输气工艺计算.
输气工艺计算
输气工艺计算输气管道工艺计算第一节 管内气体流动的基本方程1．1气体管流基本方程气体在管内流动时，沿着气体流动方向，压力下降，密度减少，流速不断增大，温度同时也在变化。
在不稳定流动的情况下，这些变化更为复杂。
描述气体管流状态的参数有四个：压力P 、密度ρ、流速v 和温度T 。
为求解这些参数有四个基本方程：连续性方程、运动方程、能量方程和气体状态方程。
1、连续性方程连续性方程的基础是质量守恒定律。
科学实践证明，在运动速度低于光速的系统中，质量不能被创造也不能被消灭，无论经过什么运动形式，其总质量是不变的。
气体在管内流动过程中，系统的质量保持守恒。
对于稳定流，常用的连续性方程为：常数=vA ρ 或 222111A v A v ρρ=2、运动方程运动方程的基础是牛顿第二定律。
也就是控制体内流体的动量改变等于作用该流体上所有力的冲量之和：即()τd N mv d i ∑= 式中：()mv d ——动量的改变量；τd N i∑——流体方向上力的冲量稳定流常用的运动方程为：022=+++ρλρρv D dx ds g dx dv v dx dP 3、能量方程能量方程的基础是能量守恒定律。
根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，而是从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量的总量保持不变。
对任何系统而言，各项能量之间的平衡关系一般可表示为：进入系统的能量－离开系统的能量＝系统储存能的变化。
稳定流常用的能量方程为：dx dQ dx ds g dx dv v dxdpp h dx dT T h T p -=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 4、气体状态方程ZRT PV = ZRT P ρ=由连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程组成的方程组可以用来求解管道中任一断面和任一时间的气体流动参数压力P 、密度ρ、流速v 和温度T 由于这是一组非线性偏微分方程一般情况下没有解析解，因而只能在一定条件下以简化、线性化和数值化的方法求得近似解。
输气管道工艺计算
输气管道工艺计算输气管道工艺计算是为了确定输气管道在运输气体过程中的流量、压力损失、速度和温度等参数，以保证管道运行安全和经济。
在进行输气管道工艺计算前，需要先了解管道的基本参数和条件，如管道直径、长度、流体介质、入口压力和温度等。
输气管道的工艺计算主要包括以下几个方面：1. 流量计算：根据输气量和管道直径等参数，确定气体在管道中的流量。
常用的流量计算公式有经验公式、物理模型和数值模拟等。
根据计算结果，可以选择合适的管道直径以满足输气要求，并确保气体在管道中的流速合理。
2. 压力损失计算：输气管道在运输过程中会产生一定的压力损失，主要包括管阻力、摩擦阻力和局部阻力等。
通过压力损失计算，可以确定管道每段长度上的压力损失，并根据需要进行管道增压或减压处理。
3. 速度计算：速度是指气体在管道中运动的速率，通过速度计算可以确定气体在管道中的流速是否合适。
过大的流速会导致能量损失和管道冲刷，过小的流速则会影响输气效率。
一般来说，气体在输气管道中的速度不宜超过一定的限制值，可以根据速度计算结果进行相应的调整。
4. 温度计算：气体输送过程中的温度变化也是需要考虑的因素之一。
通过温度计算，可以确定气体在管道中的初始温度和末端温度，以及温度梯度和温度变化率。
温度计算结果有助于确定气体输送过程中的热损失和冷却需求，以便选择合适的绝热措施。
总之，输气管道工艺计算是一个综合性的工作，需要考虑多个参数和因素的综合影响。
通过合理的计算和分析，可以确保管道的输气过程安全、高效和经济。
输气管道工艺计算是输气工程领域中非常重要的一步，它关系到输气管道的安全性、经济性和运行效率。
在进行输气管道工艺计算之前，需要获取一系列的输入参数，如输气量、管道直径、管道长度、管道材质、气体性质、入口压力和入口温度等。
这些参数的准确性和完整性对于工艺计算结果的准确性和可靠性至关重要。
首先，对于输气管道的流量计算，可以根据流量计算公式来进行。
这些公式包括经验公式、物理模型和数值模拟等。
输气管道工程设计规范
输气管道工程设计规范1 总则2 术语3 输气工艺3.1一般规定3.1.1 输气管道的设计输送能力应按设计委托书或合同规定的年或日最大输气量计量。
当采用年输气量时，设计年工作天数应按350d计算。
3.1.2进入输气管道的气体应符合现行国家标准《天然气》GB17820中二类气的指标，并应符合下列规定：1 应清除机械杂质；2 露点应比输送条件下最低环境温度低5℃；3 露点应低于最低环境温度；4 气体中硫化氢含量不应大于20mg/m3；5 二氧化碳含量不应大于3%。
3.1.3 输气管道的设计压力应根据气源条件、用户需求、管材质量及管道附近的安全因素，经技术经济比较后确定。
3.1.4 当输气管道及其附近已按现行国家标准《钢质管道外腐蚀控制规范》GB/T21447和《埋地钢质管道阴极保护技术规范》GB/T21448的要求采取了防腐措施时，不应再增加管壁的腐蚀裕量。
3.1.5 输气管道应设清管设施，清管设施与输气站合并建设。
3.1.6 当管道采用内壁减阻涂层时，应经技术经济比较确定。
3.2工艺设计3.2.2 工艺设计应确定下列内容：1 输气总工艺流程；2 输气站的工艺参数和流程；3 输气站的数量及站间距；4 输气管道的直径、设计压力及压气站的站压比。
3.2.3 工艺设计中应合理利用气源压力。
当采用增压输送时，应结合输量、管径、输送工艺、供电及运行管理因素，进行多方案技术经济必选，按经济和节能的原则合理选择压气站的站压比和确定站间距。
3.2.4 压气站特性和管道特性应匹配，并应满足工艺设计参数和运行工况变化的要求。
再正常输气条件下，压缩机组应在高效区内工作。
3.2.5 具有分输或配气功能的输气站宜设置气体限量、限压设施。
3.2.6 当输气管道起源来自油气田天然气处理厂、地下储气库、煤制天然气工厂或煤层气处理厂时，输气管道接收站的进气管线上应设置气质监测设施。
3.2.7 输气管道的强度设计应满足运行工况变化的要求。
输气管道工艺计算
输气管道工艺计算A.0.1 当输气管道沿线的相对高差△h≤200m且不考虑高差影响时，气体的流量应按下式计算：式中：q v——气体(P0＝0.101325MPa，T＝293K)的流量(m3／d)；E——输气管道的效率系数(当管道公称直径为300mm～800mm时，E为0.8～0.9；当管道公称直径大于800mm时，E为0.91～0.94)；d——输气管内直径(cm)；P1、P2——输气管道计算管段起点和终点的压力(绝)(MPa)；Z——气体的压缩因子；T——气体的平均温度(K)；L——输气管道计算段的长度(km)；△——气体的相对密度。
A.0.2 当考虑输气管道沿线的相对高差影响时，气体的流量应按下式计算：式中：α——系数(m-1)，，R a为空气和气体常数，在标准状况下，R a＝287.1m2／(s2·K)；△h——输气管道计算管段的终点对计算段的起点的标高差(m)；n——输气管道沿线计算管段数，计算管段是沿输气管道走向从起点开始，当相对高差≤200m时划作一个计算管段；h i、h i-1——各计算管段终点和对该段起点的标高差(m)；L i——各计算管段长度(km)。
附录B 受约束的埋地直管段轴向应力计算和当量应力校核B.0.1 由内压和温度引起的轴向应力应按下列公式计算：式中：σL——管道的轴向应力，拉应力为正，压应力为负(MPa)；μ——泊桑比，取0.3；σh——由内压产生的管道环向应力(MPa)；E——钢材的弹性模量(MPa)；α——钢材的线膨胀系数(℃-1)；t1——管道下沟回填时的温度(℃)；t2——管道的工作温度(℃)；P——管道设计内压力(MPa)；d——管子内径(mm)；δn——管子公称壁厚(mm)。
B.0.2 受约束热胀直管段，应按最大剪应力强度理论计算当量应力，并应满足下式要求：式中：σe——当量应力(MPa)；σs——管材标准规定的最小屈服强度(MPa)。
附录C 受内压和温差共同作用下的弯头组合应力计算C.0.1 当弯头所受的环向应力σh小于许用应力[σ]时，组合应力以σe应按下列公式计算：式中：σe——由内压和温差共同作用下的弯头组合应力(MPa)；σh——由内压产生的环向应力(MPa)；σhmax——由热胀弯矩产生的最大环向应力(MPa)；σb——材料的强度极限(MPa)；P——设计内压力(MPa)；d——弯头内径(m)；δb——弯头的壁厚(m)；[σ]——材料的许用应力(MPa)；F——设计系数，应按本规范表4.2.3和表4.2.4选取；φ——焊缝系数，当选用符合本规范第5.2.2条规定的钢管时，φ值取1.0；t——温度折减系数，温度低于120℃时，t取1.0；σs——材料标准规定的最小屈服强度(MPa)；βq——环向应力增强系数；σo——热胀弯矩产生的环向应力(MPa)；r——弯头截面平均半径(m)；R——弯头曲率半径(m)；λ——弯头参数；M——弯头的热胀弯矩(MN·m)；I b——弯头截面的惯性矩(m4)。
输气工艺计算试题
输气工艺计算题1、一段输气管道，平均压力是1.2MPa，平均温度是19℃，管道规格是φ457 mm×7 mm,管道长度25km，管道的平均压缩系数为1,请计算该段管道的管道容积？已知：t=19℃，P=1.2MPa，D=（457-7×2）mm，L=25km求：V=？解：根据公式得：①A=1/4×3.14×(（457-7×2）×10-3)2=0.1541 m2②V= A L= 0.1541×25×103=3852.5 m3答：该段管道的管道容积是3852.5 m3。
2、一段输气管道，天然气的平均压力是4.5MPa，平均温度是15℃，管道规格是φ559 mm×9 mm，管道长度25.4km，大气压力按0.1 MPa，天然气的平均压缩系数为1，请计算该段管道的储气量？已知：t=15℃，P=4.5MPa，D=（559-9×2）mm，L=25.4km，t0=20℃，P0=0.1MPa求：V0=？解：根据公式得：①A=1/4×3.14×(（559-9×2）×10-3)2=0.2298 m2②V= A L= 0.2298×25.4×103=5836.9 m3③T0 =273.15+20=293.15 K T=273.15+15=288.15 K④P0 V0/ T0 = P V/ T Z0=Z=1⑤V0 = P V T0/ （P0 T） =（4.5+0.1）× 5836.9 × 293.15/（0.1×288.15）= 273156 m3答：该段管道的储气量是273156 m3。
3、输气站到邻近阀室距离16.9 km，输气站起点压力是3.8MPa，阀室压力是3.5MPa，距输气站5 km处的输气管道发生泄漏，请问发生泄漏时泄漏点的压力是多少？已知：。
一般常用管道输气能力计算公式
一般常用管道输气能力计算公式
管道容积计算
V=AL=πD2L/4
其中：V:管道的体积，m3
L:管道的长度，m
D:管道的内径，m
圆周长公式：C=πD或者C=2πR
圆面积公式：S=πR2或者S=πD2/4
C：圆周长，m
D：圆直径，m
R：圆半径，m
标准状态下天然气体积计算
根据理想气体状态方程式公式计算标准状态下天然气体积。
PnVn/Tn=P1V1/T1=常数（理想气体状态方程式）
其中：Pn：气体在标准状态下的压力Mpa
Vn：气体在标准状态下的体积Nm3
Tn：气体在标准状态下的温度K
P1：气体在工作状态下的压力Mpa
V1：气体在工作状态下的体积Nm3
T1：气体在工作状态下的温度K
一般输气管线的通过能力公式
管线吹扫所用天然气量的计算可按一般输气管线的通过能力公式计算。
Q=5033.11D8/3[(P12-P22)/GTZL]1/2
管线放空能力的近似计算公式：
Q=382.78D8/3[(P12-P22)/L]1/2
其中：Q：天然气的体积Nm3
D：输气管道内径cm
P1：输气管道起点压力Mpa
P2：输气管道终点压力Mpa G：天然气的真实相对密度
T：天然气的绝对温度
Z：天然气的压缩因子
L：输气管道长度Km。
PE管输气量计算
PE管输气量计算1.斯托克斯定理：对于层流条件下的气体输送，根据斯托克斯定理，气体的体积流量与管道的压力差成正比，与管道的长度和直径的平方成反比。
即V=K*(P1-P2)*(L/d^2)，其中V为气体的体积流量，K为常数，P1和P2分别为管道两端的压力，L为管道的长度，d为管道的直径。
2.柯西方程：对于气体在管道中的流动，根据柯西方程，气体的流量与流速成正比，与管道的截面积成正比。
即Q=A*V，其中Q为气体的流量，A为管道的截面积，V为气体的流速。
根据以上原理，可将PE管输气量的计算分为以下几个步骤：1.确定输气量的单位。
一般来说，气体的体积流量单位为立方米/小时或立方米/秒。
2.确定输气条件。
包括输气压力、输气温度、管道的长度和直径。
输气压力一般表示为P1，而P2可以近似为大气压力。
输气温度一般以摄氏度为单位。
3.根据输气条件计算压力差。
压力差为P1-P24.确定PE管的长度和直径。
PE管的长度和直径是计算输气量的重要参数，需要准确测量或查阅相关数据。
5.根据斯托克斯定理计算气体的体积流量。
根据所给的公式V=K*(P1-P2)*(L/d^2)，将压力差、长度和直径代入公式中进行计算。
6.根据柯西方程计算气体的流速。
根据所给的公式Q=A*V，将体积流量和管道截面积代入公式中进行计算。
通过以上步骤，就可以计算出PE管输送气体的流量。
需要注意的是，PE管输气量的计算还会受到其他因素的影响，例如气体的密度、压力损失、管道的粗糙度等，这些因素可能需要引入一些修正系数进行修正。
此外，还需要注意单位的转换和计算精度的控制。
常用管道输气能力计算公式
常用管道输气能力计算公式1.经验公式经验公式是根据工程实践总结得出的近似计算公式，适用于一般的管道输气能力估算。
常用的经验公式有德阿雷斯经验公式、斯皮洛经验公式和希尔经验公式等。
a)德阿雷斯经验公式：Q = kA(P1-P2) / Pavg其中，Q为管道的体积流量(m³/s)，A为管道截面积(m²)，P1和P2分别为管道两端的压力(Pa)，Pavg为两端压力的平均值(Pa)，k为经验系数。
b)斯皮洛经验公式：Q = k(ApA + BpB)(P1^2 - P2^2)^(1/2) / Pavg其中，Q为管道的体积流量(m³/s)，Ap和Bp为管道两端的面积因素(一般等于1)，P1和P2分别为管道两端的压力(Pa)，Pavg为两端压力的平均值(Pa)，k为经验系数。
c)希尔经验公式：Q = kA(V1 - V2) / Vavg其中，Q为管道的体积流量(m³/s)，A为管道截面积(m²)，V1和V2分别为管道两端的速度(m/s)，Vavg为两端速度的平均值(m/s)，k为经验系数。
这些经验公式在实际应用中可以根据具体情况选用合适的公式，并根据实际工程进行修正。
2.一般计算公式一般计算公式是基于流体力学基本理论的计算方法，适用于复杂的管道系统分析。
常用的一般计算公式有杨氏方程、科尔布恩方程和魏斯巴赫方程等。
这些公式考虑了流体的密度、粘度、弥散和压力损失等综合因素，能够较准确地估算管道的输气能力。
a)杨氏方程：Q=kD^2ΔP/(μL)其中，Q为管道的体积流量(m³/s)，D为管道的内径(m)，ΔP为管道两端的压力差(Pa)，μ为流体的粘度(Pa·s)，L为管道的长度(m)，k为经验系数。
b)科尔布恩方程：Q=kCvD^2ΔP/(ϱμL)其中，Q为管道的体积流量(m³/s)，Cv为流量系数(与流量阀门有关)，D为管道的内径(m)，ΔP为管道两端的压力差(Pa)，ϱ为流体的密度(kg/m³)，μ为流体的粘度(Pa·s)，L为管道的长度(m)，k为经验系数。
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输气管道工艺计算第一节 管内气体流动的基本方程1．1气体管流基本方程气体在管内流动时，沿着气体流动方向，压力下降，密度减少，流速不断增大，温度同时也在变化。
在不稳定流动的情况下，这些变化更为复杂。
描述气体管流状态的参数有四个：压力P 、密度ρ、流速v 和温度T 。
为求解这些参数有四个基本方程：连续性方程、运动方程、能量方程和气体状态方程。
1、连续性方程连续性方程的基础是质量守恒定律。
科学实践证明，在运动速度低于光速的系统中，质量不能被创造也不能被消灭，无论经过什么运动形式，其总质量是不变的。
气体在管内流动过程中，系统的质量保持守恒。
对于稳定流，常用的连续性方程为：常数=vA ρ 或 222111A v A v ρρ=2、运动方程运动方程的基础是牛顿第二定律。
也就是控制体内流体的动量改变等于作用该流体上所有力的冲量之和：即()τd N mv d i ∑= 式中：()mv d ——动量的改变量；τd N i∑——流体方向上力的冲量稳定流常用的运动方程为：022=+++ρλρρv D dx ds g dx dv v dx dP 3、能量方程能量方程的基础是能量守恒定律。
根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，而是从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量的总量保持不变。
对任何系统而言，各项能量之间的平衡关系一般可表示为：进入系统的能量－离开系统的能量＝系统储存能的变化。
稳定流常用的能量方程为：dx dQ dx ds g dx dv v dxdpp h dx dT T h T p -=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 4、气体状态方程ZRT PV = ZRT P ρ=由连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程组成的方程组可以用来求解管道中任一断面和任一时间的气体流动参数压力P 、密度ρ、流速v 和温度T 由于这是一组非线性偏微分方程一般情况下没有解析解，因而只能在一定条件下以简化、线性化和数值化的方法求得近似解。
1．2稳定流动的气体管流的基本方程为了简化上述方程组，假设：（1） 气体在管道中的流动过程为等温流动，即温度不变，T 为常数。
（2） 气体在管道中作稳定流动，即在管道的任一截面上，气体的质量流量M 为一常数，也就是说气体的质量流量不随时间和距离的改变而改变，常数==vA M ρ。
等温流动则认为温度T 已知，实际上是采用某个平均温度，这样就可以在方程组中除去能量方程，使求解简化；稳定流动则可从运动方程和连续性方程中舍去随时间改变的各项。
这样的假设和简化对输气管，特别是长距离输气管可以认为是基本相符的。
稳定流动的运动方程：022=+++ρλρρv D dx ds g dx dv v dx dP 两边乘以dx ，并用 22dv ρ 代替 2vdv ρ 整理后得：2222dv gds v D dx dP ρρρλ++=- 或： 2222dv gds v D dx dP++=-λρ （2－1） 式中： P ——压力，Pa ；ρ——气体得密度，㎏/m3； λ ——水力摩阻系数；x ——管道得轴向长度，m ； D ——管道内径，m ；v ——管道内气体流速，m / s ； g ——重力加速度，m / s 2； s ——高程，m 。
公式（2－1）说明管道得压降由三部分组成：消耗于摩阻得压降，气体上升克服高差的压降和流速增大引起的压降。
该式即为稳定的气体管流的基本方程，也是推导输气管水力计算基本公式的基础。
第二节 地形平坦地区输气管道的基本公式所谓地形平坦地区输气管道，是指地形起伏高差dS 小于200m 的管道。
这种输气管道克服高差而消耗的压降所占的比重很小，但还不足以影响计算的准确性，故可忽略不计，可认为0=ds 。
所以这种管道可视为水平输气管道，压力P 、密度ρ、流速v 三个变量，ρ、v 是随压力P 而变化的变量，必须借助连续性方程和气体状态方程共同求解。
整理化简最后得：()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=Z Q Z Q Z Q Z Q P P In D LZRT D P PP P In D LZRT A P PM 242422222λπλ式中： M ——天然气质量流量，kg/s ；P Q ——输气管道计算段起点压力或上一压缩机站的出站压力，Mpa ； P Z ——输气管道计算段终点压力或下一压缩机站的进站压力，Mpa ； D ——管道内径，m ；λ——水力摩阻系数，无因次； Z ——天然气压缩系数，无因次； R ——天然气的气体常数，m 2/(s 2·K)； T ——天然气的平均温度，K ；L ——输气管道计算段的长度或压缩机站站间距，m ； A ——输气管道断面面积，m 2。
公式（2－5）中的ZQ P P In2项表示输气管道沿线动能（速度）的增加对流量M 的影响。
下面我们以实例来说明这一项的影响。
【例2－1】有一条干线输气管道，L ＝100km ，D ＝lm ，λ＝0.01，P Q ＝5MPa, P Z ＝2.5Mpa 。
试说明ZQ P P In2项在公式（2－5）中的影响。
解： 10001100010001.0=⨯⨯=D L λ386.15.2522=⨯=InP P InZQ 两项数值相比，相差很大，这说明对于压降小、距离长的输气管道，可以不考虑ZQ P P In2这一项的影响。
但对于距离短、压降大的输气管道必须考虑这一项的影响，这可用下面的实例来说明。
【例2－2】有一段长1000m 、直径0.5m 的输气管道，其起点压力P Q ＝5MPa,终点压力Pz ＝0.25MPa, λ＝0.01。
试说明ZQ P P In 2项在公式（2－5）中的影响。
解：205.0100001.0=⨯=D L λ625.0522=⨯=InP P InZQ 由上例可看出，两项数值相比，相差不大，这说明必须考虑输气管道沿线动能的增加对流量的影响。
因此，对于平坦地区长距离输气管道，可化简为 ()ZRTLD P PM Z Qλπ5224-=公式(2一6)是平坦地区输气管道的质量流量公式。
但在工程设计和生产上通常采用的是在标准状况（P 0＝1.1325 x 105Pa ，T 0＝293.15K ）下的体积流量。
因此，必须把质量流量M 换算成标准状况下的体积流量。
得：()TLZ D P PP T R Q Z Q a ∆-=λπ522004设： 004P T R C a π=则： ()TLZ D P PCQ Z Q∆-=λ522 ）式中Q ——天然气在标准状况下的体积流量，标m 3/s ； C ——常数，数值随各参数所用得单位而定； Ra ——空气的气体常数，m 2/(s 2·K)； △—天然气的相对密度，无因次。
上式是以体积流量表示的水平输气管道的基本公式。
公式中的常数C 的数值随所采用的单位而定，例如用国际单位制：P 0＝1.1325 x 105Pa ，T 0＝293.15K ，Ra ＝287.1 m 2/(s 2·K)，则)/(0384.01.287103.101293414.323kg K s m C ⋅⋅=⨯⋅=如采用其它单位时，C 的数值列于表2一1中。
表2一1 常数C 值第三节 地形起伏地区输气管道的基本公式一般对高差不超过100～200m 、在地形比较平坦地区的输气管道都可按上一节推导的公式（2－11）进行水力计算，这是由于天然气的密度小，高差所引起的能量损失也很小。
但在地形起伏、高差较大的情况下，不计高差和地形的影响，会造成很大误差，特别当输气管道的压力较高时，误差更大（∆Q 可达±10%）。
例如，当压力为7. 5MPa 时，5.7ρ近似为52.5kg/m 3，高差1000m ，就相当于0.525MPa 的压力，这样的压力就不能忽略。
因此，凡是在输气管道线路上出现有比管路起点高或低200m 的点，就必须在输气管道的水力计算中考虑高差和地形的影响。
这样的输气管可以看作是不同坡度的直管段联接而成，每一直管段的始点和终点就是线路上地形起伏较大的特征点，特征点之间的微小起伏则可以忽略，如图2－1所示。
图2－1地形起伏输气管计算简图(a) 同一坡度的直管段 （b ）地形起伏的输气管图2－1（a ）表示一条坡度均匀向上的输气管道，其起点的高程S Q ＝0,终点与起点的高程为∆S 。
在该输气管道上取一小段dx ，其高差用ds 来表示。
（b ）所示的输气管，起点压力为P Q ，终点压力为P Z ，中间各点压力相应为P 1、P 1、P 2、P 3……P Z-1、距离为L 1、L 2、L 3……L Z ,各点高程为S 1、S 2、S 3……S Z 。
整理合并得：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=∑=Z i i i i Z Z Q L S S L a bL aS P P M 1122211－化为工程标准下的体积流量，则：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∆+-=∑=Zi i i i Z Z Q L S S L aTL Z D aS P P CQ 1152221]1[－λ式中： C ——同水平输气管，其值可查表； Z S ——管路终点与起点的高程差；i S ——任意一点相对起点得高程； i L ——任一直管段长度。
公式即所谓地形起伏地区的输气管道基本公式。
和水平输气管公式比较可看出：在公式的分子上多了一项（Z aS ＋1），它表示输气管道终点与起点的高差对流量的影响，S z 越大，则Q 越小；反之亦然；在分母上多了一项i zi i i L S S L a ∑=-++11)(21，它表示输气管道沿线地形对流量的影响。
由此可见，不仅终点与起点(b)(a)的高差影响输气管道的能量损失，而且沿线地形也影响输气管道的能量损失，这种对输气管道特有的现象可解释为：由于输气管道沿线压力的变化，气体的密度也跟随变化，压力高，密度大；压力低，密度小。
因此，消耗于克服上坡管段的能量损失不能被在下坡管段中气体获得的位能所补偿。
从几何意义上来讲，公式中的∑-+i i i L S S )(211这一项就是通过线路起点Q S 所画的水平线与线路纵断面线所形成的几何面积之和，即∑-+=i i i L S S A )(211 把上式代入（2－15）得：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆+-=A La TL Z D aS P P CQ Z Z Q 1]1[522λ线路纵断面线与从起点开始所画的水平线之间所包代数和。
纵断面线高于水平线的地方，面积取正值，低与水平线的面积取负值。
由式可知，当其他条件相同时，面积的代数和越小，则输气能力越大。
如图2-2所示，输气管1-2-3-4的输气能力小于长度一样、管径一样的输气管1－5，这不仅是由于54S S >，而且是由于051=-F ，而04321>---F 的缘故。