06第六章 空气动力计算-2010年
空气动力——公式
车辆空气动力学与车身造型空气动力学（Aerodynamics）是研究物体在与周围空气作相对运动时两者之间相互作用力的关系及运动规律的科学，它属于流体力学的一个重要分支。
长期以来，空气动力学成果的应用多侧重于航空及气象领域，特别是在航空领域内这门科学取得了巨大的进展，给汽车或路面车辆的空气动力学（Automotive Aerodynamics-Road Vehicle Aerodynamics）研究提供了借鉴。
然而进一步的深入研究表明，汽车或车辆的空气动力学问题从理论到实际两方面都与航空等问题有本质的区别，汽车空气动力学已逐步发展成为了空气动力学的一个独立分支，在方程式赛车领域更是得到了极大的应用。
下面就谈谈赛车中空气动力学的应用。
图1：行车阻力随车速的变化情况我们从日常生活的经验知道，当风吹向一个物体时，就会产生作用在物体上的力。
力的大小与风的方向和强弱有关。
比如说轻风徐来，我们的感觉是轻柔舒适（力量很小）；飓风袭来，房倒屋塌，势不可挡（力量很大）。
这说明当风速达到某种程度时，就不能忽视它的影响。
对赛车来说，是车运动，大气可视为不动，相对运动的关系是一样的。
一般大致在车速超过100公里/小时（km/h）时，气流对车辆产生的阻力就会超过车轮的滚动阻力。
这时就必须考虑空气动力的影响。
如图1所示。
其实气动力对赛车的影响，不只是行车阻力，还有对发动机的进、排气，车辆行驶的稳定性，过弯速度，以及刹车距离，甚至轮胎温度控制等等。
1．空气动力学的基本概念和基本方程空气动力学，属流体力学的范畴，是研究以空气作介质的流场中，物体所受的力与流动特点的科学。
赛车空气动力学属低速空气动力学。
高速流和低速流在空气压缩性上有很大差别，通常用M数（也称为马赫）来划分。
若定义流速V与大气中声音的传播速度a之比为M数，则M=V/a。
大气中小扰动的传播速度是和声音的传播速度相同的，M=1后，会出现激波，气动特性发生很大变化。
一般M>>１为高超音速范围，主要是弹道导弹等的飞行；M>１为超音速，M在1.2-0.8左右为跨音速；M<0.8为亚音速范围，高速飞机的飞行跨越这三个范围。
空气动力系数及导数精品文档
• 6.6弹身零攻角下的阻力系数
• 6.7升力面零攻角零舵偏角下的阻力系数
• 6.8诱导阻力系数
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2
6.1升力系数
计算导弹的空气动力系数时，常用的坐标系有两个：弹 体坐标系与速度坐标系。
在速度坐标系中的升力系数 与弹体坐标系中的轴 向力系数 和法向力系数 之间有如下关系式：
在攻角和舵偏角不大时，可近似表示为：
损失了一部分法向力；另一面由于弹身的有效径展比增大，又
增大了干扰法向力。
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰 2.弹身附面层的影响
可引入一个修正系数
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6空气动力系数及导数
导弹是以下主要部件的组合体：弹身、前升力面和后升力 面。一般情况下，其中升力面之一，或升力面的一部分面积可 以偏转，以完成操纵机构的任务。
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6空气动力系数及导数
• 6.1升力系数
• 6.2升力系数导数
• 6.3大攻角下的升力系数
• 6.4侧向力系数
• 6.5阻力系数
干扰系数
操纵机构相对效率
前升力面在后升力面处产生的下洗角对舵偏角的导数
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6.2升力系数导数
• 6.2.2升力系数对舵偏角的导数
6.2.2.1弹身与操纵面的气动干扰
设弹身攻角为零，而外露翼相对于弹身轴线转动 角， 称为 情况。计算与实验都表明，在这种情况下计及弹身 干扰的外露翼的法向力近似等于单独翼的法向力。
空气动力计算课件
在不可压缩、无粘性流体的稳定流动中，流体的压力、速度和位置 之间遵循伯努利定理。
牛顿第二定律
流体的加速度与作用力成正比，与流体的质量成反比，即F=ma。
03
空气动力学的应用
航空航天
1 2 3
飞机设计
飞机设计过程中需要考虑空气动力学原理，如机 翼设计和尾翼布局，以实现升力、阻力和稳定性 等性能要求。
可压缩性
流体的密度随着压力和温 度的变化而变化，称为可 压缩性。
流体静力学
01
流体平衡
在无外力作用的情况下，流体内 部各部分之间不会发生相对运动 ，称为流体平衡。
02
03
压力
浮力
流体对容器壁施加的压力，称为 压力。
由于流体静压力的存在，物体在 流体中受到向上的力，称为浮力 。
流体动力学
流体运动
流体在力的作用下发生的运动，称为流体运动。
实验测量方法的优势
实验测量方法能够提供直接、真实的实验数据，有助于验证理论分析和 数值模拟的结果，同时也有助于发现新现象和开发新技术。
03
实验测量方法的局限
实验测量方法受限于实验设备和条件，难以模拟复杂的流场和力场，同
时实验结果可能受到环境因素的影响。
理论分析方法
理论分析方法概述
理论分析方法是基于物理原理和数学推导来分析空气动力 现象。这种方法能够提供深入的理论解释和预测，有助于 指导实验和数值模拟。
学习目标
培养解决实际问题的能力 ，提高科研素养
学会使用专业软件进行空 气动力计算和分析
掌握空气动力学基本概念 、原理和方法
01
03 02
02
空气动力学基础
流体性质
01
02
直升机空气动力学-第6章
3，气垫船、地效飞行器的气动原理。
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
—第六章直升机的需用功率和飞行性能
小结
稳定飞行时，直升机上的外力平衡--计算各力，确定迎角。 稳定平飞时，需用功率由诱导、型阻、废阻三部分组成， 其总和随速度呈马鞍形变化：悬停时需用功率大，巡航飞行需 用功率小，高速飞行需要大功率。 平飞需用功率随高度而不同：悬停及低速段，因诱导功率 为主，总功率随高度增大而增加；高速段变化不显著或趋势相 反，因废阻功率及型阻功率随空气密度下降而减小。 依据平飞需用功率与发动机可用功率的关系，可计算出直 升机的飞行性能：最大及最小平飞速度，爬升率及爬升时间， 悬停升限及动升限，远航速度及航程，久航速度及续航时间。 但须检查：最大速度还受限于气流分离、激波及其他因素。 直升机综合性能曲线，给出上述各个飞行性能数据。 旋翼地面效应提高了直升机的悬停性能。 旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
—第六章直升机的需用功率和飞行性能
3-2 爬升性能和升限
mK可 (mK )min Vy k ps CT k ps 剩余功率可用来爬升： 修正系数，计入平飞与斜升的气动差。 不同高度、不同速度下的剩余功率不同， 可算出各高度的最大爬升率及爬升时间。
斜爬升可达的最大高度 称为动升限； 垂直爬升的最大高度 称为悬停升限。 旋翼动力学国防科技重点实验室
确定直升机的飞行性能。
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
—第六章直升机的需用功率和飞行性能
第一节 力的平衡方程和旋翼迎角
稳定（配平）飞行：力平衡，功率平衡 1-1 力的平衡方程 旋翼力在水平面和铅垂线的投影：
06_第六章 气体动力循环
6-2 活塞式内燃机的混合加热循环
预胀比 表示定压燃烧时气体比体积增大的倍率。
(6-3)
2)循环热效率
混合加热循环在温熵图中如图6-3所示。它的热效率为 (a)
6-2 活塞式内燃机的混合加热循环
假定工质是定比热容理想气体,则 (b)
将式(b)代入式(a)得 (c)
6-2 活塞式内燃机的混合加热循环
6-4 活塞式内燃机各种循环的比较
2、在迚气状态以及最高温度(Tmax)和最高压 力(pmax)相同的条件下迚行比较
图6-13示出了三种理论循：
123451为循环加热循环
12’451为定容加热循环
12”451为定压加热循环
三种循环放出的热量相同： q2p = q2 = q2v = 面积 71567
图 6-7
6-3 活塞式内燃机的定容 加热循环和定压加热循环
1、活塞式内燃机定容加热循环分析
有些活塞式内燃机 (如煤气机和汽油机) , 燃料是预先和空 气混合好再迚入气缸的 , 然后在压缩终了时用点火花点燃。 一经点燃, 燃烧过程迚行得非常迅速,几乎在一瞬间完成, 活塞基本上提留在上止点未动, 因此这一燃烧过程可以看 作定容加热过程。其它过程则和混合加热循环相同。 定容加热循环(又称奥托循环)在热力学分析上可以看作 混合加热循环当预胀比 时的特例。
6-3 活塞式内燃机的定容 加热循环和定压加热循环
图 6-8
图 6-9
6-3 活塞式内燃机的定容 加热循环和定压加热循环
2、活塞式内燃机定压加热循环分析
有些柴油机的燃烧过程主要在活塞离开上止点的一段行 程中迚行,一面燃烧, 一面膨胀,气缸内气体的压力基本保 持不变,相当于定压加热。这种定压加热循环(又称狄塞 尔循环)也可以看作混合加热循环的特例。 状态3和状态2重合,混合加热循环便成 了定压加热循环(图6-10、图6 -11)。令式(6-4)中 , 即可得定压加 热循环的理论热效率计算式：
第六章 动车组设计 高速列车空气动力学
第六章
高速列车空气动力学与车体外型设计
第一节 列车空气动力学 六、通过隧道时的列车表面压力
两列车在隧道内高速会车时车体所受到的压力变化载荷更为
严重，此时压力波与堵塞系数的2.16±0.06次方成正比，并 且两列车进入隧道之间的时差对压力变化有极大的影响，当 形成波形叠加时将引起很高的压力幅值和变化率，此时车体 表面的瞬时压力可在正负数千帕之间变化;
第六章
高速列车空气动力学与车体外型设计
第一节 列车空气动力学 四、会车时列车表面压力
在两列车会车时，由于相对运动的列车车头对空气的挤压，
在列车间的侧墙上空气压力产生很大的波动，称为压力波；
随着会车列车速度的大幅度提高，会车压力波的强度将急剧
增大； 会车压力波幅值随着 头部长细比的增大而 近似线性地显著减小；
列车内侧距、即适当增大高速铁路的线间距； 1 经验计算公式表明，会车压力波近似地与 (u u ) 2 1 2 8 成正比(u1通过车速度，u2观测车速度)；
所以高中速列车会车时，中速车的压力波的幅值远大于 高速车(一般高1.8倍以上)。这是由于会车压力波的主要 影响因素是通过车的速度；
第六章
高速列车空气动力学与车体外型设计
第一节 列车空气动力学 五、空气阻力 空气阻力主要由以下三个部分构成： 压差阻力—头部及尾部压力差所引起的阻力； 摩擦阻力—空气粘性而引起的、作用于车体表面的剪切 应力所造成的阻力； 干扰阻力—车辆表面的突出物(如门窗、风挡、车顶设备 等)所引起的阻力；
第六章
第六章
高速列车空气动力学与车体外型设计
第二节 列车头型设计及外型设计 一、头型设计的基本原则 尽量减小列车交会压力波 列车头尾端采用扁梭形，侧墙不垂直于底架和加大头车 长细比都将有利于降低列车交会压力波； 此外，为了减小车底部扰流的影响，将底部除转向架外 用封闭外罩全部包起来；车体表面应尽可能光滑平整； 高速列车运行稳定性问题 列车高速运行时，作用在列车的气动力对列车的运行平 稳性和稳定性有较大影响； 减小这些气动力，除了注意头部外形设计外，车身横截 面形状的设计十分关键。侧墙上下应向车体内倾，与车顶和 车底部的连接应用大园弧过渡，即成为鼓形断面，还应注意 头部下方的导流板设计；
空气动力学前六章知识要点
空气动力学基础前六章总结第一章空气动力学一些引述1、空气动力学涉及到的物理量的定义及相应的单位①压强：是作用在单位面积上的正压力，该力是由于气体分子在单位时间内对面发生冲击（或穿过该面）而发生的动量变化，具有点属性。
p = lim i dF ,dAr 0IdA丿单位：Pa, kPa, MPa 一个标准大气压：101kPa②密度：定义为单位体积内的质量，具有点属性。
— lim dm,dv > 0dv单位：kg/tf 空气密度：1.225Kg/卅③温度：反应平均分子动能，在高速空气动力学中有重要作用。
单位：C④流速：当一个非常小的流体微元通过空间某任意一点的速度。
单位：m/s⑤剪切应力：.二卩：黏性系数dy⑥动压：4比="2空；2、空气动力及力矩的定义、来源及计算方法空气动力及力矩的来源只有两个：①物体表面的压力分布②物体表面的剪应力分布。
气动力的描述有两种坐标系：风轴系（L,D ）和体轴系（A,N）。
力矩与所选的点有关系，抬头为正，低头为负。
L = N cos ： - Asin ：，D = Ns i n A c o s3、气动力系数的定义及其作用气动力系数是比空气动力及力矩更基本且反映本质的无量纲系数，在三维中I的力系数与二维中有差别，^口：升力系数C L=丄（3D），q =丄（2D）q（S q^cc_L Q _D Q _N Q _A CC L, C D , C N, C A, C MqSq ：：Sq ：Sq ：：S二维：S=C （1）=C4、 压力中心的定义压力中心，作用翼剖面上的空气动力，可简化为作用于弦上某参考点的升力 L,阻力D 或法向力N ，轴向力A 及绕该点的力矩M 。
如果绕参考点的力矩为零， 则该点称为压力中心，显然压力中心就是总空气动力的作用点，气动力矩为005、 什么是量纲分析，为什么要进行量纲分析，其理论依据，具体方法在等式中，等号左边和等号右边各项的的量纲应相同， 某些物理变量可以用 一些基本量（质量，长度，时间等）来表达，据此有了量纲分析法，量纲分析可 以减少方程独立变量个数，其理论依据是白金汉n 定理。
空气动力 Microsoft Word 文档
空气动力学是力学的一个分支，它主要研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学变化。
空气动力学重点研究飞行器的飞行原理，是航空航天技术最重要的理论基础之一。
气体流动在不同的速度范围呈现不同的特点。
空气动力学的发展经历了低速、高速和新变革三个时期。
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推进技术的发展而成长起来的一个学科。
空气动力学 - 简介相关书籍空气动力学是研究空气和其他气体的运动以及它们与物体相对运动时相互作用的科学，简称为气动力学。
空气动力学重点研究飞行器的飞行原理，是航空航天技术最重要的理论基础之一。
在任何一种飞行器的设计中，必须解决两方面的气动问题：一是在确定新飞行器所要求的性能后，寻找满足要求的外形和气动措施；一是在确定飞行器外形和其他条件后，预测飞行器的气动特性，为飞行器性能计算和结构、控制系统的设计提供依据。
这些在飞行速度接近到超过声速（又称音速）时更为重要。
20世纪以来，飞机和航天器的外形不断改进，性能不断提高，都是与空气动力学的发展分不开的。
亚音速飞机为获得高升阻比采用大展弦比机翼；跨音速飞机为了减小波阻采用后掠机翼，机翼和机身的布置满足面积律；超音速飞机为了利用旋涡升力采用细长机翼（见机翼空气动力特性）；高超音速再入飞行器为了减少气动加热采用钝的前缘形状，这些都是在航空航天技术中成功地应用空气动力学研究成果的典型例子。
除此以外，空气动力学在气象、交通、建筑、能源、化工、环境保护、自动控制等领域都得到广泛的应用。
空气动力学 - 学科分支空气动力学空气动力学是流体力学的一个分支。
气体流动在气体流动在不同的速度范围呈现不同的特点。
飞行器的飞行马赫数大于0.3时，就必须考虑空气压缩性。
当飞行速度接近音速时，在飞行器的绕流中会出现局部的超音速区，在其后形成激波，使迎面阻力剧增。
当飞行速度超过音速几倍时，由于高速气流的温度升高，气体内部发生种种物理化学变化，这时必须同时考虑气体的热力现象和动力现象，研究这些现象的学科就是空气动力学的一个分支气动热力学。
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2 196 0.002 1.7 尖拱形 C (0.0016 n )(0 ) 1 x1n 2 2 M 14( M 18) n
抛物线形
Cx1n
0.3 1 2M
n2
2 M 1
也可查图6-11
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c
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6.2
6.2.1 空气动力
空气动力和力矩
y
R Rx i Ry j Rz k
当
R Rx
Ry
α
ξ
0
时
z
x
Ry Rz 0
Rx Rx 0
当 0时
OXYZ速度坐标系
Rx mbx v
2 2
Ry mby v Rz mbx v x
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Slmx
My
v2
2 2
Slm y SlmxW
M zz
v2
2
Slmzz
M xW
v2
式中 M Z 为俯仰力矩
M zz 为赤道阻尼
M y 为马格努斯力矩
M xz
为极阻
M xw 为导转力矩
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在工程计算中各空气动力矩也可以用下述公式表示
M z J z kzv
2
M y J x k y v x M zz J z k zz v x M xz J x k xx v x
(2) 尾部波阻系数 尾部波阻是在弹体存在收缩(或扩张)尾部，M>1时 形成激波而产生的 。
截锥形：
Cx1t
0.002 1.7 (0.0016 )( t ) (1 S b )0.5 2 M
t 是以度计的尾部半锥角。
截锥形收缩尾部的波阻系数 也可以查用图6-12的曲线。
2
Sb Sb / Sc Db / Dc 为弹底相对面积。
另外，也可以查曲线求底阻系数，其计算公式为
Cx1b pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Sb kb pb D 1 Sb
b
其中 k 可根据 M 数和 1 Db / 2t Db2 从图6-14的曲线中查 到； pb D 1 为弹体无收缩尾部的弹底压强系数，可以从 图6-15的曲线查到。
b
b
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图6-14
kb 值
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图6-15
尾部不收缩时弹体底部的压强系数
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② 底部有火箭喷流时 底压系数为
pB
pb
pB 1 p
2
2 M
p ——底压； pB ——自由流压力； ——大气比热比。
pB
对圆柱形弹尾部 , 查出
p 的值可以从图6-16中的曲线
Cx1b 0.029( Db / DM )3 / Cx / B
2 Cx1b 0.85k1 (2 k1 ) S b / M
M 1
k1 1
Cx 1b 0.85 S b / M
2
k1 1
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式中
k1 M / c 而 c B / Sb 称为有效长径比
sb 为收缩比
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图6-12
锥形尾部波阻系数
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对曲线形收缩尾部，尾部波阻系数查图6-13的曲线
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(3)底阻系数 底部阻力是由于底部压强不等于环境大气压强 而形成的.底部阻力大小不但与弹体底部形状和飞行 马赫数有关，而且还与弹底是否有火箭喷流有关。
① 发动机不工作
C x1b pb Sb 计算弹体的底阻系数。
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图6-17
船尾部和裙式弹尾部的底压修正
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(4) 弹体摩擦阻力系数
CxfB 1 (2CxfB ) M 0 M S f / S M 2
是长细比修正系数。 M 是M 数修正系数
式中 可以根据弹体长细比 B 从图6-18的曲线查得。
第六章
空气动力计算
当火箭弹以一定的速度在大气中运动时，火箭弹各部分 都会受到空气动力的作用这些空气动力的总和就是火箭弹总 的空气动力。空气动力的大小取决于火箭弹的外形结构，飞 行速度、飞行姿态以及环境大气条件。空气动力的作用对火 箭弹射程、飞行稳定性，以及散布特性产生重大的影响，因 此，在设计火箭弹过程中必须充分考虑作用在火箭弹上的空 气动力。
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6.3
弹体气动特性计算
尾翼式火箭弹由弹体和尾翼组成，计算其空 气动力系数时，一般先分别计算出单独弹体和单 独尾翼气动力系数，然后考虑两者间的相互干扰， 求出全弹的气动力系数。
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6.3.1 弹体的轴向力系数由五部分组成
CxoB Cx1n Cx1t Cx1b CxfB CxF
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图6-18
形状修正系数与的关系
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气动力系数 Cx 、C y 、 Cz 与火箭弹的外形结构、飞行马赫 数以及攻角有关，它们可以近似写成下列形式
Cx Cx 0 K
2
x d Cx C v
' x
Cu Cy
'
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6.2.2 空气动力矩计算
Mx
v2
2 v2 M xz Slmxz 2
进行空气动力计算的目的
1、了解火箭弹在大气中飞行时的受力状况。 2、掌握空气动力及力矩的计算方法，弹道参数计算及飞行稳 定性校核提供依据。
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6.1
几何参数与主要符号
弹体及尾翼的外形见图
主要参数： 最大外径 DM 圆柱部长 Lc 翼弦 bt br
，全弹长 L ，头部长 Ln ，尾部长 Lt ，翼展 LW ，厚度
CxoB ——弹体轴向力系数； 式中 Cx1n ——头部波阻系数； Cx1t ——尾部波阻系数； Cx1b ——底阻系数； CxfB ——摩擦阻力系数； CxF ——由于引信存在增加的阻力系数
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(1)头部波阻 M 1存在 圆锥波阻
Cx1n (0.0016 0.002 1.7 )( ) 0 2 M
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图6-16
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式中
1 a
*
CF
1 3 3 C F pB 5 1 p a Fp
p0 At
2 )M (1
(
1
2
1
2
2 1 M )
对于带有船尾部或稳定裙的弹身 , 正。在求得底压系数以后，可用公式
pB
p 的值可用图6-17来修