19光的干涉
光的干涉和衍射
光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学中的重要概念，它们反映了光的波动性质。
本文将从基本概念、光的干涉和衍射现象的原理、应用以及未来发展等方面进行介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用光的干涉和衍射。
光的干涉和衍射是光学中重要的现象之一，它们揭示了光作为波动的本质。
干涉是指两个或多个光波相互作用的过程，衍射是指光波通过一个小孔或遇到一个物体时沿各个方向传播的现象。
首先，我们来了解一下光的干涉。
光的干涉是指两个或多个光波相互叠加形成新的波纹图案的现象。
干涉分为相干干涉和不相干干涉。
相干干涉指两束或多束光源的相位关系相对稳定，干涉条纹清晰可见。
而不相干干涉指光源之间的相位关系随机变化，干涉条纹模糊不清。
干涉现象可以通过杨氏双缝干涉实验来进行观察。
杨氏双缝干涉实验是在一块光透过的板上开两个很小的缝隙，然后在缝隙后面放置一个屏幕。
当光通过这两个缝隙之后，它们会互相干涉，形成明暗相间的条纹。
这些条纹反映了光在不同位置上的干涉效果。
根据条纹的间距和形状，可以推断出光的波长和相干性等信息。
接下来，我们来了解一下光的衍射。
光的衍射是指光波通过一个小孔或遇到一个物体时，向各个方向传播并出现偏折的现象。
衍射实验可以通过夫琅禾费衍射实验来进行观察。
夫琅禾费衍射实验是将光透过一个单缝或衍射光栅，然后在投射屏上观察到一系列条纹的现象。
这些条纹反映了光通过小孔或衍射光栅时的偏折情况。
光的干涉和衍射现象不仅仅是一种物理现象，也有许多实际应用。
其中最常见的应用之一是干涉仪的使用。
干涉仪利用光的干涉现象，可以用来测量光的波长、薄膜的厚度、材料的折射率等。
干涉仪广泛应用于光学仪器、科学研究和工程技术等领域。
此外，光的干涉和衍射还被应用于激光技术和光学信息处理等领域。
激光技术利用光的干涉和衍射现象，可以制造出具有高度一致性和方向性的激光光束。
光学信息处理使用光的干涉和衍射现象，可以实现光学存储、光学计算和光学通信等技术。
随着科学技术的不断发展，光的干涉和衍射在未来将会有更广泛的应用。
光的干涉波峰波谷的相互作用
光的干涉波峰波谷的相互作用光的干涉是指当两束或多束光在某一点相遇时，它们会发生干涉现象，产生相互干涉的波峰和波谷。
这种干涉现象在光学中具有重要的意义，并且被广泛应用于实验和技术领域。
1. 干涉现象的基本原理当两束或多束光线相互作用时，根据波动理论，它们会叠加形成新的波形。
如果波峰与波峰相遇，或者波谷与波谷相遇，它们将会加强，形成干涉波峰；而波峰与波谷相遇，会相互抵消，形成干涉波谷。
这种波峰与波谷的相互作用即为光的干涉现象。
2. 干涉现象的应用光的干涉现象在科学研究及技术应用中得到广泛应用。
2.1 光学干涉仪光学干涉仪是以光的干涉现象为基础而设计的仪器。
著名的干涉仪有杨氏双缝干涉实验和纹波干涉仪。
它们利用光的波动性和干涉原理，通过实验提供了对光的干涉现象进行观察和研究的工具。
2.2 光纤传感器光纤传感器是一种利用光的干涉原理来测量和监测物理量的传感器。
通过对光的干涉波峰和波谷的变化进行测量，可以得到与物理量相关的信号。
光纤传感器广泛应用于医疗、环境监测、工业制造等领域。
2.3 光学薄膜技术光学薄膜技术利用光的干涉现象来制造具有特殊光学性质的薄膜材料。
通过在基底材料上叠加多层薄膜，利用干涉的原理来改变光的传播和反射特性。
光学薄膜广泛应用于光学仪器、太阳能电池板、显示器等领域。
3. 光的干涉对可见光的影响光的干涉现象对于可见光的传播和反射具有重要的影响。
3.1 彩色薄膜光的干涉现象可以用于解释彩色薄膜的出现。
当光线照射到一片薄膜上时，部分光线经过薄膜的干涉作用会发生波长差异，使得不同波长的光发生相位差，从而产生彩色的干涉图案。
3.2 薄膜干涉反射当光线从一种介质射入到另一种介质中时，会发生反射和折射。
反射光线在界面处会发生干涉现象，形成干涉反射。
根据反射光强度的变化，可以推断出光线在界面上的折射率和介质的性质。
4. 光的干涉在实验中的观察光的干涉是实验室中常见的实验现象，并通过一些特定设备进行观察。
4.1 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是观察光的干涉现象的经典实验。
迈克尔逊干涉仪干涉现象原理
迈克尔逊干涉仪干涉现象原理迈克尔逊干涉仪是一种用于测量光的干涉现象的仪器，由美国物理学家迈克尔逊于19世纪末发明。
它利用光的波动性质，通过光的干涉现象，来测量光的性质和测量长度等物理量。
迈克尔逊干涉仪的干涉现象原理是通过将光分成两束，让它们分别经过两个不同的光路，然后再将它们重新合并在一起，观察光的干涉现象。
迈克尔逊干涉仪的结构由一个光源、一个分束器、两个光路和一个合束器组成。
光源发出的光经过分束器后被分成两束，分别通过两个光路。
光路中的一个被称为参考光路，另一个被称为待测光路。
在参考光路中，光线经过一面半透明镜后被反射回来，然后与待测光路中的光线在合束器处重新合并。
在合束器处，两束光线相遇，形成干涉现象。
当两束光线相遇时，它们会产生干涉现象。
干涉现象是由于光的波动性质所引起的，当两束光线的相位差为整数倍的波长时，它们会相互增强，产生明亮的干涉条纹；而当两束光线的相位差为半整数倍的波长时，它们会相互抵消，产生暗淡的干涉条纹。
通过观察干涉条纹的变化，可以得到关于光的性质以及光路长度的信息。
迈克尔逊干涉仪的干涉现象原理可以用以下几个关键步骤来描述。
首先，光源发出的光经过分束器被分成两束，一束经过参考光路，一束经过待测光路。
然后，两束光线分别经过不同的光路，其中参考光路的一束光线经过半透明镜反射回来，与待测光路中的光线在合束器处重新合并。
最后，通过观察合束器处的干涉条纹，可以得到关于光的性质和光路长度的信息。
迈克尔逊干涉仪的干涉现象原理可以应用于许多领域。
在物理学中，它可以用来测量光的波长、光速、折射率等物理量。
在工程学中，它可以用来测量长度、厚度、形状等。
在天文学中，它可以用来测量星体的距离和直径等。
迈克尔逊干涉仪的干涉现象原理的应用广泛，对于科学研究和工程实践具有重要的意义。
迈克尔逊干涉仪利用光的干涉现象来测量光的性质和物体的长度等物理量。
它的干涉现象原理是通过将光分成两束，经过不同的光路后再重新合并，观察干涉条纹的变化来获取信息。
19实验十九 杨氏双缝干涉
实验十九杨氏双缝干涉Experiment 19 Yang’s Double-slit Interference杨氏简介B rief introduction Thomas Young托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。
杨氏实验以简单的装置和巧妙的构思就实现普通光源来做干涉，它不仅是许多其它光学的干涉装置的原型，在理论上还可以从中提许多重要的概念和启发，无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。
实验目的experimental purpose(1) 了解光波产生稳定干涉现象的条件.(2) 观察日光及单色光的双缝干涉图样Double-slit interference fringes.(3) 测定单色光的波长wavelength.实验原理experimental principle1.获得相干光源的方法——分波阵面法。
(method for producing coherent light source ——divided wavefront )光通过双缝干涉仪上的单缝和双缝后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后面的空间互相叠加，会发生干涉图形Interferencepattern.如果用单色光照射，在屏上会得到明暗相间的条纹; 如果用白光照射，可在屏上观察到彩色条纹.2 波的叠加原理图1杨氏实验原理图(the superposition principle of wave)杨氏实验的装置如图1所示，在普通单色光源（如钠光灯）前面放一个开有小孔S 的，作为单色点光源。
在S 照明的范围内的前方，再放一个开有两个小孔的S 1和S 2的屏。
S 1和S 2彼此相距很近，且到S 等距。
根据惠更斯原理，S 1和S 2将作为两个次波向前发射次波（球面波spherical wave ），形成交迭的波场。
如何解释光的干涉和衍射理论
如何解释光的干涉和衍射理论光的干涉和衍射理论是光学中非常重要的理论，在解释光的行为和现象方面起着关键作用。
本文将详细介绍光的干涉和衍射理论，以及它们的原理和应用。
一、光的干涉理论光的干涉是指当两束或多束光波相遇时，它们会发生干涉现象，干涉可以是增强或抵消，这取决于光波之间的相位差。
1. 干涉的原理干涉现象的发生与光波的波动性质密切相关。
当两束或多束光波在空间中交叠时，它们形成同一空间范围内的光强变化。
光波的干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉发生在光波叠加形成明暗条纹的情况下。
当两个光波的相位差是整数倍的时候，它们会相长干涉，形成亮条纹。
相反，当相位差是半整数倍的时候，它们会相消干涉，形成暗条纹。
破坏干涉发生在光波叠加形成彩色或黑白的环形或点状条纹的情况下。
这种现象是由于不同波长的光波在传播过程中相位差的变化引起的。
2. 干涉的应用光的干涉理论在实际应用中有广泛的用途。
以下是一些常见的应用领域：- 干涉仪器：例如干涉测量仪器、激光干涉仪等，可以用于测量物体的形状、薄膜的厚度等。
- 光栅：光栅是一种具有周期性结构的光学元件，利用干涉原理可以将光分为不同的波长，用于光谱分析和光学仪器。
- 高分辨显微镜：利用干涉现象可以提高显微镜的分辨率，使得观察到的细节更清晰。
- 光波导器件：光波导器件利用干涉原理将光导入波导中传输，被广泛应用于通信和光电子技术中。
二、光的衍射理论光的衍射是指光波遇到障碍物或孔径时发生偏折的现象。
衍射使光波扩展到原本超出其直线传播范围的区域。
1. 衍射的原理衍射现象的产生与光波的波动性质有关。
当光波通过一个窄缝或孔径时，会沿着各个方向扩展形成弯曲的波前，这被称为衍射。
衍射的程度也与波长和孔径的大小有关。
当波长较大或孔径较小时，衍射现象较为明显。
而当波长较短或孔径较大时，衍射现象较为弱化。
2. 衍射的应用光的衍射理论在许多领域都有实际应用。
以下列举了几个常见的应用领域：- 衍射光栅：衍射光栅是一种利用衍射原理制备的光学元件，常用于光谱仪、激光器等光学仪器中。
光的干涉光的合成与抵消
光的干涉光的合成与抵消光的干涉是光波之间相互叠加形成干涉图样的现象。
当两束光波相遇时，它们在空间中形成交叠的波纹，这种现象称为干涉。
在干涉过程中，光的合成和抵消是两个重要的现象，它们在光学研究和应用中具有重要意义。
一、光的干涉原理光的干涉是由波动理论解释的。
根据波的叠加原理，当两束光波相遇时，它们的电场和磁场叠加，在空间中形成干涉图样。
干涉可以分为构造干涉和破坏性干涉两种情况。
1. 构造干涉构造干涉是指两束相干光波叠加时，产生增强的干涉条纹。
这种干涉是因为两束光波的相位差符合某种条件，使得光波在某些位置上叠加后干涉增强，形成亮条纹。
著名的构造干涉实验有杨氏双缝干涉和杨氏双缝实验。
2. 破坏性干涉破坏性干涉是指两束相干光波叠加时，产生抵消的干涉条纹。
这种干涉是因为两束光波的相位差符合某种条件，使得光波在某些位置上叠加后干涉抵消，形成暗条纹。
常见的破坏性干涉实验有牛顿环和薄膜干涉等。
二、光的合成与抵消在光的干涉中，光的合成和抵消是干涉条纹形成的基本原理。
1. 光的合成光的合成是指两束或多束干涉光波相遇后，叠加形成干涉条纹的过程。
当两束光波的相位差为整数倍的波长时，光波进行叠加，相位相加，形成增强的干涉条纹。
这种干涉会使得光亮度增大，出现亮条纹。
2. 光的抵消光的抵消是指两束或多束干涉光波相遇后，叠加形成干涉条纹中出现暗条纹。
当两束光波的相位差为半整数倍的波长时，光波进行叠加，相位相消，形成抵消的干涉条纹。
这种干涉会使得光亮度减小，出现暗条纹。
光的合成和抵消广泛应用于光的干涉实验和光学仪器中。
通过调整光的波长、干涉体系的构造以及控制相位差，可以实现对光波的干涉和干涉图样的调整。
这种应用在干涉仪、激光器、光学薄膜等领域具有重要作用。
总结：光的干涉是由光波之间的叠加形成的干涉图样。
光的合成和抵消是光的干涉中的重要现象，它们决定了干涉图样的亮暗程度。
光的合成是光波相位差为整数倍的波长时形成增强的干涉条纹，而光的抵消是光波相位差为半整数倍的波长时形成抵消的干涉条纹。
光的干涉影响条纹对比度的几个因素
二、光的非单色性 1. 理想的单色光
相干长度
、
2. 准单色光 谱线宽度 I
• 准单色光：在某个
I0
中心波长（频率）附
近有一定波长（频率） 范围的光。
I0 /2
• 谱线宽度：
4
o
0
Δ
2
谱线宽度
0
0
Δ
2
3. 非单色性的影响
以双缝为例
xk
D d
k
Δx D
d
复色光入射
d
设B >>d,b
B
r1
r2
D
x
· +1L △x /2
·o
(r2 r2) (r1 r1) (一级明纹)
d sin d x 2
D2
(x D )
d
10
d sin d b0 2
B
( B >>b0 ,d )
2
k
2
重合
(k
1)(0
Δ
2
)
k (0
Δ
2
)
k 0 Δ
氦氖激光
0.6328μm Δ 1011μm
能看到干涉的最大光程差
Δmax
0
02 Δ
6
0.63282 1011
40km
4. 相干长度与相干时间
(1)相干长度：看到干涉现象所允许的最大光程差，反映了
光源的相干性。波列长度就是相干长度L，即
两分光束产生干涉效应的最大光程差。
Δmax
第十九章 光的干涉
§ 18.7波的叠加 驻波 §
S1 S2
r1
r2
2 π r1 y1 A1cos t 1 2π r2 P y2 A2 cos t 2 2π r2 2π r1 t 2 t 1 r2 r1 2 1 2π
选D
例4 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝 面与屏距离为 D。 求 能观察到的清晰可见光谱的级次。 解 在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
xd k D
k λ 红 (k 1) λ 紫 λ紫 400 k 1.1 λ 红 λ 紫 760 400
三、洛埃德镜实验
E/ S1 M S2 装置：S: 线光源(或点光源)
o
E
M: 平玻璃片作反射镜
S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经 M反射后到屏 上，在重叠区干涉。 干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源 S2 发出的。
干涉图样 • 入射角很大，接近90o 。反射系数近于1，故反射很强。 • 两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。 • 干涉条纹只出现在镜面上半部。 相位 如把屏紧靠镜端o，在O点因有s2o=s1o, 似乎O点应是亮点， 但实验给出O点却是暗点。 (原因：反射光有 “半波损失”，即反射光和直接射来的 光在屏上 o 处实际是反相的。) 发生半波损失的条件： 1、由光疏媒质入射，光密媒质反射； 2、正入射或掠入射。
பைடு நூலகம்反射光有半波损失。
2
= 2n2 d
反射光无半波损失。
薄膜干涉有两种条纹 ·一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 (因L和 d、i两因素有关) ·通常只研究两个极端情形(只有d在变 或只有i在变)，分别对应两种条纹。
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红
k+1级
b 当级数高到一定程度时,有重迭现象
假设从第K级开始重迭
红
k 红 = (k 1) 紫
说明从第2级开始重迭
k 1.1
△x
紫
紫 k级 (2级) 红 紫
x重迭 x2红 x3紫
白光
o 白色
2
5.条纹移动问题 干涉条纹向光程增大的一侧移动,条纹间距不变 6.光程和光程差
k0 0级暗纹
R
A
a b
e
牛 顿 环
18
中心 e 0
牛顿环的分布特点： 级次—内低外高 间距—内疏外密
2. 明、暗环半径
2en 2 k
( 2k 1) 2
o
k 1,2,3 (明环) k 0,1,2 (暗环)
R
r 2 R 2 ( R e )2 2 Re e 2 2 Re
104 Rad
射，条纹间距 (1)、求波长？
n 1.4
a b1 b2
1
单色光垂直照
l 2.5mm
n
1
(2)、若劈尖长 L=35mm，能见到 明条纹多少条？暗条纹多少条？
解： (1)
l sin 2n
2nl sin 0.7 m
L (2) N 14条 l e=0 时为暗纹，L=35mm处为暗纹
即：能看到45条条纹。
22
例3： 在一平玻璃上放一平凹透镜，薄膜层为空气 n2
6
1,
h 10 m, 6000 A , 玻璃n1 n3 1.5 (1) 边缘是明纹还是暗纹？ (2) 最多能看到几级暗纹? 解： 2n e (1)
2
( 2k 1) 2
(2k 1) R ( 2k 1) R 由明纹半径： 则： r明 rMax 2n 2n r2 1 （1）真空时：n 1 k 34.46 （条） R 2
即：只能看到34条条纹。
nr 2 1 n k 45.67(条) （2）有介质时： 1.33 ，则： n R 2
明纹 暗纹
3
12-4 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和 折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
薄膜干涉是用分振幅法获得相干光的例子
一、薄膜干涉
a
a1 a2
n1 n1
i
D
B
n2 A
C
e
4
薄膜干涉的一般公式 a .b两光线的光程差为：
n2 ( AB BC ) n1 AD ( ) 2 e 其中: AB BC cos
λ=5500 A 的反射最小，求 MgF2薄膜的最小厚度e.
0
解： 2n e 2
( 2k 1) 2 2k 1 e 4n 2 5.500 10 7 当k=0时 e min 4 1.38 4n2
a b
n2 1.38
n3 1.52
n1 1
1.00 10 7 m
sin (2nl )
15
(2)、测量长度的微小改变-----干涉膨胀仪
G
M
当 T1 T2
( T )
H
C
L 改变和条纹移动的关系
2 可测物体的热膨胀系数
L e N
L L0 T
L
样品长度的改变量
样品原长 温度改变量
16
T
L0
(3) 检查平面质量
9
额外光程差的确定
a b
n1 1
n3 1.52
n2 1.38
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3) 产生额外光程差 满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 不存在额外光程差
不存在额外光程差
2n2 e
a b
n3 1.52
n1 1
n2 1.38
存在额外光程差
棱边 e 0
12
3.相邻暗(明)纹间的厚度差：
e e k 1 e k (k 1) k 2n 2n 2n l sin 2n
l
k
ek
k 1
e k 1
2n
l 2n sin 2n 测量微小角度
2nl
13
4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系
2ne 2 k 1,2,3, k
明纹
p
n
e
K 1
l K
eK
e
e K 1
M
h N 2
介质中
h N 2n
K级明 纹
2
∴能见到明条纹14条，暗条纹15条。
24
例5： 平行白色光垂直入射在肥皂膜上，在 600nm 处有一个 干涉极大，在 450nm 处有一个干涉极小，且它们之间没 有另外的干涉极小（k相同），已知膜的折射率 n=1.33， 求肥皂膜的厚度？ 解：
2 1 600nm 反射光加强 1 1 反 2ne k1 ……(1) n 2 2 450nm 反射光减弱 1 2 2 ……(2) 反 2ne ( 2k 1) 2 2 1 联立(1) k2 2 e 338nm25 (2)得: k 2(1 2 ) 2n
棱边
a b
2en
e n
( 2k 1) 2
k
2
k 1,2,3 (明纹) k 0,1,2 (暗纹)
对应明. 暗纹的 劈尖厚度为:
( 2k 1)
e
2
k 2n
为暗纹
4n
k 1,2,3 (明纹) k 0,1,2 (暗纹)
劈尖干涉是等厚干涉
M
M点的光程差改变
M点移动一个条纹 M点移动N个条纹
膜的厚度改变 膜的厚度改变
2 h
介质中 h N 2n
h N 2
14
5. 劈尖干涉的应用
(1) 测量微小长度和微小角度
d Dtg D sin
D
d
l 2n sin
相邻两条明纹间距l
d D (2nl )
等厚干涉
6
i
4、增透膜和增反膜 增透膜-----
a
b
n上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
应用在：显微镜、照相机、望远镜的透镜等。
增反膜-----
利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长 干涉，因此反射光因干涉而加强。
应用在：眼镜、轿车玻璃、激光器谐振腔内反射镜等。 7
k
k 1,2, 明纹
k 0,1, 暗纹
2
n1 n2 n3 h
e
2 (2) 2n h ( 2k 1) k 3.3 [k ] 2 2 2 所以最多能看到第3级暗纹, 共4条暗纹
边缘 e
0 则：
k 0 边缘是0级暗纹
3
23
例4： 玻璃劈尖如图
1）.增反膜:
使透射光干涉减弱、反射光干涉加强的薄膜 例1. 在n3=1.52的玻璃上镀层ZnS薄膜(n2=2.35)，为了使 6328 A的单色光增加反射，求ZnS薄膜的最小厚度e.
0
解： 2n2 e k 2
2k 1 e 4n 2
a b
n2 2.35 n3 1.52
rk kR
2
rk m ( k m ) R
2
rk m rk mR
2 2
1 2 2 R (rk m rk ) m
20
两块折射率为 1.6 的标准平面玻璃之间形成一个空气 例1 劈尖，用 λ=600nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉 条纹。当劈尖内充 入n=1.4 的液体时，条纹间距比空 气时缩小 l =0.5mm , 那么劈尖角θ=？
r e 2R
2
r
A
a b
e
r
( 2k 1) R 2n kR
n
k 1,2,3 (明纹) k 0,1,2 (暗纹)
19
r
3. 牛顿环的应用
( 2k 1) R 2n kR
n
k 1,2,3 (明纹) k 0,1,2 (暗纹)
1）利用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
D x ( 2k 1) d 2 3. 相邻明纹(或暗纹)间距离
D x k d
k 0,1,2, k 1,2,3,
x xk 1
D xk d
1
4.用白光照射
a. 彩色光带的宽度
波 大 D x明 k 长 红 d
D k d
小 紫
x x k红 x k紫
2n3e 2
10
二、 劈尖干涉 1.构造：夹角很小的两个平面所构成的薄膜
： ~ 10 rad 10
4 5
a b
棱边
e n
两相干光的光程差为
2ne
2
11
注意：空气劈尖是指空气膜的上、下表面反射的两相光进行干涉
2.劈尖的干涉的条件
a .b两条光线的光程差为：
光的干涉
杨氏双缝干涉实验
小
结
1.形成明纹、暗纹的条件
( 2k 1) k 0,1,2, 暗纹 2 2.明纹、暗纹的位置(中心位置)