光的干涉1详解
光的干涉(第1讲)详解
S
d S2 r
r2
O
d
暗纹中心坐标： d x = (2 k +1) 2d (k=0,1,2,) 0级,1级暗纹 (11-3)
明纹 暗纹
d x = k d P ( k =0,1,2, ) d x = (2 k +1) 2d B r1 S
复色光： 具有多个波长(频率)的光。: 1～2
激光的单色性最好！ 如何获得单色光？
E S
2．光的干涉条件
频率相同；E 的振动方向相同； 相差恒定。
普通光源发出的光一般不能满足干涉条件。
3. 获得相干光的方法 对实验仪器的要求： ① 两束相干光取自同一波列：“一分为二”
② 光波的波程差小于波列长度。
理论：(1) 牛顿的微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流。
u水 u空气
(2)惠更斯的波动说： u水 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波。 此间微粒说占据统治地位。
u空气
三．波动光学时期 (19世纪)
实验： 光的干涉(杨-英) 光的衍射(费涅耳-法)。 此间波动 理论： 麦克斯韦建立电磁场理论，指出光也是电磁波。说占主导 地位。 赫兹证实电磁波的存在；并测出光速。 确定光不是机械波 四．量子光学时期(19世纪后期——20世纪初) 普朗克提出能量量子化假说 爱因斯坦提出光量子假说 认为： 光是以光速运动的粒子流。 光到底是什麽？ ， 光也是物质的一种 它既具有波的性质、也具有粒子的性质。 它既非波、也非粒子、更不是两者的混合物。它就是它自己！
电磁波动说在解释“热幅射”及“光电效应”等实验时遇到困难。
在某些条件下，波动性表现突出，在另一些条件下，粒子性
第一章光的干涉习题和答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
专题三光的干涉详解
解: 总光强I=0，三束光相干叠加后合振动的振幅A=0
n0 1 n1
a
b
c
t1
2
3
c
b
2
3
a
ab
2
3
2k
bc
2
3
2k
n2 n3
t2
ab
▲干涉相长（明） 2k , (k = 0,1,2,3…)
I Imax I1 I2 2 I1I2
▲干涉相消（暗） (2k 1) , (k = 0,1,2,3…)
I Imin I1 I2 2 I1I2
当 20 10 （两光源同相）
2
用光程差表示的干涉加强/减弱条件：
k
2k 1 R
2
第k个暗环半径
r k
kR
k
O
①
②
R
r
d
rk 越大条纹越密
四 课堂讨论
1、有人认为：相干叠加服从波的叠加原理，非相干叠加不服从 波的叠加原理，对不对？相干叠加与非相干叠加有何区别？
答: 不对。相干与非相干在本质上都是波的叠加的结果。 所以，非相干叠加同样服从波的叠加原理。而干涉 现象是波的叠加的一种特殊情况。
S1
*
n a
解:
(n 1)e
2 2 (n 1)e
A
S*2
Hale Waihona Puke b 2k (2k 1)k 0,1,2,
干涉相长
k 0,1,2,
干涉相消
2) 如下图（2）,a、b、c三束光与透镜主光轴平行，当a、c两束 光经透镜后相遇于P点时，光程差δ= ？P点是亮还是暗？
a
c
p 光轴
b
解: 光线经过透镜没有附加光程差 0
第22章-光的干涉1(杨氏双缝)
430
可见光七彩颜色旳波长和频率范围
5
一. 光源
§22.2 光旳单色性和相干性
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光
自 发 辐 射
(5) 同步辐射光源 受
(6) 激光光源
激
辐
射
自发辐射 E2 能级跃迁 E1
波列
E2 E1/ h
波列长 L = c
6
.
.
非相干(不同原子发旳光)
S2
r2 P n2
相位差与光程差关系:
2π
光在真空中旳波长 0
12
例：两种介质，折射率分别为 n 和 n’
S1 n’
S2
n
d
r2
两个光源发出旳光到达P点所经过旳光 程分别为：
P L1 nr1
L2 nr2 d nd
∴它们旳光程差为：
L2 L1 nr2 d nd nr1
由此引起旳相位差就是：
措施一： xd
kD
措施二： (x) d
D
20
二. 劳埃德镜(洛埃镜)
x
S·
·O
O
S ·
干涉旳实现:
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失.
n1 n2 反射波有半波损失. 入射波 n1
n1 n2
无半波损失.
透射波没有半波损失
反射波
n2 透射波
21
讨论:
1）用一块平面
光栏
p
镜实现了光旳干
I 0
结论
k 1,2,3,
相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.
10
§22.3 光程与光程差
第三章光的干涉1
2.两个频率、振动方向相同，传播方向相反的光波的迭加 设这两个标量波的振幅相同，其波函数为：
E1(z, t) E0 exp[ j(kz t 10)] E2(z, t) E0 exp[ j(kz t 20 )]
叠加后的波函数为：
E(z,t) E1(z,t) E2(z,t)
2E0
cos(kz
sin
2
2
sin
2
当考察点沿f方向移动一个距离p时，恰好使m所改变量为1， 则称p为等强度面的空间周期。
由前式知：
p 1 f 2sin( / 2)
显然：p的物理意义是：两个强度相度相同的相邻等强度面之 间的距离。
（4）.接收屏上的强度分布——干涉图形
考虑在干涉场中放入平面状观察屏П ，则其上将呈现辐照度按 余弦规律变化的直线型干涉条纹如图示：
干涉场强度在空间呈周期性分布，可以用空间频率和空间 周期来描述。
在最大强度处：
(k2
k1)
r
(20
10
)
2m
知：当考察点在空间移动距离r 时，干涉级m的改变量为：
m
1
2
(k2
k1 )
r
由此，我们定义两束平面波干涉场强度分布的空间频率：
f
1
2
(k2
k1)
则 m f r
显然：f 的方向 取决于两光波传播矢量之差 k2 k1的方向，
则干涉场强度：
I(r)
(E1
E2
)
(E1*
E2*
)
E1 E1* E2 E2* E1 E2* E1* E2
E1 E1* E2 E2* E1 E2* E1* E2
2 2
E10
E20
物理知识点光的干涉
物理知识点光的干涉光的干涉是光学中的重要概念之一，它揭示了光波的波动性质及其产生的干涉现象。
本文将依据物理知识点，对光的干涉进行详细论述。
一、干涉现象的基本原理光的干涉是指两个或多个光波相互叠加所形成的干涉图案。
干涉现象的产生需要满足两个基本条件：光源是相干光源，波长相同。
当光波经过不同路径传播后再次相遇时，它们会相互干涉，产生增强或减弱的干涉效应。
二、双缝干涉1. 双缝干涉的实验装置双缝干涉实验一般采用光源、狭缝、透镜和屏幕等组成。
光源发出的光经狭缝后，形成一个光源光斑，通过透镜聚焦后照射到屏幕上。
2. 双缝干涉的光程差当光波通过两个缝隙后再次相遇时，其传播路径的长度差称为光程差。
光的干涉现象取决于光程差的大小。
3. 双缝干涉的干涉图案双缝干涉的干涉图案呈现出一系列明暗相间的条纹，称为干涉条纹。
该条纹呈现出一定的规律性，可通过干涉公式和级差条件进行分析和计算。
三、杨氏双缝干涉实验1. 杨氏双缝干涉实验的装置杨氏双缝干涉实验是一种经典的干涉实验方法。
实验装置由一束狭缝光源、双缝、透镜和幕板等组成。
2. 杨氏双缝干涉的干涉条纹杨氏干涉条纹呈现出一系列黑白相间的圆环或直线条纹。
根据实验条件和光波的干涉效应，可以通过杨氏双缝干涉公式进行计算。
四、单缝干涉1. 单缝干涉的实验装置单缝干涉实验通常采用单缝光源、单缝和屏幕等组成。
单缝光源发出的光波通过单缝后形成一个光斑，映射到屏幕上形成单缝干涉图样。
2. 单缝干涉的干涉条纹单缝干涉的干涉条纹呈现出明暗相间且中央最亮的中央极大和两侧较暗的暗条纹分布。
单缝干涉的干涉效应可由单缝干涉公式和级差条件加以说明。
五、干涉现象的应用光的干涉在科学研究和实际应用中有着重要的意义。
1. 干涉仪干涉仪是一种基于光的干涉原理设计的精密仪器，常用于光学测量、干涉剖析和光学检测等领域。
2. 光纤通信光纤通信是一种基于光的传输技术。
光波经光纤传输时，可能会产生干涉现象，影响信号传输质量，因此需要进行干涉相关的优化和控制。
光的干涉1-2(简)
试 件 标准件
出现的 位置
课
堂
讨
论
劈尖干涉的应用 ——检验平面的平整度
例 3.4（P145） 试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？ 并求出纹路深度h 。 分析：
(1) 凹凸判断
(2) 深度计算
(参P145146 ) 试 件
标准件
例3.5 （P146） 把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属 丝和棱边间距离为D=28.88mm，用波长λ=589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测得30条明纹间的总距离为 4.295mm。求金属丝直径d。 待测工件 解： 由图示几何关系可知 d = D tg α D sinα 因条纹间距 而
课
堂
讨
论
例3.6（P149） 用波长为 的单色光观察等倾干涉条纹，视场中 心为一亮斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄 膜厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？ 分析： 由 2e n 2 sin 2 i 2 k , (k 1,2,3,) 2k 1 , (k 0,1,2,)
e
B
2
2ne cos
2
3
4
二、薄膜干涉分析 (分振幅干涉) 2. 分析——光以入射角 i 入射 2ne cos
2
∵ sin i n sin n 1 - cos
2
S
n
·
i
A
1
D
2
C
sin i n (1 cos ) n2 cos2 n2 sin2 i
反射光1
反射光2
e
2e
2
现代光学基础课件：光的干涉1_4干涉条纹的可见度
15
(二)时间相干性
1)两波列的光程差为零（ r1 r2 )
S1 d
S2
X
r1
可产生相
干叠加。
r2
O
r0
2)两波列的光程差较小，小于波列长度
(r2 r1 L)
X
r1
P
S1
干涉条纹变 模糊了！
d
r2
O
S2
r0
原因：
能参与产生相干叠加的波列长度减小
若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗
3)两波列的光程差较大，大于波列长度
14
而另一时刻发出的波列b经S1分割后，波列b1和a2相遇并叠加。但由于波列a和b无固定的相位关系，因此在考察点P无法 发生干涉。
产生干涉的另一必要条件是：
两光波在相遇点的光程差应小于波列的长度。
由
max
L
2
ct
可以看出
光源的单色线度宽越小，或发光时间t越长， 则波列长度越长。说明光源的相干性好。这种由 单色线宽所决定的光波的相干性称为时间相干 性。
4
1.4.2 光源的单色线宽
光源的谱线宽度或单色线 宽：当相对光强下降为峰 值光强一半时的波长间隔 （或者频率间隔）。
I I0
1
0.5
5
计算表明，单色线宽和原子一次持续发光时间 t的倒数有相同的数量级，即
~ 1 或
t
t 1
6
相干长度 相干时间
由 c
对其微分并取绝对值，可得
,
第1章 光的干涉 （Interference of light） §1.4 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性
1.4.1 干涉条纹的可见度 可见度（或对比度，反衬度）:描述干涉图场中的强 弱对比,其定义 为：
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波m程)差： r2 r1 d sin d
相 位 差 ： 2
tg
d x D
明纹条件： k,
x k D , k 0,1,2…
d
暗纹条件： (2k 1) , x (2k 1) D
2
d2
条纹间距(相邻明纹中心间隔)：
x D
d
r1
d
r2
· p x x o
条纹特点：
D
x
x
x0
I
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
人类对光的认识过程
牛顿的微粒说： 光的直线传播→微粒→以力学定 律运动，解释了反射、折射
惠更斯创立波动说： 波动说由杨、菲涅耳的实验验证
19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 →光是电磁波，媒质是以太
c G ρ
光的干涉、衍射、偏振证实光是波——波动性
1900年，普朗克提出量子论→光子，解释了热辐射 、光电效应、光压现象——微粒性
两种理论无法解释对方的现象→无法统一
20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性
20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期
激光、纤维光学（光纤）、红外技术 光学分类
几何光学——光的直线传播规律
物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用
用几何光学
光栏
W
可以证明： S1
dS
S2
d 2D(n 1)
DM
D0
例: 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉 条纹间距变大，可以采取的办法是： （A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。
[B]
四、 光程
1. 光程、光程差
• 真空中 2 r1 r2
E2
= (E2-E1)/h
E1
二、相干光的获得
完全一样(频率,位相,振动方向, 传播方向)
干涉条件： 同频、同方向、恒定相差
·
自身相干 相干长度
·
分波面法
p
S*
分振幅法
S*
·p
薄膜
三、 杨氏双缝干涉
1. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x
d
r2
x
o
D
x
x
x0
I
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
原子模型：
“基态”
“激发态”
光子
能 级图
激发态 E2
E1
基态
= (E2-E1)/h
h普朗克常数
光源 光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长L = c
1. 普通光源： 自发辐射
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
2. 激光光源：受激辐射
• 媒质中 2 ( r1 r2 ) 1 2
c 1 u 1 c c
0 0
rr n
S1
r1
P S2 r2
S1
r1 n1
S2
r2
n2
光程 : nd
n
u
c/ n
c /
n
n
光程差 : (r1n1 r2n2)
2 ( r1n1
r2n2
)
2
(r1n1
r2n2 )
2
2
明纹： k
暗纹： (2k 1)
现代光学 1960年 第一台红宝石激光器 非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、 光纤通讯、集成光学、统计光学等
第一章 光的干涉
一、光源 用作发射光的物体*
光源的最基本的发光单元是分子、原子。 光谱: 光的强度按频率（或波长）的分布
H2
一般光源发光频率（波长）不是单一
例：可见光的波长 400nm 760nm
相长干涉（明） I Imax I1 I2 2 I1I2
相消干涉（暗） I Imin I1 I2 2 I1I2
若
I1 = I2 = I0 ,
I
4I0
cos 2
2
I
4I0
光强曲线
-4 -2 0 -2 -1 0 x -2 x -1 0
2 4
12k
x1
x2
x
3. 条纹衬比度（对比度，反衬度） 描述条纹的明显程度 V I max I min
2
r1 ·p 求：P点相差？
[例]
S1 n
r2
S2 d
2
r2
d
nd
r1
2
r2
r1
n
1d
2.使用透镜不会产生附加光程差
物点到象点各光线 之间的光程差为零
a S· b
c
·S
[例] 在图示的双缝干涉实
d
验中，若用薄玻璃片( 折射
S1 n1
r1
率n1 =1.4 ) 覆盖缝 S1 ，用同
d
o
样的玻璃片（但折射率n2＝ 1.7）覆盖缝 S2 ，将使屏上
I max I min
I1 I2
I Imax
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
4. 其他分波面干涉
M1 S
S1 d
*菲涅耳双镜 S2 C
L M2
*洛艾镜 S1
S2
P' ①
①
ML
P
P ②
②
* 菲涅耳双棱镜实验
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) 中间级次低；
某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/
(r2-r1)＝0时，k＝0 中央明
(4)
纹
x
复色光入射k＝2，3…条纹重叠
2. 光强分布
A2 A12 A22 2A1A2 cos ,
I I1 I2 2 I1I2 cos ,
cosr
cosr
n1 sin i n2 sin r
得
2
2n2e cos
r
2
光程差 2e
n22
n12
sin
2
i
2
oP
明纹 k, k 1,2,3,
f
· S
n2 n1
五、 薄膜干涉
1. 点光源照明时的干涉条纹分析
光束1、2的光程差：
n2 ( AB
BC) n1
e
AD
2
AB BC
· S
1
i
2
cosr AD AC sin i
2e tg r sin i
n1
n2
n1
D
··· A
r
C
· n2 n1 B
e
2n2e 2n1 e sin r sin i
S 2 n2
r2
原来未放玻璃时的中央明条
纹所在处 o 变为第五条明纹，设单色光波长 =
480nm ，求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃
片）。
解：原来 r1 r2 0
覆盖玻璃后，
(r2 n2d d ) (r1 n1d d) 5 (n2 n1 )d 5 d 5 8.0 10 6 m
光源种类：
线谱光源: 发射的光由分立的频率（亮线、带）组成 如气体放电管、钠光灯、水银灯、日光灯等； （Spectrum of hydrogen)
H2 Hg Na
连续谱光源: 发射频率连续变化的光 如白炽灯、弧光灯、太阳等, 热辐射光源 。
400nm
500nm
600nm
700nm
二、原子的发光模型