金属综合题解答解答

四.综合计算题
1.NiO加入到Al2O3,加入量为0.2mol%,写出缺陷方程式和固溶体化学式；求空位浓度。

2.对非化学计量化合物Fe1-x O系统,试(1)推导出空位浓度与氧分压之间的关系式；(2)计算在其它条件不变的情况下,当氧分压增加4倍时,其空位浓度是原来空位浓度的几倍？
3.在CaF2晶体中,弗仑克尔缺陷生成能为2.8eV,而肖特基缺陷生成能为5.6eV。

(a)计算25℃何1600℃时,CaF2晶体中这两种缺陷的浓度各是多少？
(b)如果在CaF2晶体中,含有百万分之一的YF3杂质,则在1600℃时,CaF2晶体中热缺陷与杂质缺陷何者占优势？为什么？
4.SiO2熔体的粘度在1000℃时为1014Pa·s,在1400℃时为107Pa·s。

SiO2玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得,若在恒容下获得,你认为活化能会改变吗？为什么？
解：（1）根据公式：
1000℃时，η=1014Pa·s，T=1000+273=1273K,
①
1000℃时，η=107Pa·s，T=1400+273=1673K,
②
联立（1），（2）式解得： 5.27×10-16 Pa·s，=713.5 kJ/mol
（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。

因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。

它与熔体组成和熔体[SiO4]聚合程度有关。

5.MgO-Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上,在低共熔温度下,液相的表面张力为900 mN/m,液体与固体的界面能为600 mN/m,测得接触角为70.52o。

(1) 求Si3N4的表面张力；
(2) 把Si3N4在低共熔温度下进行热处理,测试其热腐蚀的槽角为60o,求Si3N4的晶界能。

解：（1）
=900cos70.520+ 600
=900mN/M
（2）
=2×900cos300
=1558.8 mN/M
6.有两种不同配比的玻璃,其组成如下。

试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？
序号Na
O wt% Al2O3 wt% SiO2 wt%
2
1 10 20 70
2 20 10 70
4-17有两种不同配比的玻璃其组成（wt％）如下，试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？序号Na
O A12O3SiO2
2
1 8 1
2 80
2 12 8 80
解：
Na2O A12O3SiO2序号
wt% mol% wt% mol% wt% mol%
1 8 8.16 1
2 7.47 80 84.37
2 12 12.09 8 4.86 80 83.05 对于1：
Z=4，Al2O3被视为网络形成离子
X1=2R-Z=0.014，Y1=4-X=3.986
对于2：
Z=4，Al2O3被视为网络形成离子
X2=2R-Z=0.16，Y2=4-X=3.84
Y
1>Y
2
，故1号在高温下的粘度大。

7.MgO熔点T M＝2800℃,空位形成能E＝6eV。

欲使Mg2＋在MgO中的扩散直至MgO的熔点都是非本征扩散,要求MgO中三价杂质离子有什么样的浓度？
【解】Mg2＋在MgO晶体中以空位机构扩散，MgO中肖特基空位浓度：
式中E为空位生成能，已知E＝6ev；
MgO的熔点T M＝2800℃＝3073k。

故当MgO加温至靠近熔点（T M＝3073k）时肖特基空位浓度为：
（5分）
因空位扩散机构的扩散系数，所以欲使Mg2＋在MgO中的扩散直至MgO的熔点均是非本征扩散，应使M3＋离子产生的应大于热缺陷空位＝1.197×10－5。

M3＋离子进入MgO晶格，将发生以下缺陷反应：
因此，杂质离子M3＋的浓度应大于两倍的热缺陷空位浓度：
7.1设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为Q gb =1
/2Q v (Q gb 、Q v 分别为晶界扩散与体积扩散激活能),试画出ln D ~1
/T 曲线,并分析在哪个温度范围内,晶界扩散超过体积扩散?
解：
RT Q D D RT Q D D -=-=0
ln ln )exp(或
晶界扩散有 0
ln ln gb gb gb D D Q RT
=-
体积扩散有 0
ln ln v v v D D Q R T =-
欲使
gb v
D D >
即
ln ln gb gb v v D Q RT D Q RT
->-
又
12
gb v
D D =
则 0
0ln 0
2gb v v
D Q D RT
+
>
移项得： )
ln(
)
ln(
2000
0gb
v gb gb
v v
D
D R Q T D
D R Q T <
<
或
令 )
ln(
2000gb
v v
D
D R Q T =
T >T 0
时
则当T <T 0时以晶界扩散为主， D gb > D v ；当以体积扩散为主，即D v > D gb 。

如图所示。

8.MgO与Al2O3固相反应生成MgAl2O4是由扩散控制的加成反应。

(1)反应时什么离子是扩散离子,请写出界面反应方程；
(2)若用过量的Al2O3粉包围MgO球形颗粒,在实验温度不变的情况下,3小时内有30%的MgO被反应形成MgAl2O4,计算完全反应所需要的时间。

(3)为加快反应进程可采取哪些有效措施？解：（1）Mg2＋、Al3＋是扩散离子，界面反应方程为：
3Mg2＋＋4Al2O3→3MgAl2O4＋2Al3＋
2Al3＋＋4MgO→MgAl2O4＋3Mg2＋
（2）根据金斯特林格方程：
t=3h，G=0.3 得：K＝3.88×10－3
当G＝1时，t＝86h
（3）为加快反应进程可采取的有效措施：
1）使反应物粒径细小而均匀；
2）加少量矿化剂；
3）提高反应温度；
4）增加反应物活性，如采用MgCO3、Al（OH）3作为原料，低温煅烧。

9.粒径为1μm的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围,观察尖晶石的形成,在恒定温度下,第1个小时有20%的Al2O3起了反应,计算完全反应的时间：(1)用杨德尔方程
计算；(2)用金斯特林格方程计算。

解：(1)用杨德尔方程计算：
代入题中反应时间1h和反应进度20%，得
h-1
故完全反应（G=1）所需的时间h (2)用金斯格林方程计算：
同理，代入题中反应时间1h和反应进度20%，得
h-1
故完全反应（G=1）时，
所以完全反应所需的时间h
10.根据公式5/25/65/2)/*5(/t r KT D L L -Ω=∆γ,温度升高,L L /∆下降,但实际上L L /∆随温度升高,为什么？
11.假定Al 2O 3和SiO 2粉料形成3Al 2O 3·2SiO 2(莫来石)为扩散控制过程,激活能Q=210KJ /mol ,在1400℃的温度下,1h 内反应过程完成10%。

试计算在1500℃的温度下,1h 和4h 内反应进行到什么程度？（应用杨德方程计算）
解：如果用杨德尔方程来描述Al 2O 3和SiO 2粉末反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，则可认为此反应是由扩散控制的反应过程。

由杨德尔方程，得
又 ，故
从而1500℃下，反应1h和4h时，由杨德尔方程，知
所以，在1500℃下反应1h时能完成15.03%，反应4h时能完成28.47%。

12.BaTiO3材料在750℃到794℃之间的烧结速率增加了10倍,试计算与750℃相比,烧结速率增加100倍时的温度是多少？并计算BaTiO3的烧结活化能(BaTiO3属于扩散传质烧结机制)。

13.99%Al2O3瓷的烧结实验测得在1350℃烧结时间为10min时,收缩率∆L/L为4%；烧结时间为45min,收缩率为7.3%。

试问这种氧化铝瓷烧结的主要传质方式是哪一种？。