北师大版八年级下册6.1.1学案无答案

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6.1.1平行四边形的性质
【学习目标】
1、学习平行四边形有关概念和性质；
2、掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
【学习重点】平行四边形性质的探索和理解 【学习难点】平行四边形性质的探索． 【学习过程】
自主探索：
1、平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗?
2、平行四边形的定义：
（1） 叫做平行四边形。

几何语言：
（2）平行四边形 的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。

如上图四边形ABCD 是平行四边形，记作 ，线段 、 是平行四边形ABCD 的对角线。

3、平行四边形是中心对称图形吗?如果是，它的对称中心是 ．你能验证你的结论吗? 你还能发现平行四边形的哪些性质?请尝试证明这些结论
平行四边形的性质
⎧⎧⎨⎨
⎩⎩位置关系：对角关系：
边 角数量关系：临角关系：
几何语言
∵ 四边形ABCD 是平行四边形
∴ （对边关系）； （对角关系）
方法总结：研究平行四边形的主要辅助线是 ，它把平行四边形分成 ．进而将平行
四边形的线段或角的相等问题转化为 ． 精讲释疑：
己知，如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且BE ∥DF ，求证：AE=CF
A
B D
A
B
C
D
A
B
D
E
F
分层练习：
1、P137随堂练习1、2
2、□ABCD中，∠A: ∠B: ∠C: ∠D的值可以是（）
A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
3、□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为27cm，AC的长为（）
A．13cm B．3cm C．7cm D．11.5cm
4、如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）．
A、AF=EF
B、AB=EF
C、AE=AF
D、AF=BE
5、如图，下列推理不正确的是（）
A．∵AB∥CD ∴∠ABC+∠C=180° B．∵∠1=∠2 ∴AD∥BC
C．∵AD∥BC ∴∠3=∠4 D．∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD
6、在□ABCD中，∠A=50°，则∠B= ，∠C= ，∠D= 。

7、在□ABCD中，若∠A-∠B=40°，则∠A= ，∠B= 。

8，若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm_则这两边的长度分别为。

9、如图，□ABCD中，CE⊥AB,垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE= 。

10、如图，在□ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD 于 E，则∠BCE= 。

11、若在□ABCD中，∠A=30°，AB=7cm，AD=6cm，则S□ABCD = 。

12、□ABCD中，两邻角之比为I：2，则它的四个内角的度数分别是。

13、如图，已知□ABCD，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E
(1)求证：CD=CE；
(2)若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数
A
B
D E
A
B C D
E 1
4
2 3
A
B C D
E
A
B C D
E
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