小学数学 几何图形的认识.教师版
数学教案：小学三年级几何图形的初步认识
数学教案：小学三年级几何图形的初步认识一、引言数学教育是小学阶段教育的重要组成部分。
在小学三年级阶段，几何图形的初步认识是学生数学知识的重要基础。
本教案旨在帮助学生初步认识常见的几何图形，培养他们对几何图形的观察、分类和描述的能力。
二、目标1. 学生能够区分并描述常见的几何图形；2. 学生能够运用所学几何图形的知识进行简单的排列组合。
三、教学内容本课程将重点介绍以下几何图形：点、线段、直线、射线、角、平行线、垂直线、三角形、正方形和长方形。
四、教学过程一、认识几何图形1. 导入：通过观察教室中的物体，引导学生发现几何图形的存在，并通过提问引发学生思考。
例如：- 教师：同学们，你们能发现教室中有哪些几何图形吗？- 学生：桌子是长方形，黑板是正方形，地板是长方形。
- 教师：非常好！那么你们知道长方形和正方形有什么区别吗？2. 学习点、线段、直线、射线的定义和特征。
- 教师：同学们，现在我们来学习点、线段、直线和射线吧。
先看这个物体，这是一个苹果，它是一个点。
那像这样两个点连接起来的就是线段，我们可以用线段连接两个点来表示。
同样的道理，我们可以继续延长线段构成无限延长的直线，或者只延长一个方向构成射线。
理解了吗？- 学生：理解了。
二、认识角的概念1. 导入：通过下面的活动，引发学生对角的认识。
- 教师：同学们，现在请你们站起来，用手指把你们的耳朵和鼻子连接起来，你们的手指所形成的形状是什么？- 学生：是一个角！- 教师：非常好。
学生在连接耳朵和鼻子的过程中形成的角，我们称之为锐角。
请现在找一个直角和一个钝角来展示给我们。
2. 学习垂直线和平行线的定义和特征。
- 教师：同学们，我们接下来学习垂直线和平行线。
对于垂直线，我们先看一下这个图。
两条相交的线段的交点就是垂直线。
你们能举出垂直线的例子吗？- 学生：站着的两根直线。
- 教师：很好！接下来，我们来看一下平行线。
平行线是指在同一个平面内永不相交的两条直线，你们能找到平行线的例子吗？- 学生：书桌上的两条边。
苏教版小学数学四年级上册教案观察物体：帮助学生辨认常见几何图形
苏教版小学数学四年级上册教案- 观察物体：帮助学生辨认常见几何图形物体的外形常常是由几何形状组成的，对于小学数学学习而言，几何图形的观察和辨认是非常重要的一环。
针对四年级的学生，苏教版小学数学四年级上册在“观察物体”这一章节中，设计了一系列的教案，旨在帮助学生辨认常见的几何图形。
下面我们来逐项分析一下这些教案的设计和实践效果。
1. 教案一：长方形教案一分为三个部分：观察物体，认识长方形，感知长方形。
学生通过实物的观察和认知，初步了解长方形的基本概念和特征，同时也进行了一些游戏和趣味练习，比如用积木拼成长方形等等。
该教案通过生动的视觉展示和互动式的练习，使学生更易接受概念和记忆知识点，同时也激发了他们的学习兴趣和主动性。
2. 教案二：正方形教案二同样分为三个部分：观察物体，认识正方形，感知正方形。
该教案注重实物与图形的对照，引导学生从周围环境中观察和辨认正方形，强调其边长相等的特点。
在练习环节，设计了多种游戏和小练习，如用橡皮泥做正方形，填空题判断正方形等，从不同方面复习和巩固了所学知识。
整个教案结合多种教学手段，丰富了学生的学习体验和感知能力。
3. 教案三：三角形教案三共有四个部分：观察物体，认识三角形，感知三角形，巩固练习。
作为一个抽象的概念，三角形的辨认和区分对学生的智力和注意力都是一个挑战。
该教案通过增加具体事例和生动图像的展示，帮助学生更易掌握其特点，从而避免作出错误的判断。
教师还采用教学课件、口头讲解等多种形式，从不同角度、不同方向呈现三角形的相关知识，增强学生理解、记忆和灵活运用的能力。
4. 教案四：圆教案四也分为四个部分：观察物体，认识圆形，感知圆形，巩固训练。
圆形是一种常见而又具有美学魅力的几何图形。
该教案在引导学生认识圆的基础上，着重讲解圆的半径和直径等重要概念，运用图像和实例进行解释。
同时在练习环节，采用投影、填图等方式，帮助学生理解和应用圆形的相关形式和属性，为后续的数学应用打下基础。
小学数学几何五大模型教师版
几何五大模型一、五大模型简介（1）等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等；2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图①所示，S1：S2=a:b；3、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图②所示，S1：S2=a:b；4、在一组平行线之间的等积变形，如图③所示，S△ACD=S△BCD；反之，如果S△ACD=S△BCD，则可知直线AB平行于CD。
例、如图，三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。
（2）鸟头（共角）定理模型1、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形；2、共角三角形的面积之比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图下图三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点则有：S△ABC：S△ADE=（AB×AC）：（AD×AE）我们现在以互补为例来简单证明一下共角定理！如图连接BE，根据等积变化模型知，S△ADE：S△ABE=AD：AB、S△ABE：S△CBE=AE：CE，所以S△ABE：S△ABC=S△ABE：（S△ABE+S△CBE）=AE：AC，因此S△ADE：S△ABC=（S△ADE：S△ABE）×（S△ABE：S△ABC）=（AD：AB）×（AE：AC）。
例、如图在ΔABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB：AD=5:2，AE：EC=3:2，△ADE的面积为12平方厘米，求ΔABC的面积。
（3）蝴蝶模型1、梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)例、如图，梯形ABCD，AB与CD平行，对角线AC、BD交于点O，已知△AOB、△BOC 的面积分别为25平方厘米、35平方厘米，求梯形ABCD的面积。
2、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：例、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的1/3，且AO=2、DO=3，求CO的长度是DO长度的几倍。
解读小学数学几何图形概念的教学方法
解读小学数学几何图形概念的教学方法数学几何图形是小学数学的重要组成部分，对于孩子的学习和发展具有非常重要的意义。
下面介绍一些解读小学数学几何图形概念的教学方法。
一、采用启发式教学法教师可以运用启发式教学法，引导学生通过自主探究来理解几何图形的概念。
比如在授课时，可以让学生通过观察、比较、归纳等方式，自己感受和概括几何图形的特征和属性，激发学生的求知欲望和思考能力，培养学生自主探索与发现问题的能力，从而更好地理解几何图形的概念。
二、采用实际操作几何图形具有物理形态，可以通过实际操作来理解几何图形的概念。
例如，在教学正方形时，可以让学生在纸上画出正方形和矩形，然后讨论它们的相同点和不同点，再将正方形放在地上，让学生看并且感受正方形的四条边的长度和角度，对比矩形的不同，再让学生操作一些具有正方形形状的物品，如正方形的盒子、正方形的餐巾纸等，通过这些实际操作，学生更容易理解并记忆几何图形的概念。
三、采用比较法教师可以通过比较不同几何图形之间的相似性和差异性，帮助学生进一步理解几何图形的概念。
比如在教学图形的对称性时，可以与学生比较不同图形的对称性质，如正方形和长方形的对称轴的位置、三角形和圆形的对称性等，通过比较不同图形的相似性和差异性，帮助学生形成对几何图形的概念和认识。
四、采用游戏化教学法游戏是孩子最喜欢的一种学习方式，教师可以通过一些有趣的游戏来帮助学生更好地掌握几何图形的概念。
比如，在教学几何图形的分类时，可以让学生分组参与游戏，每个小组有一定的时间将纸上给出的图形分类，通过游戏的方式让学生更好地记忆几何图形的分类方法和规律。
五、采用思维导图教师可以采用思维导图的方式整理几何图形的概念。
通过画出几何图形的分类和属性的思维导图，可以帮助学生更加清晰地理解几何图形的概念，以及它们之间的联系和区别。
总之，通过适合学生阶段的合适的教学方法，让学生能够理解几何图形的概念，有助于激发他们的学习热情，帮助他们提高数学成绩，为今后的学习打下坚实的基础。
小学数学教案：认识几何图形的特征
小学数学教案：认识几何图形的特征认识几何图形的特征一、引言在小学数学教育中，几何图形是一个重要的内容。
通过学习几何图形，孩子们可以培养观察、分析和推理的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
因此，本教案将介绍小学数学教育中认识几何图形的特征。
二、正文1. 什么是几何图形首先，我们需要明确几何图形的概念。
几何图形是用线条和曲线构成的可视化对象。
它们具有独特的特征和性质，并被广泛应用于日常生活和各个领域。
2. 认识不同种类的几何图形及其特征（1）直线：直线是由无限多个点组成的，它没有弯曲或倾斜。
直线没有长度和宽度，只有方向。
例如，在地板上画一条笔直的木板。
（2）线段：线段是连接两个点并且有确定长度的部分直线，在两端是封闭的。
例如，书桌上立着一根笔直而有固定长度的铅笔。
（3）射线：射线起始于一个点，并且在该点外延伸出去。
射线只有一个起点，没有终点，但它有方向。
（4）角：角是由两条射线共享同一个起始点组成的图形。
角可以按照其大小分为锐角、直角和钝角。
（5）三角形：三角形是由三条直线段连接而成，构成了一个封闭的图形。
根据边长和角度的不同，三角形可以进一步分类为等腰三角形、等边三角形等。
（6）四边形：四边形是由四条线段组成的封闭图形。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形等。
（7）圆：圆是由一条曲线连接在同一平面上每个点到其中心点距离相等的所有点所组成的图案。
圆具有很多独特性质，如半径、直径、弧长等。
3. 认识几何图形的性质除了了解不同种类的几何图形之外，我们还需要认识它们各自的性质和特征。
（1）关于边：每个几何图形都有不同数量的边。
例如，三角形有三条边，正方形有四条边。
通过观察和数数这些边，孩子们可以认识到几何图形之间的差异。
（2）关于角：角度代表了几何图形的更多信息。
例如，我们可以通过观察外观来区分是锐角和直角的三角形。
孩子们需要学习如何测量和描述不同角度的大小。
（3）关于对称性：许多几何图形都具有对称性。
小学数学几何图形知识点解析
（小学数学几何图形知识点解析）一、引言在小学数学教育中，几何图形是一个重要的知识点，它涉及到形状、大小、位置关系等基本概念，对于培养学生的空间观念和思维能力具有重要的作用。
本文将从多个角度解析小学数学几何图形的知识点，帮助教师更好地指导学生学习，同时提高学生的数学素养。
二、知识点解析1.认识基本几何图形在小学阶段，学生需要认识一些基本的几何图形，如长方形、正方形、三角形、圆形等。
这些基本图形的形状、大小、位置关系等概念是学习其他几何知识的基础。
在教学中，教师可以通过实物展示、图片展示、模型演示等方式，帮助学生形成直观的认识。
2.测量几何图形的相关概念测量几何图形的相关概念包括长度、宽度、高度、周长、面积等。
这些概念是几何学的基础，也是学生需要掌握的基本技能。
在教学中，教师可以引导学生使用测量工具（如直尺、卷尺、量角器等）进行实际测量，培养学生的动手能力和观察能力。
3.几何图形的基本性质几何图形的基本性质包括对称性、平移性、旋转性等。
这些性质是理解其他几何知识的基础，也是培养学生空间观念和思维能力的重要内容。
在教学中，教师可以引导学生通过观察、比较、分析等方法，发现不同几何图形的性质，提高学生的观察能力和分析能力。
4.几何图形的位置关系几何图形的位置关系包括平行的性质、垂直的性质、三角形的高和底等。
这些概念是解决实际问题的基础，也是培养学生空间观念和空间想象能力的重要途径。
在教学中，教师可以引导学生通过观察、实践等方法，理解不同位置关系的特点，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学方法与策略1.实物展示法：通过展示实物或模型，让学生直观地认识几何图形的基本形状和性质。
2.实践操作法：引导学生通过实际操作（如测量、折叠、剪切等）来理解和掌握几何图形的相关概念和性质。
3.问题引导法：教师可以通过提出一系列问题，引导学生逐步理解和掌握几何图形的相关概念和性质。
4.小组合作法：鼓励学生以小组形式进行合作学习和探究，通过交流和讨论来加深对几何图形的理解和掌握。
苏教版(2024)小学数学一年级上册《图形的初步认识(一)》教案及反思
苏教版（2024）小学数学一年级上册《图形的初步认识（一）》教案及反思一、教材分析：《图形的初步认识（一）》是苏教版（2024）小学数学一年级上册的内容。
本课程旨在引导学生初步认识基本的平面图形，包括圆形、正方形、长方形和三角形。
这部分教材主要通过观察、操作等活动，让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
通过观察、比较和操作活动，学生将学会辨识这些基本图形，并理解它们的基本特征，同时引导学生认识这些图形的特征，为后续学习几何知识奠定基础。
二、教学目标：【知识与技能目标】：1.能够正确识别并命名圆形、正方形、长方形和三角形。
2.让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，能够辨认和区分这些图形。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念。
【过程与方法目标】：1.能够从不同的图形中挑选出指定的图形，并能描述这些图形的基本特征。
2.通过观察、操作、交流等活动，让学生经历认识图形的过程。
3.引导学生在实际生活中寻找这些图形，感受数学与生活的联系。
【情感态度与价值观目标】：1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
2.培养学生的合作意识和团队精神,激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
3.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的观察力和空间想象力。
三、教学重难点：【教学重点】：认识长方体、正方体、圆柱和球的形状特征，能够正确辨认和区分这些图形。
2.识别并描述圆形、正方形、长方形和三角形的基本特征。
【教学难点】：1.区别不同形状的图形，建立空间观念，培养学生的空间观念。
2.区分长方形和正方形，理解它们的相似性和差异性。
四、学情评估：一年级的学生处于形象思维阶段，对直观的事物比较感兴趣。
但对抽象概念的理解有限。
他们喜欢通过具体的操作和游戏来学习新知识；在生活中已经接触过一些立体图形，但对这些图形的特征还没有系统的认识。
在教学中，要充分利用学生的生活经验，通过直观的教学手段，引导学生认识图形的特征。
小学五年级数学上册教案全册1几何图形教案
小学五年级数学上册教案全册1几何图形教案小学五年级数学上册教案全册1-几何图形教案几何图形是数学中非常重要的内容，也是小学数学的一个基础。
在小学五年级的数学上册中，几何图形的学习是一个重点，通过对各种几何图形的认识和掌握，可以为孩子打下坚实的数学基础。
一、教学目标1、认识円、正方形、长方形、三角形、带有锐角和钝角的多边形等几何图形。
2、能够准确地用几何图形来描述实际生活中的对象，并理解这些对象的特征。
3、通过训练，能够熟练地辨认各种几何图形，并且知道各种几何图形之间的基本差异和关系。
4、理解几何图形的性质，知道如何根据几何图形的特征进行计算。
二、教学方法1、听讲、观察、交流，培养学生自主学习的能力和主动思考的能力。
2、多种教学方式相结合，例如：口头讲解、多媒体教学等，帮助学生更好地理解和掌握几何图形的概念和知识。
3、让学生进行实践操作，例如：批量识别几何图形。
4、提倡小组合作，让学生在小组内互相合作，共同完成任务。
三、课程教学设计第一节：认识円1、目标：学习认识圆形，并能够准确地画出圆形，描述圆形的特征。
2、教学重点：学生能够准确地辨认圆形，并描述正确的特征。
3、教学难点：通过教学，让学生明白圆形的直径、半径、周长等特征，并能够用这些特征去计算圆形的面积。
4、教学方式：口头讲解、多媒体教学、实践操作等。
5、作业要求：练习圆形的画法，并计算圆的面积。
第二节：认识正方形1、目标：学习认识正方形，并能够准确地画出正方形，描述正方形的特征。
2、教学重点：学生能够准确地辨认正方形，并描述正确的特征。
3、教学难点：运用正方形的特征，让学生计算正方形面积，并且明白正方形周长的概念。
4、教学方式：口头讲解、多媒体教学、实践操作等。
5、作业要求：练习正方形的画法，和计算正方形周长和面积。
第三节：认识长方形1、目标：学习认识长方形，并能够准确地画出长方形，描述长方形的特征。
2、教学重点：学生能够准确地辨认长方形，并描述正确的特征。
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本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力．几何图形的定义：1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．（1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置．（2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．（3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有尽头．（4）直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸（5）两条直线相交： 两条直线相交，只有一个交点．（6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．（7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．（8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角．教室里天花板上的角都是直角． 锐角比直角小，钝角比直角大．（9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．边边顶点直角锐角钝角顶角顶角边边角角角顶角边知识点拨（10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边．（11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外的一条边叫”底”．（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．（13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)．（14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角．（15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．（16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．（17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．（18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰．直角边斜边直角边腰腰底直角边直角边斜边腰腰底边边边角角角腰腰下底上底（19）菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等．（20）圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径．直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．（21）扇形：（22）长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点．长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形．互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．（23）正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等．（24）圆柱：圆柱的两个底面是完全相同的圆．（25）圆锥：圆锥的底面是圆．（26）棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱．（27）棱锥：这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．半径直径半圆直径弧半径半径高宽长底面底面底面（28）三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．（29）球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．例题精讲模块一、几何图形的认识【例 1】请看下图，共有个圆圈。
【考点】几何图形的认识【难度】1星【题型】填空【解析】此题中，各圆大小各异，不如按照从左到右的顺序来数．共有25个圆圈．【答案】25个【例 2】下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？【考点】几何图形的认识【难度】3星【题型】解答【解析】三角形有2个：4和7；长方形有2个：1和2(正方形也属于长方形)；平行四边形有4个：1、2、3、6(正方形、长方形、菱形也属于长方形)；菱形有2个：1和6(正方形也属于菱形)．【答案】三角形有2个：4和7；长方形有2个：1和2平行四边形有4个：1、2、3、6菱形有2个：1和64【例 3】数一数，图中共有多少个角？【考点】几何图形的认识【难度】2星【题型】解答【解析】锐角、直角各4个，共8个角．【答案】8个【例 4】长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角？【考点】几何图形的认识【难度】2星【题型】解答【解析】共有三种情况，如下图，分别剩下5、4、3个角．【答案】3或4或5个有三种情况【例 5】如下图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．问：当展开这张正方形纸片后，共有多少个小洞孔？【考点】几何图形的认识【难度】2星【题型】解答【解析】对已经过五次操作且剪去左下角的纸片做一次反操作，得到的纸片有1个洞孔；再进行一次反操作，得到的纸片上有1×4=4个洞孔．按照这个方法继续做反操作，我们发现规律：从第二次开始，每经过一次反操作，得到的纸片上的洞孔数是反操作前洞孔数的4倍．因此，在进行了五次反操作以后，纸片上的洞孔数应为1×4×4×44=256(个)．【答案】256模块二、几何图形的简单组合【例 6】一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？【考点】几何图形的简单组合【难度】3星【题型】解答【解析】第一个三角形：如果腰为3，则周长为433=10++．++；如果腰为4，则周长为443=11第二个三角形：如果腰为4，此时44+＜9，两边之和小于第三边，无法构成三角形，假设不成立，舍；如果腰为9，则周长为994=22++．【答案】（1）10、11；（2）22【巩固】周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？【考点】几何图形的简单组合【难度】3星【题型】解答【解析】根据三角形的两边之和大于第三边的得到两腰的和要大于6，并且为偶数，所以两腰的和可以为8、10，有2种情况；长方形的长加宽为122=6+++共有3种．÷，因为6=15=24=33【答案】2、3【巩固】用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形．请问：这个三角形的三条边长分别是多少？【考点】几何图形的简单组合【难度】3星【题型】解答【解析】通过尝试得到：3寸、3寸、1寸或3寸、2寸、2寸．【答案】3、3、1或3、2、2【例 7】有两个相同的直角三角形纸片，三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米．不许折叠，用这两个直角三角形可以拼成几种平行四边形？【考点】几何图形的简单组合【难度】3星【题型】解答【解析】将边长是3的边重合，是一个平行四边形，同理可以将边长是4和5的重合，所以共有3种．【答案】3种【巩固】用两个完全相同的、各边长分别为5、12、13的直角三角形纸片，可以拼成多少种不同的平行四边形？【考点】几何图形的简单组合【难度】3星【题型】解答【解析】将边长是5的边重合，是一个平行四边形，同理可以将边长是12和13的重合，分别得到一个平行四边形和一个长方形，因为长方形是特殊的平行四边形，所以共有3种．【答案】3种【例 8】用12个边长为1的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？【考点】几何图形的简单组合【难度】3星【题型】解答【解析】拼成的图形长和宽最接近时，新的图形周长最短．即新图形边长为3和4时，周长最短，为()+⨯342=14【答案】14【例 9】把一个正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8．如何分？【考点】几何图形的简单组合【难度】4星【题型】解答【解析】如下图所示．【答案】答案如图【例 10】一个正方体的8个顶角被截去后，得到一个新的几何体．这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？【考点】几何图形的简单组合【难度】3星【题型】解答【解析】这个正方体的8个顶点被截去后，多了8个面，因此共有6+8=14个面；多了(3-1)×8=16个点，因此共有8+16=24个点；多了3×8条棱，因此共有12+3×8=36条棱．【答案】14个面，24个顶点、36条棱模块三、基本图形的周长及面积计算【例 11】一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边长是__________【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛， 16题【解析】正方形的面积是边长×边长,而正方形的周长是边长×4,由它们相等知边长等于4。
【答案】4【例 12】正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第9题，4分【解析】13×13÷2=84.5【答案】84.5【例 13】 用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。
其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长______ 厘米，宽______ 厘米。
【考点】基本图形的周长及面积计算 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛， 18题 【解析】 长+宽=10厘米，长×宽=面积，和一定，差小积大，所以长5厘米、宽5厘米时，面积最大为5×5=25平方厘米；长为9厘米，宽为1厘米时，面积最小为9×1=9平方厘米。
【答案】长为9厘米，宽为1厘米时，面积最小； 所以长5厘米、宽5厘米时，面积最大【例 14】 在长方形ABCD 中，5=BE ，4=EC 4=CF 1=FD ，那么△AEF 的面积是________．【考点】基本图形的周长及面积计算 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初试，3题 【解析】 易知ＢＣ＝９，ＣＤ＝５，长方形ABCD 的面积为９×５＝４５，而三角形ＡＢＥ的面积为：５×５÷２＝１２.５，三角形ＣＥＦ的面积为：４×４÷２＝８；三角形ＡＤＦ的面积为：９×１÷２＝４.５.，所以三角形AEF 的面积是()()544112.5 4.58=20+⨯+--- 【答案】20【例 15】 右图中平行四边形的面积是21080m ，则平行四边形的周长为__________m ．【考点】基本图形的周长及面积计算 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，2题 【解析】 平行四边形的两条边长分别为10801860()m ÷=和108022.548()m ÷=，周长为(6048)2216()m +⨯=．【答案】216【例 16】 如图，平行四边形ABCD 被分成三角形ADF 和梯形ABCF 两部分，它们的面积相差14平方厘米，已知AE＝7厘米，那么FC ＝___________厘米。