6sigma培训-基本统计概念(新)
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6sigma第二章 基础统计1
方差--与中心值 间距的平均值
21
让我们练习 . . .
例子
计算平均值，均方差和标准偏差
x = 平均值
x i i=1
n
n
s
2
=
2 1 ( X i - X ) i = n -1
n
s=
2 1 ( X i - X ) i = n -1
n
均方差
标准偏差
课堂例子 ：计算均方差和标准偏差（2，6，4）
27
第二节 概率分布
概率分布是将分布的形状演变成数据 模型成为品质管理及 6 Sigma 开展的 基本。
28
1)正态分布
中心光滑连接形成曲线 直方块的中
大多数（但不是所有）数据是正态分布或钟形曲线
正态分布告诉我们数据的离散情况
29
正态分布(Normal distribution)
12
平均值 - 总体或样本的平均值。 - 总体的平均值用 表示 - 样本的平均值用 X 均方差 - 与平均值间距的平方的平均值 . (表示数据的离散程度.) - 总体的方差用 表示
-样本的方差用s2 表示
标准的方差是方差的平方根。（表示数据的离散程度.)
- 总体标准偏差由 表示 - 样本标准偏差由s 表示
40
关于正态分布的附加说明
影响制造工程的平均值或分散的要因区分为1)偶然要因和2)异常要因.偶然要因 指的是如现场的温度变化等不可管理的要因,异常要因指设备的异常,作业者的失 误等要因.
没有异常要因介入,只有偶然要因作用时取出的数据必然遵守正态分布.在教育中 大家也能感觉到利用连续概率分布函数的统计分析中最先观察的是是否正态.就 是说正态分布是非常重要的. 今后要学习的 t-分布, F-分丰, 2-分布等是人为制造的概率密度函数.但正态 分布是说明自然现象的自然的分布.
6sigma统计基础(Fysip)
① P(X<160) = 0.0729
等)、水文气象(年最高气温、雨量、水位、
② P(X>180) = 1-0.9854 = 0.0146
风速波高)等
③ P(160≤X≤180) = 0.9854-0.0729 = 0.9125
峰度：分布平坦性的度量
=
(−)4
4
- 3 参考样本峰度
V()
1
=
=
1
V( (1 +
2
1
2)
(n
2
2 + ⋯ + ))
2
=
参考中心极限定理
n
随机变量的标准差，正态分布曲线
① V(C) = 0
拐点到中心线的距离 = ()
② V(aX) = 2 V(X)
③ X1和X2相互独立时，V(aX1±2) =
2 V(X1) + 2 V(X2)
1
− 1 +
ν+1
1
2 ∗ 1 ∗
ν
2
2
1+
2
2
2
2+ ( − 1)
1
+1
2
2
− 1 +
2
1
− 2 1 +
期望0，方差
−2
ν1
ν1−ν2
ν1+ν2
2
2
2
∗ ν1
∗
ν1 +2 ν2
ν2
•X3k+2 + 0.25 (X3k+2 – X3k+1) = 32.25(n = 40+2)
等)、水文气象(年最高气温、雨量、水位、
② P(X>180) = 1-0.9854 = 0.0146
风速波高)等
③ P(160≤X≤180) = 0.9854-0.0729 = 0.9125
峰度：分布平坦性的度量
=
(−)4
4
- 3 参考样本峰度
V()
1
=
=
1
V( (1 +
2
1
2)
(n
2
2 + ⋯ + ))
2
=
参考中心极限定理
n
随机变量的标准差，正态分布曲线
① V(C) = 0
拐点到中心线的距离 = ()
② V(aX) = 2 V(X)
③ X1和X2相互独立时，V(aX1±2) =
2 V(X1) + 2 V(X2)
1
− 1 +
ν+1
1
2 ∗ 1 ∗
ν
2
2
1+
2
2
2
2+ ( − 1)
1
+1
2
2
− 1 +
2
1
− 2 1 +
期望0，方差
−2
ν1
ν1−ν2
ν1+ν2
2
2
2
∗ ν1
∗
ν1 +2 ν2
ν2
•X3k+2 + 0.25 (X3k+2 – X3k+1) = 32.25(n = 40+2)
六西格玛基础知识培训资料
●
●
一、六西格玛基础介绍
1.2 六西格玛定义 一般来讲，包含以下三层含义： 1）是一种质量尺度和追求的目标
SIGMA水平 6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ PPM 3.4 233 6210 66807 308527 691500 合格率% 99.99966％ 99.997％ 99.38％ 93.32％ 69.15% 30.85%
1
黄带项目
一个月
2
绿带项目
2－3个月
3
黑带项目
3－6个月
15 /37
一、六西格玛基础介绍
项目组织介绍：
项目Leader
成员A
成员B
成员C
成员D
成员E
成员F
成员G
注： 黄带项目：项目Leader必须接受过黄带培训； 绿带项目：项目Leader必须接受过绿带培训； 黑带项目：项目Leader必须接受过黑代培训。
示例
服务业： 交易进行的时间，电话的平均时间 制造业： 周期， 金属纯度， 标准产品率， 质量， 长度， 速度 全部： 预算与实际额 (美元)； 平均客户满意分数； 购入额
离散数据： 百分数 或比例
统计出现次数 及不出现的次数
服务业：
近期申请表，错误发货单的比例
制造业：
全部： 服务业： 制造业： 服务业： 制造业： 全部： 全部：
起草项目章程,使之包括项目描述, 基线方法,商业结果,小组成员和 , 时间计划,正确地使用标杆对比 来建立一些原始的目标 解释完成这个项目 的重要性
流程图
S U P P L I E R S C U S T O M E R S
收集/展示数据 来验证客户需求
客户之声
Inputs
6sigma基本概念——基本统计概念
第十三页，共48页。
统计学术语
(shùyǔ)和定义
平均值 - 总体或样本的平均值。
用x或^ 来表示样本，用 来表示总体。
n
xi
平均值的公式
x=
1
n
,
在这里(zhèlǐ)X1是样本的第一个点，
Xn是样本的最后一个点。
.
举例(jǔ lì)：给定一个样本：{1,3,5,4,7 }，平均值就是：
x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0
第十一页，共48页。
统计学术语
(shùyǔ)
总体 － 全组数据，全部对象。
- 一个总体中的元素(yuán sù)数量用N来表示
样本 －总体的一个子集
- 样本的元素(yuán sù)数量用n 来表示
－
平均值 － 总体或样本的平均值
- 总体的平均值用 ^来表示
样本的平均值用X 或 来表示
方差 － 数据与其平均值之间差值的平方的平均值 。(它代表该组数据的分
1
平均值
3
p(d) USL
第二十五页，共48页。
面积
(miàn jī) 和概率 正态曲线与横轴之间的面积等于1，所以曲线下面的面积与缺陷发作的概率
(gàilǜ)相关。
曲线下的面积是1.0。 我们可以
计算规范上下限之外的面积，也 就是出现缺陷的概率。
控制限
合格部件
一个缺陷部件的概率
正态散布可以用来(yònɡ lái)将 和 转换为 出现缺陷的百分比。
第二十六页，共48页。
运用 正态 表 假定Z = 1.52。1.52之外的正态
曲线下部的面积就是出现缺陷 (quēxiàn)的概率。
统计学术语
(shùyǔ)和定义
平均值 - 总体或样本的平均值。
用x或^ 来表示样本，用 来表示总体。
n
xi
平均值的公式
x=
1
n
,
在这里(zhèlǐ)X1是样本的第一个点，
Xn是样本的最后一个点。
.
举例(jǔ lì)：给定一个样本：{1,3,5,4,7 }，平均值就是：
x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0
第十一页，共48页。
统计学术语
(shùyǔ)
总体 － 全组数据，全部对象。
- 一个总体中的元素(yuán sù)数量用N来表示
样本 －总体的一个子集
- 样本的元素(yuán sù)数量用n 来表示
－
平均值 － 总体或样本的平均值
- 总体的平均值用 ^来表示
样本的平均值用X 或 来表示
方差 － 数据与其平均值之间差值的平方的平均值 。(它代表该组数据的分
1
平均值
3
p(d) USL
第二十五页，共48页。
面积
(miàn jī) 和概率 正态曲线与横轴之间的面积等于1，所以曲线下面的面积与缺陷发作的概率
(gàilǜ)相关。
曲线下的面积是1.0。 我们可以
计算规范上下限之外的面积，也 就是出现缺陷的概率。
控制限
合格部件
一个缺陷部件的概率
正态散布可以用来(yònɡ lái)将 和 转换为 出现缺陷的百分比。
第二十六页，共48页。
运用 正态 表 假定Z = 1.52。1.52之外的正态
曲线下部的面积就是出现缺陷 (quēxiàn)的概率。
CTQ培训教材(6sigma基础知识培训)
详细描述
通过科学的方法测量CTQ的当前表现，可以了解产品或过程的性能水平。在此基础上，采取有效的控制措施，如 过程控制、参数优化等，可以确保CTQ的稳定和可靠。
CTQ的优化和改进
总结词
持续优化和改进CTQ是提高顾客满意度和企业竞争力的关键。
详细描述
通过对CTQ的深入分析和研究，可以发现潜在的问题和改进空间。通过改进设计、调整工艺参数、优 化生产过程等手段，可以不断提升CTQ的性能，从而提高顾客满意度，增强企业的市场竞争力。
6Sigma使用统计工具和流程改进方法，通过跨职能团队的努力，识别并解决关 键流程中的问题，以达到最佳的运营效果。
6Sigma的核心原则和目标
6Sigma的核心原则包括客户中心、数据驱动、流程改进、团 队合作和追求卓越。这些原则是相互关联的，共同推动组织 改进和持续改进。
6Sigma的目标是通过减少缺陷和变异，提高客户满意度，降低 成本并增强组织竞争力。通过实施6Sigma，组织可以改进产品、 服务和流程，以满足或超越客户的期望。
团队合作与分享
与其他6Sigma实践者进 行交流和分享，共同学习 和成长，促进团队协同作 战能力的提升。
THANKS
感谢观看
05
6Sigma实施案例研究
案例一：提高生产效率
总结词
通过改进生产流程，提高生产效率， 降低生产成本。
详细描述
某制造企业采用6Sigma方法，对生产 流程进行分析和改进，优化了生产线布 局，减少了生产过程中的等待和浪费， 提高了生产效率，降低了生产成本。
案例二：降低不良率
总结词
通过降低产品不良率，提高产品质量和 客户满意度。
03
定制化和专业化
针对不同行业和企业的特点，6Sigma将进一步发展定制化和专业化的
通过科学的方法测量CTQ的当前表现，可以了解产品或过程的性能水平。在此基础上，采取有效的控制措施，如 过程控制、参数优化等，可以确保CTQ的稳定和可靠。
CTQ的优化和改进
总结词
持续优化和改进CTQ是提高顾客满意度和企业竞争力的关键。
详细描述
通过对CTQ的深入分析和研究，可以发现潜在的问题和改进空间。通过改进设计、调整工艺参数、优 化生产过程等手段，可以不断提升CTQ的性能，从而提高顾客满意度，增强企业的市场竞争力。
6Sigma使用统计工具和流程改进方法，通过跨职能团队的努力，识别并解决关 键流程中的问题，以达到最佳的运营效果。
6Sigma的核心原则和目标
6Sigma的核心原则包括客户中心、数据驱动、流程改进、团 队合作和追求卓越。这些原则是相互关联的，共同推动组织 改进和持续改进。
6Sigma的目标是通过减少缺陷和变异，提高客户满意度，降低 成本并增强组织竞争力。通过实施6Sigma，组织可以改进产品、 服务和流程，以满足或超越客户的期望。
团队合作与分享
与其他6Sigma实践者进 行交流和分享，共同学习 和成长，促进团队协同作 战能力的提升。
THANKS
感谢观看
05
6Sigma实施案例研究
案例一：提高生产效率
总结词
通过改进生产流程，提高生产效率， 降低生产成本。
详细描述
某制造企业采用6Sigma方法，对生产 流程进行分析和改进，优化了生产线布 局，减少了生产过程中的等待和浪费， 提高了生产效率，降低了生产成本。
案例二：降低不良率
总结词
通过降低产品不良率，提高产品质量和 客户满意度。
03
定制化和专业化
针对不同行业和企业的特点，6Sigma将进一步发展定制化和专业化的
6σ基础培训
检查 保证 检查不合格 开发拖延 设计变更 销售机会丧失 课题中断 废弃
再作业
在库 循环周期加长
准备时间过长 顾客信赖度丧失
决策推迟
财务上无法掌握的损失 (销售额的 15~ 20%)
—8—
对COPQ的贡献
低品质费用
质量和成本
质量成本（Q-COST）
预防成本（P-COST） 质 量 鉴定成本（A-COST） 成 本 损失成本（F-COST） F-COST
5
P P M < LS L P P M > US L P P M To ta l
10
O b se rve d P e rfo rm a nce * 0 .0 0 0 .0 0
15
P P M < LS L P P M > US L P P M To ta l
20
* 1 .7 3 1 .7 3
25
P P M < LS L P P M > US L P P M To ta l
●我们不清楚自己不懂什么 ●如果我们不能把自己知道的用数字表示，那就说 明我们就对那些不很清楚。
●如果我们对自己的工作不清楚，那么我们就对此不
能加以管理。 ●如果我们不能对工作进行真正意义上的管理，那么 我们的工作就有变成一塌糊涂的可能。
—12—
6σ 的品质经营目标
-减少不良（Defect Reduction）
A/P-COST
4
5 6
6水平能够极大地减 少A/P-COST。
QUALITY（质量）
—9—
对COPQ的贡献
“隐藏工厂”
低品质费用
合格
输入
Hidden factory
操作
再作业
在库 循环周期加长
准备时间过长 顾客信赖度丧失
决策推迟
财务上无法掌握的损失 (销售额的 15~ 20%)
—8—
对COPQ的贡献
低品质费用
质量和成本
质量成本（Q-COST）
预防成本（P-COST） 质 量 鉴定成本（A-COST） 成 本 损失成本（F-COST） F-COST
5
P P M < LS L P P M > US L P P M To ta l
10
O b se rve d P e rfo rm a nce * 0 .0 0 0 .0 0
15
P P M < LS L P P M > US L P P M To ta l
20
* 1 .7 3 1 .7 3
25
P P M < LS L P P M > US L P P M To ta l
●我们不清楚自己不懂什么 ●如果我们不能把自己知道的用数字表示，那就说 明我们就对那些不很清楚。
●如果我们对自己的工作不清楚，那么我们就对此不
能加以管理。 ●如果我们不能对工作进行真正意义上的管理，那么 我们的工作就有变成一塌糊涂的可能。
—12—
6σ 的品质经营目标
-减少不良（Defect Reduction）
A/P-COST
4
5 6
6水平能够极大地减 少A/P-COST。
QUALITY（质量）
—9—
对COPQ的贡献
“隐藏工厂”
低品质费用
合格
输入
Hidden factory
操作
六西格玛的基本统计概念
六西格玛的基本统计概念1. 引言六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过减少变异性和缺陷来提高组织的绩效。
在六西格玛中，基本统计概念是至关重要的，它们帮助我们理解和分析数据，从而作出准确的决策和改进。
2. 总体和样本在六西格玛中，我们经常关注两个重要的概念：总体（Population）和样本（Sample）。
总体是我们感兴趣的整个数据集，而样本是从总体中随机选择出来的一部分数据。
通过对样本进行统计分析，我们可以推断总体的特性。
中心趋势度量是衡量数据集中心位置的统计指标。
常见的中心趋势度量有均值（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）等。
•均值（Mean）：是一个数据集中所有观测值的总和除以观测数量。
均值能够反映数据集的总体分布情况。
•中位数（Median）：是将数据集按照大小排序后，处于中间位置的观测值。
中位数能够反映数据集的中心位置，相比于均值，中位数对异常值的影响较小。
•众数（Mode）：是数据集中出现频率最高的观测值。
众数常用于描述具有离散值的数据集。
选择合适的中心趋势度量，能够帮助我们更好地理解数据的集中程度和分布情况。
分散程度度量是衡量数据集中观测值的离散程度的统计指标。
常见的分散程度度量有方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和极差（Range）等。
•方差（Variance）：是数据集中每个观测值与均值之差的平方的平均值。
方差越大，数据集的观测值越分散。
•标准差（Standard Deviation）：是方差的正平方根。
标准差是最常用的分散程度度量，它能够告诉我们数据集观测值的平均偏离程度。
•极差（Range）：是数据集中最大观测值和最小观测值的差值。
极差能够提供数据集的范围大小。
通过分散程度度量，我们可以了解数据集观测值的离散程度，有助于判断数据的稳定性。
5. 正态分布和六西格玛原则正态分布（Normal Distribution）在六西格玛中起着重要的作用。
六西格玛的基本统计概念和作用
六西格玛的基本统计概念和作用引言六西格玛（Six Sigma）是一种以数据分析和统计方法为基础的质量管理体系，旨在通过降低过程的变异性来提高产品和服务质量。
六西格玛的核心理念是追求极致的质量水平，将缺陷率控制在每百万次机会中不超过3.4个。
本文将介绍六西格玛的基本统计概念和作用。
基本统计概念平均值在统计学中，平均值是一组数据的总和除以观测次数的结果。
它表示了数据的中心位置。
六西格玛中使用平均值作为性能指标的度量。
标准偏差标准偏差是对数据分布的离散程度的度量。
它度量了数据离平均值的平均差异程度。
在六西格玛中，标准偏差用来估计一组数据的稳定性和可靠性。
概率分布概率分布是对随机变量取值的可能性进行描述的数学函数。
在六西格玛中，常用的概率分布包括正态分布和泊松分布。
这些分布用于建模和分析数据，帮助决策者了解过程的性能和潜在的问题。
测量系统分析测量系统分析是对用于收集和测量数据的测量系统进行评估和改进的过程。
六西格玛需要可靠准确的测量系统来获取准确的数据，从而进行有效的数据分析和问题解决。
六西格玛的作用降低变异性六西格玛的核心目标是降低过程的变异性。
通过分析和改进过程中的各种因素，六西格玛可以帮助组织降低内部和外部因素对产品和服务质量的影响，从而使过程更加稳定和一致。
提高质量性能六西格玛的基础是使用统计工具来分析数据，找到问题的根本原因，并采取相应的措施来解决问题。
通过消除或减少缺陷和错误，六西格玛可以显著提高产品和服务的质量性能，满足客户的需求和期望。
优化业务流程六西格玛注重优化业务流程，通过分析和改进各项业务活动和流程，将无效的步骤和浪费的资源降至最低。
六西格玛可以帮助组织提高工作效率、减少成本，并提供更好的客户体验。
数据驱动决策六西格玛强调数据的重要性，将数据作为决策的依据。
通过数据分析和统计方法，六西格玛可以提供客观的事实和证据，帮助决策者做出准确的决策，避免主观偏见和随意决策。
持续改进六西格玛是一个持续改进的过程。
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这种变化使我们的工作更具挑战性！
一般来说，我们不能相信来自一个数据点的结果。通常我们收集多个数据点，而 且非常注意如何选取这些样本，以减少偏差。
波动的产生是很自然的，意料之中的，是统计学的基础
基本统计概念
5
数据
数据的意义 数据的分类（按特性分）
– 计数值数据﹕以个数计算的数据或数据是间断的﹑不连续 的﹐如不良数。 – 计量值数据﹕可以连续量测的连续或连续呈连续性的﹐如 强度﹑压力等等。
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
这个矩阵代表 25 个 X 的总体。画上圆圈的 这个矩阵代表 25 个 X 的总体。画上圆圈的 那些是由总体中的六个 X 组成的样本。 那些是由总体中的六个 X 组成的样本。
基本统计概念
29
何谓群体?何谓样本?
群体(以N表之):为统计调查对象的全部.
有限群体 群体 无限群体 样本(以n表之):为研究群体的情形或有某种目的而 从群体或批中随机抽取,并以此为代表者,而用以测 定或推定群体或批的状况者谓之. N≧30称大体本;n<30为小样本.
基本统计概念
30
参数与统计量
总体 （参数） 均值 中位数 四分位数（LQ/UQ） 方差 标准差（SD） 级差（R） 四分位数间距（IQR） 变异系数（CV） σ/µ σ2 σ µ m x 样本 （统计量） 备注 反映位置准确性 反映位置准确性 反映位置准确性 反映离散程度 反映离散程度 反映离散程度 反映离散程度 反映离散程度
准备抽样方案 抽样方案决定数据收集的频率和数量。
基本统计概念
16
为什么要抽样
Population
Estimate
Sample
Statistic
基本统计概念
17
抽样
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标 决定 测量对象 决定 如何测量
观察少数 . . . 以估计总体
基本统计概念
18
科学取样
总体 样本
不可预测的测量结果之间的差异。 举例：具有同一种设计的两台冰箱，由同一个技术人员、在同样的 气温条件下、使用同样的测量仪器，在两个不同的日子对其能量消 耗进行测试…...可能得到两个不同的结果。
基本统计概念
4
观测值变化（续）
我们预期观测值会有差异。如果没有差异，我们就会产生怀疑。
如果所有地区的手机销售量是一样的，那么我们就会怀疑是数据库出了 问题。. 如果我们测量10台电冰箱，得到同样的能耗测量结果，我们就会怀疑测 量是否正确。
科学取样
样本必须具有代表性 在一个有代表性的样本里，收集的数据应该精确地反应一个总体 或过程。有代表性的抽样有助于避免偏颇于调查中的总体或过程 的某一特定区域。 样本必须是随机的 在一个随机的样本里，数据的收集无序进行，每一个元素都有相等 的机会被选来测量。随机抽样有助于避免偏颇于收集数据的特定时 间和顺序，操作员，或数据收集员。
建立数据 收集目标 决定 测量对象 决定 如何测量
测量工具 当决定使用测量工具时，首先检查该工具是否存在; 如果不存在, 你将需要 重新选择一个工具。下列是一些工具的例子：秒表，量具，眼睛，直尺， 千分尺，计算机，测量图，温度计，天平，调查表和X-射线仪器。 例如，如果你决定测量一个拜访电话打了多长时间，合适的测量工具可能 是一只秒表，或者储存在拜访系统里的计时软件。
基本统计概念
7
何谓准确度?
准确度:用同一测定方法,测同一样本,并反复作无限次的测 定或用同一抽样方法,抽取同一群体,並反复作无限次的抽 样,一定会有变异发生,变异的均值亦即是数据分配的平均 值与真值之间的差值,这个差的大小就称为准确度,而此差 值一般来说,差值越小,表示准确度越好.
基本统计概念
8
数据的两种类型
6σ普及培训
(CK-V1.1)
第二部分 基本统计概念
2012年9月1日
讲师：Jake Chen
基本统计概念
1
统计概念
解释以下基本统计概念。 1. 波动(偏差) 2. 连续数据和离散数据 3. 平均值、方差、标准差 4. 正态曲线 5. 用Z值将数据标准化 6. 中心极限定理 7. 过程能力 - 使用Z值作为衡量工序能力的指标 - 通过改进关键值Xs来改进Y 8.稳定性因子
样本
基本统计概念
23
决定总体的特征
科学取样
总体 当从总体抽样时，运用随机或分组随机抽样法有助于确保获得一个 有效的数据系列或样本。在许多情况下，从一批中抽样可以被认为 是从总体中抽样，并且适用于同样的规则。随机抽样最适用于只包 含通常原因连续变量的总体。当一个总体具有明显的分类特征时， 应用分组随机抽样法，或分区抽样，可清晰地了解每一个类别的表 现。
基本统计概念
21
科学取样
应采取什么方法从总体或过程抽样?
大多数的统计工具需要使用随机的和有代表性的数据。不论你是从一个过程 还是从一个总体收集数据，你必须选定正确的抽样方法，以确保你的样本从 统计角度看是有效的。
总体
过程
基本统计概念
22
科学取样
过程抽样
样本
过程在运动
有助于理解过程的特性和状况
总体抽样
一般常态
X
因此,n愈大时,估计母数平均μ的误差会愈小.
基本统计概念
27
常态分配的性质
X=Me=Mo 曲线下的面积等于1 典线的两端无限接近于橫轴﹐但不与橫轴相交。
基本统计概念
28
统计学术语和定义
总体 － 全部对象.
举例 – 2012年9月在西可生产的所有的触摸屏手机 样本 －代表总体的一个子集数据。 举例 - 2012年9月在西可生产的一百二十台触摸屏手机 举例：
• 运用选取的样本，你能获得关于一个总体 或过程的结论；这就是所谓的“统计推论”。 • 如果样本是总体的代表，在实践就没有风 险或不确定。 • 然而，当样本尺寸被缩小到只有总体的一 小小部分时，出现样本不能表达总体或者 得出错误的结论的风险随之增加。
小样本 高风险
• 对任何项目，必须平衡样本尺寸和风险等 级以满足数据收集目标的要求。
~ x
x 0.25/x 0.75
s2 s
Max-Min UQ-LQ
s／x
基本统计概念
31
均值、中位数、众数的几何表示
此分布为一直方 图的近似曲线
均值 中位数
众数
基本统计概念
32
均值、中位数、众数的几何表示
1、在平均数处图形将保持平衡（图形重心在均值正上方）； 2、中位数的左右两边，图形具有相等的面积； 3、众数是密度最大的位置； 4、分布具有长长左尾的时候，这3条线依均值/中位数/众数排列；当 分布具有长长右尾的时候，这3条线依众数/中位数/均值排列； 5、所以在处理长尾的分布时，常常使用中位数而不使用均值，因为 在某情况下均值过多地注意了分布极端尾部的小概率事件。
总体 样本
警告 当决定抽样方案时，你应确保谨记数据收集目标。随机抽样可以提供一个总体的好样本，但是它可能不能 让你发现罕见的或偶然的情况(特殊原因造成的数据点)。为了发现这样的缺陷，运用随机抽样法时你可能 需要收集很大的样本。 基本统计概念
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科学取样
从一个统一总体中抽样 例子：如果从一箱材料中抽样，箱子的每个地方都有相 等的机会被抽取为样品。 例子：如果从一批单据中抽样以检查其正确度，被检查 的单据应是可从这批单据的任何地方获取的。 从一个分类总体中抽样
总体 加工的轴 2组的样本 样本
加工的直径
基本统计概念
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科学取样
抽样的方法
分组随机抽样
随机抽样
每个元素被选中的可能性相等
总体被分成若干组，在每组内随机选择
系统随机抽样
子群抽样
过程在运动
每第 n 个元素
基本统计概念
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在该点每小 时3个样品
样本分配:图形
σX :样本平均的标准差
样本平均
x
μ
σ:母体标准差 σX: 平均标准差
请在下面的例子旁，写出它是“连续”还是“离散” 1 销售订单准确度 2 数据输入准确度 3 孔径 4 销售地区 5 制冷氟利昂的重量(克) 6 使用“合格/不合格”测量仪器得到的孔径 7 应答中心对话时间 8 每百万部件中有缺陷部件的数量 9 装配线缺陷(ALD)
基本统计概念
连续数据和离散数据并没有绝对的区分！ 13
基本统计概念
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离散数据(也包括属性或类别数据)
离散数据可以是某件事发生或未发生的次数，以发生的频数来表示。 离散数据也可以是分类数据。如：销售地区、生产线、班次和工厂。
亮和 不
亮 地区
离散数据不能更进一步精确地细分。 离散数据不能更进一步精确地细分。
基本统计概念
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离散数据
离散数据举例：
有凹痕的部件数量 申诉决议 生产线不合格品数量 通过/未通过 产出个数 及时交货数量
数据收集
第 1步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标 决定 测量对象 决定 如何测量
• 收集数据的目标或期望结果是什么? • 一般来讲，为了达到目的需要收集什么数据? • 为收集数据，你将监测什么过程和产品？
基本统计概念
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数据收集
第 2步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标 决定 测量对象 决定 如何测量
解决办法 连续数据 问题 • 连续 (可变) 数据 使用一种度量单位，比如英寸或小时。 • 离散 (属性) 数据 是类别信息，比如““ 通过” 或““ 未通过”。 举例: 部件号
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基本统计概念
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离散数据
离散 通过 通过 未通过 通过 未通过
连续