考研数学三复习计划
考研数学三复习计划
数学的复习对于报考理工类和经济类考生来说，如何复习好数学是他们整个考研复习的关键。很多同学在复习数学时，之所以会陷
入误区，搞题海战术，就是在认识上还没有理清几个概念：基础知识、做题和解题。大家都知道数学只要掌握了正确的复习方法，就
能事半功倍。但是不能端正认识，只会事倍功半，建议大家在开始
复习数学之前将考研数学三复习计划好好的规划一下再来复习!
基础知识：加深理解形成体系
我们需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和
发展，这就要求我们与时俱进，随着复习的深入，随着知识点与题
目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为
什么我们要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数
学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践。因此我们
就需要在解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深对题目
所用知识的理解，从而加深对整个数学知识体系的理解。
做题：检验成效提炼方法
对具体题目的解决，这就是我们考试的形式，也是检验我们知识水平和认识水平的一种方式。因此，一道题目的正确解决，首先需
要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，深刻的理解;同时，需要
你能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理、
计算，到最后正确地给出题目的解答。我们平时的做题和考试时又
有着不同的侧重点，平时我们的题目演练，目的是为了我们自身的
提高。而一道题目能给我们的提高又是有两方面的：一方面是加深
了我们对基础知识的认识，另一方面加强我们分析和解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，我们需要做的是不惜
一切代价地去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤
斤计较。因此，作为平时的做题练习，包括模拟考试，我们不去在
乎会做与否，不必去为了一次模拟考试不如意而对自己产生怀疑甚
至懊恼的情绪。我们需要做的，是从这一点一滴中来发现自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的缺陷，来进步自己的思维，
来升华自己的认识。因此，每一次做题，都需要一个比做题时间更
多的回顾过程，从这中间来加深认识，提高解题能力，挖掘出里面
的精粹。只有大家把数学知识的底蕴都学习透彻了，那么相信大家
在复习的时候就好复习了!
从三月份开始，每天用2--3个小时看数学，做题;学高数时结合蔡高厅老师的高等数学视频，认真做书上的习题，最好做在一个本子，做完一节再对答案，当然需要买本答案书;线代和概率也应该看
书+做课后题，打牢基础;看书时，最好注意定理的证明，一可以帮
助理解，二来今年数一就考了定理的证明~~这样看半个月之后慢慢
加时间到每天四个小时，不会烦躁。三月--五月将这三门数学课本
弄懂;
第四轮十月中旬开始，也可以11月，练真题，每天四小时;做完所有之后，看李永乐后面的归类讲解，吃透，会有质的飞跃，不太
清楚的地方翻复习全书甚至教材，一定弄明白;真题可以做两三遍，
结合模拟400题，对题归类，那么做常规题可以说得心应手;还可以
做做超越135;大概50天的时间;就是这段时间，也不要脱离复习全书;
第五轮12月，查漏补缺，还可以买陈文灯的复习资料相互补充，但是千万不要懈怠，一定要反复练，反复练，直到上考场，这样高
分并不困难。
首先，我想说明的是，对于数三的学生来说，学透李永乐的复习全书，真题解析就足以上120了。如果还有精力，可以做做李永乐
的400题，超越135分或者5套卷。如果不是基础相当的好，建议
不做660(因为全是选择题，并且都有难度，很费时，又效果不明显).我同学就是被660害了。至于陈文灯的复习指南，我也做过，
某些章节的确编的很好，建议只看那些章节(不定积分，定积分与反
常积分)，其他的还是看李永乐的。
至于具体的复习步骤，我结合我自己的经验和当初的不足，我认为
3月至本学期结束，主要是打基础阶段。注意!一定不能心急，
一个一个知识点弄清楚，千万不能跳跃，现在辛苦一点，以后复习
起来就不会那么累。这一阶段，书本知识一定要烂熟于心，对照考
纲或者复习全书的目录看，并且要做一定的习题。教材后面老师以
前布置过的作业题，经典题可以做一做，我觉得最好还是慢慢做复
习全书，看一章做一章，虽然速度会慢一点，但是效果还是可以的。至少可以熟悉考研题的特点。做不对也没关系，这个时候70%的题
都不会做也很正常，一定不要心急，坚持至少做完一遍!
6月底或7月初至8月底，这两个月很重要，我建议报一个数学
暑期强化班。报班的目的是梳理自己仍然不清楚的知识，强化已经
懂的知识。每天上完课，回忆老师所讲，适当做题巩固当天内容。
主要是做老师发的讲义或相关习题。强化班大概是一个月，另一个
月就是自己强化了，应该重新做复习全书。此时，你对所有知识都
有了更深的了解与掌握，做起来自然得心应手很多。这时，会做80%就很不错了。这一阶段，把不会的题划出来，或者摘抄。
9月至十月中旬，进行第三轮复习全书的扫荡。此时，你应该会
做的立马就能做出来，不会的应该进行系统强化。找出自己的问题，进行专题强化。特别是中值定理部分。
10月中旬至11月底，主要进行真题训练。刚开始，肯定还是会
错很多，因为你还不够熟练。还没有按照考试的结构复习，没关系。慢慢来。建议从最早的一套，也就是九几年的那套做起，没做一套
建议都按照考试要求做，给自己打分，打个三四十分都没关系，慢
慢查漏补缺。大概做到第五套的时候，停下来。把以前的那几套的
错题按照知识点分类。看哪些题是知识点不会，哪些是粗心。知识
点问题的一定要补好!补好之后，继续做剩下的几套。(建议买李永
乐的真题解析，布局有易于你查漏补缺)真题做完一遍还不够，至少
要2-3遍，要做到没有不会的。
12月至考试前，适当的模拟题(400题)和超越135分(是专题复习)。400题有难度，不会做也没关系，看完答案会做就可以了。千
万要充满信心!考前再看看真题和那些错题，背背那些不记得的公式之类的就可以了。猜你感兴趣：
考研数学公式大全(考研必备)
高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π
考研数学模拟测试题及答案解析数三
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） （A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（ ） （A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-； 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。
考研数学公式大全(考研同学必备)
考研数学公式(全) ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A
考研数学一、数学三模拟试题
考研数学一、数学三模拟试题 （考试时间：180分钟） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 设{},{},{}n n n a b c 均为非负数列，且lim 0,lim 0.1,lim ,n n n n n n a b c →∞ →∞ →∞ ===∞则必有 【 】 A ．,1,2,.n n a b n <= B ．,1,2,.n n b c n <= C. 极限lim n n n a c →∞ 不存在 D. 极限lim n n n b c →∞ 不存在 2. 设函数()f x 在 上连续，其导函数的图形如右图所示， 则()f x 有 【 】 A. 一个极小值点和两个极大值点。 B. 两个极小值点和一个极大值点。 C. 两个极小值点和两个极大值点。 D. 三个极小值点和一个极大值点。 3. 设(,)()()(),x y x y u x y x y x y t dt ??ψ+-=++-+ ? 其中?具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有 【 】 A. 2 2 2 2 u u x y ??=- ??. B. 2 2 22 u u x y ??= ??. C. 2 2 2 u u x y y ??= ???. D. 2 2 2 u u x y x ??= ???. 4. 设()f x 为连续函数，1 ()(),t t y F t dy f x dx = ?? 则(2)F '= 【 】 A. 2(2).f B. (2).f C. (2).f - D. 0. 5. 设11 121321 222331 32 33,a a a A a a a a a a ?? ?= ? ???2123 22231113 121331 3332 33,a a a a B a a a a a a a a +?? ?=+ ? ?+??0 10100,00 1P ?? ? = ? ?? ?1 000 10,10 1Q ?? ? = ? ?? ? 则必有【 】 A. .PQA B = B. .PAQ B = C. .APQ B = D. .QAP B = 6. 设向量组Ⅰ：12,,,r ααα 可由向量组Ⅱ：12,,,s βββ 线性表示，则 【 】 A. 当rs 时，向量组Ⅱ必线性相关. C. 当rs 时，向量组Ⅰ必线性相关. 7. 将一枚硬币独立地掷两次，事件A={第一次出现正面}，B ={第二次出现正面}，C ={正、反面各出 现一次}，D ={正面出现两次}， 则事件 【 】 A. A,B,C 相互独立. B. B,C,D 相互独立. C. A,B,C 两两独立. D. B,C,D 两两独立. 8. 设随机变量2 1~()(1),,X t n n Y X >= 则 【 】 A. 2 ~().Y n χ B. 2 ~(1).Y n χ- C. ~(,1).Y F n D. ~(1,).Y F n 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.（数一） 20 11lim .tan x x x x →? ?-= ??? 9.（数三）幂级数21 1 (1) 2 n n n n x n ∞ +=-∑的收敛域为____________________. 10. 已知函数()y y x =由方程2 61y e xy x ++=确定，则(0)_______.y ''= 11. 微分方程20y y x ''++=的通解为 ___________________________.
考研数学公式大全数三
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 2 2 2 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222 222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-===-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 2 2222222 2222222 22222 2 020π π
数学三模拟试题(一)参考答案
数学三模拟试题（一）参考答案 一、填空题 (1) 答案 -f(0). [解] 20 2 1 )()(lim cos ln )()(lim x dt t tf dt t f x x dt t f t x x x x x x --=-???→→ =).0(1 ) (lim )(lim f x f x dt t f x x x -=-=-→→? (2) 答案 2 e . [解] 令u = ln x ，u e u f +='1)(，x e x f +='1)(，所以，f (x ) = x +x e + C. 令t = 2x ，? '2 1 )2(dx x f = 2 )]0()1([21)(2110e f f dt t f =-='?. (3) 答案 )258(9 2 -. [解] 原式= ? ??-==θ πππππ πθθθθθcos 20 242 4332 24 ] sin 3 1 [sin 38cos 38d dr r d = )258(9 2 -. (4) 答案 12. [解] 由已知，|* A | =2||A = 36，A = |A |1)(-*A 的特征值为 6 | |,3||,2||--A A A ， 当|A | = 6时，A 的特征值为3，-2，-1，B - E 的特征值为2，-3，-2，所以，|B - E | = 12； 当|A | = -6时，A 的特征值为-3，2，1，B - E 的特征值为-4，1，0，所以，|B - E | = 0； 因此，|B - E |的最大值为12. (5) 答案 0.5 [解] A={所得三个点都不一样}, B={三个点中有一点}, 则所求概率为 .2 1 4564513)(=?????= A B P 或 .2 1 6/4566/4513)()()(3 3=?????==A P AB P A B P (6) 答案 2 3 [解] 因为 )1,0(~221N X X σ +, )3(~)(13252 4 232χσX X X ++
2020考研数学三真题完整版
2020考研数学三真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.设()sin ()sin lim ,lim x x f x a f x a b x a x a →∞→∞--=--则 A.sin b a B.cos b a C.sin ()b f a D.cos ()b f a 2.()()11ln |1|()12x x e x f x e x -+= --第二类间断点个数 3.设奇函数()f x 在(,)-∞+∞上具有连续导数，则 A. []0cos ()'()x f t f t dt +?是奇函数 B. []0cos ()'()x f t f t dt +?是偶函数 C. []0cos '()()x f t f t dt +?是奇函数 D.[]0cos '()()x f t f t dt +?是偶函数 4.设幂级数1(2)n n n na x ∞=-∑的收敛区间为（-2，6），则21(1)n n n a x ∞=+∑的收敛区间为（ ） A.（-2，6） B.（-3，1） C.（-5，3） D.（-17，15） 5.设4阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量 组，*A 为A 的伴随矩阵，则* 0A x =的通解为（ ） A.112233x k k k ααα=++
B.112234 x k k k ααα=++ C.112334 x k k k ααα=++ D.122334 x k k k ααα=++ 6.设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的属于特征值为1的线性无关的特征向量，3α为A 的属于 -1的特征向量，则1100010001P AP -?? ?=- ? ??? 的可逆矩阵P 为（ ） A.1323(,,)αααα+- B.1223(,,)αααα+- C.1332(,,)αααα+- D.1232(,,)αααα+- 7.设A,B,C 为三个随机事件，且 11()()(),()0()()4 12P A P B P C P AB P AC P BC ======，则A,B,C 中恰有一个事件发生的概率为 A.34 B.23 C.12 D.512 8.设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布10,0;1,4;2N ? ?- ???，随机变量中服从标准正态分布且为X 独立的是（ ）. A.)5 X Y +
考研数学公式大全(免费)
高等数学公式篇·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
考研数学三模拟题
考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若 21 21 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （ C ）12A B --； （ D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ）
考研数学140分-必背公式大全
全国硕士研究生统一入学考试 数学公式大全 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
2018年考研数学模拟试题(数学三)
2018年考研数学模拟试题（数学三） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） (1) 设)(x y 是微分方程x e y x y x y =+'-+''2)1(的满足0)0(=y ，1)0(='y 的解，则 2 0)(lim x x x y x -→ （ ） （A ）等于0. （B ）等于1. （C ）等于2. （D ）不存在. （2）设在全平面上有0),(??y y x f ，则保证不等式1122(,)(,)f x y f x y <成立的条件是（ ） （A ）21x x >，21y y <. （B ）21x x <，21y y <. （C ）21x x >，21y y >. （D ）21x x <，21y y >. （3）设)(x f 在),(+∞-∞存在二阶导数，且)()(x f x f --=，当0
最新2014届考研数学三模拟测试题
2014届万学海文公共课学员 基础阶段测试题 数学三 答题注意事项 1. 考试要求 考试时间：180分钟满分：150分. 2. 基本信息 学员姓名:____________ 分数:____________
一、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1) 设20,()(),0,x f x x g x x >=≤? 其中()g x 是有界函数,则()f x 0x =在处 ( ) (A) 极限不存在． (B) 极限存在,但不连续． (C) 连续,但不可导． (D) 可导． (2) 曲线11x x y e ?+= ?有渐近线 ( ) (A) 0条． (B) 1条． (C) 2条． (D) 3条． (3) 设平面区域D 由1 0,0,,14x y x y x y ==+= +=围成,若()31ln ,D I x y dxdy =+????∫∫ ()()3 3 23,sin D D I x y dxdy I x y dxdy =+=+????∫∫∫∫,则有 ( ) (A) 123I I I <<． (B) 132I I I <<． (C) 321I I I <<． (D) 312I I I <<． (4) 二元函数22 , (,)(0,0),(,)0, (,)(0,0)xy x y x y f x y x y ?≠?+=??=? 在点(0,0)处 ( ) (A) 连续,偏导数存在. (B) 连续,偏导数不存在. (C) 不连续,偏导数存在. (D) 不连续,偏导数不存在. (5) 设1123a a a α????=??????,1223b b b α????=??????,1323c c c α???? =?????? ,则三条直线1110a x b y c ++=,2220a x b y c ++=, 3330a x b y c ++=(其中220,1,2,3i i a b i +≠=)交于一点的充要条件是 ( ) (A) 123,,ααα线性相关． (B) 123,,ααα线性无关． (C) 123,,ααα线性相关,12,αα线性无关． (D) 秩123(,,)ααα=秩12(,)αα． (6) 设A 是m n ×矩阵,B 是n m ×矩阵,则 ( ) (A) 当m n >时,必有行列式0AB ≠． (B) 当m n >时,必有行列式0AB =． (C) 当n m >时,必有行列式0AB ≠． (D) 当n m >时,必有行列式0AB =．
考研数学三公式大全
专题八：公式大全 （一） 最近几天做题的过程中，越来越觉得有些公式在不同的题目之间反复使用，可谓上镜率颇大。终于又下定决心，要好好整理一下咯！ 下面将收录，我认为比较重要的部分公式。有些考的少，或者太简单的就不列出来了。相信下面的公式应该会比较有代表性。（二） 1.当时， 当时，（用e的等价变形来记） （用未定式来记） （用换底公式来记） 2.未定式通用公式： 3.泰勒公式： （在与之间） 麦克劳林公式：
（） 4.五个基本初等函数泰勒公式： (1) (2) (3) (4) (5) 5.定积分重要公式： ※（1）若f(x)在[-a,a]上连续，则※（2）若f(x)在[0,a]上连续，则（3）
6.几个重要的广义积分： ※（1）（主要记这一个，以下的几个自己推） （2） （3） （4） 7.6种常见的麦克劳林展开式： （1） （2） （3） （4） （5） ※特别：
（6） 8.微分方程与差分方程的6大类： （1）一阶齐次线性微分方程通解： （2）一阶非齐次线性微分方程的通解： （3）二阶常系数齐次线性微分方程(p,q为常数)的通解：由特征方程,解出 i.为两个不相等的实根： ii.为两个相等的实根： iii.为一对共轭复根， ： （4）二阶常系数非齐次线性微分方程的特解： ①若，则特解为， i.若λ不是特征方程的根，则k=0
ii.若λ是特征方程的单根，则k=1 iii.若λ是特征方程的重根，则k=2 ②若，则特解为 i.若（或）不是特征方程的根，则k=0 ii.若（或）是特征方程的根，则k=1 （5）一阶常系数齐次线性差分方程的特征方程为： 通解为：（C为任意常数） （6）一阶常系数非齐次线性差分方程的特解为： ①若，则特解为： i.若1不是特征方程的根，则k=0 ii.若1是特征方程的根，则k=1 ②若，则特解为： （A,B为待定系数） 9.条件概率公式： 10.全概率公式： 贝叶斯公式：
考研数学公式大全(考研必备,免费下载)
高等数学公式篇· 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·si nβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·si nβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tan β·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tan γ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1 -2sin^2(α)
考研数学：高数重要公式总结(基本积分表)
凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 考研数学：高数重要公式总结（基本积 分表） 考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。 其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦!
凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 凯程考研： 凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。 特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经
考研数学三公式大全.docx
高等数学公式 导数公式： 2(arcsin x)1 (tan x)sec x1x2 (cot x)csc2 x (arccos x)1 (secx)secx tan x 1x2 (csc x)cscx cot x (arctan x)1 ( a x )a x ln a 1 x 2 (log a x) 1 (arc cot x) 1 x ln a1x2 基本积分表： tanxdx ln cos x C cot xdx ln sin x C secxdx ln secx tan x C cscxdx ln cscx cot x C dx2 cos2 x sec xdx tan x C dx2 sin 2 x csc xdx cot x C secx tan xdx secx C csc x cot xdx csc x C dx 22 a x x2a2 dx 22 a x a2x21 arctan x C a a 1 ln x a C 2a x a 1ln a x C 2a a x arcsin x C a a x dx a x C ln a shxdx chx C chxdx shx C dx ln( x x2 a 2 ) C x2a2 2 sin n xdx 2 cos n n 1 I n I n xdx2 00 n x2 a 2 dx x x2a2a2ln( x x2a2 )C 22 x2a2 dx x x2a2 a 2ln x x2a2C 22 a2x2 dx x a2x2 a 2arcsin x C 22a 三角函数的有理式积分：
A. 积化和差公式： B. 和差化积公式： ① sin sin 2 sin cos ② sin sin 2 cos sin 2 2 2 2 ③ cos cos 2 cos cos ④ cos cos 2 sin sin 2 2 2 2 1.正弦定理： a b c = == 2R （ R 为三角形外接圆半径） sin A sin B sin C 2.. 余弦定理： a 2 = b 2 + c 2 -2bc cos A b 2 =a 2 +c 2 -2ac cosB c 2 =a 2 +b 2 -2ab b 2 c 2 a 2 cosC cos A 2bc 3. S ⊿= 1 a h a = 1 ab sin C = 1 bc sin A = 1 ac sin B = abc =2R 2 sin A sin B sin C 2 2 2 2 4R a 2 sin Bsin C b 2 sin Asin C c 2 sin Asin B =pr= p( p a)( p b)( p c) = = = 2sin C 2sin A 2sin B (其中 p 1 (a b c) ,r 为三角形内切圆半径 )4. 诱导公试 2 sin cos tan cot - - sin + cos - tg - ctg 三角函数值等于 的同名 三角函 数值，前面加上一个把 看作锐角 时，原 三角函数值的符号；即： 函 - + sin - cos - tg - ctg 数名不变，符号看象限 + - sin - cos + tg + ctg 5. 和差角公式 2 - - sin + cos - tg - ctg ① 2k + + sin + cos + tg + ctg ) sin coscos sin sin( sin cos tan cot ② + + - - cos + sin + cos - sin - cos - sin + cos + sin - ctg + tg ) cos cos sin sin cos( ctg - tg ctg + tg ctg - tg
最新考研数学三大纲(官方版)汇总
2014考研数学三大纲 (官方版)
2014考研数学（三）考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学约56％ 线性代数约22% 概率论与数理统计22％ 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单选题 8小题，每题4分，共32分 填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数 和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →= 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、
考研数学三角函数公式
三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限） sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－ tanα cot（－α）＝－ cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝ －cosα cos（3π/2－α）＝ －sinα tan（3π/2－α）＝ cotα cot（3π/2－α）＝ tanα sin（3π/2＋α）＝ －cosα cos（3π/2＋α）＝ sinα tan（3π/2＋α）＝ －cotα cot（3π/2＋α）＝ －tanα sin（2π－α）＝－ sinα cos（2π－α）＝ cosα tan（2π－α）＝－ tanα cot（2π－α）＝－ cotα sin（2kπ＋α）＝ sinα cos（2kπ＋α）＝ cosα tan（2kπ＋α）＝ tanα cot（2kπ＋α）＝ cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)
考研数学公式大全
高等数学公式篇 ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 ·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式：si n(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三角函数的有理式积分： 22 2212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限： 和差角公式： ·和差化积公式： ·正弦定理：R C c B b A a 2sin sin sin ===·余弦定理： C ab b a c cos 2222 -+= 反三角函数性质： arcctgx arctgx x x -= -= 2 arccos 2 arcsin π π 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式： ) () ()()2()1()(0)()() (!)1()1(!2)1() (n k k n n n n n k k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+ '+==---=-∑ a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arc c os 11 )(arc sin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβ αβαβ αβαβαβ αβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( x x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+= -+±=++=+-==+= -= ----11ln 21) 1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1 1(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x