浙教版七年级上册数学期末复习1
浙教版七年级上学期期末重点题型复习
三角形
了解三角形的基本概念和分类 ，掌握全等三角形的性质和判 定方法。
图形变换
了解图形的平移、旋转和轴对 称等基本变换，能识别并描述
图形的对称性。
02
英语题型复习
阅读理解
掌握阅读技巧
阅读理解题型多样，包括选择题、判断题、填空题等，需要掌握不同的阅读技巧 ，如略读、扫读、精读等。
阅读理解
提高阅读速度
学式、化学反应等。
填空题
要求学生填写化学反应方程式 、化学式或相关化学概念。
推断题
要求学生根据题目给出的条件 ，推断出未知物的名称或性质
。
实验题
要求学生设计或分析化学实验 ，掌握实验操作步骤，能够分
析实验数据并得出结论。
THANKS
感谢观看
体的特点和写作要求。
写作表达
积累素材和语言
写作表达需要学生具备一定的素材和语言积累。在复 习时，应注重积累写作素材，包括典型事例、名人名 言等，同时丰富自己的语言表达，提高文章的表现力 和感染力。
写作表达
多写多练
为了提高写作表达能力，学生应多写多练。通过不断的 练习，培养自己的写作思维和表达能力，提高写作速度 和文章质量。
浙教版七年级上学期期末 重点题型复习
• 数学题型复习 • 英语题型复习 • 语文题型复习 • 科学题型复习
01
数学题型复习
代数题
代数方程
复习一元一次方程的解 法，包括去分母、去括 号、移项、合并同类项
等步骤。
代数式化简
掌握代数式的化简技巧， 如提取公因式、公式法 等，能对复杂代数式进
行化简。
解不等式
阅读速度是阅读理解的重要因素之一，需要通过大量阅读和练习来提高。
浙教版数学七年级上期末复习讲义大全
浙教版七年级上数学总结第一章 有理数1．用正负数表示相反意义的量2．正数和负数 像+ 21,+12,1.3,258等大于0的数〔"+"通常不写〕叫正数。
像-5,-2.8,-43等在正数前面加"—"〔读负〕的数叫负数。
[注]0既不是正数也不是负数。
3．有理数〔1〕整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
〔2〕有理数分类1〕按有理数的定义分类 2〕按正负分类正整数 正整数整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数4．数轴〔1〕规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
〔2〕数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 〔3〕在数轴上比较有理数的大小 。
1〕在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
2〕由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
5．相反数〔1〕只有符号不同的两个数称互为相反数,如－5与5互为相反数。
〔代数意义〕〔2〕从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
〔几何意义〕 〔3〕0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
〔4〕相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
〔5〕相反数的求法：数a 的相反数是—a 。
〔6〕多重符号化简多重符号化简的结果是由"－"号的个数决定的。
如果"－"号是奇数个,则结果为负；如果是偶数个,则结果为正。
可简写为"奇负偶正"。
6．绝对值〔1〕在数轴上表示数a 的点离开原点的距离,叫做数a 的绝对值。
〔2〕一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a 〔3〕绝对值的主要性质一个数的绝对值是一个非负数,即a≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零．〔4〕两个相反数的绝对值相等．<5>有理数大小比较原则正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
浙教版七年级(上)期末数学模拟试卷(一)及答案
浙教版七年级(上)期末数学模拟试卷(一)一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：|0﹣2019|＝（ ）A. 0B. ﹣2019C. 2019D. ±20192.几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是( )A. 八棱柱B. 十棱柱C. 二十四棱柱D. 棱锥3.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是（ ）A. 29°28’B. 29°68’C. 119°28’D. 119°68’4.√81 的平方根是( )A. 3B. ±3C. ±9D. 95.下列各式中，去括号正确的是（ ）A. a ＋（b －c ）=a －b －cB. a －（b ＋c ）=a －b ＋cC. a ＋2（b ＋c ）=a ＋2b ＋cD. a －2（b －c ）=a －2b ＋2c6.若代数式4x －5与 2x−12 的值相等，则x 的值是( )A. 1B. 32C. 23D. 27.如图，实数a 和b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A. a +b ＜0B. a ﹣b ＜0C. ab ＞0D. a b ＜18.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a 2b 则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）A. 4abB. 8abC. 4a +bD. 8a +2b9.点A ，B ，C 在同一直线上，已知AB =3cm ，BC =1cm ，则线段AC 的长是( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 2cm 或4cm10.观察算式，探究规律：当n =1时，S 1=13=1=12；当n =2时，S 2＝13+23＝9＝32；当n =3时，S 3＝13+23+33＝36＝62；当n =4时，S 4＝13+23+33+43＝100＝102；…那么S n 与n 的关系为（ ）A. 14n 4+12n 3B. 14n 4+12n 2C. 14n 2（n +1）2D. 12n （n +1）2 二、填空题（每小题3分，共18分）11. 2018年至2019上半年，累计来北流铜石岭旅游人数达130400人，把它精确到万位，用科学记数法表示为________.12.如图，已知，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∠EOF =65°,则∠AOC =________度13.按照下面程序计算：若输入x 的值为﹣2，则输出的结果为________.14.一个实数的两个平方根分别是a +3和2a －5，则这个实数是________.15.若 −x +2y =5 ，则 7−3x +6y =________.16.古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为________．三、解答题（共3题；共22分）17.计算：（9分）（1）3−(−7)+(−2)（2）(−1)2019+(16−34)×(−12)（3）−32÷32−√8318. （8分）（1）5(x −6)=−4x −3 ；（2）2x+13=1+1−10x 6 .19.（5分）先化简，再求值（a ﹣6b ）﹣2（2a +3b ）+b ，其中a = 23 ，b =﹣1.四、解答题（共6题；共50分）20.为了解用电量的多少，小月在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：请问：（1）小月家哪一天用电量最多，用了多少度？（2）小月家这六天的总用电量是多少？（3）如果每度电的价格是0.53元，估计小月家这个月的电费是多少？（一个月以30天计算）.21.已知|a|=7, b2=36且|ab|=−ab,求：（1）a，b的值；（2）当a＜b时，计算(a+b)2019−(a−b)2的值.22.（1）已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a=________，b=________，c=________；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．（3）用“<”将（1）中的每个数连接起来．23.为喜迎祖国70华诞，某校计划购买牵牛花、孔雀草、鸡冠花共1500盆布置校园，营造喜庆祥和的节日氛围. 经市场调查，收集到三种鲜花的单价信息：（1）若购买牵牛花x盆，孔雀草y盆，请列式表示购买这1500盆鲜花所需费用；（2）当x=500，y=800时，求购买这1500盆鲜花共花多少元？24.光华中学在运动会期间准备为参加前导队的同学购买服装（前导队包括花束队、彩旗队和国旗队）其中花束队有60名同学，彩旗队有30名同学，国旗队有10名同学，已知花束队的服装与彩旗队的服装单价比为4:3，国旗队的服装单价比彩旗队的服装单价多5元。
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含解析)1
浙教版七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7D．﹣72．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159B．C．D．2π3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.55．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab7．（3分）估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+19．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣210．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55B．55C．﹣65D．65二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是，次数是．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为．13．（4分）计算：＝，＝．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为（用含a，b的代数式表示）．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.55第二阶梯120～180（含）立方米5.25 1.56.75第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF ＝∠DOF，求∠BOD的度数．2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7D．﹣7【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|＝．故选：A．2．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159B．C．D．2π【分析】直接利用有理数和有理数的定义分析得出答案．【解答】解：A、3.14159是有理数，不合题意；B、＝0.3是有理数，不合题意；C、是有理数，不合题意；D、2π是无理数，符合题意；故选：D．3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃【分析】用某冰箱冷藏室的温度减去冷冻室的温度比冷藏室的温度要低的温度，求出冷冻室的温度为多少即可．【解答】解：5﹣15＝﹣10（℃）答：冷冻室的温度为﹣10℃．故选：B．4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.5【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，故选：C．5．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4，∴选项A不符合题意；∵﹣3＜+1，∴选项B不符合题意；∵﹣9＜0，∴选项C不符合题意；∵﹣＞﹣，∴选项D符合题意．故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、5a﹣2a＝3a，故A不符合题意；B、2a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3a+2a＝5a，故C不符合题意；D、﹣3ab+ba＝﹣2ab，故D符合题意；故选：D．7．（3分）估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【解答】解：∵4.52＝20.25，∴的大小应在4.5与5之间．故选：C．8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1【分析】设今年儿子x岁，根据五年前父亲的年龄不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设今年儿子x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．故选：B．9．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣2【分析】根据两点间的距离公式求得点A表示的数为a﹣2，由相反数的定义得到点D所表示的数．【解答】解：由题意知，点A表示的数为a﹣2，因为点A，D表示的数是互为相反数，所以点D所表示的数为2﹣a．故选：A．10．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55B．55C．﹣65D．65【分析】根据题意可以写出前几项，然后即可发现数字的变化规律，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，a1＝﹣4，a2＝，a3＝，a4＝﹣4，a5＝，a6＝，…，∵﹣4+＝＝﹣，61÷3＝20…1，∴a1+a2+a3+a4+…+a61＝20×（﹣）+（﹣4）＝﹣51+（﹣4）＝﹣55，故选：A．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为 1.55×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15500000用科学记数法表示为1.55×107．故答案为：1.55×107．13．（4分）计算：＝5，＝﹣3．【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案．【解答】解：①由（±5）2＝25得：25的算术平方根为＝5，②由（﹣3）3＝﹣27，所以＝﹣3．故答案为：5，﹣3．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．【分析】利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积解答即可．【解答】解：铁块的体积为：15×10×10＝1500（cm3），容器内的水将升高的高度为：1500÷（30×30）＝（cm）．故答案为：16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为a+2b 或a﹣2b或﹣a+2b．（用含a，b的代数式表示）．【分析】根据点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，分三种情况即可求线段BC的长．【解答】解：∵点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，①如图BC＝a+2b；②如图，BC＝a﹣2b；③如图，BC＝a﹣（2a﹣2b）＝﹣a+2b．则线段BC的长为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．故答案为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣44．18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，进行解答便可；（2）按照解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【解答】解：（1）﹣x﹣3x＝8﹣2﹣4x＝6x＝﹣1.5；（2）12x﹣3（3x﹣1）＝2x12x﹣9x+3＝2x12x﹣9x﹣2x＝﹣3x＝﹣3．19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）画直线AB和射线CB即可；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC即可；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．【解答】解：如图所示，（1）直线AB和射线CB即为所求作的图形；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，当x＝3时，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；当x＝﹣3时，原式＝27+3﹣31＝﹣1．21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？【分析】（1）设应从乙处调x人去甲处，根据等量关系甲处植树的人数＝3×乙处植树人数列出方程，再解即可；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数＝3×在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设应从乙处调x人去甲处，则3（96﹣x）＝220+x解得x＝17；答：应从乙处调17人去甲处；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，则3（96+y）＝220+y+my＝17+0.25m因为y是正整数，且90＜m＜100，所以m＝92或m＝96．当m＝92时，调往甲处96人，调往乙处6人．当m＝96时，调往甲处89人，调往乙处7人．22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格污水处理费综合水价（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.555.25 1.56.75第二阶梯120～180（含）立方米第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝2115．解得：x＝200．2018年用水量：360﹣200＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水200立方米，2018年用水160立方米．23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF ＝∠DOF，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据∠BOC＝130°，OE平分∠BOD即可求∠AOE的度数；（2）①根据OF⊥OE，OE平分∠BOD，即可判断OF是∠AOD的平分线；②根据OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，即可求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝∠BOC＝150°，∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝25°∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°∴∠BOE+∠AOF＝90°∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE∴∠DOE+∠AOF＝90°∠DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF∴OF是∠AOD的平分线；②∵∠AOF＝∠DOF，设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x∴∠DOE＝2x∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°∴x＝15°．∴∠BOD＝4x＝60°．答：∠BOD的度数为60°．。
浙教版七年级数学上册期末复习试题
浙教版七年级数学上册期末复习试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列各数是负数的是()A.0B.−2C.2D.122. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+5y＝10B.35x2+3x＝1 C.3x+5＝8 D.2x+2=13. 81的算术平方根是()A.81B.9C.−9D.±94. 下列判断正确的是（）A.3x+2=5是一元一次方程 B.解方程−x−x=2，得x=1C.方程x8=0的解是x=0 D.从9+x=4x−2得x+4x=9−25. 下列实数中，是无理数的是（）A. B.5 C. D.6. 下列说法正确的个数为（）(1)0是绝对值最小的有理数；(2)数轴上原点两侧的数互为相反数；(3)0除以任何数都等于0；(4)一个数乘以−1得这个数的相反数；(5)a−b<a；(6)向南走40米是具有相反意义的量；(7)没有最大的整数，但有最小的整数；(8)如果|a|=|b|，则a=b．A.5个B.4个C.3个D.2个7. 给出下面四个方程及其变形：①4x +8＝0变形为x +2＝0；②x +7＝5−3x 变形为4x ＝−2；③25x ＝3变形为2x ＝15；④4x ＝−2变形为x ＝−2；其中变形正确的是（ ）A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③8. 字母ａ表示一个有理数，不论ａ取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（ ）A.|a +2020|B.|a|+0.1C.a 2D.(a +2020)29. 通过估算，下列不等式成立的是（ ）A.√15>3.85B.√15<3.85C.√14<3.7D.√93<210. 在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和−1，则点所对应的实数是( )A. B. C. D.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 冰箱的冷冻室的温度为−18∘C ，冷藏室的温度为−1∘C ，则冷冻室的温度比冷藏室的高________．12. 如果式子16+x 4与x−13的差的值为零，那么x 的值为________．13. 计算(12)−1+(−2)0−3=________.14. 若√x −23与√1−2y 3互为相反数，则x −2y 的值为________．15. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8m，乙每秒钟跑7.5m，甲让乙先跑2s，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为8(x−2)=7.5x，那么这里的x表示________的时间．16. 若a2=4，b2=9，且ab<0，则a−b的值为________．17. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为________元．18. 如果mkg苹果的售价为a元．则代数式na表示的实际意义是________．m19. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为________元．20. 敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击________小时后可追上敌军．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简（1）3a−5b−2a+b（2）4x2+5xy−2(2x2−xy)（3）3a+2−4a−5（4）2(x2+3)−(5−x2)x，y+2．22. 把下列等式填入相应的圈内：ab+c，2m，9x2+c，−ab2c，a，0，−1223. 已知整式A=−2a2+3a2b+5b−2，整式B=−a2+3a2b+5b+3.(1)若M=3A−(2A+3B)，求M的值；(2)若M的值与a取值无关，求b的值.x m y n+1的次数为5，且m为质数，n为正整数，求m，n的值．24. 若单项式−3425. 一个三位数，十位数字是0，个位数字是百位数字的2倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的2倍少9，设原三位数的百位数字是x：(1)原三位数可表示为________，新三位数可表示为________；(2)列方程求解原三位数．26. 为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，某市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：(1)小雯家10月用电量400千瓦时，则小雯家10月应交电费多少元？(2)若小雯家每月用电为x千瓦时(x>280),请用代数式表示每月其应交的电费；(3)小雯后来采用新型节能灯，每月可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【解答】解：A，既不是正数，也不是负数，故选项错误；B，是负数，故选项正确；C，是正数，故选项错误；D，是正数，故选项错误．故选B．2.【答案】C【解答】A、3x+5y＝10中含有两个未知数，故A错误；x2+3x＝1中未知数的次数为2，故B错误；B、35C、3x+5＝8是一元一次方程，故C正确；D、2+2=1的分母中含有未知数，故D错误．x3.【答案】B【解答】解：∵ 92=81，∵ 81的算术平方根是9.故选B.4.【答案】C【解答】解：A、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；B、−x−x=2，即−2x=2，则x=−1，故选项错误；C、正确；D、从9+x=4x−2得x−4x=−2−9，故选项错误．故选C．5.C【解答】解：A、√4=2，故是有理数；B、  sin30∘=1，故是有理数；2C、π−3.14是无限不循环小数，故是无理数；D、22是分数，故是有理数；7故选：C；6.【答案】D【解答】解：(1)0是绝对值最小的有理数，故(1)正确；(2)数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，例如−2和1，故(2)错误；(3)0除以任何数不为0的数都等于0，故(3)错误；(4)一个数乘以−1得这个数的相反数，故(4)正确；(5)当b<0时，a−b>a，故(5)错误；(6)相反意义的量是两个，一个不能称为相反，故(6)错误；(7)没有最大的整数，同样也没有最小的整数，故(7)错误；(8)如果|a|=|b|，则a=±b，故(8)错误.只有(1)、(4)正确.故选D.7.【答案】D【解答】把4x+8＝0两边都除以2得到x+2＝0，所以①正确；把x+7＝5−3x两边都加上3x−7得到4x＝−2，所以②正确；x＝3两边都乘以5得到2x＝15，所以③正确；把25，所以④错误．把4x＝−2两边都除以4得到x=−128.【答案】B解：A.当a=−2020时，|a+2020|=0，不是正数，故选项错误；B.∵|a|≥0，∴|a|+0.1>0，一定是正数，故选项正确；C.当a=0时，a2=0不是正数，故选项错误；D.当a=−2020时，(a+2020)2=0，不是正数，故选项错误；故选B.9.【答案】A【解答】解：3.85=√14.8225<√15，∵ √15>3.85．故选A．10.【答案】D【解答】设点C所对应的实数是x．则有{x−√2=√2−(−1)解得k=2√2+1故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−17∘C【解答】解：∵ 冰箱冷藏室的温度为−1∘C，冷冻室的温度为−18∘C，∵ 此冰箱冷冻室温度比冷藏室温度高：−18−(−1)=−18+1=−17(∘C)．故答案为：−17∘C．12.【答案】52【解答】解：根据题意得：16+x4−x−13=0，去分母得：48+3x−4x+4=0，解得：x=52，故答案为：5213.【答案】【解答】解：原式=2+1−3=0.故答案为：0.14.【答案】1【解答】解：∵ √x −23与√1−2y 3互为相反数，∵ √x −23=−√1−2y 3，即√x −23=√−(1−2y)3∵ x −2=−(1−2y)，可得x −2y =1.故答案为：1．15.【答案】乙出发到被甲追上【解答】解：∵ 甲每秒钟跑8m ，乙每秒钟跑7.5m ，甲让乙先跑2s ， ∵ 设乙出发到被甲追上用了x 秒，根据题意得出：8(x −2)=7.5x ．故答案为：乙出发到被甲追上．16.【答案】5或−5【解答】解：∵ a 2=4，b 2=9，∵ a =±2，b =±3，∵ ab <0，∵ a =2时，b =−3，a −b =2−(−3)=2+3=5，a =−2时，b =3，a −b =−2−3=−5，所以，a −b 的值为5或−5．故答案为：5或−5．17.【答案】(80m +60n)【解答】购买这些篮球和排球的总费用为(80m+60n)元．18.【答案】nkg苹果的售价【解答】解：由mkg苹果的售价为a元，则每千克售价为am 元，故代数式nam表示的实际意义是nkg苹果的售价．故答案为：nkg苹果的售价．19.【答案】90【解答】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得x(1+50%)×80%−x=18，解得：x=90．则这件夹克衫的成本价为90元．故答案为：90．20.【答案】6【解答】解：设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军．根据题意得：7x=4(1+x)+14，解得：x=6．故答案为：6.三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：（1）原式=(3−2)a+(1−5)b=a−4b；（2）原式=4x2+5xy−4x2+2xy=7xy；（3）原式=(3−4)a−3=−a−3；（4）原式=2x2+6−5+x2=3x2+1．【解答】解：（1）原式=(3−2)a+(1−5)b=a−4b；（2）原式=4x2+5xy−4x2+2xy=7xy；（3）原式=(3−4)a−3=−a−3；（4）原式=2x2+6−5+x2=3x2+1．22.【答案】解：根据题意如下：【解答】解：根据题意如下：23.【答案】解：(1)M=3A−2A−3B=A−3B=(−2a2+3a2b+5b−2)−3(−a2+3a2b+5b+3)=−2a2+3a2b+5b−2+3a2−9a2b−15b−9=a2−6a2b−10b−11.(2)∵ M=a2−6a2b−10b−11，且M的值与a取值无关，∴a2−6a2b=0，∴ b=1.6【解答】解：(1)M=3A−2A−3B=A−3B=(−2a2+3a2b+5b−2)−3(−a2+3a2b+5b+3)=−2a2+3a2b+5b−2+3a2−9a2b−15b−9=a2−6a2b−10b−11.(2)∵ M=a2−6a2b−10b−11，且M的值与a取值无关，∴a2−6a2b=0，∴ b=1.624.【答案】x m y n+1的次数为5，解：∵ 单项式−34∵ m+n+1=5，∵ m为质数，n为正整数，∵ m=2，n=2．【解答】x m y n+1的次数为5，解：∵ 单项式−34∵ m+n+1=5，∵ m为质数，n为正整数，∵ m=2，n=2．25.【答案】102x，201x306【解答】(1)设原三位数的百位数字是x，则个位数字是2x，又∵ 十位数字是0，∵ 原三位数可表示为100x+2x=102x．∵ 新的三位数的个位数字是x，百位数字是2x，十位数字是0，∵ 新三位数可表示为100⋅2x+x=201x．故答案为102x，201x；(2)由题意，得201x=2⋅102x−9，解得x=3．则102×3=306．答：原三位数为306．26.【答案】解：(1)10月用电量为400千瓦时，∵ 10月交电费：0.5×180+0.6×100+0.8×(400−280)=246(元)；(2)当每月用电x(x>280)千瓦时，则每月电费为180×0.5+100×0.6+0.8(x−280)=0.8x−74(元)；(3)小雯家采用新型节能灯后用电量为400×(1−30%)=280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5+100×0.6=150(元)，246−150=96(元)，所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费.【解答】解：(1)10月用电量为400千瓦时，∵ 10月交电费：0.5×180+0.6×100+0.8×(400−280)=246(元)；(2)当每月用电x(x>280)千瓦时，则每月电费为180×0.5+100×0.6+0.8(x−280)=0.8x−74(元)；(3)小雯家采用新型节能灯后用电量为400×(1−30%)=280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5+100×0.6=150(元)，246−150=96(元)，所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费.。
浙教版七年级数学上册期末复习课件
7．计算：－214÷23－112＋16－12. 解：因为（23－112＋16－12)÷－214 ＝23－112＋16－12×（－24) ＝－16＋2－4＋12
＝－6，
所以－214÷（23－112＋16－12)＝－16.
8．计算：89＋899＋8 999＋89 999－9－99－999－9 999－99 999. 方法一 原式＝（90＋900＋9 000＋90 000－4)－ （10＋100＋1 000＋10 000＋100 000－5)＝99 990－ 111 110－4＋5＝－11 119.
ZJ版 七年级上
第4章 代数式
第四章全章热门考点整合
1．如图，有一块长为18 m，宽为10 m的长方形土地，现 将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路，余下的部分做菜地， 用含x的式子表示：
(1)菜地的长为__(_1_8_－__2_x_)_m，宽为__(1_0_－__x_)___m； (2)菜地的面积为__(1_8_－__2_x_)_(_1_0_－__x_) ___m2.
3．一条直线型流水线上依次有5个机器人，它们站的位置 在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示． (1)怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5？ 请用文字语言说明． 解：先向左移动2个单位长度，再向 右移动6个单位长度.
(2)若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到达 供应点取货的总路程是多少？ 解：5个机器人分别到达供应点取货的总路程 是4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度.
方法二 原式＝（89－9)＋（899－99)＋（8 999－ 999)＋（89 999－9 999)－（100 000－1)＝80＋800＋ 8 000＋80 000－（100 000－1)＝88 880－100 000＋1 ＝－11 119.
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。
2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。
所以选A。
3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。
4.-2ab的系数是-2，所以选A。
5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。
6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。
7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。
8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。
9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。
10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。
第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。
每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。
第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。
浙教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一
浙教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 2022的相反数是( )A. −2202B. 2202C. −2022D. 20222. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为( )A. 0.46×1010B. 46×108C. 4.6×1010D. 4.6×1093. 下列各组数中，互为倒数的是( )A. −134与−143B. −0.25与14C. −0.5与−2D. −1与14. 在实数−1，√3−1，227，3.14中，属于无理数的是( )A. −1B. √3−1C. 227D. 3.145. 下列四个式子中，计算结果最大的是( )A. −23+(−1)2B. −23−(−1)2C. −23×(−1)2D. −23÷(−1)26. 下列说法中，正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 若AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点C. 过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度7. 下列计算正确的是( )A. 13−13×(−2)=0×(−2)=0 B. (−14)÷(13−12)=(−14)÷(−16)=32 C. 3÷(−12)×(−2)=3÷1=3 D. (−112)2−22=114−4=−2348. 关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是( )A. 如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 平方根是它本身的数只有0，立方根是它本身的数也只有0D. 如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根9. 某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x 千米，则可得方程为( )A. x 3−4=x5+4B. x 3−x5=4C. x 3+4=x5−4D.x−43=x+45第2页，共12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 已知a ，b 都是有理数，如果|a +b|=b −a ，那么对于下列两种说法：①a 可能是负数；②b 一定不是负数，其中判断正确的是( )A. ①②都错B. ①②都对C. ①错②对D. ①对②错二、填空题（本题共6小题，共24分） 11. −1的立方根是______．12. 用四舍五入法把数1.3579精确到百分位，所得的近似数是______． 13. 若∠α=42°24′，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于______． 14. 计算：124÷(13−14+112)=______．15. 甲每小时生产某种零件15个，甲生产3小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过5小时，两人共生产这种零件210个，则乙每小时生产这种零件______个．16. 已知线段AB =24cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，且CD =3BC ，则线段CD =______cm ． 三、填空题（本题共7小题，共66分）17. 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”连接．−12，0，−1，1.5，3．18. 计算：(1)|−3|−(−2)；(2)(−6)2×(12−13)+(−2)3． 19. 解下列方程：(1)1+2x =7−x ．(2)y 3−y −16=1−23y. 20. (1)已知一个长方形的长是宽的2倍，面积是10，求这个长方形的周长．(2)如图，已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，求图中阴影部分的面积．21. (1)先化简，再求值：2(a 2+ab)−3(23a 2−ab)，其中a =2，b =−3．(2)已知2x +y =3，求代数式3(x −2y)+5(x +2y −1)−2的值．22.数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示．例如：f(x)=x2+x−1，当x=a时．多项式的值用f(a)来表示，即f(a)=a2+a−1.当x=3时，f(3)=32+3−1=11．(1)已知f(x)=x2−2x+3，求f(1)的值．(2)已知f(x)=mx2−2x−m，当f(−3)=m−1时，求m的值．(3)已知f(x)=kx2−ax−bk(a.b为常数)，对于任意有理数k，总有f(−2)=−2，求a，b的值．23.如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE．(1)若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数．(2)若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数．(3)若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数．第4页，共12页答案和解析1.【答案】C【解析】解：2022的相反数是−2022． 故选：C ．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：4600000000=4.6×109． 故选：D ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.【答案】C【解析】解：A 、−134的倒数是−73，故该选项不符合题意； B 、−0.25=−14，与−4互为倒数，故该选项不符合题意； C 、−0.5的倒数是−2，故该选项符合题意； D 、−1的倒数是−1，故该选项不符合题意； 故选：C ．根据倒数的定义判断即可．本题考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A.−1是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B .√3−1是无理数，故本选项符合题意； C .227是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D .3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．5.【答案】A【解析】解：−23+(−1)2=−8+1=−7，−23−(−1)2=−8−1=−9，−23×(−1)2=−8×1=−8，−23÷(−1)2=−8÷1=−8，∵−7>−8>−9，∴计算结果最大的是选项A．故选：A．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、对顶角相等，但是相等的角不一定是是对顶角，故本选项不符合题意；B、三点不在一条直线上，AB=BC，但是B不是线段AC的中点，故本选项不符合题意；C、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意；D、若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度，故此选项符合题意；故选：D．根据对顶角性质、线段中点的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．第6页，共12页7.【答案】B【解析】解：A 、13−13×(−2) =13+23=1，不符合题意； B 、(−14)÷(13−12) =(−14)÷(−16) =(−14)×(−6) =32，符合题意； C 、3÷(−12)×(−2) =3×(−2)×(−2) =12，不符合题意； D 、(−112)2−22 =94−4=−134，不符合题意． 故选：B ．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：A.根据平方根以及立方根的定义，一个数有平方根，则这个数非负数，这个数一定有立方根，那么A 正确，故A 符合题意．B .根据平方根以及立方根的定义，一个数有立方根，则这个数可能是负数，但负数没有平方根，那么B 错误，故B 不符合题意．C .根据平方根以及立方根的定义，平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数有1或0或−1，那么C 错误，故C 不符合题意．D .根据平方根以及立方根的定义，一个数有正负两个平方根，则这个数正数，但这个正数只有一个立方根，那么D 错误，故D 不符合题意． 故选：A ．根据平方根以及立方根的定义解决此题．本题主要考查平方根以及立方根，熟练掌握平方根以及立方根的定义是解决本题的关键．9.【答案】A【解析】解：设若设两个码头之间的距离为x 千米， 因此可列方程为x3−4=x5+4， 故选：A ．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：顺水时的路程=逆水时的路程，根据此列方程即可． 此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，求出船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：|a +b|={a +b(a +b ≥0)−a −b(a +b ≤0)，当a +b =b −a 时，可得到2a =0，即a =0，此时把a =0代入等式|a +b|=b −a ，则|b|=b ，即b ≥0， ∴②b 一定不是负数，正确；当−a −b =b −a 时，得到2b =0，即b =0，此时把b =0代入等式|a +b|=b −a ，则|a|=−a ，即a ≤0； ∴a 有可能是负数，①正确； ∴①②都正确，符合题意， 故选：B ．利用绝对值的定义，分情况讨论结果．本题主要考查了绝对值，做题关键是掌握绝对值的定义．11.【答案】−1【解析】解：∵(−1)3=−1 ∴−1的立方根是−1． 直接利用立方根的定义计算．此题主要考查了立方根的定义，注意负数的立方根还是负数．12.【答案】1.36【解析】解：1.3579≈1.36(精确到百分位)． 故答案为：1.36．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．第8页，共12页本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13.【答案】57°42′【解析】解：∵∠β=15.3°=15°+0.3×60′=15°18′， ∴∠α+∠β=42°24′+15°18′=57°42′． 故答案为：57°42′．先将0.3°化成18′，即∠β=15.3°=15°18′，然后计算两个角的和即可．本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法以及单位之间的进率是正确解答的前提．14.【答案】14【解析】解：124÷(13−14+112) =124÷(412−312+112) =124÷16 =124×6 =14． 故答案为：14．先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15.【答案】18【解析】解：设乙每小时生产这种零件x 个， 根据题意列方程得，15×3+(15+x)×5=210， 解得x =18， 故答案为：18．设乙每小时生产这种零件x 个，根据题意列方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．16.【答案】9或18【解析】解：∵AB=24cm，点D是线段AB的中点，∴BD=12cm，设BC=x cm，则CD=3BC=3x cm，当C点在B、D之间时，DC=BD−BC，即3x=12−x，解得x=3，∴CD=9(cm)；当C点在DB的延长线上时，DC=DB+BC，即3x=12+x，解得x=6，∴CD=18(cm)；故答案为：9或18．根据线段中点的性质，可得BD的长，设BC=x，根据线段的和差列出方程解答便可．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏．17.【答案】解：把各数在数轴上表示为：从小到大的顺序用不等号连接起来为：−1<−12<0<1.5<3．【解析】在数轴上找出对应的点，根据数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大的顺序用“<”连接即可．此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18.【答案】解：(1)|−3|−(−2)=3+2=5；(2)(−6)2×(12−13)+(−2)3=36×16−8第10页，共12页=6−8 =−2．【解析】(1)先算绝对值，再算减法；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：(1)1+2x =7−x ，2x +x =7−1， 3x =6， x =2；(2)y3−y−16=1−23y ， 2y −(y −1)=6−4y ， 2y −y +1=6−4y ， 2y −y +4y =6−1， 5y =5， y =1．【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可； (2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20.【答案】解：(1)设长方形的宽为x ，则长方形的长为2x ，则x ⋅2x =10，解得x =√5 或−√5(舍去)， ∴长方形的长为2√5，∴长方形的周长为(√5+2√5)×2=6√5． (2)由题意可知，大正方形的边长为3，小正方形的变成为√3， ∴阴影部分的面积为(3−√3)×√3=3√3−3．【解析】(1)根据长方形面积公式为长×宽，代入计算即可；(2)两个小阴影部分可以组成一个长为√3，宽为(3−√3)的长方形，直接计算即可．本题考查二次根式的应用，能够将图形的面积公式和二次根式熟练的结合在一起是解答本题的关键．21.【答案】解：(1)2(a2+ab)−3(2a2−ab)3=2a2+2ab−2a2+3ab=5ab．当a=2，b=−3时，原式=5×2×(−3)=−30．(2)3(x−2y)+5(x+2y−1)−2=3x−6y+5x+10y−5−2=8x+4y−7．∵2x+y=3，∴原式=4(2x+y)−7=4×3−7=12−7=5．【解析】(1)先化简整式，再代入求值；(2)先化简整式，再整体代入求值．本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．22.【答案】解：(1)当x=1时，f(1)=1−2+3=2；(2)当x=−3时，f(−3)=mx2−2x−m=9m+6−m=m−1，∴m=−1；(3)当x=−2时，f(−2)=kx2−ax−bk=4k+2a−bk=−2，∴(4−b)k+2a=−2，∵k为任意有理数，∴4−b=0，2a=−2，∴a=−1，b=4．【解析】(1)将x=1代入f(x)=x2−2x+3中进行计算即可；(2)将x=−3代入f(x)=mx2−2x−m中，根据f(−3)=m−1列方程计算即可；第12页，共12页(3)根据题意将x =−2代入f(x)=kx 2−ax −bk 中，可知k 的倍数4−b =0，从而可解答此题． 本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号f(x)的运算方法是解题的关键．23.【答案】解：(1)∵OB 平分∠AOE ，OD 平分∠COE ，∴∠BOE =∠AOB =70°， ∠COE =2∠DOE =40°， ∵∠BOC =−∠BOE −∠COE ， ∴∠BOC =70°−40°=30°． (2)∵OB 平分∠AOE ，OD 平分∠COE ， ∴∠BOE =12∠AOE ，∠DOE =12∠COE ， ∵∠BOD =∠BOE −∠DOE ，∴∠BOD =12(∠AOE −∠COE)=12∠AOC ， ∵AO ⊥CO ， ∴∠AOC =90°， ∴∠BOD =45°． (3)∵OB 平分∠AOE ， ∴∠AOE =2∠BOE ， ∵∠AOE +∠BOD =220°， ∴2∠BOE +∠BOD =220°， ∵∠BOE −∠BOD =∠DOE ， ∴∠BOE −∠BOD =20°， ∴2∠BOE −2∠BOD =40°， ∴3∠BOD =180°， ∴∠BOD =60°．【解析】(1)由角平分线的定义，表示出∠BOC ，即可求解； (2)由角平分线的定义，表示出∠BOD ，即可求解；(3))由角平分线的定义，列出关于∠BOD 的方程组，即可求解． 本题考查角的计算，关键是由角平分线定义得出有关等式．。
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七年级上册数学期末复习
姓名____________ 班级______________ 学号______________
一、精心选一选（每题3分,共30分）
1、－3的相反数是（ ）A ．－3 B.3 C.1
3
- D.±3
2、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果∠AOD=150°，那么∠COB=（ ）
A ．︒30
B ． ︒40
C ．︒50
D ． ︒60 3、实数0、2 、1
3
-
、π中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，
则下列各式错误的是( ) 第4题
A ． b ＜0＜a
B ．│b│＞│a│
C ． ab ＜0
D ．a ＋b ＞0
5、下列说法错误．．
的是 ( ) A ． 2)3(-的平方根是3± B ．绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C ．单项式z y x 3
2
5与2
3
2x zy -是同类项 D ．近似数31014.3⨯有三个有效数字
6、下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段；
B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 平行；
C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
D ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
7、如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不 完整)，则下列结论中错误的是（ ）
A ．该班总人数为50人
B ．骑车人数占总人数的20％
C ．步行人数为30人
D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍
8、若2
(2)a -与｜b+5|的值互为相反数，则2a+b 的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．1
D ．9
9、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店 ( )
A ．赔了8元
B ．赚了32元
C ．不赔不赚
D ．赚了8元
10、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
(第7题)
二、细心填一填（每题4分，共24分） 11、写出－x 2y 的一个同类项___________．
12、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x
则x 2＋(a ＋b)
2008＋(－cd)2007的值为_________________.
13、如图，用代数式表示阴影部分的面积是_______________.
14
、在五环图案内，分别填写五个数a b c d e ，，
，，a b c
，，是三个连续偶数()a b d e <，，是两个连续奇数()d e <，且满足a b c d e ++=+，例
如 ．请你在0到20 ．
15、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费44元，则16==┉┉ 请你将猜想到的规 律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是___ ________ _______.
三、解答题（共66分）
17、解方程： （1）2(4)33x x x --=- （2）解方程：15
3
34--=-x x
18、计算：（1）735 3.5()84
--÷⨯- （2）42
11[1(10.5)][2(3)]3----⨯⨯--
19、先化简，再求值： 2x 2+(－x 2+3xy+2y 2)－(x 2－xy+2y 2)，其中x=2
1
，y=3.
20、按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC 中：
a b
第13题
C B
A
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为H。
21、观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，
（1）图1中阴影正方形的面积是多少？并由已求面积求边长AB的长；
（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题
明理由。
22、如图：一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C．
(1)试画图确定B、C两点的位置；
(2)从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）；
(3)指出点C在点A的什么方位?
23、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
出发后经3 小时两人相遇。
已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。
问甲、乙行驶的速度分别是多少？
24、根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：
3-2
A•
图1
图2
2005年北京市水资源分布图（单位：亿3
m ） 2004年北京市用水量统计图
2005年北京市用水情况统计表
（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算
2005年全市的水资源总量（单位：亿3
m ）；
（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿3
m ，请你先计算环境用水量（单位：亿3
m ），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿3m ）； （3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿3
m ）； （4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法．
农业用水
生活用水
工业用水
环境用水 2%
37%
39%
22%
0 1
2
3
4 5
6
7 8
水系
永定河水系
潮白河水系
北运河水系
蓟运河水系
大清河水系
水资源量
2005年北京市水资源统计图（单位：亿3
m ）
6.78
3.22
6.88
2.79
3.51 潮白河水系
永定河水系
蓟运河水系
北运河水系
永定河水系 大清河水系。