自主招生系列专题六 几何光学
高中物理竞赛及自主招生光-学专题
高中物理竞赛及自主招生光学专题一、知识网络或概要1、几何光学光的直进、反射、折射。
全反射。
光的色散。
折射率与光速的关系。
平面镜成像。
球面镜反射成像公式及作图法。
薄透镜成像公式及作图法。
眼睛。
放大镜。
显微镜。
望远镜。
2、波动光学光程。
光的干涉和衍射。
双缝干涉。
单缝衍射 光谱和光谱分析。
电磁波谱。
3、光的本性光电效应。
爱因斯坦方程。
波粒二象性。
光子的能量与动量二、知识点剖析1．光的直线传播（1）、光在均匀媒质中是直线传播的，光在真空中的传播速度为c=3.00×108m/s ，在其他媒质中的传播速度都小于c.（2）、影：光射到不透明的物体上，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的影，在这黑暗区域中完全照不到的区域叫做本影，只有一部分光照射不到的区域叫做半影。
B 为本影区，ACD 区为半影区。
B 区可看到日全食，A 、D 区 可看到日偏食；C 区可看到 日环食。
月食是月球位于地球阴影区而形成的，若将图中的月球换成地球，则月球位于什么位置时才能看到月食？ 2、光的反射（1）、光的反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。
（2）、在光的反射中，光路是可逆的。
①.平面镜就是利用光的反射定律来控制光路和成像的光学器件。
.物体在平面镜内可成与物等大的正立虚像，物、像关于镜面对称.在进行平面镜成像作图时，通常先根据物、像对称的特点确定像的位置，再补画必要的入射光线和反射光线。
B日月 CA D②球面反射镜 A.成像公式：rs s 211-='+ B.符号法则：光从左到右入射时，球心C 在顶点O 之左，为凹面镜，则球面半径r<0；若C 在O 之右，为凸面镜，则r>0；物点Q 在顶点O 之左，为实物，则物距s>0；焦距f 的符号规定与s 相同；像点Q '在顶点O 之左，为实像，则s '>0,若Q '在O 之右，为虚像，则s '<0。
上海市华育中学2021届初中物理自主招生专题光学测试
光学测试班级______学号______姓名______得分______（时间90分钟满分150分）一、单项选择题(每题3分,共45分)1.验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”,能用来控制电风扇、电视机、空调器等电器的开启与关闭。
对于它们发出的“光”,下列说法中正确的是（）(A) 验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线(B) 验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线(C) 验钞机发出的“光”是紫外线,遥控器发出的“光”是红外线(D) 验钞机发出的“光”是红外线,遥控器发出的“光”是紫外线2.如图所示,平面镜M和N的夹角为60°,物点S经这两块平面镜所成的清晰像则通过M共看到（）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3.细心的小明注意到这样一个现象:如果打开窗户,直接看远处的高架电线,电线垦规则的下弯弧形;而如果隔着窗玻璃看,电线虽然整体上也呈弧形,但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲,当轻微摆动头部让视线移动时,电线上的不规则弯曲情景也在移动。
产生这种现象的主要原因是( )(A)玻璃上不同部位对光的吸收程度不同(B)玻璃上不同部位的透光程度不同(C)玻璃上不同部位的厚度不同(D)玻璃上不同部位对光的反射不同4. 刘文同学发现大酒店的大门是一种自动门,当有人靠近时,门会实现自动开闭。
刘文同学对此产生了浓厚的兴趣,他很想知道自动门是如何实现自动控制的,为此他反复做了几次实验:当他轻轻地靠近自动门时,门自动打开,当把一个足球滚向自动门时,门自动打开,当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板直立着滑向自动门时,门不打开,刘文同学根据探究结果,对自动门的自控原理提出了以下几种猜想,你认为最合理的是( )(A)自动门听到来者的声音时通过声控装置实现自动开闭(B)自动门探测到靠近的物体发射出的红外线,通过光控装置实现自动开闭(C)自动门本身能发出红外线信号,当此信号被靠近的物体反射时,就实现自动闭(D)靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门,实现自动开闭5. 以平面镜MO和NO为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源S,黑盒子的另一侧面EN上开有一个小孔P,如图所示。
2020届物理自主招生(强基计划)辅导练习与答案(光的反射和折射)
2020届自主招生（强基计划）辅导练习(几何光学一)班级 姓名1．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°。
半径为R 的扇形NBC 。
该柱体厚度为h ，即MN=DC=AB=h 。
一束刚好覆盖ABNM 面的单色光，以与该面成450角的方向照射到ABNM 面上。
若只考虑首次入射到ABCD 面上的光，则ABCD 面上有光透出部分的面积为（ ） A ．6Rhπ B.4Rhπ C.3Rhπ D.125Rhπ 【答案】B 【解析】试题分析：根据折射定律有：sin sin in r =，得45052sin sin sin .i r n ===o，折射角 r=30°，即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．过N 的光线垂直入射到BC 界面上点D 射出，D 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入射到NB 界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：112sin C n ==，可得临界角C =45°，设BC 界面上的临界点为E ，此光线在NB 界面上点F 入射，在三角形NEB 中可求得NE 与水平方向的夹角为：180°-（120°+45°）=15°，所以E 到B 之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 90°-（30°+15°）=45°=4π，所以有光透出的部分的弧长为4Rπ，则ABCD 面上有光透出部分的面积为4RhS π=，故ACD 错误，B 正确。
考点：光的折射定律；全反射。
2．一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成彩色光带。
下列说法正确的是( )A．红光穿越玻璃砖的时间比紫光穿越玻璃砖的时间长B．光带从左到右排列顺序为红→紫C．如果a逐渐减小时，则紫光最先消失D．无论a多大，各色光都能从玻璃砖中射出【答案】C【解析】试题分析：七种单色光中，红光折射率最小，紫光折射率最大，光线从玻璃砖射向空气，入射角相同，折射角紫光最大，光路图如下，所以光带从左向右的排列顺序为紫→红，选项B错。
自主招生几何试题及答案
自主招生几何试题及答案试题1：已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
答案1：根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和等于180°。
因此，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°。
试题2：若一个圆的半径为5cm，求该圆的周长。
答案2：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为圆的半径。
将半径r=5cm 代入公式得：C = 2 × 3.14 × 5 = 31.4cm。
试题3：在直角三角形中，如果一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，求斜边的长度。
答案3：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
设斜边为c，则c = √(3² + 4²) = √(9 + 16)= √25 = 5cm。
试题4：已知一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长分别为5cm，求该三角形的面积。
答案4：首先，根据等腰三角形的性质，底边的中点到顶点的线段即为高。
设高为h，底边的一半为3cm。
根据勾股定理，h = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4cm。
然后，根据三角形面积公式S = (底× 高) / 2，代入底边6cm和高4cm，得S = (6 × 4) / 2 = 12cm²。
试题5：如果一个正方形的对角线长为10cm，求正方形的边长。
答案5：设正方形的边长为a，根据勾股定理，对角线长度的平方等于边长的平方的两倍，即10² = 2 × a²。
解得a² = 50，所以a = √50 ≈ 7.07cm。
试题6：已知一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求圆锥的体积。
答案6：圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，h 为高。
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案一、选择题1．如图所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是()A．在真空中，a光光速大于b光光速B．在真空中，a光波长大于b光波长C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角2．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。
则下列关系正确的是A．λ1<λ2 B．v1<v2 C．E1<E2 D．n1>n23．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．4．两束不同频率的平行单色光。
、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。
下列结论中正确的是（）A．光束的频率比光束低B．在水中的传播速度，光束比小C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大5．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于53的玻璃6．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉7．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则A．玻璃对a、b光的折射率满足n a>n bB．a、b光在玻璃中的传播速度满足v a>v bC．逐渐增大入射角，a光将先消失D．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a光大于b光8．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B ．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C ．红光的光子能量比紫光光子能量大D ．只有横波才能产生干涉现象9．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O ，半径为 R ．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A 垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射 光线的反向延长线刚好过B 点．则（ ）A ．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B ．光从 A 传到 P 的时间为（c 为空气中的光速）C ．该玻璃对此单色光的临界角为45°D ．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化10．已知单色光a 的频率低于单色光b 的频率，则（）A ．通过同一玻璃三棱镜时，单色光a 的偏折程度小B ．从同种玻璃射入空气发生全反射时，单色光a 的临界角小C ．通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a 照射时相邻亮纹间距小D ．照射同一金属发生光电效应，用单色光a 照射时光电子的最大初动能大11．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边A B 的夹角30θ=︒，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则A ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行B 3C ．光在F 点发生全反射D ．光从空气进入棱镜，光速变大12．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinrC ．v=cn ，λ=c v0 D ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 13．一束只含红光和紫光的复色光沿PO 方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM 和ON 方向射出，如图所示，已知OM 和ON 两束光中只有一束是单色光，则（ ）A ．OM 为复色光，ON 为紫光B ．OM 为复色光，ON 为红光C ．OM 为紫光，ON 为复色光D ．OM 为红光，ON 为复色光14．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时 A ．速度相同，波长相同B ．速度不同，波长相同C ．速度相同，频率相同D ．速度不同，频率相同15．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2．若光在空气中的传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )A ．n 1< n 2，光通过光缆的时间等于1n L c B ．n 1< n 2，光通过光缆的时间大于1n L c C ．n 1> n 2，光通过光缆的时间等于1n L c D ．n 1> n 2，光通过光缆的时间大于1n L c16．下列说法正确的是（ ） A ．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B ．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理C ．光的偏振现象说明光是纵波D ．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的17．下面四种与光有关的叙述中，哪些说法是不正确的( )A ．用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理B ．B 光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波C ．通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的干涉所致D ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由黄光改为绿光，则条纹间距变窄18．打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在12θθθ<<的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 过后射向MN 边的情况），则下列判断正确的是( )A ．若2θθ>，光线一定在OP 边发生全反射B ．若2θθ>，光线会从OQ 边射出C ．若1θθ<，光线会从OP 边射出D ．若1θθ<，光线会在OP 边发生全反射19．如图所示，一束光射向半圆形玻璃砖的圆心O ，经折射后分为两束单色光a 和b 。
历年自主招生试题分类汇编解析几何
历年自主招生试题分类汇编——解析几何题 5〔 2021 年北约〕点A2,0, B 0,2，假设点 C 是圆x22x y20 上的动点，求ABC面积的最小值。
解：AB 所在的直线方程为x y 2 0 ，圆心 C 1,0，半径为 r1C 到直线AB的距离为3，∴圆 C 上的点到直线AB 的距离的最小值为31，22∴SABC min 12 23132 22评析：此题涉及到直线，圆与三角形的面积等概念，应充分挖掘圆的几何性质，使问题得到简化，以考查学生思维的灵活性。
2. 求过抛物线y 2 x2 2 x 1 和 y5x2 2 x 3 的交点的直线方程.【解】联立两方程, 消去x2,得6x7 y 10 .此方程即为所求.6. 〔 2021 年北约〕C1和C2是平面上两个不重合的固定圆, C 是平面上的一个动圆, C 与C1 ,C2都相切,那么C的圆心的轨迹是何种曲线?说明理由 .【解】设圆心C1, C2的半径分别为r1, r2;(1) 假设r1r2 .①假设两圆相离 , 那么 C 的圆心轨迹为线段C1C2的垂直平分线;②假设两圆相切 , 那么 C 的圆心轨迹为线段C1 C2的垂直平分线(即两圆的内分切线)和直线 C1C2,去掉切点 ;③假设两圆相交 , 那么 C 的圆心轨迹为线段C1C2的垂直平分线和以C1 ,C2为焦点,长轴长为r1 r2的椭圆,去掉交点.(2) 假设r1r2①假设两圆外离 , 那么 C 的圆心轨迹为以C1 ,C2为焦点,长轴长为 | r1r2|的双曲线的一支( 小圆圆心在开口内 );②假设两圆外切 , 那么 C 的圆心轨迹为以 C ,C2 为焦点,长轴长为| r r|的双曲线的一支( 小圆112圆心在开口内 ) 和直线C1C2 , 去掉切点 ;③假设两圆相交 , 那么 C 的圆心轨迹为以C1 ,C2为焦点,长轴长为 | r1r2 |的双曲线的一支( 小圆圆心在开口内 ) 和以C1,C2为焦点 , 长轴长为r1r2的椭圆 , 去掉交点 .④假设两圆内切 , 那么 C 的圆心轨迹为以C1 ,C2为焦点,长轴长为 r1r2的椭圆和直线 C1C2, 去掉切点 ;⑤假设两圆内含 , 那么 C 的圆心轨迹为以C1,C2为焦点 , 长轴长为r1r2的椭圆.依据椭圆、双曲线的定义即可证明, 这儿不再赘述 .3．〔 2021 年北约〕AB 为y 1 x2上在y轴两侧的点，求过AB 的切线与 x 轴围成面积的最小值．〔 25 分〕【解析】不妨设过 A 点的切线交x 轴于点C，过 B 点的切线交 x 轴于点 D ，直线AC与直线 BD 相交于点 E ．如图．设B( x1, y1), A( x2, y2)，且有 y2 1 x22 , y1 1 x12 , x10 x2．由于 y2x ，y于是 AC 的方程为 2 x2 x2y2y ；①BD 的方程为 2 x1x2y1y ．②E联立 AC , BD 的方程，解得 E(y1y2, 1x1 x2 ) ．2( x2x1 )对于①，令 y0 ，得 C (2 y2, 0) ；2 x2对于②，令 y0 ，得 D (2 y1, 0)．2x1于是2y 2 y1x 21x2 CD12 x221 2 ．2x12x12x2S ECD 1CD (1x1x2 ) ．不妨设 x1a0 ，x2 b 0 ，那么2ABCDO xS ECD 1 1 a2 1 b2)(1ab)1(2a2b1 12b2) (a b4a ba ab 41(a b)(2ab 1 )≥ 1 2 ab(2ab 1 )③4ab4ab不妨设ab s 0 ，那么有SECD 1 (s32s1) 1 (s3 1 s.. 1 s1... 1 ) 2s2339s9s6 个9 个≥ 11 s)6 118 (12413816 s39] 16)168) 2 3 ．④239s339又由当 x1 a3b3, s3时，③，④处的等号均可取到．, x2333∴(S ECD )min 8 3 ．9注记：不妨设 g (s)32s 1) ，事实上，其最小值也可用导函数的方法求解．1 ( s由 g (s) 1 (3s 2 2 s 1 时 g (s) 0 ；当 1 s 时 g (s) 0 ．12) 知当 0 s2 2 22s33那么 g(s) 在 (0 ,3 ) 上单调减，在 ( 3 , ) 上单调增．于是当 s3 时 g (s) 取得最小值．3 335. 〔 2021 年华约〕 椭圆 x2y 21与圆 x 2y 2b 2 ,过椭圆上一点M作圆的两切线 ,切a 2b 2点分别为 P,Q ,直线 PQ 与 x, y 轴分别交于点 E , F ,求 S EOF 的最小值 .【解】设 M ( acos ,b sin)( [0,2 )) ,直线 PQ 为点M 关于圆222xyb的切点弦 其方程,为 (a cos ) x(b sin ) yb 2 ,从而 x Eb 2 , y F b ,a cossin1| x E |33于是 S EOF| x F |b |b ,2a |sin 2a当且仅当 M (22a,b) 时 ,上述等号成立 .223. 〔 2021 年华约〕 点 A 在 ykx 上 ,点 B 在 y kx 上 ,其中 k 0 , | OA | | OB | 1 k 2 , 且A 、B 在 y 轴同侧 .(1) 求 AB 中点 M 的轨迹 C ; (2) 曲线 C 与 x 22 py( p 0) 相切 ,求证 : 切点分别在两条定直线上 ,并求切线方程 .【解】 (1)设 A( x 1 , y 1), B( x 2 , y 2 ) , M ( x, y) ,那么y 1kx 1 , y 2 kx 2 , xx 1x2, yy 1 y 2 k (x 1x 2 ),222由 |OA | | OB | k 21 得 , x 1 x2 1 ,显然 ( x 1 x 2 ) 2 ( x 1 x 2 ) 2 4x 1x 2 4 ,于是得 x 2y 2 1(k0) ,于是 AB 中点 M 的轨迹 C 是焦点为 (k 2 1,0) ,k 2实轴长为 2 的双曲线 .(2) 将 x 22 py( p 0) 与 x 2y 21(k 0) 联立得 y 22pk 2 y k 20 ,k 2由曲线 C 与抛物线相切, 4 p k4k0 ,即 pk1,故2 42所以方程可化为 y2 2ky k20 ,y k ,代入曲线 C 得即切点的纵从标均为横坐标为 2 即求 .因此切点分别在定直线 x2, x2 上 ,两切点为 D(2, k), E(2, k) ,又因为 y x,于是p在 D ( 2, k) 处的切线方程为y k2( x2) ,即 y2 x 1 ;pp p同理在 E(2, k) 处的切线方程为 y2 x1 .pp〔6〕〔 2021 年华约〕 椭圆长轴长为 4，左顶点在圆 ( x4)2y 124 上，左准线为 y 轴，那么此椭圆离心率的取值范围是〔 〕(A)1 , 1 (B)1 , 1 (C)1 , 1 (D)1 , 38 44 28 22 4解 ： 设 左 顶 点 为x 4 2cos t , t0,2， 那么 对 称 中 心为6 2cost ,1 2sin t ， 令y 1 2sin tu x 6 2cos t坐 标 系 中 ， 其 左 准 线 为 u 6 2cos t ， 因 此v y 1, 那么 在 uv2sin ta 2 4 6 2 ct o es c111cc a 3 c to s.选 ,B.4 2〔 12 〕〔 2021 年华约〕 两点A 2,0 , B2,0 ，动点 P 在 y 轴上的射影是H ，且PA PB22 PH① 求动点 P 的轨迹 C 的方程② 过点 B 的直线交曲线C 于 x 轴下方不同的两点 M , N ，设 MN 的中点为 R ，过 R 于点 Q 0,2 作直线 RQ ，求直线 RQ 斜率的取值范围。
高三几何光学知识点
高三几何光学知识点高三学生在学习几何光学时，需要理解和掌握一系列的知识点。
几何光学是光学的基础，它研究光在通过透明介质边界时的传播和反射规律。
本文将介绍高三学生需要掌握的几何光学知识点，包括折射定律、薄透镜成像、凸透镜、凹透镜、光的干涉和光的衍射等内容。
一、折射定律折射定律是指光线从一种介质传播到另一种介质时，其入射角、折射角和介质折射率之间的关系。
高三学生需要了解光在不同介质中传播时的速度变化和光线的折射现象，掌握折射定律的表达式以及应用方法。
同时，还要理解光的反射和折射是如何影响光的传播方向和成像结果的。
二、薄透镜成像薄透镜成像是指通过薄透镜使光线经过折射后成像的过程。
高三学生需要了解薄透镜的定义、性质和成像规律。
掌握薄透镜成像的公式推导和应用，能够根据光线的入射方向、透镜的位置和焦距等参数，确定图像的位置、大小和性质。
三、凸透镜凸透镜是薄透镜中常见的一种，其形状像一个中间凸起的圆片。
高三学生需要了解凸透镜的焦距、物距与像距之间的关系，以及凸透镜成像的特点和规律。
掌握凸透镜成像的方法和技巧，能够应用凸透镜进行物体成像和测量。
四、凹透镜凹透镜是薄透镜中的另一种形式，其形状像一个中间凹陷的圆片。
高三学生需要了解凹透镜的焦距、物距与像距之间的关系，以及凹透镜成像的特点和规律。
掌握凹透镜成像的方法和技巧，能够应用凹透镜进行物体成像和测量。
五、光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇或叠加时所产生的干涉条纹现象。
高三学生需要了解光的干涉的条件和成因，理解光波的叠加原理和干涉的分类。
掌握干涉条纹的形成规律和解析方法，能够分析和解释干涉实验中观察到的现象。
六、光的衍射光的衍射是指光通过一个障碍物或透过一个缝隙时发生弯曲和扩散的现象。
高三学生需要了解光的衍射的条件和规律，理解衍射的原理和特点。
掌握衍射现象的观察方法和解释，能够分析和解释衍射实验中观察到的现象。
以上是高三几何光学知识点的简单介绍，希望能对高三学生的学习有所帮助。
上海市华育中学初中物理自主招生专题光学测试
光学测试班级______学号______姓名______得分______（时间90分钟满分150分）一、单项选择题(每题3分,共45分)1.验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”,能用来控制电风扇、电视机、空调器等电器的开启与关闭。
对于它们发出的“光”,下列说法中正确的是（）(A) 验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线(B) 验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线(C) 验钞机发出的“光”是紫外线,遥控器发出的“光”是红外线(D) 验钞机发出的“光”是红外线,遥控器发出的“光”是紫外线2.如图所示,平面镜M和N的夹角为60°,物点S经这两块平面镜所成的清晰像则通过M共看到（）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3.细心的小明注意到这样一个现象:如果打开窗户,直接看远处的高架电线,电线垦规则的下弯弧形;而如果隔着窗玻璃看,电线虽然整体上也呈弧形,但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲,当轻微摆动头部让视线移动时,电线上的不规则弯曲情景也在移动。
产生这种现象的主要原因是( )(A)玻璃上不同部位对光的吸收程度不同(B)玻璃上不同部位的透光程度不同(C)玻璃上不同部位的厚度不同(D)玻璃上不同部位对光的反射不同4. 刘文同学发现大酒店的大门是一种自动门,当有人靠近时,门会实现自动开闭。
刘文同学对此产生了浓厚的兴趣,他很想知道自动门是如何实现自动控制的,为此他反复做了几次实验:当他轻轻地靠近自动门时,门自动打开,当把一个足球滚向自动门时,门自动打开,当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板直立着滑向自动门时,门不打开,刘文同学根据探究结果,对自动门的自控原理提出了以下几种猜想,你认为最合理的是( )(A)自动门听到来者的声音时通过声控装置实现自动开闭(B)自动门探测到靠近的物体发射出的红外线,通过光控装置实现自动开闭(C)自动门本身能发出红外线信号,当此信号被靠近的物体反射时,就实现自动闭(D)靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门,实现自动开闭5. 以平面镜MO和NO为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源S,黑盒子的另一侧面EN上开有一个小孔P,如图所示。
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专题六 几何光学
一．直线传播与平面镜成像
1．光的直线传播原理
身高为h 的人以速度为v 沿街心平行于街缘AB 走过,如图所示，P 为街
灯，A 为灯在地面上的竖直投影点。
当人的脚与A 的连线垂直于街缘
时，人影长为L 1，再经过时间t 时，人影长为L 2，试求灯高。
2．平面镜成像
【例2】OA,OB 是两面镜子,成36°夹角,观察者在两镜之间,则人从A
镜中最多能看到 个像;从B 镜中最多能看到 个像.
即时训练：人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然
上下不颠倒，左右却互换了。
今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者 A 在图示
右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友 B ，则 A 看到的像必
定是( )
A ．上下不颠倒，左右不互换
B ．上下不颠倒，左右互换
C ．上下颠倒，左右不互换
D ．上下颠倒，左右互换
二．球面镜成像
1．球面镜成像的光路图
2．球面镜成像规律 球面镜成像公式f u 111=+υ
使用球面镜的成像公式时要注意：凹镜、凸镜的f 均为半径R 的一半，但凹镜焦距f 取正，凸镜焦距f 取负；实物u 取正，虚物u 取负；实像v 为正，虚像v 为负。
在成像中，像长h’和物长h 之比为成像放大率，用m 表示，
u h h m υ='=
【例3】有一物体AB 从远处移向凹面镜到2f 处过程中。
下列情况哪些是正确的？
（1）、像的大小总是不断增加； （2）、像的大小总是大于物；
（3）、像的大小总是小于物； （4）、像总是正立的；
（5）、像总是倒立的
A 、只有（3）正确。
B 、只有(1)、（2）正确。
C 、只有（2）、（4）正确。
D 、只有（3）、（4）正确。
E 、只有（1）、（5）正确。
即时训练：落在软黏土上的小球在黏土上留下一个坑，坑的直径是小球直径的0.8倍，等到黏土变硬后再在坑的表面镀一薄层银，便得到一个球面镜。
今在坑的上方盖一块平的玻璃片，试问此球面能使画在玻璃片中央的二维图片放大多少倍？
三．透镜的成像
1．透镜成像的光路图
2．成像规律
若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有：
f
v u 111=+ 放大率：物长像长=
=u v
m （线放大率） 2⎪⎭
⎫ ⎝⎛=u v k （面放大率）
【例4】如图所示，凸透镜L 的主轴与x 轴重合，光心O 就是坐标原点，
凸透镜的焦距为10cm 。
有一平面镜M 放在y =-2cm 、x >0的位置，眼睛从
平面镜反射的光中看到发光点A 的像位于A 2处，A 2的坐标见图。
（1）求
出此发光点A 的位置。
（2）写出用作图法确定A 的位置的步骤并作图。
即时训练1：在焦距为f 的会聚薄透镜L 的主光轴上放置一发光圆
锥面，如图所示。
圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于
焦点F ，锥高等于2f ，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆
锥面的像。
即时训练2：照相机镜头L 前2.28m 处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm 处的照相胶片P 上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，
位置如图所示。
设照相机镜头可看作一个简单薄凸透镜，光线为
近轴光线。
（1）求插入玻璃板后，像的新位置。
（2）如果保持镜
头、玻璃板、胶片三者间距离不变，若要求物体仍然清晰地成像
于胶片上，、则物体应放在何处？
即时训练3：有两个焦距分别为f 1和f 2的凸透镜，如果这两个透
镜作适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物理在原位置成一等
大、倒立的像，如图所示。
试求出满足上述要求的配置方案中各
透镜的位置。
巩固练习：
1.在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm 凸透镜，在透镜下方中
轴线上距透镜100mm 处平放一个圆面形光源，如图所示。
（1）光源产生一
个半径为45mm 的实像，求此实像的位置。
（2）若往容器中注水，水面高
于光源10mm ，求此时像的位置。
（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上
透镜，求此时像的大小。
2.一平凸透镜焦距为f，平面上镀上了水银，现在其凸面的一侧距它2f处，垂直于主光轴放置一高H的物体，其下端在透镜的主轴上，如图所示。
（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚是实。
（2）作计算法求出此像的
位置和大小。