临沂市高级技工学校《高等数学》教学大纲
《高等数学》—教学大纲
《高等数学》课程教学大纲课程类别：公共基础课（必修）适用对象：总学时：一、课程性质：本课程是各专业必修（或限定选修）的一门重要的基础理论课。
二、课程目标：为了适应“应试教育”转向“素质教育”的数学教育模式的转变，和培养应用型、技能型人才的需求，突出“量化教学”的指导思想。
本门课程主要介绍《高等数学》和《数学实验（MATLAB版）》。
针对高职高专高数的特点和目前生源的状况，《高等数学》部分教学内容只传授必备的数学思想和知识。
使学生感受到数学是“源于现实，并且用于现实”。
培养学生应用数学的意识、兴趣和一定的抽象思维能力；《数学实验（MATLAB版）》部分教学内容主要介绍有关MATLAB软件的一些基本知识、数值计算和绘图技能，以及一些简单的MATLAB在建筑、计算机通讯和经管方面的应用知识。
本门课程重在从数学角度，培养学生如何树立辩证唯物主义的观点，提高学生用变量数学方法去分析和处理现实客观世界中的数量关系的能力，以及计算机方面的动手能力。
同时，也为后继课程的学习打下一定的数学基础。
三、教学方法与手段：《高等数学》课程的教学活动，以理论讲授为主，并辅以课堂讨论和练习，课外作业和答疑等教学方式；《数学实验（MATLAB版）》课程的教学活动，采用课堂讲授，实验，平时测验和课后自学等教学方式。
四、教学内容和要求：第一学期（必修课）学时第一章：函数、极限与连续（学时）教学重点：1．初等函数、复合函数、反函数和分段函数的概念；2．数列极限和函数极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念与性质，极限基本运算法则，两个重要极限；3. 闭区间上连续函数的性质和对函数的连续性与间断点的判断。
教学难点：【理解】点的左（右）极限和点的左连续、右连续和区间连续的概念。
【了解】无穷小量阶的概念和常用的经济函数（经管类）。
【掌握】1．六种基本初等函数表达式、定义域、性质和图形；2. 初等函数的定义域和值域的求法；3. 函数极限的概念，自变量六种不同变化趋势下函数的三种极限；4. 无穷大量与无穷小量的概念与性质，会用等价无穷小求极限、极限基本运算法则、两个重要极限等；5. 闭区间上连续函数的性质和函数的连续性与间断的概念及其判断。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲适用专业：会计电算化、营销管理（高职单招，两年制）（学分：4，学时数：68）课程的性质和任务《高等数学》是经济管理系会计电算化、营销管理专业的一门基础课。
其主要任务是为后续课程以及进一步学习数学知识奠定必要的高等数学基础。
在学习有关知识和技能的同时，培养学生具有较熟练的运算能力、一定的概括能力和逻辑思维能力以及应用所学知识分析、解决问题的能力。
课程内容第一章函数的极限与连续性本章的教学目的与要求：1、理解函数的概念和函数的四个特性；2、掌握基本初等函数、复合函数的概念，了解几个常用的经济函数；3、了解数列极限与函数极限的概念；4、掌握极限的四则运算法则，熟练运用这些法则进行极限的运算；5、掌握两个重要极限，熟练利用两个重要极限进行极限的运算；6、理解无穷小量与无穷大量的概念及其相互关系，会进行无穷小量的比较；7、理解函数在一点连续的概念，会求函数的间断点。
了解连续函数的运算法则与闭区间上连续函数的性质。
第一节函数一、函数及其特性二、基本初等函数三、复合函数四、初等函数五、非初等函数举例第二节极限的有关概念一、数列的极限二、函数的极限三、无穷小量与无穷大量第三节极限的运算一、极限存在准则二、两个重要极限三、无穷小的比较第四节函数的连续性一、函数的增量二、连续函数的概念三、间断点四、初等函数的连续性五、闭区间上连续函数的性质重点与难点:重点：基本初等函数(特别是指数函数、对数函数和三角函数)、复合函数，极限的运算、两个重要极限，函数在一点连续的概念。
难点：反三角函数、极限的概念，间断点的判别。
第二章 导数与微分本章的教学目的与要求：１、理解导数和微分的概念及其相互关系，掌握导数和微分的几何意义，会利用导数求曲线的切线方程与法线方程，了解可导与连续的关系；２、熟练掌握导数四则运算法则和导数基本公式，熟练地进行导数（微分）的运算； ３、熟练掌握复合函数的求导法则，熟练地求复合函数的导数； ４、掌握隐函数的求导方法和对数求导法；５、了解反函数的求导法则及高阶导数的概念，会求函数的二阶导数。
《高等数学》教学大纲72学时
《高等数学》教学大纲学分：4学分总学时：72学时适用专业：农林、生物、经管类高职本科各专业大纲执笔人：谢厚桂大纲审定人：张勤英一、说明部分1．课程教学目的、性质、地位和任务高等数学是高职本计算机专业必修的理论基础课，在培养高级专业技术和熟练操作技能的实用型、开拓型复合型人才的过程中起着奠基作用。
其教学目的是使学生掌握微积分的基本知识和技能，为专业服务，培养学生的科学思维能力、创新能力和可持续发展的能力。
修完这门课程，学生将获得后续课程及工作实践所必须的数学思想、计算方法、基础知识、基本技能。
2．教学基本要求①由于本课程内容多、教学时数少，因此，课堂教学只能讲基本内容，要求学生必须加强课前预习和课后复习，认真独立完成作业。
②要求课堂教学要根据教学大纲，突出重点、难点；讲清基本概念、基本方法及基本思想的背景及相互之间的内在联系，正确理解基本性质和基本定理，牢记基本运算公式和法则，掌握基本的数学方法，基本运算，培养分析问题和应用数学知识解决实际问题的能力，加强学生应用数学知识的意识。
3．课程教学改革（1）教学以应用为目的，删去繁杂的理论证明和复杂的计算。
（2）加强习题课教学，增强学生的感性认识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容和要求第一章函数（4学时）第一节变量与函数第二节初等函数基本初等函数、复合函数、初等函数的定义、性质和图像。
本章重点难点：复合函数、初等函数。
第二章极限与连续（12学时）第一节数列的极限第二节函数的极限函数在XÆX0时的极限，左右极限的定义及其关系；xÆ∞时，函数的极限、单侧极限的定义及其关系。
第三节极限的运算法则，两个重要极限第四节无穷小量、无穷大量无穷小量的定义、性质，无穷小的比较，等价无穷小；无穷大量，无穷小与无穷大的关系。
第五节函数的连续性函数连续的定义，函数的间断点及其类型，初等函数的连续性。
第六节闭区间上连续函数的特性最值存在的定理、介值定理、零点存在定理的意义，几何解释及应用。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质、目的和任务高等数学是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.常微分方程；4.向量代数和空间解析几何；5.多元函数微积分学；6.无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学(上)一、函数、极限、连续1.理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2.理解复合函数和反函数的概念。
3.熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4.会建立简单实际问题中的函数关系式。
5.理解极限的概念(对极限的-N、-定义不作高要求)，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6.理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，掌握运用两个重要极限求极限的方法。
7.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
3.了解高阶导数的概念。
4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。
知道某些初等函数n 阶导数的求法与公式。
5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲《高等数学》课程教学大纲一、《高等数学》课程说明(一)课程代码:(二)课程英文名称:Advanced Mathematics(三)开课对象:非数学专业专科学生(理科)(四)课程的性质:高等数学是高等教育专科重要的基础理论课之一。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础知识和常用的运算方法。
通过各教学环节逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。
为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。
(五)教学目的:通过本课程的教学，提高学生的逻辑推理的能力，空间想象的能力，使学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。
(六)教学内容:1 要正确了解和理解以下概念:函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。
不定积分、定积分、二重积分、三重积分、无穷级数的敛散性、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。
2 要了解和掌握下列基本理论、基本定理和公式:基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日定理)，不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿,莱伯尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。
3掌握下列运算法则和方法:求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区间，函数展开成幂级数的间接展开法，一阶变量可分离变量微分方程的求解，二阶常系数线性微分方程的解法。
4 应用方面:用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题。
(七)教学时数教学时数:136学时教学时数具体分配:教学内容讲课(学时) 习题课(学时) 累计一、函数与极限 1.1函数与极坐标2 2 1.2 函数的极限 4 4 1.3极限的运算法则 2 2 4 1.4重要极限无穷小的比较4 4 1.5连续函数 4 2 6 二、导数与微分 2.1导数的概念 2 2 2.2导数求导法则2 2 4 too busy to come over, this is very responsible. Next to the sanitation department signed removal contracts, in strict accordance with the provisions of the contract. The back street alleys and suburban , to do a good job in environmental health at the same time, do a good job in a timely public facilities maintenance, repair, install, completely solve the piles of garbage, sewage crosscurrent, heidengxiahuo, potholes and other phenomena, do the streets clean, orderly, the convenience of the public life. To some five on the improvement of the urban river construction site. Now our urban river environment really let people see not bottom go to, than the works ofLao She's "Longxugou ditch" is not strong to where to go. The next step, we should insist on treating the symptoms, the strict implementation of the "long river" responsibility system, strengthen the river daily cleaning, planting a number of decomposition and green vegetation, so that Hanoi no garbage, riverside, no debris, the river no smell. At the same time, it is necessary to focus on the effect a permanent cure, accelerate the rain sewage diversion, to carry out the system of comprehensive remediation, accomplish treat a river, into a piece of landscape. The building housing the departments should strengthen the construction site construction supervision, supervise the implementation of construction dust dust measures, the public security traffic police department To2.3隐函数及参数方程所确定的函4 2 6数的导数2.4高阶导数 2 2 2.5函数的微分 2 2 4 三、中值定理与导数的应用3.1微分中值定理 2 2 3.2洛必达法则 2 2 4 3.3函数的单调性与极值 2 2 4 3.4曲线的凹凸性与拐点、绘图 2 2 四、不定积分 4.1不定积分的概念和性质 2 2 4.2换元积分法 4 2 6 4.3分部积分法 4 2 6 五、定积分及其应用 5.1定积分的概念与性质 2 2 5.2微积分基本公式 2 2 4 5.3定积分的换元积分法和分部积4 2 6 分法5.4广义积分 2 2 5.5定积分的应用 2 2 六、常微分方程6.1微分方程的概念 2 2 6.2一阶微分方程 4 2 6 6.3可降阶的高阶微分方程 4 4 6.4二阶常系数线性微分方程 4 2 6 七、空间解析几何与向量代数 7.1空间直角坐标系与向量 2 2 7.2向量的数量积与向量积 2 2 4 7.3空间平面与直线 4 4 7.4空间中点、线、面的关系 4 4 7.5空间曲面与空间曲线 2 2 4 八、多元函数微分学 8.1多元函数的基本概念 2 2 8.2偏导数与全微分 4 4 8.3链锁规则与隐函数求导 4 2 68.4高阶偏导数 2 2 8.5多元函数的应用 4 2 6 合计 102 34 136(八)教学方式课堂讲授,课外习作及批改.(九)考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。
《高等数学》 课程教学大纲
二、课程基本内容和要求
1． 函数、极限、连续
教学内容
(1) 函数概念、性质、基本初等函数图象的性质，复合函数，初等函数，建立函数关系举例。
(2) 函数极限的概念，极限的四则运算，两个重要极限，无穷小量与无穷大量概念及性质，无穷小的比较
(3) 函数的连续性，初等函数的连续性，间断点，闭区间上连续函数的性质
制定人：朱铭扬
审核人：高 枫
（2）偏导数概念，多元复合函数与隐函数的微分法
（3）全微分及其应用
（4）多元函数的极值和最值
教学要求
(1) 理解多元函数的基本概念，其定义域及图象特点，知道二元函数的极限、连续性等概念，知道有界闭区域上连续函数的性质。
(2) 理解偏导数，熟练地计算函数的一阶偏导数，熟练掌握复合函数的求导法则，会求隐函数的偏导数。
《高等数学》 课程教学大纲
总学时:128 学分：8
一、课程性质、任务和目的
高等数学是大学专科工学和理学专业一门必修的重要公共基础课，通过本课程的学习着重使学生理解极限的思想方法，掌握微积分学、级数、微分方程等内容，并通过各教学内容的有机结合，培养学生的逻辑思维能力和比较熟练的运算能力，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用数学方法。
（2）直角坐标系与极坐标系下二重积分的计算
（3）二重积分在几何上的应用：曲顶柱体体积计算
教学要求
(1) 理解二重积分概念及几何意义，知道其性质
(2) 掌握直角坐标系下二重积分的计算，会利用极坐标系计算二重积分。
(3) 会利用二重积分计算一些简单曲顶柱体的体积。
重点与难点：二重积分（包括概念、计算与应用）；化重积分为累次积分；元素法
高等数学教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、《高等数学》课程说明（一）课程代码：（二）课程英文名称：Advanced Mathematics（三）开课对象：非数学专业专科学生（理科）（四）课程的性质：高等数学是高等教育专科重要的基础理论课之一。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础知识和常用的运算方法。
通过各教学环节逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。
为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。
（五）教学目的：通过本课程的教学，提高学生的逻辑推理的能力，空间想象的能力，使学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。
（六）教学内容：1 要正确了解和理解以下概念：函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。
不定积分、定积分、二重积分、三重积分、无穷级数的敛散性、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。
2 要了解和掌握下列基本理论、基本定理和公式：基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理），不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿－莱伯尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。
3掌握下列运算法则和方法：求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区间，函数展开成幂级数的间接展开法，一阶变量可分离变量微分方程的求解，二阶常系数线性微分方程的解法。
4 应用方面：用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题。
（七）教学时数教学时数：136学时教学时数具体分配：（八）教学方式课堂讲授,课外习作及批改.（九）考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质、目的和任务高等数学是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.常微分方程；4.向量代数和空间解析几何；5.多元函数微积分学；6.无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学(上)一、函数、极限、连续1.理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2.理解复合函数和反函数的概念。
3.熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4.会建立简单实际问题中的函数关系式。
5.理解极限的概念(对极限的-N、-定义不作高要求)，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6.理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，掌握运用两个重要极限求极限的方法。
7.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
3.了解高阶导数的概念。
4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。
知道某些初等函数n阶导数的求法与公式。
5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。
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临沂市高级技工学校《高等数学》教学大纲
一、课程描述
本课程是高级技工学校高级工和技师各专业的一门必修的重要的公共基础课。
本课程主要讲授一元函数微积分及概率论与数理统计的基础知识。
要求学生掌握必要的基础理论和常用的计算方法，学会科学地分析问题、解决问题的能力，能达到基本的数学素养，为学习各专业课程提供必要的工具。
二、课程教学目标
学生学完本课程之后能够：1、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供必要的工具；2、进一步培养学生科学的逻辑思维能力和简单的实际应用能力，培养学生用数学原理和方法消化、吸收专业知识的能力。
三、单元教学目标
(一)一元函数微分学
学生学完本课程之后能够：
1、正确描述基本初等函数的概念、图象及性质；简单描述复合函数、初等函数的概念；准确描述复合函数的复合过程。
2、简单描述数列极限及函数极限的描述性定义；正确描述无穷递缩等比数列的求和公式；正确描述函数的左、右极限；准确描述极限的四则运算法则及两个重要极限，并会用它们进行极限的运算；正确描述无穷小与无穷大的概念、无穷小的性质、无穷大与无穷小的关系。
3、正确描述函数连续的概念，会计算函数的间断点；正确描述初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。
4、正确描述导数的概念、导数的几何意义、可导与连续的关系；准确描述基本求导公式、四则求导法则、复合函数求导法则，并会用其计算初等函数的导数、隐函数的导数、由参数方程所确定的函数导数；简单描述二阶导数及力学意义。
5、简单描述微分的概念及几何意义；会计算函数的微分；正确描述微分形式的不变性；正确描述微分在近似计算中的应用。
6、简单描述中值定理；会用洛必达法则计算函数的极限；准确描述函数单调性的
判定方法；正确描述函数极值和最值的概念，会计算函数的极值和最值；正确描述曲线凹凸、拐点的定义以及曲线凹凸性的判定方法及拐点的求法；会求曲线的渐近线，能准确地描绘函数的图象；正确描述弧微分、曲率、曲率圆和曲率半径的概念。
(二) 一元函数积分学
学生学完本课程之后能够：
1、正确描述原函数、不定积分的定义；准确描述积分的基本公式、基本运算法则；会用直接积分法、换元积分法和分部积分法计算不定积分。
2、准确描述定积分的概念及其几何意义；正确描述定积分的性质；准确描述牛顿—莱布尼兹公式；会计算定积分；简单描述定积分的微元法，会利用微元法计算简单的几何问题和物理问题。
3、简单描述常微分方程的基本概念；准确描述分离变量法、常数变易法；会解一阶线性微分方程、可降阶的微分方程。
(三)概率论
学生学完本课程之后能够：
1、简单描述随机事件及其概率的概念；会计算古典概型的概率；正确描述条件概率、加法公式、乘法公式、全概率公式；正确描述事件的独立性及伯努利概型。
2、正确描述随机变量的概念；正确描述离散型随机变量的分布列及连续型随机变量的概率密度；正确描述随机变量分布函数的概念并会计算之；准确描述几种常见的随机变量的分布；正确描述期望与方差的概念，会计算期望与方差。
（四）数理统计
学生学完本课程之后能够：
1、正确描述总体与总体分布、样本与样本分布的概念；准确描述几个常用的统计量及常用的统计分布；简单描述抽样分布的概念，正确描述正态总体抽样分布的几个重要结论。
2、简单描述点估计和区间估计的概念，并会用其进行未知参数的估计。
3、简单描述假设检验的基本概念；正确描述单正态总体与双正态总体的假设检验。
4、会对事件进行方差分析与一元线性回归分析。
四、课时安排：
总学时：102
理论学时：90
实践学时：6 机动学时：6
五、学时分配参考表
序号标题
教学时数
小计讲授实训机动
第1章函数、极限与连续12 10 2
第2章导数与微分10 8 2
第3章导数的应用10 10
第4章不定积分10 8 2
第5章微分方程 6 4 2
第6章定积分14 12 2
第7章随机事件及其概率 6 6
第8章随机变量及其分布8 8
第9章随机变量的数字特征 4 4
第10章数理统计的基础知识 4 4
第11章参数估计 4 4
第12章假设检验8 8
第13章方差分析与回归分析 6 4 2
合计102 90 6 6
六、考核办法：
本课程采用笔试结合平时成绩的考核方式。
笔试采用闭卷形式；平时成绩由上课提问、作业完成情况、出勤等因素给出。
七、执行大纲说明:
本大纲是根据临沂市高级技工学校教学指导委员会提出的对高级工、技师《高等数学》课程的基本要求制定的。
本课程基本要求的高低用不同的词汇加以区别：对概念、理论从高到低用“准确描述” 、“正确描述”、“简单描述”三级区分。