(人教版)七年级下册：9.2《一元一次不等式(2)》ppt课件
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9.2一元一次不等式(公开课) 2.ppt
5/15/2014
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
人教版七年级数学下学期第九章9.2一元一次不等式课件2
因为购买金额不超过200元, 所以22x+1.5×20≤200.
解得x≤
85 11
78 11
因为x为正整数,且x取最大值,所以x=7.
答:要买的球拍尽可能多,那么孔明应该买7个球拍.
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题 找出不等关系 列不等式 设未知数
解不等式
结合实际 确定答案
检测目标
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.
大于70%．
精典例题
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
设x表示明年增加的空气质量良好的天数， 则明年空气质量是良好的天数是：
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. x 365 60% 70%， 365
x 219 255.5，
x 36.5．
归纳
列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次 方程解应用题的步骤相类似，即
有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表 示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题， 从而通过解不等式得到实际问题的答案.
列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一 元一次方程解应用题的步骤相类似.
目标导学：一元一次不等式的应用
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点 出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出 发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平 均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数 字表示出发点到山顶的路程）？
人教版七年级数学下册课件 第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用
购买数量(件)
A
第一次 第二次
B
购买总费用(元)
2
1
55
1
3
65
解：(1)设 A 种商品的单价为 x 元，B 种商品的单价为 y 元，根据题 意，可得2xx＋＋3yy＝ ＝5655， ， 解得xy＝＝1250，，
答：A 种商品的单价为 20 元，B 种商品的单价为 15 元
(2)设第三次购买商品A种a件，则购买B种商品(12－a)件，根据题意， 可得a≥2(2y＝y＝59940000，，
解得xy＝＝13
500， 200，
答：每台 A 型电脑
的价格为 3 500 元，每台 B 型打印机的价格为 1 200 元
(2)设学校购买 a 台 B 型打印机，则购买 A 型电脑为(a－1)台，根据题 意，得 3 500(a－1)＋1 200a≤20 000，解得 a≤5.答：该学校至多能购买 5 台 B 型打印机
9．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%， 假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水 果的售价在进价的基础上应至少提高( B )
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
10．马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天每天加工20个零件， 后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，马师傅在两天后每天 至少加工__4_0_个零件．
∵m＝20a＋15(12－a)＝5a＋180，∴当a＝8时所花钱数最少，即购买 A商品8件，B商品4件
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ (2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20 000元，并 且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至 多能购买多少台B型打印机？
9.2一元一次不等式2
3. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商 店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品， 一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会 员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格 的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会 员. （1）若不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？ （2）所购买商品的价格在什么范围时，采用方案 一更合算？
3.如果累计购物超过100元，在甲店购物花费小吗？ 设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则
50 0 .95( x 50 ) 100 0 .9 ( x 100 )
去括号，得
50 0 .95 x 47 .5 100 0 .9 x 90
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
x 150
0 .05 x 7 .5
150 就是说当购物超过_______ 元时在甲店购物花费小。 解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一 张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人 分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张 相片上的同学最少有几人？
【解析】（1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案 一更合算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168， 解这个不等式，得x＞1 120. 所以小敏所购买商品的价格至少为1 120元时，采
用方案一更合算.
灵活应用，拓展提升
甲、乙两家商店出售同样的餐具，其中盘子 每只定价都是20元，餐勺每只定价都是5元.两家 商店的优惠办法不同：甲商店每购买1只盘子就 赠送一只餐勺；乙商店按售价的92%收款. 某顾客需要购买4只盘子，餐勺若干（不低于 4只）.去哪家商店购买优惠更多呢？
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
《一元一次不等式》PPT课件
可以发现，上述每个不不等等式式都只含有一一个个未未知知数数， 并且未知数的次次数数都都是是11.
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
初中数学 人教版七年级下册 9.2一元一次不等式 课件
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1） -5x ≤10 ；
x ≥ -2
（2）4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
（3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
3x 4x 2 6， x 8，
x 8．
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
－5x ＞－10
x＝2
系数化为1
x＜2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
相同之处：
议
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，
一 议
系数它化们为的1依这．据些不步相骤同中. ，要特别注意的是：
解一元一不次等方式程两的边依都乘（或除以）同一个 据是等式负的数性，质必，须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6
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－1 0
Thank you!
知 识 点 二
的天数与全年天数（365天）之比达到60%， 如果到明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
明年空气质量良好的天 数 ＞70% 明年天数 转化为不等式，即_____________________.
A、５＋2 x 1
1 D、 x 3 x 0
2、(2012.烟台)不等式4-3x≥2x-6的非负整
数的解有（C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
五、强化训练
3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）
3x 2 2 x 5
2
7 3 x 2
解：(1)去括号 5x+2＞3x-3 移项 合并同类项 5x-3x＞-3-2 2x ＞-5
系数化为1
(2) x ≤4
x ＞-2.5
二、学习目标
1 会解一元一次不等式；
2
会用不等式来表示实际问题中的 不等关系.
三、研读课文
认真阅读课本第124页的内容，完成练习
知 识 点 一
并体验知识点的形成过程.
解： 去分母，得 3(x-3)≥2(2x-5) 去括号，得 3x-9 ≥4x-10 移项，得：3x-4x ≥ -10+9. 合并同类项，得： -x ≥-1. 系数化为1，得： x ≤1 . ∴不等式x+2＜6的正整数是 1.
三、研读课文
知识点二 一元一次不等式的实际问题应用
例2 去年广州空气质量良好（二级以上）
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第九章一元一次不等式 第五课时 9.2 一元一次不等式（2）
一、新课引入
1、解一元一次不等式的一般步骤：
① 去分母 ② 去括号 ③ 移项 ，
④ 合并同类项 ⑤ 系数化为1 .
2、解下列不等式：
（1）5x+2＞3(x-1) （2） 1 x 1 ≤
知识点一 求一元一次不等式的正整数解
探究 求不等式x+2＜6的正整数解
解：移项，得： x ＜6-2 .
合并同类项，得： x ＜4
系数化为1，得： x ＜4 .
.
∴不等式x+2＜6的正整数是 1,2,3._ .
三、研读课文
知 识 点 一
练一练:求不等式 数解.
x 3 2
2x 5 ≥ 的正整 3
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37， 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
x 365 60 % ＞ 365
三、研读课文
练一练 某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加 10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分 超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对 x 道题，则他答错或不答 的题数为 (20-x)道题 .根据他的得分要超过 90，得 10x-5(20-x)＞ 90. 解这个不等式，得 10x-5(20-x)＞90
三、研读课文
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x .
知 识 点 二
去年有 360×60% 天空气质量良好，明年有 x+360×60% , 天空气质量良好， 并且
70% ， 去分母，得 x+ 219 ＞ 255.5 ， x＞ 36.5. 移项，合并同类项，得 由应为正整数，得 x≥ 37 .
解：移项得 3x-2x＜-5－2 合并同类项得 x ＜-7 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
（2）
y 1 2 y 5 0 －7 6 4 ≥1 解：去分母得 3(y+1)-2(2y-5)≥12 去括号得 3y+3-4y+10 ≥12 移项得 3y-4y ≥12-3-10 合并同类项得 -y ≥-1 系数化为1得 y≤1 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
知 识 点 二
解得
x＞12
2 3
在本题中，应是 整 数而且不能超过 14 ， 所以小明至少要答对 13 道题.
四、归纳小结
1、一元一次不等式解实际问题时，要认真分析 问题中的 不等 关系，注意找出表示不等关系的 关键词. 2、学习反思： .
五、强化训练
1、下列各式中，是一元一次不等式的
是（ C）
Thank you!
知 识 点 二
的天数与全年天数（365天）之比达到60%， 如果到明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
明年空气质量良好的天 数 ＞70% 明年天数 转化为不等式，即_____________________.
A、５＋2 x 1
1 D、 x 3 x 0
2、(2012.烟台)不等式4-3x≥2x-6的非负整
数的解有（C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
五、强化训练
3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）
3x 2 2 x 5
2
7 3 x 2
解：(1)去括号 5x+2＞3x-3 移项 合并同类项 5x-3x＞-3-2 2x ＞-5
系数化为1
(2) x ≤4
x ＞-2.5
二、学习目标
1 会解一元一次不等式；
2
会用不等式来表示实际问题中的 不等关系.
三、研读课文
认真阅读课本第124页的内容，完成练习
知 识 点 一
并体验知识点的形成过程.
解： 去分母，得 3(x-3)≥2(2x-5) 去括号，得 3x-9 ≥4x-10 移项，得：3x-4x ≥ -10+9. 合并同类项，得： -x ≥-1. 系数化为1，得： x ≤1 . ∴不等式x+2＜6的正整数是 1.
三、研读课文
知识点二 一元一次不等式的实际问题应用
例2 去年广州空气质量良好（二级以上）
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第九章一元一次不等式 第五课时 9.2 一元一次不等式（2）
一、新课引入
1、解一元一次不等式的一般步骤：
① 去分母 ② 去括号 ③ 移项 ，
④ 合并同类项 ⑤ 系数化为1 .
2、解下列不等式：
（1）5x+2＞3(x-1) （2） 1 x 1 ≤
知识点一 求一元一次不等式的正整数解
探究 求不等式x+2＜6的正整数解
解：移项，得： x ＜6-2 .
合并同类项，得： x ＜4
系数化为1，得： x ＜4 .
.
∴不等式x+2＜6的正整数是 1,2,3._ .
三、研读课文
知 识 点 一
练一练:求不等式 数解.
x 3 2
2x 5 ≥ 的正整 3
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37， 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
x 365 60 % ＞ 365
三、研读课文
练一练 某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加 10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分 超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对 x 道题，则他答错或不答 的题数为 (20-x)道题 .根据他的得分要超过 90，得 10x-5(20-x)＞ 90. 解这个不等式，得 10x-5(20-x)＞90
三、研读课文
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x .
知 识 点 二
去年有 360×60% 天空气质量良好，明年有 x+360×60% , 天空气质量良好， 并且
70% ， 去分母，得 x+ 219 ＞ 255.5 ， x＞ 36.5. 移项，合并同类项，得 由应为正整数，得 x≥ 37 .
解：移项得 3x-2x＜-5－2 合并同类项得 x ＜-7 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
（2）
y 1 2 y 5 0 －7 6 4 ≥1 解：去分母得 3(y+1)-2(2y-5)≥12 去括号得 3y+3-4y+10 ≥12 移项得 3y-4y ≥12-3-10 合并同类项得 -y ≥-1 系数化为1得 y≤1 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
知 识 点 二
解得
x＞12
2 3
在本题中，应是 整 数而且不能超过 14 ， 所以小明至少要答对 13 道题.
四、归纳小结
1、一元一次不等式解实际问题时，要认真分析 问题中的 不等 关系，注意找出表示不等关系的 关键词. 2、学习反思： .
五、强化训练
1、下列各式中，是一元一次不等式的
是（ C）