22.1 第1课时 相似图形1
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22,1 平行四边形的性质 第一课时八年级数学下册课件(冀教版)
如图，四边形ABCD 是平行四边形，记作 “□ABCD ”，读作“平行四边形ABCD ”.线段AC， BD 为□ABCD 的两条对角线，点O 为它的中心.
1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2. 表示方法：平行四边形用符号“▱ ”表示，如图，平
行四边形ABCD 记作“▱ABCD ”，
这样我们证明了平行四边形具有以下性质： 平行四边形的对边相等.
1. 边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等． 2. 数学表达式：如图，
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
例3 如图，在▱ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线， 交CD 于点M，且MC＝2，▱ABCD 的周长是14， 则DM 等于( C )
2 如图，▱ABCD 中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四
边形的个数是( D ) A．13 B．14 C．15 D．18
知识点 2 平行四边形的中心对称性
1. 如图，在半透明的纸上画一个▱ABCD，再复制一个.将两个图形
完全重合，用大头针钉在中心处.使下面的图形不动，将上面的图
形绕中心O 旋转180°.这两个图形能完全重合？平行四边形是不是
分别平行”外，它的边之间还有什么关系？ 通过观察和度量，我们猜想：平行四边形的对边相等；
下面我们对它进行证明.
证明：如图，连接AC. ∵AD//BC，AB//CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又AC 是△ABC 和△CDA 的公共边， ∴ △ABC ≌△CDA. ∴AD =CD，AB =CD.
归纳
中心对称图形？如果是中心对称图形，哪个点是它的对称中心？
被对角线分成的三角形中，关于点O 成中心对称的三角形有几对？
人教版数学九年级上册22 二次函数(第一课时)课件
4
【典例】下列各式中，y 是 x 的二次函数的是( )
A．y＝x12
B．y＝2x＋1
C．y＝x2＋x－2
D．y2＝x2＋3x
分析：y＝x12中，x12为分式，不是二次函数，故 A 不符题意；y＝2x＋1 中，x 的
次数为 1，是一次函数，故 B 不符题意；y＝x2＋x－2 符合二次函数的定义，是二次
函数解析式是 y＝3x＋2 或 y＝33＋215
5x＋5＋23
5或 y＝33－215
5x＋5－23
5 .
(2) 若 函 数 y ＝ (m2 － m － 2)xm2 － 5m － 4 ＋ (m ＋ 1)x ＋ m 为 二 次 函 数 ， 则
m2－5m－4＝2， m2－m－2≠0.
解得 m＝6.故当 m＝6 时，函数 y＝(m2－m－2)xm2－5m－4＋(m
• (1)求直线AB的解析式； • (2)若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数解析
式．
17
解：(1)如图所示，∵OE＝CD＝80 m，OC＝ED＝100 m，AE＝60 m，BC＝70 m， ∴OA＝20 m，OB＝30 m，即 A(0,20)、B(30,0)．设直线 AB 的解析式为 y＝kx＋b(k≠0)，
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我 们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
人教版九年级数学上册课件：22.1二次函数的图像和性质(第1课时)
3．练习、巩固二次函数的定义
解：（1）由题意，得 2x 2y 18，y 9 x． ∵ x＞y＞0， ∴ x 的取值范围是 92＜x＜9， ∴ S矩形 = xy = x（9-x）=-x2+9x．
3．练习、巩固二次函数的定义
（2）当矩形面积 S矩形 = 18 时，即 - x2 + 9x = 18，
3．练习、巩固二次函数的定义
例 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m2（x＞y）．
（1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘 （即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范 围．
（2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必 须是 18 m2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各 为多少 m ？
九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质 （第1课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进 行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知 识的完善与提高．
课件说明
• 学习目标： 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．
• 学习重点： 理解二次函数的定义．
1．由实际生活引入二次函数
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午4时9分 28秒下午4时9分16:09:2821.11.7
2．通过实例，归纳二次函数的定义
某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加 产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两 年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午4时9分21.11.716:09November 7, 2021
相似图形的概念ppt课件
观察下面的图形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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4、下列说法中正确的是 （Ｄ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形
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想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
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（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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4、下列说法中正确的是 （Ｄ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形
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想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
【人教版】九年级数学下册：第1课时相似图形教案
第二十七章相像27.1图形的相像第 1 课时相像图形1.经过对事物的图形的察看、思虑和剖析，认识理解相像的图形.2.经历着手操作的活动过程，加强学生的察看、着手能力.3.领会图形的相像在现实生活中的存在与应用，进一步提升学生的数学应意图识.阅读教材P24-25，弄清楚相像图形的观点，能正确判断两个图形能否相像；自学反应学生独立达成后集体校正①把图形叫做相像图形.②两个图形相像，此中一个图形能够看作是由另一个图形和获得的.③从放大镜里看到的三角板和本来的三角板相像吗？④哈哈镜中人的形象与自己相像吗？⑤全等三角形相像吗？⑥生活中哪些地方会见到相像图形？研究几何主假如研究几何图形的形状、大小与地点，只需形状同样的两个图形就叫做相像图形 .活动 1小组议论例以下各图中哪组图形是相像图形( C )察看图形，要从实质下手，如C，将小图的地点略加旋转就能够发现它们是相像图形.活动 2追踪训练(独立达成后展现学习成就)1.以下说法中，不正确的选项是()1A.两幅比率不一样的中国行政地图是相像图形B.两个图形相像与形状相关而与地点没关C.哈哈镜中人的形象与自己是相像的D.同一底片洗出来的不一样尺寸的照片是相像的2.以下各组多边形每一组中各取两个大小不一样的多边形，必定是相像图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动 3讲堂小结本节课学习的数学知识 :形状同样的图形是相像图形；两个图形相像，此中一个图形能够看作由另一个图形放大或减小获得 .本节学习的数学方法:察看类比法 .教课至此，敬请使用教案当堂训练部分.【预习导学】自学反应①形状同样的图形②放大减小③相像④不相像⑤相像⑥略【合作研究】活动 2追踪训练1.C2.②⑥2。
上海沪科版初中数学九年级上册22.1 第1课时 相似图形ppt课件
AB
F
C
E1
D1
E
D
问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成 比例？
A1 F1
B1 C1
AB
F
C
E1
D1
E
D
归纳： ◑相似多边形的定义： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形.
◑相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
思考： 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
典例精析
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β 的大小和EH的长度 x.
H x
21 D
A
β
18
E 118°
24
78° 83°
B
C
F
α G
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对 应角相等．由此可得
思考：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形 象哪一个与你本人相似？
练一练 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?
三 相似多边形与相似比
观察与思考
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多 边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
A1 F1
B1 C1
◑相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比.
议一议
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形 呢？任意两个正 n 边形呢？
…
a1
a2
a3
an
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相 等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的 比相等.
22.1 第1课时 相似图形
EF BC
∴EF2=AD·BC=3×4=12,
E
D F
∴EF= 2 3.
∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
B
C
∴AE:EB=AD:EF=3: 2 3 = 3 :2. 12
当堂练习
1．下图是两个等边三角形，它们相似吗?如果是，说出相 似比.
解：相似.相似比为两个等边三角形的边之比.
13
2.如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？
解：不相似. 理由: 对应边长度的比不相等.
14
3.如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？
解：不相似. 理由: 对应角不相等
15
课堂小结
1.相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 2.相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）. 3.相似比:相似多边形对应边的比（相似比大于零）.
相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比（或相似系数）.
11
四 相似多边形的应用
例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF
将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3， BC=4，求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
A
∴ AD EF .
3
讲授新课
一 相似图形的概念
问题引导 下面图形有什么相同和不同的地方？
4
相同点：形状相同． 不同点：大小不相同.
归纳 相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同.
5
二 相似图形的关系
探究归纳 图形的放大
6
图形的缩小
∴EF2=AD·BC=3×4=12,
E
D F
∴EF= 2 3.
∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
B
C
∴AE:EB=AD:EF=3: 2 3 = 3 :2. 12
当堂练习
1．下图是两个等边三角形，它们相似吗?如果是，说出相 似比.
解：相似.相似比为两个等边三角形的边之比.
13
2.如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？
解：不相似. 理由: 对应边长度的比不相等.
14
3.如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？
解：不相似. 理由: 对应角不相等
15
课堂小结
1.相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 2.相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）. 3.相似比:相似多边形对应边的比（相似比大于零）.
相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比（或相似系数）.
11
四 相似多边形的应用
例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF
将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3， BC=4，求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
A
∴ AD EF .
3
讲授新课
一 相似图形的概念
问题引导 下面图形有什么相同和不同的地方？
4
相同点：形状相同． 不同点：大小不相同.
归纳 相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同.
5
二 相似图形的关系
探究归纳 图形的放大
6
图形的缩小
相似图形课件
相似图形ppt课件
欢迎来到相似图形ppt课件！在本课件中，我们将探讨相似图形的定义、性质、 判定方法以及应用。让我们一起享受学习的乐趣吧！
什么是相似图形？
相似图形是指通过放缩、平移、旋转等变换得到的两个形状相同的图形。例如，等腰三角形与等腰三角形、圆 与圆、正方形与正方形等都是相似图形度、边长等问题时，可以应用相似图形来简化 计算。
• 使用相似图形可以推导出勾股定理，从而解决直角三角形的问题。
对应边平行
相似图形的对应边是平行的， 这是相似图形的一个重要性 质。
对应角度相等
相似图形的对应角度是相等 的，这也是相似图形的一个 重要性质。
对应边长成比例
相似图形的对应边长是成比 例的，这是相似图形的一个 重要性质。
相似图形的判定方法
1. 依次判断对应角度是否相等。 2. 依次判断对应边长是否成比例。 3. 通过定比分点来判断相似图形。
欢迎来到相似图形ppt课件！在本课件中，我们将探讨相似图形的定义、性质、 判定方法以及应用。让我们一起享受学习的乐趣吧！
什么是相似图形？
相似图形是指通过放缩、平移、旋转等变换得到的两个形状相同的图形。例如，等腰三角形与等腰三角形、圆 与圆、正方形与正方形等都是相似图形度、边长等问题时，可以应用相似图形来简化 计算。
• 使用相似图形可以推导出勾股定理，从而解决直角三角形的问题。
对应边平行
相似图形的对应边是平行的， 这是相似图形的一个重要性 质。
对应角度相等
相似图形的对应角度是相等 的，这也是相似图形的一个 重要性质。
对应边长成比例
相似图形的对应边长是成比 例的，这是相似图形的一个 重要性质。
相似图形的判定方法
1. 依次判断对应角度是否相等。 2. 依次判断对应边长是否成比例。 3. 通过定比分点来判断相似图形。