江苏专高考物理第二轮复习第12讲磁场三难之霍尔效应课后练习3-
江苏专版2020届高考物理第二轮复习_第12讲：磁场三难之霍尔效应同步习题(含答案)
第12讲磁场三难之霍尔效应题一：利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面间的电压为U。
已知自由电子的电荷量为e，则该导体单位体积内的自由电子数为________。
C为其四个侧面，如图所示，已知题二：一导体材料样品的体积为a×b×c，'A、C、A、'导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I。
（1）导体A'、A两个侧面之间的电压大小为________，导体中自由电子定向移动的速率是________；（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体样品侧面C的电势C的电势；________(填“高于”“低于”或“等于”)侧面'C两侧面间的电势差（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x方向电流仍为I，若测得C、'为U，则匀强磁场的磁感应强度为________。
题三：如图所示，a、b、c分别表示长方体导体板的长、宽、高，将导体板置于垂直导体板前后两个表面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当电流由左侧面向右侧面通过导体板时，将在导体板的上、下两表面之间产生霍尔电压U H，下列说法中正确的是（）A．导体板下表面电势高于其上表面电势B．若保持通过导体板的电流恒定不变，只将导体板的高度c减半，则U H将减半C．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的宽度b减半，则U H将不变D．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的长度a减半，则U H将变为原来的2倍题四：利用霍尔效应制作的元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧就会形成电势差U CD，下列说法中正确的是（）A ．电势差U CD 仅与材料有关B ．仅增大磁感应强度时，C 、D 两面间的电势差变大C ．若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差U CD ＞0D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向题五：如图，铜质导电板（单位体积的电荷数为n ）置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向。
高考物理第二轮复习磁场三难之霍尔效应讲义册子
第12讲 磁场三难之霍尔效应题一：如图所示，一块铜板左右两面接入电路中，有电流I 自左向右流过铜板。
当一磁感应强度为B 的匀强磁场垂直前表面穿入，垂直后表面穿出时，铜板上、下两面之间出现电势差，确定：（1）上、下两面中电势高的是表面。
（2）若铜板前、后两面间距为d ，铜板单位体积内的自由电子数为n ，电子的电荷量为e ，则上、下表面间的电势差U= 。
题二：霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z 轴方向的磁场，磁感应强度B=B 0＋kz （B 0、k 均为常数）。
将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I 不变，方向如图所示，当物体沿z 轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y 轴方向的上、下表面的电势差U 也不同。
则（ ）A ．磁感应强度B 越大，上、下表面的电势差U 越大B ．k 越大，传感器灵敏度zU ∆∆越高 C ．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D ．电流I 取值越大，上、下表面的电势差U 越小题三：半导体内导电的粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴（空穴可视为能自由移动的带正电的粒子），以自由电子导电为主的半导体叫N 型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P 型半导体。
下图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图。
图中一块长为a 、宽为b 、厚为c 的半导体样品板放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 。
当有大小为I 、沿x 轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z 轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差U H ，霍尔电势差大小满足关系cIB k U H =，其中k 为材料的霍尔系数。
若每个载流子所带电荷量的绝对值为e ，下列说法中正确的是（ ）A ．如果上表面电势高，则该半导体为P 型半导体B ．如果上表面电势高，则该半导体为N 型半导体C ．霍尔系数较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较多D ．样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为H IB ceU题四：电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。
江苏专版2020届高考物理第二轮复习_第16讲：磁场难点正反磁同步习题(含答案)
第16讲 磁场难点正反磁题一：如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。
有一带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x 轴进入第Ⅳ象限的磁场。
已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为多少？题二：如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E ；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B ；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B ，一质量为m 、带电量为q 的带负电粒子（不计重力）从左边界O 点正上方的M 点以速度v 0水平射入电场，经A 点与水平分界线成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD 进入Ⅲ区域的匀强磁场中。
求：（1）粒子在区域Ⅱ的匀强磁场中运动的轨迹半径； （2）O 、M 间的距离；（3）粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的总时间t 。
题三：如图所示，在直角坐标系第二象限中有磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 平面向里的匀强磁场区域Ⅰ，在第一象限的y ＞L 区域有磁感应强度与区域Ⅰ相同的磁场区域Ⅱ；在第一象限的2Ly L <<区域中有磁感应强度大小未知、方向垂直xOy 平面向外的匀强磁场区域Ⅲ。
在坐标原点O 处有一电压可调的沿x 轴方向的加速电场，电场右侧有一粒子源可产生电荷量为q 、质量为m 、初速度忽略不计的带负电的粒子。
粒子经加速电场加速后从坐标原点O 处沿x 轴负方向射入磁场区域Ⅰ。
（1）若粒子经过坐标为（33L ，L ）的P 点时，速度方向与y 轴负方向成锐角，且已知粒子仅经过磁场区域Ⅰ和Ⅱ，求加速电场的电压U 。
（2）若调低加速电场的电压，粒子会从磁场区域Ⅰ垂直y 轴进入磁场区域Ⅲ，经过坐标为（33L ，L ）的P 点后进入磁场区域Ⅱ，粒子在P 点的速度方向与y 轴正方向夹角为θ，求磁场区域Ⅲ的磁感应强度大小。
江苏高考物理二轮复习专题测试(江苏各地汇编)磁场(人教版)
代入数据得：t =5.23 X 10-5s⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动20XX 届高考物理复习专题测试磁场（人教版）1 （ 2011苏北四市二模）•利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等 领域。
如图是霍尔元件的工作原理示意图 ，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通 入图示方向的电流I , C 、D 两侧面会形成电势差 A .电势差U CD 仅与材料有关 B •若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 C .仅增大磁感应强度时,电势差U CD 变大 D •在测定地球赤道上方的地磁场强弱时 ，元件的工作面应保持水平 答案：BC 2（ 2011苏北四市二模）.（16分）如图所示，直角坐标系xoy 位于竖直平面内，在-3 m <X0 的区域内有磁感应强度大小 B = 4.0 X 0-4T 、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边 界与x 轴交于P 点；在x >0的区域内有电场强度大小 E = 4N/C 、方向沿y 轴正方向的条形匀强电场，其宽度 d = 2m 。
一质量 m = 6.4 X 0-27kg 、电荷量q =--3.2 W -19C 的带电粒子 从P 点以速度v = 4 Xl04m/s ，沿与x 轴正方向成 沪60 x 轴上的Q 点（图中未标出），不计粒子重力。
求：⑴带电粒子在磁场中运动时间； ⑵当电场左边界与 y 轴重合时Q 点的横坐标； ⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过 坐标x 与电场强度的大小 E'的函数关系。
角射入磁场，经电场偏转最终通过 2答案.（16分） ⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心 力，根据牛顿第二定律 有1 ；X X 1 :y * /a 1 y H 1 1 1 1 1 hI1 I 1」 >1 H ! 1 11 B 1 1 H 1 P r - :O :X X B1 i1 1 1 1 1 i 1 i 1 1E] ■1 1x11 i| 1 1 1Q 点，讨论此电场左边界的横 2mv qvB r （1 分） 代入数据得：r 2m 轨迹如图1交y 轴于C 点，过P 点作v 的垂线交 由几何关系得 01为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为 （1 分） y 轴于O 1点,60 °。
苏教版高中物理 必修2 3 几种常见的磁场 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示，匀强磁场磁感应强度大小为1T，方向水平向右，一根通电直导线垂直于匀强磁场放置，导线截面是正六边形的中心O，正六边形在纸面内且ad连线与磁感线垂直，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（）A．直导线中的电流方向垂直纸面向外B．b点的实际磁感应强度方向指向中心O C．c点的实际磁感应强度大小为T D．c点的实际磁感应强度跟f点的相同2. 如图所示是通电螺线管的磁感线分布图，下列说法正确的是（）A．管内外磁场都是匀强磁场B．电流越大，内部的磁场越弱C．改变电流方向时磁场方向不变D．磁场方向与电流方向的关系满足右手螺旋定则3. 如图，同一平面内有两根互相平行的长直导线 M 和 N，通有等大反向的电流，该平面内的a、b两点关于导线 N 对称，且a点与两导线的距离相等。
若a点的磁感应强度大小为B，则下列关于b点磁感应强度B b的判断正确的是（）A．B b >2B，方向垂直该平面向里B．B b<B，方向垂直该平面向外C．B<B b<B 方向垂直该平面向里D．B<B b<2B，方向垂直该平面向外4. 磁场的磁感应强度大小在（）之内，对人体是安全的。
赤道上有一用于轻轨电车引电的载流长直导线，沿东西方向水平延伸，导线中通有大小为150A，方向由东向西的电流。
已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为，式中I为导线上的电流大小，r为某点距导线的距离，，赤道表面附近的地磁场约为。
下列说法正确的是（）A．在导线的正下方，电流产生的磁场方向自南向北B．在导线正下方1.5m 处，电流产生的磁感应强度大小约为13μTC．若考虑地磁场的影响，在导线的正上方1.5m 处，磁场对人体是安全的D．若考虑地磁场的影响，在导线的正下方1.5m 处，磁场对人体是安全的5. 如图所示是一个趣味实验中的“电磁小火车”，“小火车”是两端都吸有强磁铁的干电池，“轨道”是用裸铜线绕成的螺线管。
霍尔效应思考题答案
霍尔效应思考题答案【篇一：大学物理实验报告系列之霍尔效应】)【篇二：霍尔效应相关习题】．如图〈14〉所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在与它垂直的、磁感应强度为b的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体的上侧面a和下侧面a＇之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差u、电流i和磁感强度b之间的关系为u?k，式中的比例 d图14 系数k称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动（1）达到稳定状态时，导体上侧面a的电势________下侧面a＇的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）．（2）电子所受的洛伦兹力的大小为________________．（3）当导体上、下两侧之间的电势差为u时，电子所受的静电力的大小为_____________．（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k＝，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
ne解析（1）导体中定向移动的是自由电子，结合左手定则，应填低于。
eu（2）evb（3）（或evb） heu?evb （4）电子受到横向静电力与洛仑兹力的作用，两力平衡，有h又通过导体的电流强度i?nev(dh) 以上两式联列，并将u?kib1代入得k? dne2．（北京市东城区试题）将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。
利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。
磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为i的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为u。
求：（1）导体上、下侧面那个电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？答案（1）上侧电势高（2）b?neau i3．如图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为b.现测得液体a、b两点间的电势差为u，求管内导电液体的流量q.解：导电液体经磁场时，在洛仑兹力的作用下，正离子向下偏转，负离子向上偏转，在管内液体的上表面积累负电荷，下表面积累正电荷，产生一个方向竖直向上的电场，形成一个相互垂直的电场和磁场的复合场.进入这个复合场的正、负离子不仅受洛仑兹力，同时还受与洛仑兹力相反方向的电场力作用，当两者平衡时，进入的离子匀速通过管子，不再发生偏转，此时a、b两点间的电势差u保持恒定.由以上分析可知，a、b间保持恒定电势差u时应满足：=qvb，解得导电液体的流速为v=4．（江西省试题）：图6为磁流体发电机的示意图。
江苏专高考物理第二轮复习第13讲磁场三难之几何圆课后练习324-
第13讲 磁场三难之几何圆题一：如图所示，圆心角为90°的扇形COD 内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E 点为半径OD 的中点。
现有比荷大小相等的两个带电粒子a 、b （不计重力）以大小不等的速度分别从O 、E 点沿OC 方向射入磁场，粒子a 恰从D 点射出磁场，粒子b 恰从C 点射出磁场，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是（ ）A ．粒子a 带正电，粒子b 带负电B ．粒子a 、b 在磁场中运动的加速度大小之比为5∶2C ．粒子a 、b 的速率之比为2∶5D ．粒子a 、b 在磁场中运动的时间之比为180∶53题二：下图为一圆形区域的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v 的不同的带电粒子，其中带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（ ）A ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1B ．带电粒子1的比荷与带电粒子2C ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1D ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2 题三：在图甲所示的装置中，粒子源A 产生的初速度为零、比荷为qm的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T 、最大值为U 0的电源两端，t ＝0时刻粒子进入第一个电场加速，粒子在每个筒内做匀速直线运动的时间等于12T ，在相邻两筒之间被电场加速（加速时间不计）。
粒子离开最后一个圆筒后垂直于竖直边界OE 进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后从OF 边射出。
（不计粒子所受重力）（1）求粒子在第n 个筒内的速率及第n 个筒的长度；（2）若有N 个金属筒，求粒子在磁场中做圆周运动的半径； （3）若比荷为q m 的粒子垂直于OF 边射出，要使比荷为2q m的粒子也能垂直于OF 边从同一点S 以相同速度射出，求此时所加电源电压的最大值U '以及磁感应强度的大小B '。
江苏2019年高考物理第第12讲磁场三难之霍尔效应课后练习322
第12讲磁场三难之霍尔效应题一：利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面间的电压为U。
已知自由电子的电荷量为e，则该导体单位体积内的自由电子数为________。
题二：一导体材料样品的体积为a×b×c，'A、C、A、'C为其四个侧面，如图所示，已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I。
（1）导体A'、A两个侧面之间的电压大小为________，导体中自由电子定向移动的速率是________；（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体样品侧面C的电势________(填“高于”“低于”或“等于”)侧面'C的电势；（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x方向电流仍为I，若测得C、'C两侧面间的电势差为U，则匀强磁场的磁感应强度为________。
题三：如图所示，a、b、c分别表示长方体导体板的长、宽、高，将导体板置于垂直导体板前后两个表面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当电流由左，侧面向右侧面通过导体板时，将在导体板的上、下两表面之间产生霍尔电压UH 下列说法中正确的是（）A．导体板下表面电势高于其上表面电势将减半B．若保持通过导体板的电流恒定不变，只将导体板的高度c减半，则UHC．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的宽度b减半，则将不变UHD．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的长度a减半，则U将变为原来的2倍H题四：利用霍尔效应制作的元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面，下列说法中正确向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧就会形成电势差UCD的是（）仅与材料有关A．电势差UCDB．仅增大磁感应强度时，C、D两面间的电势差变大＞0C．若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差UCDD．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向题五：如图，铜质导电板（单位体积的电荷数为n）置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向。
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B． nSU 、竖直向上 Id
C． neSU 、垂直纸面向里 Id
D． nSU 、竖直向下 Id
题六：如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用
d 表示薄片的厚度， k 为霍尔系数，
对于一个霍尔元件， d、 k 为定值。如果保持电流 I 恒定，则可以验证 UH随 B 的变化情况。
以下说法中正确的是（
度 d 之间满足关系式 U H
IB RH ，其中比例系数 RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
d
（1）设半导体薄片的宽度为 l ，请写出 UH和 EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请
判断图 1 中 c、 f 哪端的电势高。
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为
n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数
电流 I ， C、 D两侧就会形成电势差 UCD，下列说法中正确的是（
）
A．电势差 UCD仅与材料有关
B．仅增大磁感应强度时， C、D两面间的电势差变大
C．若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差
UCD＞ 0
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向
题五：如图，铜质导电板（单位体积的电荷数为
）
A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，
UH将变大
B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C．在测定地球赤道上方的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平 D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角， UH将发生变化
题七：如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为
）
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正、负极对调，电压表将反偏 C． I H与 I 成正比 D．电压表的示数与 RL 消耗的电功率成正比 题八：利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器广泛应用于测量和自动控制等领域。 将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、 b 间通以电流
RH的表达式。 （通过横截面积 S 的电流 I ＝ nevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率） 。 （3）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌着
m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动 时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图 3 所示。 若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数
c 减半，则 UH将减半
C．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的宽度
b 减半，则 UH将不变
D．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的长度
a 减半，则 UH将变为原
来的 2 倍
题四：利用霍尔效应制作的元件， 广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图是霍尔元件的工
作原理示意图， 磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下， 通入图示方向的
n）置于匀强磁场中，用电源、开关、电流
表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向。将电路接通，串联在
AB线中的电流表读数
为 I ，电流方向从 A到 B，并联在 CD两端的电压表的读数为 UCD＞ 0，已知铜质导电板厚 d、
横截面积为 S，电子电荷量为 e。则该处的磁பைடு நூலகம்应强度的大小和方向可能是（
）
A． neSU 、垂直纸面向外 Id
题二：一导体材料样品的体积为 a× b×c， A ' 、 C、 A、 C ' 为其四个侧面，如图所示，已知
导体样品中载流子是自由电子， 且单位体积中的自由电子数为 n，电阻率为 ρ，电子的电荷 量为 e，沿 x 方向通有电流 I 。
（1）导体 A' 、A 两个侧面之间的电压大小为 ________，导体中自由电子定向移动的速率是
题三：如图所示， a、b、c 分别表示长方体导体板的长、宽、高，将导体板置于垂直导体板
前后两个表面向外、 磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中， 当电流由左侧面向右侧面通过导体
板时，将在导体板的上、下两表面之间产生霍尔电压
UH，下列说法中正确的是（
）
A．导体板下表面电势高于其上表面电势
B．若保持通过导体板的电流恒定不变，只将导体板的高度
如图 1， I 时，另外
两侧 c、 f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力 的作用向一侧偏转和积累，于是 c、 f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势差 UH。当电荷所 受的电场力与洛伦兹力大小相等时， EH和 UH 达到稳定值， UH的大小与 I 和 B以及霍尔元件厚
第 12 讲 磁场三难之霍尔效应
题一：利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数
n，现测得一块横
截面为矩形的金属导体的宽为 b，厚为 d，并加有与侧面垂直的匀强磁场 B，当通以图示方
向的电流 I 时，用电压表测得导体上、下表面间的电压为
U。已知自由电子的电荷量为 e，
则该导体单位体积内的自由电子数为 ________。
I ，线圈
间产生匀强磁场， 磁感应强度大小 B与 I 成正比， 方向垂直于霍尔元件的两侧面， 此时通过
霍尔元件的电流为 I H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压
UH满足 U H
k IHB ， d
式中 k 为霍尔系数， d 为霍尔元件两侧面间的距离。电阻 R远大于 RL，霍尔元件的电阻可以
忽略，则（
目为 P，请导出圆盘转速 N的表达式。
题九：如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为
a、高度为 b、长度为 l ，内有带电量
为 e 的自由电子。该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，磁感应强度为
B。当有大
小为 I 的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时， 在导电材料的上下表面间产生一个恒定
的电势差 U。
________ ；
（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿
z 轴正方向，则导体样品侧面 C 的电势
________( 填“高于”“低于”或“等于” ) 侧面 C ' 的电势；
（3）在（ 2）中，达到稳定状态时，沿 x 方向电流仍为 I ，若测得 C、 C ' 两侧面间的电势差
为 U，则匀强磁场的磁感应强度为 ________。
a
B
b I
l
（1）分析并比较上、下表面电势的高低；
（2）求该导电材料单位体积内的自由电子数
n；
（3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自