流量系数对空气静压轴承的影响PPT课件

(3)边界元法
这是近年兴起的一种数值计算方法，与有限元法相比，边界元 法处理问题所占用的计算机内存和运算时间要少些。它也 不象有限元法那样需将求解域全部离散成许多个单元进行 分析，而只通过把求解域内的偏微分方程转化为沿求解域 边界上的积分方程，结合边界条件，求取数值解。采用边 界元法能使所研究问题的维数降低一阶，从而大大地减少 计算工作量。它具有应用范围广泛，所需输入的数据简单 和精度高的优点，特别是在二维、三维问题中更加显著。 但困难在于不是所有的问题都能找到相应的边界积分方程 及其基本解，尤其是对于非线性问题。目前，边界元法在 工程力学、工程结构、电磁场、传热学等方面都有所应用 ，而且正在迅速发展。
空气静压滑动轴承通常是由外部气源提供气体，首先部分气体 大量通过孔隙进入轴承间隙，然后一直到轴承的边缘泄漏到大 气中，这股气流通过轴承的表面从而承担了承载轴承的能力。
理想的空气通过孔后的质量和流量通常是来自于通过一个理想 喷嘴的数学模型。真正的空气质量流量是由在理想情况下的空 气质量流量乘以一个流量系数CD。本文中CD是通过空气质量流 量的比率获得的。通过ANSYS计算得到的。
CD是主要有两个可能，下面分别进行介绍。
通常情况下，无论是在音速或者亚音速的情况下，一些作者表 示在设计计算时CD是一个常数。
在对气体滑动轴承的分析后，普遍认为在亚音速的情况下CD为 0.8，而在音速的情况下CD是0.85.
通过计算流体力学的软件，发现通过空气轴承的孔隙的CD的值 应该是0.84
但是另外还有一种对于CD的看法，一些人通过对空气静压滑动 轴承的实验推导出了一个经验公式，其是作为雷诺数的一个函 数，用来表示在低的雷诺数下流量系数的变化。
(2)有限元法
将气膜划分为许多尺寸有限的单元体(一般为三角形)，设定单元 体内的气膜压力分布规律，使其仅取决于单元体上特定点 的压力数值，使单元体的整体压力分布服从雷诺方程，从 而使问题转化为有限个节点参数的计算问题。
其特点是：依据二维流动模型，使扩散效应和非轴向流效应不 必另行考虑：允许考虑更多的影响因素；不受结构复杂程 度的限制；便于处理场性质变化的影响；且能自动满足对 称边界条件，使求解大为简化。
最重要的是，在一个空气静压滑动轴承中通常使用了几个进气 口，并根据实际的轴承压比和进气的压力来决定的。
所以通常有些孔附近的速度在亚音速，有些孔的速度在音速的 条件下工作，因此其空气质量流量率还有承载能力都不一样， 并且这些孔均匀的分布在轴承的圆周表面。所以针对每个孔必 须评价其相应的流量系数。
具体计算方法：通过对三角线性元素的有限元分析，以及压缩 流体的雷诺方程的求解来计算整个轴承和各个空口的流量和轴 承的承载能力。从而适应两个CD的情况。
流量系数对空气静压滑动轴承的影响
演讲人： 指导老师：
气体润滑轴承的理论研究
随着现代工业及高科技的飞速发展，气体轴承正同益被人们重 视。气体轴承具有摩擦损耗极小、极高转速下几乎无摩擦 热、无磨损、极低运动速度下无爬行、且运动精度高、振 动小、无污染、可在特殊环境中稳定工作等一系列优点， 因而在精密工程、超精密工程、微细工程、空间技术、电 子精密仪器、医疗器械及合资工程等领域中，有着十分广 阔的应用前景。
常用数值分析方法的比较
气体轴承的研究和设计最后归结为对雷诺方程的求解。通常把气 体在间隙内的流动假设为二维流动，并采用数值计算的方法进行 性能Leabharlann 析，几种常用的数值分析方法概述如下。
(1)有限差分法
将气膜划分为有规律的矩形网格，利用差分公式将雷诺方程转化 为差分方程，通过求解差分方程得到气膜压力分布、承载能力、 刚度和流量的近似解。
将公式5进行变形
N T h 3 N T 2 x 2 f h 3 N T 2 y f 2 2N 4 Tp a aV dx 0 6 d y
应用格林的理论到等式6得
N T h 3 N x T f x h 3 N y T f y h 3 N T n fn d N T 2p 4 a aV d x 0 7 d
摘要
空气静压滑动轴承需要静压空气，在音速和亚音速的条件下流 量系数通常假定为常数。然而一些研究人员发现其是作为压力 比，孔径系数以及输出压力函数的一个变量。现阶段的研究是 在理论研究基础上分析流量系数对空气静压滑动轴承的影响。 对于可压缩流体的雷诺方程是由三角线性的有限元划分方法来 解决的。当偏心率为0.5时，轴承的承载能力差了0.5%，但是轴 承的总质量流率的差异为7.4%
薄膜厚度 h c 1 c o 2 s
各点压力计算方法 压力的推导
p2fNF3
p x21p fx; p y21p fy4
将4代入1，并使用Galerkin’s 的方法进行变形
N T x h 3 fx y h 3 f y 24 p a a V dx 0 d 5 y
1886年O．Reynod推导出了润滑膜内压力分布所应服从的雷诺 方程，使人们对流体润滑原理的认识上升到了理论的高度。在 实际应用的推动下，人们对气体润滑轴承的稳态性能进行了较 为全面的研究，并逐步形成了完整的稳态设计理论。到了70年 代，由于数值计算机应用的日益普及和高速发展，人们开始使 用差分法、有限元法、边界元法等各种不同的数值方法寻求稳 态雷诺方程的“准确解”。
同时有一些科学家也认为CD是可变的，是一个关于压力比的函 数，而这个压力比是用绝对的大气压力比上在进气孔处的绝对 大气压力，在他的研究报告中没有对音速以及亚音速进行区分 。
流动系数是通过有限元软件ANSYS-CFX来计算各种情况下的CD 值
在计算轴承的负载能力时仅仅考虑入口处所需要的气压大小， 对于其他方面的影响就笔者而言暂时还没用展开研究。
空气静压轴承
图1显示了空气静压轴承的结构，轴承上一共有8个进气口，每个进气口 均布在轴承表面
轴承及其主要参数
表一所示的为轴承以及 其主要尺寸特点
表二所示进气口的具体 位置以及轴承边缘压力 等
根据可压缩气体以及等温假设得出雷诺方程
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