动力学中的板块问题
地球动力学探究板块运动的原因与机制
地球动力学探究板块运动的原因与机制地球动力学是研究地球内部运动的学科，其中包括板块运动的原因与机制。
本文将探讨地球板块运动的原因和机制，并分析其对地球表面的影响。
一、板块运动的原因地球板块运动的原因主要有以下几个方面：1. 外力推动：地球表面的板块运动是由于地球内部岩浆对板块的推动产生的。
地球内部的岩浆运动是由于地球深部的高温和压力等因素引起的，这种岩浆运动会推动板块发生运动。
2. 热对流：地球内部存在着热对流现象，即岩浆由地幔上升到地壳，再沿着地壳下降到地幔下部，形成一个循环。
这种热对流会导致板块的运动，进而引发地震、火山喷发等现象。
3. 北极偏移：地球自转时，地球的自转轴并不与地球的几何中心完全重合。
这种北极偏移会导致地球表面板块运动的不均匀性，在地球板块的运动过程中，会产生一定的摩擦和碰撞。
二、板块运动的机制地球板块运动的机制主要包括以下几个方面：1. 边界类型：地球板块运动的机制与板块的边界类型有关。
地球板块的边界主要有三种类型：构造边界、造山边界和扩张边界。
构造边界是指两个板块之间发生收敛、扩张或横向滑动等现象。
造山边界是指两个板块发生挤压和抬升等现象。
扩张边界是指两个板块之间发生裂谷和海洋地壳扩张等现象。
2. 特殊地质现象：地球板块运动的机制还与特殊的地质现象有关。
例如，火山的喷发和地震的发生是地球板块运动的重要标志，这些现象表明了板块之间存在着巨大的应力和能量积累。
3. 地震活动：地震是地球板块运动机制的重要组成部分。
地震是由于板块之间的摩擦力超过岩石的强度而引起的，地震活动是地球板块运动的一种表现形式。
三、板块运动对地球表面的影响地球板块运动对地球表面有着重要的影响，主要包括以下几个方面：1. 山脉和火山的形成：地球板块的运动会导致板块的挤压和抬升，进而形成山脉和火山。
例如，喜马拉雅山脉的形成就是由于印度板块与亚欧板块相撞而抬升形成的。
2. 地震和火山爆发：地球板块的运动会引发地震和火山爆发等自然灾害。
备战高考物理板块模型
高考物理复习之板块模型一、动力学中的板块模型1、力学中板块2、动力学中板块二、功能关系中的板块模型三、动量守恒中的板块模型四、电磁学中板块模型1、 电学中板块2、 磁场中板块一、动力学中的板块模型1、力学类型例题一、(2004年调研题)如图10所示， 质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板A 上滑行，长木板放在水平地面上，一直处于静止状态．若长木板A 与地面间的动摩擦因数为1μ,木块P 与长板A 间的动摩擦因数为2μ，则长木板A 受到地面的摩擦力大小为 ( ) A Mg 1μ B ．g M m )(1+μ C mg 2μ D mg Mg 21μμ+ 例题二、如图所示，物体放在粗糙的较长的木块上，木板可以绕M 端自由转动，若将其N 端缓慢地从水平位置抬起，木板与水平面的夹角为θ，物体所受木板的摩擦力为F 1，试定性地说明物体所受的摩擦力的大小F 1随θ的变化情况。
（设物体所受的最大静摩擦力跟同样情况下的滑动摩擦力相等）并画在图乙中。
例题三、F 的作用沿质量为m 2的长木板向右滑行，长μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则 （ ）A ．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2（m 1+m 2）gB ．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m 1gC ．若改变F 的大小，当F>μ2（m 1+m 2）g 时，长木板将开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动例题四、北京陈经纶中学2011届高三物理期末练习 2011.17．如图所示，木板B 放在粗糙水平面上，木块A 放在B 的上面，A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F 向左拉动B ，图10 图甲 F 1θ 图乙使其以速度v 做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T ，下面说法正确的是A ．绳上拉力T 与水平恒力F 大小相等B ．木块A 受到的是静摩擦力，大小等于TC ．木板B 受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于FD ．若木板B 以2v 匀速运动，则拉力仍为F例题五、如图所示，质量为M 、上表面光滑的平板水平安放在A 、B 两固定支座上。
牛顿第二定律的综合应用——动力学中的“板块”和“传送带”模型
动力学中的“板块”和“传送带”模型一．“滑块—滑板”模型1. 模型特点：上下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2. 两种位移关系①物体的位移：各个物体对地的位移，即物体的实际位移。
②相对位移：一物体相对另一的物体的位移。
两种情况。
（1）滑块和滑板同向运动时，相对位移等两物体位移之差，即.21x x x -=∆相 （2）滑块和滑板反向运动时，相对位移等两物体位移之和，即.21x x x +=∆相 这是计算摩擦热的主要依据，.相滑x f Q ∆=3. 解题思路：（1）初始阶段必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
（2）二者共速时必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
二者等速是滑块和滑板间摩擦力发生突变的临界条件，是二者相对位移最大的临界点。
（3）物体速度减小到0时，受力分析，判断两物体以后是相对滑动还是相对静止。
相对静止二者的加速度a 相同；相对滑动二者的加速度a 不同。
（4）明确速度关系：弄清各物体的速度大小和方向，判断两物体的相对运动方向，从而弄清摩擦力的方向，正确对物体受力分析。
例.如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离．〖思路指导〗（1）AB 开始运动时，相向均做减速运动，二者初速等大，加速度等大，则经历相等时间,v ∆相等.即相同时刻速度等大.对A 、B 、木板分析B 和木板同向向右运动，A 和木板反向运动，故B 和木板先相对静止，A 减速到0后，反向加速再与木板共速. （2）B 和木板共速后是相对滑动还是相对静止，假设法讨论.相对静止的条件：f<f max . 解析：（1）B 和木板共速前，AB 加速度分别为a A 、a B ,木板加速度为a 1.经t 1木板和B 共速. 对A 向左减速，加速度大小：../5,211向右解得s m a a m g m A A A ==μ 对B 向右减速，加速度大小：.m /s 5,21==B B B B a a m g m 解得μ对木板，由于g m m m g m g B A A B )(m 211++>-μμμ，则合外力向右，向右加速运动../5.2,)(-m 211211s m a ma g m m m g m g B A A B ==++-解得μμμB 和木板共速有：,1110t a t a v B =-解得t 1=0.4s../110s m t a v v B B =-=0.8m.t 2v v x 1Bo B =+= A 的速度大小v A =v B =1m/s.（2）设B 和木板共速后相对静止，对B 和木板：./m 35,)m 22212s a a m m g m g m m B A B A =+=+++解得）（（μμ向右减速运动. 对B 有，木板和A相对静止.假设正确，设再经t g,m μN 320a m f 2B 12B B <== A 全程加速度不变.对B 和木板:,222t a v v B -=对A 有：,222t a v v A +-=解得t 2=0.3s.v 2=0.5m/s.0.225m,m 409t 2v v x 22B /B ==+=0.875m.)t (t a 21)t (t v x 221A 210A =+-+= 故 1.9m.x x x L /B B A =++= 练习1. (水平面光滑的“滑块—滑板”模）如图所示，质量M ＝8 kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F ＝8 N ．当小车速度达到1.5 m/s 时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m ＝2 kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．从物体放上小车开始经t ＝1.5 s 的时间，物体相对地面的位移为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 mB ．2.1 mC ．2.25 mD ．3.1 m解析：（1）刚放上物体时，对物体：.2m/s解得a ,ma μmg 211== 对小车：,/5.0,222s m a Ma mg F ==-解得μv 0=1.5m/s.设经t 1二者等速v 1.则2m/s.1s，v 解得t ,t a v t a v 11120111==+==此时物体运动：1m.t v 21x 111==故A 错.（2）共速后，设二者相对静止，整体：.0.8m/s，解得a m)a (M F 233=+= 对物体：μmg，<1.6N =ma =f 3假设正确.再经0.5s 物体运动：.1.2,1.12121223212m x x x m t a t v x =+==+=故故B 对CD 错.2. (水平面粗糙的“滑块—滑板”模型)如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )解析：（1）物体刚放上木板，对木板：.a ,mg g )1121向左，减速运动（Ma M m =++μμ （2）共速后若二者相对静止：错，，则（BC a a Ma g M 2121,)m >=+μ 由于地面有摩擦，共速后木板做减速运动，故D 错。
2023高考物理专题冲刺训练--板块模型问题
板块模型一、动力学解决板块模型问题的思路二、求解板块模型问题的方法技巧1、受力分析时注意不要添力或漏力如图，木块的质量为m，木板的质量为M，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2.水平恒力F作用到木块上，木块和木板分别以加速度a1、a2向右做匀加速直线运动，对木板受力分析时，不能含有F；2、列方程时注意合外力、质量与加速度的对应关系对木块受力分析：F－μ1mg＝ma1对木板受力分析：μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma23、抓住关键状态：速度相等是这类问题的临界点，此时受力情况和运动情况可能发生突变.4、挖掘临界条件，木块恰好滑到木板的边缘且达到共同速度是木块是否滑离木板的临界条件.5、运动学公式及动能定理中的位移为对地位移；计算系统因摩擦产生的热量时用相对位移，Q＝f x相对.三、针对训练1.(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( ) A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C ．图乙中t 2＝24 s D ．木板的最大加速度为2 m/s 22. 如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为kg m A 6=.kg m B 2=，A 、B 之间的动摩擦因数2.0=μ，开始时F=10N ，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，则(g 取2/10s m ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) A ．当拉力F<12N 时,物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N 时，开始相对滑动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动3.（多选）在光滑的水平面上，叠放着二个质量为1m 、2m 的物体(21m m <)，用一水平力作用在1m 物体上，二物体相对静止地向右运动。
专题1.10 动力学中的板块问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.10 动力学中的板块问题【专题诠释】1．模型特征滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．2．两种类型木板块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为＋物块块恰好滑到木板右端时二者速度相等，x【高考领航】【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。
【答案】(1)2μgL(2)3μgμg(3)22μgL【解析】A、B的运动过程如图所示：(1)A被敲击后，B静止，A向右运动，由牛顿第二定律知，A的加速度大小a A＝μgA在B上滑动时有2a A L＝v2A解得：v A＝2μgL。
(2)设A、B的质量均为m对齐前，A相对B滑动，B所受合外力大小F＝μmg＋2μmg＝3μmg由牛顿第二定律得F＝ma B，得a B＝3μg对齐后，A、B相对静止，整体所受合外力大小F′＝2μmg由牛顿第二定律得F′＝2ma B′，得a B′＝μg。
(3)设B被敲击后，经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为x A、x B，A的加速度大小等于a A 则v＝a A t，v＝v B－a B tx A＝12a A t2，xB＝v B t－12a B t2且x B－x A＝L解得：v B＝22μgL。
完整word版,动力学中的板块问题
动力学中的板块问题一、板块模型中的临界问题题型特点：（1）构成：板M 、块m ，外力F （作用于板或作用于块）逐渐增大，板块间必粗糙（动摩擦因数已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），板与地面间光滑或粗糙 （2）解题思路：寻找即将发生相对运动的临界状态①假设F 尚不够大，板块还能以一个整体一起运动，对整体应用牛顿第二定律列方程②再隔离（隔离原则：F 若作用于板，隔离块；F 若作用于块，隔离板）板或块，对其应用牛顿第二定律列方程③F 增大，整体加速度a 增大，个体加速度随之增大，需要的静摩擦力也增大。
但F 可以不断增大，静摩擦力达到最大静摩擦力后不再增大，此时最大静摩擦力作用下个体的最大加速度就是板与块还能保持一个整体的最大加速度1.如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 的质量分别为mA ＝6 kg 、mB ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则( ) A ．当拉力F ＜12 N 时，物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时开始相对滑动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动2. 如图所示，木块A 的质量为m ，木块B 的质量为M ，叠放在光滑的水平面上，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现用水平力F 作用于A ，则保持A 、B 相对静止的条件是F 不超过( )A. μmgB. μMgC. μmg (1＋m M)D. μMg (1＋Mm)3.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若A 、B 之间的最大静摩擦力为Ff ，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB ＝2mA.则下列图像中，可以定性地描述长木板B 运动的v t 图像的是( )以上三道题条件相同，稍微有变化，让学生通过重复练习，达到熟练运用4.如图所示，质量M ＝1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m ＝1 kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g ＝10 m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f 随力F 大小变化的是( )5.[2014·江苏高考](多选)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
2022届高中物理新教材同步必修第一册 第4章 专题强化 动力学中的板块问题
动力学中的板块问题[学习目标] 1.建立板块模型的分析方法.2.能运用牛顿运动定律处理板块问题．1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系．2．解题方法(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向．(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．(3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．3．常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度．特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移．4．注意摩擦力的突变当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件．一、地面光滑的板块问题如图1所示，在光滑的水平地面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时，求：(g取10 m/s2)图1(1)A、B的加速度各为多大？(2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？答案(1)1 m/s2 3 m/s2(2)0.8 s解析(1)A、B间的摩擦力F f＝μm B g＝4 N以B 为研究对象，根据牛顿第二定律得： F －F f ＝m B a B ， 则a B ＝F －F fm B＝3 m/s 2以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得： F f ′＝m A a A ，由牛顿第三定律得F f ′＝F f 解得a A ＝1 m/s 2.(2)设将B 从木板的左端拉到右端所用时间为t ，A 、B 在这段时间内发生的位移分别为x A 和x B ，其关系如图所示则有x A ＝12a A t 2x B ＝12a B t 2x B －x A ＝L 联立解得t ＝0.8 s.(2020·湘潭市高一期末)如图2所示，物块A 、木板B 的质量分别为m A ＝5 kg ，m B ＝10 kg ，不计A 的大小，木板B 长L ＝4 m ．开始时A 、B 均静止．现使A 以水平初速度v 0从B 的最左端开始运动．已知A 与B 之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g 取10 m/s 2.图2(1)求物块A 和木板B 发生相对运动过程的加速度的大小； (2)若A 刚好没有从B 上滑下来，求A 的初速度v 0的大小． 答案 (1)3 m/s 2 1.5 m/s 2 (2)6 m/s解析 (1)分别对物块A 、木板B 进行受力分析可知，A 在B 上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a 1，则有 a 1＝μm A gm A＝3 m/s 2木板B 向右做匀加速运动，设其加速度大小为a 2，则有 a 2＝μm A g m B＝1.5 m/s 2.(2)由题意可知，A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到B 最右端时的速度和B 的速度相同，设为v ，则有v ＝v 0－a 1t v ＝a 2t位移关系：L ＝v 0＋v 2t －v2t解得v 0＝6 m/s.二、地面不光滑的板块问题如图3所示，物块A 、木板B 的质量均为m ＝10 kg ，不计A 的大小，木板B 长L＝3 m ．开始时A 、B 均静止．现使A 以水平初速度v 0从B 的最左端开始运动．已知A 与B 、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g 取10 m/s 2.图3(1)发生相对滑动时，A 、B 的加速度各是多大？(2)若A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度v 0为多大？ 答案 (1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)2 6 m/s解析 (1)分别对物块A 、木板B 进行受力分析可知，A 在B 上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a 1，则有 a 1＝μ1mgm＝3 m/s 2木板B 向右做匀加速运动，设其加速度大小为a 2，则有 a 2＝μ1mg －μ2·2mg m＝1 m/s 2(2)由题意可知，A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到B 最右端时的速度和B 的速度相同，设为v ，则有：时间关系：t ＝v 0－v a 1＝va 2位移关系：L ＝v 0＋v 2t －v2t解得v 0＝2 6 m/s.如图4所示，质量M ＝1 kg 、长L ＝4 m 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m ＝1 kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F ＝8 N ，g 取10 m/s 2，求：图4(1)加上恒力F 后铁块和木板的加速度大小；(2)铁块经多长时间到达木板的最右端，此时木块的速度多大？(3)当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离． 答案 (1)4 m/s 2 2 m/s 2 (2)2 s 4 m/s (3)8 m 解析 (1)以铁块为研究对象，根据牛顿第二定律得 F －μ2mg ＝ma 1，以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得 μ2mg －μ1(M ＋m )g ＝Ma 2代入数据解得铁块的加速度大小a 1＝4 m/s 2 木板的加速度大小a 2＝2 m/s 2(2)设铁块运动到木板的最右端所用时间为t ， 则此过程铁块的位移为x 1＝12a 1t 2木板的位移为x 2＝12a 2t 2两者的位移关系为L ＝x 1－x 2， 即L ＝12a 1t 2－12a 2t 2代入数据解得t ＝2 s 或t ＝－2 s(舍去) 此时木板的速度 v ＝a 2t ＝4 m/s.(3)拿走铁块后木板做匀减速运动的加速度大小为 a 3＝μ1g ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2， 则木板还能继续滑行的距离 x 3＝v 22a 3＝162×1 m ＝8 m.训练1地面光滑的板块问题1.(多选)如图1所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是()图1答案AC解析木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A正确；木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度a2大于木板的加速度a1，都做匀加速直线运动，故B、D错误，C正确．2．(2020·宁夏育才中学高一上学期期末)如图2所示，质量为M＝1 kg的足够长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：图2(1)滑块在木板上滑动过程中，木板受到的摩擦力F f的大小和方向；(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小；(3)滑块与木板达到的共同速度v的大小．答案(1)0.5 N方向水平向右(2)1 m/s2(3)1 m/s解析(1)木板所受摩擦力为滑动摩擦力：F f＝μmg＝0.5 N，方向水平向右(2)由牛顿第二定律得：μmg＝ma解得：a＝1 m/s2(3)以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得：μmg＝Ma′可得出木板的加速度a ′＝0.5 m/s 2设经过时间t ，滑块和木板达到共同速度v ，则满足： 对滑块：v ＝v 0－at 对木板：v ＝a ′t由以上两式联立解得：滑块和木板达到的共同速度v ＝1 m/s.3.如图3所示，一质量M ＝0.2 kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m ＝0.2 kg 的小滑块以v 0＝1.2 m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2，滑块始终没有滑离长木板，求：图3(1)经过多长时间，小滑块与长木板速度相等；(2)从小滑块滑上长木板到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少． 答案 (1)0.15 s (2)0.135 m 解析 (1)根据牛顿第二定律得 μmg ＝ma 1 μmg ＝Ma 2解得a 1＝4 m/s 2，a 2＝4 m/s 2小滑块做匀减速运动，而木板做匀加速运动，根据运动学公式有v 0－a 1t ＝a 2t 解得t ＝0.15 s.(2)小滑块与长木板速度相等时相对静止，从小滑块滑上长木板到两者相对静止，经历的时间为t ＝0.15 s ，这段时间内小滑块做匀减速运动，由x ＝v 0t －12a 1t 2，解得x ＝0.135 m.4．(2020·广东高一期末)如图4甲所示，长木板A 静止在光滑水平面上，另一物体B (可看作质点)以水平速度v 0＝3 m/s 滑上长木板A 的上表面．由于A 、B 间存在摩擦，之后的运动过程中A 、B 的速度随时间变化情况如图乙所示．g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图4A ．长木板A 、物体B 所受的摩擦力均与运动方向相反B ．A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.5C ．长木板A 的长度可能为L ＝0.8 mD ．长木板A 的质量是物体B 的质量的两倍 答案 D解析 由题意可得，长木板A 所受摩擦力方向与运动方向相同，物体B 所受的摩擦力方向与运动方向相反，故A 错误；对B 受力分析，由牛顿第二定律有：μm B g ＝m B a B ，a B ＝|Δv B Δt |＝3－11m/s 2＝2 m/s 2，解得：μ＝0.2，故B 错误；物体B 未滑出长木板A ，临界条件为当A 、B 具有共同速度时，B 恰好滑到A 的右端，速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则：L min ＝x B －x A ＝3×12 m ＝1.5 m ，故C 错误；对A 受力分析，有：μm B g ＝m A a A ，a A ＝Δv A Δt ＝1－01 m/s 2＝1 m/s 2，联立解得：m Am B＝2，故D 正确．5．(多选)如图5甲所示，长木板B 固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A 静止叠放在B 的最左端．现用F ＝6 N 的水平力向右拉A ，经过5 s A 运动到B 的最右端，且其v －t 图像如图乙所示．已知A 、B 的质量分别为1 kg 、4 kg ，A 、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )图5A ．A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．A 、B 间的动摩擦因数为0.4C ．若B 不固定，B 的加速度大小为1 m/s 2D ．若B 不固定，A 运动到B 的最右端所用的时间为5 2 s 答案 BCD解析 根据v －t 图像可知，物体A 的加速度大小为： a A ＝Δv Δt ＝105 m/s 2＝2 m/s 2，故A 错误；以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得： F －μm A g ＝m A a A代入数据得：μ＝0.4，故B 正确； 若B 不固定，B 的加速度大小为：a B ＝μm A g m B ＝0.4×1×104 m/s 2＝1 m/s 2，故C 正确；由题图乙知，木板B 的长度为： l ＝12×5×10 m ＝25 m ； 若B 不固定，设A 运动到B 的最右端所用的时间为t ，根据题意可得： 12a A t 2－12a B t 2＝l 代入数据解得：t ＝5 2 s 故D 正确．6.如图6所示，有一块木板A 静置在光滑且足够大的水平地面上，木板质量M ＝4 kg ，长L ＝2 m ，木板右端放一小滑块B 并处于静止状态，小滑块质量m ＝1 kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.4.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2)图6(1)现用恒力F 始终作用在木板A 上，为了让小滑块B 不从木板A 上滑落，求恒力F 大小的范围；(2)其他条件不变，若恒力F 大小为24 N ，且始终作用在木板A 上，求小滑块B 滑离木板A 时的速度大小．答案 (1)F ≤20 N (2)8 m/s解析 (1)为了使小滑块B 不从木板A 上滑落，设A 、B 相对静止时的最大加速度为a m ，对B 有：μmg ＝ma m对A 、B 整体有：F m ＝(M ＋m )a m 解得：F m ＝20 N即当F ≤20 N 时小滑块B 不从木板A 上滑落． (2)当F ＝24 N 时，A 、B 发生相对滑动 此时，对B ：μmg ＝ma B 对A ：F －μmg ＝Ma A设B 在A 上滑行的时间为t ，有： L ＝12a A t 2－12a B t 2B 滑离木板A 时的速度v ＝a B t 联立解得：v ＝8 m/s.7.质量M ＝3 kg 的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F ＝11 N 的作用下由静止开始向右运动．如图7所示，当木板速度达到1 m/s 时，将质量m ＝4 kg 的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点．求：(g 取10 m/s 2)图7(1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小； (2)木板至少多长，物块才能与木板最终保持相对静止； (3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力的大小． 答案 (1)2 m/s 2 1 m/s 2 (2)0.5 m (3)447N解析 (1)放上物块后，物块的加速度a 1＝μmgm ＝μg ＝2 m/s 2，木板的加速度a 2＝F －μmgM＝1 m/s 2.(2)木板和物块达到共同速度后保持相对静止， 故a 1t ＝v 0＋a 2t ， 解得t ＝1 s ，1 s 内物块位移x 1＝12a 1t 2＝1 m ，木板位移x 2＝v 0t ＋12a 2t 2＝1.5 m ，所以木板长度至少为L ＝x 2－x 1＝0.5 m.(3)物块与木板相对静止后，对整体，有F ＝(M ＋m )a ， 对物块，有F f ＝ma ， 故F f ＝mF M ＋m ＝447N. 训练2 地面不光滑的板块问题(选练)1.质量为m 0＝20 kg 、长为L ＝5 m 的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15.质量为m ＝10 kg 的小铁块(可视为质点)，以v 0＝4 m/s 的速度从木板的左端水平冲上木板(如图1所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2)．则下列判断正确的是( )图1A ．木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板B ．木板一定静止不动，小铁块能滑出木板C ．木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板D ．木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 答案 A解析 木板与地面间的最大静摩擦力为F f1＝μ1(m 0＋m )g ＝45 N ，小铁块与木板之间的最大静摩擦力为F f2＝μ2mg ＝40 N ，F f1>F f2，所以木板一定静止不动；假设小铁块未滑出木板，在木板上滑行的距离为x ，则v 02＝2μ2gx ，解得x ＝2 m<L ＝5 m ，所以小铁块不能滑出木板，选项A 正确．2．质量为2 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧以初速度v 0沿木板上表面水平冲上木板，如图2甲所示．A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v t 图像如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2，求：图2(1)A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A 的质量．答案 (1)0.2 (2)0.1 (3)6 kg解析 (1)由题图乙可知，A 在0～1 s 内的加速度a 1＝v 1－v 0t 1＝－2 m/s 2，对A 由牛顿第二定律得， －μ1mg ＝ma 1， 解得μ1＝0.2.(2)由题图乙知，A 、B 整体在1～3 s 内的加速度 a 3＝v 3－v 1t 2＝－1 m/s 2，对A 、B 整体由牛顿第二定律得， －μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3解得μ2＝0.1.(3)由题图乙可知B 在0～1 s 内的加速度a 2＝v 1t 1＝2 m/s 2. 对B 由牛顿第二定律得，μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2，代入数据解得m ＝6 kg.3．如图3所示，厚度不计的薄板A 长l ＝5 m ，质量M ＝5 kg ，放在水平地面上．在A 上距右端x ＝3 m 处放一物体B (大小不计)，其质量m ＝2 kg ，已知A 、B 间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A 与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F ＝26 N ，将A 从B 下抽出．g ＝10 m/s 2，求：图3(1)A 从B 下抽出前A 、B 的加速度各是多大；(2)B 运动多长时间离开A ；(3)B 离开A 时的速度的大小．答案 (1)2 m/s 2 1 m/s 2 (2)2 s (3)2 m/s解析 (1)对B ，由牛顿第二定律可得：μ1mg ＝ma B解得a B ＝1 m/s 2对A ，由牛顿第二定律可得：F －μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma A解得a A ＝2 m/s 2.(2)设经时间t ，A 从B 下抽出，则x A ＝12a A t 2 x B ＝12a B t 2 Δx ＝x A －x B ＝l －x解得t ＝2 s.(3)v B ＝a B t ＝2 m/s.4.如图4所示，长22.5 m 、质量为40 kg 的木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1.质量为60 kg 的人立于木板左端，人与木板均静止，当人以3 m/s 2的加速度匀加速向右奔跑时(g 取10 m/s 2)，求：图4(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向；(3)人从木板左端跑到右端所需要的时间．答案 (1)180 N 方向水平向右 (2)2 m/s 2 方向水平向左 (3)3 s 解析 (1)设人的质量为m 1，加速度大小为a 1，木板的质量为m 2，加速度大小为a 2，人对木板的摩擦力为F f ，木板对人的摩擦力为F f ′，木板的长度为l . 分析人的受力情况，由牛顿第二定律得F f ′＝m 1a 1＝180 N ，方向水平向右．(2)对木板进行受力分析，由牛顿第二定律得F f －μ(m 1＋m 2)g ＝m 2a 2由牛顿第三定律得F f ＝F f ′解得a 2＝2 m/s 2，方向水平向左．(3)设人从木板左端跑到右端所需要的时间为t由运动学公式得l ＝12a 1t 2＋12a 2t 2 解得t ＝3 s.。
2020年高考物理专题精准突破 动力学中的板块问题(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题动力学中的板块问题【专题诠释】1．模型特征滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．2．两种类型【高考领航】【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。
【答案】(1)2μgL(2)3μgμg(3)22μgL【解析】A、B的运动过程如图所示：(1)A被敲击后，B静止，A向右运动，由牛顿第二定律知，A的加速度大小a A＝μgA在B上滑动时有2a A L＝v2A解得：v A＝2μgL。
(2)设A、B的质量均为m对齐前，A相对B滑动，B所受合外力大小F＝μmg＋2μmg＝3μmg由牛顿第二定律得F＝ma B，得a B＝3μg对齐后，A、B相对静止，整体所受合外力大小F′＝2μmg由牛顿第二定律得F′＝2ma B′，得a B′＝μg。
(3)设B被敲击后，经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为x A、x B，A的加速度大小等于a A 则v＝a A t，v＝v B－a B tx A＝12a A t2，x B＝v B t－12a B t2且x B－x A＝L解得：v B＝22μgL。
【2017·高考全国卷Ⅲ】如图，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离. 【答案】 见解析【解析】 (1)滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别为a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为a 1.在物块B 与木板达到共同速度前有f 1＝μ1m A g ① f 2＝μ1m B g ② f 3＝μ2(m ＋m A ＋m B )g ③ 由牛顿第二定律得f 1＝m A a A ④ f 2＝m B a B ⑤ f 2－f 1－f 3＝ma 1 ⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为v 1.由运动学公式有v 1＝v 0－a B t 1 ⑦ v 1＝a 1t 1 ⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v 1＝1 m/s. ⑨(2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为s B ＝v 0t 1－12a B t 21⑩设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2.对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f 1＋f 3＝(m B ＋m )a 2 ⑪由①②④⑤式知，a A ＝a B ；再由⑦⑧式知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反．由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为v 2.设A 的速度大小从v 1变到v 2所用的时间为t 2，则由运动学公式，对木板有v 2＝v 1－a 2t 2 ⑫对A 有v 2＝－v 1＋a A t 2 ⑬在t 2时间间隔内，B (以及木板)相对地面移动的距离为s 1＝v 1t 2－12a 2t 22 ⑭在(t 1＋t 2)时间间隔内，A 相对地面移动的距离为s A ＝v 0(t 1＋t 2)－12a A (t 1＋t 2)2 ⑮A 和B 相遇时，A 与木板的速度也恰好相同．因此A 和B 开始运动时，两者之间的距离为s 0＝s A ＋s 1＋s B ⑯ 联立以上各式，并代入数据得s 0＝1.9 m. (也可用如图的速度－时间图线求解)【技巧方法】1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
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动力学中的板块问题
一、板块模型中的临界问题
题型特点：
（1）构成：板M 、块m ，外力F （作用于板或作用于块）逐渐增大，板块间必粗糙（动摩擦因数已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），板与地面间光滑或粗糙 （2）解题思路：寻找即将发生相对运动的临界状态
①假设F 尚不够大，板块还能以一个整体一起运动，对整体应用牛顿第二定律列方程②再隔离（隔离原则：F 若作用于板，隔离块；F 若作用于块，隔离板）板或块，对其应用牛顿第二定律列方程③F 增大，整体加速度a 增大，个体加速度随之增大，需要的静摩擦力也增大。
但F 可以不断增大，静摩擦力达到最大静摩擦力后不再增大，此时最大静摩擦力作用下个体的最大加速度就是板与块还能保持一个整体的最大加速度
1.如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 的质量分别为mA ＝6 kg 、mB ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则( ) A ．当拉力F ＜12 N 时，物体均保持静止状态
B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时开始相对滑动
C ．两物体从受力开始就有相对运动
D ．两物体始终没有相对运动
2. 如图所示，木块A 的质量为m ，木块B 的质量为M ，叠放在光滑的水平面上，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现用水平力F 作用于A ，则保持A 、B 相对静止的条件是F 不超过( )
A. μmg
B. μMg
C. μmg (1＋m M
)
D. μMg (1＋M
m
)
3.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若A 、B 之间的最大静摩擦力为Ff ，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB ＝2mA.则下列图像中，可以定性地描述长木板B 运动的v t 图像的是( )
以上三道题条件相同，稍微有变化，让学生通过重复练习，达到熟练运用
4.如图所示，质量M ＝1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m ＝1 kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g ＝10 m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f 随力F 大小变化的是( )
5.[2014·江苏高考](多选)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦
因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1
2
μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A 施加一水平拉
力F ，则( )
A. 当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止
B. 当F ＝52μmg 时，A 的加速度为1
3
μg
C. 当F >3μmg 时，A 相对B 滑动
D. 无论F 为何值，B 的加速度不会超过1
2
μg
6.如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，
这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m 和m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速
度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为( ) A ．3μmg B ．4μmg C ．5μmg D ．6μmg
二、“奇形怪状的板块”中的临界问题
解题关键：抓住实质，分辨出“板”是谁，“块”是谁！弄清楚外力F 是谁，f 是谁！
7.[2012·江苏高考]如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。
夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f 。
若木块不滑动，力F 的最大值是( )
A. 2f (m ＋M )M
B. 2f (m ＋M )
m
C. 2f (m ＋M )
M －(m ＋M )g D.
2f (m ＋M )
m
＋(m ＋M )g
8.如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是( ) A. 2
1
μmg B ．μmg C ．2μmg D ．3μmg
9.一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA ＝1 kg 和mB ＝2 kg 的A 、B 两物块，A 、B 与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F 作用在A 物块上，如图所示．(重力加速度g 取10 m/s 2
)则( ) A ．若F ＝1 N ，则物块、木板都静止不动
B ．若F ＝1.5 N ，则A 物块所受摩擦力大小为1.5 N
C ．若F ＝4 N ，则B 物块所受摩擦力大小为4 N
D ．若F ＝8 N ，则B 物块的加速度为1 m/s 2
10.如图所示，质量M ＝1 kg 的木块A 静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m ＝1 kg 的铁块B (大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木块长L ＝1 m ，用F ＝5 N 的水平恒力作用在铁块上，g 取10 m/s 2。
(1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动；
(2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木块右端的时间。
三、高考中板块动力学的综合计算题
（以下五道题规律相似，学生通过五道题不断练习，要体会：（1）速度-时间 图像有助于建立清晰的运动过程（2）两线在相交前，也即板块在共速前，摩擦力未发生突变，故两物体加速度不变，直至两线相交两物体共速（3）共速瞬间需判断接下来板块以一个整体一起运动还是有各自有新的加速度而相对运动，然后画出之后的图像） 1.（2013全国卷2）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如图所示。
己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．
2.(2015全国卷1）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图a所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板；已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图b所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g=10m/s2。
求：（1）木板与地面间的动摩擦因数µ1以及小物块与木板间的动摩擦因数µ2；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
3.（2015全国卷2）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为3/8，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离L=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：
（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小
（2）A在B上总的运动时间．
4.(2017全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10 m/s2.求：
(1)B与木板相对静止时，木板的速度．
(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．
5.（2018湖北黄冈模拟）如图所示，质量m＝1 kg的长木板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m＝1 kg的物块B.木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.1.现用一大小F＝9 N的水平力作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t1＝1 s，撤去拉力．最终物块没有滑离木板．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2)．求：
(1)撤去拉力时，木板的速度大小v板1；
(2)木板的最小长度L;
(3)物块最终与木板右端的距离s.。