[小初高学习]浙江省杭州市塘栖中学高三数学周末练习卷(5)文(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学高三数学周末练习卷（5）文（无答案）
一、选择题（05510'='⨯） 1、若复数112
m i z i -=
+-是纯虚数，则实数m 等于 ( ) （A ） 1 （B ）1- （C ）12 （D ）1
2
-
2、椭圆22143x y +=
的右焦点到直线
y x =的距离是 ( ) A ．12
B.
3、函数ln y x x =的单调递减区间是 ( ) A ．1(0,)e - B.1(,)e --∞ C. 1(,)e -+∞ D.(,)e +∞
4、等比数列{}n a 的首项为1a , 公比为q , 则 “10a >且1q >” 是 “对于任意正整数n , 都有1n n a a +>” 的 ( ) A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.既非充分也非必要条件
5、设数列}{n a 是等差数列，且n S a a ,6,682=-=是数列}{n a 的前n 项的和，则有（ ）
A ．54S S =
B ．54S S <
C ．56S S =
D ．56S S <
6、给出四个函数分别满足：①)()()(y f x f y x f +=+；②)()()(y g x g y x g ⋅=+； ③)()()(y u x u y x u +=⋅；④).()()(y v x v y x v ⋅=⋅ 与下列函数图象相对应的是（ ） A ．①－a ②－d ③－c ④－b B ．①－b ②－c ③－a ④－d
C ．①－c ②－a ③－b ④－d
D ．①－d ②－a ③－b ④－c
7、已知0>b ，直线02)1(2=+++ay x b 与直线 012=--y b x 互相垂直，则ab 的最小值为 ( )
3
2.22.2.1.D C B A
8、为了得到函数lg
10
x
y =的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点 （ ）
A ．向左移1个单位
B ．向右移1个单位
C ．向上移1个单位
D ．向下移1个单位
9、设234
21
21111113222222n n
n a -⎡⎤
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎛⎫=-+-+
+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
⎢⎥⎣⎦
，则数列{}n a 是一个（ ） A .无限接近１的递增数列 B.是一个各项为０的常数列 C .无限接近２的递增数列 D .是一个无限接近
9
2
的递增数列 10、下列关于函数2()(2)x f x x x e =-的判断正确的是 （ ）
①()0{|02}f x x x <<<的解集是 ② )2(-f 是极小值，)2(f 是极大值 ③)(x f 有最小值，没有最大值 ④ )(x f 有最大值，没有最小值 A ．①③
B ．①②③
C ．②④
D ．①②④
二、填空题（8247'='⨯）
11、设函数||1,1()22,1x
x x f x x -≤⎧=⎨->⎩，若()1f x =，则x = ．12、若函数|21|x y =-，在(,]m -∞上单调递减，则m 的取值范围是 ;
13、已知3
1
)22sin(
=+θπ
，则=θcos ． 14、已知1(0)()1(0)x f x x ≥⎧=⎨-<⎩
，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解
15、已知n m n m +,,成等差数列, mn n m ,,成等比数列, 则椭圆12
2
=+
n
y m
x 的焦点坐标为
_______ _ .
16、 圆心在直线40x y +=上, 且过点(4,1),(2,1)P Q -的圆的方程是 _______ .
17、若不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-+≤+-≥+-08010502y x y x y x 所表示的平面区域被直线2+=kx y 分为面积相等的两部分，
则k 的值为
三、简答题（5151414141'+'+'+'+'）
18、在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，已知72c =，ABC ∆的面积为2
，又
tan tan tan 1)
A B A B +-． （I ）求角C 的大小； （II ）求a b +的值．
19、已知函数21()ln ()2
f x x a x a R =-∈.
（1）若)(x f 在2=x 时取得极值，求a 的值；（2）求)(x f 的单调区间；
20、如图，三棱锥ABC P -中，⊥PB 底面ABC 于 90,=∠BCA B ，
24===CA BC PB ，点E ，点F 分别是AP PC ,的中点.
(1) 求证：侧面PAC ⊥侧面PBC ; (2) 求点P 到平面BEF 的距离;
21、已知函数,),,( 1)(2
R x b a bx ax x f ∈++=为实数
()(0),
()()(0).f x x F x f x x >⎧=⎨
-<⎩
（1）若不等式()4f x >的解集为{|3x x <-或1}x >,求)(x F 的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当[1, 1]x ∈-时, kx x f x g -=)()(是单调函数, 求实数k 的取
值范围;
22、已知n n S n a 项和为的前}{，若2
5
32++=
+n n a S n n ， (1)证明：数列}{n a n -等比数列； （2）设25251
-
+=+n n n S b ，n
n b b b T 11121+++= ，求证：2<n T。