青岛版初二数学八年级上册2.1图形的轴对称导学案

2.1图形的轴对称 导学案
主备人：初二数学组 审核：初二数学组 时间2016-09
一：【学习目标】
1.了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称；
2.能用扎孔的方法找出对称点，作简单图形关于某条直线成轴对称的图形；
3.利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算.
二：【预习导航】
1. 如图1，你能以直线l 为折痕，通过折叠，得到一个与△ABC 全等的三角形吗？
阅读30页问题(1),借助圆规针与直尺,叠一叠,画一画.
2. 你发现A B C '''∆与ABC ∆全等吗？为什么？（口述）
3. 轴对称：把一个图形沿某条直线 后，得到另一个与它 的图形，图形的这种 叫做轴对称.这条直线叫做 .
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图1 图2
三：【问题探究】
问题探究(一)
两个图形关于某条直线成轴对称
1.成轴对称： 一个图形，以某条直线为 ，经过 后，能够与另一个图形 ，就说 图形关于这条直线 .
这条直线叫做 . 两个图形中的对应点叫 . 2.如图2，图中的两个图形关于直线l 成轴对称吗?如果是，请标出对应点. 讨论交流：
成轴对称的两个图形一定全等吗？
两个全等形一定成轴对称吗？举例说明
问题探究(二)
性质：成轴对称的两个图形是全等形，对应线段 ，对应角 . 例1：如图3，ABC ∆与DEF ∆关于直线l 成轴对称. 如果DE=3cm, ∠A=75°，
∠E=43°,求AB 的长与∠B,∠C,∠D,∠F 的度数.
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图3
四：课后总结
五：【当堂达标测试】
1.下列图形成轴对称的是（ ）
A B C D
2.如果A B C '''∆与ABC ∆关于某条直线成轴对称，那么A B C '''∆与ABC ∆ 全等.
反之，如果A B C '''∆与ABC ∆，那么A B C '''∆与ABC ∆ 成轴对称. (填“一定”或“不一定”)
3.如图4，在Rt ABC ∆中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD,则∠A DB '= .
A'
图4
六：课后作业
课本 32页 练习第1、2题。