第四章平面镜和平面系统(1).

二、平行平板对光线的作用
T
根据折射定律有：
sin I1 n sin I1 n sin I 2 sin I 2 I 2 ，因此有 I 2 I1 。这 对于平行平板有 I1 就说明出射光线相对于入射光线平行。
任意方向入射于平行平板的光线其出射方向 不变，但出射光线相对于入射光线产生一个位移， T 它反映在与光线垂直方向上的量 称为侧向位移， L 反映在沿轴方向上的 量称为轴向位移。
l
l
平面镜的垂轴放大率和沿轴放大率：
nl ' l' 1 n 'l l
上式表明平面镜物、像大小一样，不起放大 或缩小作用，物、像移动方向相反，移动距离相 同。即物、像同时移近镜面或同时远离镜面。
（三）平面镜对物体成镜像
平面镜将右手坐标系变成左手坐标系，或者 将左手坐标系变成右手坐标系，这种成像特点称 为镜像。 要避免镜像，光学系统必须要有偶次反射。
• 一薄系统 f 150mm ，n 1.5 ，n 1 。物体高 度 y 10mm ，物距 x 50mm ，求物方焦距 f ， 像的位置 x 、 l ，及像的大小、虚实、正倒。 F和 • 已知薄的理想光学系统的物、像方焦点 F 、 1倍的一对共轭面 mo和 mo , mo 是虚物面， mo 是虚像面。利用作图法作出物体 的像 AB ， A3-20 B 。 见图
以上公式中
均为已知值。
，h2 。 h1 可任意取。由以上公式可以得出 u2 令 u1 0 ，
h1 h2 lF f f ，l f ，lH u2 u2
对于薄透镜：
(n 1)( 1 2 )
lH 0 l 'H 0
可见，薄透镜像方主面和物方主面重合，这 就是前面常说的薄透镜，它的光学性质完全被焦 距所确定。
45
B
A
F
第二节 平行平板的折射
平行平板是两折射面平行的玻璃平板，经常 在光学系统中遇到，如分化板、保护玻璃、测微 平板等。 除了真正的平行玻璃平板之外，反射棱镜展 开之后也是平行平板，关于反射棱镜展开成平行 平板的问题以后再讨论
一、平行平板是零光焦度系统
平行平板对光线不起发散和会聚作用，入射 光线与出射光线相互平行，它的光焦度为零。
厚度为 d 、折射率为 n 的平行平板的轴向位 移和侧向位移：
d ) ) T JH sin(I1 I1 sin(I1 I1 cos I1
) cos I1 sin I1 T sin(I1 I1 sin I1 cos I1 L d d( ) sin I1 sin I1 cos I1 sin I1 cos I1
三. 各种透镜的基点和焦距
a)
b)
(n 1)2 (n 1)( 1 2 ) d 2 2 n
四、透镜和共轴球面系统的焦距和基点的计算
n1' n1 n1 ' u1 ' n1u1 h1 r1 n1 ' n2 , u1 ' u2 h2 h1 du1 ' n2 ' n2 n2 ' u2 ' n2u2 h2 r2
2
(n 1) 2 f ' [(n 1)( 1 2 ) d 1 2 ]1 n nr1r2 f (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ] d n 1 lF ' f '(1 ) f '(1 d 1 ) f1 ' n
d n 1 lH ' f ' f ' d 1 f1 ' n d n 1 lF f (1 ) f '(1 d 2 ) f2 n d n 1 lH f f ' d 2 f2 n
平面系统的优势
• 共轴球面系统有很好的优势，可以成放大、 缩小、虚实、正倒的像，但是没有光线的 转折整个系统的尺寸太大，而平面系统恰 好可以弥补这方面的缺陷。
望远镜中加入转像系统
第一节 平面镜
一、平面镜的成像性质 （一）平面镜对物体成完善像 （二）平面镜对实物成虚像，对虚物成实像
A A
A A
作业
1.人通过平面镜看到自己的全身，问平面镜高度至 少要多少，试证明之。 2镜把光束反射回透镜且在 焦平面上成一点像，它和发光点的距离为1mm，问 平面镜的倾角是多少？
3.用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一15mm厚的玻璃 平行平板，其折射率为1.5，设物镜焦距 f 450m m， 拍摄倍率 1 ，试求物镜后主面到平行板第一面 的距离。
平板玻璃在光学系统中的位置并不影响其产 生的轴向位移的大小，位移仅取决于每块玻璃平 板的厚度及它的折射率。 一般而言，制造平板玻璃所用的玻璃 n=1.5163≈1.5，故：
1 1 l ' d (1 ) d n 3
三、等效空气平板
d d d l n
l1 l l2
• 图3-22中，进入光学系统的光线自左向右行进， 薄光组 HH 对虚物 AB成像为 AB ,作图求出物、像 方焦点 F 、 F 。
得到:
tgI1 L d (1 ) tgI1
T L sin I1
tgI1 L d (1 ) tgI1
T L sin I1
tgI1 sin I1 1 常数 ，所以 由折射定律有， tgI1 sin I1 n
不可能是常数。也就是说，远轴光线经平行平板 折射后的轴向位移L 是随着入射角 I 1 变化而变化 的。
双平面镜的应用（两次反射棱镜）
两次反射棱镜就是双平面镜 五角棱镜是 45 的双平面镜， 它使光线转 2 90 ，当双 面镜在导轨上移动时，尽管导轨 精度很低，双平面镜在平面上移 动，但出射光线A、B间仍保持平 行。这样可以用低精度的导轨获 得距离较大的互相平行的光线， 这种性质在光学系统的装校中得 到应用。
（四）平面镜转α 角，出射光线转2α
旋转平面反光镜的应用（光学杠杆）
y ' F ' B ' f ' tg (2 )
二.双平面镜
p2
A
2
O2
I2


I1
N
M
B
p1

O
O1
位于双平面镜公共垂直面内的光线，无论它的入射光线 方向如何，出射光线的转角永远等于两个平面镜夹角的两 倍。
多个密接薄透镜系统
1 2 k
第四章 平面镜和平面系统
• 平面光学零件的作用： （1）改变光路的方向； （2）改变像的方向使倒像变为正像； （3）把复色光分解成单色光； （4）分像或合像； （5）利用平面镜或棱镜的连续转动，从而改 变光轴方向，扩大仪器放大率等。
由此可见，一个透镜的光线特性完全被它的 结构参数 r1、r2、n、d 所决定。
需特别指出的是，以上解得的确定 F 和 H 点 的 l F 和 lH 是以透镜的第一面顶点 O1点为原点，即 是以透 和 lH 以 H1 为原点的；确定 F 和 H 的 l F 点为原点。 镜的第二面顶点 O2 点为原点，即以 H 2
复习
一、单个折射球面的理想光学模型
就有单个折射球面的光 焦度 n n n f f 其中 n n n 1 r 如果知道了单个折射球面的参数，r，n，n , 就可以求得焦距和基点的位置。
二、透镜的理想光学模型
(n 1) (n 1)(1 2 ) d1 2 n
如果射入平行平板的是同心光束，经平行平 板折射后不再是同心光束，平行平板对宽光束不 能成完善像。
近轴区的轴向位移以 l 表示，侧向位移以 t 表示，有：
1 l d (1 ) n 1 t d (1 )i1 n
上式表明，近轴光线的轴向位移只与平行平 板的厚度及折射率有关，而与入射角无关。 因此物点以近轴光经平行平板折射后所成的 像是完善的。