北师八上第七章复习题

勉县一中
初二年级2013-2014学年度第一学期第七章测试卷
一．选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
(2题图) （3题图） （4题图）
5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
6．如图，已知直线
AB ∥CD ，∠C=115°，∠
A=25°，则∠E=（ ）
（6题图） （7题图） （
8题图）
（9题图）
（10题图）
二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
11．如图，请填写一个你认为恰当的条件 _________ ，使AB ∥CD ．
（11题图） （12题图） （14
题图） 12．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4= _________ 度．
13．在△ABC 中，三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足∠B ﹣∠A=∠C ﹣∠B ，则∠B= _________ 度．
14．（2009•安顺）如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC=65°，则∠BCD= _________ 度． 三．解答题（共7小题，共54分）
15．（7分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ． （1）求证：CF ∥AB ． （2）求∠DFC 的度数．
初二数学第3页，共16页初二数学第4页，共16页
16．（7分）直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G．
（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．
（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．
17．（7分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE 与DF有何位置关系？试说明理由．
18．（7分）已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．
19．（7分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．
20．（7分）如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14度．求∠C的度数．
21．（12分）已知△ABC．
（1）如图1，若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜+∠A；（2）如图2，若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试说明：∠P=∠A；
（3）如图3，若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜﹣∠A．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
2．如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（）
3．（2010•西藏）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2
等于（）
4．（2011•东营）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）
初二数学 第7页，共16页 初二数学 第8页，共16页
5．（2003•河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
6．（2008•杭州）如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）
7．（2007•达州）如图，射线AD ，BE ，CF 构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
8．（2013•天水）如图，直线l 1∥l 2，则∠α为（ ）
9．（2013•三明）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度
数是（）
10．（2006•菏泽）如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）
二．填空题（共4小题）
11．（2010•铜仁地区）如图，请填写一个你认为恰当的条件∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠FAB
或∠BAC+∠ACD=180°，使AB∥CD．
初二数学 第11页，共16页 初二数学 第12页，共16页
12．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4= 105 度．
13．（2013•黔东南州）在△ABC 中，三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足∠B ﹣∠A=∠C ﹣∠
B ，则∠B= 60 度．
14．（2009•安顺）如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC=65°，则∠BCD=
25 度．
三．解答题（共7小题）
15．（2013•邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ． （1）求证：CF ∥AB ．
（2）求∠DFC 的度数．
∴∠1=∠2=∠DCE ，
16．直线AB 、CD 被直线EF 所截，EF 分别交AB 、CD 于M ，N ，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ．
（1）如图1，若AB ∥CD ，求∠1的度数． （2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．
17．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF
有何位置关系？试说明理由．
2=∠
∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．
18．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那
么BC与DG平行吗？请说明理由．
19．（2005•安徽）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，
MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．
初二数学 第15页，共16页 初二数学 第16页，共16页
∴∠BMG=∠BMF=65°，
20．如图△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14度．求∠C 的度数．
21．已知△ABC ．
（1）如图1，若P 点为∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜+∠A ；
（2）如图2，若P 点为∠ABC 和外角∠ACD 的角平分线的交点，试说明：∠P=∠A ； （3）如图3，若P 点为外角∠CBD 和∠BCE 的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜﹣∠A ．
解答： 解：（1）∠P=180゜﹣∠ABC ﹣∠ACB=180゜﹣（180゜﹣∠A ）=90+∠A
PBD=﹣ABC=∠゜﹣﹣゜﹣=180゜﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC ） ゜﹣゜﹣。