中考数学提分精选题(含答案)

合集下载

中考数学基础题提分训练测试题(含答案)

中考基础题提分训练测试题(含答案)说明：适合考前2周使用．第一单元一、实数的分类及相关概念1．下列各数中，是有理数的是( ) A ．π B ．0.3 C ． 5D ．332．－8的绝对值是( ) A ．8 B ．18 C ．－8D ．－183．如果a 与3互为相反数，那么a 等于( ) A ．3 B ．13 C ．－3D ．－134．－12的倒数是( )A ．－2B ．12C ．2D ．1二、科学记数法5．据报道，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为( ) A ．0.423×107B ．4.23×106C ．42.3×105D ．423×1046．近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为 .7．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为( )A ．93×108元 B ．9.3×108元 C ．9.3×107元 D ．0.93×108元三、实数的大小比较8．下列四个实数中，最小的是( )A ．－ 3B ．－2C ．0.5D ．69．在实数－5，13，0，(－2)0中，最大的数是( )A ．－5B ．13C ．0D ．(－2)010．实数a ，b 在数轴上的位置如图1所示，下列结论正确的是( )图1A ．a －b>0B ．|a|＞bC ．a ＋b ＞0D ．ab ＞011．点A ，B 在数轴上的位置如图2所示，其对应的实数分别是a ，b ，则|a|－|b| 0.(填“>”“＝”或“<”)图2四、非负数的性质12．已知a ，b 满足(a －1)2＋b ＋2＝0，则a ＋b ＝ . 13．已知|x ＋y|＋2－y ＝0，则xy 的值为 . 五、平方根、算术平方根、立方根、二次根式 14．化简：－42＝( )A ．4B ．－4C ．2D ．－215．－8的立方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．±2D ．－2 216．若一个数的平方根是2a ＋1和a ＋2，则a 为 . 17．下列计算正确的是( ) A ．2 2－2＝2 B ．8＋2＝10 C ．12÷2＝ 6 D ．2×3＝ 6六、代数式求值18．如果a －b －2＝0，那么代数式1＋2a －2b 的值是 . 19．已知2a 2＝1－4a ，则代数式a 2＋2a －1的值为( )A ．0B ．12C ．－12D ．－32七、整式的运算20．计算(－2a)3的结果是( ) A ．－8a 3B ．－6a 3C ．6a 3D ．8a 321．下列计算正确的是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－130＝1 B ．62×64＝68C ．(－2)×(－2)2＝8 D ．36÷32＝3322．下列运算正确的是( ) A ．m 2·m 3＝m 6B ．(m 4)2＝m 6C ．m 3＋m 3＝2m 3D ．(m －n)2＝m 2－n 223．a 5÷a 3＝ . 八、因式分解24．分解因式4x 3－xy 2的结果是( ) A ．x(4x ＋y)(4x －y) B ．4x(x ＋y)(x －y) C ．x(2x ＋y)(2x －y)D ．2x(x ＋y)(x －y)25．分解因式：m 2＋4m ＋4＝ . 26．因式分解：3a 2－27＝ . 九、规律探究27．观察下列一组数：32，－1，710，－917，1126，…，根据该组数的排列规律可推出第10个数是( )A ．21101B ．－21101C ．21100D ．－2110028．如图3所示是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形有3根火柴棒，第②个图形有5根火柴棒，第③个图形有7根火柴棒，第④个图形有9根火柴棒，…，按此规律拼下去，第n 个图形有根火柴棒．图329．根据下列各式的规律，在横线处填空． 1＋12－1＝12， 13＋14－12＝112， 15＋16－13＝130， 17＋18－14＝156， …12 019＋12 020－11 010＝ . 十、实数的运算30．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－|－6|＋(π－3.14)0.31．计算：(－1)2 019＋4sin 60°－12.32．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫15－1－|3－2|－(－2)2＋(3－cos 60°)0.十一、化简求值(分式及整式的化简求值)33．先化简，再求值：(x －2y)(x ＋2y)＋(x －2y)2，其中x ＝2，y ＝－12.34．先化简，再求值：x －3x 2＋6x ＋9÷⎝⎛⎭⎪⎫1－6x ＋3，其中x ＝2－3. 35．先化简，再求值： m －1m ·m 2m 2－2m ＋1－2mm －1，其中m 是满足－2＜m ＜2的整数．第二单元一、解方程(组)1．若一元二次方程x 2－2kx ＋k 2＝0的一根为x ＝－1，则k 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1或－1D ．2或02．分式方程 1x －1－5x ＋1＝0的解是 .3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7，6x －2y ＝16.4．解方程：5x ＋2＝3x 2.5．解方程： x －2x －3＋1＝23－x .二、根的判别式及根与系数的关系6．已知关于x 的方程x 2－6x ＋k －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ＜10 B ．k ＝10 C ．k ＞10D ．k ≥107．关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0无实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ≥1 C ．m ≤1D ．m ＞18．关于x 的方程(a －2)x 2＋3x －1＝0有实数根，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤－14B ．a ≥－14且a ≠2C ．a ≤－14且a ≠－2D ．a ≥－149．一元二次方程x 2＋6x ＋9＝0的根的情况是( ) A ．没有实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．有两个相等的实数根D ．无法确定10．设x 1，x 2是方程2x 2－3x ＋1＝0的两个根，则x 1＋x 2＝，x 1·x 2＝ . 三、解不等式(组)11．已知m ＜n ，下列不等式中，正确的是( ) A ．m ＋3＞n ＋3 B ．m －4＞n －4 C ．m 5＞n 5D ．－2m ＞－2n12．不等式6x －2>3x ＋4的解集在数轴上表示正确的是( )13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>3，x －12≤4的解为 .14．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x>－4，1－2x －3>x ＋1.15．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －x －2≥6，x ＋1>4x －13，并把它的解集在数轴(如图1)上表示出来．图1四、方程(组)及不等式的应用16．某校准备组织七年级400名学生参观公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．求每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？17．某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，已知甲种图书的进价比乙种图书的进价每本高20元，花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同．(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；(2)该中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本？18．新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆．(1)求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；(2)为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴．在(1)的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？第三单元一、平面直角坐标系中点的坐标特征 1．点(3,4)到y 轴的距离为( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．72．已知点P(－m ，m －3)在y 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(3,0) B ．(0，－3) C ．(－3,0)D ．(0,3)3．若点P(－m ，－3)在第四象限，则m 满足( ) A ．m ＞3 B ．0＜m ≤3 C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3二、动点问题的函数图象4．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 开始沿B →A →D →C 的路径匀速运动到点C 停止，在这个过程中，△PBC 的面积S 随时间t 变化的图象大致是( )图15．如图2，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝2 cm，AB＝4 cm，点P从点C出发，以2 cm/s的速度沿折线CA—AB—BC运动，最终回到点C．设点P的运动时间为x，线段CP的长度为y，则能反映 y与x之间的函数关系的图象大致是( )图26．如图3，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P，Q同时从顶点A 出发，点P 沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当点Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，点P，Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y平方厘米，则y关于x的函数图象大致是( )图3三、函数的图象与性质7．已知函数y ＝2x ＋m －1的图象经过原点，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1D ．28．二次函数y ＝x 2＋2x －3的图象的对称轴是( ) A ．直线x ＝1 B ．直线x ＝－1 C ．直线x ＝4D ．直线x ＝－49．如图4，在▱ABCD 中，点A 在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，点D 在y 轴上，点B ，C 在x 轴上．若▱ABCD 的面积为10，则k 的值是( )图4A ．5B ．－5C ．10D ．－1010．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图5所示，由图象可知方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是( )图5A ．x 1＝－1，x 2＝5B ．x 1＝－2，x 2＝4C ．x 1＝－1，x 2＝2D ．x 1＝－5，x 2＝511．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax －b 和二次函数y ＝－ax 2－b 的图象大致是( )12．如图6，反比例函数y ＝kx(x ＞0)与一次函数y ＝ax ＋b 的图象交于点A(1,6)和点B(3,2)．当ax ＋b ＜kx时，x 的取值范围是( )图6A ．1＜x ＜3B ．x ＜1或x ＞3C ．0＜x ＜1D ．0＜x ＜1或x ＞313．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图7所示，下列结论：①abc ＜0；②2a －b ＜0；③当x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④点(－3，y 1)，(1，y 2)都在抛物线上，则有y 1＞y 2.其中正确的结论有( )图7A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．正比例函数y ＝2x 和反比例函数y ＝2x的图象的一个交点为(1,2)，则另一个交点为 .图815．正方形A 1B 1C 1A 2，A 2B 2C 2A 3，A 3B 3C 3A 4，…按如图8所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点B 1，B 2，B 3，…分别在直线y ＝kx ＋b(k ＞0)和x 轴上．已知点A 1(0,1)，点B 1(1,0)，则C 5的坐标是 .四、一次函数、二次函数、反比例函数综合16．如图9，在平面直角坐标系中，一次函数y 1＝kx ＋b(k ≠0)与反比例函数y 2＝mx(m ≠0)的图象相交于第一、三象限内的A(3,5)，B(a ，－3)两点，与x 轴交于点C ．图9(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y 轴上找一点P ，使PB －PC 最大，求PB －PC 的最大值及点P 的坐标．17．如图10，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点为M(1,9)，经过抛物线上的两点A(－3，－7)和B(3，m)的直线交抛物线的对称轴于点C ．图10(1)求抛物线的解析式和直线AB 的解析式；(2)在抛物线上A ，M 两点之间的部分(不包含A ，M 两点)，是否存在点D ，使得S △DAC ＝2S △DCM ？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．第四单元一、余角、补角、对顶角、相交线与平行线1．如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于 .2．如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，已知∠BOE＝65°，则∠AOC的大小为( )图1A．25°B．35°C．65°D．115°3．如图2，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为 .图24．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图3方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )图3A．10°B．20°C．30°D．40°二、三角形相关内容(三边关系、内角和、重要线段)5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3,4,8 B．5,6,10C．5,5,11 D．5,6,116．如图4，在△ABC中，∠C＝80°，高AD，BE交于点H，则∠AHB的度数为( )图4A．105°B．100°C．110°D．120°7．如图5，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是( )图5A．2 B．3C．4 D．68．如图6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，点D，E，F是三边的中点，则△DEF的周长是 .图6三、多边形9．六边形的内角和是( )A．540°B．720°C．900°D．360°10．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是 .四、全等三角形的性质及判定11．如图7，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A ＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为( )图7A．100°B．120°C．135°D．140°12．如图8，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 .图813．如图9，已知点A，E，F，C在同一直线上，AE＝EF＝FC，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB＝CD．图9(1)求证：△ABF≌△CDE；(2)若AE＝ED＝2，求BD的长．五、等腰三角形、直角三角形14．如图10，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是( )图10A．26°B．38°C．42°D．52°15．如图11，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB＝5，则△ABC的周长是( )图11A．10 B．11C．12 D．1316．如图12，等边三角形ABC的周长为18，且AD⊥BC于点D，那么AD的长为( )图12A．3 B．4C．3 3 D．617．如图13，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AC，AB边上，且AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE.图13(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝50°时，求∠EDF的度数．六、平行线分线段成比例、相似三角形的判定及性质18．如图14，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为( )图14A．2 B．3C．4 D．519．如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1∶3，则两个三角形的面积比为( ) A．2∶3 B．1∶3C．1∶9 D．1∶ 320．如图15，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是( )图15A ．∠ADC ＝∠ACB B ．∠B ＝∠ACDC ．∠ACD ＝∠BCDD ．AC AB ＝AD AC21．如图16，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在BC ，AC 边上，且∠ADE ＝45°.(1)求证：△ABD ∽△DCE ；(2)若AB ＝2 2，BD ＝1，求CE 的长．图16七、锐角三角函数及应用22．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝2，cos A ＝23，那么AB 的长是( )A ．3B ．43C ． 5D ．1323．如图17所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠BAC 的值为( )图17A ．2B ．12C ．2 55D ．5524．如图18，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tan D 的值为( )图18A．2＋ 3 B．2－ 3C．2 3 D．3 325．如图19，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD＝9.6 m，则旗杆AB的高度为 m.图1926．如图20，在A处的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．求A，B间的距离．(3≈1.73，2≈1.41，结果保留一位小数)图20第五单元一、平行四边形的判定与性质1．如图1，在▱ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足．如果∠A＝119°，则∠BCE＝( )图1A．61°B．29°C．39°D．51°2．如图2，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC．若AD＝5，AB＝3，则S△ABO为( )图2A．3 B．4C．6 D．123．如图3，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是( )图3A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD＋∠ADC＝180°D．AD＝BC4．如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，CD．过点E作EF∥DC交BC的延长线于点F.图4(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是18 cm，AC的长为6 cm，求线段AB的长度．二、矩形的判定与性质5．如图5，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB＝2 cm，BD＝4 cm，则∠ACB的度数为( )图5A．25°B．30°C．45°D．60°6．如图6，四边形OABC是矩形，已知A(2,1)，B(0,5)，点C在第二象限，则点C的坐标是( )图6A ．(－1,3)B ．(－1,2)C ．(－2,3)D ．(－2,4)7．如图7，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，点M 是AD 边的中点，若OM ＝3，BC ＝8，则OB 的长为 .图78．如图8，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ∥AE ，交BC 的延长线于点F ，连接AF.图8(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)若AD ＝8，tan B ＝43，CF ＝92，求矩形AEFD 的面积．三、菱形的判定与性质9．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为( ) A ．12 B ．24 C ．36D ．4810．如图9，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是AC ，DC 的中点．若EF ＝5，则菱形ABCD的周长为( )图9A ．15B ．20C．30 D．4011．如图10，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH.若∠DHO＝20°，则∠ABD的度数是( )图10A．60°B．65°C．70°D．75°12．如图11，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC边的中点，AE∥BC，CE∥AD．图11(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)过点D作DF⊥CE于点F，∠B＝60°，AB＝6，求CF的长．四、正方形的判定与性质13．如图12，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的大小是( )图12A．67.5°B．22.5°C．30°D．45°14．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )A．当∠ABC＝90°时，它是矩形B．当AB＝BC时，它是菱形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC＝BD时，它是正方形15．如图13，正方形OMNP的顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，正方形ABCD和正方形OMNP的边长都是2 cm，则图中重叠部分的面积是 cm2.图1316．如图14，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD于点F，连接BD．图14(1)求证：四边形CDFE是正方形；(2)若BE＝1，ED＝2 2，求tan∠DBC的值．第六单元一、圆周角定理及其推论1．如图1，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为( )图1A．102°B．112°C．122°D．132°2．如图2，已知⊙O的直径AB＝10 cm，点C在⊙O上，且∠BOC＝60°，则△AOC的周长为( )图2A．(15＋5 3) cm B．(10＋5 3) cmC ．5 3 cmD ．15 cm3．如图3，⊙O 是△ABC 的外接圆，半径为3，∠A ＝45°，连接OB ，OC ，则边BC 的长为( )图3A ．3 2B ．3 32C ．3 22D ．3 34．如图4，在平面直角坐标系xOy 中，已知⊙A 经过点E ，B ，O ，C ，点C 在y 轴上，点E 在x 轴上，点A 的坐标为(－2,1)，则sin ∠OBC 的值是 .图4二、圆内接四边形5．如图5，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，若∠B ＝100°，则∠ADE 的度数是( )图5A ．30°B ．50°C ．100°D ．130°6．如图6，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD ＝120°，AB ＝AD ＝6，则⊙O 的半径长为( )图6A ．2 3B ． 2C ．2 33D ．3三、切线的性质与判定7．如图7，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，点D 是⊙O 上一点，连接AD 交BC 于点C ，连接OD ．若∠C ＝50°，则∠BOD 等于( )图7A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°8．如图8，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，点D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，若⊙O 的半径为4，∠CAB ＝30°，则CD 的长为( )图8A ．8B ．4 3C ．4D ．2 39．如图9，DC 是⊙O 的直径，点B 在圆上，直线AB 交CD 延长线于点A ，且∠ABD ＝∠C ．图9(1)求证：AB 是⊙O 的切线；(2)若AB ＝4 cm ，AD ＝2 cm ，求⊙O 的半径长．四、弧长和扇形面积的计算10．如图10，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA ＝40°，AB ＝6，则 BC ︵的长为( )图10A ．8π3B ．10π3C ．5π3D ．4π311．一个扇形的弧长为4π，扇形的圆心角为120°，则此扇形的面积为 . 五、阴影部分的面积12．如图11，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧交线段BC 于点E ，连接AE ，则阴影部分的面积为( )图11A ．π4B ．2 2－π4C ．π2D ．2 2－π213．如图12，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以点C 为圆心，CE 长为半径作弧，交CD 于点F ，连接AE ，AF.若AB ＝6，∠B ＝60°，则阴影部分的面积为( )图12A ．9 3－3πB ．9 3－2πC ．18 3－9πD ．18 3－6π14．如图13，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，以点O 为圆心，OA 为半径作弧交AB 于点A 、点C ，交OB 于点D ，若OA ＝3，则阴影部分的面积为 .图13第七单元一、尺规作图1．如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝AB，连接BE.(1)尺规作图：作∠A的平分线AF，交BC于点F，交BE于点G；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的长．图12．如图2，已知在△ABC中，点D为AB边的中点．(1)请用尺规作图法，作出AC边的中点E，并连接DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，若S△ADE＝2，求△ABC的面积．图2二、三视图、平面展开图3．如图3所示是某几何体的三视图，该几何体是( )图3A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球4．下列立体图形中，主视图是圆的是( )5．如图4所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )图46．把如图5所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“拓”相对的字是( )图5A．数B．学C．视D．野三、轴对称、中心对称图形7．下列四边形中不是轴对称图形的是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形8．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )四、平移、旋转、折叠9．如图6，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1,0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OO′B′，则点B 的对应点B′的坐标是( )图6A．(1,0) B．(3，3)C．(1，3) D．(－1，3)10．如图7，在△ABC中，∠CAB＝63°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，连接DC，使得DC∥AB，则∠BAE等于( )图7A．54°B．56°C．64°D．66°11．如图8，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB＝2，BC ＝3，则DE＝ .图812．如图9，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则图中阴影部分的面积为 .图9第八单元一、平均数、中位数、众数、方差1．数据2,3,3,5,6,10,13的中位数为( )A．5 B．4C．3 D．62．若五箱苹果的质量(单位：kg)分别为18,21,18,19,20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是( )A．18,18 B．19,18C ．20,18D ．20,193．“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的义务．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( )A ．中位数是5吨B ．众数是5吨C ．方差是3D ．平均数是5.3吨4．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s 2甲＝0.61，s 2乙＝0.35，s 2丙＝1.13，在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定二、概率5．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，2张“梅花”，1张“红桃”．将这5张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( )A ．15B ．13C ．12D ．25 6．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为( )A ．12B ．14C ．13D ．167．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号相同的概率是( )A ．13B ．12C ．49D ．598．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ，B ，C ，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．(1)甲组抽到A 小区的概率是；(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．三、统计图表9．为响应中考体育测试改革，第十五中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考体育模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到如图1所示的两个不完整的统计图表．图1成绩x/分频数频率50≤x＜60 5 0.0560≤x＜70 10 0.1070≤x＜80 a 0.1580≤x＜90 30 b90≤x≤100 40 0.40请根据所给的信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优等”，估计该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？10．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图2所示的两幅不完整的统计图，其中图①中A所占扇形的圆心角为36°.图2根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人； (2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1000名学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用画树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．中考基础题提分训练测试题参考答案第一单元1．B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.1.8×1057.C 8.B 9.D 10．C 11.＞ 12.－1 13.－4 14.A 15.B 16.－1 17.D 18．5 19.C 20.A 21.A 22.C 23.a 224.C 25.(m ＋2)226．3(a ＋3)(a －3) 27.B 28.(2n ＋1) 29.12 019×2 02030．解：原式＝9－6＋1＝4. 31．解：原式＝－1＋4×32－2 3＝－1＋2 3－2 3＝－1. 32．解：原式＝5－(2－3)－4＋1＝5－2＋3－4＋1＝ 3. 33．解：原式＝x 2－4y 2＋x 2－4xy ＋4y 2＝2x 2－4xy. 当x ＝2，y ＝－12时，原式＝2×22－4×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12.34．解：原式＝x －3x ＋32÷x ＋3－6x ＋3＝x －3x ＋32÷x －3x ＋3＝x －3x ＋32·x ＋3x －3＝1x ＋3.当x ＝2－3时，原式＝12－3＋3＝12＝22.35．解：原式＝m －1m ·m2m －12－2m m －1＝m m －1－2m m －1＝－mm －1. ∵－2＜m ＜2，且m 为整数，m ≠0，m ≠1，∴m ＝－1. 当m ＝－1时，原式＝－－1－1－1＝－12.第二单元1．A 2.x ＝323．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7，①6x －2y ＝16.②①×2＋②，得10x ＝30. 解得x ＝3.把x ＝3代入①，得6＋y ＝7. 解得y ＝1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1.4．解：方程化为3x 2－5x －2＝0. 因式分解，得(3x ＋1)(x －2)＝0. 于是得3x ＋1＝0，或x －2＝0， x 1＝－13，x 2＝2.5．解：方程两边同乘x －3，得x －2＋x －3＝－2. 解得x ＝32.检验：当x ＝32时，x －3≠0.∴原分式方程的解为x ＝32.6．A 7.D 8.D 9.C 10.32，1211.D 12.A 13.1＜x ≤914．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x>－4，①1－2x －3>x ＋1.②解不等式①，得x ＞－2.解不等式②，得x ＜2.∴不等式组的解集是－2＜x ＜2. 15．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －x －2≥6，①x ＋1>4x －13.②解不等式①，得x ≥2. 解不等式②，得x ＜4. ∴不等式组的解集为2≤x ＜4.不等式组的解集在数轴上的表示如图1所示．图116．解：设每辆小客车能坐x 名学生，每辆大客车能坐y 名学生．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝105，x ＋2y ＝110.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝45.答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．17．解：(1)设乙种图书每本的进价为x 元，则甲种图书每本的进价为(x ＋20)元．根据题意，得 780x ＋20＝540x .解得x ＝45.经检验，x ＝45是原分式方程的解，且符合题意． 45＋20＝65(元)．答：甲、乙两种图书每本的进价分别为65元、45元． (2)设购进甲种图书a 本，则购进乙种图书(70－a)本．根据题意，得65a ＋45(70－a)≤3950，解得a ≤40. ∵a 为整数，∴a 最大为40. 答：最多购进甲种图书40本．18．解：(1)设今、明两年新能源汽车数量的平均增长率为x. 由题意，得3 250(1＋x)2＝6370. 解得x 1＝0.4＝40%，x 2＝－2.4(舍去)．答：今、明两年新能源汽车数量的平均增长率为40%. (2)3 250×40%×0.8＝1040(万元)．答：该市财政部门今年需要准备1040万元补贴资金．第三单元1．A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A 11.A 12.D 13.B 14.(－1，－2) 15.(47,16)16．解：(1)把A(3,5)代入y 2＝mx ，得m ＝3×5＝15.∴反比例函数的解析式为y 2＝15x .把B(a ，－3)代入y 2＝15x ，得a ＝－5.∴B(－5，－3)．把A(3,5)，B(－5，－3)代入y 1＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝5，－5k ＋b ＝－3.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝2.∴一次函数的解析式为y 1＝x ＋2.(2)如图1，当P ，C ，B 三点共线即点P 为一次函数y 1＝x ＋2与y 轴的交点时，PB －PC最大，且最大值为线段BC 的长．图1令x ＝0，则y 1＝2. ∴P(0,2)．令y 1＝0，则x ＝－2. ∴C(－2,0)． ∴BC ＝－5＋22＋－32＝3 2.∴PB －PC 的最大值为3 2.17．解：(1)∵抛物线的顶点为M(1,9)， ∴可设抛物线的解析式为y ＝a(x －1)2＋9.将A(－3，－7)代入抛物线y ＝a(x －1)2＋9，得16a ＋9＝－7. 解得a ＝－1.∴抛物线的解析式为y ＝－(x －1)2＋9＝－x 2＋2x ＋8.令x ＝3，则y ＝5.∴B(3,5)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋n. 将A(－3，－7)，B(3,5)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋n ＝－7，3k ＋n ＝5.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，n ＝－1.∴直线AB 的解析式为y ＝2x －1. (2)存在．理由如下：由(1)可知，抛物线的对称轴为直线x ＝1，则C(1,1)．如图2，过点D 作y 轴的平行线交AB 于点H.图2设D(x ，－x 2＋2x ＋8)(－3<x<1)，则H(x ，2x －1)．∴DH ＝－x 2＋2x ＋8－(2x －1)＝－x 2＋9. ∵S △DAC ＝2S △DCM ，∴12DH ·(x C －x A )＝2×12MC ·(x C －x D )，即12(－x 2＋9)×(1＋3)＝2×12×(9－1)(1－x)．解得x ＝－1或x ＝5(舍去)． ∴点D 的坐标为(－1,5)．第四单元1．55° 2.A 3.50° 4.B 5.B 6.B 7.B 8.12 9.B 10.10 11．D 12.∠B ＝∠D(答案不唯一) 13．(1)证明：∵AE ＝EF ＝FC ，∴AF ＝CE.在Rt △ABF 与Rt △CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AF ＝CE ，AB ＝CD ，∴Rt △ABF ≌Rt △CDE(HL)． (2)解：∵△ABF ≌△CDE ，∴BF ＝DE.∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴∠DEG ＝∠BFG. 在△DEG 与△BFG 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DEG ＝∠BFG ，∠DGE ＝∠BGF ，DE ＝BF ，∴△DEG ≌△BFG(AAS)．∴EG ＝FG ＝12EF ＝12AE ＝1，DG ＝BG ＝12BD.在Rt △DEG 中，由勾股定理，得DG ＝ED 2＋EG 2＝ 5. ∴BD ＝2DG ＝2 5. 14．D 15.D 16.C17．(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C. 在△BDF 与△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CE ，∠B ＝∠C ，BF ＝CD ，∴△BDF ≌△CED(SAS)．∴DF ＝ED.∴△DEF 是等腰三角形．(2)解：∵∠A ＝50°，∴∠B ＝∠C ＝12×(180°－50°)＝65°.∵△BDF ≌△CED ，∴∠BFD ＝∠CDE.∵∠CDE ＋∠EDF ＝∠BFD ＋∠B ，∴∠EDF ＝∠B ＝65°. 18．C 19.C 20.C21．(1)证明：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝45°. ∵∠DEC ＝∠ADE ＋∠CAD ＝45°＋∠CAD ， ∠ADB ＝∠C ＋∠CAD ＝45°＋∠CAD ， ∴∠ADB ＝∠DEC. ∴△ABD ∽△DCE.(2)解：在Rt △BAC 中，AB ＝2 2，∴BC ＝AB 2＋AC 2＝4. ∵BD ＝1，∴DC ＝BC －BD ＝3.∵△ABD ∽△DCE ，∴AB DC ＝BD CE ，即 2 23＝1CE .解得CE ＝3 24.∴CE 的长为 3 24.22．A 23.B 24.B 25.14.426．解：如图1，过点C作CD⊥AB于点D，则∠ACD＝60°，∠BCD＝45°.图1在Rt△BCD中，sin∠BCD＝BDBC，∴BD＝CD＝BC·sin∠BCD＝20×3×22＝30 2≈42.3.在Rt△ACD中，tan∠ACD＝ADCD，∴AD＝CD·tan∠ACD≈42.3×3≈73.2.∴AB＝AD＋BD≈73.2＋42.3＝115.5.答：A，B间的距离约为115.5海里．第五单元1．B 2.A 3.D4．(1)证明：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是Rt△ABC的中位线．∴DE∥CF.又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形．(2)解：∵四边形CDEF是平行四边形，∴DC＝EF，DE＝CF.∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2DC.∵DE是Rt△ABC的中位线，∴BC＝2DE.∴四边形CDEF的周长＝2DC＋2DE＝AB＋BC＝18.∴BC＝18－AB.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2＝BC2＋AC2，即AB2＝(18－AB)2＋62.解得AB＝10.∴线段AB的长度为10 cm.5．B 6.D 7.58．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AD∥EF.∵DF ∥AE ，∴四边形AEFD 是平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴∠AEF ＝90°. ∴四边形AEFD 是矩形．(2)解：∵AB ∥CD ，tan B ＝43，∴tan ∠DCF ＝tan B ＝43.在Rt △CDF 中，tan ∠DCF ＝DF CF ，CF ＝92，∴DF ＝CF ·tan ∠DCF ＝92×43＝6.∴S 矩形AEFD ＝AD ·DF ＝8×6＝48. 9．B 10.D 11.C12．(1)证明：∵AE ∥BC ，CE ∥AD ，∴四边形ADCE 是平行四边形． ∵∠BAC ＝90°，点D 是BC 边的中点，∴AD ＝BD ＝CD. ∴四边形ADCE 是菱形．(2)解：∵∠B ＝60°，AD ＝BD ，∴△ABD 是等边三角形． ∴∠ADB ＝60°，AD ＝AB ＝6. ∵AD ∥CE ，∴∠DCE ＝∠ADB ＝60°. 在Rt △DFC 中，CD ＝AD ＝6，∴CF ＝12CD ＝3.13．B 14.D 15.116．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ADC ＝∠C ＝90°. ∴∠ADE ＝∠DEC.∵EF ∥DC ，∴四边形CDFE 为平行四边形． ∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE ＝∠CDE ＝45°. ∴∠CDE ＝∠DEC.∴CD ＝CE. ∴四边形CDFE 是菱形．又∠C ＝90°，∴四边形CDFE 是正方形．(2)解：在Rt △DCE 中，∠CDE ＝45°，DE ＝2 2，sin ∠CDE ＝CEED ，∴CE ＝DC ＝DE ·sin 45°＝22×2 2＝2. ∴BC ＝BE ＋CE ＝1＋2＝3. ∴tan ∠DBC ＝DC BC ＝23.第六单元1．B 2.B 3.A 4.555.C6.A7.D8.B 9．(1)证明：如图1，连接OB.图1∵OB ＝OD ，∴∠OBD ＝∠BDC. ∵CD 是⊙O 的直径，∴∠CBD ＝90°. 又∠ABD ＝∠C ，∴∠ABO ＝∠ABD ＋∠OBD ＝∠C ＋∠BDC ＝90°. ∴OB ⊥AB.∵OB 是⊙O 的半径，∴AB 是⊙O 的切线． (2)解：设⊙O 的半径长为r cm.在Rt △ABO 中，由勾股定理，得AB 2＋OB 2＝AO 2，即16＋r 2＝(r ＋2)2. 解得r ＝3.∴⊙O 的半径长为3 cm.10．D 11.12π 12.D 13.A 14.3π4第七单元1．解：(1)如图1，AF 即为所求．图1(2)∵AE ＝AB ，AF 平分∠BAE ，∴AG ⊥BE ，EG ＝BG ＝12BE ＝4.在Rt △AGB 中，AB ＝5，BG ＝4， ∴AG ＝AB 2－BG 2＝52－42＝3.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC.∴∠DAF ＝∠AFB.∵∠DAF ＝∠BAF ，∴∠AFB ＝∠BAF.∴BA ＝BF. ∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝3. ∴AF ＝6.2．解：(1)如图2，DE 即为所求．图2(2)∵D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线． ∴DE ∥BC ，DE BC ＝12.∴△ADE ∽△ABC.∴S △ADE S △ABC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫DE BC 2＝14.又S △ADE ＝2，∴S △ABC ＝8.∴△ABC 的面积为8.3．A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A 11.2 12.9第八单元1．A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8．解：(1)14.(2)画树状图如图1所示．图1由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的结果有1种，∴甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率为112.9．解：(1)15,0.30.【提示】a ＝100×0.15＝15，b ＝30÷100＝0.30. (2)补全频数分布直方图如图2所示．图2(3)2000×(0.3＋0.4)＝1400(人)．答：该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优等”的约有1400人．10．解：(1)200.【提示】∵参加A社团的有20人，对应扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有20÷36°360°＝200(人)．(2)参加C社团的人数为200－20－80－40＝60(人)，补全条形统计图如图3所示．图3(3)1 000×60200＝300(人)．答：这1000名学生中约有300人参加了羽毛球社团．(4)画树状图如图4所示．图4由树状图可知，共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。

初三数学提分试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = √(x - 1)C. y = 1/xD. y = 2^x3. 已知一次函数y = kx + b，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 1C. y = 2x + 3D. y = 3x + 14. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 长方形5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的两个根之和是（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √(2/3)8. 下列命题中，正确的是（）A. 两个平行的直线在同一平面内B. 两个相交的直线在同一平面内C. 两个平行的直线不在同一平面内D. 两个相交的直线不在同一平面内9. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则AC的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = -x^2B. y = x^2C. y = 2xD. y = -2x二、填空题（每题5分，共25分）11. 2的平方根是________，-3的立方根是________。

12. 若a > b，则a - b的值是________。

13. 已知一次函数y = 2x - 3，当x=2时，y的值为________。

14. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是________。

九年级数学提升试卷【含答案】

九年级数学提升试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。

A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(4)的值为（）。

A. 8B. 11C. 12D. 144. 下列哪个图形不是多边形？（）A. 三角形B. 四边形C. 圆D. 五边形5. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则它的第5项为（）。

A. 7B. 8C. 9D. 10二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和一定是偶数。

（）2. 直角三角形的两个锐角互余。

（）3. 所有的负数都有立方根。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 平方差公式：a² b² = （）。

2. 若一个数的平方根为4，则这个数为（）。

3. 一元二次方程ax² + bx + c = 0的判别式为（）。

4. 若一个等比数列的首项为3，公比为2，则它的第3项为（）。

5. 若函数f(x) = x² 4x + 4，则它的顶点坐标为（）。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。

2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

3. 简述二次函数的图像特征。

4. 什么是无理数？给出一个无理数的例子。

5. 简述勾股定理。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长为30cm，求长方形的长和宽。

2. 解方程：2x 5 = 3(x + 1)。

3. 计算下列各式的值：√(27) √(9)。

4. 一个等差数列的前5项和为35，第3项为7，求这个数列的首项和公差。

5. 已知函数f(x) = x² 4x + 3，求f(x) = 0的解。

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(附有答案)

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(附有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(时间：40分钟分值：60分得分：__________)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．－(－2023)＝()A．－2 023 B．2 023C．－12 023D．12 0232．下列图形中，是轴对称图形的是()3．若分式x＋2x－3的值为0，则x的值为()A．－2 B．0 C．2 D．34．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝98°，DF∥BC，AB∥CF，DF交AC于点E，则∠F的度数为()(第4题)A．41° B．42° C．49° D．82°5．上图是某种PTC材料在一定温度范围内电阻(R)随温度(t)变化的关系图象，下列结论错误的是()(第5题)A．当t＝40 ℃时，R＝500 ΩB．当0 ℃＜t≤20 ℃时，R随着t的增大而减小C．当t＞20 ℃时，R随着t的增大而增大D．电阻R有最大值，最大值为1 000 Ω二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．若∠A＝45°，则∠A的补角为__________°.8．对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为__________.(填“普查”或“抽样调查”)9．已知方程x2＋mx－2＝0的一个根为x＝1，则该方程的另一个根为x＝__________.10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是_____________．(第10题)11．用正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图所示的“小天鹅”．设小天鹅的水平宽度为l (左右最大距离)，铅垂高度为h (上下最大距离)，则hl的值为__________．(第11题)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)化简：(2a －1)2－4a (a －2)；(2)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α，点D 在BC 边上，将线段AD 绕点A 顺时针旋转α得到线段AE ，连接BE .求证：BA 平分∠EBC .14．下面是小明同学解不等式2x －13 ＞3x －22－1的过程．解：2(2x －1)＞3(3x －2)－6…第一步4x －2＞9x －6－6…第二步 4x －9x ＞－6－6＋2…第三步－5x ＞－10…第四步 x ＞2…第五步(1)小明同学第__________步开始出现错误．这一步错误的原因是_______________________________ ________________________________________________________________________； (2)求出该不等式的正确解集．15．垃圾分类，从我做起．根据某市规定，垃圾被分为：A.可回收物；B.厨余垃圾；C.有害垃圾；D.其他垃圾四大类．艾卫同学家的楼下按要求摆放了可以投放这四类垃圾的垃圾桶各一个．某个星期六，妈妈用两个不透明的垃圾袋，将家里的可回收物和厨余垃圾分类打包好，然后交给艾卫同学投放到楼下垃圾桶内．(1)“艾卫同学随手将一个垃圾袋投进一个垃圾桶，刚好投放正确”是________事件； A ．不可能 B ．必然 C ．随机(2)如果艾卫同学同时将两个垃圾袋投进两个不同的垃圾桶，请用列表法或画树状图法求两袋垃圾都投放正确的概率．16．如图，点E 是正方形ABCD 内一点，且EB ＝EC .请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)(1)在图1中，作出BC 边的中点F ； (2)在图2中，作出CD 边的中点P .图1 图217．某水果店老板在批发市场购买某种水果进行销售，第一次用1 200元购买若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的水果比第一次多20千克．(1)求第一次购买该水果的单价．(2)若第一次购买的水果以每千克8元的价格出售，很快售完．第二次购买的水果以每千克9元的价格售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，该水果店老板决定降价50%售完剩余的水果．则该水果店老板在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？1．B 2.D 3.A 4.A 5.C 7.135 8.普查 9.－2 10．45π 11.5713．(1)解：原式＝4a 2－4a ＋1－4a 2＋8a ＝4a ＋1. (2)证明：由旋转的性质可知∠DAE ＝α，AD ＝AE . 又∠BAC ＝α.∴∠DAE －∠BAD ＝∠BAC －∠BAD ，即∠BAE ＝∠CAD . 在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAD ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD (SAS).∴∠ABE ＝∠C .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C .∴∠ABC ＝∠ABE . ∴BA 平分∠EBC .14．解：(1)五不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变． (2)去分母，得2(2x －1)＞3(3x －2)－6. 去括号，得4x －2＞9x －6－6. 移项，得4x －9x ＞－6－6＋2. 合并同类项，得－5x ＞－10. 系数化为1，得x ＜2. 15．解：(1)C.(2)画树状图如答图1所示．答图1由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两袋垃圾都投放正确的结果有1种，∴两袋垃圾都投放正确的概率为1 12.16．解：(1)如答图2，点F即为所求．答图2(2)如答图3，点P即为所求．答图317．解：(1)设第一次购买该水果的单价为x元，则第二次购买该水果的单价为1.1x元．根据题意，得1 4521.1x－1 200x＝20.解得x＝6.经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次购买该水果的单价为6元．(2)第一次购买该水果1 200÷6＝200(千克)；第二次购买该水果200＋20＝220(千克).销售额为200×8＋100×9＋(220－100)×9×(1－0.5)＝3 040(元).盈利为3 040－(1 200＋1 452)＝388(元).答：该水果店老板在这两次销售中，总体上是盈利，盈利了388元．。

初三数学提高试卷答案

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. -1D. 0答案：D解析：绝对值表示一个数到0的距离，显然0的绝对值最小。

2. 下列函数中，一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 5C. y = √xD. y = log2x答案：A解析：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b为常数。

A选项符合一次函数的定义。

3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，则∠ABC和∠ACB的度数分别为（）A. 30°，30°B. 45°，45°C. 30°，60°D. 60°，30°答案：D解析：由等腰三角形的性质可知，∠ABC = ∠ACB。

又∠BAC = 60°，则∠ABC和∠ACB的度数分别为60°和30°。

4. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 15，a + c = 9，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B解析：由等差数列的性质可知，a + c = 2b。

又a + b + c = 15，a + c = 9，则b = (a + c) / 2 = 9 / 2 = 6。

5. 下列各图中，平行四边形是（）A.B.C.D.答案：C解析：平行四边形的定义是具有两组对边平行的四边形。

在选项C中，AB // CD，AD // BC，满足平行四边形的定义。

二、填空题6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根为______和______。

答案：1，3解析：使用求根公式，得到x = (4 ± √(4^2 - 4×1×3)) / (2×1)，化简得x = 1或x = 3。

7. 在等边三角形ABC中，若AB = 6cm，则BC的长度为______cm。

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(带有答案)

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(时间：40分钟分值：60分得分：__________)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1．－12 的相反数是( )A ．－12B ．12C ．－2D ．22．我国自主研发的500 m 口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250 000 m 2.用科学记数法表示数据250 000为( )A ．0.25×106B ．25×104C ．2.5×104D ．2.5×1053．计算2x －1 ＋2x1－x的结果为( ) A ．2B ．2x －1C ．－2D ．－1x －14．下图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，则它的俯视图为( )5．下图是一支温度计的示意图，图中左侧是用摄氏温度表示的温度值，右侧是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：摄氏温度值x /℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y /℉32506886104122根据以上信息，可以得到y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝95 x ＋32B ．y ＝x ＋32C ．y ＝x ＋40D ．y ＝59x ＋32二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．写出一个小于 7 的正整数：__________.8．筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，例如图中算式一表示的算式是(＋2)＋(－4)＝－2，按照这种算法，算式二表示的算式是__________.(第8题)9．把一块直角三角板和一把直尺按如图所示的方式放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为__________.(第9题)10．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，结果比木条短1尺，问木条长多少尺？”设绳长x 尺，木条长y 尺，可列方程组为__________．11．在学习了勾股定理后，小明也绘制了一幅“赵爽弦图”(图1)，已知他绘制的大正方形的面积是5，且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图2所示的矩形，则该矩形的周长为__________.(第11题)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：(3－x )(3＋x )＋x (x －6)－9；(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＞x ＋23，5x －3＜5＋x .14．如图，在⊙O 中，OE ⊥弦AB ，垂足为E .请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹)(1)在图1中作弦BC ，使BC ∥OE ； (2)在图2中作矩形AEOM .图1 图215．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(m ＋2)x ＋m ＝0.(1)求证：无论m 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根x 1，x 2，且x 1＋x 2＋2x 1x 2＝3，求m 的值． 16．一个不透明的箱子里装有2个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其余均相同．将箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验，发现摸到白色小球的频率稳定在0.33左右．(1)求箱子里白色小球的个数；(2)现从该箱子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再从箱子里随机摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率．(用画树状图或列表的方法求解)17．如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，点P 在∠BAC 的平分线AD 上，过点P 作线段EF 分别交BD ，AC 于点E ，F ，已知∠FEC ＝2∠BAD .(1)求证：△ABC ∽△EFC ；(2)若BE ＝DE ＝3，F 为AC 边的中点，求CF 的长．1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 7.2(或1)8．(＋4)＋(－3)＝＋1 9.55° 10.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4.5，y －x 2＝1 11.1213．解：(1)原式＝9－x 2＋x 2－6x －9＝－6x .(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＞x ＋23，①5x －3＜5＋x .②解不等式①，得x ＞1.解不等式②，得x ＜2.∴原不等式组的解集为1＜x ＜2.14．解：(1)如答图1，弦BC 即为所求．答图1(2)如答图2，矩形AEOM 即为所求．答图215．(1)证明：∵Δ＝(m ＋2)2－4m ＝m 2＋4＞0∴无论m 取何值，此方程总有两个不相等的实数根． (2)解：根据题意，得x 1＋x 2＝－(m ＋2)，x 1x 2＝m . ∵x 1＋x 2＋2x 1x 2＝3，∴－(m ＋2)＋2m ＝3.解得m ＝5. 16．解：(1)设箱子里白色小球的个数为x .由题意，得xx ＋2 ≈0.33.∵x 为整数，∴x ＝1.答：箱子里白色小球的个数为1. 第二次第一次红1 红2 白红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，白) 红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，白) 白(白，红1)(白，红2)(白，白)种 ∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为49 .17．(1)证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC ＝2∠BAD . 又∠FEC ＝2∠BAD ，∴∠BAC ＝∠FEC . 又∠C ＝∠C ，∴△ABC ∽△EFC .(2)解：∵AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，∴BD ＝CD . ∵BE ＝DE ＝3，∴CD ＝BD ＝BE ＋DE ＝6. ∴BC ＝2CD ＝12，EC ＝DE ＋CD ＝9. ∵F 为AC 边的中点，∴AC ＝2CF . 由(1)可知△ABC ∽△EFC ∴EC AC ＝CF CB ，即 92CF ＝CF 12. 解得CF ＝36 .(负值已舍去)。

2023年江苏省中考数学自测提分试卷附解析

2023年江苏省中考数学自测提分试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．点A 到直线l 的距离为 d ，下列各种法中直线l 与圆的位置关系是相切的是（）A ．以A 为圆心，2d 为直径画圆 B ．以A 为圆心，d 为直径画圆 C ．以A 为圆心，2d 为半径画圆 D ．以A 为圆心，2d 为直径画圆2．十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。

这组数据的平均数、中位数、众数中鞋厂最感兴趣的是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．平均数和中位数 3．已知一次函数y=kx+b ，当x=1时，y=3；当x=0时，y=1，则当x=3时，y 的值是（） A ．2B ．．3C ．4D ．7 4．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A ．长方体B ．圆锥体C ．正方体D ．圆柱体 5．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A ．17B ．22C ．17或22D ．136．如图，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=，那么1∠的度数是（）A ．30B ．45C ．60D ．757．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（） A ．43-=k B ．43=k C ．34=k D ．34-=k 8．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A ．必在三角形内B ．必在三角形外C ．不在三角形内，就在三角形外D ．以上都不对二、填空题将一直径为17cm 的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到l l 1 l 2 1 2正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm 3．解答题如图，5个边长为1cm 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为 2cm ．11．在山坡上种树，要求株距为 5.5m ，测得斜坡的倾斜角为 30°，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 m ．12．升国旗时，某同学站在离旗杆24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m ，则旗杆高度约为_________．（取3 1.73=，结果精确到0.1m ）13．如图，△ABC 中，AD 是 BC 上中线，M 是AD 的中点，BM 延长线交AC 于 N ，则AN NC = ．14．抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C ，已知y=-kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．15．如图，把一面小镜子放在离树(AB)5m 的点 E 处，然后沿着直线 BE 向后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A ，即∠CED=∠AEB ，现量得 ED= 2.lm ，观察高CD=1.5m ，则树高 AB= ．16．已知点(2，一6)在抛物线22y ax =-的图象上，则a= ．17．□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点0，分别添加下列条件中的一个：①∠ABC=90°；②AC ⊥BD ；③AB=BC ；④AC 平分∠BAD ；⑤AC=BD ，能使得□ABCD 是矩形的条件有 (填序号)．18．如图，在三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．19．如图，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有种．20．全等三角形的对应边，对应角．21．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．22．M、N是线段AB的三等分点，P是NB的中点，若AB=12cm，则PA= cm．23．据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据统计图，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大．三、解答题24．如图所示，锐角α的顶点在坐标原点，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点 P(2，y)，若sinα=35，的值.25．如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何体的草图，求这个几何体的表面积．26．将抛物线y＝12 x2先向左平移p个单位，再向上平移q个单位，得到的抛物线经过点（－2，3），（－4，5），求p、q的值P＝2，q＝３．27．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及一个正比例函数y=－x 的图象，请同学们观察．同学甲、乙对反比例函数图象的描述如下：同学甲：与直线y= 一x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．28．如图所示，正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上且DF=14DC，试判断BE与EF的关系，并作出说明．29．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据如图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？共计145元共计280元30．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．D4．D5．B6．C7．B8．D二、填空题9．10．16 cm211．12． 15.0m13．1214． 115．25716． - 117．①⑤18．60°19．620．相等，相等21．(1)∠BAD ，∠CAD ；(2)BC ，CE22．10或823．2002，2003，2001，2002三、解答题24．过点P 作x 轴的垂线段，M 为垂足，∵ PM=y ，OM= 2，∴OP = 3sin5PM a OP ==35=，∴32y ⋅=± ∵y>0 ，∴32y =．25．解：如图作OC ⊥AB 于O ，则OC 为两个圆锥共同的底面的半径 2222345AB AC BC =++=AB OC AC BC =··125OC =∴ 以AC 为母线的圆锥侧面积21236π3π(cm )55=⨯⨯= 以BC 为母线的圆锥侧面积21248π4π(cm )55=⨯⨯= ∴表面积为2364884πππ(cm )555+= 26．27．∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限； ∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)． ∴5y x=-． 28．BE ⊥EF ．说明BE 2+EP 2=BF 229．125元和10元．30．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

A．4a B．8a 【答案】D．
C．9a
D．12a
5．要使 3 − x + 1 有意义，则 x 应满足（） 2x −1
A． 1 ≤ x ≤ 3 2
C． 1 x 3 2
【答案】D
B．x≤3 且 x 1 2
D． 1 x ≤ 3 2
【解析】根据二次根式有意义的条件可知
3 − x ≥ 0, 2x −1≥ 0,
a≥1．
故选 A．
7．如图，两个反比例函数
y1
=
k x
（k>0）和
y
=
1 x
在第一象限内的图象依次是
C1 和
C2，设
点 P 在 C1 上， PC ⊥ x 轴于点 C，交 C2 于点 A， PD ⊥ y 轴于点 D，交 C2 于点 B，若四边
形 PAOB 的面积为 3，则 k=（）
A、2
B、 3
C、4
∴∠AEC=∠CAE=45° ， ∴AC=CE ， ∴2AC2=AE2 ， ∴AE= 2 AC ， ∴BC=BE+CE=AE+AC= 2 AC+AC，∵BC=2+2 2 ，∴ 2 AC+AC=2+2 2 ，∴AC=2，
故选 B． 4．如图，在△ABC 中，两条中线 BE、CD 相交于点 O，S△DOE=a,S△ABC=（）．
专题 02 新题精选 30 题
一、选择题 1．观察下列汽车图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（
）个．
A．5 个【答案】D
B．4 个
C．3 个
D．2 个
2．中国航母辽宁舰是中人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为
67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为（）
中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（）
A．
B．
【答案】C
C．4
D．5
【解析】∵∠B=90°，AC＝3 13 ，BC＝6，∴AB=9，设 BN＝x，由折叠的性质可得 DN＝
AN＝9－x，∵D 是 BC 的中点，∴BD＝3．在 Rt△BND 中，x2＋32＝（9－x）2，解得 x＝4．故线段 BN 的长为 4．
确．
∵AE=CE=DE=2．5，CD=3，AC=4，AD=5，∴△CDE 的周长比△CDA 的周长小 4，故①正
确．
故选 D．
12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O
的直径为（）
A．4
B．5
C．10
故选 A．
3．在△ABC 中，∠C=90°，∠B=∠22．5°,DE 垂直平分 AB 交 BC 于 E，BC=2+2 2 ，则 AC=
（）
A．1
B．2
【答案】B．
C．3
D．4
【解析】 ∵DE 垂直平分 AB ， ∴∠B=∠DAE ， BE=AE ， ∵∠B=22 ． 5°， ∠C=90°，
A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
【答案】D．
【解析】∵CD=AB=3，AD=BC=5，AC=4，∴CD2+AC2=AD2，∴∠ACD=90°，故②正确．
∵∠ACD=90°，∴四边形 ABCD 面积为 CD×AC=3×4=12．故④正确．
∵AC 的垂直平分线交 AD 于 E，∴AE=CE，又∵∠ACD=90°，∴AE=CE=DE=2．5，故③正
解得
x
x
≤ ≥
3, 1. 2
又由分式有意义可知
2x
－1≠0，所以 x 1 ．综上所述， 1 x ≤ 3
2
2
故选 D．
6．若关于
x
的一元一次不等式组
5x −
3
2
1
无解，则
a
的取值范围是（
）
a − x 0
A． a 1
B． a＞1
C． a −1
D． a＜−1
【答案】A
【解析】解第一个不等式可得 x＜1，解第二个不等式可得 x＞a，根据大大小小无解，可得
故选 C．
9．如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 为圆上两点，若∠AOC 比∠BCO 的 3 倍少 20°，则∠D
等于（
）
A． 20
B． 25°
C． 35°
D． 50°
【答案】B
【解析】因为∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=3∠BOC－20°，∴∠BOC=50°，∴∠D= 1 ∠BOC 2
A．6．75×104 吨
B．67．5×103 吨
C．0．675×103 吨
D．6．75×10－4 吨
【答案】A．
【解析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是
易错点，由于 67500 有 5 位，所以可以确定 n=5－1=4．
∴67500=6．75×104．
D．4 个
【答案】B
【解析】因为抛物线开口向下，图象过点（－1，0），对称轴为直线 x＝2， x = − b = 2 ， 2a
所以 b = −4a ，所以 4a＋b＝0；当 x＜2 时，y 的值随 x 值的增大而增大， x＞2 时，y 的值
随 x 值的增大而减小；当 x=－3 时，y=9a－3b＋c＜0，所以 9a＋c＜3b；因为抛物线与 x 轴的一个交点为（－1，0），所以 a－b+c=0，而 b=－4a，所以 a+4a+c=0，即 c=－5a，所以 8a+7b+2c=8a－28a－10a=－30a，因为抛物线开口向下，所以 a＜0，所以 8a+7b+2c＞0，综上所述①③正确，故选 B． 11．如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交 AD 于 E，若 AC=4，则：①△CDE 的周长比△CDA 的周长小 4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四边形 ABCD 面积是 12．则上述结论正确的是（）
D、5
【答案】C．
【解析】∵PC⊥x 轴，PD⊥y 轴，∴S 矩形 PCOD=k，S△AOC=S△BOD= 1 ×1= 1 ， 22
∴S 四边形 PAOB =S 矩形 PCOD－S△AOC－S△BOD=k－ 1 － 1 =3,∴k=4 22
故选 C．
8．如图，Rt△ABC 中，AC＝3 13 ，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的
=25°，
故选 B．
10．二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为
直线 x＝2．
下列结论：
①4a＋b＝0；
②9a＋c＞3b；
③8a＋7b＋2c＞0；
④当 x＞－1 时，y 的值随 x 值的增大而增大．
其中正确的结论有（）
A． 1 个
B．2 个
C．3 个