苏科版七年级上册数学泰州市海陵区第一学期期中调研考试
江苏省泰州市海陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
9．据 7 月 26 日泰州统计局网站报道， 2023年上半年，泰州市地区生产总值约 32100000 万
元，将数字 32100000 用科学记数法表示为 ．
10．一辆公交车原有 a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来 b 名乘客，此时公交车上
乘客人数为 ．
11．单项式 2 a2b 的系数是
．
人数范围（人）
0~20
20~40
40~60
60 以上
团体票单价（元/人） 零售单价的 95% 零售单价的 85% 零售单价的 70% 零售单价的 60% 说明：①0~20 是指人数大于 0 人且小于或等于 20 人，其他类同； ②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数 35 人，团体票总票价费用
D．4 或 6
A．5
B．4
C．3
D．2
第二部分 非选择题（共 132 分）
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，请把答案直接填写
在答题卡相应位置上）
7．﹣3 的相反数是
．
8．在数轴上，点 A 位于原点左侧，且与原点的距离大于 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则点 A 表示的数可以是
（只要写一个即可）．
为 40 95% 20 4085% 35 20 1270 （元）．
(1)若旅游团人数为 30 人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门 票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元；
(2)若旅游团人数为 x 人（ 50 x 60 ，即 x 大于 50 且小于或等于 60），先后游玩了望海楼和 桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用 为______元（用含 x 的代数式表示，结果需化简）；
江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．3 2．在23-，|6|--，()5--，23-，()21-，20%-，0这7个数中，非负整数的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列是一元一次方程的是（ ）A ．345x y +=B ．2230x -=C ．21x =D ．35x= 4．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a b =，那么23a b +=+B ．如果a b =，那么ac bc =C ．如果22a b =，那么a b =D ．如果23a a =，那么3a =5．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +66．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n (其中k 是使2k n 为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取26n =则：若49n =，则第2022次“F 运算”的结果是（ ）A ．31B ．49C ．62D ．98二、填空题7．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．8．比较大小：–56______–67． 9．代数式223x y π-的次数是_________． 10．若2214n a b +与3m a b 的和是一个单项式，则3m n +=________．11．|a|=1，|b|=4，且ab ＜0，则a-b 的值为___________.12．代数式222x x -=，则代数式2136x x -+的值为________．13．关于x 的方程()|2|2620m m x ---=是一元一次方程，则方程的解为________．14．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20％，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为_______元．15．在每个□内填入“+、-、×、÷”中的某一个符号(可重复使用)，使得“2356-WW ”计算所得数最小，则这个最小数是________．16．如图．正方形ABCD 的边长为a ，若图中阴影部分的面积分别为S 1、S 2． 则S 1﹣S 2=________三、解答题17．计算：(1)16(23)(49)--+-(2)226(3)175(5)⨯-+÷- (3)157(36)2612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(4)23348(2)(4)⎡⎤--÷---⎣⎦18．合并同类项：(1)2232 5a ab a ab --+(2)()()2222323x xy y y xy x -+--+19．解方程：(1)423x x -=-(2)()34254x x x -+=+20．若代数式2（x -3）的值与9-x 的值互为相反数，求x 的值.21．化简与求值：已知234A a ab =-，22B a ab =+，若2a =，1b =-，求2A B -的值．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b c - ___0，a b + ___0，c a - ___0．(2)化简：b c a b c a -+++-．23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6．（1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：a ☆b ＝；（2）若a ≠b ，则a ☆bb ☆a (填“＝”或“≠”)；（3）若(3a )☆(－2b )＝－6，则3a －b ＝，并求(3a －2b )☆(3a ＋b )的值．24．“双11”天猫商城推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条，店铺在活动期间分别给予以下优惠：A 店铺：“双11”当天购买可以享受8折优惠；B 店铺：商品每满1000元可使用店铺优惠券80元． 同时每满500元可使用商城双11购物津贴券50元，同时“双11”当天购买还可立减100元．(例如：购买2条被子需支付 100028025041001540⨯-⨯-⨯-=元)．(1)若张阿姨想在“双11”当天购买4条被子，她选择哪家店铺购买?请说明理由；(2)若张阿姨在“双11”当天购买a 条被子，请分别用含a 的代数式表示在这两家店铺购买的费用；(3)张阿姨在双11当天购买几条被子，两家店铺的费用相同?25．如图1、2是两个数值转换机的示意图．(1)用含x 的代数式表示y 2；(2)若k =3，当x =1时，求y 1、y 2的值；(3)若y 1+y 2中不含x 的一次项，求k 的值；(4)若k 为正整数，化简代数式3y 1-ky 2，并说明不论x 取何值，代数式3y 1-ky 2的值总是正数．26．如图，点A 、B 和线段MN 都在数轴上，点A 、M 、N 、B 对应的数字分别为1-、0、2、11． 线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．(1)用含有t 的代数式表示AM 的长为．(2)当12AM BN +=时，求t 的值；(3)若点A 、B 与线段MN 同时移动，点A 以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B 以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM 和BN 可能相等吗?若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．。
江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级上学期期中学情调查数学试卷(含答案)
＝
······················5 分
18、（每题 5 分，共 10 分）解方程： （1） 解：4x+2=1-5x+10 4x+5x=11-2 9x=9 ····················3 分 x=1 ····················5 分
(2）解;2(2y-1)=2y-1-6 4y-2=2y-5 4y-2y=-5+2 2y=-3 ····················3 分 y=-1.5 ····················5 分
当 a=7 时 n=110 5=110-（119-2a） a=7 15-a=15-7=8
该商品完整的条形码 6903746190285 方法三： 可以设第二个被污染是数字是 a,则第一个被污染的数字是 （15-a）
同方法一、二探索
26、（1） ②③④
··············3 分
（2） m-2=5、6、7 ··············5 分
20、（10 分）解：（1）原式=2×（-3）-3×2=-6-6=-12··················4 分 （2）（4-6x） (-3x)=2 ··················6 分
2(4-6x)-3(-3x)=2
··············8 分
即 m=7、8、9··············6 分 （答对 1 个得 1 分，答对 2 个 得 2 分，答全得 3 分）
········2 分
（2）
········8 分
150+2=152（册） ····················9 分
答：上星期平均每天借出图书 152 册.····················10 分 23、（1）① +1 ·····1 分 ② （ ）2 ·····2 分 ③ ×2 ·····3 分
江苏省泰州市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-3的相反数是（）A. −3B. −13C. 3D. 132.A地海拔高度是-6m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A. −23mB. 23mC. 11 mD. −11m3.用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A. (m−n)2B. m−n2C. m2−nD. m2−n24.下列说法正确的是（）A. 带负号的数一定是负数B. 方程x+2=1x是一元一次方程C. 单项式−2x2y的次数是3D. 单项式与单项式的和一定是多项式5.下面合并同类项正确的是（）A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −y2x+xy2=06.如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b-a的值为（）A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.计算：（-3）2=______．8.写出-2m3n的一个同类项______．9.比较大小：-89______-910．10.大于-43且小于3的所有整数的和为______．11.按照如图的操作步骤，若输入x的值为-1，则输出的值是______．12.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为______．13.已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2016值是______．14.若关于x的一元一次方程x2+m3=x-4与12（x-16）=-6的解相同，那么m的值为______．15.数轴上有分别表示-7与2的两点A、B，若将数轴沿点B对折，使点A与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为______．16.设一列数a1、a2、a3、…、a2018中任意三个相邻数之和都是22，已知a3=2x，a19=13，a66=6-x，那么a2018=______．三、计算题（本大题共6小题，共54.0分）17.计算．（1）-2÷3×（-6）（2）-22×5-（-2）3×14+118.化简．（1）（4a2b2-2ab3）-（-3a2b2+ab3）（2）2（x2-5x）-3（12x-3）+119.解方程．（1）3（2x-1）=5-2（x+2）（2）x−52=1+2x+3320.先化简，再求值．（3x2-2xy）-12[x2-2（4x-4xy）]，其中x=-2，y=1．21.有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是______．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是______．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子______．（注：4个数字都必须用到且只能用一次．）22.已知A=x-2y，B=-x-4y+1．（1）求2（A+B）-（A-B）；（结果用含x，y的代数式表示）（2）当|x+2|与（y-12）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5，-|-1.5|，-（-52），0，（-2）2．用“＜”把这些数连接起来：______．24.已知|a|=5|，|b|=2，且ab＜0，求a+2b的值．解：因为|a|=5，所以a=______；因为|b|=2，所以b=______；又因为ab＜0，所以当a=______时，b=______；或当a=______时，b=______，∴a+2b=______或______．25.我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如表：（1）上星期四借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？26.如图，若点A、B、C分别表示有理数a，b，c．（1）判断：a+b______0，c-b______0（填“＞、＜或=”）；（2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a|27.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．规定：（a，b）★（c，d）=ad-bc．如：（1，2）★（3，4）=1×4-2×3=-2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（5，-3）★（3，2）=______；（2）若有理数对（-3，x-1）★（2，2x+1）=15，则x=______；（3）若有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，求k的值．28.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、30的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l1、l2．（1）图①中打包带的总长l1=______．图②中打包带的总长l2=______．（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较l1，l2的大小．）（3）若b=40且a为正整数，在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，求a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的相反数是3，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：根据题意知B地的海拔高度为-6+17=11（m），故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3.【答案】A【解析】解：用代数式表示“m与n的差的平方”为（m-n）2，故选：A．先表示m与n的差为m-n，再整体平方即可得．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：A、带负号的数一定是负数，错误；B、方程x+2=是分式方程，故此选项错误；C、单项式-2x2y的次数是3，正确；D、单项式与单项式的和一定是多项式，错误．故选：C．直接利用单项式以及多项式和一元一次方程的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式和一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b-a2b=a2b，-ab-ab=-2ab，-y2x+x y2=0．故选：D．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．6.【答案】B【解析】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-9=8．故选：B．设重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．7.【答案】9【解析】解：原式=9，故答案为：9原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.【答案】3m3n（答案不唯一）【解析】解：3m3n（答案不唯一）．根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可．本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，∴，∴-＞-．先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．10.【答案】2【解析】解：∵大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，∴它们的和为-1+0+1+2=2．故答案为：2．根据有理数大小比较得到大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．11.【答案】-7【解析】解：把x=-1代入得：原式=3×（-1）2-10=3-10=-7．故答案为：-7把x=-1代入操作中计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】0.8x-20=2【解析】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x-20=2，故答案为：0.8x-20=2．根据题意，实际售价-进价=利润，八折即标价的80%，可得一元一次的等量关系式，可得答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．13.【答案】2018【解析】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1．∴2a2+2a=2．∴2a2+2a+2016=2+2016=2018．故答案为：2018．依据题意得到a2+a=1，然后依据等式的性质得到2a2+2a=2，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得2a2+2a=2是解题的关键．14.【答案】-6【解析】解：方程（x-16）=-6，去分母得：x-16=-12，解得：x=4，把x=4代入第一个方程得：2+=0，解得：m=-6，故答案为：-6求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为方程的解都相同的方程．15.【答案】11【解析】解：设点C表示的数为x，∴|2-（-7）|=|x-2|，解得：x=11，或x=-7（不合题意，舍去）∴点C表示的数为11，故答案为：11．根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．16.【答案】5【解析】解：∵任意三个相邻数之和都是22，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=22，a2+a3+a4=a3+a4+a5=22，a3+a4+a5=a4+a5+a6=22，∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵19=3×6+1，a20=15，∴a19=a1=13；∵66=3×22，∴a66=a3，∵a3=2x，a66=6-x，∴6-x=2x，∴x=2，∴a3=4，∵a1+a2+a3=22，∴a2=22-13-4=5，∵2018=672×3+2，∴a2018=a2=5．故答案为5．首先根据任意三个相邻数之和都是22，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可推出a19=a1=13，a66=a3=6-x=2x，求出a3=4，即可推出a2=5，由a2018=a672×3+2，推出a2018=a2=5．此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2×13×6=4；（2）原式=-4×5+8×14+1=-20+2+1=-17．【解析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=4a2b2-2ab3+3a2b2-ab3=7a2b2-3ab3；（2）原式=2x2-10x-32x+9+1=2x2-232x+10．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简．19.【答案】解：（1）6x-3=5-2x-4，6x+2x=5-4+3，8x=4，x=12；（2）3（x-5）=6+2（2x+3），3x-15=6+4x+6，3x-4x=6+6+15，-x=27，x=-27．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：原式=3x2-2xy-12x2+4x-4xy=52x2-6xy+4x，当x=-2，y=1时，原式=52×（-2）2-6×（-2）×1+4×（-2）=52×4+12-8=10+4=14．【解析】将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.【答案】10 -12 （-5-7）×（-2）×1【解析】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10；（2）根据题意得：-5-7=-12；（3）根据题意得：（-5-7）×（-2）×1．故答案为：（1）10；（2）-12；（3）（-5-7）×（-2）×1（1）根据题意列出算式，计算即可；（2）根据题意列出算式，计算即可；（3）根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵2（A+B）-（A-B）=2A+2B-A+B=A+3B，∴当A=x-2y，B=-x-4y+1时，原式=A+3B=x-2y+3（-x-4y+1）=x-2y-3x-12y+3=-2x-14y+3；（2）由题意知|x+2|+（y-12）2=0，∴x+2=0且y-12=0，则x=-2，y=12，∴原式=-2x-14y+3=-2×（-2）-14×12+3=4-7+3=0．【解析】（1）原式去括号整理后，将A与B代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-52）＜（-2）2【解析】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．故答案为：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．24.【答案】±5 ±2 5 -2 -5 2 1 -1【解析】解：因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=2，所以b=±2；又因为ab＜0，所以当a=5时，b=-2；或当a=-5时，b=2，当a=5，b=-2时，a+2b=5+2×（-2）=1；当a=-5，b=2时，a+2b=-5+2×2=-1；∴a+2b=1或-1，故答案为：±5，±2，5，-2，-5，2，1，-1．先去绝对值符号，再根据ab＜0得出a，b的对应值，进而可得出结论．本题考查的是有理数的乘法，根据题意判断出a，b的符号是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：200-2=198（册）．则星期四借出198册；（2）20-（-12）=32（册）．则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多32册；（3）根据题意得：200+（20-8+17-2-12）÷5=200+3=203（册）．则上星期平均每天借出203册书．【解析】（1）根据表格中星期四对应的数字为-2以及少于200册的部分记为负，即可得到上星期四借出的册数；（2）根据题意求出表格中最大和最小的两个数的差即可；（3）用5天借出的总数除以5求出平均每天借出的册数即可．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．26.【答案】＜＜【解析】解：观察数轴可知，a＜c＜0＜b，|a|＞|c|＞|b|，则（1）a+b＜0，c-b＜0．故答案为：＜，＜；（2）|a+b|-|c-b|-|c-a|=-a-b+c-b-c+a=-2b．（1）根据有理数加减法计算法则计算即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．27.【答案】19 -2【解析】解：（1）（5，-3）★（3，2）=5×2-（-3）×3=19；（2）（-3，x-1）★（2，2x+1）=-3（2x+1）-2（x-1）=15，解得：x=-2；（3）（2，x-1）★（k，2x+k）=2（2x+k）-k（x-1）=（4-k）x+3k，∵有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，∴4-k=0，∴k=4．故答案为：19，-2．（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．28.【答案】4a+2b+180 2a+4b+180【解析】解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，∴l1=4a+2b+30×6=4a+2b+180；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，∴l2=2a+4b+30×6=2a+4b+180；故答案为：4a+2b+180，2a+4b+180；（2）第2种打包方式更节省材料，理由：∵l1-l2=4a+2b+180-（2a+4b+180）=2（a-b），∵a＞b，∴2（a-b）＞0，∴l1＞l2，∴第2种打包方式更节省材料；（3）∵在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，∴l1-l2=19+1，∴2（a-b）=20，∵b=40，∴a=50．（1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可；（2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求l1与l2的差，即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．。
苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷及答案
（第6题）cB A C苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．如果向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间 C ．点B 与点C 之间 D ．点C 的右边二、填空题（每小题2分，共20分）7． 13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．如果x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 .12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________． 13．某超市的苹果价格如图所示，试说明代数式100－9.8x 的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n 个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．苹果：9.8元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋0.2，－0.2，＋0.7，－0.3，－0.4，＋0.6，0，－0.1，＋0.3，－0.2 （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为(15±0.5)千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部分的面积是多少(π取值为3.14)？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 44.5 51 38 50.5 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积： 方法一： ； 方法二： ；（2）观察图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发现的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额． 注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x 的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．①苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤9.8元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (+0.2)+(—0.2)+(+0.7)+(—0.3)+(—0.4)+( +0.6)+0+(—0.1)+(+0.3)+(—0.2) = 0.6（千克） ……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6 =150.6（千克） ……………………………4分 （2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2）14.88 ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分 （2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，所以当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=所以该个体户最后一天香蕉全部售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（特别说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方法填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客获得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，0.2x+100+500×0.2=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，0.2x+150+500×0.2=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。
江苏省泰州市海陵区七年级数学上学期期中试题 苏科版
海陵区 2014～2015学年度第一学期中质量调研七年级数学（考试时间：120分钟 满分150分） 成绩答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应的位置上．答选择题必须用2B 铅笔把答题纸相对应题目的答案标号涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，答案答在试卷及答题纸答题区域外的一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的4个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，是负数的是A ．3B ． 0C ． 3-D ．20142．下列各式计算正确的是A ．266a a a =+B ．266a a a =•C ．mn mn n m 22422=- D ．ab b a 352=+-3．在下列代数式中，次数为3的单项式是A ．2xyB ．23y x +C ．y x 3D ．xy 3 4．下列各组中是同类项的一组是A ．y x xy 332-与B ．z xy xy 3323-与C ．33x y 与D ．x y xy 3332与-5．关于x 的方程0102=-+a x 的解是3=x ，则a 的值是A ．2B ．3C ．4D ．56．妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？A ．19分钟B ．18分钟C ．17分钟D ．16分钟二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．-3的相反数是 ▲ ．8．如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作 ▲ 米．9．2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 人．10．单项式y x 32-的系数是 ▲ ． 11．三个连续整数中中间的一个数是n ，那么它们的和等于 ▲ ．12．在数轴上，与原点距离为5的点所表示的数是 ▲ ．13．写出一个小于4π的整数 ▲ ．14．小丽从出版社邮购5本同样的书，包括邮费的总价为81元，邮费6元．设每本书x 元，可得方程 ▲ ．15．已知：12+=x y ，则代数式242+-y x 的值为 ▲ ．16．一个自行车新轮胎，若安装在前轮则行驶3000km 后报废，若安装在后轮则行驶2000km 后报废．如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 ▲ km ？三、解答题（本大题共有10小题共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）把下列各数：-2.5 ，2)1(- ， 0， 2-- ， )3(-- 在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．（本题满分8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 31-，π，Λ2121121112.0- (每两个2之间依次增加1个1)，0 1 2 3 4－1 －2 －3 －40，)5(--，4--，Λ15151515.0-正数集合{ …} 负有理数集合{ …}整数集合{ …} 无理数集合{ …}19．（本题满分18分）计算题：（1）)14(612-++-）（ （2）543+--（3）)60()1276521(-⨯-+ （4）)8(6523)9(-÷⨯÷-（5）423592÷---⨯-）（）（ （6））（）（）（）（3212131213-⨯-+-÷-20．（本题满分6分）计算：（1）b a b a 235--+ （2）)23(2)32(3)(5y x y x y x +---+21．（本题满分16分）解方程：（1）423=-x （2）1552-=x x（3）22331-=+x x （4）)2(511)1(31+-=-x x22．（本题满分8分）求 )3(4352222b a ab ab b a +---）（的值，其中31=a ，3-=b ．23．（本题满分8分）如果规定“Φ”为一种新的运算：a Φ22b aab b -+=．例如：3Φ5169124343422=-+=-+⨯=，请仿照例题计算： （1）2-Φ3 （2）)2(-Φ)3[(-Φ]124．（本题满分8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．25．（本题满分10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80℅收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90℅收取． 某顾客购买的电器价格是x 元．（1）当x =1600时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；（2）当x ＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x =3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．（本题满分12分）如图，在数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为-2，1，6，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．（1）则AB= ，BC= ，AC= ；第1个 第2个 第3个 第4个（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。
2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期中数学试题1.的倒数等于（）A．4B．C．D．2.在，，，，中无理数的个数有（）A．个B．个C．个D．个3.多项式的次数是（）A．3B．4C．5D．84.下列计算正确的是（）．A．B．C．D．5.若是方程的解，则（）A．B．C．D．6.如图，若①中阴影部分面积为，②中阴影部分面积为，③中阴影部分面积为，则的大小关系为（）A．B．C．D．7.单项式－的系数是_______8.2023泰州半程马拉松于10月15日在泰州体育公园起跑，全程，用科学记数法表示为________________．9.比较大小：_______（选填“＞”、“＝”、“＜”）．10.解放军组织常态化台海演习训练，一架武装直升机“停”在离海面的低空，一艘核潜艇潜在水下．设海平面的高度为，若武装直升机的高度记作，则核潜艇的高度记作_________．11.已知，，当___时，比大5．12.已知等边三角形的边长为，正方形的边长为，则的实际意义为____________________．13.已知与是同类项，则代数式的值是_______．14.若已知，，且，则的值是_________．15.写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式不论a取什么值，代数式的值总是负数，你写的代数式是____________________________．16.如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“”中的数字，则图中的值为__________．17.计算：(1)；(2)．18.解下列方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中，．20.已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足．(1)求的值；(2)当时，求x的值．21.已知：，．(1)求的值；(2)若，求的值．22.“书香泰兴”的建设，掀起全民阅读的热潮．泰兴市新时代文明实践中心城市书房平均每天借出图书册．如果某天借出册，就记作册；如果某天借出册，就记作册．上星期图书馆借出图书记录如表：星期一星期二星期三星期四星期五(1)上星期一借出图书册；(2)上星期二比上星期四多借出图书册；(3)上星期平均每天借出图书多少册？23.下面是一组数值转换机的示意图．(1)写出图（b）中的转化步骤：①_____，②_____，③_____；(2)图（b）中，若，求输出的值；(3)图（a）中，若，求x的值．24.某窗户的形状如图所示，其上部是半径为米的半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知长方形的长和宽分别为米和米．如果在半圆和两个相同的长方形处镶嵌钢化玻璃．(1)用含有的代数式表示镶嵌钢化玻璃的面积（结果保留）；(2)已知市场上钢化玻璃的价格为元/米2，当时，求镶嵌钢化玻璃所需的费用是多少元？（π取3）25.【阅读理解】：课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：步骤举例说明步骤1：自左向右编号：某商品的条形码；693491700940（X为校验码）位置序号12代码3 649步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s：5 3；64步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t；7 9；81步骤4：计算3s 与t 的和m ；97；100步骤5：取大于或等于m 且为10的最小整数倍数n ；110；129步骤6：计算n 与m 的差就是校验码X ．1340x，校验码．【知识运用】请回答下列问题：(1)若某商品的条形码为，则校验码Y 的值是多少？(2)如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a ，用只含有a 的代数式表示_____；当时，_____：当时，_____；(3)如图③，若某条形码中有两个数字被污染，这两个数字的和为15，请直接写出该商品完整的条形码．26.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于或的项是“强同类项”，例如：与是“强同类项”．(1)给出下列四个单项式：①，②，③，④．其中与是“强同类项”的是(填写序号)；(2)若与是“强同类项”，求的值；(3)若为关于、的多项式，，当的任意两项都是“强同类项”，求的值；(4)已知、均为关于，的单项式，其中，，如果、是“强同类项”，那么的最大值是，最小值是．。
苏科版七年级上册数学-第一学期期中调研测试卷.doc
2013－2014学年第一学期期中调研测试卷初一数学一、选择题(本题27分，每题3分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案1.21-的相反数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．21-D ．212. 某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ）A. 26.1kgB. 25.5kgC. 24.8kgD. 24.5kg3．下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4. 据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为 7308万, 这个数字用科学记数法表示为 ( )A ．7×107B ．7.308×106C ．7.308×107D ．7308×104 5. 下列说法中，正确的是( )A ．在数轴上表示－a 的点一定在原点的左边B ．有理数a 的倒数是1aC ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 6.下列各组式子中为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．－3x 2y 与13yx 2班级 姓名 考试号>90输入x5(2)3x -输出结果C ．4x 与4x 2D ．6x 3y 4与－6x 3z 47.如下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，，则输出的结果为（ ）．A ．50B ．80C ．110D ．1308.已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则=+++myx ab m 22（ ）A ．12B ．10C ．9D ．119.已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（ ）．A ．5B ．14C ．13D ．7 二、填空题(本题24分,每题3分)10.－3的倒数是 ，|－5|＝ ． 11．比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1)－56 ______－67； (2)－3.14 －︱－π︱12．单项式－ πab 3c 23 的系数是 多项式－a 3b ＋3a 2－9是 次三项式13.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了 3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．14．若4x 2m y m +n 与－3x 6y 2是同类项,则mn = ．15. 一个三角形的第一条边为（x +2)cm ,第二条边比第一条边长小3cm ,第三条边长是第二边长的2倍，用含x 的代数式表示这个三角形的周长16．手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，请问这样第 次捏合后可拉出128根面条． 是否17．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2010a = ．三、解答题（共79分）18.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：（本小题4分）－2.4，3，2.008，－310，141，－∙∙15.0，0，－(－2.28)，4π-，－|－4|正数集合：｛ …｝ 负有理数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝19.计算题：（本题4题，3*4=12分） （1）－9＋12－（－3）＋8 ;31)2(65)2(⨯-÷+-（3） （4） 4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．化简或求值：（本题2题，3+3+6+6+＝18分）( 1 ) 4x －(x －3y ) ( 2 ) 5a 2－[3a －(2a －3)+4a 2] ())319465(5412008+-⨯--（3）已知t =21-,求代数式)1(3)1()1(2222--+-----t t t t t t 的值.（4）如果代数式(2x 2+ax －y +6)－(2bx 2－3x +5y －1)的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232112334a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值.21.解方程（本小题2题，2*4=8分）(1) ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+22.若新规定这样一种运算法则：a ※b =a 2+2ab ， （本小题5分）例如3※(－2)=32+2×3×(－2)=－3 （1）试求（－2）※3的值（2）若（－2）※x = －2+ x , 求x 的值23.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图, （本小题6分） (1)判断正负，用“>”或“<”填空: c －b 0, a －b 0, a ＋c 0.(2)化简: |c －b |＋|a －b |－|a ＋c |24. （本题6分） 国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ； cb0 a(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．25．（本题6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）: (1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车___________ __辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆； (3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26.（本题共6分）张家港市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，每公里2元，超过15公里的部分，每公里3元． (1)如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费_______元；(2)如果有人乘出租车行驶了x 公里（x 为大于15的整数），那么他应付多少车费？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+5－2－4＋12－10＋16－9(3)某乘客乘出租车从张家港到江阴，共付车费43元，试估算从张家港到江阴大约多少公里？（结果取整数）27.（本题共6分）.观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142……根据规律可知（1）第7个数_____________,第n 个数是______________(n 是正整数) （2）1132是第__________个数 （3）计算1111111+261220304220102011++++++⨯……参考答案一、选择题 二、填空题 10. 31-， 5 11. ＞， ＞题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案DACCDBDDB12. 3π-， 四， 13. 4 14. －3 15. （4x －1）cm 16. 7 17. 418. 正数集合：｛ 3,2.008，411,－(－2.28) …｝负有理数集合：｛ －2.4,310- , －∙∙15.0,－|－4| …｝整数集合：｛ 3，0，－|－4| …｝负分数集合：｛ －2.4，－310，－∙∙15.0 …｝19. (1) 14 (2) －6 (3) －38 (4) 6120. (1) 3x +3y (2) a 2－a －3 (3) －1 (4) a =－3,b =1,45- 21. (1) －4 (2) －17 22. (1) －8 (2)56 23. (1) ＞,＜,＞ (2) －2a 24. (1) S =2ab +2a 2 (2) S =20cm 225. (1) 216 (2) 1408 (3) 26 (4) 70520 元 26. （1）24元 （2）（3x －11）元 （3）18公里27. （1）561，)1(1+n n （2） 11 （3） 20112010初中数学试卷马鸣风萧萧。
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泰州市海陵区2012～2013学年度第一学期期中调研考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分150分） 成绩一、选择题（下列1~8题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在表内．每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．3-的相反数为（▲） A ．3- B ．31 C ．3 D ． 31- 2．地球与太阳的平均距离大约为150000000 km ，用科学记数法表示这个距离为（▲） A ．1.5×107 km B ．1.5×108 km C ．15×106 km D ．0.15×108 km 3．对于任意有理数a ,下列各式一定是正数的是（▲）A ．(a +2)2B ．a +10000C ．|a +5|D ．a 2+0.01 4．下列各组中，两个单项式是同类项的是（▲） A ．3mn 与4nm B ．221mn 与 n m 231C ．x 3与y 3D ．5ab 与5abc 5．下列各式化简后与a －b －c 不相等的是 （▲）A ．)(c b a --B ．)(c b a +-C ．)()(c b a -+-D ．)()(a b c ---6．如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 （▲）A ．小于6B ．等于6C ．不大于6D ．不小于67．下列各式运算正确的是 （▲） A ．3a +2b =5abB ．7a +a =8aC ．5y 2－2y 2=3D ．4x 2y －2xy 2=2xy8．池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果26天长满整个池塘，则第几天长满池塘的四分之一？（▲）A ．第8天B ．第13天C ．第20天D ．第24天 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．绝对值等于6的有理数为 ．10．已知图中有四个正方形，最大的正方形边长为a ，则阴影部分的面积为 ．11．如果某市去年销售汽车m 辆，预测今年的销量比去年增加a ﹪，那么今年销售汽车 辆． 12．若单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则n m 的值为 ． 13．三个连续整数中最小的一个数是n ，那么它们的和等于 ．14．某校对初一新生进行编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果用七位数1210022表示“2012年入学的10班2号同学，是位女生”，那么2012年入学的初一（6）班28号男生的编号是 ．15.某公交车原来坐有24人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： （＋4，－8），（－5，＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），现在车上还有 人． 16. 已知31=-a ，3=b ，a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，则A 、B 两点间距离的最大值等于 ．17. 多项式 8x 2－3x ＋5与3x 3＋2mx 2－5x ＋7相加后，不含x 的二次项，则常数m 的值等于 ．18．1~9这九个数字的乘方所得的结果，其个位数字是有规律的，如：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，由此知道2n （n 是正整数）的个位数字按2，4，8，6，2，4，8，6，……的规律变化，其它数字的乘方也有类似的规律．根据这样的规律可知，6320的个位数字是 ．第10题三、解答题（共96分）19. (本题满分8分) 画一条数轴，并把 -4，-(-3.5)，122,0,32- 各数在数轴上表示出来,再用“＜”把它们连接起来．20．（本题满分8分）将下列各数填在相应的集合里．8.3-，10-，4.3，720--，42，0，)53(--，π，3.3030030003……． 有理数集合：{ … }； 正数集合： { … }； 负数集合： { … }； 无理数集合：{ … }．21．计算（本题满分18分，每小题3分） （1） )75()65()72()61(++-+-+-（2） )36()1276521(-⨯-+（3）)61(6)3(524-÷--⨯+-（4）)3()2()61()321(2-⨯-+-÷-（5）()[]()2365.081321-------（6）)15(41957.0)15(4329417.0-⨯+⨯+-⨯+⨯22．（本题满分8分）某检修小组乘汽车沿东进路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自电信局钟楼出发到收工时所走路程（单位：千米）为：8+，3-，4-，2+，13+，8-，2-．（1）问收工时距出发地多远？在出发地东侧还是西侧？（2）若每千米耗油0.2升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？23．（本题满分8分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =2和x =2-时，代数式的值都等于5； （3）写出两个含有字母x 的二次三项式，使x 不论取什么值，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．24．（本题满分6分）2005年我国公布了个人收入所得税征收标准．个人月收入1600元以下不征税，月收入超过1600元，超过的部分按以下标准征税． 不超过500元的 5％ 超过500元~2000元的部分 10％ 超过2000元~5000元的部分 15％李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？25．（本题满分10分）先化简，后求值：（1）)42()34(22a a a a --+-，其中a =2-．（2）)3(4)3(52222b a ab ab b a +---，其中2-=a ,3-=b ．第一次操作第二次操作26．（本题满分10分）某市出租车收费标准为：行驶路程不超过3km 时收费7元，超过3km时，则超过部分按1.8/km 元收费．（1）用代数式表示出租车收费m 元与行驶路程 s km （s > 3）之间的关系； （2）某人坐出租车行驶了6千米，应付司机多少元？ （3）某人向司机付了16元，汽车行程是多少km ？27．（本题满分10分）将长为1，宽为a 的长方形纸片)121(<<a 如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）． （1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a 的代数式表示） （2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简） （3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a 的值是多少？28．（本题满分10分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）A B CD初一年级数学学科参考答案一、选择题1——8 CBDAACBD 二、填空题 9、 6± 10、221a 11、a m +1(％） 12、9 13、3n+3 14、1206281 15、14 16、7 17、-4 18、1三、解答题19、画数轴正确并表示数正确 ………………4分 排序 -4＜0＜32-＜122＜-(-3.5), ………………4分 20、每个数集………………2分有理数集合：{8.3-，10-，4.3，720--，42，0，)53(--， … }； 正数集合：{4.3，42，)53(--，π，3.3030030003…… … }；负数集合：{ 8.3-，10-，720--， … }； 无理数集合：{ π，3.3030030003…… … }。
21、每小题3分，过程………………2分，答案正确………………1分 （1）原式=74731-=+- （2）原式=-18-30+21=-27 （3）原式=-16-15+36=5（4）原式=14122)3(4)6(31-=--=-⨯+-⨯（5）原式=-1-（-2+27）-4181-=-1-25-81=8126- （6）原式=6.43454.1)15(327.0)15()41432()95941(7.0-=-=-⨯+⨯=-⨯+++⨯ 22、（1）+8+(-3)+(-4)+(+2)+(+13)+(-8)+(-2)= +6(km)；在出发地东侧…………4分（2）28132438-+-+++++-+-++=8+3+4+2+13+8+2=40(km)，0.2⨯40=8(升) …………4分 答略。
23、(此题答案开放，只要正确即可)（1）x +1 …………2分 (2) 12+x …………3分（3）12++x x 与22+--x x ，（12++x x ）+（22+--x x ）=3…………3分 24、此题为小学6年级课本练习题，本次考试的目的之一是了解学生基本功。
妈妈应缴纳的个人所得税是：（1800-1600）⨯5％=10（元）；…………2分爸爸应缴纳的个人所得税是：2500-1600=900（元），500⨯5％=25（元），…………2分 （900-500）⨯10％=40（元），25+40=65（元）。
答：李明妈妈应缴税10元，爸爸应缴税65元。
…………2分 25、每小题5分，其中化简3分，计算2分。
（1）原式=4a 2－3a +2－a 2－4a =3a 2－7a +2，…………3分a =－2代入计算得0…………2分（2）原式=5(3a 2b －ab 2) －4(3a 2b －ab 2) =3a 2b －ab 2 …………3分a =－2,b= －3代入计算得－18…………3分 26、（1）m=7+(s-3) ⨯1.8=5859+s …………4分 (2) 7+3⨯1.8=12.4(元) …………3分（3）16-7=9（元），9÷1.8=5，5+3=8（km ）汽车行程为8km …………3分 （小学已学过简单的方程，学生用方程解也可） 27、（1）a ，1-a …………3分（2）(1-a )(2a -1) 或a -a 2-(1-a )2…………3分（3）第二次操作后剩下的长方形两边长分别是1-a 和2a -1，当两边长相等时a =32。
…………4分 28、（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A 到D 所需时间为36445.2222306++=t 9112452251++=4510845554544459=++==2.4（小时）；…………4分 （2）从A 到D 所需时间不变，…………2分（答案正确不回答不扣分）设BC=d 千米，则CD=2d 千米，AB=(72-3d)千米, …………1分 t 3625.2230372d d d ++-=905904909372dd d ++-⨯==2.4(小时) …………3分灿若寒星制作灿若寒星制作初中数学试卷灿若寒星制作。