苏科版八年级数学下册期中测试卷及答案

（3）如果在第二象限内有一点 ，且过点 作 轴于 ，请用含 的代数式表示梯形 的面积，并求当 与 面积相等时 的值？
28．已知 是边长为 的等边三角形，动点 同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为 ．
如图1，若 点由 向 运动， 点由 向 运动，他们的速度都是 ，连接 ．则 __， ，（用含 式子表示）；
7．B
解析：B
【分析】
某校共有2000名学生，按10%的比例抽样，用总数乘以10%即可得出样本容量
【详解】
解：2000×10%＝200，故样本容量是200．
故选：B．
【点睛】
本题考查了样本容量，一个样本包括的个体数量叫做样本容量，等于总数乘以抽取的比例．
8．C
解析：C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；
B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；
C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；
D、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【分析】
利用完全平方公式的特征在方程的两边同时加上11即可.
【详解】
解： ，即 ，所以 .
故选：B.
【点睛】
本题考查了配方法解一元二次方程，灵活利用完全平方公式是应用配方法解题的关键.
4．D
解析：D
【分析】
利用 、 分别是 和 两个三角形的中位线，求出 ，从而得出 和 ，再根据 ，利用三角形内角和定理即可求出 的度数．
【详解】
解：∵ 、 、 分别是 、 、 的中点，
∴ 、 分别是 和 两个三角形的中位线，
∴ ， ，且 ，
∴ ， ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ．
故本题答案为：D．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理.解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握三角形中位线定理，通过等腰三角形的性质找到相等的角．
26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．
（1）求证：四边形ACED为矩形．
（2）连结OE，求OE的长．
27．如图，已知 ．
（1）求 的面积；
（2）在 轴上是否存在点 使得 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 所有可能的坐标，若不存在，请说明理由；
C、6和8，则OB+OC=3+4=7＜8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
D、6和6，则OB+OC=3+3=6＜8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了平行线的性质与三角形三边关系，解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分，注意三角形三边关系知识的应用．
3．B
解析：B
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
10．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨B．明天一定不下雨
C．明天下雨的可能性比较大D．明天80%的地方下雨
二、填空题
11．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．
∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；
综上所述，上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.
故选C.
2．A
解析：A
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OB与OC的长，然后根据三角形的三边关系，即可求得答案．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
故选(C)
【点睛】
本题考查统计量的选择，解题的关键是区分平均数、中位数、众数和方差的概念与意义进行解答；
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
15．如图，在菱形 中， ， ，点 是边 的中点，点 、 分别是 、 上的两个动点，则 的最小值是_________.
16．在△ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，若DE＝2，则AB的长为_____．
17．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数 的图象上，则y1，y2的大小关系是y1_____y2．
C．画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
6．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（ ）
A．2000B．200C．20D．2
6．C
解析：C
【解析】
解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；
C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称来自心，旋转180度后两部分重合．
在(1)的条件下，是否存在某一时刻，使得 为直角三角形？若存在，请求出 的值，若不存在，请说明理由；
如图2，若 点由 出发，沿射线 方向运动， 点由 出发，沿射线 方向运动， 的速度为 的速度为． 是否存在某个 的值，使得在运动过程中 恒为以 为底的等腰三角形？如果存在，请求出这个值，如果不存在，请说明理由．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
如图，（1）∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（3）∵在四边形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，
8．下面调查方式中，合适的是（ ）
A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式
C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式
D．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式
9．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
所以不规则区域的面积约是4×0.25=1平方米.
故答案为：1
解析：1
【详解】
解：由题意可知，正方形的面积为4平方米，
18．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用_____统计图．
19．方程x2=0的解是_______．
20．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．
三、解答题
21．某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
12．为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为_____．
14．如图，等腰梯形 中， ， ， 平分 ， ，则 等于_________.
分组
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100.5
合计
频数
2
20
16
4
50
频率
0.04
0.16
0.40
0.32
1
（1）频数、频率分布表中 ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少．
5．C
解析：C
【分析】
必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
【详解】
解：A．射击一次，中靶是随机事件；
B．12人中至少有2人的生日在同一个月是随机事件；
C．画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件；
故选：C．
【点睛】
考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．