网格畸变之研究分析
极端变形问题的物质点法研究进展
极端变形问题的物质点法研究进展张雄;刘岩;张帆;陈镇鹏【摘要】By employing both the Lagrangian and Eulerian descriptions,the material point method (MPM) discretizes a material domain into a set of particles (Lagrangian description) moving in a grid fixed in the space (Eulerian description).Thus,the MPM combines the advantages of both the Lagran-gian methods and Eulerian methods,which makes MPM especially effective in modelling problems with extreme deformation such as impact and explosion problems.The research achievements of our group on MPM algorithms for impact,explosion,fluid-structure interaction and other problems with extreme deformation are systematically summarized in this paper.The three-dimensional parallel explicit simulation software MPM3D developed by our group is briefly introduced.The applications of MPM3D in hyper-velocity impact,perforation,explosion,slope failure,metal cutting,and fluid-structure interaction problems are described as well.%物质点法采用了拉格朗日和欧拉双重描述,将物体离散为一组在固定于空间的网格(欧拉描述)中运动的质点(拉格朗日描述),有效地综合了拉格朗日法和欧拉法的优点,是分析冲击爆炸等极端变形问题的一种有效方法. 本文系统总结了本课题组近年来针对冲击、爆炸和流固耦合等极端变形问题在物质点法算法方面的研究进展,并简要介绍了开发的三维显式并行物质点法数值仿真软件MPM3D及其在超高速碰撞、侵彻、爆炸、边坡失效、金属切削和流固耦合等问题中的应用.【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2017(034)001【总页数】16页(P1-16)【关键词】物质点法;冲击;爆炸;超高速碰撞;流固耦合【作者】张雄;刘岩;张帆;陈镇鹏【作者单位】清华大学航天航空学院,北京 100084;清华大学航天航空学院,北京100084;清华大学航天航空学院,北京 100084;清华大学航天航空学院,北京100084【正文语种】中文【中图分类】O351数值计算在科学研究和工程技术中得到了广泛应用，与理论和实验一起成为现代科学技术的三大支柱[1]，并具有快捷、安全和低成本的优势。
MEMS振镜扫描共聚焦图像畸变机理分析及校正
2021年2月Feb. 2021第50卷第2期Vol.50 No.2红外与激光工程Infrared and Laser EngineeringMEMS 振镜扫描共聚焦图像畸变机理分析及校正缪 新叫李航锋1,张运海心，王发民込施 辛彳(1.中国科学技术大学，安徽合肥230026；2.中国科学院苏州生物医学工程技术研究所江苏省医用光学重点实验室，江苏苏州215163;3.苏州大学附属第二医院，江苏苏州215000)摘要：在皮肤反射式共聚焦显微成像过程中，针对MEMS 振镜二维扫描引起的共聚焦图像畸变，开 展了光束偏转理论分析，得出了投影面扫描图像的具体形状表征,理论畸变图像与真实畸变图像一致， 明确了畸变机理，提出一种有效的畸变校正算法，实现对图像二维畸变的校正。
首先记录原始光栅畸变图像，然后基于Hessian 矩阵提取光栅中心线，拾取特征点并设置基准参考线，通过基于最小二乘法 的7次多项式插值法标定二维方向像素畸变校正量，采用加权平均法填补间隙像素灰度值，最终实现图像畸变校正。
利用网格畸变测试靶实验得出7次多项式插值后的校正决定系数最高、均方根误差值 最低，整幅512行图像在7次多项式插值后最优行数占379行，比例为74%,通过残差分析，二维方向 上残差最大为4个像素，最小为0个像素，平均为1.15个像素，校正结果较为精确。
皮肤在体实时成像实验显示，图像畸变校正后组织结构特征更加真实准确，表明这种校正算法有效可行，有助于皮肤疾 病的准确诊断。
关键词：图像二维畸变；机理分析；Hessian 矩阵；光栅；多项式插值 中图分类号：TH742.9文献标志码：A DOI ： 10.3788/IRLA20200206Analysis and correction of image distortion in MEMSgalvanometer scanning confocal systemMiao Xin 12, Li Hangfeng 1, Zhang Yunhai 1,2*, Wang Famin 1,2, Shi Xin 3(1. University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China;2. Jiangsu Key Laboratory of Medical Optics, Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology,Chinese Academy of Sciences, Suzhou 215163, China;3. The Second Affiliated Hospital of Soochow University, Suzhou 215000, China)Abstract: Aiming at the distorted confocal images caused by the two-dimensional scanning of MEMS galvanometer during skin imaging by reflectance confocal microscopy, the theoretical analysis of beam deflectionwas carried out, and the specific shape representation of projection plane scanning image was obtained. It was concluded that the theoretical distortion image was consistent with the real distortion image. The distortionmechanism was clarified and a distortion correction method was proposed. First, the original distorted grating image was recorded, then the center lines of grating were obtained based on the Hessian matrix, after that feature points were picked and datum reference lines were set. Finally, the correction to the distorted confocal images wasrealized by calibrating the corrections of the two-dimensional pixel distortions using polynomial interpolation收稿日期：2020-10-12；修订日期:2020-11-15基金项目:国家重点研发计划(2017YFC0110305)；山东省自然科学基金(ZR2019BF012)；济南市“高校20条”资助项目(2018GXRC018)；苏州市民生科技项目(SS201643)红外与激光工程第50卷第2期based on the least square method and filling the gray value of gap pixels by weighted average method.By the experiment of measuring target with grid distortion,the correction coefficient was the highest and the root mean square error was the lowest after polynomial interpolation of degree7.Also,the optimal number of512rows was 379,accounting for74%.The residual distortions were accurately evaluated,in two dimensional,the maximum value is4pixels,the minimum value was0pixel and the average value was L15pixels,so the results were accurate.The experiment of in vivo real-time skin imaging shows that the organizational structure features are more real and accurate after corrections.So this method is effective and feasible,which is helpful for accurate diagnosis of skin diseases.Key words:two-dimensional distortions of images;polynomial interpolation0引言作为一款新型影像学临床诊断设备，皮肤反射式共聚焦显振镜利用皮肤中血红蛋白、黑色素和角蛋白等不同组织成分的折射率差异进行成像，为皮肤组织的实时观测提供有效的技术手段，在恶性皮肤肿瘤早期诊断、治疗后随访等方面发挥了愈发重要的作用"役为进一步实现皮肤病检查时的便捷性,需要发展手持式皮肤共聚焦显振镜，由于受到系统体积和重量限制，系统中的核心部件扫描振镜要采用单镜面式MEMS振镜实现二维扫描成像,该扫描方式使得采集到的图像存在较为严重的二维畸变，扭曲了皮肤组织真实的结构形态.如不对这种图像畸变进行校正，将不利于医生观察皮损组织真实形态、边界轮廓、结构特征等信息，直接影响临床诊断结果因此，需要在分析产生图像畸变机理的基础之上，实现畸变校正，将真实图像信息准确呈现，为皮肤疾病诊断奠定基础。
有限元六面体网格的典型生成方法及发展趋势
有限元六面体网格的典型生成方法及发展趋势吕 军,王忠金,王仲仁(哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘 要:工程问题三维有限元仿真的主要困难是模型的建立,而模型的建立需要采用合适的方法来生成高质量的三维有限元网格.以金属塑性成形过程的三维有限元仿真为例,说明了采用六面体单元的必要性.针对典型的有限元六面体网格生成方法,系统地分析了各种方法的实现原理和发展趋势,并探讨了六面体网格生成总的发展趋势.分析结果说明,复杂域内六面体网格全自动生成的实现是全自动网格生成真正走向实用化、通用化必须解决的难题.关键词:数值仿真;有限元法;网格生成;六面体网格中图分类号:TG 302 文献标识码:A 文章编号:036726234(2001)0420485206G eneration of f inite element hexahedral mesh and its trend of developmentL αJ un ,WAN G Zhong 2jin ,WAN G Zhong 2ren(School of Materials Science and Engineering ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150001,China )Abstract :The major difficulty with the 3-D finite element simulation of an engineering problem lies in the construction of models ,which needs the proper generation of 3-D finite element hexahedral mesh of high quality.The necessity to use a hexahedral unit is justified by taking the 3-D finite element simulation of the plastic formation of metals as an example.The theories behind and trends of development of different ways of generating finite element hexahedral meshes are systematically analysed ,and the general trend of development for generation of hexadedral mesh is discussed as well.It is concluded that the full automatic generation of hexahedral mesh in complex domains is the key to the popularization of full automatic genera 2tion of hexahedral mesh.K ey w ords :numerical simulation ;finite element method ;mesh generation ;hexahedral mesh 有限元法是求解工程问题的一种近似数值方法,近年来在工程领域中得到了广泛的应用[1,2].有限元仿真的一个重要步骤是对连续体进行离散化,为使离散出的网格能更精确地逼近连续区域和有限元计算的结果在预定误差范围内,应保证离散化后得到质量较高的网格.为此提出了许多方法来生成有限元网格[35].目前,二维有限元收稿日期:2001-01-20.基金项目:金属精密热加工重点实验室基金资助项目.作者简介:吕 军(1974-),男,博士研究生;王仲仁(1934-),男,教授,博士生导师.网格生成方面已比较成熟,提出了许多行之有效的方法.但在三维有限元网格尤其是六面体网格的生成方面还没有通用的算法,存在许多难点问题需进一步解决.本文论述了采用六面体单元的必要性,并分析了有限元六面体网格的典型生成方法.最后,对六面体网格生成的发展趋势进行了探讨.1 采用六面体单元的必要性在有限元仿真过程中,单元类型的选择对整个有限元仿真的计算效率、自动化程度、计算精度等都将产生重要影响.因此单元类型的选择在各 第33卷 第4期 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 Vol.33,No.42001年8月 J OURNAL OF HARB IN INSTITU TE OF TECHNOLO GY Aug.,2001个领域的有限元仿真中都占有重要地位.在体积成形刚塑性/刚粘塑性有限元仿真中,单元类型选择的重要性尤为突出.这是因为刚塑性/刚粘塑性有限元仿真有三个突出的特点:(1)塑性成形往往是一个大变形过程,有限元计算中通常需要进行多次网格重划分,而网格重划分需要耗费大量的时间,且每次都会损失一定的精度.(2)塑性变形过程是一个非线性问题,需要进行迭代求解,计算效率问题更为突出.(3)刚塑性/刚粘塑性有限元仿真时必须进行多次工件与模具间的动态接触处理,每一次的处理都会使得工件的有限元模型产生一定的体积损失而影响计算精度.这三种问题的处理都与单元类型的选择密切相关.选择合理的单元类型,就可用较少的网格重划分次数、相同或较少的高斯积分点数来达到较高的计算精度和计算效率,这在有限元仿真中是非常重要的.六面体单元由于变形特性好、计算精度高等优点而在很多三维有限元仿真领域中得到了广泛的应用.在金属体积成形的三维有限元仿真中,要求单元既要有一定的“刚性”(即抗畸变能力)以避免频繁的网格重划分,又要有一定的“柔性”(即良好的变形特性)以准确地仿真变形过程,还必须有较高的计算精度.在体积成形三维有限元仿真中常采用四面体和六面体单元.大量计算结果表明:采用六面体单元进行三维有限元仿真可采用较少的网格重划分次数达到较高的计算精度,故六面体单元是金属体积成形过程三维有限元仿真的首选单元[6,7].2 有限元六面体网格的典型生成方法六面体网格在三维有限元仿真中有四面体网格无法比拟的优越性,但现有的有关三维有限元网格生成方法的文献往往偏重于介绍四面体网格的生成方法,对六面体网格生成方法介绍得很少.实现可靠的、高质量的六面体有限元网格自动生成是三维有限元仿真领域的瓶颈问题.当前,有限元六面体网格的典型生成方法主要有以下几种.2.1 映射单元法映射单元法是三维网格生成中最早使用的方法之一.这种方法先把三维实体交互地分成几个大的20节点六面体区,然后使用形函数映射技术把各个六面体区域映射为很多细小的8节点六面体单元[8].这种方法易于实现,可以生成规整的结构化网格;缺点是当三维实体的表面是十分复杂的自由曲面时,该方法的逼近精度不高,且人工分区十分麻烦、难以实现自动化.近年来,一些研究者采用“整体规划技术(Integer programming technique)”来进行实体的自动分区[9],但该技术很难对复杂形体(如塑性加工中的复杂锻件)进行自动分区.曲面映射是三维映射的特例,采用曲面映射技术可以对几何曲面进行离散化处理[10,11].文献[12]详细研究了基于映射单元法的有限元六面体网格自动生成技术,采用加权因子控制网格生成过程中自然坐标的分割,可以生成密度不同的有限元网格.对原域为单连通凸区域的简单形体及原域为复连通凹区域的复杂形体,该种方法均可生成质量较高的网格,生成的六面体网格如图1所示.图1 映射单元法Fig.1 Mapped element method 映射单元法的发展趋势是:实现简单、规则形状形体的自动分区,提高手工分区的交互性,能方便地进行复杂的三维形体的分区.2.2 基于栅格法这种方法预先产生网格模板,然后将要进行网格化的物体加到其上,并在实体内部尽可能多地填充规则的长方体或正方体网格,在实体的边界上根据实体边界的具体特征更改网格的形状和相互连接关系,使得边界上的六面体单元尽可能地逼近物体的边界形状.文献[13]采用这种方法生成了六面体单元.这种方法能实现网格生成的自动化,网格的生成速度也非常快.其最大弱点是边界单元的质量较差;另一个缺点是所生成的单元尺寸相近,网格密度很难得到控制.1998年发布的MARC/HexMesh模块中采用了基于栅格法,并对这种方法进行了改进,使得初始填充在实体内部的单元尺寸较大、实体边界单元的尺寸较小,这样可以较好地控制网格密度[14].但是,对于复杂三维形体,MARC/ HexMesh模块产生的边界六面体网格的质量仍然不够理想.Tekkaya[15]将改进八叉树法与基于・684・哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第33卷栅格法相结合来生成边界过渡网格,首先根据工件的边界来区分内部网格和边界网格,然后应用网格细化和均匀化处理来改进边界单元的质量,如图2所示.图2 基于栅格法Fig.2 Grid 2based method 这种方法的发展趋势是:控制实体内部的初始规则网格的尺寸,以控制最终形成的网格的密度;采用网格结构重组(包括拆分和合并单元)和网格优化算法来提高边界单元的质量.2.3 几何变换法这种方法由二维四边形网格经过旋转、扫描、拉伸等几何变换而形成六面体网格,几何变换后删除重节点及四边形、进行单元及节点的重新编号[16].这种方法生成的六面体网格如图3所示;优点是比较容易实现,在当今大多数的大型CAD 软件前置处理中均有此功能.但是,这种方法只适用于形状简单的三维形体,且主要依靠人机交互的方式来实现.图3 几何变换法Fig.3 G eometry transformation method 这种方法的发展趋势是使四边形有限元网格能够以自由曲线为路径进行扫描,尽量减少人机交互的步骤.2.4 改进八叉树法这种方法的基础是三维物体的八叉树表示.所作的改进类似于四叉树法的改进,但三维物体的边界处理更加复杂;它具有改进四叉树法同样的利弊.Y erry 等[17]首先提出并实现了这种方法,他们将物体边界简化为42种可能的模式(18种单平面和24种双平面切割八叉元).这种方法与基于栅格法结合生成“过渡网格”,效果较好[15].著名的有限元分析软件MARC/Auto 2Forge 模块中采用了这种方法,生成的六面体网格如图4所示.图4 改进八叉树法Fig.4 Modified 2octree method 这种方法的发展趋势是:与基于栅格法结合使用来提高过渡网格的质量,并减少仿真过程中的畸形单元,提高形体尖角处单元的质量.2.5 模块拼凑法Yang 等[18,19]把工件分为一定数量的子模块,然后对每一类形状简单的子模块规定一种六面体网格生成方法,整个工件的有限元网格即可由这些子模块内的网格拼凑而成,如图5所示.但是,实际生产中的工件(尤其是模锻件)的形状往往非常复杂,很难对其进行子模块的自动划分,采用专家系统的方法往往也是不可行的.因此,这种方法只能针对形状相对简单和变化较少的工件来生成六面体网格. 这种方法的发展趋势是完善专家系统的知识库,使其能适应更复杂形状工件的子模块自动划分.2.6 单元转换法由于多种四面体网格自动生成算法已经达到实用化的程度,在自动生成四面体网格后,可以把一个直边四节点四面体单元分成四个六面体单元[20,21],这样可以把四面体网格自动地转化为六面体网格,如图6所示.这种方法的缺点是得到的网格是杂乱无章的非结构化六面体网格,网格的质量不高;为了较好地逼近复杂物体的曲面边界,需要生成较多的直边四面体单元,因而也将得到数量极多的六面体单元,这会使得有限元仿真的时间过长.对同时具有内外复杂边界的三维问题(如内部有空洞缺陷的复杂锻件分析),该方法是实现六面体网格自动生成的一种比较有效的方・784・ 第4期 吕 军,等:有限元六面体网格的典型生成方法及发展趋势法.文献[22]对单元转换法进行了改进,将十节点曲边四面体转换为六面体,并采用非线性约束优化算法大幅度提高了六面体网格的单元质量.图5 模块拼凑法Fig.5 Modular method图6 单元转换法Fig.6 Element conversion method 这种方法的发展趋势是减少不必要的四面体单元的数量,采用网格结构重组技术以剔除不必要的单元,采用约束优化算法提高六面体单元的质量.2.7 B 样条曲面拟合插值法这种方法基于三维物体的边界曲面B 样条表示,采用插值拟合曲面来生成六面体网格[23].在几何构形确定的情况下,这种方法即可自动生成六面体网格.通过调整B 样条函数中的参数可以控制网格密度,生成的六面体网格如图7所示.这种方法的优点是边界曲面逼近好,形体的几何表示与网格生成在数学方法上一致;缺点是局部网格的处理比较困难,这是整体域剖分所带来的问题.图7 B 样条曲面拟合插值法Fig.7 B 2spline surface interpolation method 这种方法的发展趋势是采用B 样条曲面和实体造型相结合的方式来描述三维物体,采用模块法来处理物体内部的局部网格.2.8 采用波前法逐层由实体表面向实体内部生成六面体网格(Plastering algorithm)Blacker 和Meyers [24]于1993年提出了这种方法,该方法实际上是二维四边形网格逐层推进生成法[25](Paving algorithm )在三维空间上的拓展.在三维实体内部,各个六面体单元的边与边、面与面之间的相互关系十分复杂,并且只有满足一定条件的实体表面上的节点才能生成完全的六面体网格,故这种方法的实现具有很高的难度.生成的网格如图8所示.该方法生成的六面体网格的单元质量(尤其是边界单元的质量)是所有算法中最好的,但该方法的实现仍需解决一些技术细节上的问题.图8 Plastering 算法Fig.8 Plastering algorithm 这种方法的发展趋势是优化实体表面的布点,避免在向实体内部逐层推进时产生尺寸过小和形状不合理的单元,避免单元间的裂缝.2.9 采用中轴面分解和整体规划技术生成六面体网格这种方法首先将三维实体分解成一定数量的简单子域,然后在每个子域内生成六面体网格[26].在将实体分解成子域过程中采用中轴面(Medial Surface )分解技术,并采用整体规划技术来确定每条边的分割数,进而控制六面体网格的密度[9].根据形体的中轴面可以确定必要的子域,子域可以定义为13种可能类型中的一种[27].中轴面分解方法也可以拓展应用于带有凹边或凹顶点的实体及退化情况,从而可以实现复杂实体(如带有孔、凹角等)的六面体网格生成[28].该方法生成的六面体网格的单元质量很高并且疏密有致,如图9所示. 这种方法的发展趋势是实现复杂形体的全自动中轴面分解;尽可能形成容易网格化的子域;提高边界单元的质量,避免产生形状不好的单元(如・884・哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第33卷狭长单元).图9 中轴面分解法Fig.9 Medial surface subdivision method3 六面体网格生成的发展趋势有限元六面体网格生成问题近年来成为三维网格生成方法研究的热点和难点,出现了许多种算法,但至今尚未提出一种通用的有限元六面体网格自动生成方法.下列问题将成为六面体网格生成的研究前沿,也将是未来的发展趋势.3.1 开发复杂域六面体网格的全自动生成方法全自动网格生成方法因其高效性、处理复杂情况的能力和便于集成到计算机集成制造系统(CIMS )等优点,已成为网格生成的发展趋势.现有的网格自动生成方法在时效、稳定性和通用性等方面与实用要求都有一些差距,六面体网格生成方面尤为突出,问题的关键在于开发有效、高效的自动生成方法.复杂域的网格生成是全自动网格生成的前提,人们正在研究能在任意复杂域内生成六面体网格的方法,并注重方法的可靠性.复杂域内六面体网格全自动生成的实现是全自动网格生成真正走向实用化、通用化必须解决的难题.3.2 网格密度定义和控制技术的研究三维网格密度定义和控制一直没有行之有效的方法,生成疏密有致的六面体网格并且使密网格和疏网格之间的单元均匀过渡将是六面体网格生成的发展趋势之一.3.3 基于几何造型的六面体网格生成及其集成基于几何造型的网格生成是通往有限元仿真技术集成到计算机集成制造系统的必由之路,目前的网格生成方法大都从造型系统中得到形体描述,但几乎都与造型系统松散结合.实现六面体网格生成与几何造型系统的集成将是未来的发展方向.3.4 六面体网格显示技术及正确性检测六面体网格缺乏有效的显示技术.正因为缺乏直观的显示来验证其正确性,其正确性的检测就显得格外重要;目前在这方面尚缺乏快速有效的方法.六面体网格显示技术的关键是提出正确、可靠和高效的消隐处理算法.4 结 论在三维有限元仿真中采用六面体单元有很多优点,实现可靠、高质量的有限元六面体网格自动生成一直是CAD/CAE 领域内的一个难点,也是制约三维有限元仿真走向实用化的瓶颈问题.解决这个问题的关键是在现有方法的基础上提出稳定、高效和通用的复杂域六面体网格全自动生成方法,以使得六面体网格在三维有限元仿真领域中的应用真正走向实用化.参考文献:[1]GHOUAL I M A ,DUVAU T G.Local analytical de 2sign sensitivity analysis of the forging problem using FEM[J ].Comput Methods Appl Mech Eng ,1998,163:55270.[2]FISH F ,PANDHEERADI M ,BEL SKY V.E fficient solutions schemes for interface problems[J ].Finite El 2ements in Analysis and Design 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电子束管图像的几何畸变校正方法研究
电子束管图像的几何畸变校正方法研究电子束管是一种常见的显示器和电视机的重要组成部分。
然而，在电子束管图像显示过程中，往往会出现一些几何畸变问题，例如局部变形、图像扭曲等。
这些问题会影响到电子束管的显示效果及图像质量。
因此，研究电子束管图像的几何畸变校正方法，对于提升图像质量和显示效果具有重要意义。
目前，针对电子束管图像几何畸变问题的研究主要有以下几种方法：1. 数学模型方法数学模型方法通过建立电子束管图像的几何变换模型，对图像进行几何畸变校正。
这种方法一般需要获取图像的实际几何形状和变形程度，并基于数学模型进行逆向变换，将图像恢复到原始的几何形状。
常用的数学模型有多项式模型、网格变换模型等。
在使用数学模型方法时，需要准确获取电子束管的几何信息和变形参数，并进行适当的数学计算和处理。
2. 校正图像处理方法校正图像处理方法主要是通过图像的处理和调整来实现几何畸变的校正。
这种方法首先需要对原始图像进行几何特征的提取和分析，然后根据分析结果进行图像的变换和调整。
其中，常用的图像处理方法包括旋转、位移、尺度变换等。
通过对图像进行适当的变换和调整，可以实现图像的几何畸变校正。
3. 深度学习方法深度学习方法在图像处理领域已经取得了很多成功的应用。
针对电子束管图像的几何畸变校正问题，可以利用深度学习技术进行研究和解决。
深度学习方法一般需要建立一个深度神经网络模型，并通过大量的标记数据进行模型的训练和优化。
通过深度学习模型的训练，可以使模型具备对几何畸变的识别和校正能力。
深度学习方法的优势在于可以自动提取图像的特征和规律，从而实现更准确和高效的几何畸变校正。
在实际应用中，以上方法可以根据具体情况进行组合和调整，以达到更好的效果。
例如，既可以使用数学模型方法进行初步的几何畸变校正，然后再结合校正图像处理方法进行进一步的调整；也可以通过深度学习方法直接对图像进行几何畸变校正。
综合利用不同的方法和技术，可以更好地解决电子束管图像的几何畸变问题。
halcon 任意畸变校正方法
随着计算机视觉技术的不断发展，图像处理在各个领域的应用也越来越广泛。
在图像处理中，由于各种因素的影响，图像中常常会出现各种畸变，例如径向畸变、切向畸变等。
畸变的存在会严重影响图像的质量和后续的图像处理和分析。
畸变校正成为了图像处理中一个重要的环节。
在图像处理中，halcon软件提供了多种畸变校正的方法，可以根据实际情况选择合适的方法来进行畸变校正。
下面将介绍halcon软件中常用的几种畸变校正方法：1. 标定畸变系数：标定畸变系数是一种常用的畸变校正方法，它通过对相机进行标定，获取相机的畸变系数，然后利用这些畸变系数对图像进行校正。
这种方法的优点是校正效果好，缺点是需要事先标定相机，工作量较大。
2. 几何畸变校正：几何畸变校正是一种通过几何变换的方法来进行畸变校正的技术。
它通过对图像进行仿射变换、透视变换等几何变换操作，来消除图像中的畸变。
这种方法的优点是计算量较小，缺点是校正效果受到几何变换的限制。
3. 网格畸变校正：网格畸变校正是一种通过将图像划分成网格，然后对每个网格进行畸变校正的方法。
它通过对每个网格进行局部的校正操作，来消除图像中的畸变。
这种方法的优点是校正效果较好，缺点是计算量较大。
除了以上介绍的几种畸变校正方法之外，halcon软件还提供了其他一些畸变校正方法，例如图像配准、棋盘格校正等。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的畸变校正方法来进行图像处理。
畸变校正是图像处理中一个重要的环节，halcon软件提供了多种畸变校正的方法，可以根据实际情况选择合适的方法来进行畸变校正。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和应用畸变校正技术。
畸变校正在计算机视觉和图像处理领域中起着至关重要的作用。
无论是工业检测中的零件定位、医学影像中的疾病诊断，还是无人驾驶汽车中的环境感知，都需要对图像中的畸变进行有效的校正，以确保后续的图像处理和分析工作能够准确、可靠地进行。
在实际应用中，由于不同场景和设备的差异，图像中的畸变也呈现出多样化的特点。
参数曲面三角网格生成的改进波前法
参数曲面三角网格生成的改进波前法王伟;樊宏周;席光【摘要】为了消除基于波前法的有限元三角网格算法在参数曲面网格剖分过程中单元形状映射畸变的问题,结合直接法和映射法各自的优点,提出了一种新的三角网格生成算法,即:对当前节点进行剖分,并在三维空间直接产生新节点且进行节点的合法性判断,再将物理网格映射到参数空间形成参数域网格;对相邻波前段形成的角度进行剖分,依据角度大小生成个数不等的单元,通过优先剖分锐角节点使波前段始终构成钝角多边形.经剖分算例表明:所提算法减少了节点合法性判断内容和判断次数,避免了重复剖分,取消了剖分结束算法,提高了网格剖分效率,生成了高质量的三角网格;仅需对网格排列情况的直观分析,便可定性判断三维曲面的空间曲率变化.该算法对叶片加工中振动分析、精密加工研究等具有指导意义.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2014(048)003【总页数】7页(P61-67)【关键词】有限元;曲面网格;波前法;三角剖分;映射畸变【作者】王伟;樊宏周;席光【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TP391曲面网格生成是有限元分析中几何建模的关键,曲面网格可以直接作为膜结构、壳体等的有限元模型进行计算分析。
三维实体的表面是由各种曲面和平面组成,三维实体表面离散的数据点及曲面网格质量将直接影响剖分算法的可靠性和生成体网格的质量[1]。
所以,有限元、计算流体动力学和计算机图形学分析中获得高质量的曲面网格是必不可少的前提条件[2]。
曲面网格剖分算法中波前法(Advancing Front Technique,AFT)是曲面三角网格生成的重要方法,具有启发性、局部适应性和单元可控性[3]。
基于波前法的三角网格剖分算法涉及到映射法和直接法。
映射法是运用波前法将参数空间的参数域进行剖分,并映射到三维曲面上生成曲面网格,其研究重点是克服曲面参数化不均匀导致的网格映射畸变。
一种基于网格图像的几何畸变修正方法
一种基于网格图像的几何畸变修正方法一种基于网格图像的几何畸变修正方法粱亮张定华赵歆波毛海鹏王凯(西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室,西安710072) E—mail:a¨【*****************摘要在层削照相测量装置中,由于摄像装置所处的角度以及摄像镜头差,会导致获取的图像存在非线性几何畸变因此在对图像进行重建之前,需要对获取的图像进行几何校正为此,论文提出了一种基于网格图像的几何校正算法,该算法运用分段插值的思想,利用分块低次插值去逼近几何畸变,达到高次插值的效果.最后的分析结果表明,利用60X60正方形网格,该算法的校正误差不超过O,1个像素,能够有效校正图像的综合畸变. 关键词几何校正双线性插值层削照相测量装置文章编号1002—833l一(2004)02一O0O4—03文献标识码A中图分类号TP391 AnImageGeometryCalibrationMethodBasedontheGrid-_Image LiangLiangZhangDinghuaZhaoXinboMaoHaipengWangKai (KeyLabofContemporaryDesignandIntegratedManufacturingTechnology,MinistryofE ducation,NorthwesternPolytechnicUniv.,Xian71o072)Abstract:Inthecross—sectionalimagingmeasurementsystem,deformationwillbecausedbytheinstallationplacea ndthelensdist(Irtionofthecamera.Beforeusingtheslices,whicharetakenfromthesystem,tore constructthethree—di—mensionentity,calibrationisneededtogetagoodreconstructionresult.Thereforetheauthors putforwardacalibrationalgorithmbasedonthedimage,whichusessubdivisioninterpolationtoapproachthedeforma tionandgetaresultofhigh—orderinterpolation.Atlasttheexperimentresultshowsthatthecalibrationerrorislessthan0.1 pixelusing60X60gridimages,anditcaneffectivelycalibratethesyntheticaldeformationsoftheimage. Keywor~:Geometrycalibration,Bilinearinterpolation,Cross—sectionalimagingmeasurementsystem1引言在产品的测量和逆向设计中,对于具有复杂内部结构形状的零件,用常规的表面测量法不能获得其内部的几何形状,而采用层削照相测量法则可有效地解决这一类问题.该方法利用数控逐层铣削来得到零件的断层,通过数字照相法来获得各断层的图像,然后由这些断层图像重建出被测零件的三维形状.但是目前在研制层削照相测量装置的过程中发现,照相设备所处的角度,摄像镜头像差会引起采集到的图像的几何变形.因此,为了提高测量精度,准确地获得被测零件的几何形状,必须对照相测量装置所采集到的数字图像进行几何校正处理I.对变形图像进行几何校正包括空问变换和灰度插值两个部分,其中空问变换是关键性的一步.参考文献『2】运用多项式变形技术进行空间变换该方法通过选取控制点,运用恰当次数的多项式对图像上的每一点进行空间变换.但是多项式的次数以及控制点的选取好坏将直接影响校正精度.为解决该问题,论文提出了一种基于网格图像的几何校正算法,并对其进行了实验研究.该算法运用分段插值的思想,利用分块低次插值去逼近几何畸变,达到高次插值的效果.最后实验结果表明,利用60X60正方形网格,该算法的校正误差不超过0.1个像素,能够有效地校正图像的综合畸变.目前该方法已经运用于层削照相测量装置,校正效果良好.2总体校正方案几何校正处理流程如图l所示,其中变形网格是指用摄像机拍摄标准网格,获得的带有畸变的网格图像.首先对网格图像进行预处理操作,如平滑,阈值变换,细化等,并在网格图像中提取网格点.获得网格点之后,通过匹配标准网格和变形网格中的网格点,得到每个网格点的坐标偏移量,从而建立空间坐标变换关系.进行校正时,对于输出图像中的每一个点,通过标准网格图像中网格点的坐标进行比较,可以计算该点落在哪一个小网格内,然后通过该小网格的四个顶点的坐标偏移量插值得到该点的坐标偏移量,从而完成图像的空间变换.最后再对畸变图像进行灰度插值,得到输出图像.基金项目:航空科学基金(编号:00H53076);西北工业大学研究生创业种子基金(编号:Z20030052)作者简介:梁亮(1981一),男,博士研究生,研究方向为工业CT,计算机图形/图像处理.42004.2计算机工程与应用图1校正流程其中其中一6引4实验结果及其分析对于实际的畸变图像,由于不知道图像每一点确切的位移量,无法定量分析其校正精度,所以论文采用仿真的方法来分析校正误差.4.I仿真结果为了分析校正误差的大小,论文采用:∑∑,.i=L一——一(4)',v来度量校正误差.上式中,为图像第i行第列上一点的实际坐标偏移量,..为采用论文算法计算出来该点的坐标偏移量:根据文献【3】,利用综合径向畸变模型8o=kl"("+"…6=,("+『j)足以可以描述相机的非线性畸变,其中u,表示点在图像坐标系"中的坐标,.,:为变形系数,6,6分别为u,方向上的坐标偏移量.该文首先将上述综合径向畸变模型作用于测试图像,得到一幅变形图像,这样就可以得知图像上每一个点的坐标偏移量.然后利用文中的校正算法来计算变形图像中每一点的坐标偏移量.将它和利用综合径向畸变模型计算出来的坐标偏移量代入(4)式中,得到校正误差以及误差云图,如图2,3所示.其中X,y轴表示图像坐标系的"轴,Z轴表示理论值与实际坐标偏移量之差,row,co1分别表示小网格的宽度和高度,rank表示网格的阶数.图2k..2:0.000001row--10col=lOrank=90M=O.0148图3k1,0.000002row=10col=lOrank=90M:0.02974.2结果分析4.2.1变形系数对校正精度的影响取rank=90,row=col=10,然后分别取不同的变形系数k,得到一组数据如表1所示.再运用最小二乘法对该组数据进行拟合,得到结果如图4所示.从图4中可以看出,校正误差与k存在一个近似线性关系,即校正误差随着变形系数的增大而近似线性增加.计算机工程与应用2004.25表1变形系数对校正精度的影晌,(10)IMf×10)__一-r—一————』一2)2.9757421014842012968图4变形系数对校正精度影晌的拟合曲线4.2.2网格阶数,宽度以及高度对校正精度的影响取七I=七--0.000002,row=coD,然后分别取不同的网格阶数rank以及网格宽度row.得到一组数据如表2所示.对该组数据进行曲面拟合,得到结果如图5所示.从图中可以看出,增加网格的阶数以及减小网格的宽度和高度,能够显着地降低校正误差.表2网格阶数,宽度以及高度对校正精度的影响rankrowco2M(xl0)l56060l076l30303026.95452020l1.966015】56.71901OlO2.974_3应用实例论文采用60X60标准网格,其中网格宽度和高度均为15个像素.对实际拍摄图像,如图6,进行校正,得到校正结果如图7所示.图5网格阶数,宽度以及高度对校正精度影响的拟合曲面圈圆圈6畸变图像图7校正图像5结束语论文提出的校正算法适用于具有任意变形的图像,而且所有处理过程均由计算机自动完成,得到了较好的校正效果,并已经应用于层削照相装置,为以后的图像分析和重建做好了铺垫:如果还需要提高校正精度,可以考虑采用提高网格图像的阶数和B样条插值方法的方法来实现.(收稿日期:2003年10月)参考文献1.赵荣椿等编着.数字图像处理导论[M】.西北工业大学出版社,19952.廖士中,高培焕,苏艺等.一种光学镜头摄像机图像几何畸变的修正方法….中国图象图形,2000;5(7):593～5963.姜大志,孙俊兰,郁倩等.标准图形法求解相机镜头非线性畸变的研究『J】.东南大学,2001;3l(4):l1l—l164.梁亮.层削照相测量装置中的图像几何变形校正方法【D1.学士论文.西安:西北工业大学.2oo25.全铁汉,于起峰等.摄影测量系统的高精度标定与修正….自动化学报,2000;26(6):748-755(上接3页)求.论文对国内外的地理编码现状进行了分析,并重点分析丁北京的地址现状,认为北京市的地址模型是一种复杂的层次模型.根据这种模型,论文次提出了最小地址要索的概念,并用随机无意义唯一码对地址进行编码.论文在理论上解决了长期困扰中国地理编码进程的一些问题,为地理编码的现实应用奠定了基础.(收稿日期:2003年8月)参考文献1.首都信息发展股份有限公司.北京市规划委员会地名管理信息系统62004.2计算机工程与应用总体设计方案.2o01一O42.北京市规划发展委员会.北京市地名管理办法.1983—033.北京市规划发展委员会.北京市地名管理条例.1986一O14-]E京市规划发展委员会.地名管理条例实施细则.1996—065.北京市信息资源管理中t2,.北京市信息资源网地理编码数据库设计总结报告[R).2002—076.方正数码.ECFounderMapSearch1.0一"地址编码"二次开发手册. 2OOO—O87.北京市信息资源管理中心.北京市地理编码数据库一期建设方案. 20HO2—098北京市信息资源管理中心.地理编码数据采集工艺.2003—01_z0D由一三。
动网格中出现负体积单元和大畸变率单元根本的原因是什么
请问：动网格中出现负体积单元和大畸变率单元根本的原因是什么？Post By：2008-11-21 15:36:00大家好！我最近在做齿轮泵的内流场分析时，需要用到动网格。
做完相应的设置后，进行了动网格预览，在预览中我遇到了这样的问题：如果将Mesh Motion对话框（Solve->mesh motion....）中的时间步长（time step size）设置太大的话，就会造成负单元(max cell ske wness exceeds 0.95.)和大畸变率单元(negative cell volume dete cted!)的出现。
在动网格参数对话框中，我是启用了smothing和remesh ing网格更新方法的，为什么这些更新方法不能对负体积单元和大畸变率单元进行重新划分，使之满足相应的标准呢？（注：我遇到的这个问题只要把“时间步长”设置小一点就可以解决的）请问大家：出现负体积单元和大畸变率单元根本原因是什么？不同的问题，应该怎样去确定“时间步长”的大小呢？谢谢了，先！支持(0) 中立(0) 反对(0) 单帖管理举报帖子| 引用| 回复|小大 2楼个性首页| QQ| 信息| 搜索| 邮箱| 主页| UCyouzhizhe加好友发短信等级：管理员精华：0 贴子：85积分：510 威望：0 魅力：200 注册：2007-10-29 10:39:00Post By：2008-11-21 16:48:00一个时间步长内网格节点的位移不超过网格的尺寸，过大甚至会造成网格出现负体积。
对于Fluent做泵的分析，并不是很方便，建议使用泵专用分析软件pumplinx，采用另一种网格划分方法，最薄处与最厚处具有相同的网格层数，并且为六面体网格，这样保证不会出现梯度过大，导致计算失败的问题。
使用齿轮泵模块可以非常方便地生成网格，在计算中还可以考虑泄露、压力脉动及空化。
此主题相关图片如下：dual_gear_pump_pre_ani.gif------------------------------------------------------Flowmaster交流QQ群:71644459----------Fluent交流QQ群:69409350----------------------------------------------------------支持(0) 中立(0) 反对(0) 单帖管理举报帖子| 引用| 回复|cy_efluid小大 3楼个性首页| 信息| 搜索| 邮箱| 主页| UC加好友发短信等级：论坛游民精华：0 贴子：28积分：25 4 威望：0 魅力：5注册：2008-1-10 22:3 0:00Post By：2008-11-21 19:00:00谢谢您的解答，youzhizhe!pumplinx这个软件近年来听说得比较多，但始终没有机会接触它! 遗憾+渴望中.......!请问：你说的“另一种网格划分方法”是怎样保证最薄处与最厚处的网格层数一样多的？如果这样的话，那最薄处网格的尺寸一定很小了？这样的话需要的计算机资源是不是会很大呀？你所列图片看起来是个三维的问题，很漂亮！不知道总共有多少网格,用什么配置的机子算出来的呀？。
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网格畸变之研究分析
尚晨晨
（中国农业大学，100083）
摘要：本文介绍了非线性有限元分析大变形网格畸变问题。
利用ABAQUS计算了四面体单
元和六面体单元，分别利用C3D20、C3D20R、C3D8、C3D8I、C3D8R-ENHANCED单元，
从减小网格畸变角度比较了它们的优劣。
最后，针对当今人们对网格畸变的研究，介绍了
四边形面积坐标法、无网格法和混合变分用于解决网格畸变问题的方法。
关键字：网格畸变 ABAQUS单元
一、概述
非线性有限元分析常常遇到大变形网格畸变，研究者们发展了多种大变形网格畸变的对策。
无网格法避免了网格依赖性，在处理网格畸变问题上有天然的优势，比如无网格局部彼得洛夫伽辽金(MLPG)法。
使用任意拉格朗日欧拉单元(ALE)，这是一种组合了欧拉方法和拉格朗日方法优点的杂交技术。
在有限元方法中，弹塑性材料的大变形研究已经非常深入，例如混和变分、增强应变和压力投影等方法，已被广泛使用的次弹塑性本构模型和超弹塑性本构模型。
使用有限元方法计算橡胶类材料的大变形时会遇到体积锁死和压力振荡的问题，对此最有效的办法是混合变分法。
二、ABAQUS中针对网格畸变的单元算例比较
利用ABAQUS计算了四面体单元和六面体单元，分别利用C3D20、C3D20R、C3D8、C3D8I、C3D8R-ENHANCED单元，比较各单元的优劣。
本文的算例是一根混凝土连续梁。
图1 Tex单元（四面体单元）C3D20 图2 Hex单元（六面体单元） C3D20
三、解决网格畸变问题的其他方法
3.1 四边形面积法
四边形面积坐标法（QACM）引起其他许多学者的兴趣，他们将QACM用于各自的板壳单元中进行动力显式分析。
非线性算法有两大类，一是显式方法，即对时间的中心差分法，特点是能解决最复杂的非线性问题，但具有条件稳定性，且精度较差；另一种是隐式方法，常用Newton-Ralphson迭代法，具有无条件稳定性，精度较高，但需占用大量的磁盘空间和内存。
其中隐式算法基于非线性连续介质力学原理，因此发展四边形面积坐标单元的隐式算法更有利于系统深入的研究QACM在非线性领域的性能，具有更大的意义。
3.2 无网格法
无网格法取消了插值函数对网格的依赖，基于一系列节点进行场函数插值，这样既避免了网格划分的复杂过程，又不会碰到网格畸变这样的问题，所以这种方法具有重要的研究价值和应用价值，与广泛应用的网格方法相比，它具有许多独特的优点：(1)数据结构简单。
(2)计算精度高。
(3)对疲劳裂缝扩展问题、接触和应力集中等问题无网格法具有独特的优势。
3.3 混合变分
特点是它们的泛函中含有可任意选择的附加函数，称为分裂因子。
用这种新型变分原理建立的有限元模式，已经显示出它的独特优点：通过分裂因子，可调节其模型的软硬程度，以给出较高精度，特别是它能处理通常有限元法中十分棘手的病态问题.
四、总结
本文介绍了非线性有限元分析常常遇到大变形网格畸变这一难题。
当网格畸变较大时，传统等参元插值与积分的精度急剧下降，导致结果不收敛；四边形单元比三角形单元精度高，但是更容易受畸变的影响。
有限元方法中，解决上述难点常用的途径是网格更新，但是这个过程非常费时，对计算成本是一个沉重的负担。
本文利用ABAQUS计算了四面体单元和六面体单元，分别利用C3D20、C3D20R、C3D8、C3D8I、C3D8R-ENHANCED单元，从减小网格畸变角度比较了它们的优劣。
最后，针对当今人们对网格畸变的研究，介绍了四边形面积坐标法、无网格法和混合变分用于解决网格畸变问题的方法。
参考文献
1 荣廷玉弹性力学广义混合变分原理及有限元广义混合法. 固体力学学报, 1988(02).
2 邢杰,蔡坪,线弹性结构形状优化系统. Journal of Beijing Institute of Technology, 1992(02).
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4 杜守军,臧浩刚,对网格畸变不敏感的任意四边形平面单元. 华北电力大学学报, 1998(04).
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7 岑松,新型厚薄板_层合板元与四边形面积坐标法. 2000.
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