平均数
平均数的认识
平均数的认识
平均数的认识介绍如下：
1、平均数的意义：
平均数是统计中的一个重要概念。
小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。
既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
2、平均数
平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。
在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。
统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。
数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。
求平均数的方法三种
求平均数的方法三种在数学中，求平均数是一种常见的统计方法，用来表示一组数据的集中趋势。
平均数可以帮助我们更好地理解数据的分布情况，对于分析和比较数据具有重要意义。
在本文中，我们将介绍三种常用的求平均数的方法，它们分别是算术平均数、几何平均数和加权平均数。
算术平均数。
算术平均数是最常用的一种平均数计算方法。
它的计算公式为：平均数 = 总和/ 数据个数。
具体来说，对于一组数据 x1, x2, x3, ..., xn，它们的算术平均数可以通过以下公式计算得出：平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n。
举个例子，如果我们有一组数据 2, 4, 6, 8，那么它们的算术平均数为：(2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5。
算术平均数的优点在于简单易懂，直观表达了数据的集中趋势。
然而，它也有一个明显的缺点，即对极端值非常敏感。
如果数据中存在极端值，那么算术平均数可能会被极端值拉动，导致对数据整体情况的误判。
几何平均数。
几何平均数是另一种常见的平均数计算方法，它主要用于计算一组数据的比率或比例。
几何平均数的计算公式为：平均数 = (数据1 数据2 数据3 ... 数据n)的n次方根。
具体来说，对于一组数据 x1, x2, x3, ..., xn，它们的几何平均数可以通过以下公式计算得出：平均数 = (x1 x2 x3 ... xn)的1/n次方。
举个例子，如果我们有一组数据 2, 4, 8，那么它们的几何平均数为：(2 4 8)的1/3次方 = 4。
几何平均数的优点在于能够有效地消除极端值的影响，对于比率和比例的计算具有重要意义。
然而，几何平均数只适用于非负数数据，且对于负数数据和零值数据无法进行计算。
加权平均数。
加权平均数是一种根据不同数据的权重进行平均的方法。
在实际应用中，有些数据可能比其他数据更重要，因此可以通过加权平均数来更好地反映这种差异。
加权平均数的计算公式为：平均数 = (数据1 权重1 + 数据2 权重2 + 数据3 权重3 + ... + 数据n 权重n) / (权重1 + 权重2 + 权重3 + ... + 权重n)。
平均数课件
用于反映一组数据的集中趋势
平均数是反映一组数据集中趋势的重要指标之一。在统计学中，我们通常会使用平均数来描述一组数 据的中心位置，从而揭示这组数据的集中趋势。例如，我们可以通过计算一组股票价格的平均值来了 解这组股票价格的总体趋势。
连续型随机变量的期望与方差
连续型随机变量的定义
01
连续型随机变量是指在一定范围内可以取任意数值的随机变量
，其取值具有连续无限的可能性。
连续型随机变量的期望
02
连续型随机变量的期望是指其概率密度函数与实数轴上的积分
值在正无穷与负无穷之间的差值。
连续型随机变量的方差与标准差
03
方差是随机变量取值与期望的平方差的平均值，标准差是方差
平均数课件
目录
• 平均数的定义与计算 • 平均数的应用 • 平均数的计算实例 • 平均数的拓展知识 • 平均数的实际应用案例 • 总结与展望
01
平均数的定义与计算
平均数的定义
01
02
平均数是描述一组数据集中程度的统计量，通常用这”趋势，可以用来比较不同组数据的 水平。
在社会调查中的应用
计算受访者的平均年龄
在社会调查中，计算受访者的平均年龄是评 估调查样本结构的重要指标之一。通过计算 受访者的平均年龄，调查人员可以更好地了 解调查样本的结构和特点，并采取措施提高 调查的代表性和准确性。
计算受访者的平均收入
在社会调查中，计算受访者的平均收入是评 估社会经济状况和消费水平的重要指标之一 。通过计算受访者的平均收入，调查人员可 以更好地了解社会经济状况和消费水平，并 采取措施提高调查的代表性和准确性。
计算平均数的三种方法
计算平均数的三种方法
计算平均数是数学中一种基本的统计方法，用于确定一组数据的集中程度。
下面将介绍三种常见的计算平均数的方法：算术平均数、加权平均数和几何平均数。
1. 算术平均数：
算术平均数是最常见的计算平均数的方法。
它是将一组数据的总和除以数据的个数。
具体计算步骤如下：
- 将所有数据相加得到总和。
- 将总和除以数据的个数得到算术平均数。
2. 加权平均数：
加权平均数是在计算平均数时对每个数据赋予不同的权重。
这种方法适用于不同数据的重要性不同的情况。
具体计算步骤如下：
- 为每个数据设置一个权重，权重可以是任意正数。
- 将每个数据与对应的权重相乘得到加权数据。
- 将加权数据相加得到总和。
- 将总和除以所有权重的总和得到加权平均数。
3. 几何平均数：
几何平均数常用于计算一组数据的比率或百分比变化。
它是将一组数据的乘积开n次方，其中n为数据的个数。
具体计算步骤如下：
- 将所有数据相乘得到乘积。
- 将乘积开n次方得到几何平均数。
这三种方法在实际应用中都有各自的优势和适用范围。
选择适合的方法取决于数据的性质和所需的分析结果。
无论使用哪种方法，计算平均数都可以帮助我们更好地理解和解释数据。
平均数基础知识
平均数基础知识一、基础知识博览1.平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有ｎ个数，那么ｎ个数的平均数，（2）加权平均数：如果ｎ个数中，（这里），那么，根据平均数的定义，这ｎ个数的平均可以表示为，这样求得的平均数ｘ叫做加权平均数，其中叫做权。
２．平均数的计算方法（1）定义法：当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：来计算平均数。
（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：来计算平均数，其中（3)新数据法当所给数据都在某一常数ａ的上下波动时，一般选用简化公式：，其中，常数ａ通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数；是新数据的平均数（通常把叫原数据，叫做新数据）。
３．平均数的意义平均数据反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的基准，如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数。
４.统计学中的几个基本概念（1）总体：所要考察对象的全体叫做总体。
（2）个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
（3）样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
（4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
５．样本平均数与总体平均数。
样本平均数：样本中所有个体的的平均数叫做样本平均数。
总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
二、重难点分析重点:是平均数及基本求法，平均数是一组数据的“重心”是度量一组数据被动大小的基准，在描述一组数据集中趋势的特征数字中，以平均数最重要，平均数将为以后进行的方差估计作知识上的准备．难点:是加权平均数的求法．原因是：1．加权平均数本身概念比较难于理解；2．什么时候使用加权平均数的计算公式、并怎样能算准确，这对于初学者很困难．教学中注意几点：1．关于平均数的计算：个数据比较接近，作差容易的数，如数据139.5，139.1，139.3中可选a=139．2．要分清考察对象：这是明确总体、个体、样本的关键．如为考察生产出的1000只灯泡的使用寿命，从中任取10只进行试验．在这个问题中，每一只灯泡的使用寿命是考察对象即个体，1000只灯泡的使用寿命是总体，抽取的10只灯泡的使用寿命是样本，样本容量是10．在本例中是通过10只灯泡的使用寿命去估计这1000只灯泡的使用寿命的，现实生活中常用样本的特征，去估计总体的相应特征，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．3．平均数是描述一组数据的集中趋势的数．平均数据的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。
什么叫平均数
什么叫平均数在数学中，平均数是一个常见的概念，用于描述一组数据的集中趋势。
它是指将一个数据集中所有数值相加，然后除以数据的个数得到的结果。
平均数经常被用来总结大量数据或者衡量一个数据集的特征。
它可以作为数据分析的一种工具，帮助我们更好地理解和解释数据。
平均数有多种形式：1. 算术平均数：也称为简单平均数，是最常见的平均数形式。
它的计算方式是将所有数据之和除以数据的个数。
算术平均数的计算公式为：总和 / 个数。
例如，一个班级中每个学生的身高是1.6米、1.7米、1.65米、1.8米，那么这个班级学生的平均身高就是（1.6+1.7+1.65+1.8）/4 = 1.6875 米。
2. 加权平均数：加权平均数在计算时考虑了每个数据的权重。
每个数据可以有不同的重要性或者贡献度，因此需要给予不同的权重。
计算加权平均数时，需要将每个数据与对应的权重相乘并相加，然后除以所有的权重之和。
例如，在计算一个学生的综合评分时，各个科目可以有不同的权重，数学的权重是0.4，语文的权重是0.3，英语的权重是0.3，那么这个学生的加权平均分就是（数学成绩× 0.4 + 语文成绩× 0.3 + 英语成绩× 0.3）/ 1。
3. 几何平均数：几何平均数经常用于计算比例增长或变化率。
它的计算方式是将一组数据的乘积开根号，然后再开根号的结果就是几何平均数。
几何平均数的计算公式为：√（数据1 × 数据2 × ... × 数据n）。
例如，某股票过去五年的年收益率分别是5%、7%、10%、15%和20%，那么这五年的平均年收益率就是√（1.05 × 1.07 × 1.1 × 1.15 × 1.2） - 1。
平均数的应用很广泛，不仅在数学中常被使用，也在其他领域发挥着重要作用。
以下是一些常见的应用场景：1. 统计分析：平均数是统计学中最常见的分析工具之一。
平均数的认识与计算
适用范围
适用于数据之间存在乘积 关系或增长率的情况，如 计算复利、平均增长率等 。
加权平均数计算方法
定义：加权平均数是指各数值乘以权数，然后除 以权数总和所得到的商。
适用范围：适用于各数据重要程度不同的情况， 通过权数来体现各数据的重要性。例如，在计算 学生成绩时，期末考试成绩的权数可能高于平时 成绩。
。
比较不同组数据
通过比较不同组数据的平均数，可 以直观地看出哪一组数据的整体水 平更高或更低。
预测未来趋势
在统计学和数据分析中，平均数常 用于预测未来趋势，例如根据历史 平均销量预测未来某产品的销量。
平均数与中位数、众数的区别
中位数
中位数是一组数据按大小排序后，位于中间位置的数值。 与平均数不同，中位数不受极端值的影响，更能反映数据 的集中趋势。
不适用于所有数据类型
对于非数值型数据，平均数没有意义。应根据数据类型选择合适的统计量来描述数据的特征。
THANK YOU
忽视平均数的缺陷
平均数容易受到极端值的影响，可能导致“平均数的谎言”。在面对具有离群值的数据时 ，应谨慎使用平均数。
平均数的局限性认识
对离群值敏感
平均数容易受到离群值的影响，可能导致中心趋势的误判。在这种情况下，可以考虑使用中位数或修剪平均数来代表 数据的中心趋势。
不能反映数据分布
平均数仅表示数据的中心位置，但不能反映数据的分布情况。需要结合其他统计量来更全面地了解数据的特征。
平均数的认识与计算
• 平均数的概念与意义 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用与案例分析 • 平均数与意义
平均数的定义
• 平均数定义：平均数是指在一组数据中，所有数值相加之后除 以数据个数所得到的结果。
平均数的知识点
平均数的知识点平均数，是数学中的一个基本概念，它在日常生活中也经常被使用。
平均数有时会被人们误解，认为是最大值或最小值。
究竟平均数是什么？如何计算？什么情况下使用平均数？本文将从多个角度详细解答这些问题。
一、什么是平均数？平均数，是指一组数据中的所有数值之和除以数据个数，也称为算术平均数。
通常用符号x表示。
例如，对于数据集合{1,2,3,4,5}，其平均数为(1+2+3+4+5)/5=3。
二、如何计算平均数？计算平均数的方法很简单，只需将所有数据相加，然后除以数据个数。
具体步骤如下：1.将所有数据相加。
2.求出数据的个数。
3.将得到的总和除以数据的个数。
以求出数据集合{1,2,3,4,5}的平均数为例，具体计算过程为：1+2+3+4+5=15数据的个数为5平均数为15/5=3三、平均数的应用场景平均数在生活中有很多应用场景，下面列举几个。
1.考试成绩的统计计算例如，一场考试中有10个学生参加，他们的成绩分别为：85，90，95，80，75，85，90，100，85，90。
为了了解整个班级的学习水平，可以计算学生成绩的平均数。
将所有学生成绩相加(85+90+95+80+75+85+90+100+85+90=875)得到数据的个数为10平均数为875/10=87.52.用于描述一组数据集合的中心位置当讨论一组数据集合时，计算平均数可以得到这组数据的中心位置，帮助我们更好地了解这组数据的特点。
例如，在研究某个城市的年龄分布时，可以计算出平均年龄来描述这个城市人口的整体情况。
3.用于资产的投资管理在资产的投资管理中，平均数被广泛应用。
例如，一些基金公司会计算出该基金的平均回报率，然后和其他同类基金比较。
这可以帮助投资者更好地选择投资组合。
四、平均数的局限性尽管平均数在许多情况下非常有用，但它也有一些局限性。
下面列出几个：1.对极端值比较敏感当数据中存在极端值时，平均数会被这些值拉扯，导致得到的平均值不太能代表整个数据集的情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级上学期奥数教案第二讲平均数数问题第一课时教学内容：平均数的概念及基本关系式教学目的：通过教学使学生进一步掌握平均数的概念，并掌握平均数问题的基本关系式。
且能运用关系式解题。
教学重点：三个基本关系式教学难点：灵活运用三个基本关系式解题。
教学过程：一、理解平均数的概念1、用演示法，通过教具的演示，让学生感知平均数的概念。
2、强调“总数不变，移多补少”。
3、概念：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过“移多补少”使它们完全相等，求得的数就是平均数。
4、小明有20元钱，小华有10元钱，小彬有24元钱，他们三人平均每人有多少元钱？二、推导三个关系式1、平均数=总数量÷总份数2、总数量=平均数×总份数3、总份数=总份量÷平均数三、讲授例题例1第一小组在一次考试中，5个男生的平均成绩是92分，3个女生的平均成绩是96，第一小组这次考试的平均分是多少？让学生分析已知条件和要求的问题。
紧扣关系式。
例2把5个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少？本题先让学生尝试做，再在学生的思路上进行小结。
四、课堂小结解平均数问题应用题，一定要找准三个量：总数、总份数、平均数。
然后根据三个量的关系式去解题。
五、练习作业1、甲、乙、丙三有的平均年龄是22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2、十名参赛队员平均分为82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第五名和第六名的平均分是多少分？课后小记第二课时教学内容：求所改变的数的大小教学目的：通过教学，使学生能抓住平均数的数量关系，掌握解答改变其中一个数使平均数发生变化一类的平均数问题。
教学重点：抓住平均数的数量关系。
学会解题思路。
教学难点：灵活运用已知条件，抓住关系式进行解题。
教学过程：一、复习平均数问题的三个数量关系式。
二、探索新知例3五个数的平均数是18，把其中的一个数改为6以后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？本题重在抓住两次的平均数，求出两次的总数，然后比较两次总数的差。
难点在于求出差后是在改后的数字上加差还是减差。
原来这五个数的总和是18×5 = 90改动后五个数的总和是16×5 = 80改支后五个数的总和少了90—80 = 10改动的数原来是 6 + 10 = 16答：这个改动的数原来是16。
例4一位同学在其中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学成绩算在内，平均成绩是95分，已知他数学得100分。
问这位同学一共考了多少门功课？本题重在抓住“移多补少”。
数学“移出”多少分，每门功课分了几分，然后再求出有几门功课。
数学移出了100—95 = 5（分）每门功课提高了85—94 = 1（分）除数学外有几门功课5÷1 = 5 （门）一共有几门功课 5 + 1 = 6 （门）答：这位同学一共考了6门功课。
三、课堂小结（略）四、练习作业1、某三个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改动的数原来是多少？2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均成绩是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成了87分，因此算得四人的平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分？3、五（1）班同学数学考试的平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作了89分计算了。
经重新计算后，全班的平均成绩是91。
7分。
五（1）班有几名同学？4、小明前几天数学测试平均成绩是84分，这次要考100分才能把平均成绩提高到86分，问，这是他第几次测试？5、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做7朵，求有多少个同学在做花？6、小明前五次数学考试的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？课后小记第三课时教学内容：求部分数的平均数应用题教学目的：使学生进一步灵活运用平均数问题的数量关系解决实际问题.提高学生的解题能力。
教学重点：培养学生灵活运用知识的能力。
教学难点：培养学生灵活运用知识的能力。
教学过程：一、回顾已学过的平均数应用题的有关知识。
二、探索新知例5一次数学测试，全班平均数是91.2分，已知男生的平均分是90.5分，女生21人，平均分是92分。
求这个班的男生人数。
女生平均每人比全班平均每人高92-91.2 = 0.8（分）女生移出了0.8×21 = 16.8（分）男生平均每人提高91.2 —90.5 = 0.7(分)男生有16.8÷0.7=24（人）答：这个班男生有24人。
三、课堂小结一个总体由两个部分组成，知道总体的平均数，又知道其中一个部分的份数与平均数，还知道另一个部分的份数或平均数，求另一个部分的平均数或者份数。
拿总的平均数作为参照，“移多”的部分与“补少”的部分是相同的。
四、练习作业1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？2、有两块棉田，平均每公亩产量是92。
5千克，已知一块田是5公亩，平均每公亩的产量是101。
5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。
另一块田是多少公亩？3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。
已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？课后小记第四课时教学内容：用和差方法解的平均数应用题教学目的：通过教学，使学生能结合和差问题的解题方法，解平均数应用题。
巩固和差问题的解题方法。
教学重点：结合和差问题的解题方法解题教学难点：利用题中已知条件，找出和差关系。
教学过程：一、复习和差问题的应用题。
甲、乙两数的和是27，甲、乙两数的差是9，甲乙两数分别是多少？二、巩固和差问题的解题的几个关系式（和＋差）÷2 = 较大数（和－差）÷2 = 较小数三、学习新知例6 有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？把条件娈成算式：1箱苹果+ 1箱梨+ 1箱桔子= 42×3=126（个）1箱桃 + 1箱梨 + 1箱桔子 = 36×3=108（个）1箱苹果 + 1箱桃 = 37×2=74（个）从前面两个条件中可以得：1箱苹果－1箱桃 = 126-108=18（个）用和差问题解题，求出苹果和桃每箱的重量。
让学生列算式解答。
四、练习作业1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁两人的平均分95分。
问：甲、乙各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？五、课堂小结（略）课后小记第五课时教学内容：用假设方法解的平均数应用题教学目的：通过教学，使学生能结合用假设法解平均数应用题。
巩固用假设法解题的解题方法。
教学重点：结合假设法解平均数应用题教学难点：假设的方法。
即在什么情况下用假设法解题。
教学过程：一、探究新知例7一段山路，一辆汽车山脚往山顶，每小时行30千米，到从山顶后又沿原路返回，每小时行40千米。
这辆汽车走这段路的平均速度是多少？学生尝试解题。
平均速度能不能是（30＋40）÷2=35千米/小时？为什么？紧紧扣住：平均速度=总路程÷总时间假设，从山脚到山顶为120千米，总路程是 120×2=240（千米）总时间是 120÷30＋120÷4=7（小时）平均速度 240÷7=3472（千米/小时） 答：这辆汽车走这段路的平均速度是每小时3472千米。
把路程另外改成一个数看得数。
推广到任何数：改设从山脚到山顶为X 千米，总路程是 2X 千米总时间是 X ÷30＋X ÷40=1207X （小时） 平均速度 2X ÷1207X =2X ×X 7120=3472（千米/小时）4、 王强从A 地到B 地，先骑 自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时走4千米。
王强行完全程的平均速率是多少千米？学生尝试做。
本题的解题关键在何处。
让学生自己找出。
解略二、练习作业1、 小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回每小时行5千米。
求小时往返的平均速度？2、 运动员进行长跑训练，他在前一半的路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米，求他在整个长跑过程中的平均速度。
3、 把一份书稿平均分给甲、乙二人打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。
打这份书稿平均每分钟打多少个字？三、课堂小结用假设法解平均数问题应用题，一是要抓住平均数问题的数量关系式，二是要能巧妙地假设一个数。
如果用设数法来解，这个数最好是两个数的公倍数，以利于解题。
课后小记第六课时教学内容：与流水问题结合的平均数应用题教学目的：通过教学，使学生能结合解流水问题的方法，解平均数应用题。
巩固流水问题应用题的解题方法。
教学重点：结合流水问题解平均数应用题教学难点：灵活运用知识的能力教学过程：一、复习流水问题1、流水问题的几个名词及关系水速船速（静水速度）逆水速度顺水速度逆水速度=船速＋水速顺水速度=船速－水速2、例题一艘汽船在静水中的速度是每小时30千米，现在这艘船在水速为每小时8千米的河中逆水航行。
问这艘船现在的速度是每小时多少千米？二、探究新知例8 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时。
已知这条河的水流速度是每小时6千米。
这艘汽艇往返两地的平均速度是每小时多少千米？要求往返的平均速度，必须知道总路程与总时间。
总路程为360×2千米顺水行全程的时间已经知道是10小时，逆水行全程的时间不知道。
要求逆水行全程的时间，知道路程，还要知道速度。
可以通过先求出顺水速度再求出逆水速度。
解：汽艇的顺水速度360÷10=36（千米）汽艇的静水速度 36 － 6=30（千米）汽艇的逆水速度 30 － 6=24（千米）汽艇的逆水时间 360÷24=15（小时）往返的平均速度 360×2÷（10＋15）=720÷25=28.8（千米）答：这艘汽艇往返两地的平均速度是每小时28.8千米。
三、练习作业1、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时航行21千米。