5.4 主视图、左视图、俯视图(1)
主视图、左视图、俯视图(基础训练) (1)
5.4 主视图、左视图、俯视图【提升训练】一、单选题1．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个2．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有多少个，最少有多少个．（）A．8，7B．9，7C．9，6D．8，64．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．A．3B．4C．5D．65．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．6．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．8．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )A．B．C．D．9．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3B．4C．5D．610．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．11．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整数b的值的和为（）A．12B．15C．16D．1712．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（）A．7，12B．8，11C．8，10D．9，1313．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个14．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )A．9B．10C．11D．1215．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）A．B．C．D．16．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．圆柱B．长方体C．圆锥D．四棱锥17．下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．18．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．3419．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（）A．B．C．D．20．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．21．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．22．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）A．11B．10C．9D．823．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．24．如图所示的物体的左视图是（）A．B．C．D．25．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的是（）A．B．C．D．26．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26B．38C．54D．5627．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大B．从正面看到的平面图形面积最小C．从左面看到的平面图形的面积最小D．从上面看到的平面图形的面积最小28．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是( )A．192B．216C．218D．22529．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．A．9 cm2B．18 cm2C．9π cm2D．27π cm230．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．B．C．D ．31．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．32．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．733．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm第II 卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题34．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．35．如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________2cm．36．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．37．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．38．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．39．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．三、解答题40．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．41．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长方形，俯视图是一直角三角形．（1）这个几何体的名称是；（2）画出它的表面展开图；（3）若主视图的宽为4cm，长为10cm，俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm，它的表面积为132cm2，求该几何体的体积．42．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是．（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．43．（1）图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．44．如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．45．画出如图所示几何体分别从正面、左面和上面看到的形状图．46．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示．（1）搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体？（2）画出（1）中所搭几何体从上面看到的形状图，并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．47．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．48．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．①连接AD；①画直线AB、CD交于点E；①连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；①图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．49．如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图．50．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）51．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．52．用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图．（从正面看） （从上面看）（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；（2）搭建这个几何体最少要用a =________个小立方块，最多用b =________个小立方块；（3）在（2）的条件下，若有理数x ，y 满足||x a =，||y b =，且0x y +<，求xy 的值．53．画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．54．如图是一个几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm，长为7cm，左视图的宽为3cm，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．55．（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．①画线段BC；①过点A画BC的平行线AD；①在①的条件下，过点C画直线AD的垂线，垂足为点E．（2）下图是由10个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图．56．某公园门口需要修建一个由一些正方体组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长都是0.8米．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．（2）为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米20元，那么一共需要花费多少元？57．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．58．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体？（2）诸分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图．59．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．（1）图中共有个小正方体．（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．60．正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．61．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．（3）若小正方体的棱长为1cm，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．62．如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）．（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）求这个正方体模型的体积．63．如图所示的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的图．64．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．65．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b＝；c＝；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．66．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别面出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为___________（包括底面积）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要__________个小正方体．67．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．68．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．。
七年级数学上册 5.4 主视图、左视图、俯视图 正方体表面展开图的口诀素材 苏科版(2021年整理)
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巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手,现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明:四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田"。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图:一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3) （4）(5） (6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧,共六种情况.二、跃马失蹄四分开(1) （2） （3） （4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个,这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”. 三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯"。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
5.4主视图左视图俯视图课件数学苏科版七年级上册
主视图、左视图、俯视图（2）
由三视图确定立体图形
由三视图想象立体图形时，要先分别根据 主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 前 面 、 上面 和 左侧面 ，然后再综合起来考虑 整体图形.
例1 如下图，分别根据三视图说出立体图形 的名称.
解 （1）从三个方向看立体图形，视图都是矩 形，可以想象这个立体图形是长方体.
解 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
由展开图可知，制作密封罐所 需钢板的面积为
其展开图为
6 50 50 2 6 1 50 50sin 60 2
6 502 （1 3 ） 2799（0 mm2） 2
S帐篷表面积 =S顶篷面积 +S主体面积
S顶蓬面积
=
300
240
1 2
=36000（cm
主视图要放在左上方，它的正下方应是俯 视图，它的正右方应是左视图.
正对着物体看：
物体左右之间的水平距离
是物体的长；
前后之间的水平距离是物
体的宽；
正面 宽
上下之间的竖直距离是物
长
体的高．
水平面
高 侧面
主
左
视
视
图
高高
图
长
宽
长 宽
高平齐
长对正
宽相等
俯视图
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
主视图、左视图、俯视图（1）
三视图
人们从不同的方向观察某个物体， 可以看到不同的图形，一般地， 我们把从正面看到的图形，称为 主视图；从左面看到的图形，称 为左视图；从上面看到的图形称 为俯视图.
从左面看
5.4 主视图、左视图、俯视图 苏科版数学七年级上册素养提升卷(含解析)
第5章 走进图形世界5.4 主视图、左视图、俯视图基础过关全练知识点1 物体的三视图1.(2022江苏徐州期末)下图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体,若去掉1号小正方体,则下列说法正确的是( )A.左视图和俯视图不变B.主视图和左视图不变C.主视图和俯视图不变D.主视图、左视图和俯视图都不变2.(2023江苏南京期末)下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从上方看到的图是( )A B C D知识点2 画立体图形的三视图3.(2022江苏镇江期末)图①是由一些棱长为1 cm的小正方体组成的简单几何体.(1)请直接写出该几何体的表面积(含底部): .(2)从正面看到的平面图形如图②所示,请在图③④中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形.4.(2023江苏无锡期末)下图是由一些棱长为1 cm的小立方块组成的几何体.(1)请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状.(2)求该几何体的表面积.(3)如果把它拼成一个无空隙的正方体,那么至少还需要同样的小立方块 块.(4)如果保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加 个小立方块.知识点3 由三视图想象物体的形状5.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最多有 个.6.(2023江苏苏州期末)如图①所示的组合体的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两个视图的名称(填“主”“左”或“俯”);(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合体的体积.(结果保留π)能力提升全练7.(2021宁夏中考,2,★☆☆)如图所示的三棱柱的主视图是( )8.(2022江苏南通中考,5,★☆☆)下图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为( )A BC D9.(2021四川攀枝花中考,4,★☆☆)下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥10.(2022辽宁阜新中考,2,★☆☆)下列四个几何体中,俯视图和左视图相同的是( )A B C D11.(2022江苏南京六合期末,11,★★☆)某几何体的三视图如图所示,它由大小相同的小正方体木块堆成,每个小正方体木块的棱长都是1 cm,则该几何体的表面积是 cm2.12.(2021云南中考,11,★★☆)下列图形是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的长方形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 .13.【新中考】(2022青海中考,13,★★☆)由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是 .14.(2022江苏无锡锡山期末,20,★★☆)用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形里的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:(1)求a,b,c的值;(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成,最多由几个小立方体搭成?(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.素养探究全练15.【空间观念】中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦!》,选手需按墙上的空洞形状摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞(如图),则该几何体为( )A B C D16.【空间观念】(2023江苏扬州期中)用小正方体搭成一个几何体,使得从正面、上面看该几何体得到的图形如图所示.这样的几何体只有一种吗?(1)它最多需要多少个小正方体?(2)它最少需要多少个小正方体?请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形.答案全解全析基础过关全练1.A 去掉1号小正方体,俯视图不变,左视图不变,主视图改变.2.D 3.解析 (1)这个几何体的表面积为[(6+4+6)×2+2]×12=34(cm2),故答案为34 cm2.(2)这个几何体的左视图、俯视图如下:4.解析 (1)如图所示:(2)(1×1)×(6×2+6×2+6×2+2)=1×38=38(cm2).故该几何体的表面积是38 cm2.(3)3×3×3-10=27-10=17(块).答:至少还需要同样的小立方块17块.(4)保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加3个小立方块.5.6解析 由主视图和俯视图易得最底层有4个小正方体,第二层最多有2个小正方体,所以搭成这个几何体的小正方体最多有4+2=6个.6.解析 (1)如图所示:(2)2×5×8+π×(2÷2)2×6=80+π×1×6=80+6π.答:这个组合体的体积是80+6π.能力提升全练7.C 主视图即从正面看到的图形,从正面看三棱柱,中间有一条看得见的棱,因此主视图中间有一条实线,故选C.8.A 主视图是从正面看到的图形,所看到的图形与选项A中的图形相同,故选A.9.A 俯视图为圆形的几何体有球、圆柱、圆锥等,结合主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥.10.D 俯视图、左视图分别是从物体上面、左面看到的图形.选项D 中的俯视图与左视图都是正方形,故本选项符合题意.11.18解析 该几何体中小正方体木块有4个,其表面积是[3×2+3×2+3×2]×12=18(cm2).12.3π解析 由题意可知此几何体为圆柱,底面圆的半径是1,高是3,所以这个几何体的体积为π×12×3=3π.13.5解析 根据三视图,想象出每个位置正方体的数目:所以,构成这个几何体的小正方体的个数是1+2+1+1=5.14.解析 (1)由主视图可得,俯视图中最右边的小正方形处有3个小立方体,中间一列的两个正方形处各有1个小立方体,∴a=3,b=1,c=1. (2)若d,e,f处有一处有2个小立方体,其余两处各有1个小立方体,则该几何体最少由9个小立方体搭成;若d,e,f处各有2个小立方体,则该几何体最多由11个小立方体搭成.(3)当d=2,e=1,f=2时,这个几何体的左视图如图所示:素养探究全练15.A A.主视图为正方形,左视图为三角形,俯视图为圆,故A选项符合题意;B.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,带圆心的圆,故B选项不符合题意;C.主视图,左视图,俯视图分别为正方形,正方形,正方形,故C选项不符合题意;D.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,有对角线的长方形,故D选项不符合题意.故选A.16.解析 这样的几何体不止一种.(1)最多需要6+6+2=14个.(2)最少需要4+4+2=10个.最多时的左视图如图(1).最少时的左视图如图(2)(答案不唯一).图(1) 图(2)。
2020学年初中数学5.4 主视图、左视图、俯视图(2020)
在画几何体的主视图、左视图或俯视图时，看得见的部分轮廓线要画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分轮廓线要画成虚线.
（1）在画图时，如果看不见的轮廓线（虚线）与看得见的轮廓线（实线）重叠，那么这时虚线不需要画出；
（2）虚线也是反映物体形状的重要部分，不可不画.
例：如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
16．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为，最少为．
巩固练习
一．选择题
1．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥
3．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）
A．15B．30C．45D．62
9．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（ ）
A． B． C． D．
10．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（ ）
A．3B．4C．12D．16
3.一个摆好的几何体的三个视图是唯一的，但从一个视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等.
主视图、左视图、俯视图(1)
教师施教提要 （启发、 精讲、 活动等）
再次 优化
2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和 一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪 个方向看到的？
合 作 探 究 3．观察右表中所示物体，并将看到的 图形填入表中． 概括：任何一个物体都有长、宽、高三 个方向的尺寸． 主视图反映物体的长度和高度； 俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度． 由于三个视图反映的是同一个物体，所 以每两个视图之间必有一个相同的度量． 因此得到： 主、俯视图等长“长对正” ； 主、左视图等高“高平齐” ； 俯、左视图等宽“宽相等” ． 做一做
Hale Waihona Puke 2教 学 环 节学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新 等内容） 如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别 牛刀小试：画出图中两个物体的主视图、左视
教师施教提要 （启发、 精讲、 活动等）
再次 优化
随堂 练习
课堂 小结 达标 检测
图、俯视图． 大显身手 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个 四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”， 甲 说 他 看 到 的 是 “6” ， 乙 说 他 看 到 的 是 “ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他 ） ．
1．掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图； 教学重 难 点 教 具 与课件 板 书 设 计 教 学 环 节 5.4 主视图、左视图、俯视图（1） 2．了解三视图与观察的位置有关； 3．从不同方向画简单组合体的三视图．
学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创 新等内容） 问题的引入
看到的是“9”， 则下列说法正确的是 （
A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在 丁的右边； B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边 是乙； C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边 是丁； D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的 右边 布置 作业 课堂作业 下节课预习内容
主视图、左视图、俯视图(1)
三 视 图
主视图 左视图 俯视图
例：把如图所示物体 的主视图、左视图、俯视图
的名称填在相应的括号内.
( 左视图)
( 主视图 )
(俯视图 )
练：把如图所示物体的主视图、左视图、 俯视图的名称填在相应的括号内.
( 左视图 ) (主视图) (俯视图 )
练：从三个方向看右图，得到
以下三个图形，请同学们说出 哪一个是主视图? 哪一个是左视图? 哪一个是俯视图？
从
上
面
看
俯视图
球与正方体的 三视图呢？
左视图
三棱锥与五棱柱 的三视图呢？
主视图
立体图形
平面图形
2.分别画出图中三个物体的主视图、左视图、 俯视图．
(1)
(2)
(3)
解:(1)如图:
主视图
左视图
俯视图
解：(2)如图:
主视图 俯视图
左视图
解：(3)如图:
主视图
左视图
俯视图
看谁画得好
画出左图的主视图、 左视图、俯视图
左视图
主视图
俯视图
1.观察下表中所示的物体，并将看到的图形画入表中.
物体
观察角度
圆柱
(主视图)
从正面看
(左视图)
从左面看
(俯视图)
从上面看
圆锥
棱柱
.
长 高
主视图
宽
左视图
“主俯长对正” “主左高平齐” “左俯宽相等”
从上面看 宽
俯视图
从左面看
从正面看
从左面看
1.从正面、左面、上面看一个 四棱锥，看到的图形分别是什么？
5.4 主视图、左视图、俯视图(1)
从 上 面 看
从左面看
（1）
（2）
（3）
从正面看
从左面看
从上面看
观察下表中所示物体，并将看到的图 形填入表中．
从正面看到的图形，称为主视图； 从左面看到的图形，称为左视图； 从上面看到的图形，称为俯视图． 从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
如右图所示的物体，你 知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
看谁画得好 画出左图的主视图 、左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
悟一悟
通过以上的实验，你得到什么结论？ 从不同的方向观察同一个事物，可能 会看到不同的结果。
你能用一句诗概括这个结论吗？ 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。
排一排
A B C
D
E
这是一辆汽车从小明身边经过时拍 下的照片，你能把它们被摄入镜头 的先后顺序排列出来吗？
（ 1）
（ 2） 主视图
（ 3） 俯视图
左视图
小 心 地 试 一 试
如右图所示的三棱柱的 主视图为 （1） ; 俯视图为 （3） ; 左视图为 （2） .
从左面看
从 上 面 看
（ 1）
（ 2）
（ 3）
分别画出图中两个物体的主视图、
左视图、俯视图．
现在桌面上摆放着两个几何体，你能绘 出这组几何体的三视图吗?
排一排
答案：C、B、D、A、E
D E
C
B
A
甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个 四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”， 甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 丙说他看到的是“ 则下列说法正确的是 （ ） ”， ”，丁说他看到的是“9”，
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第一行第三列有几层吗？
你能根据行和列画出这栋高楼的三视图吗？
列1 列2 列3 行1 行2 行3
主视图
左视图
实际上就 是地基！ 俯视图
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
3.
分别画出图中三个物体的主视图、
左视图、俯视图．
(1)
(2)
(3)
解:(1)如图:
主视图
左视图
俯视图
3.
分别画出图中两个物体的主视图、
（ 1）
（ 2） 主视图
（ 3） 俯视图
左视图
试一试
从三个方向看右图，得到 以下三个图形，请同学们 说出哪一个是主视图?哪 一个是左视图?哪一个是 俯视图？
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
主视图
左视图
俯视图
示范
主视图
左视图
俯视图 •主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
从三个方向看
长
高 宽
5.4主视图左视 图俯视图（1）
只 缘 身 在 此 山 中
不 识 庐 山 真 面 目
远 近 高 低 各 不 同
横 看 成 岭 侧 成 峰
题 西 林 壁
苏 轼
示范
示范
示范
（1）从上面、左面、正面看一个
圆柱，看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
从上面看
从左面看
从左面看
从正面看 立体图形
俯视图
用几个小立方体搭成的一个组合体的主视图和左视图如图, 所示它的俯视图能有多种,它可能有几个小立方体搭成, 请 另画出可能的俯视图。
1 2 1 1 1 2 1 1 1 1
1
2 1 1 1
主视图
1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2
左视图
2 1
1 1 2 1
2 1 1 1 1 1
2 1 1 1
从左面看
从 上 面 看
（ 1）
（ 2）
（ 3）
按下图的要求选择适当的图形填空
主视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
F
F
B
H
E
（A）（B）（C）（D） （E）
（F） （G） （H）
现在桌面上摆放着两个几何体，你能绘 出这组几何体的三视图吗?
（1）
主视图（3 ）ຫໍສະໝຸດ 左视图.（2）
俯视图
如右图所示的物体，你 知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？
主俯长相等
主视图 左视图
主左高平齐 俯左宽相等
从上面看
宽
俯视图
从左面看
从正面看
（2）桌上放着 一个长方体、一个 棱锥和一个圆柱， 请说出下面的三幅 图分别是从哪个方 向看到的？
从 上 面 看
从左面看
（1）
（2）
（3）
从正面看
从左面看
从上面看
请你用五个小立方体搭出图示的几何体， 在纸上将它们的三个视图画出来,并在组内交流。
列1 列2 列3 行1 行2
主视图
左视图
行1 行2
俯视图
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
看谁答得快
如左图：左视图是（ ）， B 主视图是（ ），俯视图 是（ A ） D
（A）
（B）
（C）
（D）
试一试
你能画出下列几何 体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
练一练
下面是右图几何
体主视图的是（ B ）
1
1 2 1 1 1
2 1 1 1 1
如图是几个小立 方体所搭成的几何 体的俯视图，小正 方形中的数字表示 该位置小立方体块 的个数请搭出这个 物体，并画出相应 的主视图、左视图
1 3 1
主视图
2 3
2 2 1
左视图
2 2 3 1
1
俯视图
）
课堂小结
请同学们思考，本节课学习了哪些知识？ 给了我们什么启示？ 知识： （1）从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的结果； （2）会画简单几何体的三视图。 启示：
要学会从多方向、多角度看物、
看事、看人。
你能算出每个地基上有几层吗，请标出来！
1 3 1 1 2
2
我们是地 基吗？
1
1 1
3
俯视图
(A)
(B)
(c)
(D)
看谁画得好 画出左图的主视图、 左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
小聪同学去上海旅游时在这栋大楼前迷了路， 现在打电话叫父母来接，他怎样描述这栋大楼好让 他父母找到呢？你能帮帮他吗？ 站在前面看：有三列,第一列最高2层， 第二列…… 站在左面看：有两行,第一行最高3层， 第二行…… 列：自左往右：第一列，第二列…… 行：自里往外：第一行，第二行……
左视图、俯视图．
(1)
(2)
(3)
解：(2)如图:
主视图
左视图
俯视图
解：(3)如图:
主视图
（3）
左视图
俯视图
分别画出图中两个物体的主视图、
左视图、俯视图．
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
你有哪些收获呢？ 学会两个基本功： 看（能看出是哪一种视图） 与大家共分享！
图） 画（能画出简单物体的三个视
平面图形
（2）从正面、左面、上面看一个四
棱锥，看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
从上面看
从左面看
从左面看
从正面看 立体图形 平面图形
（1）桌面上放着 一个圆柱和一个长方 体，请说出下面三幅 从左面看 图分别是从哪一个方 向看到的？
从 上 面 看
（ 1） 从左面看
（ 2） 从正面看
（ 3） 从上面看
观察下表中所示物体，并将看到的图 形填入表中．
从正面看到的图形，称为主视图； 从左面看到的图形，称为左视图； 从上面看到的图形，称为俯视图． 从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
小 心 地 试 一 试
如右图所示的三棱柱的 主视图为 （1） ; 俯视图为 （3） ; 左视图为 （2） .