多子阵SAS非Stop—and—Hop近似RD成像算法

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阵列信号处理中DOA算法分类总结（大全）讲述

阵列信号处理中的DOA （窄带）/接收过程中的信号增强。

参数估计：从而对目标进行定位/给空域滤波提供空域参数。

(DOA)θ的函数，P(θ)./经典波束形成器注，延迟相加法和CBF 法本质相同，仅仅是CBF 法的最优权向量是归一化了的。

CBF / Bartlett 波束形成器 CBF ：Conventional Beam Former ）最小方差法/Capon 波束形成器/ MVDR 波束形成器MVDR ：minimum variance distortionless response ）Root-MUSIC 算法多重信号分类法解相干的MUSIC 算法（MUSIC ）基于波束空间的MUSIC 算法 TAM 旋转不变子空间法 LS-ESPRIT TLS-ESPRIT 确定性最大似然法（DML ：deterministic ML ）随机性最大似然法（SML ：stochastic ML ）最大似然估计法是最优的方法，即便是在信噪比很低的环境下仍然具有良好的性能，但是通常计算量很大。

同子空间方法不同的是，最大似然法在原信号为相关信号的情况下也能保持良好的性能。

只要确定了阵列各阵元之间的延迟τ，就可以很容易地得出一个传统的波达方向估计方法是基于波束形成和零波导引概念的，并没有利用接收信号向量的模型（或信号和噪声的统计特性）。

知道阵列流形 A 以后，可以对阵列进行电子导引，利用电子导引可以把波束调整到任意方向上，从而寻找输出功率的峰值。

①常规波束形成(CBF)法CBF法，也称延迟—相加法/经典波束形成器法/傅里叶法/Bartlett波束形成法,是最简单的DOA 估计方法之一。

这种算法是使波束形成器的输出功率相对于某个信号为最大。

（参考自：阵列信号处理中DOA估计及DBF技术研究_赵娜）注意：上式中，导向矩阵A表示第K个天线阵元对N个不同的信号s(i)示第i个信号s(i)在M个不同的天线上的附加权值。

适用于宽波束的多接收阵SAS波数域成像算法

测试了这种方法的可行性。
关键词：合成孑Ｌ径声呐；多接收阵；宽波束；分块处理；波数域算法
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６ — ７０４３．２０１２１１０６０
网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１３９０．Ｕ．２０１３０７０９．１７１２．００６．ｈｔｍｌ中图分类号：ＴＮ９１１．７文献标志码：Ａ文章编号：１００６ — ７０４３（２０１４）０１ — ９３ — ０９
ｅｒｒｏｒｓ．Ｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｗｉｄｅ－ｂｅａｍａｚｉｍｕｔｈｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｗｉｔｈｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｔｈｅｉｍａｇｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ｔｈｅ
ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｔｈｅｓｉｄｅｌｏｂｅｌｅｖｅｌａｎｄｔｈｅｄｅｇｒａｄｉｎｇｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｃｏｎｔｒａｓｔｏｗｉｎｇｔｏｕｎｃｏｒｒｅｃｔｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｓｙｓｔｅｍｅｒｒｏｒｓ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｄｅｕｓｅｏｆｔｈｅｏｎｅ — ｔｏ — ｏｎｅｍａｐｐｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｚｉｍｕｔｈｓｑｕｉｎｔ

宽带宽测绘带 SAS 非线性线频调变标算法

宽带宽测绘带 SAS 非线性线频调变标算法田振;唐劲松;钟何平;张森【摘要】In order to solve the imaging problem of synthetic aperture sonar ( SAS) with wide swath under a wide-band transmission signal, an extended nonlinear chirp-scaling ( NCS) imaging algorithm is proposed.In the algo-rithm, by implementing Taylor series expansion for the two-dimensional spectrum with point target response and re-maining it to four-order terms, the broadband adaptation is effectivelyincreased.However, by considering the prop-erties of the first-order linear change and the second-order nonlinear change of the equivalent slope of frequent mod-ulation following time delay difference, the adaptation to wide swath of the algorithm is effectively improved.The second-order nonlinear change properties of the equivalent slope of frequent modulation following time delay differ-ence in the process of deducing the relational parameters are introduced in operating the third and fourth order phase filtering and nonlinear chirp-scaling ( NCS) .The phase error due to the higher-order terms with respect to the range frequency is accurately correct and the image quality is improved apparently.The results of simulation showed the effectiveness of the proposed algorithm.%为解决大带宽发射信号下的宽测绘带合成孔径声呐成像问题，提出了一种扩展的非线性线频调变标成像算法。

阵列信号doa算法

阵列信号doa算法阵列信号DOA算法是指通过阵列信号处理技术来估计信号的到达角度。

DOA，即Direction of Arrival，是指信号传播路径和接收器方向之间的夹角。

DOA的精确估计对于无线通信、雷达系统和声音信号处理等领域具有重要意义。

本文将介绍阵列信号DOA算法的基本原理和常用的算法方法。

阵列信号DOA算法的基本原理是利用阵列接收器接收信号时，由于信号到达时间存在差异，导致信号在不同元素间的相位差。

通过测量这些相位差，可以得到信号的到达角度信息。

阵列接收器通常由多个接收元素组成，接收到的信号经过阵列处理后，可以获得比单个接收器更多的信息，从而提高DOA估计的精度。

常用的阵列信号DOA算法包括波束形成算法、空间谱估计算法和子空间分析算法等。

波束形成算法是一种基于反馈的方法，通过调整接收信号的权值，使得阵列输出的响应达到最大。

波束形成算法简单直观，但对噪声和干扰较敏感。

空间谱估计算法是一种传统算法，常用的方法有基于协方差矩阵的最小二乘法（MUSIC）、最大似然法（ML）和导向向量匹配（DVM）等。

这些方法通过计算信号在不同方向上的谱密度来估计DOA。

空间谱估计算法具有较好的性能，但计算复杂度较高。

子空间分析算法是一种基于信号子空间分解的方法，常用的方法有主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）和阵列信号处理（ASD）等。

这些方法利用信号子空间的特性来估计DOA，具有较好的鲁棒性和鲁棒性。

然而，子空间分析算法对于成分数目和噪声水平的估计要求较高。

多传感器系统和自适应信号处理也是阵列信号DOA算法的重要研究方向。

通过增加接收元素数量和使用自适应算法，可以进一步提高DOA估计的精度和鲁棒性。

高维信号处理、压缩感知和深度学习等新技术也为阵列信号DOA算法的研究提供了新的思路和方法。

总之，阵列信号DOA算法是一种通过阵列信号处理技术来估计信号的到达角度的方法。

常用的算法包括波束形成算法、空间谱估计算法和子空间分析算法等。

rd成像算法通俗讲解

rd成像算法通俗讲解同学们！今天咱们来聊聊超酷的RD 成像算法。

这玩意儿听起来挺高深莫测的吧？别担心，听我用大白话给你讲讲。

咱们得知道RD 成像算法是干啥的。

它就是一种能让我们看到很厉害的图像的方法。

就好像是一个魔法，能把一些我们看不到或者看不清楚的东西变得清晰可见。

那它到底是怎么做到的呢？咱们可以把它想象成一个大侦探在破案。

这个大侦探呢，就是我们的RD 成像算法。

一开始，它会收集各种线索。

这些线索就像是从不同地方传来的信号。

比如说，在医学上，可能是从人体内部反射回来的超声波信号；在雷达上，可能是从目标物体反射回来的电磁波信号。

收集到这些信号后，RD 成像算法就开始分析它们。

它会像一个聪明的数学家一样，用各种公式和计算方法来处理这些信号。

比如说，它会根据信号的时间差来判断物体的距离。

就好像我们听到声音从不同地方传来的时间不一样，就能知道那个地方离我们有多远。

RD 成像算法也是这样，通过分析信号的时间差，就能确定物体在空间中的位置。

然后呢，它还会根据信号的强度来判断物体的性质。

比如在医学超声成像中，如果一个地方的信号很强，可能就说明那里有一个比较硬的组织；如果信号很弱，可能就是一个比较软的组织。

在这个过程中，RD 成像算法还会用到一些很厉害的技术。

比如说，快速傅里叶变换。

这个名字听起来很吓人吧？其实它就是一种能让我们更快地处理信号的方法。

就像我们做数学题的时候，如果有一个好的方法，就能做得又快又准。

经过一系列的分析和处理，RD 成像算法就能画出一幅图像啦。

这幅图像就像是大侦探破案后画出的犯罪现场图一样，能让我们清楚地看到物体的形状、大小和位置。

在医学上，RD 成像算法可以帮助医生看到人体内部的情况，比如肝脏、心脏、血管等等。

这样医生就能更好地诊断疾病，制定治疗方案。

在雷达上，RD 成像算法可以帮助我们探测飞机、船只、导弹等目标物体。

这样我们就能更好地保卫国家的安全。

同学们，RD 成像算法是不是很厉害呢？虽然它的原理有点复杂，但是只要我们多学习、多思考，就一定能理解它。

多子阵SAS逐线成像算法研究

多子阵SAS逐线成像算法研究
汪海涛;唐劲松;苑秉成
【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
【年(卷),期】2009(030)007
【摘要】常规的高效率合成孔径成像算法都是针对单阵设置的,并且普遍作了Stop-and-Hop假设,当SAS成像系统作用距离较远时,由Stop-and-Hop假设引起的系统误差不容忽略.传统的方法是利用逐点算法进行系统误差修正,计算量大,不适合实时处理.针对这一情况,该文采用收发分置的几何模型处理多子阵SAS回波数据,提出一种多子阵SAS逐线成像算法,修正系统误差的同时提高了运算效率.仿真试验和湖试结果验证了分析的正确性和算法的有效性.
【总页数】4页(P820-823)
【作者】汪海涛;唐劲松;苑秉成
【作者单位】海军工程大学兵器工程系,湖北,武汉,430033;海军工程大学电子工程学院,湖北,武汉,430033;海军工程大学兵器工程系,湖北,武汉,430033
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.星载Mosaic模式SAR成像算法研究 [J], 王威;刘中伟;宋小全;贾鑫
2.多子阵SAS非Stop-and-Hop近似RD成像算法 [J], 向昌文;汪海涛
3.一种多子阵合成孔径声纳成像算法研究 [J], 殷钊;彭成;陈晓辉;杨博
4.舰船目标混合式SAR/ISAR成像算法研究 [J], 曹晔; 师亚辉; 闫海鹏; 张剑琦
5.基于参考距离史的多子阵SAS成像算法 [J], 吴浩然;张非也;唐劲松;佟怡铄因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

两种合成孔径成像算法介绍-RDA、CSA

距离多普勒算法1.简介距离多普勒算法（RDA）是在1976年至1978年为处理SEASAT SAR数据而提出的，至今仍在广泛使用，它通过距离和方位上的频域操作，达到了高效的模块化处理要求，同时又具有了一维操作的简便性。

该算法根据距离和方位上的大尺度时间差异，在两个一维操作之间使用距离徙动校正（RCMC)，对距离和方位进行了近似的分离处理。

由于RCMC是在距离时域-方位频域中实现的，所以也可以进行高效的模块化处理。

因为方位频率等同于多普勒频率，所以该处理域又称为“距离多普勒”域。

RCMC的“距离多普勒”域实现是RDA与其他算法的主要区别点，因而称其为距离多普勒算法。

距离相同而方位不同的点目标能量变换到方位频域后，其位置重合，因此频域中的单一目标轨迹校正等效于同一最近斜距处的一组目标轨迹的校正。

这是算法的关键，使RCMC能在距离多普勒域高效地实现。

2.算法概述图1示意了RDA的处理流程。

1.当数据处在方位时域时，可通过快速卷积进行距离压缩。

也就是说，距离FFT后随即进行距离向匹配滤波，再利用距离IFFT完成距离压缩。

图1（a）和图1（b）就是这种情况，图1（c）则不同。

2.通过方位FFT将数据变换至距离多普勒域，多普勒中心频率估计以及大部分后续操作都将在该域进行。

3.在距离多普勒域进行随距离时间及方位频率变化的RCMC，该域中同距离上的一组目标轨迹相互生命。

RCMC将距离徙动曲线拉直到与方位频率轴平等的方向。

4.通过每一距离门上的频域匹配滤波实现方位压缩。

5.最后通过方位IFFT将数据变换回时域，得到压缩后复图像。

如果需要，还进行幅度检测及多视叠加。

以下各节将依次讨论包括两种不同二次距离压缩（SRC）实现在内的所有步骤。

讨论基于机载C波段仿真数据，参数如表1所示。

表1距离信号和方位信号采样的差别图1 RDA 的三种实现框图3. 低斜视角下的RDA首先考察无需SRC 的简单低斜视角情况，处理步骤与图1中的基本RDA 相同。

引入稳定学习的多中心脑磁共振影像统计分类方法研究

第37卷第1期湖南理工学院学报(自然科学版)V ol. 37 No. 1 2024年3月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Mar. 2024引入稳定学习的多中心脑磁共振影像统计分类方法研究杨勃, 钟志锴(湖南理工学院信息科学与工程学院, 湖南岳阳 414006)摘要:针对现有统计分析方法在多中心统计分类任务上缺乏稳定性的问题, 提出一种引入稳定学习的多中心脑磁共振影像的统计分类方法. 该方法使用多层3D卷积神经网络作为骨干结构, 并引入稳定学习旁路结构调节卷积网络习得特征的稳定性. 在稳定学习旁路中, 首先使用随机傅里叶变换获取卷积网络特征的多路随机序列, 然后通过学习和优化批次样本采样权重以获取卷积网络特征之间的独立性, 从而改善跨中心分类泛化性. 最后, 在公开数据库FCP中的3中心脑影像数据集上进行跨中心性别分类实验. 实验结果表明, 与基准卷积网络相比, 引入稳定学习的卷积网络具有更高的跨中心分类正确率, 有效提高了跨中心泛化性和多中心统计分类的稳定性.关键词:多中心脑磁共振影像分析; 卷积神经网络; 稳定学习; 跨中心泛化中图分类号: TP183 文章编号: 1672-5298(2024)01-0015-05 Research on a Classification Approach for Multi-site Brain Magnetic Resonance Imaging Analysis byIntroducing Stable LearningYANG Bo, ZHONG Zhikai(School of Information Science and Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract: Aiming at the lack of stability of existing statistical analysis methods suitable for single site tasks in a multi-site setting, a statistical classification approach integrating stable learning for multi-site brain magnetic resonance imaging(MRI) analysis tasks was proposed. In the proposed approach, a multi-layer 3-dimensional convolutional neural network(3D CNN) was used as the backbone structure, while a stable learning module used for improving the stability of features learning by CNN was integrated as bypassing structure. In the stable learning module, the random Fourier transform was firstly used to obtain the random sequences of CNN features, and then the independence between different sequences was obtained by optimizing sampling weights of every sample batch and improving the cross-site generalization. Finally, a cross-site gender classification experiment was conducted on the 3 brain MRI data site from the publicly available database FCP. The experimental results show that compared with the basic CNN, the CNN with stable learning has a higher accuracy in cross-site classification, and effectively improves the stability of cross-center generalization and multi-center statistical classification.Key words: multi-site brain MRI analysis; convolutional neural network; stable learning; cross-site generalization0 引言经典机器学习方法使用训练数据集来训练模型, 然后使用训练好的模型对新数据进行预测. 确保该训练—预测流程的有效性, 主要基于两点[1]: 一是理论上满足独立同分布假设, 即训练数据和新数据均独立采样自同一统计分布; 二是训练数据量要充分, 能够准确描述该统计分布.在大量实际应用中, 收集到的数据往往来自不同数据域, 不满足独立同分布假设, 导致经典机器学习方法在此场景下性能显著退化, 在某一个域中训练得到的模型完全无法迁移到其他域的数据上, 跨域泛化性差[2]. 磁共振影像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)分析领域也同样存在此类问题. 为增大数据量以获得更优的训练效果, 单中心脑MRI分析已逐渐发展到多中心脑MRI分析. 虽然多中心影像数据量显著增收稿日期: 2023-06-19基金项目:湖南省研究生科研创新项目(CX20221231,YCX2023A50); 湖南省自然科学基金项目“面向小样本脑磁共振影像分析的数据生成技术与深度学习方法研究”(2024JJ7208)作者简介: 杨勃, 男, 博士, 教授. 主要研究方向: 机器学习、脑影像分析16 湖南理工学院学报(自然科学版) 第37卷长, 但由于存在机器参数、被试生理参数等诸多不同, 不同中心的数据无法满足独立同分布假设, 导致多中心统计分析表现出较差的稳定性[3,4].为提升多域分析的稳定性, 近年来机器学习理论研究从因果分析角度提出一系列基于线性无关特征采样的稳定预测方法[5,6], 并在低维数据上取得了一定效果, 初步展现出在多域分析上的巨大潜力. Zhang等[7]在此基础上提出稳定学习方法, 扩展了以前的线性框架, 以纳入深度模型. 由于在深度模型中获得的复杂非线性特征之间的依赖关系比线性情况下更难测量和消除[8,9], 因此稳定学习采用了一种基于随机傅里叶特征(Random Fourier Features, RFF)[10]的非线性特征去相关方法; 同时, 为了适应现代深度模型, 还专门设计了一种全局关联的保存和重新加载机制, 以减少训练大规模数据时的存储和计算成本. 相关实验表明, 稳定学习结合深度学习在高维图像识别任务上表现出较好的稳定性[7].本文尝试将稳定学习引入多中心脑MRI 的统计分类任务中, 将稳定学习与3D CNN 结合, 解决跨中心泛化性问题, 提高多中心分类稳定性. 首先介绍本研究设计的融合稳定学习的3D CNN 网络架构; 然后介绍稳定学习特征独立性最大化准则; 最后与基准3D CNN 分别在公开数据集FCP 中的3中心脑MRI 数据集上进行对比分类实验. 实验结果表明, 引入稳定学习的卷积网络具有更高的跨中心分类正确率, 有效提高了多中心脑MRI 统计分类的稳定性.1 融合稳定学习的3D CNN 架构设计融合稳定学习的3D CNN 总体架构设计如图1所示. 首先使用3D CNN 提取脑MRI 的3D 特征, 再将特征分别输出至稳定学习旁路和分类器主路进行训练. 稳定学习旁路使用随机傅里叶变换模块提取3D特征的多路RFF 特征, 然后使用样本加权解相关模块(Learning Sample Weighting for Decorrelation, LSWD)优化样本采样权重. 最后使用样本权重对分类器的预测损失进行加权, 以加权损失最小化为优化目标进行反向传播.图1 融合稳定学习的3D CNN 总体架构设计2 特征独立性最大化2.1 基于随机傅里叶变换的随机变量独立性判定设X 、Y 为两个随机变量, ()X f X 、()Y f Y 、(,)f X Y 分别表示X 的概率密度、Y 的概率密度以及X 和Y 的联合概率密度, 若满足(,)()()X Y f X Y f X f Y =,则称随机变量X 、Y 相互独立.当X 、Y 均服从高斯分布时, 统计独立性等价于统计不相关, 即Conv (,)((())(()))()()()0X Y E X E x Y E Y E XY E X E Y =--=-=,其中Conv (,)⋅⋅为两随机变量之间的协方差, ()E ⋅为随机变量的期望.第1期杨勃, 等: 引入稳定学习的多中心脑磁共振影像统计分类方法研究 17在本文深度神经网络中, 随机变量,X Y 就是脑MRI 的3D 特征变量. 设有n 个训练样本, 可将其视为对随机变量,X Y 分别进行了n 次采样, 获得了对应的随机序列12(,,,)n X x x x = 和12(,,,)nY y y y = . 可使用随机序列之间的协方差进行无偏估计:Conv 111()111,1n n n i j i j i j j X Y x x y y n n n ===⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑∑∑ . 需要指出的是, 若,X Y 不服从高斯分布, 则Conv0(),X Y = 不能作为变量独立性判定准则. 文[9]指出, 此情形下可将随机序列,X Y 转换为k 个随机傅里叶变换序列{RFF },){RFF }()(i i k i i kX Y ≤≤后再使用协方差进行判定.随机傅里叶变换公式为RFF ,)()(s i i i X X ωφ+ ~(0,1),i N ω~Uniform(0,2π),iφi <∞. 其中随机频率i ω从标准正态分布中采样得到, 随机相位i φ从0~2π之间的均匀分布中采样得到.通过随机傅里叶变换可获得如下两个随机矩阵RFF(),RFF()n k XY ⨯∈ : 1212RFF()(RFF ,RFF ,,RFF ),R .()())FF()(F ()RF ,RF ,()(F ,RFF ())k kX X X X Y Y Y Y == 计算这两个随机矩阵的协方差矩阵:Conv T111111(((RFF ),RF ()()()(F())RFF RFF RFF RFF 1)n n n i j i j i j j X Y X X Y Y n n n ===⎡⎤=--⎢⎣⎥-⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎦∑∑∑ . 若||Conv 2(RFF(),RFF())||0,F X Y = 则可判定随机变量,X Y 相互独立. 本文参照文[6]建议, 固定5k =.2.2 基于样本加权的特征独立性最大化在融合稳定学习的深度神经网络中, 通过LSWD 模块优化样本权重并最大化特征之间的独立性, 优化准则如下:,1,j |arg min |()m i j i L =<=∑w Conv (RFF(w ⨀i Q ), RFF(w ⨀2))||j F Q , T s.t.,n >=0w w e .其中1n i ⨯∈ Q 为网络输出的第i 个特征序列, ⨀为Hamard 乘积运算, 1n ⨯∈ w 为n 个样本的权重, e 为全1向量. 上述优化准则, 可使得深度神经网络输出特征两两之间相互独立.3 实验结果与分析3.1 实验数据与预处理实验数据来自网上公共数据库1000功能连接组计划(1000 Functional Connectomes Project, FCP). 该公共数据库收集了35个中心合计1355名被试的脑MRI 数据. 本实验使用了FCP 中3个中心的数据集, 分别为:北京(Beijing)、剑桥(Cambridge)和国际医学会议(ICBM)[11], 主要任务是使用其中的3D 脑结构MRI 数据完成性别分类. 其中, Beijing 数据集包含被试样本140个(男性70个/女性70个), Cambridge 数据集包含被试样本198个(男性75个/女性123个), ICBM 数据集包含被试样本86个(男性41个/女性45个).在Matlab 2015中使用SPM8工具包对原始脑结构MRI 数据进行如下数据预处理:第1步脑影像颅骨剥离;第2步分割去颅骨脑影像为灰质、白质和脑脊液3部分(本实验仅使用灰质数据);第3步标准化预处理, 将脑影像统一配准到MNI(Montreal Neurological Institute)模版空间;第4步去噪与平滑预处理, 使用高斯平滑方法平滑标准化灰质影像.预处理后, 最终得到尺寸大小为121×145×121的3D 结构影像.18 湖南理工学院学报(自然科学版) 第37卷此外, 为减少后续计算量, 通过尺度缩放操作将预处理后的3D 结构影像尺寸进一步缩小至64×64×64.然后使用Z-Score 标准化方法对每个中心的数据分别进行中心偏差校正.3.2 分类器参数设置分别测试了基准3D CNN 和融合稳定学习的3D CNN 的多中心脑MRI 分类性能. 其中3D CNN 架构部分,两种分类器均采用同样的网络架构和参数, 具体如下.网络层数设计为5层, 每层包含2个3D 卷积操作(with padding), 2个ReLU 非线性映射操作和1个3D maxpooling 操作(每层窗宽均为2). 其中, 第1层卷积核尺寸为7×7×7, 第2~5层卷积核尺寸均为3×3×3, 1~5层输出通道大小分别为32、64、128、256、512.使用Pytorch 1.12.0平台搭建网络. 训练时, 初始学习率固定为0.001, 使用Adam 优化器进行训练,batchsize 固定为128(男女样本各64个).3.3 跨中心性别分类实验采用域泛化实验设置LOSO(Leave One Site Out)来测试不同分类器的跨中心脑MRI 分类的泛化能力, 即留一个中心数据作为测试数据, 其他中心数据作为训练数据. 在训练过程中, 确保用于测试的中心数据完全隔离. 实验重复三次, 使用不同的随机种子, 取平均值作为最终结果. 跨中心分类平均正确率见表1.表1 跨中心分类平均正确率(%)对比方法测试中心总体平均分类正确率(Cambridge, ICBM)-Beijing (Beijing, ICBM)-Cambridge (Cambridge, Beijing)-ICBMbase 75.76 73.91 72.48 74.05stable 78.11 75.59 75.97 76.56* base: 基准3D CNN; stable: 融合稳定学习的3D CNN.由表1可知, 融合稳定学习的3D CNN 在(Cambridge, ICBM)-Beijing 、(Beijing, ICBM)-Cambridge 、(Cambridge, Beijing)-ICBM 三个LOSO 分类测试中平均分类正确率分别提升2.35、1.68、3.49个百分点, 总体平均类正确率则提升2.51个百分点. 实验结果验证了引入稳定学习后, 跨中心泛化性得到明显提升.进一步绘制三个LOSO 分类任务的PR(Precision-Recall)曲线和ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线, 并计算AUC(Area Under the Curve), 以评估分类方法的跨中心预测性能, 如图2~3所示.(a) (Cambridge, ICBM)-Beijing (b) (Beijing, ICBM)-Cambridge(c) (Cambridge, Beijing)-ICBM图2 跨中心分类ROC 曲线(a) (Cambridge, ICBM)-Beijing (b) (Beijing, ICBM)-Cambridge(c) (Cambridge, Beijing)-ICBM图3 跨中心分类PR 曲线图2显示, 在三个LOSO 分类任务中融合稳定学习的3D CNN 的ROC 曲线明显优于基准3D CNN, 其AUC 值也分别提升了0.01, 0.05和0.05. 此外, 由每个LOSO 分类的三次随机实验统计得到的标准差相比基第1期杨勃, 等: 引入稳定学习的多中心脑磁共振影像统计分类方法研究 19 准3D CNN 显著下降了1个数量级，也很好地证实了融合稳定学习的3D CNN 具有很好的多中心分类稳定性. 图3中, 除第1个LOSO 分类任务无法确定两种方法的优劣外, 在后两个LOSO 分类任务上, 融合稳定学习的3D CNN 表现明显优于基准3D CNN.最后绘制三个LOSO 分类任务训练过程中测试正确率变化曲线, 结果如图4所示.(a) (Cambridge, ICBM)-Beijing (b) (Beijing, ICBM)-Cambridge(c) (Cambridge, Beijing)-ICBM图4 跨中心分类训练过程中测试正确率变化情况图4显示, 三个LOSO 分类任务在训练迭代到100代后, 融合稳定学习的3D CNN 的测试分类正确率稳定优于基准3D CNN, 进一步展示了引入稳定学习的多中心脑MRI 分类的有效性.4 结束语为解决多中心脑MRI 分类的稳定性问题, 本文提出引入稳定学习的统计分类方法, 设计融合稳定学习的3D CNN 架构, 通过学习样本权重提升特征之间的统计独立性, 从而提高对未知中心数据的跨中心预测能力. 通过3中心公共数据集性别分类实验, 最后验证了融合稳定学习的3D CNN 分类模型的有效性. 实验表明, 将稳定学习引入多中心脑MRI 统计分类任务中, 可以改善跨中心分类方法的泛化性能, 从而进一步提高多中心脑MRI 统计分类的稳定性.参考文献:[1] 周志华. 机器学习[M]. 北京: 清华大学出版社, 2016.[2] GEIRHOS R, RUBISCH P, MICHAELIS C, et al. ImageNet-trained CNNs are biased towards texture; increasing shape bias improves accuracy androbustness[EB/OL]. (2018-11-29)[2024-3-20]. https:///abs/1811.12231.[3] ZENG L L, WANG H, HU P, et al. Multi-site diagnostic classification of schizophrenia using discriminant deep learning with functional connectivityMRI[J]. EBioMedicine, 2018, 30: 74−85.[4] 李文彬, 许雁玲, 钟志楷, 等. 基于稳定学习的图神经网络模型[J]. 湖南理工学院学报(自然科学版), 2023, 36(4): 16−18.[5] KUANG K, XIONG R, CUI P, et al. Stable prediction with model misspecification and agnostic distribution shift[C]//Proceedings of the AAAI Conferenceon Artificial Intelligence, 2020, 34(4): 4485−4492.[6] KUANG K, CUI P, ATHEY S, et al. Stable prediction across unknown environments[C]//Proceedings of the 24th ACM SIGKDD International Conferenceon Knowledge Discovery & Data Mining, New York: Association for Computing Machinery, 2018: 1617–1626.[7] ZHANG X, CUI P, XU R, et al. 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ａｔｒｎｌｉｇｔｅｓｎｈｔｐｒｒｏａｇｎｄ１Ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｔｅｖｌｉｉｆｅａｙｎｔｅｉａｅｔｅｓｎｒｍａｉｇｍｏｅ．ｈｉｌｔｅｕｔｓｏａｉｔｏｔｓａｚｈｙｃｕｉｏｓｈｄｙｆｈ
船电技术Ｊ研究应用
多子阵ＳＡＳ非Ｓｏ —ｎ — ｐ近似ＲｔｐａｄＨｏＤ成像算法
向昌文汪海涛
（１６９８８部队７８分队，海南三亚市５２１；海军工程大学，武汉４０３）７０６３０３摘要：本文分析了Ｓｏ —ｎ — ｐ近似不成立条件下的多子阵合成孔径声纳系统数学模型，提出了适用于ｔｐａｄＨｏ
了一种相位补偿方法。文献［】］出了６［给７
收稿日期：２０．９２０９０ —８作者简介：向昌文（９２）１８一，男，助理工程师，主要从
事鱼雷技术。
文献［０中提出通过对当前波束中心点目标计算１】Ｓｏ —ｎ．ｐ近似带来的相位误差来对回波进行ｔｐａｄＨｏ
ｍｅｈ０ｔ
Ｋｅｒｓｓｎｈｔｐｒｒｓｎｒｍｕｔ一ｃｉቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｒＲｌｏｉｍｙｗｏｄ：ｙｔｅｉａｅｔｅｏａ；ｌｐｒｅｅ；Ｄａｇｒｈｃｕｆｅｖｔ
１引言
合成孔径声呐（ＡＳＳ：ＳｎｈｔＡｐｒｒｙｔｅｉｃｅｔｅｕ
Ｓｏ —ｎ — ｐ近似不成立条件下的多子阵合成孔径声纳Ｒ成像算法，仿真试验结果证明新方法是有效的。ｔｐａｄＨｏＤ关键词：合成子径声纳多子阵Ｓｏ —ｎ — ｏＲ算法ＬｔｐａｄＨｐＤ
回波数据进行成像，后将各阵图像相干叠加。但
是，上述两种多子阵合成孔径声呐成像算法都是
基于Ｓｏ —ｎ — ｐ近似。美国的Ｗ．Ｂｎｆｎ在ｔｐａｄＨｏｏｉｔａ
纳成像算法存在的最大问题是“ ．． ” 停走停（ｔｐａｄＨｐＳｏ —ｎ — ｏ）假定不成立ｌ。国内外现有的成６】像算法通常采用近似，美国的Ｗ．Ｂｎｆｎ提出ｏｉｔａ
中图分类号：Ｔ９７Ｎ５
文献标识码：Ａ
文章编号：１０ —８２（０００一０４００３４６２ｔ）ｌ０５ —４
ＡｕｔｐｅｒｃｉｅｙｔｅｉｅｔｒＭｌｉｌ・ｅｅｖｒＳｎｈｔｃＡｐｒｕｅ
ＳｎｒＲＤｍａｉｇＡｌｏｉｈｍｏａＩｇｎｇｒｔ
ＸｉｎｇＣｈａｗｅａｎｇｎ，ＷａａｔｏｎｇＨｉａ ‘
（．１６ｉｏＬＡ，ａｙ７０６ＨａｎｎＣｈｎ；．ｖｌｉｅｓｔｆｇｎｅｉｇＷｕｈｎ４０３，ｉａ１９８８ＵｎｔｆＰＳｎａ５２１，ｉａ，ｉａ２Ｎａａｖｒｉｙｏｉｅｒｎ，ｎａ３０３Ｃｈｎ）ＵｎＥｎ
Ｓｏ —ｎ — ｐ近似不成立条件下的多子阵合成孔ｔｐａｄＨｏ径声呐逐点成像算法，但逐点成像算法运算效率
低。
Ｓｌｒｏｌ）是目前海洋探测领域的研究热点和前沿，ａ它通过二维或三维的声成像结果，使人们对海底的地形地貌获取更多直观而精确的认识。水声传播的低速性导致的空间欠采样问题严重限制了合成孔径声呐测绘率的提高。为了克服合成孔径声呐测距和测速的矛盾，通常采用多子阵技术Ｉ，Ｊｑｊ
待解决的问题。ｊ多子阵技术的应用提高了合成孔径声呐载体的航速上限，由于声速低，Ｓｏ —ｎ — ｏｔｐａｄＨｐ近似不再合理。与合成孔径雷达成像不同，合成孔径声
中提出了一种改进的Ｒ算法，先对单个接收阵Ｄ
Ａｂｔａｔ／ｈｓｐａｒｌｐ一ｅｅｖｒＳｙｔｅｉｐｅｔｒｏａｓｒｃ：ｎｔｉｐｅ，ａｍｕｔｒｃｉｅＡＳｓｎｈｔａｒｕｅｓｎｒＲＤｍａｉｇａｇｒｔｍｓｇｖｎｉｃｉｇｎｌｏｉｈｉｉｅ
其中多子阵逐线成像算法一直是合成孔径声呐有
对多子阵合成孔径声呐回波数据进行成像处理的直接方法，就是将多接收阵接收的信号转化为单接收阵的形式，从而采用已有的常规成像算
法。Ｇｏｇ在文献［】提出了等效相位中心ｕｈ８中（Ｃ）近似处理，阵元在该相位中心发射和接ＤＰ收信号。Ｃ近似简化信号处理过程的同时带来ＤＰ了相位误差，导致图像模糊。蒋小奎在文献【】９