【七年级课件】第1课时 有理数的加法
合集下载
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
有理数的加法(第1课时)课件
拔高度为( C ) .
A. 16米
B. 20米
C. ─16米
D. ─56米
6. 已知|a|＝8，|b|＝3，且|a─b|＝b─a，则a＋b的值为(C ).
A. 5或11
B. ─5或─11
C. ─5
D. ─11
新知讲解
7.填表(想法则、写结果)
加数 15
加数
和的符号
和的绝对 值
和
17
+
32
32
─15
新知讲解
二.异号两数相加.
(3)如果小红先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运
动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
5米 3米
2米 小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图3)数轴表示.
5米
─4 −3 −32米 −1 0 12米 2 3 4
两次运动后小红从起点向右运动了2米，写成算式是： (−3)+(+5)=+2
新知讲解
(1)如果小红先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运 动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
5米
3米
8米 小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图1)数轴表示.
5米
3米
−3 −2 −1 0 1 2 3 8米4 5 6 7 8 9 (图1) 两次运动后小红从起点向右运动了8米，写成算式是：
课堂练习
17. (1)解： ∵(+2)+(─3)+(+2)+(+1)+(─2)+(─1)+(─2) =─3(千米) ∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米.
(2)解： |+2|+|─3|+|+2|+|+1|+|─2|+|─1|+|─2|+|─3|+|+2|
北师大版七年级数学上册.1有理数的加法课件
(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4) ；
(5)（-12）+25 ； (6)（-45）+23 ； (7)（-8）+（-9） ； (8)（-17）+21.
2 .填入输出结果：
＋（+4）
＋5
0 输入 －1
－4
输出
布置作业，课堂延伸
必做题：
课本 36页 习题2.4 第1、2题．
选做题：
课本 36页 习题2.4 第3、4、5、 6．
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
有理数加法的意义
-1 0 1
2
-3 5
234
＋
56
5+（-3）=2
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，
=+（180 – 10） （取绝对值较大的
加数符号）
=170
（用较大的绝对值 减去较小的绝对值）
3、5+（－5）（互为相反数的两数相加） =0
4、0 +（－ 2） （一个数同0相加） =-2
巩固练习1：计算
（1） （-25）+（-7）； （2） （-13）+5； （3） （-23）+0； （4） 45+（-45）.
七年级数学上册第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法(1)
(5)（-12）+25 ； (6)（-45）+23 ； (7)（-8）+（-9） ； (8)（-17）+21.
2 .填入输出结果：
＋（+4）
＋5
0 输入 －1
－4
输出
布置作业，课堂延伸
必做题：
课本 36页 习题2.4 第1、2题．
选做题：
课本 36页 习题2.4 第3、4、5、 6．
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
有理数加法的意义
-1 0 1
2
-3 5
234
＋
56
5+（-3）=2
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，
=+（180 – 10） （取绝对值较大的
加数符号）
=170
（用较大的绝对值 减去较小的绝对值）
3、5+（－5）（互为相反数的两数相加） =0
4、0 +（－ 2） （一个数同0相加） =-2
巩固练习1：计算
（1） （-25）+（-7）； （2） （-13）+5； （3） （-23）+0； （4） 45+（-45）.
七年级数学上册第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法(1)
有理数的加法(第1课时)北师大七年级数学PPT课件
课堂检测
基础巩固题
3. 1999-1= _-_2_0_0_0__． 4. 绝对值小于4的所有整数的和是____0___．
课堂检测
能力提升题
若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（C ） A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2
课堂检测
拓广探索题
若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它
巩固练习
变式训练
计算下列各式:
1. (＋11) ＋(＋+-2100
9)=
-8
2. (－8) ＋(－2+1)
=
0
3. (－12) ＋-(1＋8 4)
=
课堂检测
基础巩固题
1.计算4+（-6）的结果等于（ A ） A．-2 B．2 C．10 D．-10
2. 已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米， 则B地的海拔高度为（ C ） A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米
=170
绝对值减去较小的绝对值）
探究新知
（2）（-10）+（-1） （同号两数相加） =- （10+1） （取相同的符号,并把绝对值相加） =- 11
（3）5+（-5）=0
（互为相反数的两数相加）
（4）0+（-2）=-2 （一个数同0相加）
方法点拨：有理数的加法运算法则是进行有理数加法计算的
根据.首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相 反数的两个数相加，然后按各自的运算法则进行计算.
探究新知
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对 值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.
1.6.1 有理数的加法 华师大版数学七年级上册课件
还有两种特殊情形：
知1－导
(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) .
(6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .
归纳
知1－导
综合以上情形，有如下有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.
知识点 1 有理数的加法法则
知1－导
我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东
为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50
米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处.
一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值． (3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分 开.如：2＋－3，应写为2＋(－3)．
【例1】计算：
(1) (+2) +(-11) ;(2)(-12)+(+12);
(3)
1 2
+
2 3
；
(4)
(-3.4)+4.3.
解： (1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9.
(2) (-12)+(+12)=0. (3)1 2+2 3=1 2+2 3=11 6.
（ 4 ） 3 .4 + 4 .3 = + 4 .3 3 .4 = 0 .9 .
知1－讲
知1－导
(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) .
(6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .
归纳
知1－导
综合以上情形，有如下有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.
知识点 1 有理数的加法法则
知1－导
我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东
为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50
米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处.
一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值． (3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分 开.如：2＋－3，应写为2＋(－3)．
【例1】计算：
(1) (+2) +(-11) ;(2)(-12)+(+12);
(3)
1 2
+
2 3
；
(4)
(-3.4)+4.3.
解： (1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9.
(2) (-12)+(+12)=0. (3)1 2+2 3=1 2+2 3=11 6.
（ 4 ） 3 .4 + 4 .3 = + 4 .3 3 .4 = 0 .9 .
知1－讲
七年级数学上册第1章有理数：有理数的加法pptx教学课件新版新人教版
解：小狗一共行走了0米.
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
人教版七年级数学上册.1有理数的加法课件
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘+米4 ？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米嘉奖一13粒厘米 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
54粒
小结
一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号， 并计算：
（1）（+5 ）+（+7）=12 （2）（－10）+（+3）=-7
（3）（+6）+（－5）=1
（4）
0+
1 5
=
1 5
（5）（－11）+（－9）=-20（6）（－3.5）+（+7）=3.5
（7）（－1.08）+0 =-1.08
（8）（+
2 3
）+（－
2 3
）=0
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2）6.18+（-9.18）= -3 （3）（-2.37）+（-4.63）= -7 （4）（-4.63）+（-2.37） = -7
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4) = -1 （2）8+[(－5)+(－4)] = -1 （3）[(－7)+(－10)]+(－11) = -28 （4）(－7)+[(－10)+(－11)] = -28 （5）[(－22)+(－27)]+(+27) = -22 （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = -22
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘+米4 ？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米嘉奖一13粒厘米 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
54粒
小结
一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号， 并计算：
（1）（+5 ）+（+7）=12 （2）（－10）+（+3）=-7
（3）（+6）+（－5）=1
（4）
0+
1 5
=
1 5
（5）（－11）+（－9）=-20（6）（－3.5）+（+7）=3.5
（7）（－1.08）+0 =-1.08
（8）（+
2 3
）+（－
2 3
）=0
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2）6.18+（-9.18）= -3 （3）（-2.37）+（-4.63）= -7 （4）（-4.63）+（-2.37） = -7
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4) = -1 （2）8+[(－5)+(－4)] = -1 （3）[(－7)+(－10)]+(－11) = -28 （4）(－7)+[(－10)+(－11)] = -28 （5）[(－22)+(－27)]+(+27) = -22 （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = -22
1.6 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)
A. －5
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.