20.1.1平均数1(教师用)
20.1.1平均数(第一课时)
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
练习
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 6 这五个数的平均数是___ 2 、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 5 均数为101，那么这组数据的个数为_____. 3 、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1， 100 ５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____. 4、5个数据的和为405，其中一个数据为85,那么另4个 80. 数据的平均数是＿
技工 普工 杂工
总经理
总工程师
6000元
5500元
4000元
1000元
500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
运用所学知识分析社会现象
该公司的实际情况如下表:
职务 月工资/元 员工人数 平均工资＝ 总经理 总工程师 技工 6000 1 5500 1 4000 2 20 普工 1000 14 杂工 500 2
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试
中各班参考人数和平均成绩如下表:
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
• 该校初二年级的这次数学考试的平均成绩 是多少？
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
讨论：
小明求得该校初二年级的这次数学考试 的平均成绩为
新人教版八年级下第20.1.1平均数(课件)1
75 80 85 (1) 80 3
算术平均数：
x … x 对于n个数 , x1 ， 2 ， ， n
则
1 x ( x1 x2 xn ) n
叫做这n个数的算术平均数.
加权平均数：
x … x 若n个数 x1 ， 2 ， ， n 的权分别是
1 , 2 ,…, n, 则
权的常见形式：
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
1、数据2、3、4、1、x的平均数是3，
则x=______ 2、你能求出中国篮球队队员的平均年龄吗？ 年龄 26 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 2
x甲
x甲 x乙 甲将被录用
88 2 83 1 92 1 x乙 87.5 2
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比 笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两 人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
4、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100 分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考 试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成 绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这 学期的体育成绩是多少？
80
85
82
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
85 3 83 3 78 2 75 2 甲的平均成绩为 81(分) 3322
教学设计3：20.1.1平均数（1）
20.1.1平均数（1）一、内容和内容解析（一）内容加权平均数．（二）内容解析学生在第二学段已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”．教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念．权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”．为了更好地说明这一点，教科书设计了“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用．基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解．二、目标和目标解析（一）目标1．理解加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．（二）目标解析1．理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数．2．面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断．三、教学问题诊断分析加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义．本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势．四、教学支持条件分析由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用电子表格excel来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解．五、教学过程设计（一）创设情境，提出问题通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用．师生活动：阅读章引言．设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题．设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义．（二）归纳小结，反思提高结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容．1．如何计算加权平均数？加权平均数在数据分析中的作用是什么？2．权的作用是什么？设计意图：问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义，问题2引导学生回顾权的作用及意义．（三）布置作业教科书第113页练习第1，2题，习题20．1第5题．六、目标检测设计1．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育活动评估成绩占20％，期中成绩占30％，期末成绩占50％．则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为_______、_______和_______．设计意图：考查权的意义．2．某单位欲招聘一名技术部门负责人，对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，且各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由．（2）根据实际需要，该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5︰3︰2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．设计意图：考查权及加权平均数的意义．3．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者分笔试、面试、三个月试用业绩这三个方面的表现进行评分，成绩如下表所示：公司领导经过考虑决定按笔试20%，面试30%，三个月试用业绩50%的权重计算总平均成绩，分数高者将被录取，你认为谁会被录取呢？为什么？设计意图：考查加权平均数的意义．。
20.1.1平均数
20.1.1 平均数（一）教学目标知识与技能：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念，理解权的作用与意义；2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题情感态度价值观：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教材分析本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节内容。
主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
学情分析小学已学过平均数且生活接触过平均数，因此在小学的基础上，激发学生学习的兴趣，引发学生思考，从而达到本节课的目的。
教学重难点教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点：加权平均数的概念及计算。
教法与学法教学方法：为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。
同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。
采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
学习方法：我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。
在课堂结构上，根据学生的认知水平，我设计了以下6个成次的学法，①创设情境——引入概念②对比讨论——形成概念③例题讲解——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
课型：新授课时间分配：一、章头学习（2分钟）二、练习回顾，习旧孕新（5分钟）三、创设情境，引入新知（3分钟）四、探究新知，形成概念（6分钟）五、指导应用，强化新知（4分钟）六、合作交流，加深理解（4分钟）七、课堂练习（8分钟）八、小结（2分钟）九、设计大比拼（4分钟）教学准备多媒体课件教学过程一、引言同学们，我们生活在一个数字化的时代，数据无处不在。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第1课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册20.1.1平均数(1) 教学设计一、内容和内容解析1.内容人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.2.内容解析统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析，确定本节教学重点是：以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.三、学准备：多媒体课件、导学案四、学过程。
新人教版八下课件20.1.1平均数1 吕
活动3
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演 讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项 成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%， 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计 算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前 两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 A B 演讲内容 演讲能力 演讲效果 85 95 95 95 85 95
33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
应试者 听 说 读 写 85 83 78 75 甲 73 80 85 82 乙 （２）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻 译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定， 计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们 的成绩看，应该录取谁？ 解：听说读写成绩按照2：2：3：3的比确定， 则甲的成绩为 85 2 83 2 78 3 75 3 79.5 2 233 73 2 80 2 85 3 82 3 乙的成绩为 80.7 2 233 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
33 （1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____， 加权 这个平均数是_______平均数. 3 2 （2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
你能说说算术平均数与加权平均数 的区别和联系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况（它特殊在各项的权相等） 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
对手 勇士 太阳 76人 开拓者 森林狼 步行者 网 小牛 黄蜂 骑士
篮板/个 21 18 13 13 13 10 10 13 10 7
得分/分 22 27 22 32 36 38 36 36 22 27
20.1.1平均数(1)
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
重要程度 不一样! 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80
3 : 4
读 85 82 写 73 83
探究新知
思考 吗？
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，„，xn的权分别 是w1，w2，„，wn，则
创新能力
72 85 67
计算机能力
50 74 72
公关能力
88 45 67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： ① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
20章
数据的分析
20.1.1 平均数
复习引入
1、重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 气温/ 0c 一 38 二 36 三 38 四 36 五 38 六 36 日 36
（1）你能快速计算这一周的平均最高吗？ （2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水 平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
小结反思
知识点：
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
学案3：20.1.1平均数（1）
20.1.1平均数（1）学习目标1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
重点难点重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
导学指导学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1.什么是加权平均数？2. “问题1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？3.P112“思考”中把听说读写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲乙二人谁将被录取？4. “例1”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
课堂练习1.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按6:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面视和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：（1（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。
小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85，小桐这学期的体育成绩是多少？要点归纳你今天有什么收获？与同伴交流一下。
参考答案：课堂练习1.（1）录取丙，因为甲乙丙的平均成绩分别为689分、68分、70分；（2）录取甲，因为甲乙丙的加权成绩分别为70.4分、67.2分、70分.2.（1）甲将被录取；（2）乙将被录取.3.小桐这学期的体育成绩是88.5分.。
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(2) 完成后，小组交流解题过程，总结求平均数的方法及适用范围。 活动三： 1、某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 A B C 人数 /万 15 7 10 人均耕地面积 /公顷 0.15 0.21 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少（精确到 0.01 公顷）？
2、完成后，自习课本 P124—125 例 1 以上内容，理解加权平均数的概念。 ①平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，……，xn， 那么， 叫做这 n 个数的平均数， 读作“x 拔”。 ②加权平均数：如果 n 个数中，x1 出现 f1 次,x2 出现 f2 次，……，xk 出现 fk 次， (这里 f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数可以表 示为 做 这样求得的平均数 叫 叫做权。
，其中
如东县掘港镇童店初级中学 八年级数学导学案
主备人： 唐鑫鑫
二、典型例题 例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、 写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
Hale Waihona Puke ①如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3：3： 2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制） 。从他们的成绩看，应 该录取谁？ ②如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译， 听、 说、 读、 写成绩按照 2： 2： 3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制） 。从他们的成绩看，应 该录取谁？ 学法：学生自主完成，并提出注意点。 教法：巡视并个别指导，关注学困生。 三、能力提升 例 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选 手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50﹪、演讲能力占 40﹪、 演讲效果占 10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制） 。进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示：
教学反思：
算术平均数，加权平均数的概念及计算。
学
习
过
程
二次备课
教学内容、程序、师生活动解决策略 一、前置性学习 活动一：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了 解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 活动二：(1)下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩，求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、 95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 你能用几种方法求解？试一试。
如东县掘港镇童店初级中学 八年级数学导学案 课题 学 习 目 标 重点 难点 教学 用具 20.1.1 平均数 课 型 集体备课时间
主备人： 唐鑫鑫 新授课 2011.4.7 授课时间
1、理解并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2、会求一组数据的平均数。 3、通过解决实际问题，体会数学与生活的联系。
乙 80 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？ 4、在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、 100 分 1 人，其余为 84 分。已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？ 五、小结 六、作业 课本 P46 习题 1，2 板书设计：
选手 A B 演讲内容 85 95 演讲能力 95 85 演讲效果 95 95
请决出两人的名次。 教法：教师给予学生一定的时间思考，多让有想法的学生说说，注意及时归纳 解题方法。 学法：学生自主完成，选几位学生的答案板演，其他学生纠错，并及时归纳注 意点。 四、巩固练习 1、在一个样本中，2 出现了 x 1 次，3 出现了 x 2 次，4 出现了 x 3 次，5 出现了 x 4 次，则这个样本的平均数为 . 2、 某人打靶， 有 a 次打中 x 环， b 次打中 y 环， 则这个人平均每次中靶 环。 3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实 习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩如表所示： 应聘者 甲 笔试 85 面试 83 实习 90