人教版八年级第一学期期末预测卷(二)
(人教版)初中8年级上册物理-期末测试-06、八年级上学期期末模拟物理试卷(二)(有解析)
2021-2022学年人教版八年级物理期末测试（二）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共12题）1、如图是我国即将建成的空间站基本构型，随着多个国家合作建造的国际空间站 2024 年退役后，它将成为地球轨道上唯一的载人空间站。
若以核心舱为参照物，下列物体处于静止状态的是（）A ．地球B ．实验舱C ．对接过程中的货运飞船D ．出舱行走的宇航员2、下列有关声现象的说法正确的是A ．声音从水中传到空气中，它的传播速度将变大B ．医院里检查身体用的 B 超是利用超声波来传递信息C ．弹琴时不断用手指控制琴弦，主要是为了改变音色D ．把手机调到静音状态是在人耳处减弱噪声3、如图所示的物态变化过程中，放出热量的是（）A. 冬天哈出的“白气”B.正在消融的冰冷C.夏天湿衣服晾干D. 放入衣箱中的樟脑球变小4、用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（）A．温度 B．体积 C．密度 D．质量5、安装在居民小区、银行等公共场所的电子监控系统能为监控中心的工作人员提供适时监控：光学系统收集监控区域内的景物信息，光电转换系统把光信号转换成电信号，输送到监控中心，从而实现监控。
电子监控光学系统的工作原理相当于:A．平面镜成实像; B．凸透镜成实像;C．平面镜成虚像; D．凸透镜成虚像.6、如图所示的四种现象中，由光的折射形成的是（）A．水中荷花的倒影 B．屏幕上的手影C．小孔成像 D．放大镜7、中华文化源远流长，诗词中蕴含丰富的物理知识。
以下有关物态变化的分析，正确的是（）A．“已是悬崖百丈冰”﹣﹣冰的形成是凝华，需要吸热B．“露似珍珠月似弓”﹣﹣露的形成是熔化，需要吸热C．“斜月沉沉藏海雾”﹣﹣雾的形成是液化，需要放热D．“霜叶红于二月花”﹣﹣霜的形成是凝固，需要放热8、关于声音的利用和噪声的防治，下列说法正确的是A．医生利用超声波洗牙——声音能传递信息B ．打雷时房屋在震动——声音能传递能量C ．安装双层玻璃窗——传播中减弱噪音D ．摩托车的消声器——人耳处减弱噪音9、用普通望远镜观察远处物体时，突然有一只小飞虫飞到物镜上，则视野中（）A.出现了一只大飞虫B.不会出现飞虫或黑点C.出现了一个大黑点D.出现了一只小飞虫10、 a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16 cm3、12 cm3。
2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末考试预测押题卷(解析版)
2022-2023学年八年级上学期期末考前押题卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八年级上册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
全部选对的得4分，选错得0分。
）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2. 下列计算正确的是（ ）A ．5522a b a =+ B ．44a a a =÷ C ．652a a a =• D ．()632a a -=-【答案】D【分析】根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A 、a 2与b 3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、应为a 4÷a=a 3，故本选项错误； C 、应为a 3•a 2=a 5，故本选项错误； D 、（﹣a 2）3=﹣a 6，正确． 故选D ．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．3. 三条线段5=a ，3=b ，c 的值为整数，由a 、b 、c 为边可组成三角形（ ） A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数个 【答案】C【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c 的范围，根据c 的值为整数，即可确定c 的值．从而确定三角形的个数． 【详解】解：c 的范围是：2＜c ＜8，因而c 的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，因而由a 、b 、c 为边可组成5个三角形．故选C ． 【点睛】本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围． 4. 在2b a -，()x x x 3+，πx +5，ba ba -+中，是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选B ．【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意π不是字母，故不是分式．5.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D【答案】C【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．【详解】解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【答案】A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【详解】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A ．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．7. 下列说法错误的是（ ）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 【答案】A【分析】当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式。
八级数学上学期期末考试预测卷二(人教版)
八年级上学期期末考试预测卷二（人教版）一、单选题(共6道，每道3分)1.下列运算结果正确的是()A. B.C. D.2.如图,,,增加下列条件:①;②;③;④.其中能使的条件有()A.个B.个C.个D.个3.如图,在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如图1),将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图2),通过计算,用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式()A. B.C. D.4.将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图1、图2所示的方式对折,然后沿图3中的虚线裁剪,得到图4,最后将图4的纸片再展开铺平,则所得到的图案是()A. B.C. D.5.如图,直线和的图象相交于A(-1,2),B(2,1)两点.当时,x的取值范围是()A.x<-1B.C.x>2D.x<-1或x>26.某项工程,由甲、乙两个施工队合作完成,先由甲施工队单独施工3天,剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成,工程进度满足如图所示的函数关系,则完成此项工程共需()A.3天B.5天C.8天D.9天二、解答题(共16道，每道3分)1.分解因式：= ．2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，则CD= ．3.下列说法①0.4的算术平方根是0.2；②的平方根是-4；③两个无理数的和一定是无理数；④的立方根是-2；⑤的平方根是±9．其中正确的有．4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为．5.如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为20，30，40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC= ．6.如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD相交于点F，AG⊥CD于点G，则7.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积是．8.已知平面直角坐标系中有A（-2，1），B（2，3）两点，在x轴上找一点M，使MA+MB最小，此时点M的坐标为．9.如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴正半轴上，经过点C的直线y=x-2与x轴交于点E，则四边形AECD的面积是．10.（1）计算：（2）分解因式：11.先化简，再求值：，其中a，b满足12.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，求证：DB=DE．13.已知平面直角坐标系内动点P（x，y），且x+y=8，点C（6，0），O是坐标原点，点P不在x轴上，设△PCO的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P运动到什么位置时，△PCO的面积为15．14.一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y （千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离．（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式．（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．15.如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为线段AD 上一动点，过点H作直线l⊥AO于点H，分别交直线AB，AC于点N，E．（1）当直线l经过点C时（如图2），证明：BN=CD；（2）猜想BN，CE，CD之间的等量关系并证明你的猜想．16.在平面直角坐标系中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴于点B，点D为x轴上一点，且S△ABD=1．（1）求m的值；（2）求线段OD的长；（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO=∠EDA，求点E的坐标．。
人教版八年级数学上册期末综合检测试卷带答案 (2)
人教版八年级数学上册期末综合检测试卷带答案一、选择题1．下列四个图形中，轴对称图形有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．42．6月15日，莉莉在网络上查到了小区PM 2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（ ） A ．43.810-⨯B ．43.810⨯C ．53.810-⨯D ．53.810⨯3．已知4=m x ，6n x =，则2-m n x 的值为（ ） A ．10 B ．83C ．32D ．234．若分式12x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2B ．x ≠2且x ≠－1C ．x ≠2D ．x ≠－15．下列因式分解正确的是（ ） A ．22(1)2x x x x -+=-+ B ．329(9)x x x x -=- C ．22324(1)a a a -=-++D ．2222(1)(1)-=+-x x x6．下列变形中，正确的是（ ） A ．1-=--a bb aB ．0.330.5252a b a ba b a b++=--C ．21111a a a -=-+ D ．22b bc a ac= 7．如图，AC BC =，下列条件不能判定．．．．△ACD 与△BCD 全等的是（ ）A ．AD BD =B ．ACD BCD ∠=∠C ．ADC BDC ∠=∠D ．点O 是AB 的中点8．若关于x 的方程4233x mx x--=--有增根，则m 的值为（ ） A ．3B ．0C ．1D ．任意实数9．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在等边△ABC 中，AC =3，点O 在AC 上，且AO =1．点P 是AB 上一点（可移动），连接OP ，以线段OP 为一边作等边△OPD ，且O 、P 、D 三点依次呈逆时针方向，当点D 恰好落在边BC 上时，则AP 的长是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．若242x x -+的值为零，则x 的值为______．12．点P 1（4,m n -）与P 2（3,2m -）关于y 轴对称，则mn =______． 13．已知114ab-=，则aba b-的值是______． 14．已知3m a =，2n a =，则2m n a -的值为______．15．如图，在ABC ∆中，7AB cm =，5BC cm =，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点D ，E ，点F 是DE 上的任意一点，则BCF ∆周长的最小值是________cm ．16．已知关于x 的二次三项式29x kx ++ 是完全平方式，则常数k 的值为_____． 17．若14x x+=，则221x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是_________．18．如图，直线PQ 经过Rt △ABC 的直角顶点C ，△ABC 的边上有两个动点D 、E ，点D 以1cm /s 的速度从点A 出发，沿AC →CB 移动到点B ，点E 以3cm /s 的速度从点B 出发，沿BC →CA 移动到点A ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D 、E 分别作DM ⊥PQ ，EN ⊥PQ ，垂足分别为点M 、N ，若AC =6cm ，BC =8cm ，设运动时间为t ，则当t =__________ s 时，以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．三、解答题19．分解因式 (1)224x y ；(2)a 2(x -y )+16(y -x )．20．先化简，再求值：2223111x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x ＝2021． 21．如图，已知△ABC ≌△DEB ，点E 在AB 上，AC 与BD 交于点F ，AB ＝6，BC ＝3，∠C ＝55°，∠D ＝25°． （1）求AE 的长度； （2）求∠AED 的度数．22．如图，在ABC 中，C B ∠>∠，AD BC ⊥，AE 平分∠BAC ．(1)计算：若30B ∠=︒，60C ∠=°，求∠DAE 的度数； (2)猜想：若50C B ∠-∠=︒，则DAE =∠______； (3)探究：请直接写出∠DAE ，∠C ，∠B 之间的数量关系．23．某服装店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的夏季服装，每袋A 品牌服装进价比B 品牌服装每袋进价多25元，若用4000元购进A 种服装的数量是用1500元购进B 种服装数量的2倍．(1)求A 、B 两种品牌服装每套进价分别是多少元？(2)若A 品牌服装每套售价为150元，B 品牌服装每套售价为100元，服装店老板决定一次性购进两种服装共100套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于3500元，则最少购进A品牌服装多少套？24．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释2()++=+，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式a ab b a b分解．（1）图B可以解释的代数恒等式是；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出．．一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为2223++a ab b23a ab b++，并利用你所画的图形面积对22进行因式分解．25．如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O．（1）填空：∠BOC＝度；（2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；（3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A、与y轴交于点B，且∠ABO＝45°，A（－6，0），直线BC与直线AB关于y轴对称.(1)求△ABC的面积；(2)如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边，D为直角顶点，作等腰直角△BDE，求证：AB⊥AE；(3)如图3，点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，判断是否存在这样的点M，N，使OM＋NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明.【参考答案】一、选择题 2．C 解析：C【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解∶第一个图形不是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， ∴轴对称图形有3个． 故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．3．C解析：C【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000038=53.810-⨯． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B解析：B【分析】4=m x 根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案． 【详解】解：xm ＝4， 两边平方可得， x 2m ＝16，∴2-m n x ＝x 2m ÷xn ＝16÷683=，故选：B ．【点睛】题考查了同底数幂的除法，先利用了幂的乘方得出要求的形式，再利用同底数幂的除法得出答案．5．C解析：C【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案． 【详解】解：∴20x -≠， ∴2x ≠． 故选：C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据因式分解的概念以及方法逐项判断即可．【详解】A 、22(1)2x x x x -+-+＝没有变为整式的积的形式，故A 选项错误； B 、32()()(9933)x x x x x x x -=-=+-，故B 选项错误；C 、()222413a a a -+=-+没有变为整式的积的形式，故C 选项错误； D 、22222(1)2(1)(1)x x x x -=-=+-，故D 选项正确， 故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的概念，把一个多项式在实数范围内化为几个整式的积，这种式子变形叫做多项式的因式分解，掌握因式分解的概念是解答本题的关键．7．A0c 时，等号右边的式子没有意义，选项错误，不符合题意；A【点睛】此题考查了分式的性质，涉及了平方差公式，解题的关键是熟练掌握分式的有关性质．8．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定定理，逐项判断即可求解． 【详解】解：∵AC BC =，CD =CD ，∴A 、可以利用边边边判定△ACD 与△BCD 全等，故本选项不符合题意；B、可以利用边角边判定△ACD与△BCD全等，故本选项不符合题意；C、不能判定△ACD与△BCD全等，故本选项符合题意；∠=∠，可以利用边角边判定△ACD与△BCD全D、因为点O是AB的中点，所以ACD BCD等，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质是解题的关键．9．C解题的关键．10．D边正方形面积，∴4×12ab+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、∵四个小图形面积和=大正方形面积，∴ab+ b2+ a2+ ab=（a+b）2，∴a2+ 2ab +b2=（a+b）2，根据图形证明完全平方公式，不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查利用面积推导勾股定理与完全平方公式，掌握利用面积推导勾股定理与完全平方公式是解题关键．11．B解析：B【分析】如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系．AO=1，则OC=2．证明△AOP≌△COD求解即可．【详解】解：∵△ABC和△ODP都是等边三角形，∴∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP，∴△ODC≌△POA（AAS），∴AP=OC，∴AP=OC=AC﹣AO=2．故选：B．【点睛】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上．二、填空题12．2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【详解】解：∵分式242xx-+的值为零，∴24x-=0且x+2≠0，即24x-=0且x≠-2，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握相关定义是解题关键． 13．-2【分析】根据关于y 轴对称的点的特点解答即可．【详解】∵点P 1（4,m n -）与P 2（3,2m -）关于y 轴对称， ∴n =-2，m -4=-3m 解得：n =-2，m =1 则mn =-2 故答案为：-2【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变． 14．14-##-0.25【点睛】本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出4ab=，是解题关键． 【详解】a 法法则是解题的关键．16．12【分析】当点于重合时，的周长最小，根据垂直平分线的性质，即可求出的周长．【详解】∵DE 垂直平分AC ，∴点C 与A 关于DE 对称， ∴当点于重合时，即A 、D 、B 三点在一条直线上时，BF+CF解析：12【分析】当F 点于D 重合时，BCF ∆的周长最小，根据垂直平分线的性质，即可求出BCF ∆的周长．【详解】∵DE 垂直平分AC ，∴点C 与A 关于DE 对称，∴当F 点于D 重合时，即A 、D 、B 三点在一条直线上时，BF +CF=AB 最小，（如图）， ∴BCF ∆的周长为：BCF C BD CD BC ∆，∵DE 是垂直平分线， ∴AD CD =， 又∵7AB cm =，∴7cm BD AD BD CD ， ∴7512cm BCFC ∆，故答案为：12．【点睛】本题考查最短路径问题以及线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，熟练掌握最短路径的求解方法以及垂直平分线的性质是解题的关键．17．±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】解：∵关于x 的二次三项式是完全平方式， ∴；，则常数k 的值为±6． 故答案为：±6．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握解析：±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵关于x 的二次三项式29x kx ++是完全平方式， ∴()22693x x x ++=+；()22693x x x -+=-， 则常数k 的值为±6． 故答案为：±6．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．14【分析】根据即可求得其值．【详解】解：，故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键． 解析：14 【分析】根据222211x x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎫ ⎝⎭⎛+⎪⎭即可求得其值． 【详解】解：14x x+=， 221x x ⎛⎫∴+ ⎪⎝⎭ 212x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 242=-=14 故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键．19．1或或12【分析】由以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．可知CE=CD ，而CE ，CD 的表示由E ，D 的位置决定，故需要对E ，D 的位置分当E 在BC 上，D 在AC 上时或当E 在解析：1或72或12 【分析】由以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．可知CE =CD ，而CE ，CD 的表示由E ，D 的位置决定，故需要对E ，D 的位置分当E 在BC 上，D 在AC 上时或当E 在AC 上，D 在AC 上时，或当E 到达A ，D 在BC 上时，分别讨论．【详解】解：当E 在BC 上，D 在AC 上，即0＜t ≤83时，CE =（8-3t ）cm ，CD =（6-t ）cm ，∵以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．∴CD =CE ，∴8-3t =6-t ，∴t =1s ，当E 在AC 上，D 在AC 上，即83＜t ＜143时，CE =（3t -8）cm ，CD =（6-t ）cm ，∴3t -8=6-t ，∴t =72s ， 当E 到达A ，D 在BC 上，即143≤t ≤14时，CE =6cm ，CD =（t -6）cm ，∴6=t -6，∴t =12s ，故答案为：1或72或12． 类，分别表示出每种情况下CD 和CE 的长．三、解答题20．(1)(2)（x ﹣y ）（a+4）（a ﹣4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可．（1）解： =；（2）a2（x ﹣y ）+16（解析：(1)(2)(2)x y x y +-(2)（x ﹣y ）（a +4）（a ﹣4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可．（1）解：224x y =(2)(2)x y x y +-；（2）a 2（x ﹣y ）+16（y ﹣x ）=a 2（x ﹣y ）-16（x ﹣y ）=（x ﹣y ）（a 2﹣16）＝（x ﹣y ）（a +4）（a ﹣4）．【点睛】题目主要考查利用提公因式法及公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．21．，【分析】先把括号里的通分，再相减，把除法转化为乘法、分解因式，然后约分，最后把x 的值代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：当x ＝2021时，原式．【点睛】本题主要考查了22．（1）；（2）．【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得； （2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：（1）∵，∴，∵，解析：（1）3AE =；（2）80AED ∠=︒．【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得3BE BC ==，再根据线段的和差即可得； （2）先根据全等三角形的性质可得55DBE C ∠=∠=︒，再根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：（1）∵,3ABC DEB BC ≅=，∴3BE BC ==，∵6AB =，∴633AE AB BE =-=-=；（2）∵ABC DEB ≅△△，∴55DBE C ∠=∠=︒，∵25D ∠=︒，∴552580AED DBE D ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题考查全等三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的对应角和对应边相等是解题关键．23．(1)(2)25°(3)【分析】（1）先根据三角形内角和定理可计算出∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，再利用角平分线定义得∠CAE=∠BAC=30°，接着由AD ⊥BC 得∠ADC=9殊到一般，（3）中的结论为一般性结论． 24．(1)A 品牌服装每套进价是100元，B 品牌服装每套进价是75元(2)最少购进A 品牌服装40套【分析】（1）设A 品牌服装每套x 元，则B 品牌服装每袋进价为（x ﹣25）元，由题意：用4000元购进准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式． 25．（1）；（2）【详解】试题分析：（1）根据图所示，可以得到长方形长为2a ，宽为a+b ，面积为：2a （a+b ），或四个小长方形和正方形面积之和；（2）①根据题意，可以画出相应的图形然后完成因式解析：（1）2222()a ab a a b +=+；（2）()()22232a ab b a b a b ++=++【详解】试题分析：（1）根据图所示，可以得到长方形长为2a ，宽为a+b ，面积为：2a （a+b ），或四个小长方形和正方形面积之和；（2）①根据题意，可以画出相应的图形然后完成因式分解.试题解析：（1）()2222a ab a a b +=+（2）①根据题意，可以画出相应的图形，如图所示②因式分解为：()()22232a ab b a b a b ++=++26．（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO=2OG ．理由见解析【分析】（1）证明△EAB ≌△DBC （SAS ），可得结论．（2）结论：AF=BO ，证明△FCA ≌△OCB （SAS ），可得结 解析：（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO =2OG ．理由见解析【分析】（1）证明△EAB ≌△DBC （SAS ），可得结论．（2）结论：AF =BO ，证明△FCA ≌△OCB （SAS ），可得结论．（3）证明△AFO ≌△OBR （SAS ），推出OA =OR ，可得结论．【详解】解：（1）如图①中，∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠A =∠CBD =60°，在△EAB 和△DBC 中，AE BD A CBD AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△EAB ≌△DBC （SAS ），∴∠ABE =∠BCD ，∴∠BOD =∠BCD +∠CBE =∠ABE +∠CBE =∠CBA =60°，∴∠BOC =180°-60°=120°．故答案为：120．（2）相等．理由：如图②中，∵△FCO ，△ACB 都是等边三角形，∴CF =CO ，CA =CB ，∠FCO =∠ACB =60°，∴∠FCA =∠OCB ，在△FCA 和△OCB 中，CF CO FCA OCB CA CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△FCA ≌△OCB （SAS ），∴AF =BO ．（3）如图③中，结论：AO =2OG ．理由：延长OG 到R ，使得GR =GO ，连接CR ，BR ．在△CGO 和△BGR 中，GC GB CGO BGR GO GR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CGO ≌△BGR （SAS ），∴CO =BR =OF ，∠GCO =∠GBR ，AF =BO ，∴CO ∥BR ，∵△FCA ≌△OCB ，∴∠AFC =∠BOC =120°，∵∠CFO =∠COF =60°，∴∠AFO =∠COF =60°，∴AF ∥CO ，∴AF ∥BR ，∴∠AFO =∠RBO ，在△AFO 和△OBR 中，AF OB AFO RBO FO BR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AFO ≌△OBR （SAS ），∴OA =OR ，∵OR =2OG ，∴OA =2OG ．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．27．（1）36；（2）证明见解析；（3）3，理由见解析.【分析】(1)根据直线与坐标轴的交点易得A,C 的坐标，从而得出AC=12，OB=6，根据三角形面积公式可求解；(2) 过E 作EF ⊥x 轴于点解析：（1）36；（2）证明见解析；（3）3，理由见解析.【分析】(1)根据直线与坐标轴的交点易得A,C 的坐标，从而得出AC=12，OB=6，根据三角形面积公式可求解；(2) 过E 作EF ⊥x 轴于点F ，延长EA 交y 轴于点H ，证△DEF ≌△BDO ，得出EF ＝OD ＝AF ，有EAF OAH OAB 45∠∠∠===︒，得出∠BAE ＝90°.(3)由已知条件可在线段OA 上任取一点N,再在AE 作关于OF 的对称点N ',当点N 运动时，´ON 最短为点O 到直线AE 的距离.再由OAE 30∠=︒，在直角三角形AO N '中,OM ON O N +='即可得解.【详解】解：（1）由已知条件得：AC=12，OB=6∴1126362ABC S =⨯⨯= （2）过E 作EF ⊥x 轴于点F ，延长EA 交y 轴于点H,∵△BDE 是等腰直角三角形，∴DE=DB, ∠BDE=90°,∴EDF BDO 90∠∠+=︒∵BOD 90∠=︒∴BDO DBO 90∠∠+=︒∴EDF DBO ∠∠=∵EF x ⊥轴，∴DEF BDO ≅∴DF=BO=AO,EF=OD∴AF=EF∴EAF OAH OAB 45∠∠∠===︒∴∠BAE ＝90°（3）由已知条件可在线段OA 上任取一点N,再在AE 作关于OF 的对称点N ',当点N 运动时，´ON 最短为点O 到直线AE 的距离,即点O 到直线AE 的垂线段的长，∵OAE 30∠=︒，OA=6，∴OM+ON=3【点睛】本题考查的知识点主要是直角三角形的性质及应用，轴对称在最短路径问题中的应用，弄懂题意，作出合理的辅助线是解题的关键.。
2019-2020学年人教版八年级上册期末模拟(二)(解析版)
2019-2020学年人教版八年级上册期末模拟（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、 选择题（共12小题，每题4分，共计48分）1．（2019·渝中区期中）如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④【答案】C 【详解】∵BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ， ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ， ∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180°-∠1）=90°-12∠1， ∴∠BOC=180°-∠OBC -∠OCB=180°-（90°-12∠1）=90°+12∠1， ∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE 平分∠ACD ， ∴∠ECD=12∠ACD=12（∠ABC+∠1）， ∵∠ECD=∠OBC+∠2， ∴∠2=12∠1，即∠1=2∠2， ∴∠BOC=90°+12∠1=90°+∠2， ∴①④正确，②③错误， 故选C.2．（2018·淮安区期末）下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm【答案】B【详解】A、∵4+4=8>5，∴4cm、4cm、5cm能组成三角形，故本选项错误；B、∵4+6=10<11，∴4cm、6cm、11cm不能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+4=9>6，∴4cm、5cm、6cm能组成三角形，故本选项错误；D、∵5+12=17>13，∴5cm、12cm、13cm能组成三角形，故本选项错误.故选：B.3．（2019·兰陵县期中）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°【答案】B【详解】作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∠DAB=35°，∴∠MAB=12故选B．4．（2018·梧州市期末）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【详解】如图，连接BB′∵△AB′C′与△ABC 关于直线EF 对称，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故选C．5．（2019·肥城市期末）已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1C．23D．98【答案】D【解析】∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=52x53y =98．故选：D．6．（2017·农安县期中）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3【答案】B【解析】（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．7．（2019·长兴县期中）下面是一位同学做的四道题：①(a+b)2=a2+b2.②(−2a2)2=−4a4.③a5÷a3=a2.④a3⋅a4=a12.其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C【解答】①(a+b)2=a2+２ab+b2.故错误.②(−2a2)2=4a4.故错误.③a5÷a3=a2.正确.④a3⋅a4=a7.故错误.故选C.8．（2019·邵阳市期末）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【答案】D【详解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选D．9．（2018·三水区期末）化简x2−y2x2+xy的结果为()A．﹣yx B．﹣y C．x+yxD．x−yx【答案】D 【详解】x2−y2 x2+xy =(x+y)(x−y)x(x+y)=x−yx故选D．10．（2017·萧县期末）下列运算正确的是( )A．aa−b −bb−a=1B．ma−nb=m−na−bC．ba −b+1a=1aD．2a−b−a+ba2−b2=1a−b【答案】D 【解析】根据分式的减法法则，可知：aa−b −bb−a=aa−b+ba−b=a+ba−b，故A不正确；由异分母的分式相加减，可知ma −nb=bmab−anab=bm−anab，故B不正确；由同分母分式的加减，可知ba −b+1a=−1a，故C不正确；由分式的加减法法则，先因式分解通分，即可知2a−b −a+ba2−b2=1a−b，故D正确.故选：D.11．（2017 江阴市期中）下列各式从左到右的变形正确的是()A．a−0.2a−0.3a2=a−2a−3a2B．−x+1x−y=x−1x−yC．1−12aa+13=6−3a6a+2D．b2−a2a+b=a−b【答案】C 【解析】试题解析：A. a−0.2a−0.3a 2=10a−210a−3a 2，故原选项错误；B. −x+1x−y=1−x x−y，故原选项错误；C. 1−12aa+13=6−3a6a+2，故此选项正确；D.b 2−a 2a+b=b −a ，故原选项错误.故选C.12．（2018·无锡市期中）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是( ) A ．240x−20﹣120x＝4 B ．240x+20﹣120x＝4C ．120x ﹣240x−20＝4D ．120x﹣240x+20＝4【答案】D 【解析】试题解析：设他们第一次买了x 本资料，则每本120x元，第二次比第一次多买了20本，则第二次买了(x +20)本，每本240x+20元，根据这次商家每本优惠4元， 可列方程为：120x−240x+20=4.故选D ．二、 填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．（2018·武威市期中）为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S ﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____． 【答案】52019−14【详解】解：令S=1+5+52+53+…+52018， 则5S=5+52+53+…+52018+52019， 5S ﹣S=﹣1+52019， 4S=52019﹣1，则S=52019−14．故答案为：52019−14．14．（2019·利川市期中）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．【详解】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．所以（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．15．（2019·莱芜市期中）计算:若a+b=4，a−b=1，则(a+1)2−(b−1)2的值为________.【答案】12【详解】解：(a+1)2﹣(b﹣1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+1)=(a+b)(a-b+2)∵a+b=4，a﹣b=1∴原式=4×3=12.16．（2017·龙口市期中）方程5xx−4+3+mx4−x=2有解，则m ________【答案】m≠174【解析】试题解析：去分母得，5x-3-mx=2（x-4），移项得，5x-mx-2x=3-8，合并同类项得，（3-m）x=-5，系数化为1得，x=5m−3，∵方程5xx−4+3+mx4−x=2有解，∴x≠4，∴5m−3≠4，∴m≠174.17．（2018·静安区期中）如果方程x−3x−2+1=mx−2有增根，那么m=______．【答案】-1【详解】解：去分母得：x−3+x−2=m，由分式方程有增根，得到x=2，代入整式方程得：m=−1，故答案为：−1三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18．（2018·湘桥区期中）把下列各式因式分解：（1）a4−1（2）(x+2)(x+4)+x2−4【答案】(1)(a2+1)(a+1)(a−1)；(2)2(x+2)(x+1)．【详解】（1）a4−1=(a2+1)(a2−1)=(a2+1)(a+1)(a−1)；（2）(x+2)(x+4)+x2−4=(x+2)(x+4)+(x+2)(x−2)=(x+2)(2x+2)=2(x+2)(x+1)．19．（2017·淄博市期中）（1）先化简，再求值：2（x+4)2−(x+5)2−(x+3)(x−3)其中x=-2（2）先化简，再求值：已知x−2y=2008，求[(3x+2y)(3x−2y)−(x+2y)(5x−2y)]÷8x的值【答案】(1) 6x+16，4；（2）12x−y,1004.【解析】试题分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式化简，再代入求值；（2）先化简，得出原式=12x−y，再将x-2y=2008当作一个整体，代入求值.解：（1）原式=2x2+16x+32-x2-10x-25-x2+9=6x+16,当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4；(2)原式=（9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2）÷8x=（4x2-8xy）÷8x=12x−y,∵x-2y=2008，∴原式=12x−y=1004.20．（2018·平阴县期末）六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？【答案】(1)A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；(2)至少购进A品牌服装的数量是17套【解析】分析：（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x-25）元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．详解：(1)设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x−25)元，由题意得：2000 x =750x−25×2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x−25=100−25=75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；(2)设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装(2a+4)套，由题意得：(130−100)a+(95−75)(2a+4)>1200，解得：a>16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套．21．（2018·宿豫区期末）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【答案】(1)甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；(2)甲种商品按原销售单价至少销售20件．【分析】(1)设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元.根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；(2)设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可．【详解】(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x+8)元，根据题意得，2000x =2400x+8，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；(2)甲乙两种商品的销售量为2000=50，40设甲种商品按原销售单价销售a件，则(60−40)a+(60×0.7−40)(50−a)+(88−48)×50≥2460，解得a≥20，答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．。
人教版八年级语文上学期期末考前模拟测试卷2(全国通用)原卷版
部编版八年级语文上册期末测试卷（二）（考试时间：150分钟；试题总分：100分）注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12分）1．（本题2分）下列加点字注音正确．．的一项是（）A．溃．退（kuì）翘．首（qiào）不逊．（xùn）教诲．（huì）B．佃．农（diàn）滞．留（zhì）锃．亮（chéng）蹒．跚（pán）C．踌．躇（chóu）婆娑．（suō）秀颀．（qí）丘壑．（hè）D．雕镂．（1òu）纤．维（qiān）遒．劲（qiú）斟．酌（zhēn）2．（本题2分）下列词语中没有．．错别字的一项是（）A．挪威泻气桅杆眼花潦乱B．凛洌畸形迁徒油光可鉴C．妯娌躁热吹吁藏污纳垢D．穹顶周济崎岖杳无消息3．（本题2分）下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A．快递小哥常年风里来雨里去，奔走在大街小巷，穿梭于车水马龙，任劳任怨．．．．。
B．新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着每一个人的心，李兰娟院士率领科研人员争分夺秒、殚精竭虑．．．．投入疫苗研制工作。
C．听说离乡奋斗两年多的儿子要从北京回家了，兴奋的爸爸妈妈都在堂屋中正襟危坐．．．．等着他。
D．工匠精神既是一种“兢兢业业、一丝不苟．．．．”的职业态度，也是一种“没有最好，只有更好”的极致追求。
4．（本题2分）下列句子没有．．语病的一项是（）A．为了不断提升教学质量，让教育紧跟时代的步伐，我市近一半的中小学校正在加快创建信息化校园的规模与速度。
2019—2020年最新人教版八年级数学上册(第一学期)期末模拟综合测试二及答案解析.doc
八年级（上）期末数学模拟试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3的平方根是．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用统计图表示收集到的数据．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是．13．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为cm2．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有对．18．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE PF （填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积：．24．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C （3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、中学生最喜欢的电视节目，适于用抽样调查，故此选项不合题意；B、某张试卷上的印刷错误，适于用全面调查，故此选项符合题意；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适于用抽样调查，故此选项不合题意；D、中学生上网情况，适于用抽样调查，故此选项不合题意；故选：B．3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，共2个．故选B．4．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解．【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选D．5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解得即可．【解答】解：∵△ABC的垂直平分线的交点到△ABC三个顶点的距离相等，∴凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：C．7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）【考点】点的坐标．【分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣6，7）=（7，﹣6），∴g（f（﹣6，7））=g（7，﹣6）=（﹣7，6）．故选C．二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3的平方根是．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= 1.41 ．【考点】实数；近似数和有效数字．【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．【解答】解：∵=1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴=1.41．故答案为：1.41．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．故答案为：折线．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是AC=AD （答案不唯一）．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AD=AC，由HL得出Rt△ABC≌Rt△ABD即可．【解答】解：添加条件：AC=AD；理由如下：∵AC⊥CB，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；故答案为：AC=AD（答案不唯一）．13．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x=﹣4，y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为7.5 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据题意，观察可得：△ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半，先求出△ABC的面积，阴影部分的面积就可以得到．【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，∵S△ABC=×BC•AD=×6×5=15，∴阴影部分面积=×15=7.5．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为24 cm2．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，根据勾股定理逆定理可证出∠C=90°，根据周长为24cm可得3x+4x+5x=24，再解可得x的值，进而可得两直角边长，然后再计算出面积即可．【解答】解：设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为24cm，∴3x+4x+5x=24，解得：x=2，∴3x=6，4x=8，∴它的面积为：×6×8=24（cm2），故答案为：24．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：①③②④．【考点】可能性的大小．【分析】直接利用事件发生的概率大小分别判断得出答案．【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率接为1，根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．故答案为：①③②④．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有 4 对．【考点】全等三角形的判定．【分析】先由SAS证得△ABE≌△ACF得∠ABD=∠ACF，再由ASA证得△BDF≌△CDE得BD=CD，最后由SSS证得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED得证．【解答】解：∵AB=AC，AE=AF，∠CAB为公共角，∴△ABE≌△ACF，得∠ABD=∠ACF，∠AFC=∠AEB，∴BF=CE，又∠BFD=∠CED，∴△BDF≌△CDE得DF=DE，∴△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），故图中全等的三角形共有4对；故答案为：418．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．【考点】一次函数综合题．【分析】分四种情况考虑：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，由MN⊥x 轴，以及ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P点；又当M 运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，求出此时P的坐标；如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，求出此时P坐标；又当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，求出此时P坐标，综上，得到所有满足题意P的坐标．【解答】解：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，∵MN⊥x轴，所以由ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P 点；又∵当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），解得x=﹣3，所以点P坐标为（0，﹣3）．如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），化简得﹣2x=﹣2x﹣3，这方程无解，所以这时不存在符合条件的P点；又∵当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，设点M′（x，2x+3），则OP=ON′，而OP=M′N′，∴有﹣x=（2x+3），解得x=﹣，这时点P的坐标为（0，）．综上，符合条件的点P坐标是（0，0），（0，），（0，﹣3），（0，1）．故答案为：（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）原式利用算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）开方得：x﹣1=5或x﹣1=﹣5，解得：x=﹣4或x=6；（2）原式=5﹣（﹣3）+=5+3+0.5=8.5．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为50 人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为144°．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可；（3）根据360乘以篮球的百分比即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷40%=50（人）；（2）乒乓球的人数为50﹣（20+10+15）=5（人），百分比为×100%=10%；补全统计图如下：（3）根据题意得：360°×40%=144°．故答案为：（1）50；（3）144°21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（﹣1，1）；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．【考点】作图-轴对称变换；等腰三角形的判定．【分析】（1）根据A点坐标先确定原点位置，然后画出坐标系即可；（2）经过AB的中点，画垂直于AB的直线，再由腰长是无理数确定C点位置；（3）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，然后再连接即可．【解答】解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；（2）点C的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）；（3）△A'B'C'如图所示．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=65°，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠ABD的度数，计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可．【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴DB+DC=DA+DC=AC，又∵AB=AC=8，△CBD周长为13，∴BC=5．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE = PF（填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积： 1 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由题意容易得出结果；（2）①把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB 垂直于M、N，证出四边形OMPN是正方形，由ASA证明△PEM≌△PFN，得出对应边相等即可．②由①得出四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，由正方形的性质得出OM=ON=OP=1，四边形OEPF的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1即可．【解答】（1）解：PE=PF；故答案为：=；（2）解：①PE=PF；理由如下：把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB垂直于M、N，如图所示：则∠PME=∠PNF=90°，四边形OMPN是矩形∵OP平分∠AOB，∴PM=PN，∴四边形OMPN是正方形，∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，∴∠MPN=90°，∵∠EPF=90°，∴∠MPE=∠FPN，在△PEM和△PFN中∴△PEM≌△PFN（ASA），∴PE=PF．②由①得：四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，∴OM=ON=OP=1，四边形OEPF的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1；故答案为：1．24．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离；【解答】解：（1）根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y2=﹣5x+10．（2）由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=10，解得x=．当x=时，y2=﹣5×+10=，∴相遇时乙班离A地为km．（3）甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h．∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C （3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】（1）根据点关于已知直线对称的点的特点即可得到结论；（2）由B、E关于直线a对称，得到PB=PE，于是得到△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA，根据两点之间线段最段，于是得到△PBA周长的最小值=AB+AE=，求得直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，即可得到结论；（3）设M（m，﹣1），由S△ABC=S△MAB，得到点M在过C且平行于AB的直线上，通过直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，即可得到结论．【解答】解：（1）∵B（0，2），D（0，﹣1），∴BD=3，∵直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．∴BD⊥直线a，∴点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；故答案为：（0，﹣4）；（2）∵B、E关于直线a对称，∴PB=PE，∴△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA∵两点之间线段最段，∴△PBA周长的最小值=AB+AE=，∴直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，当y=﹣1时，x=，∴P点坐标（，﹣1）；（3）设M（m，﹣1），当M在第四象限，∵S△ABC=S△MAB，∴点M在过C且平行于AB的直线上，∵直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，∴0=2×3+n，∴n=﹣6，∴直线CM的解析式为：y=2x﹣6，∴m=，∴M（，﹣1），当M在第三象限，直线AB与直线a交于G（﹣，﹣1），∴×（﹣﹣m）×（2+1）﹣×（﹣﹣m）×1=×4×2，∴m=﹣5.5，∴M（﹣5.5，﹣1）．2017年1月20日美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
人教版八年级数学上册 期末模拟测试卷2(附答案)
期末达标测试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a32．下列长度的三条线段，不能．．构成三角形的是()A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，93．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×1084．在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有()(第4题)A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－16．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°(第6题) (第9题)7．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9) C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9) 8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处．若BC ＝24，∠B＝30°，则DE的长是()A．12 B．10 C．8 D．610．施工队要铺设一段长2 000 m的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比计划多50 m，才能按时完成任务．求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x m，则根据题意所列方程正确的是()A.2 000x－2 000x＋50＝2 B.2 000x＋50－2 000x＝2C.2 000x－2 000x－50＝2 D.2 000x－50－2 000x＝2二、填空题(每题3分，共24分)11．若式子xx－3＋(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是____________．12．分解因式：xy－xy3＝________________．13．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．14．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是____________．(第14题) (第15题) (第18题)15．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形，已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′的度数为________．16．计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b＝________．17．已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是__________．18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC 于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC.下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC.其中正确的结论有____________(填序号)．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋4x 2－1－2x －1÷x ＋2x 2－2x ＋1，其中x ＝－3.20. 解分式方程：x x －2－1＝8x 2－4.21．如图，已知EC ＝AC ，∠BCE ＝∠DCA ，∠A ＝∠E .求证∠B ＝∠D .(第21题)22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，点A 的坐标为(－3，2)．请按要求分别完成下列各题：(1)把△ABC 向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；(3)求△ABC的面积．(第22题)23．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC 于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证∠CFD＝12∠B.(第23题)24．某文具店老板第一次用1 000元购进了一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2 500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板销售完这些文具后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？25．(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，B分别是y 轴、x轴上的两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.①如图①，已知C点的横坐标为－1，求点A的坐标；②如图②，当点D恰好为AC中点时，连接DE，求证∠ADB＝∠CDE.(2)如图③，点A在x轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC 且∠OBD＝90°，∠ABC＝90°，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长度．(第25题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7．D 8.A 9.C 10.A二、11.x ≠3且x ≠4 12.xy (1＋y )(1－y ) 13．十二 14.AC ＝ED (答案不唯一) 15．65° 16.2ab 17.－2＜a ＜1 18．①②③④三、19.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋4x 2－1－2x －1÷x ＋2x 2－2x ＋1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x ＋4（x ＋1）（x －1）－2（x ＋1）（x ＋1）（x －1）÷x ＋2（x －1）2＝3x ＋4－2x －2（x ＋1）（x －1）÷x ＋2（x －1）2＝x ＋2（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋2＝x －1x ＋1. 当x ＝－3时，原式＝x －1x ＋1＝－3－1－3＋1＝2.20．解：方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8. 去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8. 移项、合并同类项，得2x ＝4. 系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0，即x ＝2不是原分式方程的解． 所以原分式方程无解． 21．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ， 即∠ACB ＝∠ECD . 在△ACB 和△ECD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB≌△ECD(ASA)．∴∠B＝∠D.22．解：(1)如图所示．(第22题) (2)如图所示．(3)S△ABC＝2×3－12×2×1－12×1×2－12×1×3＝6－1－1－32＝52.23．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第23题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点， ∴BF ⊥AC , ∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC . ∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°. ∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°. ∴∠CFD ＝∠CBF . ∴∠CFD ＝12∠ABC .24．解：(1)设第一次购进了x 件文具．依题意，得1 000x ＝2 5002x －2.5， 解得x ＝100.经检验，x ＝100是原方程的解，且符合题意． 则2x ＝2×100＝200.答：第二次购进了200件文具．(2)[100(1－3%)＋200(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)． 答：文具店老板销售完这些文具后盈利，盈利805元．25．(1)①解：如图①，过点C 作CF ⊥y 轴于点F ，则∠CAF ＋∠ACF ＝90°.∵∠BAC ＝90°， 即∠BAO ＋∠CAF ＝90°， ∴∠ACF ＝∠BAO .又∵∠AFC ＝∠BOA ＝90°，AC ＝BA ， ∴△AFC ≌△BOA (AAS)． ∴CF ＝AO ＝1.∴点A 的坐标是(0，1)．②证明：如图②，过点C 作CG ⊥AC ，交y 轴于点G . ∵CG ⊥AC ，∴∠ACG ＝90°. ∴∠CAG ＋∠AGC ＝90°. ∵∠AOD ＝90°， ∴∠ADO ＋∠DAO ＝90°.∴∠AGC＝∠ADO.又∵∠ACG＝∠BAD＝90°，AC＝BA，∴△ACG≌△BAD(AAS)．∴CG＝AD＝CD.∵∠ACB＝45°，∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°.又∵CD＝CG，CE＝CE，∴△DCE≌△GCE(SAS)．∴∠CDE＝∠CGE.∴∠ADB＝∠CDE.(第25题)(2)解：BP的长度不变．如图③，过点C作CE⊥y轴于点E. ∵∠ABC＝90°，∴∠CBE＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO.∵∠CEB＝∠AOB＝90°，AB＝BC，∴△CBE≌△BAO(AAS)．∴CE＝BO，BE＝AO＝4.∵BD＝BO，∴CE＝BD.∵∠CEP＝∠DBP＝90°，∠CPE＝∠DPB，∴△CPE≌△DPB(AAS)．∴BP＝EP＝2.。
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八年级第一学期期末预测卷（二）第一部分（1-8题共22分）1.根据拼音写出句子括号处应填入的词语。
( )（4分）（1）北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都xiōo shēng nì jì（）。
（2）日落确实很美不，色彩xuàn lì（），变化多端。
（3）这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，千态万状，wãi miào wãi xiào （）。
（4）到徐州见着父亲，看见满院láng jí（）的东西，又想起祖母，不禁簌簌地流下眼泪。
2.下列句子中多音字读音标注有误的一项是( ) （2分）A.在交通要塞（sài），往往因塞（sāi）车，而阻塞（sâ）了交通。
B.咽（yān）喉疼得厉害，连一滴水都咽（yàn）不下去，急得他直呜咽（yâ）。
C.照着字帖（tiâ）写请帖（tiě），还有写不妥帖（tiē）的吗？D.回到宿（sù）舍，他仍然想着有关星宿（xiǔ）的动人故事，结果是一宿（xiù）也没睡好觉。
3.下列词组中没有错别字的一组是（）（2分）A、鞠躬遗骸锐不可挡张皇失措B、狼藉烦躁荡然无存消声匿迹C、轩榭藩篱惟妙惟肖因地制宜D、归咎喷嚏铸剑为犁穿流不息4．下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（2分）A. 面对这道难题，他漫不经心．．．．地做，最后还是没有解出来。
B. 中国作家莫言因其作品将“梦幻现实主义”与民间故事、历史以及中国当代生活融为一炉．．．．而获得 2012年诺贝尔文学奖，填补了中国人在这一奖项上的空白。
C. 他在政治课上答错了一道题，结果弄得面红耳赤，声名狼藉．．．．。
D. 当云南彝良地震不期而遇．．．．时，给当地的人们带来巨大灾难。
5. 品味剧作家魏明伦回答别人提问时的一段话，选出对文中的四个词语理解有误的一项是( ) （2分）你问我成功的秘诀？有诀无秘，早已公开——喜新厌旧，得寸进尺，见利忘义, 无法无天。
A、“喜新厌旧”指求创新，不守旧。
B、“得寸进尺”指不满足已取得的成绩，永远向更多的目标去努力。
C、“见利忘义”指只要有利可图，就发奋创作。
D、“无法无天”指艺术创造不要让条条框框束缚，要大胆突破，勇于创新。
6. 下列句子中没有语病的一项是（2分）（）A.《中华好诗词》这个节目对我很熟悉，因为我每期必看。
B.针对各种交通乱象，滨州警方将全面整治并排查道路交通设施安全隐患。
C.运动不但可以提高孩子们的身心健康，还能增强他们的心理承受能力以及团队配合意识。
D.在诗歌中，借松、竹常用来表达诗人复杂的情感，成为古典文学中传统意象。
7.下列各句中，标点符号使用正确的是( ) （2分）A.明天周末，你是在家复习功课呢，还是去展览馆参观？B.我们应该研究一下，这件事究竟应该怎么办？C.大家不会忘记“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
”这一名句吧。
D.“这个问题，”袁明说：“让我好好考虑考虑。
”8.古诗文默写。
（6分）（11）会当凌绝顶，___________________。
（杜甫《望岳》（12）___________________,山山唯落晖。
（王绩《野望》）（17）《陋室铭》一文中描写陋室清新幽雅环境的句子是：___________________，___________________。
（18）《爱莲说》中与“近朱者赤，近墨者黑”的意思相反的语句是：___________________________，___________________________________。
第二部分（共48分）一、阅读下面这首诗，回答9-11题。
（共7分）渡荆门送别李白渡远荆门外，来从楚国游。
山随平野尽，江入大荒流。
月下飞天镜，云生结海楼。
仍怜故乡水，万里送行舟。
9.《渡荆门送别》是一首五言律诗，首联交代，尾联抒发了作者的感情。
（2分）10.“山随平野尽,江入大荒流”描绘了怎样的景象？表达了诗人怎样的心境？（2分）11.诗题为《渡荆门送别》，有人认为：诗中无送别，题中“送别”二字可删，你是否同意这种说法？请说说理由。
（3分）二、阅读下面的文言文，回答12-16题。
（14分）晋太元中，武陵人捕鱼为业。
缘溪行，忘路之远近。
忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。
渔人甚异之。
复前行，欲穷其林。
林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。
其中往来种作，男女衣着，悉如外人。
黄发垂髫，并怡然自乐。
见渔人，乃大惊，问所从来。
具答之。
便要还家，设酒杀鸡作食。
村中闻有此人，咸来问讯。
自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。
问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
此人一一为具言所闻，皆叹惋。
余人各复延至其家，皆出酒食。
停数日，辞去。
此中人语云：“不足为外道也。
”既出，得其船，便扶向路，处处志之。
及郡下，诣太守，说如此。
太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。
南阳刘子骥，高尚士也，闻之，欣然规往。
未果，寻病终。
后遂无问津者。
12．在选段中找出与下列加点字意思相同的词。
（2分）（1）悉．如外人（）（2）便要．还家（）13．用现代汉语翻译下面的句子。
（2分）问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
译文：14．写出出自这篇文章的二个成语并解释其中一个：。
（3分）15．根据文本内容，恰当选用文中的四字短语填空。
（4分）武陵渔人“忘路之远近”，发现了桃花林，甚是好奇，就“”。
进入桃花源，他感到桃花源人的生活是那么“”。
离开桃花源时，他“”，但再来寻找时还是“”。
16．陶渊明生活在政治黑暗、战乱频繁、民不聊生的时代。
他笔下的“桃花源“其实并不存在。
那么，陶渊明描写这一世外桃源有什么用意呢？（3分）三、阅读下面的说明文，回答17—20题。
（10分）在大数据中“精准”生活①万物皆互联，无处不计算。
因为互联网、手机、无线传感器的普及，实时监测、远程协作、SOHO 工作、数据管理已成为平常之事，信息像水电一样通过网络供应汩汩传输，计算机上有形数据转化为无形的财富，深入并造福于现实生活。
②这标志着云计算与大数据时代的开启。
智能管理、社交网站、物联网、IPv6，当新技术风驰电掣般地驶入生活，我们如同搭上高铁列车，还来不及看清楚窗外的风景，就已呼啸着越过下一个站台。
大数据应用于健康管理，几乎表征了新媒体技术层面的全部特征：电子档案高度个性化；人工智能帮助我们细分信息;远程协同记录用户的行为模式;数据挖掘预测人们的未来需要。
而智能终端与“可穿戴”计算设备的出现，更使得行为、位置、生理数据等细微变化成为可供记录和分析的精准对象。
③尽管大数据这个名词并不新鲜，但社会对于大数据价值的认识尚在深化。
20世纪80年代，美国人首先提出了这个概念。
雅虎的科学家发现，得益于计算机技术和海量数据库的发展，个人在真实世界的活动能够得到前所未有的记录。
随着新媒体技术的更新，如今，大数据的概念逐渐拓展，涵盖了从数字图像、新闻跟帖、文本记录、视频文档、社交平台互动所提供的所有信息。
不仅如此，它还被视作一种能力，引发了社会和国家战略层面的深刻关注。
④大数据之“大”，不仅在于容量，更在于社会对其价值的洞悉：在大数据所重塑的后信息环境中，一个大规模生产、分享和应用数据的世界扑面而来。
正如学者维克托·迈尔—舍恩伯格所说，它的真实价值就像漂浮在海洋中的冰山，第一眼只能看到一角，绝大部分隐藏于表面之下。
⑤但即便如此，我们依然可以清楚察觉到大数据给社会带来的一些改变。
从谷歌的流行病分析系统到沈阳浑南居民的数据查询终端，基于信息的创新成为服务的先导，连接民生，可以救助更广泛的普通大众;以云计算为基础的信息存储、分享和挖掘手段，推动着数据的交换、整合和分析，可以帮助人们发现新知，创造新的价值;作为新发明和新服务的源泉，大数据也影响到传统学科研究的分化，改变了人们的价值取向、知识结构和生活方式。
有学者将大数据比作观察人类自身社会行为的显微镜和仪表盘。
而我们看到，这个新的测量工具，再一次引领新的繁荣，提供给人们更多的选择。
⑥作为发掘价值、征服数据的强大引擎，大数据所带来的更多改变蓄势待发。
站在创新、竞争和生产率提高的前沿，思索大数据对于生活的意义，如何将数据、信息转化为知识，扩大人类的理性，实现技术与智能服务的跨越?如何规避风险、应对它对管理世界所提出的挑战?如何借助于大数据的力量将人类的观察和理解推向“精准”，并衍生出有效的解决方案?答案还存在于人类智慧的彼此交融之中。
（选自《人民日报》2014年5月，有删改。
）17.简要概括第五段中大数据给社会带来了哪些改变？（2分）18.第四段画横线的句子运用了哪种说明方法？有什么作用？（3分）19. 第二段中加点的“几乎”一词能否删去？为什么？（3分）20. 下面的说法或推断符合原文意思的一项是（）（2分）A、大数据这个名词早已出现，社会对于大数据价值的认识也早已深化。
B、我们已经进入大数据时代，可以“精准”规避风险，成功应对所有挑战。
C、大数据作为一种新的测量工具，将再次引领新的繁荣，提供给人们更多的选择。
D、大数据之“大”，仅仅是因为它的容量大，数据大。
四、阅读《背影》片段与《父亲的眼神》一文，回答21—27题。
（17分）……唉，我现在想想，那时真是太聪明了！我说道：“爸爸，你走吧。
”他望车外看了看，说：“我买几个桔子去。
你就在此地，不要走动。
”我看那边月台的栅栏外有几个卖东西的等着顾客。
走到那边月台，须穿过铁道，须跳下去又爬上去。
父亲是一个胖子，走过去自然要费事些。
我本来要去的，他不肯，只好让他去。
我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不太（大）难。
可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。
他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子。
这时我看见他的背影，我的泪很快地流下来了。
我赶紧拭干了泪，怕他看见，也怕别人看见。
我再向外看时，他已抱了朱红的桔子望回走了。
过铁道时，他先将桔子散放在地上，自己慢慢爬下，再抱起桔子走。
到这边时，我赶紧去搀他。
他和我走到车上，将桔子一股脑儿放在我的皮大衣上。
于是扑扑衣上的泥土，心里很轻松似的。
过一会儿说：“我走了，到那边来信！”我望着他走出去。
他走了几步，回过头看见我，说：“进去吧，里边没人。
”等他的背影混入来来往往的人里，再找不着了，我便进来坐下，我的眼泪又来了。
21．本文共4次描写作者流泪，请在下面的横线上填入一个恰当的词语，概括作者4次流泪的原因。
（2分）第一次是之泪第二次是之泪第三次是之泪第四次是之泪22．“唉，我现在想想，那时真是太聪明了！”谈谈你对这句话的理解。