2013贵州大学附中高考数学复习单元练习：框图)
2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习-函数的应用.
2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--函数的应用I 卷卄¥ - . 若关 于 x 的方程 x 2 + mx^ 1 = 0 A . (- -1,1)B.(- -2,2)C . (- -X 2) U (2，+X )D . (- -X 1) U (1，+X ) 【答C 2 •利民工厂某产品的年产量在 一、选择题 1 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）150吨至250吨之间，年生产的总成本 y （万元）与年产量x （吨） 2X y =和—30x + 4000，则每吨的成本最低时的年产量为 （ ） A . 240 B . 200C . 180 D. 160【答案】 B 3•函数 f (x )= =In x + x —2的零点所在区 .间是 ( )A . (0,1)B . (1,2) C . (2,3)D . (3,4) 【答案】 B 4•方程 sin x = = |lg x | 的根的个数是（ ) A . 5 B . 4C . 3 D. 2【答案】 B之间的关系可近似地表示为 这两项费用 ） A. 5公里处 B. 4公里处 C. 3公里处 D. 2公里处 【答案】A2 _ , ..... . , 6.已知函数f （x ） — ax + bx 1（ a ， b € R 且a >0）有两个零点，其中一个零点在a — b 的取值范围为 ( )A. ( —X ，— 1)B. ( — 1，+X )C. ( —X ， 1)D. ( — 1,1) 【答案】B8x — 8，x < 1， 7 .已知函数f （ x ）— 0 x >1 g （x ） — log2 x ，则两函数图象的交点个数为 A. 4 B . 3 C. 2 D. 1 【答案】 C 5•某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费 运费y 2与仓库到车站的距离成正比. y 1, y 2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 ( )y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的 据测算，如果在距离车站10公里处建仓库， （ （1,2）内，则8.函数 A. C. 【答案】 __ 1 f (x ) = 3cos 2 — log 2x 的零点的个数是( 2 B. 4D. D 9.函数 A. 1f （x ） = log2 x — X 的零点所在区间为（ ） 1 、 2,11 0，2 B . (1,2) C D. (2,3)C. 【答案】 10.在用二分法求方程 x 3— 2X — 1 = 0的一个近似解时, 下一步可断定该根所在的区间为（ ）现在已经将一根锁定在区间 （1,2）内，则A. (1.4,2)B. (1.1,4)C. 1, 2 D . 2, 2【答案】D11•对于函数y = f(x)，若将满足f(x) = 0的实数x叫做函数y= f(x)的零点，则函数+ x2 + 2x—8的零点的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C、. 312 .用二分法研究函数f (x) = x + 3x—1的零点时，第一次经计算f(0)<0 , f(0.5)>0 , 一个零点x c€ ___________________ ，第二次应计算___________ .以上横线上应填的内容为(A. (0,0.5) ，f(0.25)B. (0,1) ，f(0.25)C. (0.5,1) ，f (0.75)D. (0,0.05) ，f (0.125)【答案】A f (x) = 2x可得其中)2 . .II卷二、填空题13 .若抛物线y = - x+ m& 1和两端点为A(0,3)、B(3,0)的线段AB有两个不同的交点，贝U m的取值范围为 _________ .10【答案】(3，可］14 .在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数 f (x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f (x)为n阶格点函数.给岀下列函数：①y = x2；②y = ln x;③y= 3x —11；④y = x+x；⑤y= cos x.其中为一阶格点函数的是______________ (填序号).【答案】②⑤15 .函数f (x) = 3ax + 1 —2a在区间(—1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是_________ .1【答案】a>5或a<—116 .方程2—x+ x2= 3的实数解的个数为___________ .【答案】2三、解答题17 •某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，岀厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的岀场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.⑴设一次订购x件，服装的实际岀厂单价为p元，写岀函数p= f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【答案】⑴当0<x W 100时，p= 60;当100V X W 600 时，p= 60- (x- 100) X 0.02 = 62- 0.02 X.60，0<x< 100，…p= 62 - 0.02 x，100< x< 600.⑵设利润为y元，贝9当0<x w 100 时，y = 60x-40x = 20x；当100<x< 600 时，y= (62 —0.02 x)x —40x= 22x- 0.02 x2.20x，0<x< 100，几y= 22x- 0.02 x2，100< x< 600.当0<x w 100时，y = 20x是单调增函数，当x = 100时，y最大，此时y = 20 X 100 = 2 000 ；当100<x< 600 时，2 2y= 22x —0.02 x = - 0.02( x —550) + 6 050，•••当x= 550 时，y 最大，此时y = 6 050.显然6 050>2 000.所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为 6 050元.18 •某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2< t < 5)，设该食品厂每公斤蘑菇的岀厂价为x元(25 < x< 40)，根据市场调查，销售量q与e成反比，当每公斤蘑菇的岀厂价为30元时，日销售量为100公斤.(1) 求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的岀厂价x元的函数关系式；(2) 若t = 5，当每公斤蘑菇的岀厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值.k k【答案】(1)设日销量q = 则孑=100，• k= 100e30，30100e•日销量q= e，30100e (x—20-1)• y= e x(25 < x< 40).30100e (x- 25)(2)当t = 5 时，y= ，30100e (26 —x)由y' >0，得x<26，由y' <0,得x>26，• y在［25,26)上单调递增，在(26,40］上单调递减，.•.当x= 26 时，y max= 100e .当每公斤蘑菇的岀厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元.119.如图所示是函数y= (2)x和y = 3x2图像的一部分，其中x = X1，X2(—1<X1<0<x2)时，两函数值相等.(1)给岀如下两个命题：1①当x<x i 时，(2)x<3x［1②当x>X2 时，(2)x<3x2,试判断命题①②的真假并说明理由；⑵求证：X2€ (0,1).【答案】(1)当x=- 8时，1(2)-8= 28= 256,3 X ( —8) 2= 192,1此时(2) —8>3X ( —8)2，故命题①是假命题.1又当x€ (0 ,+^ )时，y = (2)x是减函数，y= 3x2是增函数，故命题②是真命题.1(2)证明：令f(x) = 3x2—(2)x，5则f(0) =—1<0，f(1) = 2>0，••• f (x)在区间(0,1)内有零点，1又•••函数f (x) = 3x2—(2)x在区间(0，+* )上单调递增，• x2€ (0,1).20•经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)1的函数，且销售量近似满足g(t) = 80 —2t (件)，价格近似满足f(t) = 20 —2| t —10|(元).(1) 试写岀该种商品的日销售额y与时间t(0 <t <20)的函数表达式；(2) 求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.【答案】(1) y = g(t) • f(t)1=(80 —2t) • (20 —2| t —10|)=(40 —t)(40 —|t —10|)(30 + t)(40 —t)，0< t<10，<=(40 —t)(50 —t)，10 < t < 20.⑵当0W t<10时，y的取值范围是［1 200,1 225］，在t = 5时，y取得最大值为1 225 ;当10< t < 20时，y的取值范围是［600,1 200］，在t = 20时，y取得最小值为600.答总之，第5天日销售额y取得最大值为1 225元；第20天日销售额y取得最小值为600元.21 •某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD勺顶点A, B及CD勺中点P处，已知AB= 20 km, CB=10 km,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD勺区域上(含边界)，且与A, B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AQ BQ OP设排污管道的总长为y km.(1)按下列要求写岀函数关系式：①设/ BAQ= e (rad)，将y表示成0的函数关系式；②设QP= x(km)，将y表示成x的函数关系式.(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短.D P CAQ 10①由条件知 PQ 垂直平分 AB 若/ BA3 0 (rad)，贝U OA= cos / BA O cos e ，10所以 0B= cos 0 - 又 0P= 10- iotan 0， 所以y = OA^ 0聊OP10 10=cos 0 + cos 0 + 10 — 10tan 0 ， 故所求函数关系式为20 — 10si n 0ny = cos 0+10g 0 V 4 -②若 OP= x (km)，贝U OQ= (10 — x ) (km)， 所以 OA= OB^ (10 — x ) 2+ 102 = x 2— 20x + 200.故所求函数关系式为 y = x + 2 x 2— 20x + 200 (0 V x V 10). (2)选择函数模型①，—10cocos 0 —(20 —0 )( — sin 0 )10(2sin 0 — 1)y '=2cos 02=cos 0，令y ' =0，得 sin 10 = 2,nn因为0V 0 V 4，所以0 = 6 .当0 €卫，6时，y ' <0，y 是0的减函数；I n n当0 €，T 时，y ‘ >0，y 是0的增函数,120 — 10X 2y min =咕 + 10= (103 + 10) (km) 210 V 3这时点O 位于线段AB 的中垂线上，且距离 AB 边km 处. 22.某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为所以当 n0 = 6 时, 【答案】⑴延长PO 交AB 于Q(t为常数，且2< t < 5)，设该食品厂每公斤蘑菇的岀厂价为x元(25 < x< 40)，根据市场调查，销售量q与e x成反比，当每公斤蘑菇的岀厂价为30元时，日销售量为100公斤.(1) 求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的岀厂价x元的函数关系式；(2) 若t = 5,当每公斤蘑菇的岀厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值.k k__ ____ 30【答案】⑴设日销量q=孑，则e30= 100，二k= 100e ，30100e.••日销量q=~e~，30100e (x—20—t)••• y= e" (25 < x< 40).30100e (x—25)(2)当t = 5 时，y= ，30100e (26 —x)由y' >0,得x<26，由y' <0,得x>26，• y在［25,26)上单调递增，在(26,40］上单调递减，二当x= 26 时，y max= 100e：当每公斤蘑菇的岀厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元.。
贵州大学附中2013高考数学一轮复习 统计单元练习
2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--统计I 卷一、选择题1．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则y 对x 的线性回归方程为（ ）A ．1-=x yB ．1+=x yC ．8821+=x y D ．176=y【答案】C2．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y 对x 的线性回归方程为( )A ．y ＝x －1B ．y ＝x ＋1C ．y ＝88＋12x D ．y ＝176【答案】C3． 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会 ( ）A ．相等B ．不相等C ．不确定D ．与抽取的次数有关 【答案】A4． 回归方程yˆ=1.5x －15，则 ( ） A ．y =1.5x －15 B ．15是回归系数a C ．1.5是回归系数aD ．x =10时，y =0【答案】A5．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中 任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．抽签法C ．随机数表法D ．分层抽样法 【答案】D6． 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ） A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 【答案】B7． 为了做一项调查，在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B 单位抽取20份问卷，则在D 单位抽取的问卷份数是 ( ）A ．30份B ．35份C ．40份D ．65份 【答案】C8． 某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（ ） A ．40 B ．50 C ．120 D ．150 【答案】C父亲身高x (cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y (cm)1751751761771779．在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（ ）A ． 92，2B ． 92 ，2．8C ． 93，2D ．93，2．8 【答案】B10． 在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首．如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m 的值为()A ．3.5B ．4C ．4.5D ．5 【答案】B11．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则y 对x 的线性回归方程为A ．1-=x yB ．1+=x yC ．8821+=x y D ．176=y【答案】C12．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) 2；[15.5,19.5) 4；[19.5,23.5) 9； [23.5,27.5) 18；[27.5,31.5) 11；[31.5,35.5) 12； [35.5,39.5) 7；[39.5,43.5) 3.根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占( )A ．211B ．13C ．12D ．23【答案】B父亲身高x (cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y (cm)175175176177177II卷二、填空题13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．【答案】1614．数据－2，－1，0，1，2的方差是____________.【答案】215．在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分x i≤≤，在如图所示的程序框图中，x是这8个数据和一个最低分，得到一组数据(18)i中的平均数，则输出的2S的值为_ ____【答案】1516．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是．【答案】33三、解答题17．某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀． (1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.参考公式及数据：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，【答案】(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为3050＝60%，乙班优秀人数为25人，优秀率为2550＝50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%. (2)因为K 2＝100×(30×25－20×25)250×50×55×45＝10099≈1.010，所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．18． 采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12人的样本，求每人被抽取的机率. 【答案】系统抽样无论有无剔除都是等机率抽样，故机率为12112. 19．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机率为0.2，向该中学抽取一个容量为n 的样本，求n 的值.【答案】∵280320400++n＝0.2，∴n ＝200.20．某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组[40,50)，第二组[50,60)，…，第六组[90,100]，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．【答案】(1)二、三两组的人数和为50－(0.004＋0.044＋0.012＋0.008)×10×50＝16， 设公差为d ，第一组人数为0.004×10×50＝2人， ∴2＋d ＋2＋2d ＝16， 解得d ＝4.∴第二组的频率是2＋450＝0.12，第三组的频率是2＋850＝0.20.补全频率分布直方图如下图所示：(2)成绩不低于66分的频率为(410×0.020＋0.044＋0.012＋0.008)×10＝0.72，估计可成为义务宣传员的人数为0.72×300＝216人．21．某市2010年4月1日～4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染． 请你根据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． 【答案】(1)频率分布表：(2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：(ⅰ)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115；有26天处于良的水平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415．说明该市空气质量基本良好．(ⅱ)轻微污染有2天，占当月天数的115．污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善．22． 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm ）.甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1； 乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm ，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算） 【答案】101001011.101.102.10101=⨯=++=）（甲 x ， 1010101104.103.10101=⨯=+++=）（乙x . ∴[]2222101.10101.10102.10101）（）（）（甲-+-+-=s =0.032mm []22221010104.10103.10101）（）（）（乙-+-+-= s =0.062mm . ∴2甲s ＜2乙s∴用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.。
贵州大学附中高考数学一轮复习 导数及其应用单元练习
2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--导数及其应用I 卷一、选择题 1．已知，则=（ ）A ．—2B ．—1C ．0D ．1【答案】B2． 已知函数y =f (x )=x 2+1,则在x =2,Δx =0.1时,Δy 的值为A ．0.40B ．0.41C ．0.43D ．0.44【答案】B3．函数32()393,f x x x x =--+若函数()()[2,5]g x f x m x =-∈-在上有3个零点，则m 的取值范围为 ( ） A ．（-24,8） B ．（-24,1] C ．[1,8] D ．[1,8）【答案】D4．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1f x ＋1x ≥0x <0，则f (－32)＝( )A ．34 B ．2 2C ． 2D ．－12【答案】B5．已知对任意实数x ，有),()(),()(x g x g x f x f =--=-且0>x 时，0)(',0)('>>x g x f ，则0<x 时（ ）A ．0)(',0)('>>x g x fB ．0)(',0)('<>x g x fC ．0)(',0)('><x g x fD ．0)(',0)('<<x g x f【答案】B6．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系是y ＝3000＋20x －0.1x 2(0<x <240，x ∈N *)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( ) A ．100台 B ．120台 C ．150台 D ．180台 【答案】C 7． 函数xxy ln =的最大值为（ ） A ． 1-e B ． 1 C 2e D310【答案】A 8．由直线2,21==x x ，曲线x y 1=及x 轴所围成图形的面积为（ ）A ．415B ．417C ．2ln 21 D ．22ln【答案】D9．设32()1f x x ax x =-+--在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a 的取值范围是 ( ）A ． (),3,⎡-∞+∞⎣B ．⎡⎢⎣C ． ((),3,-∞+∞ D.(【答案】B10． 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A ． ),3[]3,(+∞--∞B ． ]3,3[-C ． ),3()3,(+∞--∞D ． )3,3(-【答案】B11．函数f(x)y =在定义域（3,23-）内的图象如图所示，记f(x)y =的导函数为(x)'f y =，则不等式0)('≤x f 的解集为（ ）A ．)2,1[]21,23[⋃-B ．]38,34[]21,1[⋃- C ．[]3,2]1,31[⋃-D ．)3,34[]34,21[]31,23(⋃⋃--【答案】C12． 曲线y=x+ln x 在点（2e ,2e +2)处的切线在y 轴上的截距为（ ）A ．1B ．-1C ． 2eD ．- 2e【答案】AII 卷二、填空题 13．曲线y =21x 2－2x 在点(1,－23)处的切线的倾斜角为__________. 【答案】135°14．已知函数2 1()(2) 1ax bx c x f x f x x ⎧++≥-=⎨--<-⎩，其图象在点(1,(1)f )处的切线方程为21y x =+,则它在点(3,(3))f --处的切线方程为 .【答案】32--=x y15．已知函数2)(23-=+++=x c bx ax x x f 在处取得极值，并且它的图象与直线33+-=x y 在点（1，0）处相切，则函数)(x f 的表达式为 __ __答案：68)(23+-+=x x x x f16． 已知函数1)(23++=ax x x f 的导函数为偶函数，则=a . 【答案】0三、解答题17．设函数.21ln )2()(ax xx a x f ++-= (1）当0=a 时，求)(x f 的极值； (2）设xx f x g 1)()(-=，在),1[+∞上单调递增，求a 的取值范围； (3）当0≠a 时，求)(x f 的单调区间.【答案】（1）函数)(x f 的定义域为).,0(+∞ 当0=a 时，x x x f 1ln 2)(+=，∴.1212)(22x x x x x f -=-=' 由0)(='x f 得.1=x )(),(x f x f '随x 变化如下表：故，2ln 22)2()(-==f x f 极小值，没有极大值.(2）由题意，ax x a x g 2ln )2()(+-=，在),1[+∞上单调递增，022)(≥+-='a xax g 在),1[+∞上恒成立 设022)(≥-+=a ax x h 在),1[+∞上恒成立， 当0=a 时，02≥恒成立，符合题意.当0>a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递增，)(x h 的最小值为022)1(≥-+=a a h ，得2-≥a ，所以0>a当0<a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递减，不合题意 所以0≥a(3）由题意，221)2(2)(xx a ax x f --+=' 令0)(='x f 得a x 11-=，.212=x 若0>a ，由0)(≤'x f 得]21,0(∈x ；由0)(≥'x f 得).,21[+∞∈x若0<a ，①当2-<a 时，211<-a ，]1,0(a x -∈或),21[+∞∈x ，0)(≤'x f ；]21,1[a x -∈，,0)(≥'x f②当2-=a 时，0)(≤'x f③当02<<-a 时，]1,0(,211a x a -∈>-或),21[+∞∈x ,0)(≤'x f ;]21,1[a x -∈,.0)(≥'x f 综上，当0>a 时，函数的单调递减区间为]21,0(，单调递增区间为),21[+∞；当2-<a 时，函数的单调递减区间为),21[],1,0(+∞-a ，单调递增区间为]21,1[a -；当02<<-a 时，函数的单调递减区间为),,1[],21,0(+∞-a 单调递增区间为]1,21[a--18．已知函数14341ln )(-+-=xx x x f ． (Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；(Ⅱ）设42)(2-+-=bx x x g ，若对任意)2,0(1∈x ，[]2,12∈x ，不等式)()(21x g x f ≥ 恒成立，求实数b 的取值范围． 【答案】（I ）14341ln )(-+-=xx x x f 的定义域是(0,)+∞ 22243443411)(x x x x x x f --=--=' 由0>x 及0)(>'x f 得31<<x ；由0>x 及0)(<'x f 得310><<x x 或， 故函数)(x f 的单调递增区间是)3,1(；单调递减区间是),3(,)1,0(∞+ (II ）若对任意)2,0(1∈x ，[]2,12∈x ，不等式)()(21x g x f ≥恒成立， 问题等价于max min )()(x g x f ≥，由（I ）可知，在(0,2)上，1x =是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点， 故也是最小值点，所以min 1()(1)2f x f ==-； []2()24,1,2g x x bx x =-+-∈当1b <时，max ()(1)25g x g b ==-； 当12b ≤≤时，2max ()()4g x g b b ==-；当2b >时，max ()(2)48g x g b ==-；问题等价于11252b b <⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 或212142b b ≤≤⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 或21482b b >⎧⎪⎨-≥-⎪⎩解得1b <或1b ≤≤或 b ∈∅即2b ≤，所以实数b的取值范围是,2⎛-∞ ⎝⎦ 19． 如图，长方形物体E 在雨中沿面P （面积为S ）的垂直方向作匀速移动，速度为(0)v v >，雨速沿E 移动方向的分速度为()c c R ∈.E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P 或P 的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与v c-×S 成正比，比例系数为110；（2）其它面的淋雨量之和，其值为12，记y 为E 移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=32时.(1）写出y 的表达式(2）设0＜v ≤10,0＜c ≤5，试根据c 的不同取值范围，确定移动速度v ，使总淋雨量y 最少.【答案】（1）由题意知，E 移动时单位时间内的淋雨量为31||202v c -+， 故100315(||)(3||10)202y v c v c v v =-+=-+.(2）由(1)知，当0v c <≤时，55(310)(3310)15c y c v v v +=-+=-；当10c v <≤时，55(103)(3310)15c y v c v v -=-+=+.故5(310)15,05(103)15,10c v c vy c c v v +⎧-<≤⎪⎪=⎨-⎪+<≤⎪⎩.①当1003c <≤时，y 是关于v 的减函数.故当10v =时，min 3202cy =-.②当1053c <≤时，在(0,]c 上，y 是关于v 的减函数；在(,10]c 上，y 是关于v 的增函数；故当v c =时，min 50y c =.20．已知函数)0(3ln )(≠∈--=a R a ax x a x f 且． (Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；(Ⅱ）若函数)(x f y =的图像在点))2(,2(f 处的切线的斜率为1，问：m 在什么范围取值时，对于任意的]2,1[∈t ，函数)](2[)(23x f mx x x g '++=在区间)3,(t 上总存在极值？ 【答案】（Ι）函数的定义域为()0,+∞，由xx a x f )1()(-='知：当0>a 时，函数)(x f 的单调增区间是)1,0(，单调减区间是),1(+∞； 当0<a 时，函数)(x f 的单调增区间是),1(+∞，单调减区间是)1,0(； (Ⅱ）由12)2(=-='af 得2-=a ， ∴32ln 2)(-+-=x x x f∴2'()3(4)2g x x m x =++-,∵ 函数)(x g 在区间)3,(t 上总存在极值，∴0)(='x g 有两个不等实根且至少有一个在区间)3,(t 内 。
贵州大学附中2013高考数学一轮复习 点、直线、平面之间的位置关系单元练习
2013某某大学附中高考数学一轮复习单元练习--点、直线、平面之间的位置关系I 卷一、选择题1．设有直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中，正确的是（ ）A ．若n m n m //,//,//则ααB ．若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂C ．若βαβα⊥⊂⊥m m 则,,D ．若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥【答案】D2．高为2的四棱锥S －ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为( )A ．102B ．2＋32C ．32D ． 2 【答案】A3．若α//l ，α∈A ，则下列说法正确的是（ ）A ．过A 在平面α内可作无数条直线与l 平行B ． 过A 在平面α内仅可作一条直线与l 平行C ． 过A 在平面α内可作两条直线与l 平行D ． 与A 的位置有关【答案】B4．若三个不同的平面α、β、γ满足α⊥γ，β⊥γ，则它们之间的位置关系是（ ）A ． α∥βB ． α⊥βC ． α∥β或α⊥βD ．α∥β或α与β相交【答案】D5．已知三条直线a,b,c 和平面β，则下列推论中正确的是（ ）A ．若a//b,b β⊂,则a //βB ．//αβ，b//β，则a//bC ．若a ,b //,a,b ββ⊂共面，则a //bD ．a c,b c ⊥⊥，则a//b【答案】C6．“直线l 垂直于平面α内的无数条直线”是“l ⊥α”的 ( ）A ．充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件【答案】B7． 已知直线l 与平面α成30°角，则在α内 ( ）A ．没有直线与l 垂直B ．至少有一条直线与l 平行C ．一定有无数条直线与l 异面D ．有且只有一条直线与l 共面 【答案】C8．已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面,αβ，有下列命题①若//,//,//,//l m l m αβαβ且则②,,//,//l m l m αβαβ⊥⊥若且则③若,,//,//,//m n m n ααββαβ⊂⊂则④若,,,,m n n m αβαββα⊥=⊂⊥⊥则n其中真命题的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ． 1【答案】C9．已知α、β是两上不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若,,m m αβαβ⊥⊂⊥则；②若,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβ③如果,,,m n m n αα⊂⊄是异面直线，那么n 与α相交；④若,//,,,m n m n n αβαβ=⊄⊄且则////n n αβ且。
贵州大学附中高考数学一轮复习 空间几何体单元练习
2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--空间几何体I 卷一、选择题1．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 ，则圆台较小底面的半径为（ ）.A ． 7B ． 6C ． 5D ． 3【答案】A2． 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A ．193π B ．163π C ．1912π D ．43π 【答案】A 3．过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的( )A ．116B ．316C ．112D ．18【答案】B4．图12－3是底面积为3，体积为3的正三棱锥的正视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形)，此三棱锥的侧视图的面积为( )A ．6B ．332C ．27D ．4213图12－3图12－4【答案】B5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )【答案】D6．在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，沿AC 将矩形ABCD 折叠，其正视图和俯视图如图12－8所示．此时连接顶点B 、D 形成三棱锥B －ACD ，则其侧视图的面积为( )A ．125B ．1225C ．7225D ．14425【答案】C 7．直三棱柱ABC ——A 1B 1C 1的体积为V ，已知点P 、Q 分别为AA 1、CC 1上的点，而且满足AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积是（ ）A ．12V B ．13V C ． 14VD ． 23V【答案】B8．一个几何体的三视图如图12－9所示，则这个几何体的体积是( )A ．12 B ．1 C ．32D ．2 【答案】A9．高为24的四棱锥S －ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为( )A ．24B ．22C ．1D ． 2 【答案】C10．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）.A ．3B ．32C ． 23D ．3 【答案】D11．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）.A ． 8B ． 8πC ． 4πD ． 2π【答案】B12． 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A ． 4B ． 8C ． 16D ． 20【答案】C【解析】由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=13×6×2×4=16故答案为：16II卷二、填空题13．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是________．【答案】3 414．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．【答案】16π15．已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1：2，则它们的高之比为 .【答案】16．底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是(a+b)c，则它的高为---------------------。
【数学】2013贵州大学附中高考复习单元练习：算法初步
2013贵州大学附中高考数学复习单元练习--算法初步I 卷一、选择题1．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000S=0 S=0WHILE i ≤1000 DOS=S+i S=S+Ii=i+l I = I 一1WEND Loop UNTIL I<1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同【答案】B 所示，则该程序运行后输出的B 等于( )图21－1A ．7B ．15C ．31D ．63【答案】D3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )A ．12B ．－1C ．2D ．1【答案】A4．执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C5． 把89化为五进制数，则此数为 ( )A ． 322(5)B ． 323(5)C ． 324(5)D ． 325(5) 【答案】C6．下图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ ln(－x )，x ≤－20，－2＜x ≤32x ，x ＞3的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是( )A ．y ＝ln(－x )，y ＝0，y ＝2xB ．y ＝ln(－x )，y ＝2x ，y ＝0C ．y ＝0，y ＝2x ，y ＝ln(－x )D ．y ＝0，y ＝ln(－x )，y ＝2x【答案】B7．用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A ．n n n n ,,2)1(+B ．n,2n,nC ． 0,2n,nD ． 0,n,n【答案】D8．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A ．1B ．1-C ． 2-D ．0【答案】D9．在下图中，直到型循环结构为（ ）【答案】A10．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )【答案】B11．算法的有穷性是指（ ）A ． 算法必须包含输出B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C ． 算法的步骤必须有限D ．以上说法均不正确【答案】C 12．把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是（ ）A ．(5)224B ．(5)234C ．(5)324D ．(5)423【答案】CII 卷二、填空题13．给出如图所示的流程图，其功能是________．【答案】求|a －b |的值14． 如图所示的流程图中，循环体执行的次数是________．【答案】4915．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是___【答案】)2(11111116． 下面的程序运行后的结果为__________(其中：“（a+j ） mod 5”表示整数(a+j)除以5的余数）【答案】0三、解答题17． 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.【答案】每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.18． 写出用二分法求方程x 3－x －1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.【答案】程序：a =1b =1.5c =0.001DOx =（a +b ）2f （a ）=a ∧3－a －1f （x ）=x ∧3－x －1IF f （x ）=0 THENPRINT “x =”；xELSEIF f （a ）*f （x ）＜0 THENb =xELSEa =xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS （a －b ）＜=cPRINT “方程的一个近似解x =”；xEND19． 运行如图所示的算法流程图，求输出y 的值为4时x 的值．【答案】 由框图知，该程序框图对应函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 2x ＋17，－17<x <－1，x 2， x ≤－17或－1≤x ≤1，2x ， x >1.由f (x )＝4，可知x ＝2.20． 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.【答案】A=13R=0.007i=1DOA=A*（1+R ）i=i+1LOOP UNTIL A ＞=15i=i －1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND21． (1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.【答案】（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.(2）53（8）=5×81+3=43.余数4321105212222220110101 ∴53（8）=101011（2）.22．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。
贵州大学附中高考数学一轮复习 圆锥曲线与方程单元练习
2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--圆锥曲线与方程 I 卷一、选择题1．下列命题中假命题是（ ）A ．离心率为2的双曲线的两渐近线互相垂直B ．过点（1，1）且与直线x －2y+3=0垂直的直线方程是2x + y －3=0C ．抛物线y2 = 2x 的焦点到准线的距离为1D ．223x +225y =1的两条准线之间的距离为425【答案】D2． 已知直线1:2l y x m =+与曲线:C y =m 的取值范围是 ( ） A．(- B．( C． D．【答案】C3．直线x ＋y ＋2＝0截圆x2＋y2＝4所得劣弧所对圆心角为( )A ．π6B ．π3C ．π2D ．2π3【答案】D4．与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x ＋12＝0都外切的圆的圆心在( )A ．一个椭圆上B ．双曲线的一支上C ．一条抛物线上D ．一个圆上图17－1【答案】B5．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1,2)B ．(－1,2)C ．(2，＋∞)D ．[2，＋∞)【答案】D6．过点P(－3,0)的直线l 与双曲线x216－y29＝1交于点A ，B ，设直线l 的斜率为k1(k1≠0)，弦AB 的中点为M ，OM 的斜率为k2(O 为坐标原点)，则k1·k2＝( )A ．916B ．34C ．169D ．16 【答案】A7．设双曲线x2a2－y29＝1(a>0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则a 的值为( ) A ．4 B ．3C ．2D ．1【答案】C8．与圆x2＋y2－2y －1＝0关于直线x －2y －3＝0对称的圆的方程是( )A ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝12B ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝2C ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝12D ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝2【答案】B9．若直线mx ＋ny ＝4与圆O ：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m ，n)的直线与椭圆x29＋y24＝1的交点个数为( )A ．至多一个B ．2C ．1D ．0【答案】B10．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )A ．2 3B ．2 5C ．4 3D ．4 5【答案】B11．已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点。
2013贵州大学附中高考数学复习单元练习：集合与函数的概念)
2013贵州大学附中高考数学复习单元练习：集合与函数的概念)2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--集合与函数的概念I 卷一、选择题 1．集合，集合Q=，则P 与Q 的关系是（ ）P=Q B ．PQ C ．D ．【答案】C 2．若{}2,x xa a R Φ≤∈是的真子集，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()0,+∞；B. [)0,+∞；C. (],0-∞；D. (),0-∞【答案】B3． 下列判断正确的是（ ）A ．函数22)(2--=x xx x f 是奇函数； B ．函数1()(11x f x x x +=--C ．函数2()1f x x x =-D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数【答案】C4．集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ===I U －，，则(= ( ）A ．∅B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{-1,0,1,2}【答案】C5．定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期.若将方程0)(=x f 在闭区间][T T ,-上的根的个数记为n ，则n 可能为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．5【答案】D6．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |lg x ≤0}，B ＝{x |2x≤1}，则∁U (A ∪B )＝( )A ．(－∞，1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞)【答案】B7．设集合{}U =1,2,3,4，{}25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值为( )A ．4-B ．4C ．6-D ．6【答案】B 8．设全集{}{}{}5,4,4,2,1,5,4,3,2,1===B A U集合，则图中的阴影部分表示的集合为( )A ．{}5B ．{}4 C ．{}2,1 D ．{}5.3【答案】A 9．若全集{}{}{}4,1,3,2,6,5,4,3,2,1===N M U，则集合｛5，6｝等于A ．N M⋃ B ．N M ⋂C ．(C ⋃)M U (C N U )D ．(C ⋂)M U (C N U )【答案】D10．已知集合}55|{},53|{>-<=≤<-=x x x N x x M 或，M N U 等于（ ）A ．}55|{<<-x xB ．}35|{->-<x x x 或C ．}53|{≤<-x xD ．}53|{>-<x x x 或【答案】B11．已知集合∈≤-=x x x P ,1|1|||R|，Q P N x x QI 则},|{∈=等于（ ）A ．PB ．QC ．{1，2}D ．{0，1，2}【答案】D12．已知全集,R U =集合{}{}0107,732<+-=<≤=x xx B x x A ，则)(B A C R ⋂等于( )()()(]()(][)()[)+∞⋃∞-+∞⋃∞-∞+⋃∞-+∞⋃∞-,53,.,53,.C .53,.,53,.D B A【答案】DII 卷二、填空题13．若集合A ＝{x |(k ＋1)x 2＋x －k ＝0}有且仅有两个子集，则实数k 的值是________． 【答案】－1或－1214． 已知集合{|A x y ==，集合{|B x y ==，又A B B =I ，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】 a 1≤-15．已知集合A ＝{x ∈R||x －1|<2}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中所有元素的和为________． 【答案】316．集合{1,0,1}-的所有子集个数为 【答案】8三、解答题17．已知函数f (x )＝13x 3－32x 2－10x ，且集合A ＝{x |f ′(x )≤0}，集合B ＝{x |p ＋1≤x ≤2p －1}．若A ∪B ＝A ，求p 的取值范围．【答案】由f (x )＝13x 3－32x 2－10x ，得f ′(x )＝x 2－3x －10.由f ′(x )≤0，得－2≤x ≤5. 由A ∪B ＝A ，可知B ⊆A ，故(1)当B ≠∅时，得⎩⎪⎨⎪⎧p ＋1≤2p －1，－2≤p ＋1，2p －1≤5，解得2≤p ≤3.(2)当B ＝∅时，得p ＋1>2p －1，解得p <2.由(1)(2)可得p ≤3，所以p 的取值范围是p ≤3.18．记函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数||3)(x x g -=的定义域为集合B.(1)求B A ⋂和B A ⋃;(2)若A C p x x C ⊆<+=},04|{,求实数p 的取值范围.【答案】}12|{}02|{2-<>=>--=x x x x x x A 或，}33|{}0||3|{≤≤-=≥-=x x x x B所以，（1）}3213|{≤<-<≤-=⋂x x x B A 或，R B A =⋃(2)}4|{px x C -<=，14-≤-∴⊆pA C Θ得：4≥p 所以，p 的取值范围是[)+∞,419．设集合A ＝{2,8，a }，B ＝{2，a 2－3a ＋4}，且A B ，求a 的值． 【答案】因为A B ，所以a 2－3a ＋4＝8或a 2－3a ＋4＝a .由a 2－3a ＋4＝8，得a ＝4或a ＝－1；由a 2－3a ＋4＝a ，得a ＝2.经检验：当a ＝2时集合A 、B 中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a 的值为－1、4.20．已知函数)(x f y =，若存在000)(x x f x =，使得，则0x 称是函数)(x f y =的一个不动点，设.7232)(-+-=x x x f(Ⅰ）求函数)(x f y =的不动点；(Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点a 、b （假设b a>），求使bx ax k b x f a x f --⋅=--)()(恒成立的常数k 的值；【答案】（Ⅰ）设函数3217-232-,)(000000=-==+=x x x x x x x f y ，，解得则的不动点为(Ⅱ）由（Ⅰ）可知2138212482172323723221,3+-⋅=+-+-=+-+---+--==x x x x x x x x b a ，可知使bx ax k b x f a x f --⋅=--)()(恒成立的常数8=k .21．已知集合A ＝{x | x 2－3x －11≤0}，B ＝{x | m ＋1≤x ≤2m －1}，若A ⊇B 且B ≠ο/，求实数m 的取值范围。
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2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--框图
I 卷
一、选择题
1．如图所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在( )
A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位
【答案】C
2．下列判断中不正确的是 ( ）A．画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下，逐步细化
B．在工序流程图中可以出现闭合回路
C．工序流程图中的流程线表示相邻工序之间的衔接关系
D．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系【答案】B
3．学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是( )
【答案】A
4．流程图的基本单元之间由（）连接．
A．流向线B．虚线C．流程线D．波浪线【答案】Ｃ
5．如图所示，下列结构图中体现要素之间逻辑上的先后关系的是( )
6．下面的图示表示的是“概率”知识的（）
A．流程图B．结构图C．程序框图D．直方图
【答案】Ｂ
7．如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【答案】C
8．下列结构图中表示从属关系的是( )
【答案】C
9．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.
打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的流程是( )
A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b
C ．a →e →b →c →d →f
D ．b →a →c →d →f →e
【答案】C
10．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg 按0.53元/kg 收费，超过50 kg 的部分按0.85元/kg 收费．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填( )
A ．y ＝0.85x
B ．y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85
C ．y ＝0.53x
D ．y ＝50×0.53＋0.85x
【答案】B
11．如图所示，是工序流程图的是( )
A ．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂
B ．随机事件→频率→概率
C ．买票→候车→检票→上车
D ．指数函数定义图象与性质
【答案】C
12．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是 ( ）
A ．4<n
B ．5<n
C ．6<n
D ．7<n
【答案】B
II 卷
二、填空题
13．读如图所示的程序框图，则输出的结果是________．
【答案】π2
14．如图所示的流程图输出的结果是________．
【答案】－105
15．在工商管理学中．MRP 指的是物资需求计划，基本MRP 的体系结构如图所示．从图中可以看出，主生产计划直接受__________的影响．
【答案】用户订单和需求预测
16．甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为__________．
【答案】1 2
三、解答题
17．某大学2012年远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码；(2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修．试画出该远程教育学院网上学习流程图．
【答案】
18．已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图.
【答案】算法如下
S1 a←5；
S2 b←8；
S3 h←9；
S4 S←（a+b）×h/2；
S5 输出S.
流程图为：
19．某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”．然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现．第三步，按照亲子活动方案进行活动．第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时，家长填写亲子活动反馈卡．最后，启导员填写服务跟踪表．你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？
【答案】如图：
20． 求两个底面半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，
并画出流程图．
【答案】算法设计如下：
S 1 r 1←1，r 2←4，h ←4；
S 2 l ←r 1－r 22＋h 2；
S 3 S 1←πr 2
1，S 2←πr 22，S 3←π(r 1＋r 2)l ；
S 4 S ←S 1＋S 2＋S 3，
V ← 13
(S 1＋S 1S 2＋S 2)h ；
S 5 输出S 和V .
该算法的流程图如下：
21．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋2)2 (x ＜0)，4 (x ＝0)，
(x －2)2 (x ＞0).
(1)写出f (x )的单调区间；
(2)若f (x )＝16，求相应x 的值；
(3)画程序框图，对于输入的x 值，输出相应的f (x )值．
【答案】(1)f (x )的单调增区间为(－2,0)，(2，＋∞)；f (x )的单调减区间为(－∞，－2)，(0,2)．
(2)当x ＜0时，f (x )＝16，即(x ＋2)2＝16，解得x ＝－6；
当x ＞0时，f (x )＝16，即(x －2)2＝16，解得x ＝6.
(3)程序框图如下：
22．某学生五门功课成绩为80，95，78，87，65.写出求平均成绩的算法，画出流程图. 【答案】算法如下：
S1 S←80；
S2 S←S+95；
S3 S←S+78；
S4 S←S+87；
S5 S←S+65；
S6 A←S/5；
S7 输出A.
流程图如下：。