流体力学——第1章绪论

压缩系数 体积模量
p
1 V 1 1 v 2 [m / N ] V p p v p
EV V
p p p v [Pa] V v
V / V 1 v [K ] 膨胀系数（体胀系数）： T T
19
1.3.3压缩性（compressibility）
牛顿流体 : 剪应力和变形速率满足线性 关系。
O

m<1 m=1
m>1
du dn
m
图1.3.4牛顿流体和非牛顿流体
非牛顿流体：剪切应力和变形速率之间 不满足线性关系的流体。
du k dn
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1.3.3压缩性（compressibility）
1) 压缩性定义：
流体的密度或容积随压力或温度变化的性质。流体都是 可压缩的。
1.1.3 工程应用
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流体力学已广泛用于国民经济的各个领域。

在水利建设中：如防洪、灌溉、航运、水力发电、河道整治等； 在航空航天中：如航天飞机、人造卫星等;

在国民经济的其他技术部门中：如机械工程中的润滑、液压传动； 船舶的行波阻力；市政工程中的通风、通水，高层建筑的受风作用； 铁路、公路隧道中的压力波传播、汽车的外形与阻力的关系；血液在 人体内的流动；污染物在大气中的扩散等。
1)流体与固体的区别：
固体：具有一定形状，不易变形，能承受法向应力， 亦能承受切向力，可以通过应力、 应变关系来描述 其变形。 流体：无固定形状，只能承受压力，一旦受到剪切 力，便连续不断变形，产生流动； 它只能通过应变 与速度变化率描述。
2
1.1.1 研究对象
2)液体与气体的区别： 液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自 由（液）面。 气体——既无形状，也无体积，易于压缩。 3)流体力学的进一步分类：
4
1.1 流体力学的研究对象及意义
5）流体力学研究方法： 理论方法、实验方法、数值方法。
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* 理论研究方法：通过对流体物理性质和流动特征的科学抽象（近似）
抽出合理的理论模型。对这样的理论模型，根据机械运动的普遍规律， 建立控制流体运动的闭合方程组，将原来的具体流动问题转化为数学 问题，在相应边界条件和初始条件下求解。理论研究方法的关键在于 提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果。由于数学上的困难， 许多实际问题还难以精确求解 ——理论流体力学。
1.2 流体的连续介质假设
2)假设的合理性及其意义 合理性：在标准状态下（ 0 0 C , 1atm）1 m m3 空气中，具 有2.7×1016 个分子，水具有3.4× 1019 个分子，气体分子 平均自由行程约为7×106 cm. 意义：可以应用数学方法描述流体的连续流动，亦即流体 的各种物理量应为空间和时间的单值连续可微函数。
以断面平均流速的计算方法。
* 隋朝完成的南北大运河。 * 隋朝工匠李春在（公元605～617年）修建的赵洲石拱桥 —— 拱背
的4个小拱，既可减压主拱的负载，又可宣泄洪水。
*中华人民共和国成立以来，根治了淮河工程，黄河的综合工程，长 江综合利用、整治工程和几座大桥相继建成，长江三峡工程顺利建成。
1.1 流体力学及流体力学课程概述
理想（静止）流体中没有切应力 力 p
p pnn
，不能承受拉力。表面力只有法向压应力
0
，只承受压
p p n n
pn
n
p pnn
n
pnn
0

pn
24
z
p pn n p( x, y, z, t )
D
px
n
pn
C
py
dz
A
pxx p yy pzz pnn
f ( x, y, z ) lim
F 1 F dF lim m0 m V 0 V dV
S V
单位质量质量力： f f x i f y j f z k 质量力的合力：F V f ( x, y, z, t )dV
S
p nn n
P
重力场中： f
图1.3.1
u y
• 发现内摩擦（剪应）力和变形速率呈线性
dux F u A h dy
16
1.3.2 粘性(viscosity)
3)粘性系数
—— 动力粘性系数（ Pa.s ）。 值越大，流体 ＝（T）
越粘，抵抗变形运动的能力越强。

——运动粘性系数（m2/s）。
2、在古典“水动力学”的基础上，Navier和stokes提出了著名的实际 粘性流体的基本运动方程——N-S方程。从而为流体力学的长远发展奠 定了理论基础。但是由于古典流体力学在理论上的假设，如理想流体与 实际不尽相符，或数学上求解方程的困难，不能满意地解决工程问题， 故而形成了以实验方法来制定经验公式的“实验流体力学”；
2)可压缩流体和不可压缩流体， 斜压、正压概念 d 0 不可压缩流体： dt
正压流体：
f p
斜压流体：
f ( p, T )
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1.4 流体的界面现象和性质
1. 互不掺混流体界面上存在表面张力 （surface tension） 2. 流体与固壁界面表面张力 毛细现象：气、液、固三种界面之间的浸润作用。 3.流-固界面上速度的连续性
1.1 流体力学的研究对象及意义
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3、从十九世纪末起，人们将理论分析方法和实验分析方法相结合以解 决实际问题，“古典流体力学” 和“实验流体力学”的内容也不断更 新。在此基础上，最终形成了理论与实际并重的现代流体力学；这期间， 英国工程师、物理学家雷诺阐明了相似原理，流体流动有层流和湍流两 种形态，判别准数雷诺数，雷诺方程。英国物理学家、数学家瑞利提出 了量纲分析求流动相似准则。 4、二十世纪六十年代以后，由于计算机的发明与普及，出现了在理论 分析和实验观察的基础上拟定计算方案，利用计算机编程求解数值解的 流体力学研究方法，即“计算流体力学“。现代测量技术如激光测速仪 等的应用和计算机在实验数据的监测、采集等中的应用，都促进了工程 流体力学的发展。
m d m lim V 0 V dV 1 比容 (specific volume)： v
密度(density) ： ( kg m ) in the SI unit system
3
重度（specific weight）： g 比重（specific gravity）： d
1.1 流体力学的研究对象及意义
5）流体力学的发展史
江 苏 科 技大 学
流体力学的萌芽，是自距今约2200年希腊学者阿基米德的《论浮 体》一文开始的。他对静止流体的性质作了第一次科学总结。 流体力学的主要发展，是从牛顿时代开始的，1687年牛顿的名著 《原理》讨论了流体的阻力、波浪运动等问题，使流体力学开始变为力 学中的一个独立分支。此后，流体力学的发展主要经历了四个阶段： 1、伯努利所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的解 析方法，为研究液体运动的规律奠定了理论基础，在这一基础上形成了 属于数学的古典“水动力学”（或古典流体力学）；

1.2 流体的连续介质假设
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实际流体是由分子组成的，流体分子是有一定形状的，流体分 子与分子之间存在间隙，每个分子不停地做无规则的热运动，从微 观结构上来看，在空间和时间上都是不连续的，但是流体力学研究 的是流体的宏观规律，一般不需要讨论流体分子的微观结构，客观 上又是稳定和连续的。因此需要对流体的物理实体加以模型化。
1753年瑞士自然科学家欧拉首先提出了连续介质模型 为宏观的 流体力学模型，即假定流体是由无数流体质点所组成，这些流体质 点紧密接触,彼此没有间隙。
* 流体质点
① 宏观上足够小, 以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； ② 微观上足够大，它里面包含许许多多的流体分子，其行为已经
表现出大量分子的统计学性质；
如流体密度：
m m lim * lim x, y , z , t V 0 V V V V
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1.３ 流体的物理性质
一、易流动性
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静止流体不能承受切应力，在切应力作用下流体能产生连续变 形(流动)。
1.3 流体的物理性质
流体的密度 重度
g gk
V

pn
t
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f
F
1.5.2. 表面力：
外界通过接触传递的力，用应力来表示。
P dP p n lim S 0 S dS
pnn p n n
pn t
S
S
V
p nn n
P
表面力的合力
P
p n ds
S

f F
pn
t
23
1.5.3 理想流体中一点处的应力—— Pascal’s law
粘性流体：界面上流体速度和固体运动速度相等。
v vb
（无滑移条件）
理想流体：界面上允许流体切向滑移，但不能穿透，即界面上 流-固速度的法向投影相等
v n v b n（不可穿透条件）
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1.5 作用在流体上的质量力和表面力
1.5.1 质量力（体积力）：
透过物质传递的力。分离体内任取一微元体积，其质量为 有 m ，
第1章 绪论（ Preface ）
目的：
了解流体的基本物理性质(流动性、粘性、可压 缩性)
内容：
• • • 连续介质假设 流体的流动性、粘性、可压缩性等物理性质 作用在流体上的力。
1
1.1 流体力学的研究对象及意义
1.1.1 研究对象 流体(Fluid),包括液体(Liquid)和气体(Gas)。
N m3
H O@4