高三物理一轮复习知识点专题13静电场(2)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高三物理一轮复习知识点专题13 静电场（2）—【讲】考点风向标第一部分：考点梳理考点七、电场中的功能关系考点八、静电场中的图象问题考点九、动态电容问题考点十、带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动考点十一、带电粒子在电场中的偏转考点十二、带电粒子在交变电场中的运动考点十三、带电粒子在复合场中的运动考点七、电场中的功能关系1．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有电场力和重力做功电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

2．电场力做功的计算方法(1)W AB＝qU AB(普遍适用)(2)W＝qEx cos θ(适用于匀强电场)(3)W AB＝－ΔE p＝E p A－E p B(从能量角度求解)(4)W电＋W非电＝ΔE k(由动能定理求解)（典例应用1）在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。

在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块。

物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速率v0＝2.0 m/s，如图所示。

(g取10 m/s2)试求：(1)物块向右运动的最大距离；(2)物块最终停止的位置。

审题指导： 第一步：抓关键点第二步：找突破口(1)物块向右在电场力和滑动摩擦力作用下作匀减速直线运动。

(2)要求最终停止的位置，应先根据电场力与摩擦力大小的关系判断物块停在什么位置，再利用动能定理求解。

【解析】(1)物块向右作匀减速运动，速度为零时向右运动的距离最大，根据动能定理得：－(E |q |＋μmg )x m ＝0－12mv 20代入数据得：x m ＝0.4 m(2)因为E |q |>μmg ，所以物块最终停止在O 点的左侧，设离O 点的距离为x 。

则： －μmg (2x ＋x 0)＝0－12mv 2 x 0＝0.2 m【答案】(1)0.4 m (2)物块最终停止在O 点的左侧0.2 m 处方法总结处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。

(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。

(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。

(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。

(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变。

（典例应用2）(多选)如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB 与场强E互相垂直，在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球，经时间t，小球落下一段距离过C点(图中末画出)时其速度大小仍为v0，已知A、B、C三点在同一平面内，则在小球由A点运动到C点的过程中()A．小球的机械能增加B．小球的电势能增加C．小球的重力势能增加D．C点位于AB直线的右侧【解析】由动能定理知，动能不变，合外力的功为零，重力做正功，电场力必然做负功，重力势能减小，电势能增加，故A、C错误，B正确；电势能增加，电场力做负功，AB为等势线，所以C点必定在AB右方，D正确。

【答案】BD考点八、静电场中的图象问题常见图象类型有E ­x图象、φ ­x图象、E p ­x图象等。

解决此类问题的方法是：明确图象上某点切线的斜率或图线与坐标轴所围成图形的面积的物理意义。

如表格所示：类型一E ­x(1)在给定了电场的E­x图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。

在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

(2)在这类题目中，还可以由E ­x图象假设某一种符合E ­x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。

（典例应用3）(多选)(2014·上海物理·19)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大【解析】x 2～x 4场强沿x 轴负方向，则从x 2到x 4处正点电荷逆着电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，正电荷在x 4处电势能较大，故A 错误；同理分析可得，B 正确；由x 1运动到x 4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C 正确，D 错误。

【答案】BC 类型二 φ ­x 图象(1)电场强度的大小等于φ ­x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ ­x 图线存在极值，其切线的斜率为零。

(2)在φ ­x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

(3)在φ ­x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断。

（典例应用4）(多选)(2017·全国卷Ⅰ·20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示。

电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d 。

点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd 。

下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3【解析】A 对：由题图知，a 、b 、c 、d 四个点距点电荷的距离依次增大，且r b ＝2r a ，由E ＝kQr 2知，E a ∶E b＝4∶1。

B 错：r d ＝2r c ，由E ＝kQr2知，E c ∶E d ＝4∶1。

C 对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则W ab ∶W bc ＝q(φa －φb )∶q(φb －φc )＝3∶1。

D 错：W bc ∶W cd ＝q(φb －φc )∶q(φc －φd )＝1∶1。

【答案】AC 类型三E p ­x 图象（典例应用5）(2014·安徽理综·17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。

取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图所示。

下列图象中合理的是( )点拨： 本题是关于图象的“信息题”。

以图象为载体考查电场的力的性质与电场的能的性质，考查理解题目的信息并且应用信息解决问题的能力。

本题切入点在于根据E p ­x 图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析。

【解析】在E p ­x 图象中，图象的斜率大小等于粒子所受静电力的大小，由题意可得，静电力F 随x 增大而减小，由F ＝qE 得电场强度E 也应减小，所以A 错误。

而F ＝ma ，a 也随x 增大而减小，D 正确。

C 图中图象为直线，运动相同位移时速度增加量相同，又粒子做加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，即加速度逐渐增大，而电场力逐渐减小导致加速度减小，相互矛盾，C 错误。

根据能量守恒定律有ΔE k ＝－ΔE p ，所以B 错误。

【答案】D考点九、动态电容问题1．分析比较的思路(1)先确定是Q 还是U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后与电源断开，Q 不变。

(2)用决定式C ＝εr S4πkd确定电容器电容的变化。

(3)用定义式C ＝QC判定电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化。

(4)用E ＝Ud 分析电容器极板间场强的变化。

2．两类动态变化问题的比较（典例应用6）如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U 及板间电场强度E 的变化情况为( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，E 变小C ．U 不变，E 不变D ．U 变小，E 不变【解析】当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q 保持不变，插入电介质后，电容器的电容C 变大，则U ＝Q C 将变小，则由E ＝Ud 可知，板间电场强度E 也将变小。

选项B 正确。

【答案】B(典例应用7)如图所示的实验装置中，平行板电容器两极板的正对面积为S ，两极板的间距为d ，电容器所带电荷量为Q ，电容为C ，静电计指针的偏转角为α，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是( )A ．若增大d ，则α减小，θ减小B ．若增大Q ，则α减小，θ不变C ．将A 板向上提一些，α增大，θ增大D ．在两板间插入云母片，则α减小，θ不变 【解析】若增大两极板的间距d, C ＝εr S 4πkd 可知，C 变小，而Q 不变，由C ＝QU可知，U 增大，α增大，又E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S ，故E 不变，电场力不变，小球的平衡状态不变，故θ不变，选项A 错误；同理，若增大Q ，电容器的电容C 不变，则U 增大，α增大，电场强度增大，则电场力增大，故θ增大，选项B 错误；将A 板向上提一些，S 减小，则C 变小，Q 不变，电压U 增大，α增大，电场强度增大，则电场力增大，故θ增大，选项C 正确；在两板间插入云母片，εr 增大，则C 变大，Q 不变，电压U 必减小，α减小，θ减小，选项D 错误。

【答案】C考点十、带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。

(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的思路（典例应用8）两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh U B ．edUh C.eU dh D ．eUh d【解析】电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小。