2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之静电场第2讲电场能的性质

2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之静电场第2讲电场能的性质

1.在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为－q的小球以某一速度由M点沿如图6－2－12所示的轨迹运动到N点．由此可知( )

A．小球所受的电场力一定大于重力 B．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变 C．小球的机械能保持不变 D．小球的动能一定减小 图6－2－12 解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，因此小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M点沿图示轨迹运动到N点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒．假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，那么小球的动能增加；假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，那么小球的动能可能减小．

答案：AB 2.(2018·辽宁、宁夏，18)空间有一匀强电场，在电场中建立如图6－2－13所示的直角坐标系O—xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐

标为(a,0,0)，P点的坐标为a，a2，a2.电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，那么P点的电势为( )

A.22 V B.32 V C.14 V D.34 V 解析：MN间的距离为2a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为32a4，因此P点的电势为：

32a4

2a

×1＝34 V，D正确．

答案：D 3.如图6－2－14，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止开释，那么( ) 图6－2－14 A．小环通过b点时速度为2gl B．小环通过c点时速度为3gl C．小环从b到c速度可能先减小后增大 D．小环做匀加速直线运动 解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动． 答案：AD 4.绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，当空间存在水平方向的匀强电场后，绳稳固处于与竖直方向成θ＝60°角的位置．如图6－2－15所示，细绳长为L，让小球从θ＝30°的A点开释，那么( )

图6－2－15 A．匀强电场的场强为3mg3q B．匀强电场的场强为3mgq C．小球的最大速度为2(3－1)gL D．小球的最大速度为(3－1)gL 解析：小球在θ＝60°时处于平稳，那么Eq＝mgtan θ，因此E＝mgtan 60°q＝3mgq，选项A错误、B正

确；小球第一次到达平稳位置处的速度是小球的最大速度，依照动能定理有：qE(Lsin 60°－Lsin 30°)－mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝12mv2，

联立解得v＝(3－1)gL，选项C错误、D正确． 答案：BD 5.如图6－2－16所示，一个质量为43×10－3 kg、电荷量为＋2×10－6 C的小球，套在绝缘杆上，杆可在竖直平面内绕上端转动，球与杆的动摩擦因数为0.5.整个装置处于电场强度大小为2×10 4 N/C，方向水平向右的匀强电场中，取g＝10 m/s2.求：

图6－2－16 (1)杆与竖直方向夹角多大时，小球运动速度变化最快． (2)当杆竖直放置时，球沿杆下滑1 m所缺失的机械能． 解析：(1)当杆转到沿合力方向，不受摩擦力作用时，小球加速度最大，合力与竖直方向夹角为 cot θ＝mgqE＝3，θ＝30°.

(2)FN＝qE，Ff＝μFN＝μqE，W＝Ffx＝μqEx＝0.5×2×10－6×2×104×1 J＝2×10－2 J. 答案：(1)30° (2)2×10－2 J

1.如图6－2－17所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止开释，在小圆环由a点运动到b点的过程中，以下讲法中正确的选项是( )

图6－2－17 A．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小 B．小圆环的加速度先增大后减小 C．小圆环的动能先增加后减少 D．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少 解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加．

答案：AC 2.如图6－2－18所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情形下，以速度vA通过A点沿直线向B点运动，经一段时刻以后，该带电粒子以速度vB通过B点，且vB与vA方向相反，那么( )

图6－2－18 A．A点的电势一定低于B点的电势 B．A点的场强一定大于B点的场强 C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能 D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和

解析： 一条电场线无法确定电场的强弱，B错． 答案：ACD 3. (2018·全国Ⅱ，19)如图6－2－19中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分不如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．O点电势高于c点，假设不计重力，那么( )

图6－2－19 A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．M在从O点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，因此做功相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确．

答案：BD 4.如图6－2－20甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情形如图乙所示，假设在O点由静止开释一电子，电子仅受电场力的作用，那么( )

图6－2－20 A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 解析：由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势，故电场线沿Ox的反方向，在O点静止开释电子，且电子仅受电场力作用时，电子将沿Ox方向运动，A正确；电场力做正功，电势能减小，B错；从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大，故电场强度先减小后增大，故电子运动的加速度先减小后增大，C错，D正确．

答案：AD 5.如图6－2－21所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为＋Q的点电荷，现有一带电量为＋q的金属小球(可视为质点)，在A点以初速度v0沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，那么( ) 图6－2－21 A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐步减小 B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量 C．小球在C点时受到＋Q的库仑力最大，因此对曲面的压力最大 D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒 解析：小球从A点到B点的过程中，小球受到Q的库仑力做负功，速度逐步减小，A正确；从A点到C点小球受到的库仑力和重力做负功，由动能定理，B不正确；由于小球在曲面上运动，且受到的库仑力方向在不断变化，因此不能确定小球在C点对曲面的压力最大，C不正确；库仑力做功，那么机械能不守恒，D不正确．

答案：A 6.有一个点电荷只受电场力的作用，分不从两电场中的a点由静止开释，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如图6－2－22所示中的①②图线．那么以下讲法正确的选项是( )

图6－2－22 A．正电荷在A图电场中从a点由静止开释，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是① B．负电荷在B图电场中从a点由静止开释，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是① C．负电荷在C图电场中从a点由静止开释，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是② D．负电荷在D图电场中从a点由静止开释，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是② 解析：从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场，点电荷在匀强电场中由动能定理得Ek＝qEx，即点电荷动能与其位移成正比，图线如①所示，结合点电荷受力与场强方向故A、B正确；在非匀强电场中，由于场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线②可知点电荷动能随位移的增大而增大，同时变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C正确，D错误．

答案：ABC 7.如图6－2－23所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地开释带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，那么从M到N的过程中( )