【金榜学案-解析版】2015版七年级数学上册1.2.1+数轴课时提升作业+湘教版
2024年秋湘教七上数学《1.2.1数轴》作业设计含答案
a 1.2.1数轴 A 基础夯实1．下列所画的数轴，正确的是（ ）2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A ．2．5 B ．-2．5 C ．±2．5 D ．这个数无法确定 4．关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A ．+6B ．-3C ．+3D ．-96．不小于-4的非正整数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A ．a<0 B ．a>1 C ．b>-1 D ．b<-18.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点，则B 点表示的数是（ ）A.2B.－4C.6D.－69.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是（ ）A.1B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案 10.下列结论正确的有（ ）个① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3 11．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．-312，4，2．5，0，1，7，-5．12．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．-1A 21543B-1210C 210D-2-4FED CB AB综合提升13.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上(如图),根据图中的数据,判断墨迹盖住的整数中,最小的负整数是________．14.大于-3．5小于4．7的整数有_______个．15.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．16.在如图所示的数轴上.(1)直接填空:点A表示的数是______,点B表示的数是______,点C表示的数是_________;;(2)在所给的数轴上画出表示下列三个数的点:3,-1.5,312(3)通过观察求数轴上点A、点C两点之间的距离.C拓展培优17.阅读理解:若A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍,我们就称点C是【A,B】的金点.例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为3.表示数2的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的金点,但点C不是【B,A】的金点.(1)如图1,点B 【D,C】的金点(填“是”或“不是”);点D是【, 】的金点.(2)如图1,若点G是【A,C】的金点,则点G在数轴上表示的数是多少?(3)如图2,A,B为数轴上两点,点A所表示的数为-8,点B所表示的数为20.现有一点P从点B 出发,向左运动,若点P运动到A点停止,点P在数轴上某处时,此时点P,A和B中恰有一个点为其余两点的金点,则点P表示的数是多少?(直接写出答案)1.2.1数轴1-5．D D C C C 6-10.C D A C B 11．略12．解：由数轴可知: A 表示0，B 表示-1，C 表示414，D 表示-2.5，E 表示214，F 表示-4. 13.-6 14.8 15.6或-10 16.(1)-3 0 2 (2)如图所示:;(3)因为点A 表示-3,点C 表示2, 所以点A 、点C 两点之间的距离是5. 17.解：(1)点B 到点D 的距离是3,点B 到点C 的距离是1,符合金点的定义,故点B 是【D,C 】的金点;点D 到点B 的距离是3,点D 到点A 的距离是1, 所以点D 是【B,A 】的金点. 答案:是 B A(2)点G 是【A,C 】的金点,设点G 在数轴上表示的数是x. 分两种情况进行讨论,当点G 在A,C 之间时,方程为x+1=3(2-x), 解得x=54;当点G 在点C 右侧时,方程为x+1=3(x-2),解得x=72;(3)点P 在数轴上表示的数是 a.分四种情况进行讨论当点P 是【A,B 】的金点时方程为a+8=3(20-a),解得a=13.当点P 是【B,A 】的金点时:方程为3(a+8)=20-a,解得a=-1; 当点A 是【B,P 】的金点时:方程为20-(-8)=3(a+8),解得a=43.当点B 是【A,P 】的金点时:方程为20-(-8)=3(20-a),解得:a=323.。
【金榜学案-解析版】2015版七年级数学上册3.4.2+一元一次方程模型的应用(第2课时)课时提升作业+湘教版
一元一次方程模型的应用(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.某电子公司向银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,则甲、乙两种贷款的数额分别是( )A.42万元,26万元B.26万元,42万元C.32万元,36万元D.36万元,32万元【解析】选A.设甲种贷款数额为x万元,则乙种贷款数额为(68-x)万元,由等量关系:甲种贷款的利息+乙种贷款的利息=8.42万元,可得方程12%x+13%(68-x)=8.42.解得x=42.经检验,x=42符合题意,则68-x=26.2.(2014·眉山模拟)某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先干一天,然后甲、乙一起做完此项工作,若设甲一共做了x天,所列方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.++=1【解题指南】1.先算出甲的工作效率为,乙的工作效率为.2.甲共做了x天,则乙共做了(x-1)天.3.甲的工作量为,乙的工作量为.4.根据甲、乙的工作量之和为1列方程.【解析】选C.甲一共做了x天,则乙一共做了(x-1)天,根据甲、乙的工作量之和为1列方程为+=1.3.(2014·邵阳模拟)甲车每小时行驶60km,乙车每小时行驶75km,甲车从A地出发开往B 地,20min后,乙车也从A地开往B地,结果乙车比甲车早到30min,求A,B两地之间的距离,若设A,B两地之间的距离为xkm,则根据题意列方程得( )A.-20=+30B.-=+C.+20=-30D.+=-【解析】选B.由A,B两地之间的距离为xkm,则甲车所用时间为h,乙车所用时间为h,根据“甲车比乙车早走20min且晚到30min”列方程为-=+,即-=+.【互动探究】题中改为求甲车从A地出发开往B地所需时间,若设甲车从A地出发开往B地需yh,则如何列方程?【解析】甲车从A地出发开往B地需yh,则乙车从A地出发开往B地需h, 根据甲、乙两车行驶的路程相同列方程为60y=75.二、填空题(每小题4分,共12分)4.小强以5km/h的速度先走16min,然后小明以13km/h的速度追,则小明从出发到追上小强所需的时间为h.【解析】设小明从出发到追上小强所需的时间为xh,则5=13x,解得x=.答案:5.某储户把15000元现金按整存整取的三年定期存入银行,到期得本息和是17250元,则该储户当时存款时的利率是.【解析】设该储户当时存款时的利率为x%,则根据题意,得15000·x%·3=17250-15000,解这个方程,得x=5.答案:5%6.将一批工业最新动态信息进行处理,黄丽单独完成需要6h,王进单独完成需要4h,黄丽先做30min,然后两人一起做h才能完成这项工作.【解析】设两人一起做xh才能完成这项工作,根据题意得×+x=1,解得x=.即两人一起做h才能完成这项工作.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)某公司向银行贷款40万元,用于生产新产品.已知该贷款的年利率为15%,每个新产品的成本是2.3元,售价4元,应纳税款为销售额的10%,如果每年生产该产品20万个,并把所得利润用来还贷款,问需要几年才能一次性还清?【解析】设需要x年才能一次性还清银行贷款,由题意得400000×(1+x×15%)=200000×(4-2.3)×x-200000×4×x×10%.解得x=2.答:需要2年才能一次性还清银行贷款.8.(8分)(2013·宜宾中考)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前1天完成任务.规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?【解析】设规定时间是x天,根据题意得120x=160(x-1)×90%,解得x=6,160(x-1)=800.答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.【一题多解】设生产任务是y顶帐篷,根据题意得=+1,解得y=800,+1=6.答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.【培优训练】9.(10分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?【解析】设乙出发后xh追上甲,这时甲行走了(x+4)h,若A到B全程为a,因甲、乙二人由A 到B分别用了11h,5h,所以甲、乙两人速度分别为,.由题意,得x=(x+4)(a≠0).即=.解得x=.即乙出发h后追上甲,这时正好是下午1点20分.因此,乙是在下午1点20分追上甲的.昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
湘教版七年级上册数学1.2数轴、相反数与绝对值同步练习(解析版)
1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.以下说法正确的选项是（）A. ﹣3 的倒数是B.﹣2 的绝对值是﹣ 2C. ﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5D. x 取随意实数时，都存心义2.以下各式正确的选项是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣ 3）=3C. ﹣（﹣ 3）=3D. ﹣（﹣ 3）=﹣33.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C.D.4.如图 ,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若 p+m=0,则 m,n,p,q 四个实数中 ,绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n5.已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0 D. b﹣a＞06.实数在数轴上对应点的地点如下图，则必有（）A. B. C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么 a?b的值是（）A. 15B.﹣15 C. 15±D.以上都不对8.有理数﹣ l 的绝对值是（）A. 1B.﹣l C. l D±.29.已知 |a|=5，b3=﹣ 27，且 a＞b，则 a﹣b 值为（）A. 2B.﹣2 或8 C. 8 D.﹣210.若 a 为有理数，以下结论必定正确的选项是（）A. a＞﹣ aB. a＞C. |a|=aD.2≥0a11.已知 |x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（）A.﹣，B.，﹣C.，D.﹣，﹣12.以下说法正确的选项是（）①有理数包含正有理数和负有理数②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B.①③C.①②D.②③④二、填空题13.的倒数的相反数是 ________.14.A 为数轴上表示 -1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的数为 ________．15.-2和它的相反数之间的整数有________个．16.如图，在数轴上，点A，B 分别在原点 O 的双侧，且到原点的距离都为 2 个单位长度，若点 A 以每秒 3 个单位长度，点 B 以每秒 1 个单位长度的速度均向右运动，当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为 ________．17.绝对值不大于 5 的全部整数和为 ________18.数轴上表示数－ 5 和表示－ 14 的两点之间的距离是 ________．19.在数轴上 A 点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.20.假如 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=________；21.实数 m,n 在数轴上对应点的地点如下图,化简:|m-n|=________22.-4 的绝对值是 ________三、解答题23.某邮递员依据邮递需要，先从 A 地向东走 3 千米，而后折回向西走了 10 千米．又折回向东走 6 千米，又折回向西走 5.5 千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在 A 地的哪个方向？与 A 地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．24.实数 a，b，c 在数轴上的地点如下图，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25.已知 |a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．26.在一条不完好的数轴上从左到右有点A，B，C，此中 AB=2 ，BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是p．（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右侧，且 CO=28，求 p．参照答案一、选择题1.【答案】 C【分析】：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项不切合题意；B、﹣ 2 的绝对值是 2，故 B 选项不切合题意；C、﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5，故 C 选项切合题意；D、应为 x 取随意不等于 0 的实数时，都存心义，故D选项不切合题意．故答案为： C．【剖析】乘积为 1 的两个数互为倒数；正数与0 的绝对值为它自己，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不可以为 0.2.【答案】 C【分析】 A. 原式 =-3；A 不切合题意； B.原式 =-3，B 不切合题意； C.原式 =3，C 切合题意； D.原式 =3， D 不切合题意；故答案为： C.【剖析】 A.依据绝对值性质来剖析； B.依据正负得负来剖析； C.依据负负得正来剖析； D.依据负负得正来剖析；3.【答案】 A【分析】：∵ |+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.9＜1.2＜2.4＜2.8，∴从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．故答案为： A．【剖析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.9＜1.2＜2.4＜2.8，因此从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．4.【答案】 D【分析】：∵ p+m=0,∴p和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，∴四个数中绝对值最小的一个是 n故答案为： D【剖析】依据 p+m=0，p 和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，依据绝对值的意义，可得出点N 离原点的距离近来，即可求解。
【金榜学案-解析版】2015版七年级数学上册2.4+整式课时提升作业+湘教版
整式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.单项式-的系数、次数分别是( )A.系数是3,次数是3B.系数是-1,次数是3C.系数是-,次数是3D.系数是-,次数是4【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-的系数是-,次数是4.2.代数式-x2,3xy,,-1,6a2-b2,中是整式的共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个【解析】选A.是整式的一共有5个,不是整式.【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中不是整式,是整式. 【知识归纳】单项式与多项式的关系(1)多项式是由几个单项式的和组成的,单项式和多项式统称为整式.(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来,多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.3.(2013·济宁中考)如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选C.由多项式次数的概念,整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·巴中中考)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.【解析】因为a的系数为(-1)n+1·2n-1,a的指数为n,所以第8个式子为-27a8=-128a8.答案:-128a8【互动探究】本题的条件不变,那么第2014个式子是什么?【解析】由单项式的变化规律可知第2014个式子是-22013a2014.5.请写出一个次数为2,项数为3,常数项为-1的多项式.【解析】由于多项式次数为2,即次数最高项次数为2,则其余项次数均不高于2,此多项式可为:x2+x-1;yz-x-1;…,结果不唯一.答案:x2+x-1(答案不唯一)【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是.①该多项式只含字母a;②该多项式不含常数项;③该多项式的次数为2;④该多项式各项系数之和为0.【解析】根据多项式满足的条件,这个多项式可以是2a2-2a(答案不唯一).答案:2a2-2a(答案不唯一)6.将多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为.【解析】多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为-2x2+xy+y.答案:-2x2+xy+y三、解答题(共26分)7.(8分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2,-x,,10,6xy+1,,m2n,2x2-x-5,,a7.【解析】,的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.单项式有:-x,10,m2n,a7;多项式有:x2+y2,,6xy+1,2x2-x-5;整式有:x2+y2,-x,,10,6xy+1,m2n,2x2-x-5,a7.8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,所以3a-5b=3×-5×=-2-3=-5.【培优训练】9.(10分)已知关于a,b的多项式a4+(m+2)a n b-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?【解析】(1)当a4+(m+2)a n b-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)a n b-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-2.n为任意数时,它是四次三项式.②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时,它是四次三项式.昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
《1.2.1数轴》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《数轴》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过数轴的学习，使学生掌握数轴的基本概念、数轴上点的表示方法，以及数轴在解决实际问题中的应用。
通过练习和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础知识练习（1）数轴的定义及基本性质。
（2）数轴上点的表示方法，包括正数、负数和零在数轴上的位置。
（3）数轴的移动规律，如左加右减等。
2. 实践应用题（1）利用数轴比较大小：给出若干个数，让学生利用数轴比较大小并排序。
（2）数轴解决问题：通过实际问题，让学生运用数轴解决，如温度变化、位置移动等。
3. 拓展延伸题（1）设计数轴游戏，让学生在游戏中巩固数轴知识。
（2）让学生自行设计数轴题目，互相交换练习，提高解题能力。
三、作业要求1. 基础知识练习部分，要求学生熟练掌握数轴的基本概念和性质，能够准确地在数轴上表示正数、负数和零。
2. 实践应用题部分，要求学生能够灵活运用数轴解决实际问题，理解数轴在解决数学问题中的重要性。
3. 拓展延伸题部分，要求学生积极参与，发挥想象力，设计出有趣的游戏或题目，与同学互相交流，共同进步。
4. 作业完成时，要求学生书写工整，答案准确，思路清晰。
5. 学生可自行查阅资料或利用网络资源辅助完成作业。
四、作业评价教师将对学生的作业进行细致的评价，根据学生的掌握情况和解题思路进行评价，对于错误的地方进行纠正和指导，对于正确的地方给予肯定和鼓励。
同时，教师还将对学生的创新性和解题能力进行评价，以激发学生的积极性和自信心。
五、作业反馈教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，针对学生的共性问题进行重点讲解和指导。
同时，教师还将鼓励学生进行互相交流和讨论，分享解题经验和思路。
对于学生在作业中表现出的优点和不足，教师将给予及时的反馈和指导，帮助学生更好地掌握数轴知识。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在通过数轴的学习和练习，使学生能够熟练掌握数轴的基本概念、数轴上点的表示方法及数轴的运算，并能够灵活运用数轴解决简单的实际问题。
【金榜学案-解析版】2015版七年级数学上册5.2+统计图课时提升作业+湘教版
统计图(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况.较好地描述数据,最适合使用的统计图是( )A.扇形图B.条形图C.折线图D.三种统计图都可以【解析】选 A.三种统计图中只有扇形统计图能直观地呈现我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占份额的大小及各成分之间的比例关系,符合题目要求,故选A.2.读书决定一个人的修养和品位.在“文明湖北·美丽宜昌”读书活动中,某学习小组开展综合实践活动,随机调查了该校部分学生的课外阅读情况,绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图如图.被调查学生中,每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人,则被调查的学生总人数为( )A.20人B.40人C.120人D.200人【解析】选D.20÷10%=200(人).二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2013·济南中考)小明和小华做投掷飞镖游戏各5次,两人成绩(单位:环)如图所示,根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是(填“小明”或“小华”).【解析】由图中可以看出小明的投掷环数都在8环上下,因此小明的成绩更稳定一些.答案:小明【互动探究】小明和小华的平均成绩比较,较好的是谁?(此处射击的环数均为整数)提示:两人平均成绩相同,平均数均为8环.4.(2013·山西中考)四川雅安发生地震后,某校九(1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息: .【解析】答案不唯一,可以从总体来说:该班有50人参与了献爱心活动,也可以具体分情况来说,捐款10元的有20人等.答案:该班有50人参与了献爱心活动(答案不唯一)【知识归纳】条形统计图(1)条形图的纵轴必须从零开始.(2)条形图的宽窄要相同,条形之间的间隔要相等,作出的图形要整齐、美观.(3)条形统计图用于比较数据之间的大小关系非常方便.三、解答题(共30分)5.(14分)(2013·义乌中考)在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息,解答下列问题:(1)本次共调查了名学生.(2)被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%.(3)在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的 1.5倍,若这所学校共有学生1500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.【解析】(1)40÷20%=200(人).(2)200-80-65-40=15(人).80÷200×100%=40%.(3)设男生人数为x人,则女生人数为1.5x人,根据题意得x+1.5x=1500×20%,解得x=120,当x=120时,1.5x=180,所以最喜爱丙类图书的女生人数为180人,男生人数为120人. 【变式训练】如图是我国某地区基础教育在校学生人数统计图.(1)说出这一年基础教育各类学校在校学生人数.(2)把这些数改写成用“万人”作单位的数.(3)高中比初中少多少万人?小学比高中多多少万人?【解析】(1)这一年基础教育小学阶段有115800000人,初中有68910000人,高中有23650000人.(2)小学:115800000人=11580万人,初中有:68910000人=6891万人,高中有:23650000人=2365万人.(3)6891-2365=4526(万人),11580-2365=9215(万人),答:高中比初中少4526万人,小学比高中多9215万人.【培优训练】6.(16分)某校七年级共有150名男生,从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试,下表是测试成绩记录(单位:个):(1)我们已经会画条形统计图、折线统计图和扇形统计图.为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况,请你选择一种合适的统计图整理表示上述数据.(2)观察分析(1)中的统计图,请你写出两条从中获得的信息:①;②.【解析】(1)选择条形统计图,所画的统计图如图所示:(2)获得的信息如:成绩为5个的有3人,成绩为5个的占10%等等.(答案不惟一)昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
【金榜学案-解析版】2015版七年级数学上册2.5.1+整式的加法和减法(第1课时)课时提升作业+湘教版
整式的加法和减法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·凉山州中考)如果单项式-x a+1y3与y b x2是同类项,那么a,b的值分别为( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2【解析】选C.因为-x a+1y3与y b x2是同类项,所以a+1=2,b=3,所以a=1,b=3.2.若单项式2x n y m-n与单项式3x n y2n的和是5x n y2n,则m,n的关系是( )A.m=nB.m=2nC.m=3nD.不能确定【解题指南】解答本题的基本思路:1.这两个式子的和是单项式,实质上它们是同类项.2.由同类项的定义得m-n=2n,由此确定二者的关系.【解析】选C.由同类项的定义可知,m-n=2n,得m=3n.3.三角形的一边长为m+n,另一边比第一边长m-3,第三边长为2n-m,这个三角形的周长等于( )A.m+3n-3B.2m+4n-3C.m-n-3D.2m+4n+3【解析】选B.另一边长为m+n+m-3=2m+n-3,周长为m+n+2m+n-3+2n-m=2m+4n-3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.当a= 时,单项式8x a-5y与-2x2y是同类项.【解析】因为单项式8x a-5y与-2x2y是同类项,所以a-5=2,解得a=7.答案:75.三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为.【解析】由于是三个连续整数,它们分别是n,n+1,n+2,所以它们的和为n+n+1+n+2=3n+3. 答案:3n+36.(2014·新沂实验质检)若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m= .【解题指南】解答本题的一般步骤:1.确定本题中的同类项是-2mx2与2x2.2.合并同类项后是三次二项式,说明同类项-2mx2与2x2的系数互为相反数.3.求出m的值.【解析】合并同类项得,-4x3-2mx2+2x2-6=-4x3+(-2m+2)x2-6,由题意可知,-2m+2=0,解得,m=1.答案:1【变式训练】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值. 【解析】-2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1,因为此多项式的值与x的值无关,所以n-2=0,m+5=0,解得n=2,m=-5,当n=2,m=-5时,(x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2.所以(x-m)2+n的最小值为2.三、解答题(共26分)7.(8分)先化简,再求值.(1)3a2-5a+2-6a2+6a-3,其中a=-.(2)-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3,其中x=-4,y=2.【解析】(1)原式=3a2-6a2-5a+6a+2-3=-3a2+a-1,当a=-时,原式=-3×+-1=-.(2)原式=-3x2y+3x2y+3xy2-3xy2+x3-y3=x3-y3.当x=-4,y=2时,原式=(-4)3-23=-64-8=-72.【变式训练】求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值,其中x=.【解析】原式=2x3+x3-3x3+9x2-5x2-2=4x2-2,当x=时,原式=1-2=-1.8.(8分)(2014·咸阳模拟)已知3x a+3y4与-2xy b-2是同类项,求多项式3b2-6a3b-2b2+2a3b的值. 【解析】因为3x a+3y4与-2xy b-2是同类项,所以a+3=1,b-2=4.所以a=-2,b=6.因为3b2-6a3b-2b2+2a3b=3b2-2b2-6a3b+2a3b=b2-4a3b,所以当a=-2,b=6时,原式=62-4××6=228.【培优训练】9.(10分)对于多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,多项式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,多项式的值是多少?(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)=3x2+8y2+(7-k)xy.所以只要7-k=0,这个多项式就不含xy项.即k=7时,多项式中不含xy项.(2)因为在第一问的前提下原多项式为3x2+8y2.当x=2,y=-1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×(-1)2=12+8=20.当x=2,y=1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20.所以马小虎的最后结果是正确的.昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
新湘教版七年级上册初中数学 1.2.1 数轴 教案(教学设计)
第1章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.数轴的三要素，画数轴.数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.多媒体课件请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】①由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；②先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；③数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是±4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数.（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想.教材P9练习第1，2，3题。
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数轴
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法中正确的是( )
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上两个不同的点表示同一个有理数
C.有的有理数不能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点
【解析】选 D.数轴上一个点只能表示一个有理数,两个不同的点表示两个不同的有理数,任何有理数都能用数轴上的点表示出来,故A,B,C均错误.
2.(2014·成都七中质检)数轴上的点A到表示-1的点B距离是6,则点A表示的数为( )
A.6或-6
B. 5
C.-7
D. 5或-7
【解析】选D.若点A在点B左边,则点A表示的数是-7;若点A在点B的右边,则点A表示的数是+5.
【易错提醒】
(1)要弄清是哪两点间的距离,本题易错认为是点A与原点的距离.
(2)数轴上到某点的距离应分在这点左右侧两种情况,不能遗漏.
3.如图所示,在数轴上有六个点,且相邻两点间的距离相等,则点C表示的数是
( )
A.-2
B.0
C.2
D.4
【解题指南】解决本题的关键:
(1)根据A,B,C,D,E,F每相邻两点间距离相等.
(2)确定原点的位置.
【解析】选C.由点A表示的数是-2,点E表示的数是6可知,这条数轴的原点是点B,所以点C所表示的数是2.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示
的数是.
【解析】点P向右移动3个单位长度得到点P′,从点P向右数3个单位长度得到的点P′表示的数是2.
答案:2
5.(2014·淮安模拟)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为1.414和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有个.
【解析】因为1.414和5.1之间的整数有2,3,4,5共4个,所以A,B两点之间表示整数的点共4个.
答案:4
【变式训练】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是( )
A.2011或2012
B.2012或2013
C.2013或2014
D.2014或2015
【解析】选D.分两种情况分析:(1)当线段AB的起点是整点时,终点也落在整点上,那就盖住2015个整点.
(2)当线段AB的起点不是整点时,终点也不落在整点上,那么线段AB盖住了2014个整点.
6.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上,文具店在书店的西边30m处,玩具店在书店的东边90m处,元元从书店沿街向东走40m,接着又向东走-70m.此时元元的位置在.
【解析】向东走-70m就是向西走了70m.把路看成数轴,设书店所在的地点为原点,向东规定为正,则向西为负.所以表示玩具店所在地的数是90,表示文具店所在地的数是-30.这样元元行走的路线就如图所示:
答案:文具店
三、解答题(共26分)
7.(8分)请把下面不完整的数轴画完整,并在数轴上标出下列各数:-3,-,4.
【解题指南】数轴应有原点、正方向和单位长度,根据图中所标数字确定原点,标上正方向及相应的数即可.
【解析】
8.(8分)如图所示,在数轴上有A,B,C三个点,请回答:
(1)将点A向右移动3个单位长度,点C向左移动5个单位长度,它们各自表示什么新数?
(2)移动A,B,C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?
【解析】(1)点A在原点左侧3个单位长度处,表示-3,向右移动3个单位长度后,落在原点处,表示0;点C在原点右侧3个单位长度处,表示+3,向左移动5个单位长度后,落在原点左侧2个单位长度处,表示-2.
(2)有三种移动方法:①点A不动,点B向左移动2个单位长度,点C向左移动6个单位长度;
②点B不动,点A向右移动2个单位长度,点C向左移动4个单位长度;③点C不动,点A向右移动6个单位长度,点B向右移动4个单位长度.
【培优训练】
9.(10分)张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D.车站位于张明家东100m,学校位于张明家西150m,文化宫位于张明家西400m.
(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以张明家为原点,向东为正方向).
(2)某日张明从家中去车站办完事后,又以每分钟50m的速度步行往文化宫方向走了约8min,
试问这时张明大约在什么位置?离文化宫和学校各约多少米?
【解析】(1)
(2)在文化宫(D)东100m,学校(B)西150m,即图中点E处;离文化宫(D)100m,离学校(B)150m.
昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？
回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，
制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些
是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！
有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。
高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。
之后学习的带点粒子在电磁场中的运动实际上就相当于在把重力场换成了电场，把物体换成了带电粒子。
今天就先说这么多吧。