精心设计练习,提高解题能力
精心设计练习 打造高效课堂
精心设计练习打造高效课堂作者：张敬东来源：《现代教育科学·中学教师》2010年第03期课堂是学习的第一场所,也是学生获取知识的主要阵地,不管是应试教育还是素质教育,课堂教学效果直接影响学习效果。
而数学课堂练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动,是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。
课堂教学的高效性很大程度上取决于课堂练习的高效性,因而精心设计练习,提高练习的效率,是提高教学质量的重要保证。
1. 练习设计要有对比性,完善知识体系内化中学生学习数学,往往会产生思维定势,今天学习一种应用题,往往认为所有题目都用这种方法做;明天学习另一种应用题,又会认为题目都是用另一种方法解。
因此,练习的设计要做到新旧知识不断交替,提高学生的综合能力。
另外,学生在解题时,新旧知识容易相互干扰。
例如:不等式组的应用和二元一次方程组的应用要做好对比,最后结果到底求什么,是求范围还是求值,一定要搞清楚。
“某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,求生产A、B两种产品各多少件?”看似方程组,但实质是不等式组,这就是没有搞清问题而失误,因此设计练习时,就要设计一些有对比性的题目,让学生辨别、判断、分析。
在比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处,加深认识,使知识达到内化的程度。
2. 练习设计要有针对性,体现知识本质问题平常,我们在教学中经常会遇到这种情况,学生对老师所传授的新内容很快表示理解,并对模仿性的练习做得很好,但在做综合练习或阶段测评时,很多学生就会出现不同程度地错误,反映了学生对知识一知半解。
因此,在平时教学中,教师应针对学生常常错的或预测学生可能会错的题,设计有针对性的练习,帮助学生领会知识的实质。
3. 练习设计要有阶梯性,搭建学生思维平台学生认识事物总是从简单到复杂,由易到难,由浅入深。
精心设计练习题型,发展学生创新思维[论文]
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精心设计练习题型,发展学生创新思维在练习题型的设计上，发展性练习题型的训练最有利于学生创新思维能力的培养。
创新思维含“求异思维”、“类比思维”、“逆向思维”等思维特质。
练习题型设计方面可多设计“一题多解”、“类比迁移”、“转换思维角度”等题型，以培养学生多种创新思维因素。
设计练习创新思维创新能力练习是学生掌握、巩固新知识、形成技能、发展智力、培养创新能力的有效手段。
因此，在设计练习时应注意层次性：基本练习、综合练习和发展练习。
基本练习应侧重于巩固所学知识；综合练习的目的是深入理解知识，加强知识的内部联系，形成知识结构；发展练习的目的在于培养学生的创新意识。
如何设计有利于培养学生创新思维的发展性练习题呢？本人结合自己的课堂教学实践谈一点肤浅体会。
一、一题多解、发散思维，加强求异思维能力的培养发散思维是创造思维的重要组成部分，训练思维发散，给学生以创新的机会，可以激发学生的探索欲望，点燃思维的火花。
在发散思维的培养过程中，要重在新和异，要鼓励学生根据已有信息，从不同角度、不同方向积极思考，用不同的解法来解题，从而提高学生的创造能力。
如，教学“乘法意义”的运用一课时，我设计一道加法题：8＋8＋8＋5＋8＋8＋8=?让学生用简便方法计算。
大多学生提出了8×6＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用8×7－3的方法解，这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。
在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的8，他假设在5的位置上是一个8，那么就可以把题目先假设为8×7。
接着他的思维又参与了论证：8－3才是原题中的实际存在的5。
对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。
再如，我在一节数学活动课上设计了这样一道题目:六（1）中队1分队有9名少先队员，他们元旦到游乐园玩，只见售票处上写着：每票10元，10人以上8折优惠。
精心设计练习培养学生思维能
精设数学练习，培养学生能力邓州市夏集乡中心小学刘新生数学练习是数学教学的一个有机组成部分，是学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是巩固教师所教知识的重要形式。
新课程理念下的练习则有着更加重要的地位。
学生只有通过练习才能把抽象的数学知识理解掌握进而形成数学技能，解决学习和生活中的一些实际问题。
因此，必须精心设计，应当具有针对性、层次性、开放性和系统性。
唯有如此才能培养能力，发展智力。
一、练习设计要有针对性练习的设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑。
要克服不从客观实际出发的主观主义和形式主义的作法，做到有的放矢。
即要围绕本节课教学目标和重难点来安排，从而使学生在重点和难点上多下功夫。
例如：教学除数是小数的“小数除法”时，其主要任务是将除数转化为整数，被除数则相应地移动小数点的位置，然后按照除数是整数的小数除法计算法则去进行演算。
其教学重点是“一看”（看除数是几位小数），“二移”（移动除数的小数点，使除数成为整数，再相应地移动被除数的小数点位置）。
针对这一点，我设计了只列了竖式，先不要求计算的习题（即撇撇点点）：0.28÷0.7；2.8÷0.07；28÷0.14；0.208÷1.04。
以上这些练习，重点放在除数和被除数的小数点的处理上，在不增加学生计算量的情况下有效地提高练习效率。
这几个问题解决了，以后的练习就容易了。
再如：如在教学应用题时，我们着重是对应用题数量关系的理解，我们在练习时可以设计一些只列式不计算的应用题，将重点放在解题思路的分析上。
针对性的另一方面是针对不同学生的学习基础。
教学讲究面向全体学生，因材施教，练习的设计既要面向全体学生，又要针对个体，学生的知识基础是有差异的，练习的难易程度和数量要针对不同学生的需要。
要使全体学生都能获得充分的发展，就必须区别对待。
因此，应采取“基本统一、照顾两头”的办法，即在统一安排的基础上，对学困生设计一些基本的训练题，而对学有余力的学生则设计一些思考性较强的题目，以发展学生的思维能力。
精心设计问题提高学生解题能力
播放 ， 孩子们不但对课文心领神会 ， 知
道 了太 阳从 海面上 升起来 的奇特 景观 ， 而且于语言 的运用 、语 境的设置更是意
味深 长 。
三 、总 结 全 堂 时 运 用 电 化
教学 ， 画龙点 睛 ， 回味无穷
总结课堂 的 目的是 为了进一步巩 固 课堂教学 ，加 深对 知识 点的理解和提升 学生 能力 ，所 以一 堂好 课不光要有好的
ＬＥ Ｃ Ｂ＝
ＬＡ。请
你 写出图中一个与 厶４相 等 的 角 ， 并 猜想 图中哪个 四边 图１
问题情境如下 ：已知代数式 ３ ２３２ 不 易理解 ， ＿ ＋ 一 反而使学生产生畏难情绪 ， 失 ｘ ｌ 请 同学 任意报 一个 的值 ， 来求 ＋， 我
去学 习动力 。针 对这 些情 况 ， 备课 时 ， 必 形 是 等 对 边 四 边
才是优化课堂结构 ，提高教学质量 的根
本途径 。
出示 了事先制作 的显示诗歌 内容 的投 影 片， 然后让学生 边听着舒 缓的乐曲 ， 看 边
图， 展开想象 ， 并 试着用 自己的话 把图上 的内容具体地说 出来。在美的氛围中， 学
我制作 了精 美的投影片 ， 日出前 、 日出时
的情景 ，可用重叠的投影片改变颜 色和
须明确所设 问题的 目标 ，抓住 问题 的本 质， 找准切人 点 ， 进人 问题 的角度 要小 ， 不要 眉毛胡子一把抓。设计问题如何求
及我 的求值 ， 学生猜到结果就是所报 的 就是 ｘ ｌ的值 ，再观察代数式 中 ３ ２３ｚ ＋ －
和 一， 从而引出同类项 的概念。即字母
想产生的源泉。现就如何设计 问题 串谈 几点看法 ：
一
样合并 同类项。通过该引入 ， 学生求 告诉 代数式值并 不是直接代入 ，而是先化简 再 求值 可以更方便。虽然这样 的引人并 不是最 好的 ，但学生容易接受 。平时上 课 ，老师总是喜欢用创设问题情境 的形
提高初中学生数学解题能力之我见
提高初中学生数学解题能力之我见摘要：本文就初中学生数学解题能力提高方面，结合笔者的教学经验，从审题习惯培养、灵活解题能力培养方面浅谈自己的一些看法。
关键词：初中学生；审题；解题能力中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1992-7711（2013）15-0039数学教育家波利亚说过：“中学数学教育首要任务就是加强解题能力训练。
”解题是学生掌握数学知识和数学技能必经之路。
初中数学是一门基础学科，学生在掌握数学知识的同时，更要重视解题能力的形成和提高。
下面，笔者结合教学经验谈谈如何提高学生的数学解题能力。
数学课本可分为数学知识、例题、习题三个部分。
例题能够把数学知识、技能、思想方法有机地联系起来。
例题教学具有传授数学知识、积累解题经验、启迪数学思维等作用。
这就要求在课堂教学中重视例题的示范作用。
一、培养学生良好的审题习惯在例题教学实践中，教师不仅“教学生怎样解题”，更要“教学生如何审题”。
审题是发现解题方法的前提。
应该做到先仔细读题，审清题意。
一道数学题是由条件和结论组成的。
通过读题弄清题目中已知条件有哪些？未知结论是什么？找出关键字句，能够用自己的话叙述题意。
再认真思考，已知条件和未知结论之间有哪些数量关系？关键字句揭示什么数量关系？题目中是否有隐含的条件？本题涉及那些数学知识？以前我们在学习这些知识时运用了什么方法？可否用这些方法来解决本题？长期在例题教学过程中对学生启发、诱导、示范、训练，有利于学生形成良好的审题习惯。
二、培养学生灵活的解题能力在例题教学实践中，运用探究性的学习方法，发展学生的发散思维，启发学生凭借自己的知识水平，对问题从不同角度去思考创造性的解决问题。
1. 一题多问。
同一道题，不改变题目的条件，从不同的方面思考，提出不同的问题。
在分析上多提问，可以暴露学生思维过程中容易出现的错误。
在解法上多提问，引导学生对例题做进一步研究。
在检验上多提问，激发学生对题目结论的准确性和有效性展开深度思考。
精心设计习题提升思维能力
精心设计习题提升思维能力作者：方芳来源：《小学教学参考·中旬》 2014年第11期浙江台州市仙居实验小学（３１７３００）方芳在数学教学中，设计习题是一项重要环节。
设计习题时，要从学生出发，基于学生的视角进行有效设计。
如果只是设计一些机械重复的题目，学生就会失去学习兴趣。
教师要设计题型新颖、开放性强的题目，让学生主动要学并且爱学，进而提升思维能力。
一、巧选条件，举一反三教师可以设计由多个条件组成的实际问题，让学生选择其中有联系的条件去解决问题，调动学生学习的积极性。
例如，在教学“分数乘法”时，我设计了这样的挑战题：一个长方体的玻璃金鱼缸，从里面量，长４／５米、宽１／４米、高１／２米，鱼缸里水面离缸底１／５米。
这时鱼缸里的水是多少立方米？要求鱼缸里水的体积，有的学生会直接从题目中选择一些条件进行解答，这样算出来的答案是错的。
其实只要抓住鱼缸里面水的形状，求出金鱼缸里面水的高度，问题就迎刃而解了。
问题的关键是要求出鱼缸里面水面的高度，再依据长方体的体积公式就能解决问题。
学生在练习的过程中，可以从问题出发，思考解题时需要知道哪些条件，对已知条件和未知条件层层进行分析，就能解决问题。
当题目中的条件比较多时，要让学生学会思考的方法，从问题入手，寻求解答的方法。
在此题的基础上，可进行条件变换，让学生在对比练习中，逐步提升思维能力。
二、巧提问题，闻一知十爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
”每一个新问题的提出都可能孕育科学的进步。
所提出的问题常常是不确定的，主体必须搜集其他必要的信息才能着手解题。
开放性问题更有利于学生各抒己见，得出不同的结论。
例如，在教学“小数减法”时，我给出几种常见的物品的价格：商店里的圆珠笔每支３．５０元，书包每个２０．４０元，钢笔每支１２．４０元，小刀每把０．６０元，文具盒每个８．４０元。
如果给你带上人民币５０元、１０元、５元、５角各一张，而每次只能买一件商品，请你决定买什么商品，应拿出多少钱，并找回多少钱？列出竖式计算。
浅谈如何提高学生的数学解题能力
一
张彩纸 ， 手工后 小明用 了纸的 ÷ ， 做 小刚
用了 纸的÷ 后， 谁剩下的彩纸多？” 绝大部
分学生在解答这道题 时， 都会受分数值 的干 扰， 思维都集 中在 ２＜ ３ ， 断地认为 小 武
刚 剩 下的 多。为 了尽 可 能的 排 除这 种 定 向 思
得以提高。 如一教师在讲 苏教版五上“ 解决问题的策略” 设计 了以下练 时，
习题 ：
刘 耀兰
个人数学水平 的重要标志 ， 因此提高学生
的数学解题能力就显得尤为重要 。 下面就结 合笔者平 日的教学实践 ， 谈谈 自己的几点做
法：
一
、
学会正确审题
１用 １ 根 １米长的栅 栏围成一 个长 方形 羊圈， ． ８ 每条边都是整 米数 ， 有多少种不同的 围法？请你列举出来。
的度 数 就 可 以看做 ／１ ２ ／３就把 １０ 平 均分 成 了 ９ ， １占 － 、 、 ＿ ８￣ 份
０ 元＝ ． ３ ３角，３ 元 ＝ ０ ＝ 角 ， ００ ． ３ 分 ３ 得到 ０ 元 ＝ ． 元。②从数的 ． ３ ０Ｏ ３
组成 来分析。 ．就是 ３个十分之一，． ０３ ０３ ０就是 ３ ０个百分之 一， 也就
力。 由此可见 ， 在教学中适当地采用对比教学 ， 能让学生对知识进行
１ 维 目标的确定性 。小学生的思维以 思
辨析 ， 使学生学得轻 松 、 学得扎 实 ， 从而有效习 练习能帮助学生巩 固新知及形成相关技能。教学时， 教师可以
具 体形象思维 为主 ， 产生思维定势 ， 易 干扰
三 角形 。
第一题具有典 型性 ， 让学生通过 练习知道 角的大小只跟边叉开
如何有效利用练习题提高学生的学习能力
如何有效利用练习题提高学生的学习能力练习题是教学中重要的辅助工具，它们能够帮助学生巩固知识、培养解决问题的能力和提高学习效果。
然而，仅仅做练习题并不能达到最佳效果，因此本文将探讨如何有效利用练习题提高学生的学习能力。
一、提前准备在使用练习题前，教师应在教学过程中提前准备，明确教学目标和学生需掌握的知识点。
从教材中选取与教学内容相关的练习题，确保题目的难度与教学进度相匹配，便于学生逐步提高。
二、激发学生兴趣学生在做练习题时往往会感到枯燥乏味，因此需要教师采取一些方法激发学生的兴趣。
比如，增加练习题的趣味性，可以通过设计有趣的情景题或引入一些实际应用的案例，使学生在解答问题时更加投入和积极。
三、精心设计练习题练习题的设计应该注意以下几个方面：1. 渐进难度：练习题的难度应从易到难，帮助学生逐渐提高解题能力。
初始阶段的练习题应较为简单，给学生一定的成功体验，提高他们的学习积极性和自信心。
2. 知识结合实际：练习题应该贴近学生的实际生活，尽量联系到实际问题，使学生能够将所学知识运用到实际中去。
这样有助于学生更好地理解和记忆知识点。
3. 多样性：练习题的形式应尽量多样化，涵盖选择题、填空题、解答题等不同类型，以培养学生的多方面思维能力和解决问题的能力。
4. 错题集：教师应该建立学生的错题集，及时纠正学生的错误，引导他们找出错误的原因，从而进一步提升学习效果。
四、引导学生独立思考在学生解答练习题的过程中，教师应注重引导学生独立思考和解决问题的能力。
避免直接给出答案，而是通过启发性的问题帮助学生自己分析问题、找到解决方法。
五、开展练习题讨论练习题的讨论是提高学生学习能力的重要环节。
教师可以把学生分成小组，让他们互相交流、分享答案和解题思路。
通过合作讨论，学生能够互相学习，共同发现问题，培养团队合作和沟通能力。
六、及时反馈在学生完成练习题后，教师应给予及时的反馈。
可以采用课堂讲评、批改练习册等方式，指出学生的错误和不足之处，并给予针对性的指导和建议。
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精心设计练习，提高解题能力
永宁中心小学王帅
提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。
通过多变的练习可以达到这一目的。
教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。
但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。
因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。
一、一题多问
一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。
例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。
问：（1）男生有多少人？
（2）男生比女生多几分之几？
（3）男生占全年级总人数的几分之几？
二、一题多变
这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。
一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。
例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？
变化题：
（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？
（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？
（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？
2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。
例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。
粮店要运进大米多少吨？
变化题：
（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？
（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下
的改用大车运，每辆大车运0.6吨。
一次运完，需要大车多少辆？
（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。
一次运完，需要大车多少辆？
（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。
一次运完，需要大车多少辆？
（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。
这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？
这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。
发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。
三、一题多解
一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。
例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：X＋2/3X=50 或X（1+2/3）=50X=30
（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
例2、某工厂计划10天制造200台机器。
结果2 天就完成了计划的25％。
照这样计算，可以提前几天完成任务？
有以下几种解法：
（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）
（2）把计划产量看作“1”。
Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）
Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）
Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）
（3）把实际天数看作“1”。
10-2÷25％=2（天）
这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。
能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。
”
通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。