15.FD-TM-B型切变模量与转动惯量实验仪说明书051008概要
FDIMII新型转动惯量测定仪说明书
FD－IM－II新型转动惯量测定仪说明书上海复旦天欣科教仪器有限公司中国上海FD-IM-II 新型转动惯量测定仪一、概述转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，在工程技术中具有十分重要的意义。
用三线摆法测定刚体的转动惯量是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。
为了使教学仪器和教学内容更好的反映现代科学技术，复旦大学物理实验教学中心与上海复旦天欣科教仪器有限公司共同研制并生产了新型转动惯量测定仪。
该仪器采用激光光电传感器与计数计时仪相结合，测定悬盘的扭转摆动周期。
通过实验使学生掌握物体转动惯量的物理概念及实验测量方法，了解物体转动惯量与哪些因素有关。
本实验仪的计数计时仪具有记忆功能，从悬盘扭转摆动开始直到设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间，特别适合实验者深入研究和分析悬盘振动中等周期振动及周期变化情况。
仪器直观性强，测量准确度高。
本仪器是传统实验采用现代化技术的典型实例，不仅保留了经典实验的内容和技能，又增加了现代测量技术和方法，可以激发学生学习兴趣，提高教学效果。
二、仪器用途1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。
2、测定二个质量相同而质量分布不同的物体的转动惯量，进行比较。
3、验证转动惯量的平行轴定理。
三、仪器的技术指标1、摆线长度＞500mm2、启动盘质量＞悬盘质量3、仪器体积：①实验平台：300mm×240mm×740mm②计数计时仪：200mm×158mm×65mm4、总重量：13.6Kg5、计数计时仪量程精度：0.001S6、预置次数 ≤66次四、仪器的结构及组成图1 总图1、启动盘锁紧螺母2、摆线调节锁紧螺栓3、摆线调节旋钮4、启动盘5、摆线（其中一根线挡光计时）6、悬盘7、光电接收器8、接收器支架9、悬臂 10、悬臂锁紧螺栓 11、支杆 12、半导体激光器 13、调节脚 14、底板 15、连接线 16、计数计时仪 17、小圆柱样品 18、圆盘样品 19、圆环样品 20、挡光标记五、实验内容及仪器使用方法依照机械能守恒定律，若扭角足够小，悬盘的运动可以看作简谐运动，结合有关几何关系可以得到如下公式：1、悬盘空载时绕中心轴作扭转摆动时的转动惯量为：202004T HgRr M J π=上海复旦天欣科教仪器有限公司2、悬盘上放质量为1M 的物体，其质心落在中心轴，悬盘和1M 物体共同对于中心轴的总转动惯量为：2121014)(T HgRr M M J π+=质量为1M 的物体对中心轴的转动惯量1M J ：011J J J M -=3、质量为2M 的刚体绕过质心轴线的转动惯量为J ，转轴平行移动距离d 时，其绕新轴的转动惯量将变为22d M J J +='，将两个质量相同的圆柱体2M 对称的放置在悬盘的两边，并使其边缘与悬盘上同心圆刻槽线相切，如图3所示，如果实验测得摆动周期为2T ，则两圆柱体和悬盘对中心轴的总转动惯量为：2222024)2(T HgRr M M J π+=质量为2M 的圆柱体对中心轴的转动惯量2M J 为：)(21022J J J M -=4、比较实验数据与理论计算的结果。
切变模量实验报告
一、实验目的1. 理解切变模量的概念及其在材料力学中的应用。
2. 掌握利用扭转法测量切变模量的原理和方法。
3. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理切变模量（G）是描述材料在剪切应力作用下抵抗变形的能力的物理量。
在扭转实验中，当材料受到扭矩作用时，其内部会产生剪切应力，导致材料发生剪切变形。
根据剪切胡克定律，切应变（γ）与切应力（τ）成正比，即：γ = τ / G其中，G为切变模量，单位为Pa。
实验中，通过测量材料在扭矩作用下的扭转角度和扭矩，可以计算出材料的切变模量。
三、实验器材1. 扭转试验机2. 钢丝3. 游标卡尺4. 扭矩传感器5. 计算器6. 实验记录本四、实验步骤1. 将钢丝一端固定在扭转试验机上，另一端自由悬空。
2. 使用游标卡尺测量钢丝的直径，记录数据。
3. 使用扭矩传感器测量钢丝在扭转过程中的扭矩，记录数据。
4. 观察并记录钢丝在扭转过程中的扭转角度。
5. 重复步骤2-4，进行多次实验，以减小误差。
五、实验数据及处理1. 计算钢丝的截面积（A）：A = π (d/2)^2其中，d为钢丝直径。
2. 计算剪切应力（τ）：τ = M / A其中，M为扭矩，A为钢丝截面积。
3. 计算切应变（γ）：γ = θ / L其中，θ为扭转角度，L为钢丝长度。
4. 计算切变模量（G）：G = τ / γ六、实验结果与分析1. 根据实验数据，绘制扭矩与扭转角度的关系曲线。
2. 通过曲线分析，确定剪切胡克定律在实验范围内的适用性。
3. 计算实验所得切变模量的平均值，并与理论值进行比较。
七、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了利用扭转法测量切变模量的原理和方法。
2. 实验结果表明，剪切胡克定律在实验范围内适用，切变模量与扭矩和扭转角度之间存在线性关系。
3. 在实验过程中，需要注意实验器材的选用和实验操作，以确保实验结果的准确性。
4. 通过本次实验，提高了我们的实验操作技能和数据分析能力。
测量切变模量实验报告
一、实验目的1. 理解切变模量的概念和测量方法。
2. 通过实验，学习使用扭摆法测量金属丝的切变模量。
3. 掌握提高实验精度的设计思想，学习避免测量较难测准的物理量。
二、实验原理切变模量（G）是描述材料在剪切应力作用下抵抗形变能力的物理量。
在弹性限度内，切应变（γ）与切应力（τ）成正比，即τ = Gγ。
本实验采用扭摆法测量金属丝的切变模量。
实验原理如下：1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，下端悬挂一个重物。
2. 对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
3. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩，根据剪切胡克定律计算切变模量。
三、实验器材1. 扭摆装置2. 金属丝3. 重物4. 千分尺5. 秒表6. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，确保金属丝与扭摆装置的轴线平行。
2. 在金属丝的下端悬挂一个重物，记录重物的重量。
3. 使用千分尺测量金属丝的长度和直径。
4. 使用扭摆装置对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
5. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩。
6. 计算金属丝的切变模量。
五、实验数据| 金属丝直径（mm） | 金属丝长度（mm） | 重物重量（N） | 扭转角度（°） | 扭转力矩（N·m） || :---------------: | :---------------: | :------------: | :------------: | :--------------: || 1.00 | 100.0 | 1.00 | 5.00 | 0.50 |六、实验结果与分析根据实验数据，计算金属丝的切变模量 G：G = τ / γ = (扭转力矩 / 金属丝长度) / (扭转角度/ 360°)代入实验数据，得：G = (0.50 N·m / 100.0 mm) / (5.00° / 360°) ≈ 3.36 GPa实验结果显示，金属丝的切变模量约为 3.36 GPa。
测定切变模量实验报告
测定切变模量实验报告测定切变模量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的重要指标，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形能力。
测定切变模量的实验方法有多种，本次实验采用了悬臂梁法进行测定。
实验目的：本实验旨在通过悬臂梁法测定材料的切变模量，了解材料的力学性质，并探究实验中可能存在的误差来源。
实验原理：悬臂梁法是一种常用的测定切变模量的方法。
实验中，将试样固定在一端，另一端悬空，然后通过施加剪切力使试样发生弯曲变形。
根据弯曲变形的大小和施加的剪切力，可以计算出材料的切变模量。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括试样、悬臂梁装置、测力计等。
2. 将试样固定在悬臂梁装置上，确保试样的位置准确。
3. 调整测力计的位置，使其与试样接触并能够测量施加在试样上的剪切力。
4. 施加剪切力，记录下测力计的读数。
5. 根据实验数据计算出切变模量。
实验结果与分析：根据实验数据，我们得到了试样在不同剪切力下的弯曲变形数据。
通过计算，我们得到了材料的切变模量。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 切变模量与剪切力成正比。
在实验中，我们可以发现，当施加的剪切力增大时，试样的弯曲变形也随之增大，切变模量也会相应增大。
2. 实验中可能存在的误差。
在实验过程中，由于试样的固定不够牢固或仪器的精度限制等因素，可能会导致测量结果的误差。
为了减小误差，我们应该在实验中尽可能提高固定试样的稳定性，并使用精确的测力计进行测量。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了材料的切变模量，并了解了切变模量与剪切力之间的关系。
同时，我们也认识到了实验中可能存在的误差来源，并提出了相应的改进方法。
切变模量的测定对于研究材料力学性质具有重要意义，本实验为我们深入理解材料力学性质提供了实践基础。
致谢：感谢实验中给予我们指导和帮助的老师和同学们，没有你们的支持和配合，我们无法顺利完成本次实验。
同时，也感谢实验所用材料和设备的提供者，为我们提供了必要的实验条件。
扭摆法测量切变模量和转动惯量
扭摆法测量切变模量和转动惯量————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ实验四ﻩ材料的切变模量与刚体转动惯量的测定（扭摆法）【实验目的】本实验通过用扭摆法测量钢丝及铜丝材料的切变模量,了解测量材料切变模量的基本方法，进一步掌握基本长度量和时间测量仪器的正确使用方法,同时还可以用扭摆法测量各种形状刚体绕同一轴转动的转动惯量以及同一刚体绕不同轴转动的转动惯量，加深对转动惯量的概念及对垂直轴定理和平行轴定理的理解。
【仪器和用具】1、切变模量与转动惯量实验仪2、仪器使用方法(1）取下仪器上端夹头，并把它拧松,将钢丝一端插入夹头孔中，然后把夹头拧紧,再 把夹头放回横梁上。
用同样的方法,把钢丝的下端固定在爪手的夹头上。
(2）转动上端的“扭动旋钮”（９)使爪手一端的铷铁硼小磁钢(5）对准固定在立柱上的霍耳开关(4）。
同时调整霍耳开关的位置，使之高度与小磁钢一致。
(3）调节立柱的两个底脚螺丝。
使小磁钢靠近霍耳开关,并使它们之间相距为8毫米左 右。
（４）转动横梁上的“标致旋钮”(8),使它的刻线与“扭动旋钮”(9）上的刻线相一致 当旋转“扭动旋钮”（9）一个角度后，即刻又恢复到起始位置。
此时爪手将绕钢丝作摆动。
（5)爪手有多种功能。
圆环可水平放在爪手上面作振动。
也可以垂直装在爪手下面作振 动。
爪手还可以安置条形棒或柱形棒作振动,以测得不同的周期值,并求出钢丝材料的切变模图1 切变模量与转动惯量实验仪简图 （其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放置）12 23 8 456 7 1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关5、铷铁硼小磁钢6、底座7、数字式计数计时仪8、标志旋钮9、扭动旋钮9量或刚体的转动惯量。
3、数字式计数计时仪使用(1）开启电源开关，使仪器预热1０分钟。
（２)按住上升键,使预置计数值达到实验要求。
焦利称实验仪说明书
FD-GLB-II新型焦利秤实验仪(简谐振动与弹簧劲度系数实验仪)说明书上海复旦天欣科教仪器有限公司中国上海弹簧劲度系数实验仪说明书(新型焦利秤实验仪）一、概述90年代以来，集成霍耳传感器技术得到了迅猛发展，各种性能的集成霍耳传感器层出不穷，在工业、交通、无线电等领域的自动控制中，此类传感器得到了广泛的应用。
如：磁感应强度测量、微小位移、周期和转速的测量，以及液位控制、流量控制、车辆行程计量、车辆气缸自动点火和自动门窗等。
为使原有传统的力学实验增加新科技内容，并使实验装臵更牢靠，复旦大学物理实验教学中心与本公司协作，对原焦利秤拉线杆升降装臵易断及易打滑等弊病进行了改进，采用指针加反射镜与游标尺相结合的弹簧位臵读数装臵，提高了测量的准确度。
在计时方法上采用了集成开关型霍耳传感器测量弹簧振动周期。
此项改进，既保留了经典的测量手段和操作技能，同时又引入了用霍耳传感器来测量周期的新方法，让学生对集成霍耳开关传感器的特性及其在自动测量和自动控制中的应用有进一步的认识。
通过本实验装臵可掌握弹簧振子作简谐运动的规律，又可熟悉胡克定律，并可学习振动周期的测量新方法。
本仪器可用于高校及中专基础物理实验，也可用于传感器技术实验及物理演示实验。
二、用途1、验证胡克定律，测量弹簧劲度系数。
2、研究弹簧振子作简谐振动的特性，测量简谐振动的周期，用理论公式计算弹簧劲度系数，对两种方法的测量结果进行比较。
3、学习集成霍耳开关的特性及使用方法，用集成霍耳开关准确测量弹簧振子的振动周期。
4、用新型焦利秤测量微小拉力。
5、测量本地区的重力加速度。
6、观测弹簧的线径与直径对弹簧劲度系数的影响。
三、仪器组成及技术指标（一）、仪器组成实验仪器由三部分组成，如下图所示：（a）计时计数毫秒仪（b）集成霍耳开关传感器固定板及引线（c）新型焦利秤（d）砝码组①500mg砝码，10片（用于静态拉伸法测量弹簧的劲度系数）②20g左右砝码，1个（用于动态简谐振动法测量1号弹簧丝的劲度系数）③50g左右砝码，1个（用于动态简谐振动法测量2号弹簧丝的劲度系数）1、小磁钢2、集成霍耳开关传感器3、白色发光二极管4、霍耳传感器管脚接线柱5、调节旋钮（调节弹簧与主尺之间的距离）6、横臂7、吊钩8、弹簧9、初始砝码10、小指针11、挂钩12、小镜子13、砝码托盘14、游标尺15、主尺16、重锤（调节立柱铅直） 17、水平调节螺丝 18、计数显示 19、计时显示20、低电平指示 21、复位键 22、设臵/阅览功能按键 23、电源,信号接线柱.（二）、技术指标1、焦利秤标尺量程：0-551mm，读数精度为0.02mm。
转动惯量和切变模量的测量
转动惯量和切变模量的测量摘 要： 通过实验熟悉秒表、游标卡尺、米尺等仪器的利用，掌握质量和周期等量的测量方式；了解用三线摆测转动惯量的原理和方式，研究刚体转动惯量与质量散布的关系；最后巩固误差并对测试结果做了分析。
关键词： 转动惯量； 质量散布；三线扭摆；平行轴定理转动惯量是表征刚体转动特性的物理量，是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体质量的大小、转轴的位置和质量散布等有关。
对于简单形状的刚体，可以通过数学方式计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状复杂的刚体，如机械零件、枪炮弹体等，用数学方式计算它的转动惯量就超级困难，有时乃至不可能，一般用实验方式测定。
测定刚体转动惯量的方式有多种，本实验采用三线扭摆的方式。
1 转动惯量刚体和质点是力学中两个理想模型。
在刚体动力学中，刚体转动的角加速度正比于合外力矩，即 M=J β，式中 J 是一个联系力矩与角加速度之间的物理量，称为转动惯量，转动惯量与刚体的总质量有关，与转轴的位置有关，还与质量相对定轴的散布有关。
一个刚体绕定轴转动的转动惯量等于每一个质元离转动轴距离的平方与质元质量的乘积对整个体积的积分，即 2vJ=r dm ⎰。
2 三线扭摆2.1 测圆盘绕中心轴转动的转动惯量三条等长的悬线端点别离位于两圆盘的两个正三角形极点上，如图所示，设圆盘质量为0m ，把它绕 'OO 扭转一个小角度θ，若是取它的最低位置为势能零点，撤去外力矩，在这个进程中由机械能守恒定律得200max 12m gh J ω=（ 1 ）式中 J 0 是圆盘绕中心轴的转动惯量， 2max ω是通过平衡位置时的瞬时角速度， h 是上升的高度。
本实验要求 max θ﹤ 0.1 rad ，圆盘作简谐振动，因此，maxmax 02=T πθω式中 0T 是圆盘摆动的周期，代入式（ 1 ）得200022max2m ghJ T πθ=（ 2 ）如图， 222max max1221(1cos )2Rr Rr BC BC h BC BC H Hθθ--==≈+，代入式（ 2 ）得 200024m gRr J T Hπ=。
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告实验名称：切变模量的测量实验目的：通过测量样品在不同应变下的剪切力和产生的位移，推导出样品的切变模量。
实验原理：在切割的过程中，为了得到更好的结果，常常会采用切割方式。
比如，当两片水平方向上排列的多一层压缩板之间出现负向压力时，我们可以用橡胶板来避免它们之间产生隙，使它们彼此贴合。
当我们以角度为( +-45°)的方向使负向应变发生时，将会产生后向力,我们可以利用负向力来计算橡胶板的切变模量。
实验步骤：1. 将试验设备搭建好，保证其稳定性，打开流量计和数据记录器。
2. 将样品放入样品夹中，调整完成后握紧样品夹固定样品。
3. 预设数据记录器，确保记录器采集的数据准确，启动数据记录器并开始记录实验数据。
4. 压力传感器和位移传感器将产生电信号发送到数字转换器和计算机中，由计算机生成正负向应变和剪切力。
5. 分别改变样品中产生的剪切力，使正负向应变相等，记录下产生的位移。
6. 反复操作多次，直至记录到数据稳定时结束测试。
实验数据处理和分析：根据实验获得的正负向应变和剪切力数据值，经过平均滤波后，计算切变模量弹性模量。
将弹性模量和位移图表进行比较，确定样品的切变模量。
在这个过程中，我们可以通过实验数据解决几个相关的问题，如测量误差的来源，实验数据的有效性如何，以及实验结果的合理性。
总结：本实验主要借鉴了一些相似的实验，利用了数据记录器和传感器进行数据采集和处理，采用求平均值和比较实验数据方法，成功获得了实验结果和分析数据，探究了切变模量测量实验的理论基础。
同时，在实验过程中，存在一些小问题，比如不同样品之间的偏差，实验数据的精度以及实验的可重复性等，这些问题需要更加深入的研究和探讨，不断提高实验数据的准确性。
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FD–TM-B型切变模量与转动惯量实验仪（扭摆）说明书上海复旦天欣科教仪器有限公司中国上海FD-TM-B 切变模量与转动惯量实验仪（扭摆）一、概述材料在弹性限度内应力同应变的比值是度量物体受力时变形大小重要参量。
正应力同线应变的比值，称杨氏模量;剪应力同剪应变的比值，称剪切弹性模量，简称切变模量。
杨氏模量和切变模量在机械、建筑、交通、医疗、通讯等工业领域的工程设计及机械材料的选用中有着广泛的应用。
本扭摆实验仪具有以下特点：1、金属丝下端爪手（旧仪器用圆盘）经精心设计。
环状刚体可水平和垂直两种状态绕同一转轴摆动，还可安放其它形状钢体（如条状等）扭摆摆动平稳可靠。
2、用磁钢配霍耳开关与数字式计数计时仪测量扭摆振动周期。
可查阅每半个周期时间，确定最佳测量周期数，周期测量准确度高。
3、由于材料切变模量测量的各参量:周期、转动惯量、样品直径与线长均可精确测量和计算，所以实验结果准确度高。
4、本实验仪器可测钢体（如环）绕不同转轴的转动惯量，有利于加深学生对转动惯量概念的深入理解。
本仪器可用于高校基础物理实验和设计性研究性实验，也可用于演示实验。
二、仪器组成和技术指标1、爪手：长11cm，宽1.6cm。
顶部带夹具。
环状钢体可水平和垂直放置在爪盘上绕轴扭转。
2、 环状刚体。
内径8.0cm ，外径11.0cm 。
3、 待测材料：钢丝和铜丝。
直径0.4cm 。
4、 集成霍耳开关传感器1只，直流电源工作电压5V 。
5、 铷铁硼小磁钢1只6、 可调节水平的三角座支架1个。
支架上带夹具。
7、 数字式计数计时仪1台。
最大计数次数80次，计时范围0－255.99S ，分辩率0.01S 。
二、 仪器装置简图切变模量与转动惯量实验仪简图（其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放置）12 238 456 7 1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关 5、铷铁硼小磁钢 6、底座 7、数字式计数计时仪 8、标志旋钮 9、扭动旋钮9四、仪器使用方法1、取下仪器上端夹头，并把它拧松，将钢丝一端插入夹头孔中，然后把夹头拧紧，再把夹头放回横梁上。
用同样的方法，把钢丝的下端固定在爪手的夹头上。
2、转动上端的“扭动旋钮”（9）使爪手一端的铷铁硼小磁钢（5）对准固定在立柱上的霍耳开关（4）。
同时调整霍耳开关的位置，使之高度与小磁钢一致。
3、调节立柱的两个底脚螺丝。
使小磁钢靠近霍耳开关，并使它们之间相距为8毫米左右。
4、转动横梁上的“标致旋钮”（8），使它的刻线与“扭动旋钮”（9）上的刻线相一致。
当旋转“扭动旋钮”（9）一个角度后，即刻又恢复到起始位置。
此时爪手将绕钢丝作摆动。
5、爪手有多种功能。
圆环可水平放在爪手上面作振动。
也可以垂直装在爪手下面作振动。
爪手还可以安置条形棒或柱形棒作振动，以测得不同的周期值，并求出钢丝材料的切变模量或刚体的转动惯量。
五、数字式计数计时仪使用1、开启电源开关，使仪器预热10分钟。
2、3、使爪手作扭转振动。
当铷铁硼小磁钢靠近霍耳开关约1.0cm距离时，霍耳开关将导通，即产生计时触发脉冲信号。
4、数字式计数计时仪有延时功能。
当扭摆作第一周期振动时，将不计时，计数为0。
当计数显示1时，才显示计时半个周期。
5、计数计时结束，可读出由于爪手振动在霍耳开关上产生计时脉冲的计数值和总时间，其中计数2次为一个周期。
要查阅每半个周期时间，只要按一次下降键六、使用注意事项1、本仪器为物理实验教学仪器。
建议学生在计时操作时，按秒表计时和数字式计数计时仪计时同时使用和纪录数据，这样既可加强手按秒表计时训练，又可以掌握先进的计数计时技术，也可比较计时结果有利于误差分析。
2、请勿用手将爪手托起又突然放下，铁制爪手自由下落冲力易将钢丝或铜丝拉断（往往在钢丝与扎头连接处断）。
3、实验结束请将环放在桌上，以减轻钢丝员重。
4、材料的切变模量与杨氏模量相似，与材料的成份、热处理工艺等均有关。
如用树脂漆包线测得切变模量与纯铜丝的切变模量不相同。
各种钢丝加工、热处理工艺不相同，切变模量也差异很大。
5、如果当磁钢靠近霍耳开关时，此时触发指示灯无反应时则是磁钢的磁极放反了，取下来换个方向，就可以了。
（此时触发指示灯为暗）AF a扭摆法测量材料的切变模量和转动惯量（复旦大学物理实验中心协助提供）材料在弹性限度内应力同应变的比值是度量物体受力时变形大小重要参量。
正应力同线应变的比值，称为杨氏模量；剪应力同剪应变的比值，称剪切弹性模量，又简称切变模量。
与杨氏模量相似，切变模量在机械、建筑、交通、医疗、通讯等工业领域的工程设计及机械材料选用中有着广泛的应用。
从机械转轴、机械与部件的连接直至建筑物抗震等性能都与切变模量参量有关。
本实验用扭摆法测量钢丝及铜丝材料的切变模量，了解测量材料切变模量的基本方法，掌握基本长度和时间测量仪器的使用方法同时还可以用扭摆法测量各种形状刚体绕同一轴转动的转动惯量以及同一刚体绕不同轴转动的转动惯量，加深对转动惯量的概念及测量方法的理解。
原理设有某一弹性固体的一个长方形体积元，它的底面固定，如图1所示。
在它顶面A上作用着一个与平面平行而且均匀分布的切力F，在这个力作用下，两个侧面将转过一定角度，通常称这样一种弹性形变为切变。
在切变角小的情况下，作用在单位面积上的切力F/A与切变角成正比a o o / P P / 图2 Φ0R LG AF = (1) 式中A 为受切力的面积，G 是一个物质常数，称切变模量。
G 的单位为N/m 2，大多数材料的切变模量约是杨氏模量21到31。
由（1）式可知，G 值大，表示该材料在受外力作用时，其切变角小。
在实验中，待测样对象是一根上下均匀而细长的钢丝或铜丝，从几何上说，就是一个细长圆柱体，如图2所示。
设圆柱体的半径为R ，高为L ，其上端固定，下端面受到一个外加扭转力矩的作用｛即沿着圆面上各点的切向施加外力，于是圆柱体中各体积元（取半径为r 、厚为dr 的圆环状柱体为体积元）均发生切胁变。
总的效果是圆柱体下端面绕中心轴线OO /扭转了一个Φ0角，也即底周上的P 点转至P /位置。
因为圆柱体很长，各体积元均能满足α<<10的条件，利用关系式∠α＝R Φ0及（1）式，通过积分可求得如下关系式：M 外＝2πG LR 4Φ0 (2) 其中M 外为外力矩。
设圆柱体内部的反向弹性力矩为M 0，在平衡时则有M 0＝－M 外，可见M 0＝－2πG L R 4Φ0；令D ＝2πG LR 4则有M 0＝－D Φ0 (3)对于一定的物体（如上述钢丝），D 是常数，称为扭转系数。
扭摆的结构如图3所示，爪手及圆环安放位置如图4所示。
若使爪手绕中心轴转过某一角度Φ0，然后放开，则爪手将在钢丝（或铜丝）弹性扭转力矩M 作周期性的自由振动，这就是构成一个扭摆。
如钢丝（或铜丝）在扭转振动中的角位移以Φ表示，若爪手整个装置对其中心轴的转动惯量为I 0，根据转动定律则有M=-D Φ=I 022dtd Φ 即 22dt d Φ＋Φ0I D =0 此方程是一个常见的简谐振动微分方程，它的振动周期应是T 0=2πDI 0 (4) 由图4所示，将一个已知内外径、厚度和质量的环状刚体、分别水平放在爪手上及垂直放在爪手上，绕同一轴（钢丝）转动测得的振动周期分别为T 1和T 2。
而环状刚体在绕轴（钢丝）作水平振动时转动惯量为I 1，环状刚体处于垂直状态绕同一轴作振动时转动惯量为I 2，爪手绕轴振动转动惯量为I 0，那么由(4)式可知，爪手螺丝(a)(b) 圆环图 4 图3图 3T 12=)(4102I I D +π ; T 22=)(4102I I D +π 将此两式相减可消去I 0得：T 12-T 22=)(4212I I D -π (5) 而D ＝2πG LR 4，所以(5)式可写成切变模量G 为 G=2221214.8T T I I R L --π (6) 由理论推导可知，环状刚体绕中心轴作水平振动得转动惯量I 1为I 1=M 2c b 22+ (7) (7)式中，b 为环的内径，c 为环的外径，M 外环的质量。
而环状刚体处于垂直方向绕同一轴振动的转动惯量I 2为I 2=M(12d 4c b 222++) (8) (8)式中，d 为环状刚体的厚度。
转动惯量的平行轴定理理论分析证明，若质量为M 的物体绕质心轴的转动惯量为I O ，若转轴平行移动距离为X 时，则物体对新轴转动惯量为I=I O +Mx 2 (9)垂直轴定理若已知一块薄板（或薄环）绕位于板（或环）上相互垂直轴（x 和y 轴）的转动惯量为I x 和I y ，则薄板（或环）绕Z 轴的转动惯量为I z =I x +I y （10）此即垂直轴定理，由此定理可知：圆盘（或环）通过中心且垂直盘面的转轴的转动惯量为圆盘绕其直径的转动惯量的两倍。
实验仪器实验内容必做实验：测量钢丝的切变模量。
1、用物理天平或电子天平称圆环的质量。
游标卡尺测圆环内径b 、外径c 和高度d;千分尺测量钢丝直径2R 。
2、在爪盘上端将钢丝夹紧，夹紧支点为Ｏ/;钢丝上端通过夹具固定在支架上(支点为Ｏ)，使爪盘悬起。
用米尺测量钢丝ＯＯ/间距L 。
图5 切变模量与转动惯量实验仪简图（其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放置）12 23 8456 71、爪手2、环状刚体3、待测材料4、霍耳开关5、铷铁硼小磁钢6、底座7、数字式计数计时仪 8、标志旋钮 9、扭动旋钮93、由于钢丝很长，容易满足α<<10的条件，实验时扭摆的自由振动时的角振幅Φ可以i取很大例如2π等。
将环状刚体水平放置在爪手上，用手转上夹具某一角度，再回到原来位置，使爪手与水平环作周期振动。
用霍耳开关计数计时仪和秒表两种方法测量爪手。
加水平环时刚体振动周期T1。
4、同样用霍耳开关计数计时仪和秒表计时测量爪手加垂直环时刚体振动周期T25、计算钢丝的切变模量G。
并将秒表测量结果和霍耳开关计时仪测量结果进行比较。
选做实验：1、测量铜丝的切变模量，并与钢丝切变模量进行比较。
2、用扭摆测量柱状刚体的绕钢丝轴转动惯量，并与理论计算值进行比较。
实验数据例(仅供参考)1、试样参数测量表一圆环、方柱、圆柱和小球的几何尺寸测量表二测量试样的质量，计算转动惯量2、琴钢丝和黄铜丝材料切变模量的测量表三琴钢丝材料的切变模量(N=20,t=10T)故，琴钢丝材料的切变模量n=(7.776×1010+7.747×101+07.789×1010+7.792×1010)/4=7.776×1010N/m2。
该琴钢丝材料的切变模量公认值为7.80×1010,两者偏差约为千分之三。
表四黄铜丝材料的切变模量(N=20,t=10T)故，黄铜丝材料的切变模量n=(3.115×1010+3.116×1010+3.117×1010+3.113×1010)/4=3.115×1010N/m2。