2019-2020年湖北省黄冈英山县九年级期中考试 数学(人教版)(含答案)
2019-2020年湖北省黄冈英山县九年级期中考试
数学(人教版)
时间:120分钟总分:120分
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个案是正确的)
1.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2,则a的值为()
A.5B.2C.﹣2D.﹣5
2.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是()A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤1
3.二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是()A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x﹣2)2+4C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x﹣1)2+3 4.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛两场,则下列方程中符合题意的是()
A.x(x﹣1)=45B.x(x+1)=45
C.x(x﹣1)=45D.x(x+1)=45
5.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
6.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()
A.直线x=1B.直线x=﹣1C.直线x=﹣2D.直线x=2
7.如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()A.2cm B.cm C.2cm D.2cm
第7题图第8题图
8.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),以下结论:①abc<0;②a+c<0;
③4a+2b+c>0;④a+b>0,其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分.) 9.一元二次方程x 2+3x ﹣4=0的两根分别为 .
10.已知x 1,x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b =0的两实数根,且x 1+x 2=﹣2,x 1?x 2=1,则a +b 的值是 .
11.已知二次函数y =(x ﹣1)2+4,若y 随x 的增大而增大,则x 的取值范围是 . 12.如图,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm ,下雨前水面宽为60cm ,一场大雨过后,水面宽为80cm ,则水位上升 cm .
第12题图 第13题图 第14题图
13.如图,Rt △OAB 的顶点A (﹣4,8)在抛物线y =ax 2上,将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°,得到△OCD ,边CD 与该抛物线交于点P ,则点P 的坐标为 . 14.若点(﹣m ,n +3)与点(2,﹣2m )关于原点对称,则m = ,n = 15.已知抛物线y =2x 2﹣x ﹣7与x 轴的一个交点为(m ,0),则﹣8m 2+4m ﹣7的值为 . 16.如图,已知正方形ABCD 的边长为6,E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且
∠EDF =45°,将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°,得到△DCM .若AE =2,则FM 的长为 .
三、解答题(本大题共9个小题,计72分.)
17.(8分)解方程(1)02632=+-x x (2)(x +3)(x ﹣1)=5
18.(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +(2m +1)=0有实数根. (1)求m 的取值范围;
(2)如果方程的两个实数根为x 1,x 2,且2x 1x 2+x 1+x 2≥20,求m 的取值范围.
19.(6分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
20.(6分)某城市居民最低生活保障在2012年是每月240元,经过连续两年的增加,到2014年将提高到每月345.6元,则该城市两年来最低生活保障的平均增长率是多少?
21.(6分)如图,有一座抛物线型拱桥,桥下面水位AB宽20米时,此时水面距桥面4米,当水面宽度为10米时就达到警戒线CD,若洪水到来时水位以每小时0.2米的速度上升,问从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?(平面直角坐标系是以桥顶点为点O 的)
22.(6分)如图,在⊙O中,AB是O的弦,C、D是直线AB上两点,AC=BD.求证:
OC=OD.
23.(8分)如图,某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为7.2m,拱高CD为2.4m.
(1)求拱桥的半径;
(2)现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,问此货船能顺利通过拱桥吗?
24.(12分)贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售.在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克.第x天的售价为y元/千克,y关于x的函数解
析式为y=,且第12天的售价为32元/千克,第26
天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克,每天的利润是W元(利润=销售收入﹣成本).
(1)m=,n=;
(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?
25.(14分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB相交于A(﹣3,0),B(0,3)两点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设C是抛物线对称轴上的一动点,求使∠CBA=90°的点C的坐标;
(3)探究在抛物线上是否存在点P,使得△APB的面积等于3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)若点D为抛物线与x轴的另一个交点,点E在抛物线上,点F在抛物线的对称轴上,若以E,F,A,D,为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有符合条件的点E的坐标
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.)
1.(3分)已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2,则a的值为()A.5B.2C.﹣2D.﹣5
【解答】解:根据题意,将x=﹣2代入方程x2+3x+a=0,得:4﹣6+a=0,
解得:a=2,
故选:B.
2.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是()
A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤1
【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,
∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣(m﹣2)]≥0,
解得m≥1,
故选:C.
3.(3分)二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是()A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x﹣2)2+4C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x﹣1)2+3【解答】解:y=x2﹣2x+4=(x2﹣2x+1)+3,
=(x﹣1)2+3,
所以,y=(x﹣1)2+3.
故选:D.
4.(3分)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛两场,则下列方程中符合题意的是()
A.x(x﹣1)=45B.x(x+1)=45
C.x(x﹣1)=45D.x(x+1)=45
【解答】解:由题意可得,
x(x﹣1)=45,
故选:A.
5.(3分)下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;
B、既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;
D、是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确.
故选:D.
6.(3分)抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()
A.直线x=1B.直线x=﹣1C.直线x=﹣2D.直线x=2
【解答】解:∵y=x2+2x+3=(x+1)2+2,
∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1.
故选:B.
7.(3分)如图,在⊙O中,=,∠AOB=44°,则∠ADC的度数是()
A.44°B.34°C.22°D.12°
【解答】解:∵在⊙O中,=,∠AOB=44°,
∴∠ADC=22°,
故选:C.
8.(3分)如图,在正方形ABCD中,△ABE经旋转,可与△CBF重合,AE的延长线交FC 于点M,以下结论正确的是()
A.AM⊥FC B.BF⊥CF C.BE=CE D.FM=MC
【解答】解:∵△ABE经旋转,可与△CBF重合,
∴∠BAE=∠BCF,∠ABE=∠CBF.
∴∠BCF+∠BFC=90°.
∴∠BFC+∠BAE=90°.
∴∠FMA=90°.
∴AM⊥FC.
故选:A.
9.(3分)如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC 与∠BOC互补,则弦BC的长为()
A.4B.3C.2D.
【解答】解∵∠BAC与∠BOC互补,
∴∠BAC+∠BOC=180°,
∵∠BAC=∠BOC,
∴∠BOC=120°,
过O作OD⊥BC,垂足为D,
∴BD=CD,
∵OB=OC,
∴OB平分∠BOC,
∴∠DOC=∠BOC=60°,
∴∠OCD=90°﹣60°=30°,
在Rt△DOC中,OC=2,
∴OD=1,
∴DC=,
∴BC=2DC=2,
故选:C.
10.(3分)一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
A.B.
C.D.
【解答】解:在A中,由一次函数图象可知a>0,b>0,二次函数图象可知,a<0,b <0,故选项A错误;
在B中,由一次函数图象可知a>0,b>0,二次函数图象可知,a>0,b<0,故选项B 错误;
在C中,由一次函数图象可知a<0,b>0,二次函数图象可知,a<0,b<0,故选项C 错误;
在D中,由一次函数图象可知a<0,b<0,二次函数图象可知,a<0,b<0,故选项D 正确;
故选:D.
二、填空题(本大题有5个小题,每小题3分,共15分.)
11.(3分)一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为1和﹣4.
【解答】解:x2+3x﹣4=0,
(x+4)(x﹣1)=0,
x+4=0或x﹣1=0,
解得:x1=﹣4,x2=1,
故答案为:1和﹣4.
12.(3分)已知x1,x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根,且x1+x2=﹣2,x1?x2=1,则a+b的值是.
【解答】解:∵x1,x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根,
∴x1+x2=﹣a=﹣2,x1?x2=﹣2b=1,
∴a=2,b=﹣,
∴a+b=2﹣=.
故答案为:.
13.(3分)已知二次函数y=(x﹣1)2+4,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是x>1.
【解答】解:
∵y=(x﹣1)2+4,
∴抛物线开口向上,对称轴为x=1,
∴当x>1时,y随x的增大而增大,
故答案为:x>1.
14.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=120°,连接OC,点P是半径OC 上任意一点,连接DP,BP,则∠BPD可能为80度(写出一个即可).
【解答】解:连接OB、OD,
∵四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=120°,
∴∠DCB=180°﹣120°=60°,
由圆周角定理得,∠DOB=2∠DCB=120°,
∴∠DCB<∠BPD<∠DOB,即60°<∠BPD<120°,
∴∠BPD可能为80°,
故答案为:80.
15.(3分)如图,Rt△OAB的顶点A(﹣4,8)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O 顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为(2,4).
【解答】解:∵Rt△OAB的顶点A(﹣4,8)在抛物线y=ax2上,
∴8=16a,解得a=,
∴抛物线为y=x2,
∵点A(﹣4,8),
∴B(﹣4,0),
∴OB=4,
∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,
∴D点在y轴上,且OD=OB=4,
∴D(0,4),
∵DC⊥OD,
∴DC∥x轴,
∴P点的纵坐标为4,
代入y=x2,得4=x2,
解得x=±2,
∴P(2,4).
故答案为(2,4).
16.(3分)如图,已知正方形ABCD的边长为6,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF =45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=2,则FM的长为5.
【解答】解:∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,
∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,
∴F、C、M三点共线,
∴DE=DM,∠EDM=90°,
∴∠EDF+∠FDM=90°,
∵∠EDF=45°,
∴∠FDM=∠EDF=45°,
在△DEF和△DMF中,
,
∴△DEF≌△DMF(SAS),
∴EF=MF,
设EF=MF=x,
∵AE=CM=2,且BC=6,
∴BM=BC+CM=8,
∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=8﹣x,
∵EB=AB﹣AE=4,
在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,
即42+(8﹣x)2=x2,
解得:x=5,
∴FM=5.
故答案为:5.
三、解答题(本大题共9个小题,计69分.)
17.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷﹣,其中x2+x﹣2=0.【解答】解:原式=?﹣
=﹣
=
解方程x2+x﹣2=0,得x1=1,x2=﹣2(不合题意,舍去),
∴原式=.
18.(6分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有实数根.(1)求m的取值范围;
(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围.
【解答】解:(1)根据题意得△=(﹣6)2﹣4(2m+1)≥0,
解得m≤4;
(2)根据题意得x1+x2=6,x1x2=2m+1,
而2x1x2+x1+x2≥20,
所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3,
而m≤4,
所以m的范围为3≤m≤4.
19.(6分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
【解答】解:(1)如图所示,△A1B1C1为所求做的三角形;
(2)如图所示,△A2B2O为所求做的三角形;
(3)∵A2坐标为(3,1),A3坐标为(4,﹣4),
∴A2A3所在直线的解析式为:y=﹣5x+16,
令y=0,则x=,
∴P点的坐标(,0).
20.(6分)某地2014年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并计划投入资金逐年增加,2016年比2014年多投入资金1600万元,从2014年到2016年该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
【解答】解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意,
得:1280(1+x)2=1280+1600,
解得:x=0.5或x=﹣2.5(舍),
答:从2014年到2016年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.
21.(7分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
【解答】解:(1)根据题意得:(30﹣2x)x=72,
解得:x=3或x=12,
∵30﹣2x≤18,
∴x≥6,
∴x=12;
(2)设苗圃园的面积为y,
∴y=x(30﹣2x)=﹣2x2+30x=﹣2(x﹣)2+,
∵a=﹣2<0,
∴苗圃园的面积y有最大值,
∴当x=时,即平行于墙的一边长15>8米,y最大=112.5平方米;
∵6≤x≤11,
∴当x=11时,y最小=88平方米.
22.(8分)正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:
(1)四边形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
【解答】证明:(1)∵正方形ABCD内接于⊙O,
∴∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,
又∵DF∥BE,
∴∠EDF+∠BED=180°,
∴∠EDF=90°,
∴四边形EBFD是矩形;
(2))∵正方形ABCD内接于⊙O,
∴的度数是90°,
∴∠AFD=45°,
又∵∠GDF=90°,
∴∠DGF=∠DFG=45°,
∴DG=DF,
又∵在矩形EBFD中,BE=DF,
∴BE=DG.
23.(10分)某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
【解答】解:(1)设函数的表达式为y=kx+b,该一次函数过点(12,74),(28,66),得,
解得,
∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80,
(2)根据题意,得,
(﹣0.5x+80)(80+x)=6750,
解得,x1=10,x2=70
∵投入成本最低.
∴x2=70不满足题意,舍去.
∴增种果树10棵时,果园可以收获果实6750千克.
(3)根据题意,得
w=(﹣0.5x+80)(80+x)
=﹣0.5 x2+40 x+6400
=﹣0.5(x﹣40)2+7200
∵a=﹣0.5<0,则抛物线开口向下,函数有最大值
∴当x=40时,w最大值为7200千克.
∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克.
24.(10分)如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转α到AE,过点E作BC的平行线,交AB 于点F,连接DE,BE,DF.
(1)求证:BE=CD;
(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明.
【解答】证明:(1)∵△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),线段AD绕点A顺时针旋转α到AE,
∴AB=AC,
∵∠EAD=∠BAC,
∴∠BAE=∠CAD,
在△ACD和△ABE中,
,
∴△ACD≌△ABE(SAS),
∴BE=CD;
(2)∵AD⊥BC,
∴BD=CD,
∴BE=BD=CD,∠BAD=∠CAD,
∴∠BAE=∠BAD,
在△ABD和△ABE中,
,
∴△ABD≌△ABE(SAS),
∴∠EBF=∠DBF,
∵EF∥BC,
∴∠DBF=∠EFB,
∴∠EBF=∠EFB,
∴EB=EF=BD,
∴四边形EFDB是平行四边形,
∵EF=EB,
∴四边形BDFE为菱形.
25.(13分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(﹣1,0),如图所示,抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【解答】解:(1)过点B作BD⊥x轴,垂足为D.
∵∠BCD+∠ACO=90°,∠ACO+∠CAO=90°,
∴∠BCD=∠CAO,
又∵∠BDC=∠COA=90°,CB=AC,
∴△BCD≌△CAO,
∴BD=OC=1,CD=OA=2,
∴点B的坐标为(﹣3,1);
(2)抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B(﹣3,1),
则得到1=9a﹣3a﹣2,
解得a=,
所以抛物线的解析式为y=x2+x﹣2;
(3)假设存在点P,使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形:①若以点C为直角顶点;
则延长BC至点P1,使得P1C=BC,得到等腰直角三角形△ACP1,
过点P1作P1M⊥x轴,
∵CP1=BC,∠MCP1=∠BCD,∠P1MC=∠BDC=90°,
∴△MP1C≌△DBC.
∴CM=CD=2,P1M=BD=1,可求得点P1(1,﹣1);
②若以点A为直角顶点;
则过点A作AP2⊥CA,且使得AP2=AC,得到等腰直角三角形△ACP2,
过点P2作P2N⊥y轴,同理可证△AP2N≌△CAO,
∴NP2=OA=2,AN=OC=1,可求得点P2(2,1),
③以A为直角顶点的等腰Rt△ACP的顶点P有两种情况.即过点A作直线L⊥AC,在直线L上截取AP=AC时,点P可能在y轴右侧,即现在解答情况②的点P2;
点P也可能在y轴左侧,即还有第③种情况的点P3.因此,然后过P3作P3G⊥y轴于G,同理:△AGP3≌△CAO,
∴GP3=OA=2,AG=OC=1,
∴P3为(﹣2,3);
经检验,点P1(1,﹣1)与点P2(2,1)都在抛物线y=x2+x﹣2上,点P3(﹣2,3)不在抛物线上.
九年级期中考试数学试卷
2018-2019 学年第一学期九年级期中数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共36 分) 1.下列方程是一元二次方程的是() A. 2x +1 = 0 B. y2 +x = 0 C. 1 +x2 = 1 x D. x2 +x = 0 2.已知?ABC??DEF,且相似比为1:2,则?ABC 与?DEF 的面积比为() A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 3.已知反比例函数y =-1 ,下列结论正确的是()x A. y 值随着x 值的增大而减小 B. 图象是双曲线,是中心对称图形 C. 当x >1 时,0<y <1 D. 图象可能与坐标轴相交 4.四边形ABCD 中,AC、BD 相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是() A. OA =OB =OC=OD,AC?BD B. AB?CD,AC=BD C.AD?BC,?A=?C D. OA=OC,OB=OD,AB=AC 5.在一个不透明的袋子中装有n 个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2 个,如果从 1 袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么n 的值是() 3 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
? ? ? ? ? ? ? ? 6. 下面几个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 已知 x 、 x 是关于 x 的方程 x 2 - ax - 2 = 0 的两根,下列结论一定正确的是( ) 1 2 A. x 1 ≠ x 2 B. x 1 + x 2 >0 C. x 1 ? x 2 >0 D. x 1 <0, x 2 <0 8. 如图,在矩形 ABCD 中,AD=2AB ,点 M 、N 分别在边 AD 、BC 上,连接 BM 、DN.若四 边形 MBND 是菱形,则 AM 等于( ) MD A. 3 B. 8 2 C. 3 3 D. 4 5 5 9. 宾馆有 50 间房供游客居住,当每间房每天定价为 180 元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加 10 元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20 元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为 10890 元?设房价定为 x 元,则有( ) A. (180 + x - 20)?50 - x ? = 10890 B. (x - 20)?50 - x -180 ? = 10890 10 ? 10 ? C. x ?50 - x -180 ? - 50 ? 20 = 10890 D (. x +180)?50 - x ? - 50 ? 20 = 10890 10 ? 10 ?
人教版九年级数学上册期中考试试题
人教版九年级数学上册期中考试试题 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
2017-2018 学年度第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图形绕某点旋转180°后,不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是() A.02=++c bx ax B.2112=+x x C.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 3.下列函数中,不是二次函数的是() A .y =1-x 2 B .y =2(x -1)2+4C.y=(x -1)(x +4)D .y =(x -2)2-x 2 4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是() A.3,121-==x x B.2,421-==x x C.3,121=-=x x D.2,421=-=x x 5.把二次函数y =-x 2-x +3用配方法化成y =a(x -h)2+k 的形式() A .y =-(x -2)2+2 B .y =(x -2)2+4 C .y =-(x +2)2+4 D .y =2+3 6.一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根,则m 等于() A.6-或1 B.1 C.6- D.2 7.对抛物线y =-x 2+2x -3而言,下列结论正确的是() A .与x 轴有两个交点 B .开口向上 C .与y 轴的交点坐标是(0,3) D .顶点坐标是(1,-2)
8.若点A (n,2)与点B (-3,m )关于原点对称,则n -m =( ) A .-1 B .-5 C .1 D .5 9.如下图的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 10.在同一平面直角坐标系内,一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+8x +b 的图象可能是 二、填空题(11——16每题3分,第17题6分,共24分) 11.方程x x 3122=-的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。 12.若函数y =(m -3)2213m m x +-是二次函数,则m =______. 13.已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是 14.如图,将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC .现给出下列命题:①四边形ABCD 是菱形;②四边形ABCD 是中心对称图形;③四边形ABCD 是轴对称图形;④AC =BD .其中正确的是________(写上正确的序号). 15.抛物线y =2x 2-bx +3的对称轴是直线x =1,则b 的值为________. 16.如果一元二方程 043)22 2=-++-m x x m (有一个根为0,则m=. 17.认真观察图J23-3-3中的四个图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征1:____________________;特征2:____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征. 三、解答题(共66分) 18、解方程(每题4分,共8分)
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案
一.选择题(满分36分,每小题3分) 1.下列方程是一元二次方程的是() A.x2﹣y=1 B.x2+2x﹣3=0 C.x2+=3 D.x﹣5y=6 2.关于x的方程(m﹣2)x2﹣4x+1=0有实数根,则m的取值范围是()A.m≤6 B.m<6 C.m≤6且m≠2 D.m<6且m≠2 3.方程x2=4x的根是() A.x=4 B.x=0 C.x1=0,x2=4 D.x1=0,x2=﹣4 4.下列解方程中,解法正确的是() A.x2=4x,两边都除以2x,可得x=2 B.(x﹣2)(x+5)=2×6,∴x﹣2=2,x+5=6,x1=4,x2=1 C.(x﹣2)2=4,解得x﹣2=2,x﹣2=﹣2,∴x1=4,x2=0 D.x(x﹣a+1)=a,得x=a 5.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是() A.y=﹣2(x﹣1)2+6 B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6 D.y=﹣2(x+1)2﹣6 6.抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是() A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(2,﹣3)D.(﹣2,﹣3)7.下列关于函数的图象说法:①图象是一条抛物线;②开口向下;③对称轴是y轴;④顶点(0,0),其中正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 8.由二次函数y=2(x﹣3)2+1可知() A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=﹣3 C.其最大值为1 D.当x<3时,y随x的增大而减小 9.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根为1,则另一个根是()A.5 B.4 C.3 D.2 10.二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()
上海第一学期九年级数学期中考试试卷及答案
上海九年级第一学期期中考试数学试卷 (时间100分钟,满分150分) 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.把ad bc =写成比例式(其中,,,a b c d 均不为0),下列选项中错误..的是……………………………………………………………………( ) A . a c b d =; B .b d a c =; C .c a b d =; D .a b c d =. 2.如果一个三角形保持形状不变,但周长扩大为原来的4倍,那么这个三角形的边长扩大为原来的…………………………………………( ) A .2倍; B .4倍; C .8倍; D .16倍. 3.下列命题中正确的是……………………………………………… ( ) A .所有的菱形都相似; B .所有的矩形都相似; C .所有的等腰三角形都相似; D .所有的等边三角形都相似. 4.在Rt△ABC 中,∠B =90o,若AC =a ,∠A =θ,则AB 的长为…………( ) A .sin a θ; B .cos a θ; C .tan a θ; D .cot a θ. 5.点C 在线段AB 上,如果AB =3AC , AB a =,那么BC 等于…………( ) A .1 3a ; B . 23a ; C .13a -; D .2 3 a -. 6.已知△ABC 的三边长分别为6 cm ,7.5 cm ,9 cm ,△DEF 的一边长为5cm ,若这两个三角形相似,则△DEF 的另两边长可能是下列各组中的…( ) A .2 cm ,3 cm ;B .4 cm ,6 cm ;C .6 cm ,7 cm ;D .7 cm ,9 cm . 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.若 35a c b d ==(其中0b d +≠),则a c b d +=+__________.
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
九年级数学期中考试试卷(含答案)
初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分,共32分.下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.) 1.抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A .(1,-2) B .(1,2) C .(-1,2) D .(-1,-2) 2.在Rt △ABC 中,∠C=90°,sinA=3 5 ,则cosB 等于( ) A . 3 4 B .34 C . 3 5 D . 45 3.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,且AE=3cm ,EC=5cm ,DE=6cm ,则BC 等于( ) A .10cm B .16cm C .12cm D . 185 cm 4.将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4?答:( ) A .先向左平移3个单位,再向上平移4个单位 B .先向左平移3个单位,再向下平移4个单位 C .先向右平移3个单位,再向上平移4个单位 D .先向右平移3个单位,再向下平移4个单位 5.如右图,⊙O 的半径OA 等于5,半径OC ⊥AB 于点D ,若OD=3,则弦AB 的长为( ) A .10 B .8 C .6 D .4 6.下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦; ②三点确定一个圆; ③等腰三角形的外心一定在它的内部; ④同圆中等弦对等弧 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠4=36°,BD 平分∠ABC ,DE ∥BC ,则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△
ABC)的个数有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 8.已知b <0时,二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a 的值等于.... ( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 二、填空题(每小题4分,本题共16分) 9.已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围为__________. 10.如右图,⊙O 的直径为26cm ,弦AB 长为24cm ,且OP ⊥AB 于P 点,则tan ∠ADP 的值为__________. 11.己知菱形ABCD 的边长是6,点E 在直线AD 上,DE=3,连接BE 与对角线AC 相交于点M ,则 MC AM 的值是__________. 12.已知:抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点,顶点为M ,直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为, 则抛物线的解析式为____________________. 三、解答题(每小题6分,本题共18分) 13.计算:4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°. 14.解方程:3x 2 -2=0. 15.如图,在4×4的正方形网格中,△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
高三数学期中考试质量分析(理科)
高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这
九年级上数学期中考试试卷及答案
九年级上学期期中考试数学试题 一.选择题(每小题3分,共30分) 在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解,则m 的值是( ) A .6 B .5 C .2 D .-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ,下列说法正确的是( )A .图象经过点(1,-1) B .图象位于第二、四象 限C .图象是中心对称图形 D .当x <0时,y 随x 的增大而增大 3.如图,空心圆柱的左视图是( ) 4.反比例函数y = 6x 与y = 3 x 在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点,连接OA 、OB ,则△AOB 的面积为( )A .32 B .2 C .3 D .1 5. 如图(二)所示,□ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,且AB ≠AD ,则下列式子不正确的是( ) A.AC ⊥BD B.AB =CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AD=BC ,点E,F,G,H 分别是AB,BC ,CD ,DA 的中点,则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7.函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点,那么k 的取值范围是( ) A .1k > B .1k < C .1k >- D .1k <- 8. 如图,等边三角形ABC 的边长为3,点P 为BC 边上一点,且1BP =,点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?,则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为 AE ,且EF=3,则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 10. 根据图5中①所示的程序,得到了y 与x 的函数图象,如图5中②,若点M 是y 轴正半轴上任意一点, 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ,连接OP 、OQ ,则以下结论: ①x <0时,y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x >0时,y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A .①②④ B .②④⑤ C .③④⑤ D .②③⑤ 二.填空题(每小题3分,共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式,则n m ?=________。 12. 如图,菱形ABCD 的边长是2㎝,E 是AB 中点,且DE ⊥AB ,则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 . 13. 已知正方形ABCD ,以CD 为边作等边△CDE ,则∠AED 的度数是 . 14. 如图,一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子,当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达 地面时,影子的长度发生变化.设AB 垂直于地面时的硬长为AC (假定AC >AB ),影长的最大值为m ,最小值为n ,那么下列结论:①m >AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小. 其中,正确的结论的序号是 . 15.如图,矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行,顶点A 的坐标为(1,2),点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上,则点C 的坐标为 . 三.解答题 (共9小题,满分75分) 16. (6分)(2010 重庆江津)在等腰△ABC 中,三边分别为a 、b 、c ,其中5a =,若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根,求△ABC 的周长. (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 (第9题图) E D C B A 第4题 第3题
九年级数学期中考试质量分析
九年级数学期中考试质量分析 一、试卷评价 期中考试试卷主要考查评价学生在数学知识与技能,数学思想解决问题,情感与态度等方面的表现,较好地体现了课标所规定学习要求,绝大部分试题的设计都有利于学生展示自己在数学主题学习中取得的成就。 ⑴整卷共25道题,满分120分,考试时间为120分钟。 ⑵试卷重在考查《数学课程标准》所设置的课程目标的落实情况,重在对学生学习数学知识与技能以及数学思维能力等方面发展状况的评价。 ⑶本次试卷主要考查一元二次方程、二次函数、旋转这三章书的主要内容,对应分值比例大概是3:2:1,可见是重点考查一元二次方程的掌握情况。 二、本次期中测试成绩 本次考试参考人数483人,平均分是45分,最高分120分,合格率大概是24%,达优率4%.从这些数据来看学生这次考试成绩并不理想。本套试题共三大题:选择题30分、填空题24分、解答题66分。学生的得分主要在试卷的第一面,部分学生第二面基本是空白的。从我所教的班级来看:失分最严重的是第9、16、25题,只有极个别同学做出,25题没有人得满分;失分较严重的还有第5、14、15、17、20、22、24题,这些题目还是有小部分同学能做出。 三、从学生的失分情况上分析教情与学情 1、基础题和中档题的落实还应加强。比如,学生必会,应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。如考查一元二次方程的有关概念的第 2、11题;考查方程的根第4、14题;考查二次函数的性质及最值问题的第5、6、7、13题;考查旋转中的中心对称第 3、15题。这些都是比较基础的题,因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够,课堂密度小,双基的落实不到位,从而得分率不是很高。 2、学生数学能力的培养上还有待加强。 (1)审题不认真。如第22题,很多学生根本就没有看清所给的方程还不是一般形式;还有就是第7、10题,这两题主要审清题意应该就没多在问题。 (2)计算能力有待提高。阅卷中可以看出,一部分学生的计算能力较弱。比如,第17,22题,这是解方程及其应用。有不少同学22题方程能列出却不会解方程;还有就是23、24题,很多同学是因为计算不过关而导致失分。 (3)运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。比如:第9、16题主要考查二次函数与二元方程之间关系的应用,失分较为严重;还有就是最后一题的压轴题,重点第二问要分情况讨论,很少同学能够想到。个人认为题目出得不够严谨,很多同学只写坐标没有过程。从这些题可以看出学生所学知识较死,应变能力也不好。这说明平时教学中,注重的只