基于相移小波的信号包络提取方法研究_梅璐璐
基于小波变换及otsu分割的农田作物行提取
基于小波变换及otsu分割的农田作物行提取
1 简介
农田作物行提取是农业生产中一个重要的任务，实现作物行提取
可以帮助农民掌握作物的生长情况和预测产量。
而小波变换及otsu分
割是一种常用的图像处理手段，可用于图像分割和特征提取等领域。
2 方法
在本次作物行提取中，我们首先将农田图像进行小波变换，将其
分解为多个小波系数。
然后，我们通过通过图像的峰值信噪比选取合
适的小波系数，进行otsu分割。
最后，根据otsu分割结果进行补洞、滤波等操作，得到作物行提取的结果。
具体的步骤如下：
1. 将农田图像进行小波变换，将其分解为若干组小波系数。
通常
选择三层小波分解即可。
2. 根据峰值信噪比选取合适的小波系数。
在小波系数的各个频率
子带中，我们选取在频域上具有明显峰值的系数，保留其它系数，并
对其进行滤波去噪处理。
3. 对被选取的小波系数执行otsu分割，并得到二值化图像。
4. 对二值化图像进行形态学运算，如补洞、滤波、提取等操作。
5. 最后，得到作物行提取的结果。
3 结果
经过实验测试，本方法在不同光照条件下均能够取得较好的作物行提取效果。
相较于传统方法，本方法不仅更加快速高效，而且能够应对不同光照和气候条件下的图像，具有较好的鲁棒性和可靠性。
4 总结
本研究基于小波变换及otsu分割的方法实现了农田作物行提取。
该方法具有处理速度快、鲁棒性好等优点，并且在不同光照和气候条件下均有良好的表现。
这一方法为农业产业发展提供了实用性的技术应用。
基于提升小波和局域波的故障特征提取
仪
器
仪
表
学
报
Ｖｌ ． ０ ３１ＮＯ． １ ４
Ｃｈｉｅｓ ｏ ｎ ｌｏｆＳｃｅ ｉ ｃ Ｉ ｓｒ ｅ ｔ ｎ ｅＪ ｕｒ ａ ｉｎｔｆ ｎ ｔｕｍ ｎ ｉ
Ａｐ ． ０１ ｒ２ ０
基 于 提 升 小 波 和 局 域 波 的故 障特 征 提 取 术
ｔｉ ｉ ｏ ｅ ｆ ｎ ｔｏ ｔ Ｗ Ｄ； ｈｅ ｈ ｇ ・ ｑ ｎｃ ｏ ｏｎ ｎ ｓ ａｅ ａ ｌ ｚ ｄ ｕｓｎ ｌ ｅ ｔｅ ｅｏｐ ｅ・ ｒｎｓｃ ｍ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎｓｗｉ Ｌ ｈ ｔ ｎ ｔ ｅ ｈｉ ｈ－ ｕｅ ｙ ｃ ｍｐ ｅ ｔ ｎａｙ ｅ ｉ ｇ Ｈｉｂ ｒ ｎｖ ｌ ｅ ｄ ・ ￣ｅ ｒ ｍｏ ｕ ａｉ ｎ． ｄ ｌ ｔｏ Ｔｈｅｐｅ ｉ ｄ ｏ ｅ ｉ ｒｏ ｆｔ ｍｐｕ ｓ ｅ ｐ ｎｓ ａ ｅ ｏ ａｎ ｄ， ｎ ｈ ａ ｔｆ ａｕｒ ｆｔ ｅ ｖ ｂ ａｉ ｎ ｓｇ ａ ｆａ ｈ ｌｅ ｒ ｓ ｏ ｅｃ ｎ ｂ ｂｔｉ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｆ ｕｌ ｅ ｔ ｅ ｏ ｈ ｉ ｒ ｔｏ ｉ ｎ ｌｏ ｒ ｏｒｓ ｓｅ ｗｉｈ ｒ ｂ ｉ ａ ｔｆ ｕ ｔｃ ｎ ｂ ｘｔａ ｔ ｄ ａ ｃ ｒ ｔ ｌ ． ｐｅ ｍｅ ｔａ ｌ ｉ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ａ ｒ ｐ ｅ ｏｔ ｙ ｔ ｍ ｔ ｕ —ｍｐ ｃ ａ ｌ ａ ｅ ｅ ｒ ｃｅ ｃ ｕ ａｅ ｙ Ｅｘ ｒ ｉ ｎ ｎａｙｓｓｒ ｓ ｌｓｓ ｗ ｈ ｔ ｈｅｐ ｏ ｏｓ ｄ ｔ
Ｆａ ｌ ｅ ｔ ｅ ｅ ｔ ａ ｔｏ ｂａ ｅ ｏ ｉｔｎｇ ｗａ ｅ ｅ ｎｄ ｌ ｃ ｌ ｕ ｔｆ ａ ｕｒ ｘ ｒ ｃ ｉ ｎ ｓ ｄ ｎ ｌｆｉ ｖ ｌ ｔａ ｏ ａ ｗａｖ ｅ
Ｗａｇ ｅｇｉ ｎ ｎ ｌ， Ｆ
相移法约束下的面波频散曲线的提取方法与应用研究
相移法约束下的面波频散曲线的提取方法与应用研究本文介绍了一种基于相移法的面波频散曲线提取方法，并探讨了其在地震勘探等领域的应用。
通过对相移法原理的深入分析，提出了一种基于该原理的面波频散曲线提取算法。
最后，通过实际数据验证了该算法的有效性和可行性。
下面是本店铺为大家精心编写的3篇《相移法约束下的面波频散曲线的提取方法与应用研究》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《相移法约束下的面波频散曲线的提取方法与应用研究》篇1引言在地震勘探等领域中，面波频散曲线是一种重要的地球物理参数。
它可以反映地下介质的性质和结构，对地震波的传播和反射产生重要影响。
因此，面波频散曲线的准确提取和分析是地震勘探工作中的一项关键任务。
相移法是一种常用的面波频散曲线提取方法。
它是基于荧光信号相移的原理，通过测量激发光源和荧光信号之间的相位差异，来计算面波的传播速度和衰减等参数。
相移法的优点是可以测量较短的寿命，且适用于多种不同的波形和频率。
然而，传统的相移法也存在一些缺点，如受激发光源调谐频率单一的限制，不易获得多指数或非指数衰减寿命等。
为了克服传统相移法的不足，本文提出了一种基于高重复频率脉冲光源的相移法。
该方法可以测量多个傅里叶成分的相移，从而提高了面波频散曲线的提取精度和稳定性。
同时，该方法还具有高重复频率、短脉冲宽度等优点，可以测量更短的寿命，适用于更广泛的应用场景。
算法原理本文提出的相移法约束下的面波频散曲线提取方法主要分为以下几个步骤：1. 采集数据：使用高重复频率脉冲光源激励地面，并记录激发信号和荧光信号。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行滤波、放大等处理，提取出面波信号。
3. 计算相移角：根据激发信号和荧光信号的相位差异，计算出面波的相移角。
4. 提取频散曲线：根据相移角和面波传播速度的关系，提取出面波频散曲线。
算法验证为了验证本文提出的相移法约束下的面波频散曲线提取方法的有效性和可行性，我们使用实际数据进行了算法验证。
一种基于提升小波变换的故障特征提取方法及其应用
振 动
第２ ６卷第 ２期
与
冲 击
ｊ Ｕ Ｎ Ｌ ＯＦＶＩ Ｒ Ｔ Ｏ Ｎ ＨＯ Ｋ ｏ Ｒ Ａ Ｂ Ａ ＩＮ Ａ Ｄ Ｓ Ｃ
一
种 基 于提 升 小 波变 换 的故 障特征 提 取 方 法及 其应 用
段晨东 ， 何 正嘉
弱， 其特征被淹没在背景信 号中， 传统的信号处理方法 难 以分 离 ， 使其 不能 被及 时 发现 和 排 除 ， 最终 演 变 为严 重故障， 影响系统的运行 。工程实践表明： 不同类型的 机械故障在动态信 号中会 表现 出不 同的特征波形 ， 对 于以信号展开或变换 理论 为基础 的特征提取方法 ， 一
（ ．长 安大学建 筑工 程学 院 ， １ 西安 西安 ７ ０ ６ ； 西安交通大学机械工程学院 ， １０ １２ ７０ ４ ） １０ ９
摘 要 为了实现旋转机械的早期故障诊断和预示 ， 提出一种采用滑动窗提取瞬态冲击故障特征的方法。该方法
以提升小波变换为基础 ， 采用提升模式构造具有 冲击特征 的小波 ， 用来获取振动信号中的冲击故 障特征。然后 ， 采用一种 基于 回转周期 的滑动窗处理小波分解 的细节信号 ， 提取 每个 滑动 窗的模最 大值作 为故 障的时域特 征。该方法在转子早期 碰摩故 障和齿轮箱滑动轴承 的轴瓦损坏故 障的应用 中取得 了较满意 的效果 。
序列 Ｘ ＝｛ （ ）ｋ Ｚ｝ ｏ ｋ ， ∈ 和偶样本序列 ＝｛。 ｋ ， （ ）ｋ ∈ ｝其中 （ ） Ｚ ， ｋ 为奇样本 ，。ｋ 为偶样本 （＋１
ｋ ∈Ｚ ｋ ∈Ｚ
（） １ （） ２
。
（ ） （ ｋ ｋ ＝ｘ ２ ）
个 重要 的 问题是基 函数 的选 择要 与 被提 取 的特征 相 匹 配 ］ 。小 波 理论提 供 了不 同特 性 的 、 丰富 的基 函数 ， 使 我们 可 以对某个 特定 的问题 选择 合 适 的 基 函数 以获 得
基于离散小波变换多种纹理特征提取的草细胞图像分割比较_陆璐
图 １ ３ ４ ６×３ １ ３ 大小 ４ ０ ０μ ｍ 的草细胞电镜图片 ｒ ａ ｓ ｓ Ｆ ｉ ． １ ３ ４ ６×３ １ ３ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｉ ｍ ａ ｅ ｏ ｆ ｇ ｇ ｐ ｇ ｃ ｅ ｌ ｌ ｉ ｎ ｓ ｉ ｚ ｅ ｏ ｆ ４ ０ ０μ ｍ
１ （ 波变 换 基 础 由 ３ 个 二 维 基 本 小 波 ψ ｘ， ｙ） ＝ ２ ３ ， ， ｘ） ｘ， ｘ） ｘ， ｘ） （ （ ｙ） ｙ）＝ ψ（ ｙ） ｙ）＝ ψ（ ψ（ ψ（ ψ（ ０ 对一副图像 ｆ ｘ， ｙ）组成 ． ｙ）应用二维离散小波 １（ ψ（
１ 小波变换
小波变换的基本思想是通过一个母函数在时间 上的平移和尺度上 的 伸 缩 ， 获得一种能自动适应各 种频率成分的有效 信 号 分 析 手 段 ， 小波变换是时间
９ ９
０ ０ ［ ］ （ ｍ， ｎ）＝ ｛ ｘ， ２ ｍ， ２ ｎ） －ｘ， －ｙ） （ ｆ ｆ ｙ） １（ ＋ ｊ ｊ（ ｝ １ ０ １ ［ ］ （ ｍ， ｎ）＝ ｛ ｘ， ２ ｍ， ２ ｎ） －ｘ， －ｙ） ｆ ｆ ｙ） １（ ＋ ｊ ｊ（ ｝ ψ（ ２ ０ ２ ［ ］ （ ｍ， ｎ）＝ ｛ ｘ， ２ ｍ， ２ ｎ） －ｘ， －ｙ） ｆ ｆ ｙ） １（ ＋ ｊ ｊ（ ｝ ψ（ ３ ０ ３ ［ ］ （ ｍ， ｎ）＝ ｛ ｘ， ２ ｍ， ２ ｎ） －ｘ， －ｙ） ｆ ｆ ｙ） １（ ＋ ｊ ｊ（ ｝ ψ（ （ ） １ ０ 其 中： 反映了 ｍ， ｎ） ｊ≥１表示小波分解的层数 ； ｆ １（ ＋ ｊ
Ｄ（ ｘ， ｙ）＝
１ ２ （ｔ ｍ， ｎ） －Ｉ） １（ ＋ ｊ ２ ∑ ∑ 槡ｆ （ Ｍ × Ｎ） ｍ ＝１ ｎ＝１ （ ） ３
基于离散小波变换多种纹理特征提取的草细胞图像分割比较
基于离散小波变换多种纹理特征提取的草细胞图像分割比较陆璐;李玉龙
【期刊名称】《兰州交通大学学报》
【年(卷),期】2012(031)001
【摘要】利用图像分割技术可有效检测草细胞纤维素的含量.基于离散小波变换的图像纹理特征提取方法已广泛应用于图像分割领域,而基于离散小波变换后的不同纹理特征提取方法对于图像分割效果具有不同的影响.本文首先介绍离散小波变换基本概念.然后基于离散小波变换提出了不同的纹理特征提取方法.最后针对草细胞图像分割结果对所列举的纹理特征提取方法做简单比较,从中选取了最有效的纹理特征提取方法.
【总页数】4页(P98-101)
【作者】陆璐;李玉龙
【作者单位】兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070
【正文语种】中文
【中图分类】TP911.73
【相关文献】
1.基于离散平稳小波变换和FCM的纹理图像分割 [J], 蔡振江;王渝;张娟
2.基于小波变换和形态学分水岭的血细胞图像分割 [J], 黄籽博;刘任任;梁光明
3.基于去降Mallat离散小波变换的彩色图像分割 [J], 刘昌进;郭立;朱俊株;徐雯
4.离散傅里叶变换与离散小波变换在信号分析中的比较 [J], 覃丹婵
5.基于Tamura纹理特征提取和SVM的多模态脑肿瘤MR图像分割 [J], 李娜;熊志勇;谢瑾;彭川;任恺
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基于小波变换及otsu分割的农田作物行提取
基于小波变换及otsu分割的农田作物行提取随着人们对农业生产高效性的要求越来越高，基于数字图像处理技术的农田作物行提取技术备受关注。
该技术不仅能够自动化提高作物行的提取效率，还可以加快农业生产过程中的决策速度，提高农田管控的水平。
在众多农田作物行提取技术中，基于小波变换和otsu分割的方法是比较成熟的。
小波变换是一种多尺度分析技术，能够将信号分解成具有不同频率和时间尺度的子信号。
该技术可以提取不同灰度的图像特征，使得提取效果比较好。
otsu分割是一种统计学方法，能够将图像分成两个最优的类，同时使类内方差最小化。
这种方法的基本流程为：首先采集农田的高分辨率数字图像，然后对图像进行预处理，包括去噪、去除背景等。
接着，利用小波变换将图像分解成不同的子信号，提取图像的纹理、颜色等特征，得到平滑系数和细节系数。
随后，采用otsu分割将图像分成两类，得到作物行区域的二值图像。
最后，将二值图像进行填充、连通性处理等操作，可以得到农田作物行的准确提取结果。
该方法优点如下：1. 提取效果好。
小波变换可以在不同尺度和频率上提取到不同的图像特征，使得对行与非行进行分割更加准确。
2. 抗噪能力强。
在进行小波变换的过程中，可以通过去除一些高频成分来实现去噪，使得提取结果更加稳定。
3. 算法复杂度低。
小波变换和otsu分割算法的复杂度都比较低，可以在一定程度上保证计算速度。
4. 可靠性高。
该方法使用的算法均有较长历史，经过大量实验验证，其性能比较可靠。
缺点如下：1. 对光照情况敏感。
图像的光照情况会影响到小波变换和otsu分割的结果，因此需要对图像光照进行校正。
2. 对农田作物行属性有要求。
该方法对作物行的高度、密度等属性有一定要求，如果属性差异比较大，提取效果会受到影响。
总的来说，基于小波变换和otsu分割的农田作物行提取方法是一种比较成熟的技术。
通过该方法可以提取出农田作物行的准确位置和范围，有助于提高种植效率和农产品产量。
基于互信息的小波特征提取方法及其在机械故障诊断中的应用
基于互信息的小波特征提取方法及其在机械故障诊断中的应用焦卫东 博士焦卫东1,21.嘉兴学院机电与建筑工程学院,嘉兴,3140012.浙江大学机械与能源工程学院,杭州,310027 摘要:通过将小波方法与互信息———一个基于信号所有各阶统计量构建的统计测度相结合,形成了一种基于互信息分析的小波特征提取新方法。
该方法克服了传统小波方法的不足,可由时域信号直接获取小波分解的低维量化特征,用于后续故障模式分类器的训练与设计,从而为构建自动化的智能机器故障诊断系统奠定了基础。
实验结果表明,该方法简单有效,在机械故障诊断中具有较大的应用潜力。
关键词:故障诊断;小波变换;互信息;智能机器故障诊断系统中图分类号:TN912.3 文章编号:1004—132Ⅹ(2004)21—1946—04Feature Extraction with W avelet B ased on Mutual Information and ItsApplications to F ault Diagnosis of MachinesJiao Weidong 1,21.Jiaxing University ,Jiaxing ,3140012.Zhejiang University ,Hangzhou ,310027Abstract :By combining wavelet with mutual information ———a measure constructed by all -order statistics ,a new method for feature extraction with wavelet based on mutual information was proposed.This new method can overcome some drawbacks ,and capture low -dimensional and quantitative features directly from wavelet decomposition of data in time domain ,which were used for training classifier for fault patterns subsequently.Thus ,a foundation for automatic and smart system for fault diagnosis was set up by use of the new method.The experimental results imply that the new method is not only simple and effec 2tive ,but also of great potential in fault diagnosis of machines.K ey w ords :fault diagnosis ;wavelet transform ;mutual information ;smart system for fault diagnosis of machines收稿日期:2004—02—26基金项目:国家自然科学基金资助项目(50205025);浙江省自然科学基金资助项目(5001004)0 引言机械故障诊断是一个典型的模式识别或分类问题,涉及信号检测、特征提取及模式分类器设计等环节[1]。
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∫
第 6 期
梅璐璐 等 : 基于相移小波的信号包络提取方法研 究
1123
由 x t ) 可以求出信号的包络 A ( t )。 P( 由于实际信号往往混杂着噪声 , 使得 H i l b e r t 法得出 的包络形状有很大的波动 , 且当信噪比越低时 , 这种波动 越明显 , 这一现象在后面的图中可以看到 , 其具体解释可 参见文后附录 1的推导 。 其他较有代表性的包络解 调方法如 C h o o n gW.L e e [ 4] 的多相位包络检测 , 能 在信号频率和载波频率之 比很 小的情况下检测出包络 , 还有 D a v i dA .R i c e 等人提出的 基于 H i l b e r t 变 换的 积分微 分求包 络法
收稿日期 : 200607 R e c e i v e dD a t e : 200607 ＊基金项目 : 国家自然科学基金 ( 10674149) 资助项目
针对调制信号的包络分析方法最常见的是包络检波 [ 12] 和相 干 解 调 。 目前普遍 采用的是 H i l b e r t 解调算 法 , 其基本方式如下 : 假设信号 形式为 x ( t ) =A ( t ) c o s ( ω t +θ ( t ) ), 对 x ( t ) 作 H i l b e r t 变换 : 1 ∞ x ( τ ) d τ ( 1) ∞ t π-τ 记 x t ) 为 x ( t ) 的解析信号 : P( x t )=x ( t )+j x ( t )=A ( t ) e x p ( j ( ω t +θ ( t ) ) )( 2) P( x ( t ) =H ·x ( t )=
图 1 Mo r l e t 小波的形状 F i g . 1 Wa v e f o r mo f Mo r l e ห้องสมุดไป่ตู้ w a v e l e t
2 -β2 t 对 Mo r l e t 小波 , 其 高斯 形包 络 e 的最 大值 点 x p 2
[ 6]
位于 t=0 , 载波 c o s πt在 t = 0 也达到最大值 , 如图 2 中虚 线所示 。 此时 , 称之为 零相移 ( 小波 ) 。 因 此 , 此处 “相 移 ” 的 概念是指包络与载波的相对时间差 。
2 相移小波变换
2. 1 连续小波变换的概念 连续小波变换 ( C WT ) 是 信号 x ( t ) 和小 波函 数 ψ ( t ) 的内积 : a , b W a ( t ) ,ψ t ) = x ( t ) ψ ( t ) d t( 3) ,b= x a , b a , b( 式中 : a 为尺度值 , b 为平移量 , ψ ( t ) 为母小波 : 1 t -b ψ t )= ψ a , b( a a 满足 : ψ ∫
＊
, 林 京 , 季桂花
1
1, 2
, 何 利
1, 2
( 1 中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室 北京 100080; 2 中国科学院研究生 院 北京 100080) 摘 要 :针对现有的包络解调方法对噪声宽容性差的不足 , 论文利用窄带调制类型信号相关函数的一个 基本特性 , 建立了 基于 相移小波的信号包络 提取方法 。 该方法采用 Mo r l e t 小波为基小波 , 根据信号的中心 频率和采样率等已知信息 , 能够有效地 提取 信号的包络 , 并且对低信噪比信号也具有良好的宽容性 , 仿真结果证明了 该方法的 有效性 , 并且证明 了该方法的 性能优于 现有 的其他解调方法 。 最后 , 采用该方法对一个实测的水声数据进行了分析处理 , 也取得了令人满意的结果 。 关键词 :小波 ; 包络 ;解调 中图分类号 :T H165. 3 文献标识码 :A 国家标准学科分类代码 :510. 40
[ 5]
ψ ( t )= a , b
2 2 1 -β ( t -b ) π( t -b ) e x p c o s ( 8) 2 2a a a
式中 : β 是一个与小波形状有关的量 , 有关 β 的取值的讨 论可以参看文 献 [ 8] , 按 照这一方 法 , 本文取 β =0. 8。 M o r l e t 小波的基本形状如图 1所示 。
1, 2 1 1, 2 1, 2
( 1 N a t i o n a l L a b o r a t o r yo f A c o u s t i c s , I n s t i t u t eo f A c o u s t i c s , C h i n e s eA c a d e myo f S c i e n c e s , B e i j i n g100080 , C h i n a ; 2 G r a d u a t eS c h o o l , C h i n e s e A c a d e m yo f S c i e n c e s , B e i j i n g 100080 , C h i n a )
a , b 2 t=1 ( t ) d [ 78]
∫
＊
( 4) ( 5)
根据卷积理论 , 连续小波 变换又可以 写成 F ( ω ) 和 Χ( ω ) 的乘积的逆傅里叶变换 : W ( a ,b )= a ＊ j ω b F ( ω ) Χ ( a ω ) ed ω 2π
图 2 进行相移 后的小波示意图 F i g . 2 Wa v e f o r mo f t h ew a v e l e t a f t e r p h a s e s h i f t
, 本质 上仍 为
H i l b e r t 方法 , 只是进行了快速实现 ; 较新的方法有 C a r l o s F r i t s c h 等人 提出 的 包络 检测 滤 波器 ( e n v e l o p ed e t e c t i o n f i l t e r ,E D F ) , 是用基 于相邻的 2 个信号采 样点的一 个 非线性函数来求信号包络 , 实现了高速运算的目的 , 但是 这种方法需要较高的采样频率 , 对噪声也比较敏感 。 本文提出了一种基 于相移小波的包络提取方 法 , 它 采用 M o r l e t 小波为基小波 , 根据信号的中心频率和采样 率等已知信息 , 直接在时域处理 , 在信噪比较低时仍然能 得到较准确的包络 , 计算也简便迅速 。
1 引 言
窄带调制信号是工程中常见的一种 信号 。 通 常 , 调 制成分是需要提取出 的有用信息 , 因此如何有效实 现这 类信号的解调 , 即包络的提取 , 一直是许多应用学科的研 究热点 。 一般情况下 , 获得的信号总是含有噪 声 , 所以 , 实用的包络提取方法应具有良好的噪声宽容性 。 本文就 是在这一需求背景下开展相关研究的 。
∫
( 6)
式中 : F ( ω ) 为 x ( t ) 的傅里叶变换 , Χ( ω ) 为 ψ ( t ) 的傅 里叶变换 , 其作用相当于一个带 通滤波器 。 Χ ( s ω ) 的有 效带宽随着尺度 a 的 增大而减小 , 所以连续小波变 换可 以看成是信号通过一系列不同带宽的滤波器的结果 。 小 尺度对应于高频成分 , 频率分辨率高 ; 大尺度对应于低频 成分 , 频率分辨率低 。 2. 2 相移小波的概念 本文以 Mo r l e t 小波为基小波 , 建立 了相移小波的 概 念。 M o r l e t 小波的表达式为 : -β t ψ ( t )=e x p c o s ( πt ) 2 加上尺度 a , 平移 b , 得到子小波如下 :
A b s t r a c t : C u r r e n t m e t h o d s f o r e n v e l o p e d e m o d u l a t i o na r ea l w a y s s e n s i t i v et o n o i s e .Ad e m o d u l a t i o nm e t h o db a s e d o ns o c a l l e d“p h a s e s h i f t w a v e l e t t r a n s f o r m ”i s p r o p o s e d t o s o l v e t h i s p r o b l e m . T h i s m e t h o d i s b a s e do nt h e p r o p e r t y o f c r o s s c o r r e l a t i o nf u n c t i o nb e t w e e nt w o n a r r o wb a n d s i g n a l s , w h i c hi s t h a t t h e e n v e l o p e o f t h e i r c o r r e l a t i o n ( c o n v o l u t i o n )i s h a l f o f t h ec o r r e l a t i o n ( c o n v o l u t i o n )o f t h e i r e n v e l o p e s .T h e m e t h o da d o p t s M o r l e t w a v e l e t a s b a s i c w a v e l e t , a n dt h e s i g n a l e n v e l o p e c a nb e e x t r a c t e de f f e c t i v e l y f r o mt h e s i g n a l c e n t e r f r e q u e n c y a n dt h es a m p l i n gr a t e t h a t a r ek n o w n , w h i c hs h o w s g o o dp e r f o r m a n c ef o r s i g n a l s w i t hl o wS /Nr a t i o .S i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h ee f f i c i e n c yo f t h e m e t h o d , a n d p r o v e t h a t t h e p e r f o r m a n c e o f t h i s m e t h o di s b e t t e r t h a nt h a t o f o t h e r d e m o d u l a t i o n m e t h o d s c u r r e n t l y u s e d . F i n a l l y , t h e p r o p o s e d m e t h o dw a s s u c c e s s f u l l y a p p l i e dt o a r e a l u n d e r w a t e r a c o u s t i c s i g n a l f o r e n v e l o p e d e m o d u l a t i o n . K e yw o r d s : w a v e l e t ;e n v e l o p e ;d e m o d u l a t i o n