汽轮机原理 第五章 汽轮机的变工况特性
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汽轮机原理第五章 汽轮机的变工况特性
7
4．缩放喷嘴背压与流量的关系 ．缩放喷嘴背压与流量的关系
G = µ nGt = µn An
虚线BO适用于缩放喷嘴的各设计工况： 对于缩放喷嘴，在p1<pc时，流量出现减小？
2 k +1 0 k k 2k p0 p1 p1 − 0 0 0 k − 1 v0 p0 p0
2
一、渐缩喷嘴压力与流量的关系
（一）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 ）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
2 k +1 k k 2k p p1 p1 − 0 0 p0 p0 k −1 v 0 0 0 0
G = µ nGt = µ n An
2 2 2）亚临界级的p2 / p0较大，（p2 − p0）较小，对于冲动级， （p0 − p2） 2 是（p2 − p0） 的几倍或十几倍，故可同时忽略式中大根号内分子、
分母的第二项
级内工况为亚临界工况时，变工况下蒸 汽质量流量与设计工况下蒸汽质量流量 之比：
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则
并认为
0 T00 T01 ≈ T0 T01
表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 正比于初压或滞止初压 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略， 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略，或 因近似计算而可以忽略温度变化， 因近似计算而可以忽略温度变化， 0 0
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则 Step 2.根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程，并相比较 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程， 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程
5.汽轮机变工况特性_(1)
背压式汽轮机除调节级比焓降变化外，最后几级的比焓降也 发生变化，负荷变化越大，则受影响的级数越多。
级的反动度变化规律
固定转速汽轮机反动度变化主要由级的比焓降变 化引起；
级的比焓降减小，即速比 xa 增大时，反动度增大； 级的比焓降增大，即速比 xa 减小时，反动度减小； 设计反动度较小的级，比焓降变化时，反动度变 化较大；反之，变化较小；反动级的反动度基本 不变； 凝汽式汽轮机末级（临界工况），流量不变， pc 降低，反动度增大；pc 升高，反动度减小。
(a)比焓降减小；(b)比焓降增大
第四节 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响
配汽方式概述 节流配汽 喷嘴配汽 调节级压力与流量关系 配汽方式对定压运行级组变工况的影响 轴向推力的变化规律
ห้องสมุดไป่ตู้
变工况前
k 1 k 1 k p p k k 2 2 k ht p0 v0 1 RT0 1 ( ) k 1 p0 p0 k 1
变工况后
k 1 k 1 k k p k p 21 21 k ht1 p01v011 RT0 1 ( ) k 1 p01 p01 k 1
G G Gc 0 G0 m Gc G0 m m 0
2
1 c 0 n c 1 c 0 0
m、1、 0之间关系的三维显示为流量锥，二维表
示为流量网图。（oad为等腰直角三角形）
m
d
c
0
n 1d 1 1 1d
第五章§4凝汽式汽轮机的工况图
p H t RT0 z p0 p0
k 1 k
p 1 p0 v0 z p0 p0
k 1 k
1 p0
k 1 Pi p0 v0 pz k p0 1 H t Pi p 0 p0
k
H t T0
近似认为初温升高20℃ ~30℃ ，效率约升高1％ i 1
t0
Pi Pi t0 t0
浙江大学热工与动力系统研究所
20 30
%
cp Pi 1 1 t0 Pi T0 h0 h fw 2000 3000 i
浙江大学热工与动力系统研究所
Institute of Thermal Science and Power Systems
•
二、初温t0变化对汽轮机功率的影响 （初压、背压不变）
认为锅炉吸热量不变
Q D h0 h fw / 3.6 Pi DH t ri QH t ri 3.6 h0 h fw
q q n —热耗率修正系数。 qt qn q 1 qn q q q q q q q q n q n p 0 q n to q n pr q n tr q n tfw q n pc qt q n q
透平机械原理
第五章 汽轮机的变工况特性
热工与动力系统研究所
盛德仁 教授
E-mail: shengdr@
联系电话：0571-87951492，13906534086
§6、凝汽式汽轮机工况图
汽轮机工况图： 汽轮发电机组的功率与汽耗量之间的关系曲线称汽轮发电机组的工 况图，也称汽耗线。通过汽轮机变工况计算或汽轮机热力试验确定。 一、节流配汽凝汽式汽轮机工况图 汽轮机功率（发电机出线端） D0 H t r ,el
汽轮机的变工况
5）机组低负荷运行时，给水的压力和流量同时降低，所以与定 压相比，能耗明显降低。
二、缺点：
1）负荷变动时，汽包内压力和温度随着变化，汽包的应力问题 比定压运行严重，成为限制机组负荷变动速度的主要因素 2）机组负荷变动，是靠锅炉调整燃烧和给水进行的，而锅炉是 热惯性大的设备，所以，负荷响应的速度慢 3）低负荷时降低了主蒸汽压力，从而降低了机组的循环热效率
G01 G0
p021
p
2 g1
T0
p02 pg2 T01
G01、P01、T01 、Pg1 变工况下级组流量、初压、初温、背压 G0、P0、T0、Pg1 设计工况下级组流量、初压、初温、背压
若不考虑温度变化（滑压运行）：
G01 G0
p021 pg21
p02
p
2 g
1.级组的临界工况
• 某级处于临界状态，或者级后压力很低：
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）；
变工况
汽轮机的设计值：效率最高
设计工况：经济工况
设计功率：经济功率
运行中参数不可能始终保持设计值→变工况→汽机热力 过程变化（流量、压力、温度、比焓降、效率等）、零 部件受力变化、热应力/热膨胀/热变形情况变化 典型变工况：启动、停机、故障
一、级组的变工况
一、定压运行与滑压运行
定压运行：汽轮机在不同工况运行时，依靠改变调节汽门的开 度来改变级组的功率。而汽轮机前的新奇压力和新汽温度维持 不变。（汽机主调锅炉跟随，汽轮机通过改变调门位置改变电 负荷，锅炉维持主蒸汽压力——炉跟机）
二、缺点：
1）负荷变动时，汽包内压力和温度随着变化，汽包的应力问题 比定压运行严重，成为限制机组负荷变动速度的主要因素 2）机组负荷变动，是靠锅炉调整燃烧和给水进行的，而锅炉是 热惯性大的设备，所以，负荷响应的速度慢 3）低负荷时降低了主蒸汽压力，从而降低了机组的循环热效率
G01 G0
p021
p
2 g1
T0
p02 pg2 T01
G01、P01、T01 、Pg1 变工况下级组流量、初压、初温、背压 G0、P0、T0、Pg1 设计工况下级组流量、初压、初温、背压
若不考虑温度变化（滑压运行）：
G01 G0
p021 pg21
p02
p
2 g
1.级组的临界工况
• 某级处于临界状态，或者级后压力很低：
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）；
变工况
汽轮机的设计值：效率最高
设计工况：经济工况
设计功率：经济功率
运行中参数不可能始终保持设计值→变工况→汽机热力 过程变化（流量、压力、温度、比焓降、效率等）、零 部件受力变化、热应力/热膨胀/热变形情况变化 典型变工况：启动、停机、故障
一、级组的变工况
一、定压运行与滑压运行
定压运行：汽轮机在不同工况运行时，依靠改变调节汽门的开 度来改变级组的功率。而汽轮机前的新奇压力和新汽温度维持 不变。（汽机主调锅炉跟随，汽轮机通过改变调门位置改变电 负荷，锅炉维持主蒸汽压力——炉跟机）
2009《汽轮机原理》讲稿第五章
第五章
汽轮机的变工况特性
1，工况：设计工况、额定工况、变动工况。 变动工况：当外界负荷变动、蒸汽参数和转速 变动，都是变动工况。 2，研究变动工况的目的： 了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以设 法使效率变化不多。 了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机 组安全。
1
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
14
（二）背压式汽轮机
1，如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量 成正比。其焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽 轮机各中间级一样。 2，但是，背压式汽轮机的末级一般不会达临界，其压力与流量 的关系应按弗留格尔公式进行计算 G p2 − p2
G1 2 p = p0 − p z2 + p z21 G
前面所讲流量曲线ABC，每一工况对应一根曲线，不方便。为了扩大适 应性，改用压力比、流量比作为坐标，作出流量曲线。
p1 G 横坐标： ε 1 = p * ——相对背压， 纵坐标： β m = ——流量比。 0m G0 m * p0 * ——最大初压， ε 0 = * ——相对初压， p0 m p0m
2
(
) = (p
i
2 01
2 − p 21
)
i
设级内有Z级，则
G1 T01 2 2 第一级： p − p 2 T 0 G 1 0 1
2
(
) = (p
1
2 01
2 01
2 − p 21
)
1
G1 T01 2 2 p − p 0 2 第二级： G 2 T0 2
− p z21
)
G1 = G
2 − p z21 T0 p 01 2 − p z2 T01 p0
汽轮机的变工况特性
1，工况：设计工况、额定工况、变动工况。 变动工况：当外界负荷变动、蒸汽参数和转速 变动，都是变动工况。 2，研究变动工况的目的： 了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以设 法使效率变化不多。 了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机 组安全。
1
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
14
（二）背压式汽轮机
1，如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量 成正比。其焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽 轮机各中间级一样。 2，但是，背压式汽轮机的末级一般不会达临界，其压力与流量 的关系应按弗留格尔公式进行计算 G p2 − p2
G1 2 p = p0 − p z2 + p z21 G
前面所讲流量曲线ABC，每一工况对应一根曲线，不方便。为了扩大适 应性，改用压力比、流量比作为坐标，作出流量曲线。
p1 G 横坐标： ε 1 = p * ——相对背压， 纵坐标： β m = ——流量比。 0m G0 m * p0 * ——最大初压， ε 0 = * ——相对初压， p0 m p0m
2
(
) = (p
i
2 01
2 − p 21
)
i
设级内有Z级，则
G1 T01 2 2 第一级： p − p 2 T 0 G 1 0 1
2
(
) = (p
1
2 01
2 01
2 − p 21
)
1
G1 T01 2 2 p − p 0 2 第二级： G 2 T0 2
− p z21
)
G1 = G
2 − p z21 T0 p 01 2 − p z2 T01 p0
汽轮机原理 第五章 汽轮机的变工况特性
0 0 0 01
k 1 k
0 p0 p 0 0 p01 p01
第一节 喷嘴的变工况特性
近似认为
T00 T0 ，有 0 T01 T01
Gc1 p01 Gc p0
忽略温度变化则有：
T0 T01
Gc1 p01 Gc p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力 学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
第二节 级与级组的变工况特性 1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变 工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变工况前后动叶临界流量 的比值：
0 G c1 p11 0 Gc p1
T10 p11 0 T11 p1
T1 T11
略去温度影响，得
0 G c1 p11 p11 0 Gc p1 p1
第一节 喷嘴的变工况特性
虚线BO, 虽然对于渐缩喷嘴没有实际 意义，但对于缩放喷嘴是有实际意义的。 CBO曲线上各点，表示蒸汽初参数、物性 和喷嘴出口面积给定时，不同背压时，各 缩放喷嘴的设计工况点。 喷嘴入口蒸汽参数不变，背压越低， 喷嘴的膨胀度f=An/Ac就会越大，出口截面 积An维持不变，喷嘴喉部截面Ac也就越小。 当P1→0时，f→∞， Ac →0，Gc→0。
n
2 k
n
k 1 k
2
以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰）
压比 误差 0.600 -0.35 0.700 -2.26 0.750 -3.34 0.800 -4.36 0.850 -5.96 0.875 -6.64 0.900 -7.56 0.925 -7.99 0.950 -8.66 0.975 -9.33 0.985 -9.60 0.990 -11.2 1.000 0
k 1 k
0 p0 p 0 0 p01 p01
第一节 喷嘴的变工况特性
近似认为
T00 T0 ，有 0 T01 T01
Gc1 p01 Gc p0
忽略温度变化则有：
T0 T01
Gc1 p01 Gc p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力 学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
第二节 级与级组的变工况特性 1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变 工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变工况前后动叶临界流量 的比值：
0 G c1 p11 0 Gc p1
T10 p11 0 T11 p1
T1 T11
略去温度影响，得
0 G c1 p11 p11 0 Gc p1 p1
第一节 喷嘴的变工况特性
虚线BO, 虽然对于渐缩喷嘴没有实际 意义，但对于缩放喷嘴是有实际意义的。 CBO曲线上各点，表示蒸汽初参数、物性 和喷嘴出口面积给定时，不同背压时，各 缩放喷嘴的设计工况点。 喷嘴入口蒸汽参数不变，背压越低， 喷嘴的膨胀度f=An/Ac就会越大，出口截面 积An维持不变，喷嘴喉部截面Ac也就越小。 当P1→0时，f→∞， Ac →0，Gc→0。
n
2 k
n
k 1 k
2
以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰）
压比 误差 0.600 -0.35 0.700 -2.26 0.750 -3.34 0.800 -4.36 0.850 -5.96 0.875 -6.64 0.900 -7.56 0.925 -7.99 0.950 -8.66 0.975 -9.33 0.985 -9.60 0.990 -11.2 1.000 0
汽轮机原理课件
3.按汽流方向分： 3.按汽流方向分： 按汽流方向分
轴流式汽轮机、 轴流式汽轮机、辐流式汽轮机
轴流式汽轮机----组成汽轮机的各级叶栅沿轴向依次 轴流式汽轮机----组成汽轮机的各级叶栅沿轴向依次 ---排列，汽流方向的总趋势是轴向的，绝大多数汽轮 排列，汽流方向的总趋势是轴向的， 机都是轴流式汽轮机。 机都是轴流式汽轮机。轴流式多级汽轮机示意图 辐流式汽轮机----组成汽轮机的各级叶栅沿半径方向 辐流式汽轮机----组成汽轮机的各级叶栅沿半径方向 ---依次排列，汽流方向的总趋势是沿半径方向的。 依次排列，汽流方向的总趋势是沿半径方向的。辐 流式多级反动式汽轮机示意图
5.按进汽参数分： 5.按进汽参数分： 按进汽参数分
新蒸汽压力P 小于1.5MPa 新汽温度t 1.5MPa， 低压汽轮机 新蒸汽压力P0小于1.5MPa，新汽温度t0一般 小于400℃,容量范围≤ 400℃,容量范围 小于400℃,容量范围≤0.3~3MW 2.0～ 2. 中压汽轮机 P0为2.0～4.0MPa, t0=450 ℃, 3MW~12MW 6.0～ 3. 高压汽轮机 P0为6.0～10.0MPa, t0=540℃, 25MW~100MW 12.0～ 4. 超高压汽轮机 P0为12.0～14.0MPa, t0=540 ℃, 125~300MW 16.0～18.0MPa,典型参数 5. 亚临界汽轮机 P0为16.0～18.0MPa,典型参数 16.7MPa/538/538℃。 16.7MPa/538/538℃。300~600MW 新蒸汽压力大于22.2MPa 6. 超临界汽轮机 新蒸汽压力大于22.2MPa ， 350MW典型参数为24.2MPa/538/566℃和 典型参数为24.2MPa/538/566℃ P0 ≥350MW典型参数为24.2MPa/538/566℃和 24.2/566/566℃ 7. 超超临界汽轮机 水的临界参数：22.115MPa， 水的临界参数： ， 1.
汽轮机的变工况特性
p0*1 p0*
T0* T0*1
G cr1 G cr
p
* 0
1
p
* 0
级的变工况
• 2、级在亚临界工况下工作
G1 G
p021 p221 p02 p22
T0 T01
结论：
G1 G
p021 p221 p02 p22
当级内流动未达到临界状态时，通过该级的流量不仅与级前
压力有关，而且与级后压力有关。
级的变工况
• 弗留格尔公式应用条件
• 1、级组中各级流量相同（有回热抽汽也可应用）； • 2、级组中各级的通流面积变工况前后保持不变（结垢
后需修正）； • 3、级组中级数不少于3~4级。
• 弗留格尔公式的应用
• 1、监视汽轮机通流部分运行是否正常； • 2、推算不同流量下各级的级前压力。
第二节 变工况下级的比焓降和反动度的变化规律
由于锅炉的热惯性比较大，滑参数对变工况的响应速度有限； 而定参数运行时，汽轮机的功率调节由改变进口蒸汽量来实 现，调节阀门的动作响应快，很快就可以满足工况变化的需 要。
二、功率调节方式
节流调节和喷嘴调节两种功率调节方式。 节流调节
节流调节
汽轮机的相对内效率为：
ri
Hi Ht
Hi Ht
Ht Ht
rith
m1 m
工况变动所引起级内反动度的变化
第三节 配汽方式及调节级的变工况特性
一、滑参数运行与定参数运行
P el GHt ri mel
滑参数运行:通过改变整机理想比焓降来调节汽轮机机组的功 率的运行方式； 定参数运行：通过改变流量来调节机组的功率的运行方式。 配汽机构：汽轮机上用于控制进汽量的条件机构。
工况变动时各级比焓降变化
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汽轮机原理
第五章 汽轮机的变工况特性
第五章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
汽轮机的变工况特性
喷嘴的变工况特性 级与机组的变工况特性 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响 滑压运行的经济性与安全性 小容积流量工况与叶片颤振 变工况下汽轮机的热力核算 初终参数变化对汽轮机工作的影响 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机
第二节 级与级组的变工况特性 一、 级内压力与流量的关系 分两种情况讨论: 级内为临界工况、级内为亚临界工况 1. 级内为临界工况 级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过 临界速度，称该工况为级的临界工况。级的喷嘴或者动叶的汽流速度刚 达到临界速度时，级前后的压力比称为级临界压力比。 分两种情况讨论：喷嘴为临界和动叶为临界。
0 Gc1 p01 p01 0 Gc p0 p0
结论：由以上分析可知，如果变工况前后级均为临界工况，无论 是喷嘴或动叶为临界，通过级的流量，与滞止初压或初压成正 比，与滞止初温或初温的平方根成反比。
第二节 级与级组的变工况特性 2. 级内为亚临界工况 级内喷嘴和动叶出口的流速均小于临界速度，则该级为亚临界工况。 喷嘴出口的连续性方程为 设
动叶前参数不易获得
第二节 级与级组的变工况特性
由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量。这时喷嘴在设计 工况和变工况下的连续方程之比为（设计工况和变工况下，喷嘴均为亚临 界工况，故蒸汽在喷嘴斜切部分不发生膨胀，喷嘴出口面积An不变 ）：
设计工况：
变工况：
两式相比有
第二节 级与级组的变工况特性
T 01
若不考虑温度的变化，则有
G G
1
1 p p
0 0 1 0 0
1 p p
0 1 0
3. 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况 用临界工况公式算到 n nc处，再用亚临界工况公式由 n n c 算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反。
第一节 喷嘴的变工况特性 4. 渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系 若渐缩喷嘴前后的蒸汽参数都变化，仅初温不变或不考虑温度变化的影 响，则对与每一个初压都可以画出一条流量与背压关系曲线。 图中AOB区域是临界工况区，临界流量 与初压成正比，BOC区域是亚临界工况 区，同一初压下流量与背压近似成椭圆 曲线关系。若各初压下的临界压力比不 变，则各曲线水平段与椭圆段的交点必 位于同一直线OB上，因这些交点的横坐 标成正比。该图可以很直观的看出不考 虑初温变化时的流量与初压、背压的相 互关系。 渐缩喷嘴初压背压与流量的关系
渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线
第一节 喷嘴的变工况特性 知识回顾 （1）缩放喷嘴的变工况性能较差，只要偏离设计工况，效率就下降；渐 缩喷嘴只有在压比小于临界压比，效率才下降。 （2）渐缩喷嘴变工况前后均为临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止） 压力成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度的平方根成反比。 （3）渐缩喷嘴变工况前后均为亚临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止） 压力与该工况下彭台门系数的乘积成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温 度的平方根成反比。 。
带入到动叶临界流量的比表达式，并近似认为
0 T1 / T11 T00 / T01 T0 / T01
第二节 级与级组的变工况特性 有，
0 G c1 p01 0 Gc p0
T00 p01 0 p0 T01
T0 T01
即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温 的平方根成反比。 忽略温度的影响有：
Gv1t n An c1t
2 1 m ht
G’
' v2 2 ht t v1 t
c0 0
，则有
c1t
代入连续性方程得
1 G n An ' v2t
' v2 t
1 m
上式中括号内部分为假想级的理想比焓降全部发生在喷嘴内时 的假想流量，用G’表示， 到P2的假想出口比容。 为由级的入口状态等比熵膨胀
第五章
汽轮机的变工况特性
设计工况：汽轮机在设计参数（进行汽轮机热力设计时确定的各参数） 下运行为设计工况，也称经济工况（在此工况下运行效率最高）。 （汽轮机的热力设计：给定初终参数、功率和转速的条件下，计算和 确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、蒸汽参数、反动度、功率和效率 等，进而得出各级和全机的热力过程线等。）唯一。 变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工况。
第二节 级与级组的变工况特性 1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变 工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变工况前后动叶临界流量 的比值：
0 G c1 p11 0 Gc p1
T10 p11 0 T11 p1
T1 T11
略去温度影响，得
0 G c1 p11 p11 0 Gc p1 p1
第一节 喷嘴的变工况特性
虚线BO, 虽然对于渐缩喷嘴没有实际 意义，但对于缩放喷嘴是有实际意义的。 CBO曲线上各点，表示蒸汽初参数、物性 和喷嘴出口面积给定时，不同背压时，各 缩放喷嘴的设计工况点。 喷嘴入口蒸汽参数不变，背压越低， 喷嘴的膨胀度f=An/Ac就会越大，出口截面 积An维持不变，喷嘴喉部截面Ac也就越小。 当P1→0时，f→∞， Ac →0，Gc→0。
0 0 0 Gc1 0.648 An p01 v01 p01 0 0 0 Gc p0 0.648 An p0 v0 0 0 0 p0 v0 p01 T00 0 0 0 0 p01v01 p0 T01
忽略温度的影响，有
0 Gc1 p01 0 Gc p0
滞止参数不易获得
第一节 喷嘴的变工况特性
Gc1 p Gc
0 01
T
0 0 0 01
p
0 0
T
p p
01
p
0 2k 01 0 2k 0
0
p
p01 p p0 p
0 01
k 1
k
k
0 0
k 1
0 变工况前后假想喷嘴的压比为 0 p0 p0 ， 0 01 p01 p01 ，则有：
Gc1 p Gc p Gc1 p Gc p
G n Gt n An
对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都 不变的条件下，若喷嘴前滞止参数p00、v00和 出口面积An都不变，喷嘴的流量G与背压pc的 关系如图所示。 当 p1 p c时， G G c 不变，如直线AB所示； 当 p1 p c 时，流量沿曲线BC变化。 曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若椭圆曲 线代替它，误差较小，故可用椭圆方程表示BC段 的G-P1关系：
第五章 汽轮机的变工况特性 第一节 喷嘴的变工况特性 对缩放喷嘴，喷嘴膨胀度f （f=An/Ac）越大，缩放喷嘴设计压比 越小，在实际压比增大时速度系数 降 低的越多，即效率下降越多。但渐缩 喷嘴在背压高于设计值时不会出现激 波，效率仍然较高，只在设计压比小 于临界压比时，效率才下降。 汽轮机中多采用渐缩喷嘴（一般只在 调节级采用缩放喷嘴），本节主要分 析渐缩喷嘴的变工况特性。
n
2 k
n
k 1 k
2
以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰）
压比 误差 0.600 -0.35 0.700 -2.26 0.750 -3.34 0.800 -4.36 0.850 -5.96 0.875 -6.64 0.900 -7.56 0.925 -7.99 0.950 -8.66 0.975 -9.33 0.985 -9.60 0.990 -11.2 1.000 0
0 0 0 01
k 1 k
0 p0 p 0 0 p01 p01
第一节 喷嘴的变工况特性
近似认为
T00 T0 ，有 0 T01 T01
Gc1 p01 Gc p0
忽略温度变化则有：
T0 T01
Gc1 p01 Gc p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力 学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
0 01 0 0
T T
0 0 0 01
01 01 0 0
2 k 2 k
2 k
k 1 k
k 1 k
由前面实际喷嘴临界工况变工况前后流量比公式：
0 01 0 0
T p01 p0 01 1 ，所以 即 0 可知 01 k 1 2 01 0 0 T p01 p0 0k 0 k
第二节 级与级组的变工况特性 1.1 喷嘴为临界 无论动叶是否为临界，均有如下关系
0 Gc1 p01 T00 p01 T0 0 0 Gc p0 T01 p0 T01
即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的 平方根成反比。 忽略温度的影响有：
0 Gc1 p01 p01 0 Gc p0 p0
第五章 汽轮机的变工况特性
本章任务：研究汽轮机在偏离（流量、进汽温度、压力、转速、排 汽压力等）设计(off-design)工况下各级流量与热力参数（主要是蒸汽 压力）的相对变化关系，以及反动度、内功率、效率和轴向推力等 的变化，分析计算这些参数变化对机组安全性、经济性的影响。研 究等转速的情况。 研究顺序： 喷嘴（动叶）、级、多级（级组）、整机。
缩放喷嘴在变工况时，由于背 压升高，会在渐扩段某处出现 激波，产生损失，效率下降。
第一节 喷嘴的变工况特性 一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 第一章给出了通过渐缩喷嘴的流量与喷嘴前后参数关系为
0 2 k p0 p p 0 2 k p p 0 k 1 k 1 0 0 1 0 k 1 v0
渐缩喷嘴的流量与背压 关系曲线
第五章 汽轮机的变工况特性
第五章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
汽轮机的变工况特性
喷嘴的变工况特性 级与机组的变工况特性 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响 滑压运行的经济性与安全性 小容积流量工况与叶片颤振 变工况下汽轮机的热力核算 初终参数变化对汽轮机工作的影响 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机
第二节 级与级组的变工况特性 一、 级内压力与流量的关系 分两种情况讨论: 级内为临界工况、级内为亚临界工况 1. 级内为临界工况 级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过 临界速度，称该工况为级的临界工况。级的喷嘴或者动叶的汽流速度刚 达到临界速度时，级前后的压力比称为级临界压力比。 分两种情况讨论：喷嘴为临界和动叶为临界。
0 Gc1 p01 p01 0 Gc p0 p0
结论：由以上分析可知，如果变工况前后级均为临界工况，无论 是喷嘴或动叶为临界，通过级的流量，与滞止初压或初压成正 比，与滞止初温或初温的平方根成反比。
第二节 级与级组的变工况特性 2. 级内为亚临界工况 级内喷嘴和动叶出口的流速均小于临界速度，则该级为亚临界工况。 喷嘴出口的连续性方程为 设
动叶前参数不易获得
第二节 级与级组的变工况特性
由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量。这时喷嘴在设计 工况和变工况下的连续方程之比为（设计工况和变工况下，喷嘴均为亚临 界工况，故蒸汽在喷嘴斜切部分不发生膨胀，喷嘴出口面积An不变 ）：
设计工况：
变工况：
两式相比有
第二节 级与级组的变工况特性
T 01
若不考虑温度的变化，则有
G G
1
1 p p
0 0 1 0 0
1 p p
0 1 0
3. 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况 用临界工况公式算到 n nc处，再用亚临界工况公式由 n n c 算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反。
第一节 喷嘴的变工况特性 4. 渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系 若渐缩喷嘴前后的蒸汽参数都变化，仅初温不变或不考虑温度变化的影 响，则对与每一个初压都可以画出一条流量与背压关系曲线。 图中AOB区域是临界工况区，临界流量 与初压成正比，BOC区域是亚临界工况 区，同一初压下流量与背压近似成椭圆 曲线关系。若各初压下的临界压力比不 变，则各曲线水平段与椭圆段的交点必 位于同一直线OB上，因这些交点的横坐 标成正比。该图可以很直观的看出不考 虑初温变化时的流量与初压、背压的相 互关系。 渐缩喷嘴初压背压与流量的关系
渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线
第一节 喷嘴的变工况特性 知识回顾 （1）缩放喷嘴的变工况性能较差，只要偏离设计工况，效率就下降；渐 缩喷嘴只有在压比小于临界压比，效率才下降。 （2）渐缩喷嘴变工况前后均为临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止） 压力成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度的平方根成反比。 （3）渐缩喷嘴变工况前后均为亚临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止） 压力与该工况下彭台门系数的乘积成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温 度的平方根成反比。 。
带入到动叶临界流量的比表达式，并近似认为
0 T1 / T11 T00 / T01 T0 / T01
第二节 级与级组的变工况特性 有，
0 G c1 p01 0 Gc p0
T00 p01 0 p0 T01
T0 T01
即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温 的平方根成反比。 忽略温度的影响有：
Gv1t n An c1t
2 1 m ht
G’
' v2 2 ht t v1 t
c0 0
，则有
c1t
代入连续性方程得
1 G n An ' v2t
' v2 t
1 m
上式中括号内部分为假想级的理想比焓降全部发生在喷嘴内时 的假想流量，用G’表示， 到P2的假想出口比容。 为由级的入口状态等比熵膨胀
第五章
汽轮机的变工况特性
设计工况：汽轮机在设计参数（进行汽轮机热力设计时确定的各参数） 下运行为设计工况，也称经济工况（在此工况下运行效率最高）。 （汽轮机的热力设计：给定初终参数、功率和转速的条件下，计算和 确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、蒸汽参数、反动度、功率和效率 等，进而得出各级和全机的热力过程线等。）唯一。 变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工况。
第二节 级与级组的变工况特性 1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变 工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变工况前后动叶临界流量 的比值：
0 G c1 p11 0 Gc p1
T10 p11 0 T11 p1
T1 T11
略去温度影响，得
0 G c1 p11 p11 0 Gc p1 p1
第一节 喷嘴的变工况特性
虚线BO, 虽然对于渐缩喷嘴没有实际 意义，但对于缩放喷嘴是有实际意义的。 CBO曲线上各点，表示蒸汽初参数、物性 和喷嘴出口面积给定时，不同背压时，各 缩放喷嘴的设计工况点。 喷嘴入口蒸汽参数不变，背压越低， 喷嘴的膨胀度f=An/Ac就会越大，出口截面 积An维持不变，喷嘴喉部截面Ac也就越小。 当P1→0时，f→∞， Ac →0，Gc→0。
0 0 0 Gc1 0.648 An p01 v01 p01 0 0 0 Gc p0 0.648 An p0 v0 0 0 0 p0 v0 p01 T00 0 0 0 0 p01v01 p0 T01
忽略温度的影响，有
0 Gc1 p01 0 Gc p0
滞止参数不易获得
第一节 喷嘴的变工况特性
Gc1 p Gc
0 01
T
0 0 0 01
p
0 0
T
p p
01
p
0 2k 01 0 2k 0
0
p
p01 p p0 p
0 01
k 1
k
k
0 0
k 1
0 变工况前后假想喷嘴的压比为 0 p0 p0 ， 0 01 p01 p01 ，则有：
Gc1 p Gc p Gc1 p Gc p
G n Gt n An
对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都 不变的条件下，若喷嘴前滞止参数p00、v00和 出口面积An都不变，喷嘴的流量G与背压pc的 关系如图所示。 当 p1 p c时， G G c 不变，如直线AB所示； 当 p1 p c 时，流量沿曲线BC变化。 曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若椭圆曲 线代替它，误差较小，故可用椭圆方程表示BC段 的G-P1关系：
第五章 汽轮机的变工况特性 第一节 喷嘴的变工况特性 对缩放喷嘴，喷嘴膨胀度f （f=An/Ac）越大，缩放喷嘴设计压比 越小，在实际压比增大时速度系数 降 低的越多，即效率下降越多。但渐缩 喷嘴在背压高于设计值时不会出现激 波，效率仍然较高，只在设计压比小 于临界压比时，效率才下降。 汽轮机中多采用渐缩喷嘴（一般只在 调节级采用缩放喷嘴），本节主要分 析渐缩喷嘴的变工况特性。
n
2 k
n
k 1 k
2
以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰）
压比 误差 0.600 -0.35 0.700 -2.26 0.750 -3.34 0.800 -4.36 0.850 -5.96 0.875 -6.64 0.900 -7.56 0.925 -7.99 0.950 -8.66 0.975 -9.33 0.985 -9.60 0.990 -11.2 1.000 0
0 0 0 01
k 1 k
0 p0 p 0 0 p01 p01
第一节 喷嘴的变工况特性
近似认为
T00 T0 ，有 0 T01 T01
Gc1 p01 Gc p0
忽略温度变化则有：
T0 T01
Gc1 p01 Gc p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力 学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
0 01 0 0
T T
0 0 0 01
01 01 0 0
2 k 2 k
2 k
k 1 k
k 1 k
由前面实际喷嘴临界工况变工况前后流量比公式：
0 01 0 0
T p01 p0 01 1 ，所以 即 0 可知 01 k 1 2 01 0 0 T p01 p0 0k 0 k
第二节 级与级组的变工况特性 1.1 喷嘴为临界 无论动叶是否为临界，均有如下关系
0 Gc1 p01 T00 p01 T0 0 0 Gc p0 T01 p0 T01
即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的 平方根成反比。 忽略温度的影响有：
0 Gc1 p01 p01 0 Gc p0 p0
第五章 汽轮机的变工况特性
本章任务：研究汽轮机在偏离（流量、进汽温度、压力、转速、排 汽压力等）设计(off-design)工况下各级流量与热力参数（主要是蒸汽 压力）的相对变化关系，以及反动度、内功率、效率和轴向推力等 的变化，分析计算这些参数变化对机组安全性、经济性的影响。研 究等转速的情况。 研究顺序： 喷嘴（动叶）、级、多级（级组）、整机。
缩放喷嘴在变工况时，由于背 压升高，会在渐扩段某处出现 激波，产生损失，效率下降。
第一节 喷嘴的变工况特性 一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 第一章给出了通过渐缩喷嘴的流量与喷嘴前后参数关系为
0 2 k p0 p p 0 2 k p p 0 k 1 k 1 0 0 1 0 k 1 v0
渐缩喷嘴的流量与背压 关系曲线