《平方差公式》评课稿

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平方差公式教案、说课稿、课后反思

平方差公式教案、说课稿、课后反思

1.5 平方差公式学习目标:1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算. 3.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力.4.培养学生观察、归纳、概括的能力.学习重点:平方差公式的推导和应用.学习难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.教学过程:(一)探究平方差公式自主探究:计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=(4)(x+5y)(x-5y)=观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式.用字母表示:平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式,用它直接运算会很简便,但必须注意符合公式的结构特征才能应用.在应用中体会公式特征,感受平方差公式给运算带来的方便,从而灵活运用平方差公式进行计算(二)平方差公式的应用例1:运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)在例1的(1)中可以把3x 看作a ,2看作b .即:(3x+2)(3x-2)=(3x )2 - 22(a + b )(a - b ) = a 2 - b 2同样的方法可以完成(2)、(3).如果形式上不符合公式特征,可以做一些简单的转化工作,使它符合平方差公式的特征.比如(2)应先作如下转化:(b+2a )(2a-b )=(2a+b )(2a-b ).如果转化后还不能符合公式特征,则应考虑多项式的乘法法则.解:(1)(3x+2)(3x - 2)=(2)(b+2a )(2a - b )=(3)(-x + 2y )(- x- 2y )=例2:计算:(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)应注意以下几点:(1)公式中的字母a 、b 可以表示数,也可以是表示数的单项式、多项式即整式.(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.(3)有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式,•但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.(4)运算的最后结果应该是最简(三)巩固练习1. 辨别下列两个多项式相乘,那些可以使用平方差公式?(1)(23)(32)m n m n -- (2)(23)(32)m n n m --(3)(54)(45)xy z y xz -+-- (4)(32)(32)p q p q -+(5)(41)(41)a a ---2.下列各题的计算有没有错误?错的如何改正?(1)2(9)(9)9x x x +-=- ( × )改正:2(9)(9)81x x x +-=- (2)222(5)(5)25x x x +-=- ( × ) 改正:224(5)(5)25x x x +-=- (3)141)121)(121(22-=+-b a ab ab ( √ )3.再举几个这样的运算例子。

运用平方差公式分解因式评课稿范文

运用平方差公式分解因式评课稿范文

运用平方差公式分解因式评课稿范文
听了王教师的一节课《运用平方差公式分解因式》。

第一次听初中的课,即感到高兴,又感到新鲜,如何把一句话的内容上一节课,不仅要上完,还要上好,确实却不简单,听了王教师的这节课课,有无数值得我学习的地方:
1 教学结构设计的很好,从复习提问—引出课题—问题推
动—课堂小结。

其中特殊是三组题组训练,展现次序尽量本着先易后难的螺旋升高原则,层层递进,充分掌握了年级同学特点,进一步体现了问题是数学教学的核心,一系列的变式,达到了训练巩固的目的。

2 在教学过程中办法用法得当。

①在训练前,先让同学观看了平方差公式的特点,然后在练习中
进一步体味。

②课堂小结很好,在完成了题组1、2后,准时把因式分解(平方差公式)的特点以及需要注重的地方举行了全面的概括,并总结出了因式分解三部曲:一、提,二、公式,三、彻底。

③有“追问”的艺术,王教师在讲到题组1 的其次题时,同学说换一下,追问1、如何更换?追问2、不换行不可?让同学进一步体味了如何因式分解。

④用法实物投影仪来反馈同学的课堂作业,用同学的错误来提示同学,效果很好,固然这对教师的要求也很高,要擅长寻觅典型错误。

3 整节课为同学提供大量数学活动的机会,既有课堂回答,又有课堂练习,还有课堂小结,充分体现了以同学为主体,老师为主导,让同学成为课堂学习的仆人。

每节课有好的地方,但也免不了有些不足之处,我觉得有几个地方可以做的更好,仅供参考;
1 课题的引入上有点生硬,值得商榷,如何引入更好?
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初中数学八年级上册平方差公式教学设计的点评

初中数学八年级上册平方差公式教学设计的点评

《平方差公式》教课方案的评论教材和学情剖析:本节课青岛版《义务教育课程标准实验教科书》数学八年级上册第二章第一节,平方差公式是由多项式乘法获得的,同时也是学习分式和根式及其运算等知识的基础。

平方差公式是从一般到特别的认识过程的典范,在代数以致数学中应用特别宽泛,运用平方差公式计算是多项式常有的恒等变形,也是“数与代数”领域重要的基本知识和技术。

八年级的学生已经学习了多项式的乘法,具备了必定的归纳归纳能力,掌握了必定的符号语言,这位学生研究平方差公式确立了优秀的基础,可是,八年级学生的符号感和抽象思想还比较单薄,所以,公式构造特色的认识和公式的灵巧运用是学生学习本节课的难点。

教课目的1.经历研究平方差公式的过程. 理解并会用公式进行运算.2.在研究平方差公式的过程中,培育学生察看、归纳、归纳等能力.3.发展学生的符号感和推理能力,领会“特别——一般——特别”的认识规律 .●教课要点平方差公式的推导和应用.●教课难点正确灵巧使用平方差公式进行计算.●教课过程一.创建情境,激发研究欲念教师出示问题:为了美化的环境,人们在好多地方建筑了各样形状的花坛。

时代中学计划将一个边长为m 米的正方形花坛改造成长为(m+1) 米,宽为 (m-1) 米的长方形花坛。

猜一猜,改造前后的花坛面积变了么?变大了仍是变小了?你能计算出改造后的花坛面积吗?教师安排学生思虑,计算、比较、回答、校订.【经过熟习的事物,让学生感觉生活中的数学,进而培育学生的数学意识,问题的提出,也激发学生的好奇心与研究欲念。

】二.教师指引,学生自主研究教师提出:1.察看计算改造后花坛面积的算式和计算后的结果,你能发现其中有什么特色吗?教师指引学生察看、思虑、试试回答.而后,教师提出:2.以下算式和上边的算式特色同样吗?计算后,你能发现它们的结果有什么特色吗?教师安排学生比较、计算,沟通结果,发布看法.教师持续提出:3.是否是全部具备这样特色的两个因式相乘,都有这样的结果呢?请同学们自己写一些同种类的算式进行考证,而后,在小组内沟通自己的结论 .教师组织学生自主研究,教师巡视各组活动状况,合时点拨。

八年级数学《平方差公式因式分解》评课稿说课稿

八年级数学《平方差公式因式分解》评课稿说课稿

八年级数学《平方差公式因式分解》评课稿说课稿
课件八年级数学《平方差公式因式分解》评课稿
王老师上课时通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳,得出用平方差公式进行因式分解,这样得出平方差公式后,并且把乘法公式进行对比,通过例题、练习与小结,教会学生如何正确应用平方差公式.这里特别要求学生注意公式的结构,教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练。

王老师放手让学生探索,促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。

从学生的练习情况来看,许多同学都掌握了这节课的知识,整个课堂中,以学生练为主,王老师能敢于创新、敢于探索,整节课的学习,教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者,而学生始终都是一个发现者、探索者,充分发挥他们的学习主体作用。

这样大大提高了这节课的效率。

教师讲课语言简捷、清晰,有较强的表达和应变能力,课堂教学基本功好。

乘法公式的引入由两种形式的引入,又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。

做到以点拨为主的教学。

对于公式的牲能严格要求学生理解,并能让学生自己举例符合公式形状的例子,课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处,有基本运用公式,有变式运用公式,也有适当的加深应用,满足了不同层次的学生的学习。

效果是比较显著的。

课件。

平方差公式课堂评价与分析

平方差公式课堂评价与分析

平方差公式课堂评价与分析有幸参与陈老师《平方差公式》的新授课,这节课给我留下了深刻的影响。

通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳,这样得出平方差公式,并且把这类乘法的实质讲清楚了通过例题、练习与小结,教会学生如何正确应用平方差公式。

陈老师放手让学生探索,促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。

从学生的练习情况来看,注重让学生动口、动手、动脑,既训练了语言表达,又发展了学生的逻辑思维能力,许多同学都掌握了这节课的知识,整个课堂中,以学生练为主,朱老师能敢于创新、敢于探索,整节课的学习,教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者,而学生始终都是一个发现者、探索者,充分发挥他们的学习主体作用。

这样大大提高了这节课的效率,教师讲课语言清晰,有较强的表达和应变能力,课堂教学基本功好。

乘法公式的引入,使学生既复习了多项式的乘法运算,又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。

课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。

对于公式的性能严格要求学生理解,课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处,有基本运用公式,有变式运用公式,也有适当的加深应用,满足了不同层次的学生的学习。

我的建议:1、引入时,还可以安排得生动一点,可以先设疑,提出问题,让学生探讨,猜想,归纳,以激发学生更高的学习兴趣,或采用多题的多项式乘法运算,当学生感到有些“烦“时,让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出,从而使学生感到今天要学的内容的重要性,这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰,但不够精炼,尤其在总结公式特征时,未能用简练的语言描述出特征,以致学生在完成例题和练习题的过程中,对在运用公式之前需要变型的题型,出错率较高。

其实平方差公式的特征就是有两项相同,而另两项恰恰是互为相反数或项。

相同项在前,相反项在后,结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义,敢于让学生大胆上黑板演示是好的,但过程繁琐,缺乏精炼,直观,不能让大部分学生弄懂。

《用平方差公式因式分解》评课稿

《用平方差公式因式分解》评课稿

《用平方差公式因式分解》评课稿
听了使用《平方差公式因式分解》这节课,教师整堂课教态大方,亲和力强,对学生启发点拨到位,驾驭课堂的水平强,整节课,学生在愉悦,宽松和谐的学习氛围中,学得轻松,学得愉快,收到良好的教学效果。

其中印象最深的环节有:
1、教师结构设计的很好,教学过程中相当自然。

注重学生探究分解因式的方法与过程,发展学生的观察、发现、归纳、概括的水平。

给学生提供丰富有趣的、富有启发性的问题情境。

通过辨别是非,加深对公式特征的理解,在这个过程中,也能够充分感受到整式乘法与因式分解的互逆变形的过程和数学知识的整体性。

2、教师很善于总结,课堂归纳小结和练习小结总结得很好,把分解因式(平方差公式)的特点实行了全面的概括,但略显课堂时间较紧。

3、注重细节观察,对公式特征认真剖析,重难点讲解分析得非常到位。

通过对例题、练习的讲解,很好的突破了准确理解和掌握公式特征这个难点。

4. 练习设计由易到难,层层递进,若教师再讲的少一点,教学效果可能较佳。

5、教师教学语言规范,教态自然,对学生有亲和力,教室互相到位,对学生的学习有一定的协助
6、能为学生提供大量数学活动的机会,让学生成为课堂学习的主人。

平方差公式评课记录8篇

平方差公式评课记录8篇

平方差公式评课记录8篇评课记录1:课程名称:平方差公式评课人:XXX评课时间:XXXX年XX月XX日课程内容:本节课主要讲解平方差公式的概念和应用。

评课记录:本节课的教学内容安排有条理,从平方差公式的定义开始,逐步引入相关的概念和应用,让学生能够全面了解该公式的意义和作用。

老师采用了理论讲解与案例分析相结合的方式,使学生能够灵活运用平方差公式解决问题。

在教学过程中,老师给予了学生足够的学习机会,引导学生积极思考,并提出问题进行互动。

同时,老师还通过板书和投影展示等方式,清晰明了地表达了重点内容,并为学生提供了充足的练习题,帮助学生巩固所学知识。

课堂氛围良好,学生表现出浓厚的学习兴趣。

学生积极参与课堂讨论,互相合作解答问题,展现出了较强的团队合作能力。

同学们对问题的思考和解决方式也展现出了较高的思维能力和逻辑思维能力。

总体而言,本节课的教学内容紧密结合教材,重点突出,学生反应良好,达到了预期的教学目标。

同时,建议老师在教学中可以增加一些拓展性的内容,能够引导学生更深入地理解和运用平方差公式。

评课记录2:课程名称:平方差公式评课人:XXX评课时间:XXXX年XX月XX日课程内容:本节课主要围绕平方差公式的应用进行讲解。

评课记录:本节课的教学内容设计得比较合理,通过一些具体的例子和实际问题,帮助学生理解平方差公式的应用场景和解题方法。

老师在讲解过程中运用了多媒体技术,使得抽象的公式更加形象直观。

教学过程中,老师采用了讲解与演算相结合的方式,能够引导学生主动思考和参与课堂互动。

同时,老师还注意帮助学生分析问题,并引导他们形成解题思路和方法。

学生的学习兴趣较高,能够积极回答问题和提出自己的观点。

课堂管理有序,学生的注意力集中,课堂秩序良好。

老师在教学中给予学生充足的时间思考和解答问题,不急于求成,允许学生存在一定的犯错和试错的空间。

在课堂互动中,学生积极参与,并与同学们展开合作讨论,形成了良好的学习氛围。

《平方差公式》评课:

《平方差公式》评课:

《平方差公式》评课:
本节课,教师引导学生经历探索平方差公式的过程,并能运用公式进行简单的运算,在探索过程中,培养符号感和推理能力,培养学生观察、归纳、概括的能力.
首先,教师设计引出本节主要内容的问题情境,让学生带着问题投入到积极有效的学习中去,让后通过学生自主学习,经历自主探索总结的过程,并独立完成学案活动一,然后学习小组讨论交流,同学们进行展示,小组间互相点评,补充之后由老师进行点拨小组到黑板前展示交流讨论结果并将图形的面积变化过程用代数式表示出来。

整个过程符合学生对于新知识的认知过程,符合学生的年龄特点。

通过课前预习提纲中的问题实践报告和课上问题情境使学生发现问题,并提出问题,在操作探索的环节中进行小组讨论、小组合作去研究问题,最终运用数学知识解决实际问题,并在知识升华的环节上升到理论高度,将本节知识加以归纳整理,接着运用这些理论知识在生活连线中加以运用,最后有从当小老师的角度出题,进一步把握本节知识,最后又运用本节知识解决了实践报告上的问题,体现数学来源于实践,又服务于实践。

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《平方差公式》评课稿
杨慧老师《平方差公式》这节课给我留下了深刻的影响。

通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳,这样得出平方差公式,并且把这类乘法的实质讲清楚了通过例题、练习与小结,教会学生如何正确应用平方差公式.杨老师放手让学生探索,促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。

从学生的练习情况来看,注重让学生动口、动手、动脑,既训练了语言表达,又发展了学生的逻辑思维能力,许多同学都掌握了这节课的知识,整个课堂中,以学生练为主,朱老师能敢于创新、敢于探索,整节课的学习,教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者,而学生始终都是一个发现者、探索者,充分发挥他们的学习主体作用。

这样大大提高了这节课的效率,
教师讲课语言清晰,有较强的表达和应变能力,课堂教学基本功好。

乘法公式的引入,使学生既复习了多项式的乘法运算,又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。

课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。

对于公式的性能严格要求学生理解,课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处,有基本运用公式,有变式运用公式,也有适当的加深应用,满足了不同层次的学生的学习。

一点建议:
1、引入时,还可以安排得生动一点,可以先设疑,提出问题,让学生探讨,猜想,归纳,以激发学生更高的学习兴趣,或采用多题的多项式乘法运算,当学生感到有些“烦“时,让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出,从而使学生感到今天要学的内容的重要性,这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰,但不够精炼,尤其在总结公式特征时,未能用简练的语言描述出特征,以致学生在完成例题和练习题的过程中,对在运用公式之前需要变型的题型,出错率较高。

其实平方差公式的特征就是有两项相同,而另两项恰恰是互为相反数或项。

相同项在前,相反项在后,结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义,敢于让学生大胆上黑板演示是好的,但过程繁琐,缺乏精炼,直观,不能让大部分学生弄懂。

这时我们老师应该给出恰当准确的解释。

以上是我的浅显认识,不妥之处,还望杨老师海涵,大家批评。

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