2014年河北教师招聘考试数学说课稿：《平方差公式》
平方差公式说课稿
《平方差公式》说课稿一、说教材(一)教材的地位和作用“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式，故属于数学再创造活动的结果。
在内容上平方差公式是由多项式乘多项式而得到的，同时它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用，也能让学生感悟换元思想、整体思想，通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
（二）教学目标1.知识与技能（1）经历探索平方差公式的过程．（2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.过程与方法（1）在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．（2）培养学生观察、归纳、概括的能力．3.情感、态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．（三）教学的重、难点教学重点：平方差公式的推导和运用．教学难点：平方差公式的变式运用二、 说教法和学法（一）教学方法 采用启发式、探索式教学方法。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
（二）学习方法 以多项式乘法与合并同类项的知识为基础，从一般形式的整式乘法运算到对特殊形式的乘法运算概括出乘法公式，体现一般到特殊的思想方法。
探索平方差公式的过程，从具体的具有特殊形式的几组多项式乘法的运算结果中，通过观察、比较，抽象概括出一般的形式，并通过符号推理获得公式的符号表示及语言表述，体现从具体到抽象的研究问题的方法。
三、说教学过程：（一）、情境引入 如图，欧风花园有一块边长为a m 的正方形草坪，现在重新规划，南北方向要加长2m ，而东西方向要缩短2m ，你能算出改造后的草坪的面积吗？学生独立思考，并回答。
设计意图：创设生活情境，为本节课的内容的引入作铺垫。
-2（二）、新知探究问题1 计算下列各题，你能发现什么规律？(1)(x+1)(x－1); (2)(m+2)(m-2); (3)(2x+1)(2x-1);学生计算，请三位学生在黑板上板书，师生共同分析板书的结果。
《平方差公式》说课稿
（二）教材分析
（1）教材的地位和作用
平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊——一般的意图，教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。
教学关键：理解公式导出的基础上正确记忆。
三、教法与学法
（1）教法：本节课采用体验探索式教学法，从两项式的乘法中发现规律，又通过多项式的乘法法则进行验证及探究平方差公式的几何意义，从而培养学生观察概括能力，在探索中由旧到新，由学到“思”，由“思”到知识方法的提升，体验探索数学的方法，同时展示学生探索成果，让学生感受学习数学是一件快乐的事。
例1：判断
例2：计算
(1) (2x+y)(2x-y);
（5）（-3a-1）(3a-1)
有一位狡猾的地主,把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我先把你这块地一边减少4米,再把另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?
问题3：如何验证(a+b)(a-b)=
合作交流，共同推导
突破难点，让学生合作交流，分组展示成果。
三、归纳内涵
平方差公式
文字叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
字母表示：(a+b)(a-b)=
享受成果
归纳公式
展现成果，由旧获新，收获方法，突出重点，培养观察概括能力及字母表示数的能力。
14.2.1平方差公式(一)说课稿
14.2.1平方差公式（一）说课稿一、教材的地位和作用：“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式，故属于数学再创造活动的结果。
在内容上平方差公式是由多项式乘多项式而得到的，同时它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用，也能让学生感悟换元思想、整体思想，通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、教学目标：知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．三、重点难点：平方差公式的推导和运用四、学情分析：八（12）班学生观察能力和语言表达能力一般，但大部分学习热情很高，上课发言积极，表现欲望强。
同时也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯不是很好，不愿意动手，依赖老师的讲解与同学的帮助。
整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。
五、教法学法：自主探究与引导归纳相结合的方法。
以小组合作为载体，指导学生观察、探究、归纳。
让学生学会自主学习。
重点讲解学生掌握不好的知识，不要面面俱到，给学生独立思考、展示的空间和时间。
六、课前准备：多媒体七、教学过程设计：一、复习回顾与引入新课小故事《喜羊羊与灰太狼》以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。
今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。
懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。
过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。
平方差公式说课稿
尊敬的各位评委大家好：今天我说课的题目是冀教版七级下册第八章第五节《乘法公式》的第一课时—平方差公式。
下面我从教材分析、教学策略、教学过程、教学反思四方面阐述我对本节课的理解和设计。
一、教材分析平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面多项式乘法的应用，又是后面因式分解、分式的化简等内容的基础，因此在初中阶段的教学中具有很重要的地位。
为了给学生打下良好的基础，我确定了本节课的三维目标，由于时间有限在此我不再重述。
结合七年级学生特点，我把本节课的重点定为平方差公式的探索过程和应用。
难点是理解平方差公式的结构特征，能够准确运用公式。
二、教学策略为了让学生更容易掌握本节课的重点突破难点，我采用自主探究和小组合作探究相结合的形式，通过小组内学生亲自动手操作，从几何角度验证了平方差公式的正确性，同时给学生渗透了数形结合的思想。
三、教学过程本节课主要有以下几个教学环节：1、情景导入环节:七年级学生活泼好动注意力不集中，我就通过日常生活的一个实例来吸引学生的注意力，同时激发了学生的学习兴趣。
2、自主探究环节：通过学生自主计算结果，引导他们自己总结出平方差公式的一般形式，培养学生归纳、类比、概括的能力。
3、几何说理环节：学生亲自动手“剪一剪、拼一拼”，进一步验证了平方差公式的正确性，同时向学生渗透了数形结合思想，让学生在自己动手动脑的前提下轻松掌握了本节课的重点。
4、强化认识环节：通过两组简单的“辨一辩”“找一找”题组，让学生明白平方差公式的结构特征，运用平方差公式关键是准确找到谁是a，谁是b，从而突破本节课的难点。
最后我又回到了课程开始时的实例，达到前呼后应,使学生产生成就感，进一步调动学习数学的积极性。
课程结束时我让学生们谈了本节课的收获，并且做了总结，还分层布置了作业。
四、教学反思：本节课的教学有以下特点：一、倡导自主探究式学习，做到以学生为主体，重视学习过程。
二、采用小组教学实现生生合作，渗透数形结合思想，培养学生数形结合能力。
教师招聘考试数学说课稿：《平方差公式》
教师招聘考试数学说课稿：《平方差公式》一、说教材本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。
因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。
二、说学情学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难。
因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、说教学目标基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。
过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。
情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征。
教学难点：运用平方差公式解决问题。
四、说教法、学法课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。
学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。
五、说教学过程本节课教学按以下五个流程展开五个流程：创设情景引入新课合作交流探求新知巩固深化内化新知总结概括布置作业：(一)创设情景，引入新课数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题。
平方差公式说课稿
《平方差公式》说课稿新乐市东长寿学校甄丽欣各位评委、老师，大家好，今天我说课的题目是冀教版七年级数学下册第八章第五节《乘法公式》第一课时《平方差公式》。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程等几个方面来展开今天的说课。
一、教材分析首先，本节课的地位作用。
本课是学生学习了多项式乘法之后，进一步学习特殊形式的多项式乘法。
是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
对它的学习研究，不仅给出了特殊多项式乘法的简便运算，而且为今后的因式分解、分式的化简等内容的学习奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。
平方差公式作为初中阶段的第一个乘法公式，在教学中具有重要的地位作用。
其次，教学目标1、理解平方差公式的结构特征，几何意义，会运用平方差公式进行运算。
2、创设问题情境，在建立平方差公式模型的过程中，培养学生的建模思想、抽象思维能力，在运用公式解决实际问题的过程中，培养学生的化归思想，换元思想，逆向思维能力。
3、让学生在合作探究的过程中体验成功的喜悦，感悟数学之美，激发学习兴趣，提高符号意识。
第三，教学重点难点重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。
二、学情分析学生已经掌握了幂的性质及整式乘法的运算方法,具备了一定的运算能力、合作能力，他们思维活跃，有较强的探究欲好奇心，但解决问题，知识灵活运用的能力还需进一步提升。
三、教法学法针对学生的基本情况和本节课的重难点，我以“启发引导”为主进行教学，运用生活中的实例激发学生的学习兴趣；采用小组合作的学习模式，提高学生的参与度，解决重点，突破难点，使学生掌握平方差公式并能灵活运用。
四、教学过程教学过程包括：情境导入、自主合作、小试牛刀、乘胜追击、勇攀高峰五个环节。
环节一创设问题情境，导出新课[设计意图]从生活中的具体实例入手导出新课，使学生认识到数学来源于生活，应用于生活，从而引起他们对本节知识的好奇心，激发他们的学习欲望。
平方差公式(修改)-说课设计(冀教)
《平方差公式（一）》说课稿一、说教材：教材的地位与作用。
《平方差公式》是河北省义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第八章《整式的运算》第五节的内容。
平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。
本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。
它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。
二、说教学目标：学生在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，但理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式是难点，所以应该进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
因此我觉得本节课应关注学生对公式的探索过程，让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，有意识的培养学生的推理能力，数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：（一） (1)知识与技能目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。
(2)过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。
(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。
（二）教学重难点：1、重点：平方差公式的探索和应用。
2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。
三、说教学过程：（一）情景导入通过一个故事引入今天所讲的内容，这样可以激发学生的学习兴趣。
平方差公式(说课稿)教学内容
平方差公式（说课稿）
教学设计说明
我说课的内容是：《乘法公式——平方差公式》。
本章的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。
因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。
数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。
因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。
本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。
乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。
本节课设计了一系列学生活动，老师作为辅导者引领学生进入本节的知识结构中，展现了学生自主学习的特点，在思考、讨论、口答、小结等环节中掌握新知。
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2014年河北教师招聘考试数学说课稿：《平方差公式》
——中公教育独家解析
一、说教材本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。
因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。
二、说学情
学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难。
因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、说教学目标
基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：
知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。
过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。
情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征。
教学难点：运用平方差公式解决问题。
四、说教法、学法
课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。
学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。
五、说教学过程
本节课教学按以下五个流程展开
五个流程：
创设情景
引入新课
合作交流探求新知
巩固深化内化新知
总结概括
布置作业：
(一)创设情景，引入新课
数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题。
这里只提供情境，刺激学生主动提出问题，因为“提出问题”比“解决问题”更重要。
这个以生活实例创设的情境，不仅激发学生的求知兴趣，又为平方差公式的引人服务，更为说明平方差公式的几何意义做好铺垫。
(二)合作交流，探求新知
首先，我用情境中一道题目，并再安排了两个练习，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式。
接着，教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上，探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知。
再次，引导学生从“数”的角度验证猜想，对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：验证了其公式的正确性。
顺势鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而提高学生的语言组织与表达能力。
然后，教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式，在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果。
最后，用学生最喜欢的拼图游戏，引导学生从“形”的角度认识平方差公式的几何意义，再次验证了猜想.渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系，引导学生学会从多角度、多方面来思考问题。
(三)巩固深化，内化新知
总结出平方差公式后，我先设计两个简单练习题。
通过练习，使学生加深对平方差公式结构特点的认识和理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件。
然后设计了三个例题。
例1和例2是教材上的内容，例3是我设计的一道实际问题。
例1有两道小题，其中设计第(1)题，然后学生完成。
第(2)题学生板演，师生共同纠错。
例2有两道小题，先让学生尝试练习，出错后教师及时纠正，使学生认识深刻。
第一题体现了转化的思想和数式通性；另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行。
例3运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习数学的价值，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深学生对平方差公式的理解。
(四)反馈练习，巩固新知
练习题的设计有梯度，从基础应用公式入手，到拓展提高，加强基本知识和基本技能训练，使不同水平的学生学习都有收获，体现出“人人学有用的数学”。
在练习的基础上，教师归纳总结，提升学习理念。
(五)总结概括，自我评价
从知识和数学思想两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。
最后，作业分层处理，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。
六、说板书设计。