[初中数学]平方差公式说课稿 北师大版
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1一. 教材分析《平方差公式》是北师大版数学七年级下册第1章第5节的内容。
这一节主要介绍平方差公式的概念、推导过程及其应用。
平方差公式是初等数学中的一个重要公式，它不仅在代数学习中占有重要地位，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。
本节课的内容为后续学习完全平方公式、二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，对因式分解有一定的了解。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，自主探索并掌握平方差公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平方差公式的概念和推导过程，能够运用平方差公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索平方差公式。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示平方差公式的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察、分析实际问题，鼓励他们尝试用自己的方法解决。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习，共同进步。
4.讲解与示范：教师对学生的方法进行点评，并进行平方差公式的讲解和示范。
5.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
6.拓展与应用：引导学生运用平方差公式解决实际问题，提高他们的应用能力。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.5.2《平方差公式》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.5.2《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要学习了平方差公式的推导和应用。
平方差公式是代数学习中一个基本的公式，它在解决一些特定的数学问题中起着重要的作用。
在教材中，平方差公式是通过具体的例子引入的。
学生先是通过计算一些简单的平方差，发现其中的规律，然后通过教师的引导，归纳出平方差公式。
接下来，教材通过一些例题和练习题，帮助学生理解和掌握平方差公式的应用。
二. 学情分析在七年级的学生中，他们对代数知识已经有了一定的了解，掌握了有理数的乘法运算。
但是，对于平方差公式的推导和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实际操作，发现平方差公式的规律，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式的应用，并能够解决一些实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解平方差公式的含义和推导过程；2.掌握平方差公式的应用，能够解决一些实际问题；3.培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是平方差公式的推导和应用。
对于平方差公式的推导，学生需要通过具体的例子，发现其中的规律，并能够归纳出平方差公式。
对于平方差公式的应用，学生需要能够将公式运用到实际问题中，解决一些特定的数学问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法。
启发式教学法可以帮助学生主动思考，发现平方差公式的规律；小组合作学习法可以促进学生之间的交流与合作，提高他们解决问题的能力。
此外，我还将利用多媒体教学手段，如PPT和数学软件，来辅助教学。
通过直观的演示和动画，可以帮助学生更好地理解和掌握平方差公式。
六. 说教学过程1.导入：通过一些简单的平方差例子，引导学生计算并观察其中的规律。
2.探索：让学生分组合作，通过实际操作，尝试推导出平方差公式。
平方差公式说课稿[终]
![平方差公式说课稿[终]](https://img.taocdn.com/s3/m/f7a0589f83d049649b6658ce.png)
各位专家领导，老师们，大家好！今天我要为大家说课的课题是《平方差公式(一)》《平方差公式(一)》是北师大数学教材七年级下册第一章第七节的内容，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程和评价分析七个方面进行阐述。
一、教材分析：平方差公式是整式乘法中乘法公式的首要内容。
这节课不仅是对前面所学“多项式乘多项式”的进一步运用，也是后面学习因式分解、根式运算、分式等内容的基础，起到了承上启下的作用，因而它是本章的一个重点内容。
二、学生状况分析①学生已学过多项式乘多项式，但个别学生掌握不够好。
②学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③七年级学生一部分学生比较聪明，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注；另一部分学生学习认真努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学的心理。
三、教学目标(1)知识目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握平方差公式结构特征，能正确运用公式进行简单计算；(2)能力目标：通过探索和推导平方差公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等各方面的能力；(3)情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，在体会数学美的同时激发学习的兴趣和信心。
四、教学重点和难点：(一)重点：平方差公式的探索和应用。
(二)难点：理解平方差公式的结构，准确运用公式进行运算。
五、教法学法1、教法：基于本节课内容的特点和七年级学生的认知水平和心理特征，我以“探究式”和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过“问题引入→指导思考→归纳总结→共同验证”让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着力于引导，学生着力于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
同时，在教学过程中运用多媒体辅助教学，能使教学效果事半功倍。
中学数学平方差公式说课稿三
中学数学平方差公式说课稿三初中平方差公式说课稿 1作为一无名无私奉献的教育工，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的初中平方差公式说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、说目标1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
二、说重难点本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础。
1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。
2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如：在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。
3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方。
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。
三、说教法1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。
2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即（a+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2。
北师大版数学七年级下册《平方差公式的认识》说课稿
北师大版数学七年级下册《平方差公式的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级下册《平方差公式的认识》这一节的内容，主要让学生了解平方差公式的概念，并能运用平方差公式进行简单的计算。
平方差公式是初中数学中的一个重要公式，它不仅在代数计算中有着广泛的应用，而且为学生以后学习平方根、完全平方公式等知识奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了有理数的乘法、乘方等基础知识，但对平方差公式可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，从他们的已有知识出发，循序渐进地引导他们学习平方差公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平方差公式的概念，能运用平方差公式进行简单的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、探讨、归纳等方法，让学生自主发现平方差公式的规律，培养学生的探究能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于挑战的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的概念及其应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程和灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，自主发现平方差公式的规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合小组讨论、个人思考等形式，进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入平方差公式的学习。
2.自主探究：让学生分组讨论，观察、分析、归纳平方差公式的规律。
3.公式推导：引导学生从已有知识出发，推导出平方差公式。
4.例题讲解：运用平方差公式解决一些实际问题，让学生加深对公式的理解。
5.巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
6.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生发现平方差公式与其他数学知识之间的联系。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出平方差公式的核心内容。
2024年北师大版七下数学1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识教学设计
2024年北师大版七下数学1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识教学设计一. 教材分析平方差公式是初中数学中的重要内容，对于学生来说，掌握平方差公式对于理解和掌握后续的代数知识有着重要的意义。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方的知识基础上进行讲解的，通过平方差公式的学习，使学生能够掌握两个数的平方差可以表示为它们的和与差的乘积的两倍，并能够运用平方差公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、平方的知识，对于新的知识有一定的接受能力。
但部分学生在理解上可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握平方差公式。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平方差公式，能够运用平方差公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究的学习方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的理解和运用。
2.难点：理解平方差公式的推导过程和背后的数学思想。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作学习法、引导发现法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备平方差公式的推导过程的动画或视频。
3.准备一些实际问题，用于引导学生运用平方差公式解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，引导学生回顾有理数的乘法和平方的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现平方差公式，引导学生观察和思考，引导学生发现平方差公式的规律。
3.操练（10分钟）利用平方差公式的推导过程的动画或视频，引导学生直观地理解平方差公式的推导过程，使学生能够理解和掌握平方差公式。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。
北师大版八年级数学说课设计 平方差公式
北师大版八年级数学说课设计平方差公式
《运用公式法——平方差公式》说课教案
一、教材分析：
苏霍姆林斯基曾说过：“教师越是能够运用自如的掌握教材，那幺，他的讲述就越是情感鲜明，学生听课，需要花在抠教科书上的时间就越少”。
可见，熟悉教材、分析教材、开发教材资源是制定教法、开展学法指导的主要依据，是教学设计、测试、评价的基础。
（一）教材的地位与作用。
《运用公式法——平方差公式》是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（下）第二章分解因式的第三节内容。
分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系。
分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用。
探索分解因式的方法，实际上是对整式乘法的再认识，因此要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并运用数学符号进行表示，然后再运用所学的知识去解决相关的问题。
同时在这一对比整式的乘法而探索分解因式方法的相关活动过程中，力图渗透类比思想，让学生体会、理解、认识分解因式的意义，感受其间的联系，学生不仅能够理解，归纳分解因式变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识......。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿七年级数学下册平方差公式说课稿(第一课时)XXX：XXX本节课我说课的内容是北师大版七年级数学下册第一章第五节《平方差公式》第一课时。
根据新课标的理念以及材的目标要求，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法分析，学法指导，教学程序及板书设计这五个方面来加以说明。
一、教材分析1.教材地位和作用“平方差公式”这一内容是在学生研究了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式。
故属于数学再创造活动的结果。
它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用。
根据上述教材的地位和作用的分析，考虑到七年级学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标。
⑴知识与技能目标①经历探索平方差公式的过程；熟记平方差公式；②能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；（2）数学思想让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，并在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力。
（3）解决问题通过研究平方差公式，培养学生理解公式并用公式解题的能力。
（4）情感态度通过课前自主探究活动以及课堂上的多种形式的合作交流，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高研究热情。
3、教材重点难点：本课的教学重点：平方差公式的理解；1本课的教学难点：平方差公式结构特点及灵活应用;本课的教学关键：认清结构，找准a,b对应项;二、教法分析运用教学方法：以导学案引领学生的研究，其中导学案中首要包括：课前自主研究的指导、探讨、合作、点拔、评价、总结、进步我在以学生为主体的原则下，基于本节课的特点和我们学校正在试行的六环节导学案的教学模式，我采用“先学后教，即当堂训练”即先指导学生课前进行自主研究，再根据学生课前所学的效果来确定本节课要解决的问题的教学方法。
即：根据导学案的设计，开课时先由教师进行课前研究也就是预的检测，根据对预效果的检测，提出问题，让学生在小组内的进行合作交流，解决在这一环节中不能通过课前自主研究而完成的问题。
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1.7平方差公式
张家口市新区中学闫婷
一、教材分析
1、教学内容：根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学
内容有三点：
（1）平方差公式的推导。
（2）平方差公式的几何论证。
（3）平方差公式的应用。
2、教学目标:
(1)通过自主探究理解平方差公式意义，掌握平方差公式的结构特征，
会用几何图形说明公式的意义，并能正确的运用平方差公式。
(2)培养学生观察、分析、比较能力，逻辑推理能力及语言表达能力，
提高探索能力。
(3)积极参加探索活动，在此过程中培养学生勇于挑战的勇气和战胜困
难的自信心。
3
本节课采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式进行教学。
重点：平方差公式及应用。
难点:平方差公式结构特点及灵活应用。
关键：正确分析公式的结构特征。
学生在刚接触了多项式乘以多项式的乘法计算之后，从一般的计算中抽象出特殊形式的式子及结果写成平方差公式，通过对它的学习和研究，丰富了学习内容，也拓宽了学生的视野，在学生探究交流的同时建立数学模型。
三、教法分析
《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：
1、教学方法：启发式、讨论式，相结合的教学方法。
启发、引导学
生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”
之方式引导学生归纳总结。
在整个数学过程中加强学法指导。
指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。
指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。
鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。
2、教学手段：利用多媒体等教学手段，利用多媒体帮助学生突破难点，
另外也提高了教学效率，节省时间，激发学生的兴趣。
四、学法分析
有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
1、自主探索——体会换元思想、化归思想
2、合作交流——再发明、再发现
让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、发生
而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
五、教学过程
本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过
程”。
（一）创设情境
1 出示四道数字的计算题激发学生学习的欲望。
2 揭示本节课的学习目标，使学生明确学习的方向。
（二）探求新知自主学习
1小组讨论，分析公式的特征结构，总结出平方差公式。
2 平方差公式的几何论证。
3巩固应用。
出示4道计算题，由易到难，先由学生想一想，对应平方差公式的结构特征，找准公式中的a和b分别指什么，然后解决问题，对于学生出现的错误，要由学生互相解决，培养学生的分析能力，表达能力。
出示例题，利用平方差公式来解决。
4应用探究
深入认清平方差公式的结构特征，熟练的找到公式中的a,b。
5反馈练习
课后习题练习。
以及出示判断题，由学生思考后口答，进一步加强对平方差的熟练程度，同时培养学生的观察、分析、比较能力，解题能力。
6应用于拓展
7反思小结
学生谈本节课的收获和体会，提出疑问可以互相讨论解决。
8布置作业
P32习题1.12 1、2、
选作题： (1) 计算 3982-3992
(2) 在式子(-3a+ 2b )( )的括号内填入怎样的式子才能用方差公式计算.。