【最新】人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质(3)》导学案
【最新】人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》学案
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》学案学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．2、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决有关的问题．【重点难点】平行四边形性质的探究及应用；平行四边形性质的探究.知识概览图新课导引平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都是平行四边形的形象。
平行四边形在生活中比比皆是，那么它有什么样的性质？又如何判断一个四边形是平行四边形呢？教材精华知识点1 平行四边形的概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示方法：平行四边形用“ ”表示，如图19-1所示，平行四边形ABCD 记作“ ABCD ”,其中表示顶点的字母要按顺时针或逆时针的顺序排列.相关概念：对边有AD 和BC ，AB 和CD ；对角有∠DAB 和∠DCB ，∠ABC 和∠ADC ；对角线是AC 和BD .知识点2 平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边相等. （2）平行四边形的对角相等. （3）平行四边形的对角线互相平分. 知识点3 平行四边形的面积平行四边形的面积等于平行四边形的底与底边上的高的积。
用式子可表示为S a h =⋅，其中a为底边长，h 为底边上的高（即相应的两条平行线之间的距离）.如图19-3所示，ABCD S BC AE CD AF =⋅=⋅Y 知识点4 平行四边形的判定（1） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （2） 对角线互相平分的四边形是平行四边形. （3） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （4） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.知识点5 三角形的中位线概念连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图19-6所示，若点D，E，F分别为△ABC的边AB，BC，CA的中点，则线段DE，EF，DF均是△ABC的中位线.知识点6 三角形的中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.如图19-6所示，若D，E，F分别为△ABC的边AB，BC，CA的中点，则DE 12AC，EF12AB，DF12BC.【方法拓展】（1）三角形的中位线定理在同一条件下具有两个结论；一个定性的是平行于第三边，另一个定量的就是等于第三边的一半，此结论用途比较广泛，又因为中位线具有平移角度、倍分转化的功能，因此当遇到中点或三角形中线时，应考虑是否作中位线，这种思想方法就是我们常说的“遇到中点想中位线”.知识点7 两条平行线间的距离两条平行线间最短的线段的长度叫做两条平行线间的距离.课堂检测基本概念题1、如图19-10所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，一条边AB 的长为8m，则其他三边的长度各是多少？基础知识应用题2、平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边平行B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分3、如图19-11所示，已知ABCDV的周长是28cm,AC与BD交于点O，△OAB的周长比△OBC 的周长大4cm，则AB＝cm，BC＝cm.综合应用题4、已知平行四边形的一边长为14，则下列各组数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（）A. 10和16B. 12和16C. 20和22D. 10和405、如图19-16所示，已知D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DF＝AF，将FD延长到G，使FG＝2DF，连接AG，求证：ED，AG互相平分.探索创新题6、如图19-20所示，在四边形ABCD中AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几妙后四边形ABQP是平行四边形？体验中考1、如图19-22所示，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE 并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A. AD＝BCB. CD＝BFC. ∠A＝∠CD. ∠F＝∠CDE2、如图19-23所示，在ABCDY中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD.（1）求证△ADE≌△CBF；（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，AD＝BC.又因为AB＝8m，所以CD＝8m.因为AB+BC+CD+DA＝36m，所以AD＝BC＝11(3682)2010(). 22AD BC m==⨯-⨯=⨯=所以8,10.CD m AD BC m===2、C3、9 54、C5、解：连接AD，EG.因为DE＝AF，DF∥AF，所以四边形AEDF为平行四边形，所以AE FD.因为FG＝2DF，所以GD＝DF，所以AE＝DG，即AE DG.所以四边形AEGD为平行四边形.所以ED，AG互相平分6、解：设经过x秒后，AP＝BQ，则AP ＝x ,BQ=BC-CQ=6-2x ， 所以x =6-2x ，所以x =2 。
人教版初中数学八年级下册第18章《平行四边形性质与判定》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”（如建筑物的立面图、家具的形状等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
（2）平行四边形判定方法的应用：在实际问题中，选择合适的判定方法。
举例：分析不同类型的题目，教授学生如何根据已知条件选择合适的判定方法。
（3）矩形、菱形、正方形性质与判定的区别与联系：理解这三种特殊平行四边形之间的性质差异与联系。
举例：通过对比分析，让学生明确矩形、菱形、正方形各自的性质特点及其判定条件。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如判定方法的选择与应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用直尺和量角器测量实际图形，验证平行四边形的性质。
在学生小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，提出了许多有创意的想法。但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，影响了成果展示的效果。为此，我计划在接下来的课程中，加强学生的口头表达能力训练，让他们能够更好地展示自己的思考过程。
最后，关于教学难点和重点的把握，我觉得自己在课堂上已经进行了充分的强调。但如何让学生在实际问题中灵活运用所学知识，仍然是一个挑战。因此，我需要在课后布置一些具有挑战性的习题，帮助学生巩固知识点，提高他们解决问题的能力。
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形导学案(全章)
18.1.1 平行四边形及其性质（一）学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程：一、自主预习（10分钟）1. 由_____ 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有__________ 条边，_个角,四边形的内角和等于________ 度;2. 如图AB与BC叫_______ 边，AB与CD叫______ 边；ZA与/B叫 ____ 角，/D与/B叫______ 角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_______ 条，它们是—自学课本1. 有两组对边__________________ 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ _________ ”表示，平行四边形ABCD记作 _______________ 。
2. 如图CABCD中，对边有________ 组，分别是____________________ ，对角有______ ，分别是你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论，寸角线有条，它们是二、合作解疑（15分钟）如图，小明用一根36 m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m ，其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是38。
，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： ____________ （3） ___________________________________________________________________________ _ ABCD 有一个内角等于40。
，则另外三个内角分别为： ______________________________________（4） ________________________________________________________________________ 平行四边形的周长为50cm ，两邻边之比为2 :3，则两邻边分别为： _____________________________ 1. - ABCD 中，Z A : ZB ： ZC ：ZD 的值可以是（） A.1 : 2 : 3: 4 B.3 : 4 : 4 : 3 C.3 : 3 : 4: 4 2. AABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为27cm,AC 的长为A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm ___________________三、综合应用拓展(5分钟)1. 如图，AD //BC , AE //CD ，BD 平分Z ABC ，求证 AB=CE.四、当堂检测（10分钟）（一）填空：1•在-ABCD 中，Z A= 50，贝UZ B= _____ 度, Z C= ____ 度, Z D= _____ 度.2 •两组对边分别 _____ _ 勺四边形叫做平行四边形•它用符号“ □'表示，平行四边形ABCDD.3 : 4: 3: 4( )记作__________ 。
八年级数学下册 18 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定(3)导学案(新版)新人教版
八年级数学下册 18 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（3）导学案（新版）新人教版1、深刻理解平行四边形的判定及性质、2、会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题、3、培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵、重点：平行四边形的性质和判定的应用、难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用、时间分配旧知回顾2分钟、自主学习10分钟问题解决15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、旧知回顾1、平行四边形的性质有哪些？2、平行四边形的判定有哪些？二、自主学习：1、如图：完成下表性质符号语言判定符号语言边①对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD AD∥BC②对边相等角对角线三、解决问题1、如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F、求证：OE=OF2、如图、AB=DC=EF、AD=BC、DE=CF、图中有哪些互相平行的线段？3、如图、在 ABCD中，BD是它的一条对角线，过点A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足、求证：四边形AFCE是平行四边形、四、课堂练习P50习题18、1—9一、导课：复习导入二、自主完成1、教师引导提示完成表格一，其余的由学生独立完成、2、教师巡视点拨指导。
注意学生中的符号语言的表示、三、解决问题：通过问题的解决，达到对平行四边形性质和判定的灵活应用。
此过程教师可板书解题过程，让学生体会有条理的书写解题过程，培养学生的逻辑思维。
四、练习学生自主独立完成，选学生口述解题思路。
五、小结总结本节课的知识要点和方法技巧，并让学生思考本节课的收获和遗留的问题。
教学反思。
最新人教版八年级数学下册 第十八章《平行四边形》导学案
19．1.1平行四边形的性质学前温故1．四边形的内角和是________．2．平行线的性质：(1)两直线平行，同位角____；(2)两直线平行，内错角____；(3)两直线平行，同旁内角____．新课早知1．平行四边形的定义两组对边分别______的四边形是平行四边形．2．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还应满足()．A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°3．平行四边形的性质(1)边的性质：对边______且______；(2)角的性质：对角______，邻角______；(3)对角线的性质：对角线________．4．如图，在 ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝________，∠C＝__________.5．如图，在 ABCD中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则 ABCD的周长为____ cm.6．已知 ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，则△AOB的面积是()．A．1 B．2 C．3 D．无法确定答案：学前温故1．360° 2.(1)相等(2)相等(3)互补新课早知1．平行 2.D3．(1)平行相等(2)相等互补(3)互相平分4．60°120° 5.18 6.A平行四边形性质的应用【例1】如图所示， ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8 cm，求AB与AD的长．解：设AB ＝x cm ，AD ＝y cm ，根据题意和平行四边形的性质，得 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2(x ＋y )＝60，y －x ＝8.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝19， 即AB 与AD 的长分别为11 cm 和19 cm. 点拨：数形结合是一种重要的数学思想方法．把几何量之间的关系巧妙地通过方程组求解，是几何计算中经常用到的方法．【例2】 如图所示，在 ABCD 中，BE ⊥CD ，BF ⊥AD ，垂足分别是E ，F ，CE ＝1，DF ＝12，∠EBF ＝60°，则 ABCD 的面积为多少？解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ． ∴∠CBF ＝∠AFB ＝90°. ∴∠CBE ＝90°－∠EBF ＝90°－60°＝30°.在Rt △BCE 中，BC ＝2CE ＝2，BE ＝BC 2－CE 2＝3，∴AF ＝32.在Rt △ABF 中，∵∠ABF ＝30°， ∴AB ＝2AF ＝3. ∴S ▱ABCD ＝AB·BE ＝3×3＝3 3.点拨：在直角三角形中，已知一边和一锐角，可以求出其他的边和角．在本题中，我们通过解直角三角形，达到求平行四边形面积的目的．【例3】 如图所示，E ，F 是 ABCD 的对角线AC 上的点，CE ＝AF.请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．分析：根据平行四边形的条件，很容易可以证明△BCE ≌△DAF ，得出BE ＝DF ，∠3＝∠4，从而可以得出BE ∥DF.解：猜想：BE ∥DF ，BE ＝DF ， 证明过程如下：如图所示．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC ＝AD ，BC ∥AD ． ∴∠1＝∠2.又∵CE ＝AF ，∴△BCE ≌△DAF. ∴BE ＝DF ，∠3＝∠4.∴BE ∥DF.点拨：通过观察图形，可猜想线段平行且相等，找线段所在的三角形全等可以证明所猜想的结论．如果解题时遇到猜想两条线段关系的问题，无论是否指明，都需要从位置关系和数量关系两方面考虑．1．如图，在ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠A ＝60°，则∠1的度数为( )．A ．120°B ．60°C ．45°D ．30° 2．已知 ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC ＝( )． A ．4 B ．12 C ．24 D ．283．如图所示，在 ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是( )．A ．AC ⊥BDB ．AB ＝CDC ．BO ＝OD D ．∠BAD ＝∠BCD 4．如图，在 ABCD 中，∠A ＝130°，在AD 上取DE ＝DC ，则∠ECB 的度数是__________．5．若平行四边形的周长是100 cm ，且一组邻边的差是30 cm ，则较短的边长是__________cm ；若平行四边形的周长为56 cm ，两条邻边的比是4∶3，则较长边是__________ cm.6．如图所示，在 ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15，AB ＝6，那么对角线AC 与BD 的和是多少？7．如图，在 ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F.求证：FA ＝AB ．答案：1．B2．B 由平行四边形的对边分别相等，得BC ＝12(32－4×2)＝12.3．A4．65°在 ABCD中，AB∥CD，∠A＝130°，∴∠D＝180°－∠A＝50°.又∵DE＝DC，∴∠DCE＝65°.∴∠ECB＝130°－65°＝65°.5．10166．分析：由平行四边形的对角线互相平分，则AC＋BD＝2(AO＋BO)，根据△AOB的周长和AB的长度可以求出AO与BO的和．解：在 ABCD中，已知AB＝6，AO＋BO＋AB＝15，∴AO＋BO＝15－6＝9.又∵AO＝OC，BO＝OD，∴AC＋BD＝2AO＋2BO＝2(AO＋BO)＝2×9＝18.7．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC.∴∠F AE＝∠D，∠F＝∠ECD.又∵EA＝ED，∴△AFE≌△DCE.∴AF＝DC.∴AF＝AB.。
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18.1.1 平行四边形及其性质（一）学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程：一、自主预习（10分钟）1. 由_____ 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有__________ 条边，_个角,四边形的内角和等于________ 度;2. 如图AB与BC叫_______ 边，AB与CD叫______ 边；ZA与/B叫 ____ 角，/D与/B叫______ 角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_______ 条，它们是—自学课本1. 有两组对边__________________ 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ _________ ”表示，平行四边形ABCD记作 _______________ 。
2. 如图CABCD中，对边有________ 组，分别是____________________ ，对角有______ ，分别是你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论，寸角线有条，它们是二、合作解疑（15分钟）如图，小明用一根36 m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为8m ，其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是38。
，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： ____________ （3） ___________________________________________________________________________ _ ABCD 有一个内角等于40。
，则另外三个内角分别为： ______________________________________ （4） ________________________________________________________________________ 平行四边形的周长为50cm ，两邻边之比为2 :3，则两邻边分别为： _____________________________ 1. - ABCD 中，Z A : ZB ： ZC ：ZD 的值可以是（）A.1 : 2 : 3: 4B.3 : 4 : 4 : 3C.3 : 3 : 4: 4 2. AABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为27cm,AC 的长为 A.13cm B.3 cm C.7 cmD.11.5cm ___________________三、综合应用拓展(5分钟)1. 如图，AD //BC , AE //CD ，BD 平分Z ABC ，求证 AB=CE.四、当堂检测（10分钟） （一）填空：1•在-ABCD 中，Z A= 50，贝UZ B= ______ 度, Z C= ____ 度, Z D= _____ 度.2 •两组对边分别 ______ _ 勺四边形叫做平行四边形•它用符号“ □'表示，平行四边形ABCDD.3 : 4: 3: 4( )记作__________ 。
人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 导学案
八年级(下)数学导学案 18.1.1 平行四边形的性质（1）导学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些 知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会 解决问题策略的多样性．导学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．导学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 导学过程：一、创设情境，引入新知探究活动（一）探索平行四边形的定义平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏等都是平行四边形的形象。
1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你用几何语言 给平行四边形下个定义：∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形 2、表示：平行四边形用符号“______”表示，右上图的平行四边形记作_____ 注意：表示平行四边形时，一般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 ，叫做它的对角线。
4、如图ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是____________，对角线有____条，它们是___________ 二、自主学习，探究新知。
探究活动（二）探索平行四边形的性质1、拼一拼：由两个全等三角形一边重合拼成的四边形 ABCD 平行四边形吗？请说明理由。
2、量一量：用直尺、量角器测量如图ABCD 的边、角。
AB= ____；DC=____； AD=____ ；BC= ____ ∠A= ____；∠C=____； ∠B=____；∠D=____3、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？ 猜想： 4、证一证：我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？ 已知：如图，求证： AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D 证明：AB C ED FABCDA BCA BC归纳：平行四边形的性质1：平行四边形。
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形导学案
第十八章四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（一）学习目标：1•理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2•会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用. 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程：一、忆一忆：1 •我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2•你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?3•你能总结出平行四边形的定义吗？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0如图，平行四边形ABCD可以表示为：_________________________ ，几何表示定义：_________________二、想一想:1、由定义可知平行四边形具有什么性质?2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边, 角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？结论：平行四边形的性质:你能证明你所得出的结论吗? 证明：53、如图所示，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB 边长为8m ,三、练一练：1课本练习;2. 计算(1在平行四边形 ABCD 中，/ A=5C °,求/ B / C / D 的度数。
(2) 在平行四边形 ABCD 中,/ A=/ B+4C °,求/ A 的邻角的度数。
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新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质（3）》
导学案
学习目标：掌握平行四边形的性质，并运用其进行有关计算或证明。
重点：平行四边形的性质，以及性质的应用。
难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
学习过程：
复习归纳：平行四边形的性质有哪些？
1.平行四边形边的性质：
2.平行四边形角的性质：① ②
③
3.平行四边形对角线的性质：
4.两条平行线间的距离：
已知：在
中，
AE
⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：AE=CF.
两条平行线间__________的______叫做两条平行线间的距
离。
如图，a 、b 是两条平行线。
从直线a 上的任意一点A 向直线
b 作垂线l,垂足为点B,得到线段AB 。
按同样的作法，
作出线段CD 。
线段AB 与CD 有怎样的关系？
结论：两条平行线间的距离_______________
课堂练习：
1中，DB ＝DC 、∠A ＝65°，CE ⊥BD 于E ，则∠BCE ＝ 。
2中，∠A ＝30°，AB ＝7cm ，AD ＝6cm ，则S □ABCD ＝ 。
3中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝，AB＝。
4中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm的面积。
5中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．
求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF。