海岸动力学

海岸动力学复习提纲初始章 概论 1、基本概念{{、潮汐动力因素：风、浪、流岸线变化泥沙运动海滩剖面变化岸线变形海岸动力学→海岸带：以海岸线为准，向陆地10公里，向海到-10m 或-15m 等深线范畴内为海岸带。

海岸带又分为①潮上带②潮间带③潮下带 海岸线：沿海岸滩与平均大潮高潮面交线称为海岸线。

潮上带：平均高潮以上潮间带：平均高潮与平均低潮之间 潮下带：平均低潮以下 2、海岸类型 ①基岩海岸基岩海岸主要由岩石组成，地质条件比较好，是建港的良好地点。

②沙质海岸组成的泥沙粒径0.06mm<d<2mm ，海滩剖面陡一点，坡度>1：1000。

波浪对它的作用主要是迁移。

主要功能为旅游业。

③淤泥质海岸淤泥质海岸由淤泥构成，泥沙粒径<0.06mm 。

潮间带比较发育，剖面坡度很缓，坡度1:500~1:2000。

主要用途为围垦和养殖。

④生物海岸生物海岸包括1.红树林海岸和2.珊瑚礁海岸 1.红树林海岸：红树林是公认的“天然海岸卫士”。

我国的红树林海岸主要分布在海南，福建，台湾沿海。

红树林海岸的作用主要有消浪、滞流、促淤、保滩。

2.珊瑚礁海岸：是由珊瑚礁组成的海岸，是海防前哨。

可用于潜水及海底观光。

3、海岸动力因素变化长期因素：风、波浪、潮汐、波浪流、海平面短期因素：台风、海啸、风暴潮长期因素具有周期性，相对确定性；短期因素具有偶然性。

4、海岸开发现况①海岸港口建设②围垦，建海堤③海岸资源开发利用1.土地资源2.盐资源3.渔场4.油气资源④海岸环境保护5、海岸动力学研究方法①理论分析②实验室试验研究③现场原型观测研究④数学模拟研究第一章波浪理论第一节波浪的分类1、按波浪所受干扰力和周期分类：（1）表面张力波：周期最短，风是干扰力，恢复力是表面张力。

（2）重力波：周期1~30s，风是干扰力，恢复力是重力。

{风浪→涌浪（3）长周期波：周期5min~12h，由风暴或地震生成。

（4）潮波：周期10h或24h，由天体运功生成。

风浪：风浪直接受风力作用，是一种强制波。

风浪的大小取决于风速、风时和风距的大小。

特点：海面连续变化的紊乱的波峰和波谷，波形极不规则，波浪传播方向也变化不定。

涌浪：当风平息后或风浪推移到风区以外时，受惯性和重力作用，水面继续保持振动，这种波浪称为涌浪。

特点：海面呈现出较为规则的波峰和波谷。

离风区越远，波形越规则。

2、按波浪形态分类：{规则波不规则波规则波：波形规则，具有明显的波峰和波谷，二维性质显著。

不规则波：波形杂乱，波高、波周期和波浪传播方向不定，在空间上具有明显的三维性质。

3、按波浪运动状态分类：振荡波推移波{，振荡波又分为推进波和立波。

振荡波：波动中若水质点围绕其静止位置沿着某种固有轨迹作周期性的来回往复运动，质点经过一个周期后没有明显的向前推移，这种波浪称为振荡波。

推进波：振荡波中若波剖面对某一参考点作水平运动，波形不断向前推进，称为推进波。

立波：振荡波中若其波剖面无水平运动，波形不再推进，只有上下振荡，则称为立波。

推移波：波动中若水质点只朝波浪传播方向运动，在任一时刻的任一断面上，沿水深的各质点具有几乎相同的速度，这种波浪称为推移波。

4、按波浪传播海域的水深分类： ①深水波 h/L>0.5②有限水深波 0.05<h/L<0.5 ③浅水波 h/L<0.05 第二节 波浪运动的描述方法 1、描述方法：{流线欧拉法迹线拉格朗日法→→2、现有理论： （1）微幅波理论 （2）有限振幅波理论 （3）椭圆余弦波理论 （4）孤立波理论（5）斯托克斯波理论其中，（1）为线性波理论，（2）（3）（4）（5）皆为非线性波理论。

第三节 微幅波理论 1、前提：建立简单波理论时，作如下假定：（1）流体是均质和不可压缩的，其密度为一常数。

（2）流体是无粘性的理想流体。

（3）水流运动是无旋的。

（4）自由水面的压力是均匀的且为常数。

（5）质量力仅为重力，表面张力和柯氏力可忽略不计。

（6）海底水平、不透水。

（7）波浪属于平面运动。

2、控制方程：02222=∂∂+∂∂zx φφ 式（1） 3、边界条件： （1）底部边界条件：h z z-==∂∂,0φ式（2） （2）自由表面边界条件：ηηφφφ==+∂∂+∂∂+∂∂z g z x t ,0])()[(2122 式（3） 0=∂∂-∂∂⋅∂∂+∂∂zx x t φφηη 式（4） （3）侧边界条件：),(),,(z ct x t z x -=φφ 式（5） 对于（3）（4）两式，首先忽略掉非线性项，然后做泰勒展开，有：tg ∂∂⋅-=φη1 式（6） 0,0==∂∂-∂∂z zt φη 式（7）（1）（2）（5）（6）（7）五个式子构成了的控制方程和定解条件。

4、微幅波理论解：确定坐标系后，假定波面为一余弦函数曲线方程：)cos(2t kx Hδη-⋅=， 同时，将速度势函数写为：)sin()(),,(t kx z f t z x δφ-⋅=， 联立控制方程和定解条件5个方程，可以推求出：)sin()(2),,(t kx chkhh z chk gH t z x δσφ-⋅+⋅=5、弥散关系： 由thkh gHkH ⋅=σσ22可以推出①，进而可以得到②③。

①thkh gk ⋅=2σ②h Lth gT L ππ222⋅= ③h Lth gT C ππ22⋅=*：T 不变时，h 减小，L 变短，H/L 变大；h 不变时，T 愈长，L 愈大。

6、解的讨论： 高等数学h Lth gT C ππ22⋅=知识点： 2khkh e e shkh --=2khkh e e chkh -+=khkh khkh e e e e chkh shkh thkh --+-==当kh 很大时，有0→-khe，此时2khe shkh chkh →=，则1=thkh ；当kh 很小时，有1→=-kh kh e e ，此时1→chkh ，kh shkh →,则kh thkh →。

进一步讨论，可以得到弥散关系的不同具体形式： ①当π>kh 时，（即ππ>h L 2，21/>L h ）（深水波）： gk =2σπ220gT L =π20gTC =②当10π<kh 时，（即102ππ<h L ，201/<L h ）（浅水波）： h gk 22=σ gh T L s = gh C s =第四节 微幅波的运动和动力特性 1、水质点运动速度和加速度)cos()()cos()(2t kx shkh h z chk T H t kx chkh h z chk gHk x u δπδσφ-⋅+⋅=-⋅+⋅=∂∂=)sin()()sin()(2t kx shkhh z shk T H t kx chkh h z shk gHk z w δπδσφ-⋅+⋅=-⋅+⋅=∂∂=)sin()(22t kx shkh h z chk H t u w z u u x u t u dt du a x δσ-⋅+⋅=∂∂≈⋅∂∂+⋅∂∂+∂∂==)cos()(22t kx shkhh z shk H t w w z w u x w t w dt dw a u δσ-⋅+⋅-=∂∂≈⋅∂∂+⋅∂∂+∂∂==2、水质点运动轨迹假定水质点（0x ，0z ），水平位移ξ，垂直位移ζ，有：),(00ζξξ++=z x u dt d ，),(00ζξζ++=z x w dtd 在),(00z x 处分别对两个式子做泰勒展开，得到：)sin()(20t kx shkh h z chk H δξ-⋅+⋅-= )cos()(20t kx shkhh z shk H δζ-⋅+⋅=)(0x x -=ξΘ，)(0z z -=ζ，利用三角关系1cos sin 22=+θθ，得轨迹方程：1)()(1])(2[)(])(2[)(22022*******=-+-⇔=+⋅-++⋅-b z z a x x shkh h z shk H z z shkh h z chk H x x ∴轨迹为一封闭椭圆。

进一步讨论有： （1）→=⇒=200Hb z 自由表面边界条件 （2）→=⇒-=00b h z 底部边界条件 （3）a ，b 随水深变化 （4）深水情况下：22)(00)(0khkz h z k e e e h z chk ⋅=→++2khe shkh →22)(00)(0khkz h z k e e e h z shk ⋅=→++则02kz e H b a ⋅==，水质点轨迹为一个圆，随水深加深，半径越小。

（5）浅水情况下：1)(0→+h z chkkh shkh →)()(00h z k h z shk +→+则hgHT kh H a ⋅=⋅=π412，)1(20h z H b +⋅=，长轴a 为定值，b 随水深变深而减小，呈线性变化。

3、微幅波的压力场 由0=++∂∂gz P t ρφ以及)sin()(2t kx chkhh z chk gH δσφ-⋅+⋅=，可以推出： )cos()(2t kx chkhh z chk H g gz P δρρ-⋅+⋅⋅+-= P 的表达式由两项构成，左边一项)(gz ρ-为静水压强，右边一项)]cos()(2[t kx chkhh z chk H g δρ-⋅+⋅⋅为动水压强。

压力分析图见书本P39。

*公式运用： ①求解)(h z -=η：z d gk P ρη=，d P 为动水压强，chkhh z chkh h z chk k z 1)(-=+=为压力影响系数。

测得h 、T ，用试算法由弥散关系计算出L ，然后Lk π2=，则η可得。

②由m ax P 、m in P 、T 推求h 、H ：直接写出m ax P 、m in P 两个表达式组成方程组，有：⎩⎨⎧⋅⋅+=⋅⋅-=chkh Hg gh P chkh H g gh P 22m ax m inρρρρ两式相加即可得h ，两式相减即可得H 。

4、波能波能分为动能和势能：{势能：偏离平衡位置动能：波浪水质点运动（1）、一个波长范围内，单宽波峰线长度的势能p E ：L gH gzdxdz E L p 20161ρρη⋅==⎰⎰（2）、一个波长范围内，单宽波峰线长度的动能k E ：L gH dxdz w u dxdz w u E LhL hk 2220220161)(2)(2ρρρη=+⋅=+⋅=⎰⎰⎰⎰-- （3）、一个波长范围内，总的波能E ：L gH E E E k p 281ρ=+=（4）、平均波能E ：L gH E 281ρ= （5）、波能流P （或波功率d P ）：n c E khsh kh k L gH Pdudzdt T P T t t h ⋅⋅=+⋅⋅=⋅=⎰⎰--]221[2181120σρ （L gH E 281ρ=，k c σ=，]221[21kh sh khn +=） n 称为波能传递率，n c C g ⋅=称为波形传播速度。