浙江省杭州市七县(市、区)2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
浙江省高一上册期末数学试卷
基础课程教学资料高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|3．（5分）已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（）（1）若||=||，则•=0；（2）若•=0，则||=||；（3）若||=||，则•=0；（4）若•=0，则||=||A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（）A．log20.8＜0.993.3＜log3πB．log20.8＜log3π＜0.993.3C．0.993.3＜log20.81＜log3πD．log3π＜0.993.3＜log20.85．（5分）若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（）A．﹣2tanα B．2tanαC．D．6．（5分）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）= 7．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于直线x=对称8．（5分）若，，均为单位向量，且•=0，（﹣）•（﹣）≤0，则|+﹣2|的最大值为（）A．1 B．C．﹣1 D．2﹣二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．（6分）已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为；此时它的圆心角α=．10．（6分）已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，则sinα=；若⊥，则cos（﹣α）+sin（π+α）=．11．（6分）设函数f（x）=，若a=，则函数f（x）的值域为；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为．12．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若=x+y （x，y∈R），则2x+y=；若=λ+μ（λ，μ∈R），则3λ+3μ=．13．（4分）已知函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b=．14．（4分）函数f（x）=3sin（πx）﹣，x∈[﹣3，5]的所有零点之和为．15．（4分）已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．则正确命题的序号为．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（14分）已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．17．（15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x≤时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．18．（15分）已知函数f（x）=为偶函数．（1）求实数t值；（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断λ与E 的关系；（3）当x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣，2﹣]，求实数a，b的值．19．（15分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣，），∠AOB=α．（1）求的值；（2）设∠AOP=θ（≤θ≤），=+，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（•﹣）2+2S2﹣，求f（θ）的最值及此时θ的值．20．（15分）已知函数f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}【解答】解：由x﹣2＞0得x＞2，则集合B={x|x＞2}，所以∁R B={x|x≤2}，又集合A={x|1＜x＜3}，则A∩（∁R B）={x|1＜x≤2}，故选A．2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|【解答】解：对于A：函数不是偶函数，不合题意；对于B：函数是偶函数，且x＞0时，y=2x+1递增；符合题意；对于C：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；对于D：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；故选：B．3．（5分）已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（）（1）若||=||，则•=0；（2）若•=0，则||=||；（3）若||=||，则•=0；（4）若•=0，则||=||A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，，，为非零向量，且+=，﹣=，（1）若||=||，可知以，为邻边的四边形的形状是菱形，则•=0；正确．（2）若•=0，可得：（+）（﹣）=0，即，则||=||；正确．（3）若||=||，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则•=0；正确．（4）若•=0，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则||=||，正确．故选：D．4．（5分）三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（）A．log20.8＜0.993.3＜log3πB．log20.8＜log3π＜0.993.3C．0.993.3＜log20.81＜log3πD．log3π＜0.993.3＜log20.8【解答】解：∵0＜0.993.3＜1，log3π＞1，log20.8＜0，∴log20.8＜0.993.3＜log3π，故选：A．5．（5分）若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（）A．﹣2tanα B．2tanαC．D．【解答】解：∵α∈（﹣π，﹣），第三象限，∴＜，由﹣=====．故选C．6．（5分）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=【解答】解：根据图象可知：函数是非奇非偶函数，∴B排除．函数图象在第三象限，x＜0，∴D排除．根据指数函数和幂函数的单调性：2x的图象比x3的图象平缓，∴A对．故选A．7．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于直线x=对称【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为=π，∴ω=2．若其图象向左平移个单位后得到的函数为y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），再根据y=sin（2x++φ）为奇函数，∴+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ﹣，可取φ=﹣．故f（x）=sin（2x﹣）．当x=时，f（x）=≠0，且f（x）=不是最值，故f（x）的图象不关于点（，0）对称，也不关于直线x=对称，故排除A、D；故x=﹣时，f（x）=sin=1，是函数的最大值，故f（x）的图象不关于点（﹣，0）对称，但关于直线x=对称，故选：C．8．（5分）若，，均为单位向量，且•=0，（﹣）•（﹣）≤0，则|+﹣2|的最大值为（）A．1 B．C．﹣1 D．2﹣【解答】解：∵•=0，（﹣）•（﹣）≤0，∴﹣﹣•+≤0，∴（+）≥1，∴|+﹣2|2=（﹣）2+（﹣）2+2（﹣）•（﹣）=4﹣2（+）+2[﹣（（+）+1]=6﹣4（+）≤6﹣4=2，∴|+﹣2|的最大值故选：B二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．（6分）已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为；此时它的圆心角α=2．【解答】解：设扇形的弧长为l，∵l+2R=30，∴S=lR=（30﹣2R）R=﹣R2+15R=﹣（R﹣）2+，∴当R=时，扇形有最大面积，此时l=30﹣2R=15，α=2，故答案为，2．10．（6分）已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，则sinα=﹣；若⊥，则cos（﹣α）+sin（π+α）=﹣．【解答】解：∵∥，∴15cosα+16tanα=0，15（1﹣sin2α）+16sinα=0，即15sin2α﹣16sinα﹣15=0，sinα∈[﹣1，1]，解得sinα=﹣．∵⊥，∴•=12﹣20sinα=0，解得sinα=．则cos（﹣α）+sin（π+α）=﹣sinα﹣sinα=﹣，故答案为：﹣，﹣．11．（6分）设函数f（x）=，若a=，则函数f（x）的值域为R；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为[，] ．【解答】解：若a=，当x＜1时，函数f（x）=x2﹣3x=﹣∈[﹣2，+∞）；当x≥1时，f（x）=≤0，故函数f（x）的值域为[﹣2，+∞）∪（﹣∞，0]=R．若函数f（x）=在R上单调递减，则，求得≤a≤，故答案为：R；[，]．12．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若=x+y （x，y∈R），则2x+y=2；若=λ+μ（λ，μ∈R），则3λ+3μ=4．【解答】解：如图所示，①=+=+，与=x+y（x，y∈R）比较可得：x=，y=1．则2x+y=2．②由②可得：=+，同理可得：=+，∴=λ+μ=λ（+）+μ（+）=+，又=，∴=1，=1．则3λ+3μ=4．故答案为：2，4．13．（4分）已知函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b=+1．【解答】解：∵函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=0，∴log a+log a=log a•=0，即•=1，∴4﹣x2=b2﹣x2，即b2=4，解得b=±2，当b=﹣2时，函数f（x）=log a=f（x）=log a（﹣1）无意义，舍去．当b=2时，函数f（x）=log a为奇函数，满足条件．∵=﹣1+，在（﹣2，+∞）上单调递减．又0＜a＜1，∴函数f（x）=log a在x∈（﹣2，2a）上单调递增，∵当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），∴f（2a）=1，即f（2a）=log a=1，∴=a，即1﹣a=a+a2，∴a2+2a﹣1=0，解得a=﹣1±，∵0＜a＜1，∴a=﹣1，∴a+b=﹣1+2=+1，故答案为：+1．14．（4分）函数f（x）=3sin（πx）﹣，x∈[﹣3，5]的所有零点之和为8．【解答】解：设t=1﹣x，则x=1﹣t，原函数可化为：x∈[﹣3，5]，g（t）=2sin（π﹣πt）﹣=2sinπt﹣，其中，t∈[﹣4，4]，因g（﹣t）=﹣g（t），故g（t）是奇函数，观察函数y=2sinπt（红色部分）与曲线y=（蓝色部分）的图象可知，在t∈[﹣3，3]上，两个函数的图象有8个不同的交点，其横坐标之和为0，即t1+t2+…+t7+t8=0，从而x1+x2+…+x7+x8=8，故答案为：8．15．（4分）已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．则正确命题的序号为②③．【解答】解：对于①，b=0时，f（x）==，因为a正负不定，所以单调性不定，故错；对于②，f（x）=是奇函数h（x）=左右平移得到，故正确；对于③，当x≠0时，函数h（x）=存在最大、最小值，且f（0）=0，∴函数f（x）也存在最大、最小值，故正确；对于④，关于x的方程g（x）=0的解⇔f（x）=±的解，∵函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称，故解集不可能是{﹣3，﹣1，0，1}，故错；故答案为：②③．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（14分）已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2＜x＜4}，则A∪B={x|﹣2＜x≤7}，又∁R A={x|x＜1或x＞7}，则（∁R A）∩B={x|﹣2＜x＜1}，（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，分2种情况讨论：①、当A=∅时，有m﹣1＞2m+3，解可得m＜﹣4，②、当A≠∅时，若有A⊆B，必有，解可得﹣1＜m＜，综上可得：m的取值范围是：（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，）．17．（15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x≤时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．【解答】（本题满分为15分）解：（1）由题意可得：A=2，由在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2），可得：=（x0+）﹣x0=，可得：T=π，∴ω=2，可得：f（x）=2sin（x+φ），又∵图象与y轴的交点为（0，1），可得：2sinφ=1，解得：sinφ=，∵|φ|＜，可得：φ=，∴函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）…4分由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，可得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，可解得f（x）的单调递增区间是：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z…8分（2）如图所示，在同一坐标系中画出y=2sin（2x+）和y=m（m∈R）的图象，由图可知，当﹣2＜m≤0或1≤m＜2时，直线y=m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根，当﹣2＜m≤0时，两根和为；当1≤m＜2时，两根和为…15分18．（15分）已知函数f（x）=为偶函数．（1）求实数t值；（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断λ与E 的关系；（3）当x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣，2﹣]，求实数a，b的值．【解答】解：（1）∵f（x）是偶函数，∴=，∴2（t﹣2）x=0，∵x是非0实数，故t﹣2=0，解得：t=2；（2）由（1）得，f（x）=，∴E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}={﹣3，0，}，而λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1=lg2+lg5﹣1=0，∴λ∈E；（3）∵f（x）=1﹣，∴f（x）在[a，b]递增，∵函数f（x）的值域是[2﹣，2﹣]，∴，∵b＞a＞0，解得：a=1，b=4．19．（15分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣，），∠AOB=α．（1）求的值；（2）设∠AOP=θ（≤θ≤），=+，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（•﹣）2+2S2﹣，求f（θ）的最值及此时θ的值．【解答】解：（1）依题意，tanα═﹣2，∴==﹣；（2）由已知点P的坐标为P（cosθ，sinθ），又=+，|=|||，∴四边形OAQP为菱形，∴S=2S=sinθ，△OAP∵A（1，0），P（cosθ，sinθ），∴=（1+cosθ，sinθ），∴•=1+cosθ，∴f（θ）=（cosθ+）2+2sin2θ﹣=﹣（cosθ﹣）2+2∵﹣≤cosθ≤，∴当cosθ=，即θ=时，f（θ）max=2；当cosθ=﹣，即θ=时，f（θ）min=1．20．（15分）已知函数f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=（x﹣2）|x+1|，当x≤﹣1时，f（x）=﹣（x﹣2）（x+1）=﹣x2+x+2，此时函数为增函数；当x＞﹣1时，f（x）=（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，此时函数在（﹣1，]上为减函数，在[，+∞）上为增函数；综上可得：当a=1时，函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1]，[，+∞）；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）=，①当﹣a≤﹣2，即a≥2时，若x∈[﹣2，2]，则f（x）≤0，故g（a）=f（2）=0；②当﹣a≥2，即a≤﹣2时，若x∈[﹣2，2]，则f（x）≤0，故g（a）=f（2）=0；④当﹣2＜﹣a＜2，即﹣2＜a＜2时，若x∈[﹣2，2]，则f（x）≤0，故g（a）=f（2）=0；综上可得：g（a）=0。
浙江省杭州市七县市2022-2023学年高一数学第一学期期末经典试题含解析
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
(2)∵函数 的零点都在区间 内，
等价于函数 的图象与 轴的交点都在区间 内.
∴
故 的取值范围是
19、（1）
（2）偶函数；理由见解析
（3）证明见解析
【解析】（1）根据对数函数的真数大于0建立不等式求解；
（2）根据函数的奇偶性定义判断即可；
（3）利用不等式的性质及对数函数的单调性证明即可.
【小问1详解】
【点睛】本题主要考查了三角函数的图像和性质，利用三角函数的性质确定解析式，属于中档题.
11、A
【解析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下相同的体积，当时间取 分钟时，液面下降的高度与漏斗高度的 比较.
【详解】由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取 分钟时，液面下降的高度不会达到漏斗高度的 ，对比四个选项的图象可得结果.
【小问1详解】
解：因为 或 ， ，
所以 或 ， ；
【小问2详解】
解：因为全集为 ， 或 ， ，
所以 或 ，
所以 或 .
18、（1） ；（2）
【解析】（1）分类讨论得 ；（2）由题意，得到等价不等式 ，解得 的取值范围是
浙江省杭州市七县(市、区)2016-2017学年高一上学期期末考试英语试题-Word版含答案
2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测高一英语试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级和姓名。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分（共80分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，请从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When did the woman get the bike?A. About one year ago.B. About two years ago.C. About three years ago.2. What can the man do?A.Swim.B. Play soccer.C. Play basketball.3. What did the woman do first?A. Went to Mary’s birthday party.B. Bought a birthday present.C. Finished her work.4. Where are the two speakers?A. In an office.B. At an airport.C. At a bus station.5. Why does the woman often go to sleep late?A. She is late from work.B. She is afraid of dreaming.C. She is busy with housework.第二节（共15小题；每小题分，满分分）听下面五段对话及独白。
浙江省杭州市七县(市、区)
20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX-2021学年度浙江省杭州市七县(市、区)高一第一学期教学质量检测试卷语文是容易的：母语习得，自然天成；语文是艰难的：微言大义，弦外有音。
语文最接近于生活是生活是的，是生活美的浓缩；语文是一种诗性的光辉，一种厚重的关怀，一种浪漫的情愫；语文是一种美丽，一种神奇，一种真情，一种雅趣，一种机智。
语文能开阔我们的眼界，滋润我们的心灵，丰富我们的人生……好，下面请微笑着开始这100分钟的旅行井在答题卷上工整清楚地书写下你的智慧的结晶吧。
一、阅读下面文字．完成1—6题。
(15分)荷塘月色(节选) 朱自清曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。
叶子出水很高，像亭亭的舞女的裙。
层层的叶子中间，零星地点缀着些白花，有婀娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的明珠．足如碧天里的星星．又如刚出浴的美人。
微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。
这时候叶子与花也有一丝的颤动，像闪电般．霎时传过荷塘的那边去了。
叶子本是肩并肩密密地接着，这便宛然有了一道凝碧的渡痕。
叶子底下是脉脉的流水，遮住了．不能见一些颜色：而叶子却更见风致了。
月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。
薄薄的青雾浮起在荷塘里。
叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样，又像莞着轻纱的梦。
虽然是满月，天上却有一层淡淡的云．所以不能朗照；但我以为这恰是到了好处——酣眠固不可少，小睡也别有风味的。
月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑衫，峭楞楞如鬼一般；弯弯的杨柳的稀疏的倩影，却又像是画在荷叶上。
塘中的月色并不均匀；但光与影有着和谐的旋律，如梵婀玲上奏着的名曲。
荷塘的四面．远远近近，高高低低都是树．而杨柳最多。
这些树将一片荷塘重重围住；只在小路一旁．漏着几段空隙，像是特为月光留下的。
树色一例是阴阴的，乍看像一团烟雾：但杨柳的丰姿，使在烟雾里也辨得出。
树梢上睫隐约约的是一带远山，只有些大毒罢了。
2016-2017学年浙江省杭州市高三(上)期末数学试卷
2016-2017学年浙江省杭州市高三（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若集合A={x||x﹣1|≤1}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B=（）A．{0，2}B．{﹣2，2}C．{0，1，2}D．{﹣2，﹣1，0}2．（4分）命题“|x|+|y|≠0”是命题“x≠0或y≠0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（4分）有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．4．（4分）设复数ω=﹣+i，则1+ω=（）A．﹣ω B．ω2C．D．5．（4分）已知直线2x+y﹣2=0经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．6．（4分）已知x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2（e为自然对数的底数），则（）A．x1+x2＞1 B．x1+x2＜1 C．+＜D．+＞7．（4分）设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，若，则（）A．B．C．D．8．（4分）若不等式（ax+3）（x2﹣b）≤0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，则（）A．ab2=9 B．a2b=9，a＜0 C．b=9a2，a＜0 D．b2=9a9．（4分）在△ABC中，AC=5，+﹣=0，则BC+AB=（）A．6 B．7 C．8 D．910．（4分）设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象经过点A（m1，f（m1））和点B（m2，f（m2）），f（1）=0，若a2+（f（m1）+f（m2）•a+f（m1）•f（m2）=0，则（）A．b≥0 B．b＜0 C．3a+c≤0 D．3a﹣c＜0二、填空题（本大题共7小题，第11-14题每小题6分，15-17题每小题6分，共36分）11．（6分）lg2+lg5=；=．12．（6分）已知双曲线，则其渐近线方程为，离心率为．13．（6分）已知随机变量ξ的分布列为：若，则x+y=，D（ξ）=．14．（6分）设函数f（x）=xlnx，则点（1，0）处的切线方程是；函数f （x）=xlnx的最小值为．15．（4分）在（x﹣）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=时，S等于．16．（4分）若实数x，y满足，则由点P（2x﹣y，x+y）形成的区域的面积为．17．（4分）设函数f（x）=2ax2+2bx，若存在实数x0∈（0，t），使得对任意不为零的实数a，b均有f（x0）=a+b成立，则t的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．（14分）设．（1）求函数f（x）的最小正周期与值域；（2）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，，若f（A）=1，求A，b．19．（15分）在平面直角坐标系内，点A（0，1），B（0，﹣1），C（1，0），点P 满足．（1）若k=2，求点P的轨迹方程；（2）当k=0时，若，求实数λ的值．20．（15分）设函数．（1）证明：；（2）证明：．21．（15分）已知P，Q为椭圆上的两点，满足PF2⊥QF2，其中F1，F2分别为左右焦点．（1）求的最小值；（2）若，设直线PQ的斜率为k，求k2的值．22．（15分）设数列{a n}满足．（1）证明：；（2）证明：．2016-2017学年浙江省杭州市高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若集合A={x||x﹣1|≤1}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B=（）A．{0，2}B．{﹣2，2}C．{0，1，2}D．{﹣2，﹣1，0}【分析】求出A中绝对值不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：﹣1≤x﹣1≤1，解得：0≤x≤2，即A=[0，2]，∵B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∩B={0，1，2}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（4分）命题“|x|+|y|≠0”是命题“x≠0或y≠0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合逆否命题的等价性进行判断即可．【解答】解：命题的等价形式：若x=0且y=0，则|x|+|y|=0，则为真命题，反之若|x|+|y|=0，则若x=0且y=0，即若x=0且y=0是|x|+|y|=0，成立的充要条件，则命题“|x|+|y|≠0”是命题“x≠0或y≠0”的充要条件，故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．3．（4分）有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有C53种结果，而满足条件的事件是3、5、7；3、7、9；5、7、9，三种结果，根据古典概型公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有C53种结果，而满足条件的事件是3、5、7；3、7、9；5、7、9，三种结果，∴由古典概型公式得到P==，故选：B．【点评】本题考查古典概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．4．（4分）设复数ω=﹣+i，则1+ω=（）A．﹣ω B．ω2C．D．【分析】本题是关于这个特殊的复数的运算，它的相反数，平方，负倒数，共轭复数，平方的导数之间的关系，应该熟练掌握，并且应该记住这些量之间的关系．【解答】解：∵复数ω=﹣+i，∴1+ω=1+（﹣）=，根据ω的特点得到结果，故选：C．【点评】本题考查特殊复数的运算，借助于加减乘除运算可以得到结论，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．5．（4分）已知直线2x+y﹣2=0经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．【分析】求出直线与坐标轴的解交点，推出椭圆的a，b，即可得到椭圆方程．【解答】解：直线2x+y﹣2=0经过椭圆的上顶点与右焦点，可得c=1，b=2，可得a=，则椭圆的方程为：．故选：A．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．6．（4分）已知x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2（e为自然对数的底数），则（）A．x1+x2＞1 B．x1+x2＜1 C．+＜D．+＞【分析】推导出（x1+x2）（）≥4，＜e，由此能推导出＞1．【解答】解：∵x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2（e为自然对数的底数），∴==＜e，而（x1+x2）（）=1++1≥2+2=4．即（x1+x2）（）≥4，又＜e，∴＞1．故选：A．【点评】本题考查有理数指数幂，是中档题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂性质、运算法则的合理运用．7．（4分）设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，若，则（）A．B．C．D．【分析】利用O为△ABC内角平分线的交点，则有a×+b×+c×=0，再利再利用三角形中向量之间的关系，将等式变形为=+，利用平面向量基本定理即可解．【解答】解：设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，则a×+b×+c×=0，∴a×+b×（+）+c×（+）=0，∴（a+b+c）=b+c，∴=+，∵，∴λ1=，λ2=，∴=故选：A．【点评】本题考查向量知识，考查平面向量基本定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．8．（4分）若不等式（ax+3）（x2﹣b）≤0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，则（）A．ab2=9 B．a2b=9，a＜0 C．b=9a2，a＜0 D．b2=9a【分析】设f（x）=ax+3，g（x）=x2﹣b，分别讨论a=0，b=0时的情况，结合图象判断即可．【解答】解：∵（ax+3）（x2﹣b）≤0对任意x∈[0，+∞）恒成立，∴当x=0时，不等式等价为﹣3b≤0，即b≥0，当x→+∞时，x2﹣b＞0，此时ax+3＜0，则a＜0，设f（x）=ax+3，g（x）=x2﹣b，若b=0，则g（x）=x2＞0，函数f（x）=ax+3的零点为x=﹣，则函数f（x）在（0，﹣）上f（x）＞0，此时不满足条件；若a=0，则f（x）=3＞0，而此时x→+∞时，g（x）＞0不满足条件，故b＞0；∵函数f（x）在（0，﹣）上f（x）＞0，则（﹣，+∞））上f（x）＜0，而g（x）在（0，+∞）上的零点为x=，且g（x）在（0，）上g（x）＜0，则（，+∞）上g（x）＞0，∴要使（ax+3）（x2﹣b）≤0对任意x∈[0，+∞）恒成立，则函数f（x）与g（x）的零点相同，即﹣=，∴a2b=9，故选：B．【点评】本题考查了构造方法、考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题．9．（4分）在△ABC中，AC=5，+﹣=0，则BC+AB=（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】作△ABC的内切圆，设O为圆心，r为半径，圆O与三边AB、BC、AC的切点依次为D、E、F，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．则tan=，tan=，tan=，再由已知条件求出AC=5BD，进一步求出BD的值，则BC+AB的答案可求．【解答】解：作△ABC的内切圆，设O为圆心，r为半径，圆O与三边AB、BC、AC的切点依次为D、E、F，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．则tan=，tan=，tan=．∵+﹣=0，∴，∴AF+CF=5BD，即AC=5BD，又∵AC=5，∴BD=1，∴BE=BD=1，∴BC+AB=（BE+CE）+（BD+AD）=（CE+AD）+（BE+BD）=AC+2BD=7．故选：B．【点评】本题考查了三角函数的化简求值，作出△ABC的内切圆是解本题的关键，属于中档题．10．（4分）设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象经过点A（m1，f（m1））和点B（m2，f（m2）），f（1）=0，若a2+（f（m1）+f（m2）•a+f（m1）•f（m2）=0，则（）A．b≥0 B．b＜0 C．3a+c≤0 D．3a﹣c＜0【分析】分别判断出a＞0，c＜0，根据b2﹣4a（a+c）=b（b+4a）=b（3a﹣c）≥0，求出3a﹣c＞0，从而判断出b≥0．【解答】解：∵函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），满足f（1）=0，∴a+b+c=0．若a≤0，∵a＞b＞c∴b＜0，c＜0，则有a+b+c＜0，这与a+b+c=0矛盾，∴a＞0成立．若c≥0，则有b＞0，a＞0，此时a+b+c＞0，这与a+b+c=0矛盾，∴c＜0成立．∵a2+[f（m1）+f（m2）]•a+f（m1）•f（m2）=0∴[a+f（m1）]•[a+f（m2）]=0，∴m1，m2是方程f（x）=﹣a的两根∴△=b2﹣4a（a+c）=b（b+4a）=b（3a﹣c）≥0而a＞0，c＜0∴3a﹣c＞0，∴b≥0．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查转化思想，是一道中档题．二、填空题（本大题共7小题，第11-14题每小题6分，15-17题每小题6分，共36分）11．（6分）lg2+lg5=1；=1．【分析】根据指数幂和对数运算性质计算即可．【解答】解：lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1，=3﹣=3﹣2=1，故答案为：1，1【点评】本题考查了指数幂和对数运算性质，属于基础题．12．（6分）已知双曲线，则其渐近线方程为，离心率为．【分析】根据双曲线方程为标准方程，求得a，b，c，从而可求双曲线的几何性质．【解答】解：双曲线的标准方程得：，∴a=2，b=1，∴c2=a2+b2=5，∴c=∴则其渐近线方程为，离心率：，故答案为：；．【点评】本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．13．（6分）已知随机变量ξ的分布列为：若，则x+y=，D（ξ）=．【分析】由题意可得：x+y+=1，﹣1×x+0+1×+2y=，解得x，y．再利用D（ξ）计算公式即可得出．【解答】解：由题意可得：x+y+=1，﹣1×x+0+1×+2y=，解得x=，y=．∴D（ξ）=×+×+×+=．故答案为：，【点评】本题考查了随机变量的分布列与数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．（6分）设函数f（x）=xlnx，则点（1，0）处的切线方程是x﹣y﹣1=0；函数f（x）=xlnx的最小值为﹣．【分析】求出函数的导数，求出切点的导数，得到曲线的斜率，然后求解切线方程；利用导数判断函数的单调性求解函数的最小值即可．【解答】解：求导函数，可得y′=lnx+1x=1时，y′=1，y=0∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x﹣1即x﹣y﹣1=0．令lnx+1=0，可得x=，x∈（0，），函数是减函数，x＞时函数是增函数；所以x=时，函数取得最小值：﹣．故答案为：x﹣y﹣1=0；﹣．【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，函数的单调性以及最值的求法，求出切线的斜率是关键，15．（4分）在（x﹣）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=时，S等于﹣23008．【分析】利用二项式定理将二项式展开，令x分别取，﹣得到两个等式，两式相减，化简即得．【解答】解：设（x﹣）2006=a0x2006+a1x2005+…+a2005x+a2006则当x=时，有a0（）2006+a1（）2005+…+a2005（）+a2006=0（1）当x=﹣时，有a0（）2006﹣a1（）2005+…﹣a2005（）+a2006=23009（2）（1）﹣（2）有a1（）2005+…+a2005（）=﹣23009¸即2S=﹣23009则S=﹣23008故答案为：﹣23008．【点评】本题考查二项式定理的展开式形式及赋值法求系数和．16．（4分）若实数x，y满足，则由点P（2x﹣y，x+y）形成的区域的面积为1．【分析】令2x﹣y=a，x+y=b将x，y用a，b表示，代入变量x，y满足，然后画出区域，利用三角形面积公式计算出面积即可【解答】解：设，；代入x，y的关系式得：易得阴影面积S=×2×1=1；故答案为：1【点评】本题主要考查二元一次不等式组表示的几何意义，以及区域面积的度量，属于基础题．17．（4分）设函数f（x）=2ax2+2bx，若存在实数x0∈（0，t），使得对任意不为零的实数a，b均有f（x0）=a+b成立，则t的取值范围是（1，+∞）．【分析】对任意不为零的实数a，b均有f（x0）=a+b成立等价于（2x﹣1）b=（1﹣2x2）a，分x=或x≠两种情况讨论，即可求出t的范围．【解答】解：f（x）=a+b成立等价于（2x﹣1）b=（1﹣2x2）a，当x=时，左边=0，右边≠0，不成立，当x≠时，（2x﹣1）b=（1﹣2x2）a等价于=，设k=2x﹣1，则x=，则===（﹣k﹣2），∵x∈（0，t），（t＜），或x∈（0，）∪（，t），（t＞），∴k∈（﹣1，2t﹣1），（t＜），或k∈（﹣1，0）∪（0，2t﹣1），（t＞），（*）∵∀a，b∈R，∴=（﹣k﹣2），在（*）上有解，∴（﹣k﹣2），在（*）上的值域为R，设g（k）=（﹣k）﹣1，则g（k）在（﹣∞，0），（0，+∞）上单调递减，∴，解得t＞1，故答案为：（1，+∞）【点评】本题考查了函数的单调性的应用，关键是构造函数，属于难题．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．（14分）设．（1）求函数f（x）的最小正周期与值域；（2）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，，若f（A）=1，求A，b．【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f （x）=sin（2x ﹣）（x∈R），利用正弦函数的性质即可求解．（2）由题意可得sin（2A﹣）=1．由A为锐角，可求2A﹣∈（﹣，），利用正弦函数的性质可求A的值，进而利用余弦定理解得b的值．【解答】（本题满分14分）解：（1）化简得：f （x）=sin（2x﹣）（x∈R），所以最小正周期为π，值域为[﹣1，1]．…（7分）（2）因为f （A）=sin（2A﹣）=1．因为A为锐角，所以2A﹣∈（﹣，），所以2A﹣=，所以A=．由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得b2﹣4b+4=0．解得b=2．…（14分）【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，利用正弦函数的性质，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．19．（15分）在平面直角坐标系内，点A（0，1），B（0，﹣1），C（1，0），点P 满足．（1）若k=2，求点P的轨迹方程；（2）当k=0时，若，求实数λ的值．【分析】（I）设P（x，y），求出=（x，y﹣1），=（x，y+1），=（x﹣1，y）．通过k=2，，化简求解点P的轨迹方程即可．（II）通过k=0，推出，得到x2+y2=1．化简|λ+|2=（2﹣2λ2）y+2λ2+2（y∈[﹣1，1]）．然后求解表达式的最值即可．【解答】（本题满分15分）解：（I）设P（x，y），则=（x，y﹣1），=（x，y+1），=（x﹣1，y）．因为k=2，所以，所以（x，y﹣1）▪（x，y+1）=2[（x﹣1）2+y2]，化简整理，得（x﹣2）2+y2=1，故点P的轨迹方程为（x﹣2）2+y2=1．…（7分）（II）因为k=0，所以，所以x2+y2=1．所以|λ+|2=λ22+2=λ2[x2+（y﹣1）2]+x2+（y+1）2=（2﹣2λ2）y+2λ2+2（y∈[﹣1，1]）．当2﹣2λ2＞0时，即﹣1＜λ＜1，（|λ+|max）2=2﹣2λ2+2λ2+2=4≠16，不合题意，舍去；当2﹣2λ2≤0时，即λ≥1或λ≤﹣1时，（|λ+|max）2=2λ2﹣2+2λ2+2=16，解得λ=±2．…（8分）【点评】本题考查轨迹方程的求法，向量的综合应用，考查转化思想以及计算能力．20．（15分）设函数．（1）证明：；（2）证明：．【分析】（1）令g（x）=f （x）﹣x2+x﹣，化简求导，判断g（x）的单调性，求出最值即可得到结果．（2）求出导数，设h（x）=2x3+4x2+2x﹣1，求出h′（x）求出 f （x）max，结合（1）推出结果．【解答】（本题满分15分）证明：（1）令g（x）=f （x）﹣x2+x﹣，即g（x）=+x﹣，所以，所以g（x）在上递减，在上递增，所以g（x）≥=0，所以f （x）≥x2﹣x+．…（7分）（2）因为，x∈[0，1]，设h（x）=2x3+4x2+2x﹣1，h′（x）=6x2+8x+2，因为h（0）=﹣1，h（1）=7，所以存在x0∈（0，1），使得f′（x）=0，且f （x）在（0，x0）上递减，在（x0，1）上递增，所以f （x）max={ f （0），f （1）}=f （1）=．由（1）知，f （x）≥x2﹣x+=≥，又=，，所以＜f （x）≤．…（8分）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．21．（15分）已知P，Q为椭圆上的两点，满足PF2⊥QF2，其中F1，F2分别为左右焦点．（1）求的最小值；（2）若，设直线PQ的斜率为k，求k2的值．【分析】（1）通过（O为坐标原点），推出，即可求的最小值．（2）利用OP⊥OQ．推出线段PQ中点的横坐标为．设直线PQ的方程为y=kx+b，联立直线与椭圆方程组，设P（x1，y1），Q（x2，y2），利用韦达定理，推出1+2k2=﹣4kb，①通过x1x2+y1y2=0，求出4k2b2+2k3b﹣2k2+3b2+kb﹣2=0，②，然后求解即可．【解答】（本题满分15分）解：（1）因为（O为坐标原点），显然，所以的最小值为2．…（5分）（2）由题意，可知OP⊥OQ．又F2P⊥F2Q，所以PQ是两个直角三角形POQ和PF2Q的公共斜边，即得线段PQ的中点到O，F2两点的距离相等，即线段PQ中点的横坐标为．设直线PQ的方程为y=kx+b，联立椭圆方程，得（1+2k2）x2+4kbx+2b2﹣2=0．设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=﹣．又因为x1+x2=1，所以1+2k2=﹣4kb，①另一方面，x1x2=，y1y2=．由x1x2+y1y2=0，得，即4k2b2+2k3b﹣2k2+3b2+kb﹣2=0，②由①②，得﹣20k4﹣20k2+3=0，解之得．…（15分）【点评】本题考查直线与椭圆位置关系的综合应用，向量在几何中的应用，考查转化思想以及计算能力．22．（15分）设数列{a n}满足．（1）证明：；（2）证明：．【分析】（1）依题意知a n＞0，故a n+1＞a n+＞a n，a k+1=a k+＜a k+，从而可得，累加可证结论成立；（2）分n=1与n≥2两类讨论，对于后者，利用放缩法即可证得（n ∈N*）．【解答】（本题满分15分）证明：（I）易知a n＞0，所以a n+1＞a n+＞a n，所以a k=a k+＜a k+，+1所以．所以，当n≥2时，=，所以a n＜1．又，所以a n＜1（n∈N*），＜1（n∈N*）．…（8分）所以a n＜a n+1（II）当n=1时，显然成立．由a n＜1，知，所以，所以，所以，所以，当n≥2时，=，即．所以（n∈N*）．…（7分）【点评】本题考查数列递推式，突出考查等放缩法证明不等式的应用，考查转化思想与推理运算能力，属于难题．。
浙江省杭州市七县(市、区)2016-2017学年高一上学期期末考试语文试题含答案综述
2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测高一语文试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级和姓名。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、语言文字运用（共27分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点字的注音，正确无误的一项是(3分)A．丰腴．（ yú）纨绔．（ kù）白炽．（ zhì）灯跌宕．起伏( dàng )B．作揖．（ yī）慰藉． ( jí ) 黑魆．( xū)魆铩．羽而归(shā)C．譬．（ pì）如倩．( qiàn )影盥．（ guàn ）洗室蹑．( niè )手蹑脚D．泅．( qiú )水拓．（ tuò）印乱哄哄．（hōng）讪．( shān )讪一笑2．下列各句中，没有错别字的一项是(3分)A．目前乐视的危机是资金链危机，而不是一个骗局被曝光。
从支持企业发展的角度讲，我们不防给乐视一个相对宽容的舆论环境。
B．在一段摆拍的视频中，“小马云”被一旁的人们嬉笑着摆弄得不知所措，俨然是一个道具，一个玩偶。
C．孩子的失踪，让6个原本平凡而圆满的家庭分崩离析。
有人结束了自己的事业，全心寻子，生活拮据；有老人含恨离世，父母只盼孩子回来，能给老人上一柱香。
D．这幢小屋既然得以幸存，一定是受到了什么光辉的照耀或是某位神明的庇护，才能历经苍桑，而未跟别的楼舍同遭厄运。
3. 下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是（3分）A．如果不是当年的权威给予李谷一艺术创新的包容，脍炙人口的《乡恋》就不会有登上大．．．雅之堂．．．的机会。
B．这几年法治最大的进步是，社会群体学会了置疑．．，学会了将任何一条生命的消失与自己的生命作关联。
浙江省杭州市七县(市、区)2016-2017学年高一上学期期末考试语文试卷
资料概述与简介 2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测 高一语文试题卷 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级和姓名。
所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
考试结束后，只需上交答题卷。
一、语言文字运用（共2分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点字的注音，正确无误的一项是 A．（）（）白炽（）跌宕起伏( dàng ) B．（） ( jí ) 黑魆( xū)魆铩羽而归(shā) C．（）倩( qiàn )影盥（）蹑( niè )手蹑脚 D．( qiú )水拓（）讪( shān )讪一笑 2．下各句中，没有错别字的一项是 A． B． C．孩子的失踪，让6个原本平凡而圆满的家庭分崩离析。
有人结束了自己的事业，全心寻子，生活拮据；有老人含恨离世，父母只盼孩子回来，能给老人上一柱香。
D．这幢小屋既然得以幸存，一定是受到了什么光辉的照耀或是某位神明的庇护，才能历经苍桑，而未跟别的楼舍同遭厄运。
3. 下列各句中，加点的词语运用正确的一项是 A．如果不是当年的权威给予李谷一艺术创新的包容，脍炙人口的《乡恋》就不会有登上大雅之堂的机会。
B．这几年法治最大的进步是，社会群体学会了置疑，学会了将任何一条生命的消失与自己的生命作关联。
C．美国在韩国部署“萨德”反导系统，严重损害包括中国在内的本地区有关国家战略安全利益，与维护朝鲜半岛和平稳定的努力。
走在西栅大街上，就能看见大师展览；吃着定胜糕时，后面排队的就是国内外的戏剧，这是不是为你的文艺生活又画上了浓墨重彩的一笔呢？4．下列各句中，没有语病的一项是 A． B．近年来，北非地区冲突加剧，越来越多难民涌入欧洲，一些组织估计难民和非法移民总数甚至接近1万人。
C． D．中方再次敦促美方认真反省、纠正自己的错误，采取有效措施制止任何挑衅行，停止任何损害中方主权、影响南海地区和平稳定。
2016学年第一学期杭州七县(市、区)期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分, 满分 42 分） 题号 答案 1 C 2
D
3
A
4
C
5
D
6
C
7
C
8
A
9
D
10
B
11
B
12
B
13 14
B D
二、填空题（15~17 题每空 3 分，18~20 题每空 4 分，满分 30 分， ）
1 2 1 得， 2 2 2
x
（5 分） （2 分）
（2）证明：定义域是 [0, ) ，设任意的 x2 x1 0 ，则
f ( x2 ) f ( x1 ) x2 x1
因为 x2 x1 0, x2
x2 x1 ， x2 x1
（2 分）
15． {2,3, 4,5} ；{1,5,6} 18． (4,2) (0,2) 16．3 ；1 17．
2
；{x |
k k 3 x , k Z} ； 2 4 2 8
；19． 1
20．16．
三、解答题（满分 48 分）
21． （1）解：由 所以 f ( x)
1 2
50t 8018, 70(t 1) 8068, （2） s 90(t 2) 8138, 60(t 3) 8228,
0 t 1, 1 t 2, 2 t 3, 3 t 4.
s
（4 分）
图象如图：
8300 8200 8100 8000 O 1 2 3 4 t （4 分）
（2 分）
解得 x 0,1, 2 ，即解集为 {0,1, 2} ． 方法二：当 a 1 时，由 f ( x) 1 得： ( x 1) x 1 ( x 1) 0
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2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测高一数学试题卷一、选择题(本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内)1．0sin120的值为 ( ▲ )A ．21B ． 21- C ． 23 D ． 23-2．已知31sin =α，α为第二象限角，则cos α的值为 （▲）A ．23 B ．23- C ．3 D ．3- 3．已知集合}82|{},04|{2<∈=<-∈=x R x B x x R x A ，则B A = （▲）A ．)3,0(B ．)4,3(C ．)4,0(D ．)3,(-∞4．函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是 （▲）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．),3(+∞5．函数y = （▲）A ．[1,)+∞B ．(1,)+∞C ．(0,1]D ．2(,1]36．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是 （▲）时间时间A ．B ．C ．D ．7．已知函数2, (2)()(2),(2)x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩，则(5)f 的值为 （▲）A ．32B ．1C ．2D ．3 8．已知函数(2)2y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -= （▲）A ．5B ．4C ．3D ．29．函数()|sin cos ||sin cos |f x x x x x =++-是 （▲） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数10．记sin1,sin 2,sin3a b c ===，则 （▲）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．a b c << 11．要得到函数cos(2)6y x π=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （▲）A ．向左平移12π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向右平移6π个单位 12.已知函数(21)1()(5) , (1)x a x f x a x a x ⎧-≤=⎨-+>⎩, （）在),(+∞-∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（▲） A ．31<<a B ．31≤<a C ．521<<a D ．521≤<a 13．定义⎩⎨⎧>≤=ba b ba ab a ,,},min{，若函数}3|3|,33min{)(2+--+-=x x x x f ,且)(x f 在区间[,]m n 上的值域为]47,43[，则区间[,]m n 长度的最大值为 （▲）A ．1B ．47C ．411 D ．2714．设函数4()||f x ax x=-，若对任意的正实数a ，总存在0[1,4]x ∈，使得0()f x m ≥，则实数m 的取值范围为 （▲）A ．(,0]-∞B ．(,1]-∞C ．(,2]-∞D ．(,3]-∞二、填空题（本大题有6小题，15~17题每空3分，18~20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置）15．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3,4}M =，{4,5}N =，则MN = ▲ ；U C M = ▲ ．16．3121)278()49(-+= ▲ ；3log 12log 44- = ▲ ．17．函数()tan(2)4f x x π=-的最小正周期是 ▲ ；不等式()1f x >的解集是 ▲ ．18．已知偶函数)(x f 和奇函数)(x g 的定义域都是)4,4(-,且在(]0,4-上的图象如图所示，则关于x 的不等式0)()(<⋅x g x f 的解集是___▲____．19．已知不等式0)ln()2(≤+⋅+a x ax 对),(+∞-∈a x 恒成立，则a 的值为___▲___． 20．已知函数1()+f x x x=，2()()()2=-+g x f x af x a 有四个不同的零点1234,,,x x x x ，则1234[2()][2()][2()][2()]-⋅-⋅-⋅-f x f x f x f x 的值为___▲____．三、解答题：(本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 21．（本小题满分10分）已知幂函数()(R)f x x αα=∈,且1()22=f ． （1）求函数()f x 的解析式；（2）证明函数()f x 在定义域上是增函数．22．（本小题满分12分）已知函数()2sin()f x x ωϕ=+（0πϕ-<<，0ω>）的图象关于直线6x π=对称，且两相邻对称中心之间的距离为2π．（1）求函数()y f x =的单调递增区间； （2）若关于x 的方程0log )(2=+k x f 在区间[0,]2π上总有实数解，求实数k 的取值范围．23．（本小题满分12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km ，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s (km)与时间t (h)的函数解析式，并作出相应的图象．24．（本小题满分14分）已知函数a x a x x x f 2||)1()(----=(R x ∈)． （1）若1-=a ， 求方程()1f x =的解集；（2）若)0,21(-∈a ，试判断函数)(x f y =在R 上的零点个数，并求此时)(x f y = 所有零点之和的取值范围．2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分, 满分42分）二、填空题（15~17题每空3分，18~20题每空4分，满分30分，） 15．{2,3,4,5} ；{1,5,6} 16．3 ；1 17．2π ；},83242|{Z k k x k x ∈+<<+ππππ； 18． )2,0()2,4( -- ；19．1- 20．16． 三、解答题（满分48分）21．（1）解：由122α⎛⎫= ⎪⎝⎭得，12α=所以()f x =（5分）（2）证明：定义域是[0,)+∞，设任意的210x x >≥，则 （2分） 21()()f x f x -==，因为210x x ->>，所以21()()f x f x > （2分） 所以，函数()f x 在定义域上是增函数． （1分）（注：若循环论证，扣2分） 22．解：（1）周期T π=，所以2ω=，当6x π=时，262k ππϕπ⋅+=+， （2分）得,6k k Z πϕπ=+∈，又0πϕ-<<，所以取1k =-，得56πϕ=- （2分）所以5()2sin(2)6f x x π=-， （1分） 由5222262k x k πππππ-≤-≤+，得ππππ326+≤≤+k x k ,Z k ∈ 所以函数()y f x =的单调递增区间是得]32,6[ππππ++k k （Z k ∈）， （2分）（2）当[0,]2x π∈时，552666x πππ-≤-≤，所以5()2sin(2)[2,1]6f x x π=-∈-，（2分）所以2log ()[1,2]k f x =-∈-，得1[,4]2k ∈． （3分）23．解：（1）阴影部分的面积为270；表示汽车在4小时内行驶的路程为270 km ． （4分）（2）508018, 01,70(1)8068, 12,90(2)8138, 23,60(3)8228, 3 4.t t t t s t t t t +≤<⎧⎪-+≤<⎪=⎨-+≤<⎪⎪-+≤≤⎩（4分）图象如图：（4分）24．解：（1）方法一：当1-=a 时，221, 1()(1)|1|23,1x x x f x x x x x x x ⎧-+≥-⎪=-+-+=⎨--+<-⎪⎩ （2 分）由()1f x =得 2111x x x ≥-⎧⎨-+=⎩或21,31x x x <-⎧⎨--+=⎩ （2 分）解得 0,1,2x =-，即解集为{0,1,2}-． （2分） 方法二：当1-=a 时，由()1f x =得：0)1(1)1(=--+-x x x 0)11)(1(=-+-x x (3分)∴得1=x 或11=+x ∴1=x 或0=x 或2-=x即解集为 {0,1,2}-。
(3分)t（2）22(2),()(1)||23, x a x a x af x x x a x a x ax a x a⎧-+-≥⎪=----=⎨-+-<⎪⎩当a x ≥时，令0)2(2=-+-a x a x ，)0,21(-∈a 012)4(4822>-+=++=∴a a a ∆得248)2(21++-+=a a a x ，248)2(22++++=a a a x （2分）且2482248)2(221++--=-++-+=-a a a a a a a a x 先判断a -2与482++a a 大小：48)2(012)48()2(222++>-∴>-=++--a a a a a a a0248221>++--=-a a a a x ，即21x x a <<，故当a x ≥时，)(x f 存在两个零点．（2分）当a x <时，令032=-+-a ax x ，即032=+-a ax x 得)0,21(-∈a 036)6(1222>--=-=∴a a a ∆得21223a a a x --=，21224aa a x -+=同上可判断43x a x <<，故a x <时，)(x f 存在一个零点． （2分） 综上可知当)0,21(-∈a 时，)(x f 存在三个不同零点．且2236)6(23212222321+---=--++=++a aa a a a x x x设2236)6(23)(2+---=a a a g ，易知)(a g 在)0,21(-∈a 上单调递增，故)2,0()(∈a g)2,0(321∈++∴x x x ． （ 2分）。