16m空心板预应力筋张拉计算书_secret
20-16米空心板梁理论伸长值计算书-
预应力空心板梁理论伸长值计算书一、20米梁N1、N2束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力P设=1092kN(设计图纸给定)执行规范张拉程序0→初应力（持荷2min）→σcon(锚固)P=P设×1.0=1092kN(2)、每根钢绞线面积A p=140mm2(3)、弹性模量E p=1.95×105MPa(4)、孔道影响系数K值取0.0015（按波纹管考虑）μ取设计值0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式△L= PpL∕ApEpPp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ) (曲线部分)Pp=P×[1-e-(kx)] /(kx) (直线部分)式中：Pp——预应力钢绞线平均张拉力（N）P——预应力钢铰线张拉端张拉力（N）x——从张拉端到计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米偏差对摩擦的影响系数μ——预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L——预应力钢绞线长度（cm）A P——预应力钢铰线截面面积（mm2）E P——预应力钢绞线弹性模量(N/mm2)3、N1预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
计算图式如下(分三段，D为梁中心线)A说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段ABx=606+500=1106mm=1.106mL1=1106mmP=1274KN=1274000000N则△L1 = Pp·L1/(Ap·Ep)=1274000×1106/(7×139×1.95×105)=7.4mm(2)、第二段BC为曲线段θB=2.5°=2.5×π/180=0.043633L2=130.9cm=1309mmx2=130.9cm=1.309mP=1274000N k=0.0015 μ=0.225曲线的平均张拉力：Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=1274000×[1-e-(0.0015×1.309+0.225×0.043633)] /(0.0015×1.309+0.225×0.043633) =1266525N△L2=Pp×L2/(Ap·Ep)= 1266525×1309/(7×139×1.95×105)=8.7mm(3)、第三段为直线段CDθ3=0 x3=788.6cm=7.886m l3=7886mmP=1266525NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1266525×(1-e-(0.0015×7.886))/(0.0015×7.886)=1259064N△L3= P P×L3/(A p·E p)△=1259064×7886/(7×139×1.95×105)=52.3mm所以一片20m中跨板梁的N1理论伸长量为△L=(△L1+△L2+△L3)×2=(7.4+8.7+52.3)×2=136.8mm4、N2预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
16米空心板梁张拉计算书
16米空心板梁张拉计算书大武至久治（省界）公路扩建工程DJ10合同段预应力钢绞线伸长量的计算书中铁十八局集团第三工程有限公司花久10标项目经理部二〇一四年七月二八日16m空心板梁张拉计算书一、工程概况：本合同段16m后张法预应力砼空心板梁28片，其中中板22片，边板6片。
在板梁预制厂集中预制，预制厂设在砼拌和站附近，设9个预制台座，。
1、钢绞线采用专业厂家生产的符合（GB/T5224-2003）标准的Фs15.24钢绞线，公称截面积为140mm2，抗拉标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量E p=1.98×105Mpa。
锚具采用M15型锚具及配套设备，管道采用金属波纹管。
钢绞线采用后穿法，张拉时采用两端张拉，采用应力应变双控制，锚下控制应力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
张拉力＝钢绞线强度×规定百分比×钢绞线公称面积×钢绞线根数15-3：F=1860×0.75×140×3×10-3＝585.9KN；15-4：F=1860×0.75×140×4×10-3＝781.2KN；15-5：F=1860×0.75×140×5×10-3＝976.5KN；二、钢绞线张拉计算1、计算公式及参数钢绞线平均张拉力的计算()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 (1) P p —钢绞线的平均张拉力，N ； P —预应钢束张拉端的张拉力，N ；x —从张拉端至计算截面孔道长度（考虑千斤顶工作长度，取30cm ）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad ；K —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数，金属波纹管取0.225；2、伸长量计算理论伸长值PP P E A LP L =(2) △L —钢绞线理论伸长值，cm ； P p —钢绞线的平均张拉力，N ；L —从张拉端至计算截面孔道长度（应考虑千斤顶工作长度）A p —钢绞线公称面积，140mm 2；E p—预应力钢束弹性模量，1.98×105Mpa MPa；千斤顶工作长度经实际测量为60cm。
16米空心板预应力计算书
淮息高速土建HXTJ-1标段空心板张拉计算书编制:复核:中铁七局集团郑州工程有限公司淮息高速土建HXTJ-1标段项目经理部二○一一年九月十八日16空心板预应力张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860Mpa 的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm ，公称面积Ag=140mm ²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa 。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：()P P p E A l p l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：钢绞线下料长度86.5m 即86500mm ，设计要求张拉力为控制应力的0.70倍,先张法空心板钢绞线均为直线。
单根钢绞线张拉的张拉力P=0.70×1860×140=182280NΔL= P p L/（A p E p ）=182280×86500/（140×1.95×105）=578mm 所以空心板张拉时，每槽钢绞线的伸长量为578mm 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 1、钢绞线的张拉控制应力：单根钢绞线束：P1=0.70σk A p = 0.70×1860×140=182280N 中板14根钢绞线控制应力p1=14P1/2=1276KN 边板16根钢绞线控制应力p2=16P1/2=1458KN2、1号千斤顶张拉、110.20.704号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0153F+0.2018式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）当控制力为P=p1时(1)10%σcon时:张拉力0.1p1=127.6kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*127.6+0.2018=2.15 MP a (3)20%σcon时:张拉力0.2p1=255.19kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*255.19+0.2018=4.11 MP a (4)100%σcon时:张拉力p1=1276kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*1276+0.2018=19.72MP a P=p2时，(1)10%σcon时：张拉力0.1p1=145.8kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*145.8+0.2018=2.43 MP a (3)20%σcon时：张拉力0.2p1=291.6kN时P=0.0153F+0.2018=0.0153*291.6+0.2018=4.66 MP a (4)100%σcon时：张拉力p1=1458kN时P=0.0153F+0.2018=0.0153*1458+0.2018=22.51MP a 3、2号千斤顶张拉、114.20.715号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0155F-0.3436：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）当控制力为P=p1时(1)10%σcon时:张拉力0.1p1=127.6kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*127.6-0.3436=1.63MP a (3)20%σcon时:张拉力0.2p1=255.19kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*255.19-0.3436=3.61 MP a (4)100%σcon时:张拉力p1=1276kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*1276-0.3436=19.43MP a P=p2时，(1)10%σcon时：张拉力0.1p1=145.8kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*145.8-0.3436=1.92 MP a (3)20%σcon时：张拉力0.2p1=291.6kN时P=0.0155F-0.3436=0.0155*291.6-0.3436=4.18 MP a (4)100%σcon时：张拉力p1=1458kN时P=0.0155F-0.3436=0.0155*1458-0.3436=22.26MP a。
公路施工项目16米、13米空心板张拉计算书
XXX项目第三合同段13米、16米空心板张拉计算说明一、预应力张拉计算说明根据XXX项目13米、16米空心板设计图纸，结合《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011提供的张拉计算公式进行张拉计算。
采用平均张拉法，计算13米、16米空心板钢束张拉力和预应力筋理论伸长值。
1 计算参数确定：采用符合GB/T 5224-2003标准270级的低松弛高强度预应力钢绞线。
单根钢绞线直径为15.2mm，钢绞线公称面积为139mm2，标准强度为1860ＭＰａ，弹性模量Eg=1.95×105ＭＰａU＝0.25，k＝0.0015。
钢绞线张拉锚下控制应力为σｃｏｎ＝1395ＭＰａ。
钢筋回缩和锚具变形为6mm（一端）。
二、13米、16米空心板张拉计算13米中板1）钢束Ｎ2钢绞线：Ay＝3×139＝417mm2，L＝AB+BC+CD=1.850+1.222+3.245=6.317m。
钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×417×1/1000=581.715ＫNΡB= P A=581.715ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.1221rad ,x=1.222ΡC=572.3922ＫN（e取常数值2.7182818）b 伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=0.0132△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=0.0086△L CD=ΡC *L/Ay*Eg=0.0228理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=0.0893m伸长值=理论伸长值+ 回缩量=0.0893+0.012=0.1013m2）钢束Ｎ1钢绞线：Ay＝3×139＝417mm2，L＝AB+BC+CD=1.84+0.524+3.939=6.303m。
预应力空心板梁张拉计算实例_secret
16米预应力空心板张拉方案及计算书一、张拉条件砼强度达到设计强度95%以上，并且浇筑不少于7天后方可张拉。
二、张拉方法所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以内。
如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。
三、张拉程序0→初应力（10%）→20%应力→100%应力→105%超张拉（持荷2min）后锚固，张拉顺序为：左N1→右N2→右N1→左N2，钢束应对称交错逐步加载张拉；四、锚具、钢绞线本工程采用YM15系列锚具。
钢绞线采用1×7Φ15.2mm钢绞线。
锚具和钢绞线均有厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行校验。
五、钢绞线穿束钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。
预应力钢束明细表，如下：预应力钢束明细表六、千斤顶、油表均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。
七、张拉操作千斤顶张拉进油升压必须缓慢、均匀、平缓，回油降压时应缓慢松开油阀，并使油缸回程到底。
梁端张拉工每张拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。
八、预应力钢绞线张拉力（P值）的计算P=δi×Ay式中δi.......i状态下张拉力（mpa）1、初应力状态单根δi=δ0=10%×1395=139.5mpaP0=139.5×140=19530N中板N1 ΣP0=4×19530=78120 N=78.12 KNN2 ΣP0=3×19530=58590N=58.59 KN边板N1 ΣP0=4×19530=78120 N=78.12 KNN2 ΣP0=4×19530=78120 N=78.12 KN2、控制张拉状态单根δk=100%δk=100%×1395=1395mpaPk=1395×140=195300N=195.30KN中板N1 ΣPk=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPk=3×195300=585900 N=585.90 KN边板N1 ΣPk=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPk=4×195300=781200 N=781.20 KN3、锚固状态单根δm=100%δk=100%×1395=1395mpaPm=1395×140=195300N=195.30KN中板N1 ΣPm=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPm=3×195300=585900 N=585.90 KN边板N1 ΣPm=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPm=4×195300=781200 N=781.20 KN九、实际伸长量的计算和测量初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，张拉力和伸长量的读数应在张拉过程中分段读出。
16m空心板桥梁预应力中、边板计算书
16m 预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径16m ；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m ；预制板长15.96m∙设计荷载：城-A 级，人群荷载3.5kN/m 2∙桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m （人行道）+5.0m （非机动车道）+3.5m （行车道）+12m （机动车道）+1m （中央分隔带）=25.25m 。
∙桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1） 混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm 沥青混凝土。
2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸 （未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。
16米预应力张拉
后张法预应力空心板梁钢绞线张拉伸长值计算报告（16米跨径）第一章工程概况我标段汪家（一）分离立交桥有16米空心板梁29片，预应力张拉均采用后张法。
每片梁均为4孔道，每孔道均由6束预应力钢绞线组成，其抗拉强度标准值f pk=1860MPa，抗拉强度设计值f pd=1260 MPa，松弛率为3%；钢绞线公称直径Φ15.2mm，公称面积为140.0mm2。
预应力砼预制板，混凝土强度达到90%标准强度后方可进行预应力钢束张拉，预应力钢束张拉时采用两端双控张拉。
第二章张拉值计算一、预应力张拉值计算1、张拉控制力张拉控制力σcon =0.7*f pk=1300 MPa。
13米跨径张拉力P=1300*139*6/1000=1084.2KN。
2、张拉工序0 初始应力（0.1σcon） 1.0σcon (持荷5分钟) 锚固。
二、压力表值我标段已校验好张拉千斤顶和油压表（详见附件）。
第三章板梁张拉、压浆、封锚13米跨径预应力砼空心板采用15-5锚具，预应力孔道采用金属波纹管成型，内径为55mm波纹管；预应力钢绞线张拉锚具及配套材料应符合《预应力筋用锚具、夹具和联结器》（GB/T 14370-93）中的各项技术要求。
一、预应力筋穿束采用先穿束、定位，再进行砼浇筑的方案。
在平整的施工场地上，按设计图中预应力的长度进行预应力的下料，按照图中束数整理顺成一股，并且每隔2米用18 号铁丝固定，固定后穿波纹管，在穿波纹管时应防止波纹管破裂，同时波纹管接头应用强力胶带纸封严应防漏浆。
二、预应力筋定位每股预应力筋应平抬进梁内膜底板上，然后按设计图的坐标表从中间往两边用钢筋托架焊牢进行定位，在定位过程中，如碰到其他钢筋防碍定位可具体适当调整。
三、预应力筋张拉预应力定好位，钢筋绑扎好后即进行浇筑梁体，在浇筑过程中和浇筑后应经常抽动波纹管内置的塑料管以防漏浆而结死管道。
待砼强度达到设计强度时可进行张拉。
张拉采用一端锚固，一端张拉。
张拉工序为：0 初应力（0.1δcon） 1.0 δcon)(持荷5分钟) 锚固。
16m空心板梁预应力筋张拉计算书
迪那2气田产能建设地面道路工程桥一标段16m空心板梁预应力筋张拉计算书计算:林义阳复核:湖南省建筑工程集团总公司桥一标段2008年6月一、计算依据1、采用HVM15-6型锚具，张拉设备采用YCW150B型配套千斤顶，已通过湖南科创高新工程检测有限公司检验合格并标定，检验证书附后。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，标准强度R b y=1860Mpa,弹性模量E g=1.95×105Mpa。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、迪那2气田产能建设地面道路工程大中型桥梁桥一标施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。
二、张拉程序1、采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序0→σ0（10%σcon）→σcon→105%σcon（持荷2min锚固）。
3、张拉时观察主梁的侧弯情况。
如有侧弯，N1-1钢束先张拉50%的张拉力，待N1-2钢束张拉完成后，再将N1-1钢束的张拉力补足。
三、张拉顺序及锚下控制应力束1、张拉顺序为N1-1束、N1-2束、N2-1 束N2-1N2-2N2-2 束（见右图所示） 2、锚下控制应力：σcon =0.60R b y =0.60*1860=1116.67Mpa 3、为减少锚固过程中夹片回缩的损失应 力，实际控制应力取1.05σcon 。
四、张拉力与油表读数对应关系预应力筋控制张拉力P=σcon ×A y ×n=1116.676140.0⨯⨯=938KN(93.8t)，（n 为每束钢绞线根数）五、伸长量计算1、预应力筋的理论伸长值计算式如下：△L= P P ·L/ A P · E P式中：L ∆—预应力筋理论伸长值( mm )；P P —预应力筋的平均张拉力( N )；L —预应力筋的长度( mm )，取2ｘ+2×500mm ； L1=(17281-840×2)+2×500=16601mm L2=(17348-840×2)+2×500=16668mm。
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16m空心板预应力筋张拉计算书合同段：工程名称：项目经理部（盖章）：申报日期：年月日30m预制箱梁预应力筋张拉计算书一、工程概况XXX高速公路XXX合同段上部构造采用30m后张法预应力砼小箱梁先简支后连续的结构，共有30m箱梁440片。
预应力钢铰线采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，采用两端同时张拉，锚下控制应力为0.75f pk=1395Mpa，采用夹片锚，锚具必须符合国家检验标准， N1、N2、N3钢束锚具为OVM15-3、OVM15-4、OVM15-5型，T1、T2、T3钢束锚具为BM15-4、BM15-4型。
30m箱梁每片梁有8束钢绞线，钢绞线公称面积140mm2，各束预应力均不进行超张拉。
预制梁砼强度达90%后且龄期不少于7天时方可进行张拉，采用两端同时对称张拉的方式张拉。
二、张拉值计算（一）预应力张拉值计算1、张拉吨位计算：预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力：δk=1860×0.70=1302Mpa，其中：0.70为张拉控制系数每根钢铰线张拉力：F=1302×140=182.28KN其中：140为每根钢绞线截面积（mm2）13根钢绞线束张拉力：F=182.28×13=2369.64KN12根钢绞线束张拉力：F=182.28×12=2187.36KN2、张拉程序预应力束采用两端同时对称张拉，张拉程序为：0 10%δk 20%δk δk 持荷5分钟δk（锚固）钢束张拉顺序为N1、N3、N2、N4，两端对称张拉.（二）压力表值计算我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测（资料见附件）：1、1＃千斤顶配10.3.622油压表，回归方程F(P)=0.0250P+0.041＃千斤顶配Y00138379油压表，回归方程F(P)=0.0251P+0.3467 2、2＃千斤顶配10.3.594油压表，回归方程F(P)=0.0251P+0.00002＃千斤顶配Y00138444油压表，回归方程F(P)=0.0256P+0.3200 3、3＃千斤顶配10.3.623油压表，回归方程F(P)=0.0253P+0.23333＃千斤顶配Y00138491油压表，回归方程F(P)=0.0258P+0.2133 4、4＃千斤顶配10.3.645油压表，回归方程F(P)=0.0250P+(-0.0600)4＃千斤顶配Y00138638油压表，回归方程F(P)=0.0257P+1.3133 式中F为力值，以KN计；P为压力表示值，以Mpa计。
N1、N2、N3预应力钢束张拉时压力表示值计算:1、4根钢绞线束2、5根钢绞线束（三）预应力钢绞线伸长量计算方法已知：钢绞线横截面积Ay=140mm2，弹性模量为 Ey=1.99×105Mpa（模量为品质证书检验报告平均数据）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=PL/AyEy△L: 预应力钢绞线张拉理论伸长量(mm)L: 预应力钢绞线的长度(mm)Ay：预应力钢绞线的截面积(mm2)，140 mm2Ey：预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2，即Mpa）, 1.99×105MpaP: 预应力钢绞线的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，按如下公式计算：P=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)P: 预应力钢绞线张拉端的拉力（ N）X：从张拉端至计算截面的孔道长度（ m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数系数K及μ值表四、中跨主梁N1、N2、N3、N4钢束理论伸长量计算1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N1钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=10.273m;曲线段长度：L2=3.927m；中间直线长度：L3=0.885m夹角θ＝5°＝0.0872（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（781.2×103×10.273）/（4×140×1.99×105）=0.0720m＝72.0mm 曲线段L2伸长量计算：X=10.273 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1- e-(0.0015×10.273+0.25×0)]/(0.0015×10.273+0.25×0)=775.2KN△L2= P L/ AyEg=（775.2×103×3.927）/（4×140×1.99×105）=0.0273m＝27.3 mm 中间段直线L3伸长量计算:X=10.273+3.927=14.2mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1-e-(0.0015×14.2+0.25×0.0872)]/ (0.0015×14.2+0.25×0.0872)=764.6KN△L3= PL/ AyEg=（764.6×103×0.885）/（4×140×1.99×105）=0.0061m＝6.1mm 因此， N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N1＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（72.0+27.3+6.1）×2＝211mm。
2、N2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N2钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=8.667m;曲线段长度：L2=3.927m；中间直线长度：L3=2.507m夹角θ＝5°＝0.0872（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（781.2×103×8.667）/（4×140×1.99×105）=0.0608m＝60.8mm 曲线段L2伸长量计算：X=8.667 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1- e-(0.0015×8.667+0.25×0)]/(0.0015×8.667+0.25×0) =776.1KN△L2= P L/ AyEg=（776.1×103×3.927）/（4×140×1.99×105）=0.0273m＝27.3 mm 中间段直线L3伸长量计算:X=12.594mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1-e-(0.0015×12.594+0.25×0.0872)]/ (0.0015×12.594+0.25×0.0872)=765.5KN△L3= PL/ AyEg=（765.5×103×2.507）/（4×140×1.99×105）=0.0172m＝17.2mm因此， N2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N2＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（60.8+27.3+17.2）×2＝211m m。
3、N3钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N3钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=7.06m;曲线段长度：L2=3.927m；中间直线长度：L3=4.129m夹角θ＝5°＝0.0872（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（781.2×103×7.06）/（4×140×1.99×105）=0.0495m＝49.5mm曲线段L2伸长量计算：X=7.06 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1- e-(0.0015×7.06+0.25×0)]/(0.0015×7.06+0.25×0)=777.1KN△L2= P L/ AyEg=（777.1×103×3.927）/（4×140×1.99×105）=0.0274m＝27.4mm 中间段直线L3伸长量计算:X=10.987mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1-e-(0.0015×10.987+0.25×0.0872)]/ (0.0015×10.987+0.25×0.0872)=766.4KN △L3= PL/ AyEg=（766.4×103×4.129）/（4×140×1.99×105）=0.0284m＝28.4mm 因此， N3钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N1＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（49.5+27.4+28.4）×2＝211mm。
4、N4钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N4钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=1.371m;曲线段长度：L2=0.733m；中间直线长度：L3=12.901m夹角θ＝1.4°＝0.0244（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（781.2×103×1.371）/（4×140×1.99×105）=0.0096m＝9.6mm曲线段L2伸长量计算：X=1.371 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1- e-(0.0015×1.371+0.25×0)]/(0.0015×1.371+0.25×0)=780.4KN△L2= P L/ AyEg=（780.4×103×0.733）/（4×140×1.99×105）=0.0051m＝5.1mm 中间段直线L3伸长量计算:X=2.104mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1-e-(0.0015×2.104+0.25×0.0244)]/ (0.0015×2.104+0.25×0.0244)=777.6KN△L3= PL/ AyEg=（7777.6×103×12.901）/（4×140×1.99×105）=0.0900m＝90.0mm 因此， N3钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N1＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（9.6+5.1+90.0）×2＝209mm。