计数原理全部课件集(排列等14份) 人教课标版11精品课件

唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰，剪掉终日的忙忙碌碌。情也好，事也罢，细品红尘，文字相随，把寻常的日子，过得如春光般明媚。光阴珍贵，指尖徘徊的时光唯有珍惜，朝圣的路上做一个谦卑的信徒，听雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自会来，心深处自有广阔的天地。旧时光难忘，好的坏的一一纳藏，不辜负每一寸光阴，自会花香满径，盈暗香满袖。每个人都有自己的精神家园，而对于记忆中的几户人家，我更有着刻骨铭心的情感。 上个世纪六七十年代，在陕西的某城市的郊区一个大院子里住了四家人。一家人姓赵四十岁左右，是一个食堂的采购员；姓李的一家人是个老离休干部，也是一个军人。曾经在解放战争时期受过伤，当时他的腿上留有敌人手榴弹炸的弹片在里头呢；东面的一家姓石，是一个搞电子的工程师；西面一家姓吴，老吴是一个中学教师。
1.3.2“杨辉三角” 与二项式系数的性
质
一、新课引入
二项定理: 一般地，对于n N*有
(a b)n Cn0a n Cn1a n1b Cn2a n2b2

C
r n
a
nr
br


C
n n
bn
二项展开式中的二项式系数指的是那些？共 有多少个？
下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我 们先通过杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数 有什么特点？
二项式系数的性质
（2）增减性与最大值
由于： C kn

n(n
1)(n 2)(n k (k 1)!

k
1)

Ck 1 n

n

k k

1
nk 1
所以C
k n
相对于C
k n
1的增减情况由
决定．
k
二项式系数的性质
（2）增减性与最大值
由：n k 1 1 k n 1
例2
已知 (3 x 2 )n 的展开式中，第
x
4项的二项式系数是倒数第2项的二项式系 数的7倍，求展开式中x的一次项．
例3： (1 2x)n的展开式中第6项与第7项的系
数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最
大的项。
变式引申：
1、(x y)7的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ）
A.第4项 B.第4、5项 C.第5项 D.第3、4项
回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。
k
2
可知，当k n 1 时，
2
二项式系数是逐渐增大的，由对称性可
知它的后半部分是逐渐减小的，且中间项取
得最大值。
二项式系数的性质
（2）增减性与最大值
因此，当n为偶数时，中间一项的二项式
n
系数
C
2取得最大值；
n
n1
当n为奇数时，中间两项的二项式系数
n1
Cn2
、
Cn2 相等，且同时取得最大值。
C
n n
从函数角度看，C
r n
可看
成是以r为自变量的函数f (r) ,
其定义域是：0,1,2,, n
当 n 6 时，其图象是右
图中的7个孤立点．
二项式系数的性质
2．二项式系数的性质
（1）对称性
与首末两端“等距离” 的两个二项式系数相等．
这一性质可直接由公式
Cmn

Cnm n
得到．
图象的对称轴：r n 2
杨辉三角
1．“杨辉三角”的来历及规 (律a b)n展开式中的二项式系数，如下表所示：
(a b)1
11
C10C11
(a b)2 (a b)3
121 13 31
C20C21C22
C30C31C32C33
(a b)4
14 6 41
C40C41C42C43C44
(a b)5
1 5 10 10 5 1
一般地，(a b)n 展开式的二项式系数
Cn0 ,Cn1,Cnn 有如下性质：
（1）
Cnm

C nm n
（2）
Cnm

C m1 n

Cm n1
（3）当 r 当r

n 1 n21
2
时， 时，
C nr Cnr

1
C r1 n
Cnr
（4） Cn0 Cn1 Cnn 2n
5.已知（10+xlgx）5的展开式中第4项为106，求x的值.
小结
二项展开式中的二项式系数都是一些特 殊的组合数，它有三条性质，要理解和掌握 好，同时要注意“系数”与“二项式系数” 的区别，不能混淆，只有二项式系数最大的 才是中间项，而系数最大的不一定是中间项， 尤其要理解和掌握“取特值”法，它是解决 有关二项展开式系数的问题的重要手段。
是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。
听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。
二项式系数的性质
（3）各二项式系数的和
在二项式定理中，令a b 1，则：
C0n
C1n

C
2 n
Cnn

2n
这就是说，(a b)n的展开式的各二项式系
数的和等于：2n
同时由于C
0 n
1，上式还可以写成：
C1n C2n C3n Cnn 2n 1
这是组合总数公式．
时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。
我们每个人都有很多在选择，学业、事业、爱情……我们都有各种各样的选择，可以说生活中我们时刻面临着选择，选择不一样，结局也会不一样，只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈，已经无人理会。人生路需要走很久，我们总会遇到各种各样的人，各种各样的事，正如我们工作平台选择不一样，起点也会不一样，领导选择不一样，或许你的结局也会不一样，我们不能选择自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指责，生活对谁都一样，选择永远在你手中，跟着心走，或许你就能找到一个真正的自己。
风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。
课堂练习：
1）已知 C155

a, C195
b
，那么
C10 16
=
；
2） (a b)9的展开式中，二项式系数的最大值 是；
3）若 (a b)n 的展开式中的第十项和第十一
项的二项式系数最大，则n=
；
例1 证明在 (a b)n 的展开式中，奇 数项的二项式系数的和等于偶数项的二 项式系数的和．
大自然给予了我们很多美好的东西，只是我们自己却不知道去好好珍惜，只有当我们在失去后或者犯错了，我们才会去说后悔没有珍惜，希望能给一次机会重新来过，只是这样的重来真的还能重来吗？我们谁都不能去肯定，路，自己选择，自己走下去，也许有人给你使绊，也许有人会拉你一把，但终归还是需要自己去选择，自己亲自去走。人生经历太多，失败了、跌倒了，可以站起来继续走，如果走错了，可以选择正确的路，但我们如果放弃了，就有可能一直停留在那，多年以后，或许你已经被遗忘。
时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。
1、已知
a x

x 2
的9 展开式中x3的系数
为 9 ，则常数a的值是_______
4
2、在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（
）
A.-297 B.-252 C. 297 D. 207
3、(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是 _4_._已_知__(_1_+_x2_)n展开式中含x-2的项的系数为12，求n.
小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎 长大后，才发现生活不像我们想象的那样的简单，我们时刻面临着不同的选择，学习、工作、家庭……我们总是小心翼翼，在每一条路上，我们总是想追求最好的，努力付出过后，结局如何，只有我们自己慢慢去体会。