整式的乘法练习题

整式的乘法练习题
作者：风之痕
重点难点提示
注意：天之骄的函授材料可是很好的复习资料，练习之前一定翻出来看看.
1.基本运算技能（请你填出运算法则或公式）：
整式乘除，包括：
（1）同底数幂的乘法——____________________；
（2）幂的乘方——__________________；
（3）积的乘方——
________________________________；（4）单项式和单项式相乘——__________________________；（5）多项式和多项式相乘——_____________________________；（6）同底数幂相除——_________________________；（7）单项式相除——____________________________；（8）多项式除以单项式——__________________________.
乘法公式：
（1）平方差公式——______________________；
（2）完全平方公式——_____________________.
因式分解方法：
（1）_______________；（2）___________________.
3．特别关注：()
010
=≠！中考经常拿它
a a
作文章.
复习题
1．要使(6x-a)(2x+1)的结果中不含x的一次项,则a等于( )
(A)0 (B)1 (C )2 (D)3
2．若x、y是正整数，且5
x y=，则
222
x、y的值有（）．
A ．4对
B ．3对
C ．2对
D ．1对
3．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28
＋1)得（ ）
（A ）48－1；（B ）264－1；（C ）26－1；（D ）23－1
4．若16n m n a a a ++= ，且21m n -= ，求n
m 的值． 5．下列结论错误的是（ ）
（1）1)1(0=--；（2）)0(2121≠-=--m m m ；（3）
1)1(1-=---；
（4）)0(1)
(22≠-=--x x x ；（5）)2()2(33----=--；
（6）234169-⎪⎭⎫ ⎝⎛=
A 、1个；
B 、2个；
C 、3
个； D 、4个
6．先化简并求值：
()()()()()b a b a b a b a b a 222222+--+--+，其中2,2
1-==b a ； 7．计算：
()()（）··2421210353517223
ab a b ab a b a b ---⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-(.)
8．计算：423324211322343a x a x a x a ⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
9．如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。

10．分解因式：
（1）22
-
x y
1625
（2）3222
-+
20255
a b a b a b
（3）2222
-+-
a b a b
（4）42441
-+-
x x x
整式的乘法练习题（答案）
作者：风之痕
题目详解
1．要使(6x-a)(2x+1)的结果中不含x的一次项,则a等于( )
(A)0 (B)1 (C )2 (D)3
【题目解析】先进行化简，得：()
2
+--，要使结果不含x的一次x a x a
1262
项，则x的一次项系数为0，即：6-2a=0.
2．若x、y是正整数，且5
x y=，则
222
x、y的值有（）．
A．4对B．3对C．2对
D．1对
【题目解析】根据同底数幂乘法的运算法则，即求5
.
x y
+=的正整数解有几对x=1，2，3，4，对应的y=4，3，2，1. 所以共4对.
3．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（）
（A）48－1；（B）264－1；（C）
26－1；（D ）23－1
【题目解析】式子前添一项：（2-1），然后依次用平方差公式进行运算.
4．若16n m n a a a ++= ，且21m n -= ，求n
m 的值． 【题目解析】列出方程组
21621m n m n ++=⎧⎨-=⎩ 解方程组得31m n =⎧⎨=⎩
5．下列结论错误的是（ ）
（1）1)1(0=--；（2）)0(2121≠-=--m m m ；（3）
1)1(1-=---；
（4）)0(1)
(22≠-=--x x x ；（5）)2()2(33----=--；
（6）234169-⎪⎭⎫ ⎝⎛=
A 、1个；
B 、2个；
C 、3
个； D 、4个
【题目解析】考察两个知识点：（1）()010a a =≠；（2）1
n n a a -=.
6．先化简并求值：
()()()()()b a b a b a b a b a 222222+--+--+，其中2,2
1-==b a . 【题目解析】这一题考察了四个知识点：完全平方公式；平方差公式；多项式乘法；多项式加减法. 化简时，先利用公式进行展开，然后合并同类项，注意计算不能马虎哦. 最后代入求值就是小case 喽.
7．计算：
()()（）··2421210353517223
ab a b ab a b a b ---⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-(.)
【题目解析】考察整式乘法及加减运算. 依然是运算能力的检验，只要仔细，就不会有问题. 注意负号.
8． 423324211322343a x a x a x a ⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
【题目解析】整式除法，多项式除以单项式，先用各项分别去除，再把商相加.
9．如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。

【题目解析】剩下钢板的面积也就是大圆面积减去两个小圆面积.
三个圆的直径都已知，
式：
22d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭. ∴
222222a b a b S πππ+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭剩，下一步，就是化简的事情的.
10．分解因式：
（1）22
1625x y - 【题目解析】平方差公式.
（2）32
203045a b a b ab -+ 【题目解析】先提公因式5ab
，再用完全平方公式.
（3）2222a b a b -+-
【题目解析】先2-2分组，前两项用平
方差公式，后两项提出公因数2；提公因式.
（4）42
441x x x -+- 【题目解析】先1-3分组，后三项先提公因式，再用完全平方公式，再和第一项用平方差公式. 注意：此题和第一项用平方差公式后，还要检查一下能否再分解因式，要分解彻底.
答案
1．D 2. A 3. A 4．3．
5． D （（1）—（4）错误）
6．2310ab b +， 37 7. 214a b - 8. 2234
319428
a x ax x -++
9．2
ab π
10. （1）()()4545x y x y +- （2）()2
523ab a - （3
）()()2a b a b -++ （4）()()22121x x x -+-。